激光原理答案

激光的最初中文名叫做“镭射”、“莱塞”，是它的英文名称 LASER 的音译，是取自 英文 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 的各单词的头一个字母组成的缩 写词。意思是“受激辐射的光放大”。 什么叫做“受激辐射”？它基于伟大的科学家爱因斯坦在 1916 年提出了的一套全新 的理论。这一理论是说在组成物质的原子中，有不同数量的粒子（电子）分布在不同的能级 上，在高能级上的粒子受到某种光子的激发，会从高能级跳到（跃迁）到低能级上，这时将 会辐射出与激发它的光相同性质的光， 而且在某种状态下， 能出现一个弱光激发出一个强光 的现象。这就叫做“受激辐射的光放大”，简称激光。激光主要有四大特性：激光高亮度、 高 方向性、高单色性和高相干性。 激光的高亮度：固体激光器的亮度更可高达 1011W／cm2Sr。不仅如此，具有高亮度的激光 束经透镜聚焦后， 能在焦点附近产生数千度乃至上万度的高温， 这就使其可能可加工几乎所 有的材料。 激光的高方向性： 激光的高方向性使其能在有效地传递较长的距离的同时， 还能保证聚焦得 到极高的功率密度，这两点都是激光加工的重要条件 激光的高单色性：由于激光的单色性极高，从而保证了光束能精确地聚焦到焦点上，得到很 高的功率密度。 激光的高相干性： 相干性主要描述光波各个部分的相位关系。 正是激光具有如上所述的奇异 特性因此在工业加工中得到了广泛地应用。 目前激光已广泛应用到激光焊接、激光切割、激光打孔（包括斜孔、异孔、膏药打孔、 水松纸打孔、钢板打孔、包装印刷打孔等） 、激光淬火、激光热处理、激光打标、玻璃内雕、 激光微调、激光光刻、激光制膜、激光薄膜加工、激光封装、激光修复电路、激光布线技术、 激光清洗等。 经过 30 多年的发展，激光现在几乎是无处不在，它已经被用在生活、科研的方方面面： 激光针灸、激光裁剪、激光切割、激光焊接、激光淬火、激光唱片、激光测距仪、激光陀螺 仪、激光铅直仪、激光手术刀、激光炸弹、激光雷达、激光枪、激光炮……，在不久的将来， 激光肯定会有更广泛的应用。 激光武器是一种利用定向发射的激光束直接毁伤目标或使之失效的定向能武器。 根据作 战用途的不同， 激光武器可分为战术激光武器和战略激光武器两大类。 武器系统主要由激光 器和跟踪、 瞄准、 发射装置等部分组成， 目前通常采用的激光器有化学激光器、 固体激光器、 CO2 激光器等。激光武器具有攻击速度快、转向灵活、可实现精确打击、不受电磁干扰等 优点，但也存在易受天气和环境影响等弱点。激光武器已有 30 多年的发展历史，其关键技 术也已取得突破，美国、俄罗斯、法国、以色列等国都成功进行了各种激光打靶试验。目前 低能激光武器已经投入使用， 主要用于干扰和致盲较近距离的光电传感器， 以及攻击人眼和 一些增强型观测设备；高能激光武器主要采用化学激光器，按照现有的水平，今后 5—10 年内可望在地面和空中平台上部署使用，用于战术防空、战区反导和反卫星作战等。




4 在红宝石调 Q 激光器中，有可能将几乎全部 C r 宝石棒直径为 1cm，长度为 7.5cm， C r
3
3
离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红
19
离子浓度为 2 10
cm 3 ，巨脉冲宽度为 10ns，求激光的最大
能量输出和脉冲功率。 解答： 红宝石调 Q 激光器在反转能级间可产生两个频率的受激跃迁， 这两个跃迁几率分别是 47%和 53%， 其中几率占 53%的跃迁在竞争中可以形成 694.3nm 的激光，因此，我们可以把激发到高能级上的粒子数看 成是整个激发到高能级的 C r 为 ，则 C r
根据题中给出的数据可知： 1
n 功率 1J s s 1 34 dt h 6.626 10 J s 3 10 8 ms 1 3 1013 H z 6 10 10 m 3 10 8 ms 1 1.5 1015 H z 9 500 10 m


c
1
c
2
2
3 3000 10 6 H z
把三个数据带入，得到如下结果： N 1
5.031 1019 ， N 2 2.5 1018 ， N 3 5.031 10 23
3 设一对激光能级为 E1 和 E2（f1=f2） ，相应的频率为ν（波长为λ） ，能级上的粒子数密度分别为 n2 和 n1，求 (a)当ν=3000 兆赫兹，T=300K 的时候，n2/n1=? (b)当λ=1μm，T=300K 的时候，n2/n1=? (c)当λ=1μm，n2/n1=0.1 时，温度 T=？ 解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：
N nLd 2 h h 2 8 E
脉冲功率是单位时间内输出的能量，即
P


nLd 2 h 解答完毕。 8
3
5 试证明，由于自发辐射，原子在 E 2 能级的平均寿命为 s

1 A21
。
证明如下：根据自发辐射的定义可以知道，高能级上单位时间粒子数减少的量，等于低能级在单位时 间内粒子数的增加。即：
按照能级寿命的定义， 当 6 某一分子的能级 E4 到三个较低能级 E1 E2 和 E3 的自发跃迁几率分别为 A43=5*10 s , A42=1*10 s , 7 -1 -7 -9 -8 A41=3*10 s ，试求该分子 E4 能级的自发辐射寿命τ4。若τ1=5*10 s，τ2=6*10 s，τ3=1*10 s，在对 E4 连续 激发且达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值 n1/n4, n2/n4 和 n3/n4，并说明这时候在哪两个能级间实现 了集居数 解: (1)由题意可知 E4 上的粒子向低能级自发跃迁几率 A4 为:
3 3
粒子数的一半（事实上红宝石激光器只有一半的激发粒子对激光有贡献） 。
3
设红宝石棒长为 L，直径为 d，体积为 V，
粒子的浓度为 n，巨脉冲的时间宽度
N n V n E
d 2 L
4
根据前面分析部分，只有 N/2 个粒子能发射激光，因此，整个发出的脉冲能量为：
A21
得到：
，把
dn21 A21 n2 代入①式， dt sp
dn2 A21 n2 dt
对时间进行积分，得到： n 2 具有的粒子数。 ）
n20 exp A21t
（其中 n 2 随时间变化， n 20 为开始时候的高能级
n2 e 1 时， 定义能量减少到这个程度的时间为能级寿命， 用字母 s 表示。 n20 1 因此， A21 s 1 ，即： 证明完毕 s A21
《激光原理》习题解答第一章习题解答 1 为了使氦氖激光器的相干长度达到 1KM，它的单色性 解答：设相干时间为 ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即
0 应为多少？
Lc c
根据相干时间和谱线宽度的关系
c
1


c Lc
又因为

0



0

， 0

0
， 0
632.8nm
由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=
0

0
=
0
Lc
=
632.8nm 6.328 10 10 12 1 10 nm 3000 MH Z 输出 1 瓦连续功率，问每秒钟
解答完毕。 2 如果激光器和微波激射器分别在 10μｍ、500nm 和 从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。 解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在 dt 时间内输出的能量为 dE，则 功率=dE/dt 激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即
n2 f ( E 2 E1 ) h 2 exp exp n1 f1 k bT K bT
其中 k b (a)
（统计权重
f1 f 2 ）
1.38062 10 23 JK 1 为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
n2 h 6.626 10 34 J s exp exp 0.99 n1 k bT 1.38062 10 23 J k 1 T c 6.626 10 34 J s n2 h 1.38 10 21 (b) exp exp 23 1 n1 k bT 1.38062 10 J k T c 6.626 10 34 J s h 6.26 10 3 K (c) T n2 n2 k b ln k b ln n1 n1
激光的其它特性: 激光有很多特性：首先，激光是单色的，或者说是单频的。有一些激光器可以同时产生 不同频率的激光，但是这些激光是互相隔离的，使用时也是分开的。其次，激光是相干光。 相干光的特征是其所有的光波都是同步的，整束光就好像一个“波列”。再次，激光是高度集 中的，也就是说它要走很长的一段距离才会出现分散或者收敛的现象。 激光（LASER）是上实际 60 年代发明的一种光源。LASER 是英文的“受激放射光放大”
1
的首字母缩写。激光器有很多种，尺寸大至几个足球场，小至一粒稻谷或盐粒。气体激光器 有氦－氖激光器和氩激光器；固体激光器有红宝石激光器；半导体激光器有激光二极管，像 CD 机、DVD 机和 CD-ROM 里的那些。每一种激光器都有自己独特的产生激光的方法。 激光技术 激光具有单色性好、方向性强、亮度高等特点。现已发现的激光工作物质有几千种，波长范 围从软 X 射线到远红外。 激光技术的核心是激光器，激光器的种类很多，可按工作物质、 激励方式、运转方式、工作波长等不同方法分类。根据不同的使用要求，采取一些专门的技 术提高输出激光的光束质量和单项技术指标，比较广泛应用的单元技术有共振腔设计与选 模、倍频、调谐、Q 开关、锁模、稳频和放大技术等。 为了满足军事应用的需要，主要发展了以下 5 项激光技术：①激光测距技术。它是在军事上 最先得到实际应用的激光技术。 20 世纪 60 年代末， 激光测距仪开始装备部队,现已研制生产 出多种类型,大都采用钇铝石榴石激光器，测距精度为±5 米左右。由于它能迅速准确地测出 目标距离，广泛用于侦察测量和武器火控系统。②激光制导技术。激光制导武器精度高、 结 构比较简单、不易受电磁干扰，在精确制导武器中占有重要地位。70 年代初，美国研制的 激光制导航空炸弹在越南战场首次使用。80 年代以来，激光制导导弹和激光制导炮弹的生 产和装备数量也日渐增多。③激光通信技术。激光通信容量大、保密性好、抗电磁干扰能力 强。光纤通信已成为通信系统的发展重点。机载、星载的激光通信系统和对潜艇的激光通信 系统也在研究发展中。④强激光技术。用高功率激光器制成的战术激光武器，可使人眼致盲 和使光电探测器失效。利用高能激光束可能摧毁飞机、导弹、卫星等军事目标。用于致盲、 防空等的战术激光武器，已接近实用阶段。用于反卫星、反洲际弹道导弹的战略激光武器， 尚处于探索阶段。⑤激光模拟训练技术。用激光模拟器材进行军事训练和作战演习，不消耗 弹药，训练安全，效果逼真。现已研制生产了多种激光模拟训练系统，在各种武器的射击训 练和作战演习中广泛应用。此外，激光核聚变研究取得了重要进展，激光分离同位素进入试 生产阶段，激光引信、激光陀螺已得到实际应用。