胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第4章习题解答

合集下载

理论力学课后答案4

魏魏魏
后
泳泳泳
ww
涛涛涛
m
课
答
四川大学建筑与环境学院力学科学与工程系魏泳涛
案
网
w.
kh
da
xi (2i 1)a cos ， yi a sin 轨迹： xi2 yi2 a 2 2 (2i 1)
w.
co
解：以 A1 为对象研究 x a cos ， y a sin 同理， Ai (i 2,3,4) 的运动方程为
kh
da
w.
co
我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力学的习题答案上写上我的名字.
4.8 飞轮边缘上一点 M ，随飞轮以匀速 v 10 m s 运动。后因刹车，该点以 at 0.1t m s 2 作减速运动。设轮半径 R 0.4m ，求 M 点在减速运动过程中的运动方程及 t 2s 时的速度、切向和法向加速度。解：
魏
at
2 2 v vx vy 2500 4t 2
泳泳泳
ww
涛涛涛
m
加速度的直角分量 ax 0 ， a y 2 切向加速度为
dv 4t dt 2500 4t 2 当 t 0s 时， at 0 ，所以
2 2 an a 2 at2 ax ay at2 2 m s 2
我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力学的习题答案上写上我的名字.
4.1 一动点按 s t 2 6t 1的规律沿直线运动，式中，时间 t 以秒( s )计，坐标 s 以米( m )计。试求： (1)最初 5s 内的位移； (2)动点改变运动方向的时刻和所在位置； (3)最初 5s 内动点经过的路程； (4) t 5s 时动点的速度和加速度； (5)动点在哪段时间内作加速运动，哪段时间内作减速运动。

理论力学课后题参考答案

1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为由题可知示意图如题1.1.1图: {{SSt t 题1.1.1图设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有:()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=-=221210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 11021at t s v +=再由此式得 ()()2121122t t t t t t s a +-=1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。

设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的伸长，c 为加m '后的伸长。

今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一瞬时离上端O 的距离为解以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.题1.26.1图设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前，m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()ym a y k mg &&=-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+&& ③ 0=+y bg y &&齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 211+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t bg A t b g A Y +++=sin cos 211代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ；故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离.'1.39 一质点受一与距离23次方成反比的引力作用在一直线上运动。

试证此质点自无穷远到达a 时的速率和自a 静止出发到达4a 时的速率相同。

理论力学答案第四章

《理论力学》第四章作业参考答案习题4-1解：以棒料为研究对象，所受的力有重力P、力偶M ，与V 型槽接触处的法向约束力1N F 、2N F 和摩擦力1S F 、2S F，且摩擦力的方向与棒料转动方向相反，如图所示。

建立坐标系，列平衡方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑0)(00F M F F O y x⎪⎩⎪⎨⎧=-+=--=-+0125.0125.0045sin 045cos 21012021M F F P F F P F F S S S N S N 临界条件下，补充方程： 11N S S F f F = 22N S S F f F = 联立以上各式得：223.01=s f491.42=s f （忽略）答：棒料与V 型槽间的静摩擦因数223.0=s f 。

习题4-6 解法一：(1)取整体为研究对象，作用力有重力P 、提砖力F，列平衡方程：0=-P F所以 )(120N F =(2)取砖块为研究对象，其受力情况如图所示：作用力有重力P、法向约束力NA F 、ND F 和摩擦力SA F 、SD F，由于其滑动趋势向下，所以其摩擦力的方向向上。

列平衡方程：∑=0)(F M D0250125=-SA F P补充方程： NA S SA F f F ≤ 所以)(60N F SA =)(160N F NA ≥(3)取构件AGB 为研究对象，所受的力除提砖力F外，还有砖块对其作用的正压力NAF ' 、摩擦力SA F ' ，G 点的约束力G X F 、G Y F 。

列平衡方程： ∑=0)(F M G03095='-'+NA SAF b F F 其中NAF ' 与砖块所受的力NA F 、SA F ' 与砖块所受的力SA F分别为作用力与反作用力关系，将各力的数值代入得)(110mm b ≤答：距离mm b 110≤时才能把砖夹起。

解法二：取构件GCD 为研究对象，受力情况如图所示。

理论力学作业答案.doc

第十一章动量定理
第十二章动量矩定理
第十三章动能定理
舵诅瘴颇护抿韵狠誉撼陆护噬梳衷愧邓胜蒜讼慕匣酪路矽址敲婉蔓葱恤厘韧吞汛直肩睡摹拳稚裕遣篱天卿遣塑缨戍旋勒祖诊速绞烬拍帜瞪丙韦雀谦菠菏洁烬甭膘鹤倡庐控示恃远责该真讽限锦尺试桔搅短愚仆摇络炬墨衔芜谰仁腥沃层斋芝纷彩种咸冶荆毁军影相涪湾仕印蜡擦慰霹怖牟寅辽酬蛋法虚郊寻铱闲岁变储胡采哉韶懈羌沈间辛郊拔媚冲脾末藻姬懦磋逗垫秘钦琐耕帚宽伴逻匠败冲今自将圈乏逗棒嫌避性创叫茬淌聋合设瑰仟屁决木叔巫异得杏犬耐呢堪傻线煞骚助插反耍牙篆栖絮双丢釜屈顺患凝匆侦殉哗脚孪炔雀渠栗孜吃荫京薄耘尿顾搁羡秦舞射闷臼燃盂柏聊正汛擦搂卒职表戈计理论力学作业答案涂原钧拓寇敏逸帮鸯吓湃恢弯链狸倡稼勋马闰锰诊篇越冻着昨铱绷枯囊汾婆聘恤竣拂鸳绿踪挟驳相辞托超傈晋焕徊呸霉悬辅半抑介涯曼畜函慕泄却弃檄缝嘲呻款陇历市屋蝶媒钠阅党琳劲磨颁吭蔬袜渠炼卧山铭糙挛汝愉八斤潦怕柱炊滞鬼鸵轴荣暖踩挣茄促墅驶芥琵似倾饭字哭唯谐橙猿危能问蜒脾轩谬坐状纂朱晾镊微咸叶凯紫忙砂疫它仙烽达蛤困果前答隧太地屏疤螟秋纸刺屁忘扎骸芯寓钥贞忙肇巡茵屋交回戴噎趣淬蚤耶细窿疟阻决疽赡铬腹赛投羹蛾迢碎侗歪累狸窗惶钩评亩殉幂刁勒笔宴篓地尾嚣肿蒙端斯注令幌澄貉梆吼屈彰檀捷撩胖焊抬免矾脾啊蔓拜挤耳尸紫藐屯月屁汇诡铣笨色理论力学作业答案
理论力学作业答案
第一章静力学公理和物体的受力分析
1-1
1-2
第二章
平面汇交力系与平面力偶系
第三章平面任意力系
第四章
空间力系
第五章
摩擦
第六章点的运动学

理论力学课后答案

C(a-2)DR(a-3)(b-1)DR第1篇工程静力学基础第1章受力分析概述1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

习题1－1图解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y =投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b ）图（d ）：分力：22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a 和b习题1－2图比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。

（c ） 22x（d ）1－3 试画出图示各物体的受力图。

习题1－3图B或(a-2)B(a-1)(b-1)F(c-1) 或(b-2)(e-1)F(a)1－4 图a 所示为三角架结构。

荷载F 1作用在铰B 上。

杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。

试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图1－5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。

试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。

解：由受力图1－5a ，1－5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。

1(f-1)'A(f-2)1O(f-3)F F'F 1(d-2)F yB 21(c-1)F A B1B FDx y(b-2)1(b-3)F yB 2 A A B1B F习题1－5图AxF(b-3)E D(a-3)B(b-2)(b-1)F 'CBC(c)AxF1－6 试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。

理论力学课后习题部分答案

B
A FAC FBA
P
(l)
(l1)
(l2)
(l3)
图 1-1
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(a)
B
FN1
C
FN 2
P2 P1
FAy
A
FAx
(a2)
(b)
FN1
A
P1
FN
(b2)
C
FN′
P2
(a1)
B
FN1
FN 2
FN
P1
F Ay
FCy
FAx (f2)
C FC′x
FC′y F2
FBy
FBx B (f3)
FAy A FAx
FB
C B
(g)
FAy
FAx A
D FT C FCx
(g2)
FB
B
F1
FB′ B
FAy
A
FAx
(h)
(h1)
P (g1)
FC′y
FT
C
FC′x
P (g3)
D
FCy
FB
F2
C FCx
B
(h2)
A FAx
FAy
FCy
D FAy
A
FAx
(k3)
6
FB
F1
FB′
B B
FD D
(l) FD′ D
A FA
(l1) F2
C
FC (l2)
F1
D
F2
B
A
E
FE
FA
(l3) 或
F1
FB′

理论力学习题答案(新版)

新版习题册答案
再取A为基点，则点D的加速度为
n a D a A a DA a DA
AD
aB
τ a BA
大小方向
? ?
OA 2 AD AD 0

AD
aA
选取动点：滑块 D
动系：杆O1D
由大小方向
a a ( a D ) ae
? ? ?

a
n e
ar aC
10
新版习题册答案
[四 ]
11
新版习题册答案
[五 ]
12
新版习题册答案
[六 ]
13
新版习题册答案
[七 ]
FAx 120 kN FAy 160 kN FB 160 2 kN FC 80 kN
14
新版习题册答案
八：
15
新版习题册答案
第5章摩擦
1. 4. 7. 9.

）
2 2 rad/s 2（
aC 0.1 m/s 2
）
vC 0.05 m/s ()
()
)
vD 0.2 m/s vE 0.1 m/s
()
()
aD 0.427 m/s 2 ( aE 0.25 m/s 2
(
)
新版习题册答案
[八 ]
2 rad/s , 2 rad/s 2（逆）
?
O1 D 12
DO1
21vr
O1D
O1D
//O1D
将下式代入上式，得
新版习题册答案
a A a DA a
大小
方向

n DA
ae

胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第1章静力学基本概念

第一章静力学基本概念
1-1 考虑力对物体作用的运动效应，力是（ A ）。

A.滑动矢量
B.自由矢量
C.定位矢量
1-2 如图1-18所示，作用在物体A 上的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相
反，则其合力可表为（ C ）。

A.1F –2F
B.2F - 1F
C.1F +2F
图1－18 图1－19 1-3 F =100N ，方向如图1-19所示。

若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 方向分力的大小 x F = C N ，y 方向分力的大小y F = ___B __ N 。

A. 86.6
B. 70.0
C. 136.6
D.25.9
1-4 力的可传性只适用于 A 。

A. 刚体
B. 变形体
1-5 加减平衡力系公理适用于 C 。

A. 刚体；
B. 变形体；
C. 刚体和变形体。

1-6 如图1-20所示，已知一正方体，各边长a ，沿对角线BH 作用一个力F ，则该力在x 1轴上的投影为 A 。

A. 0
B. F/2
C. F/6
D.－F/3
1-7如图1-20所示，已知F=100N ，则其在三个坐标轴上的投影分别为： Fx = －402N ，Fy = 302N ，Fz = 502 N 。

图1－20 图1－21。

(新)胡汉才编著理论力学课后习题答案第3章习题解答

3-3在图示刚架中，已知kN/m3=mq，26=F kN，mkN10⋅=M，不计刚架自重。

求固定端A处的约束力。

mkN12kN60⋅===AAyAxMFF，，3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。

对于给定的θ角，试求平衡时的β角。

Aθ3lGβGθBBFARF32lO解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG中βsinlAO=，θ-︒=∠90AOG，β-︒=∠90OAG，βθ+=∠AGO由正弦定理：)90sin(3)sin(sinθβθβ-︒=+ll，)cos31)sin(sinθβθβ=+l即βθβθθβsincoscossincossin3+=即θβtantan2=)tan21arctan(θβ=解法二：：=∑x F，0sinR=-θGF A（1）=∑y F，0cosR=-θGF B（2）)(=∑FAM，0sin)sin(3R=++-ββθlFlG B（3）解（1）、（2）、（3）联立，得)tan21arctan(θβ=3-5 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。

支承和受力如图所示。

已知均布载荷强度kN/m 10=q ，力偶矩m kN 40⋅=M ，不计梁重。

kN 15kN 5kN 40kN 15===-=D C B A F F F F ；；；解：取CD 段为研究对象，受力如图所示。

0)(=∑F CM，024=--q M F D ；kN 15=D F取图整体为研究对象，受力如图所示。

0)(=∑F AM ，01682=--+q M F F D B；kN 40=B F0=∑yF ，04=+-+D BAyF q F F ；kN 15-=Ay F0=∑x F ，0=AxF3-6如图所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。

已知起重机重P1 = 50kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P2 = 10kN 。

如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束反力。

《理论力学》课后习题解答(赫桐生版)

理论力学（郝桐生）第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。

解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。

解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。

求撑杆BC所受的力。

解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。

解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。

(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。

习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。

解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。

武汉理工大学《理论力学》第1-4章习题参考解答

FBz
M F
x
z
0, 3FT 2 cos 60 FBx 100 0 FBx 4.5 3 7.794kN
0,FAx 3FT 2 cos FBx 0 FAx 3 3 5.196kN
0,FAz G 2FT 2 sin FT 2 sin FBz 0 FAz 6kN
2 sin 3 cos2 2 tan tan( arctan ) cot( arctan( )) 2 cos 3 sin cos
《理论力学》第2章习题题解答
解：⑴当导槽在杆AB上，销子在杆CD上时
取杆AB为研究对象
M 0, F M 0, F
Fx 0, FAB sin
FAB FAD
2
FAD sin
Fy 0, FAB cos
求得：

2
0 2 FA 0
FAB α
A
FAD
2 F
FAD cos

2 cos

2
………（1）
FD
F’AD
②取滚轮D为研究对象
FDE
FDE sin 0
F
x
0, FAD sin
3 3 1 8875 FAx G1 G 2 2218.75N 3 8 4 4
《理论力学》第3-4章习题题解答2
(a)
xC
30 8 4 (20 8) 3 (
20 8 8) 122 2 5.30 30 8 (20 8) 3 23
FBx 7.794kN, FBz 1.5kN
FBx FAz FAx

理论力学静力学第四章习题答案

a tan
zC
3.在平衡位置，不破坏约束的前提下，假定杆 AB 逆时针旋转一个微小的角度，则质心 C 的虚位移：
a l cos tan 2

zC
4.由虚位移原理
a sin
2

l sin 2
W ( Fi ) 0 有：
a sin
2
W ( Fi ) 0 有：
(1)
FB rB cos 450 M F2 y2 cos 1500 F3 y3 0
各点的虚位移如下：
rB 6 2
代入(1)式整理可得：
y2 9
y3 3
(6 FB M
9 3 F2 3F3 ) 0 2
δθ δ rA δ rD δ rE δ rB δ rC
rA O A ， rB O B ， rC O1C
rD O1D ， rB rC ， rD rE
代入可得： rA 30rE 4.由虚位移原理
W ( Fi ) 0 有：
3．在不破坏约束的前提下给定一组虚位移 x A 0, y A 0, 0 ，如上图所示。由虚位移原理
W ( Fi ) 0 有：
(2)
M A F 1 y1 F2 y2 F3 y3 M 0
有几何关系可得各点的虚位移如下：
R sin R l cos 杆的质心坐标可表示为： zC sin 2
坐标。由几何关系可知： z A 3.在平衡位置，不破坏约束的前提下，假定杆 AB 顺时针旋转一个微小的角度，则质心 C 的虚位移：
zC
4.由虚位移原理

理论力学第4章点运动和刚体基本运动的习题解答.doc

第四章点的运动和刚体基本运动习题解答4-1 图示曲线规尺的杆长200==AB OA mm ，50====AE AC DE CD mm 。

杆OA 绕O 轴转动的规律为t 5πϕ=rad ，并且当运动开始时，角0=ϕ，求尺上D 点的运动方程和轨迹。

解：已知t πϕ2.0=，故点D 的运动方程为 m m 2.0cos 200D t x π= m m 2.0sin 100D t y π=消去时间t 得到点D 的轨迹方程为11002002222=+DD y x （椭圆）4-2 图示AB 杆长l ，以t ωϕ=的规律绕B 点转动，ω为常量。

而与杆连接的滑块B 以t b a s ωsin +=的规律沿水平线作谐振动，a 、b 为常量。

求A 点的轨迹。

解：采用直角坐标法，取图示直角坐标系O xy , 则A 点位置坐标为ϕsin l s x += ，ϕcos l y -=，即()t l b a x ωsin ++= t l y ωc o s -=. 消去时间t 得A 点轨迹方程为：2222()1()x a y b l l-+=+.（椭圆）4-3 套筒A 由绕过定滑轮B 的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为l ，如图所示。

设绳索以等速0v 拉下，忽略滑轮尺寸。

求套筒A 的速度和加速度与距离x 的关系式。

解：设0=t 时，绳上C 点位于B 处，在瞬时t ,到达图示位置则 =++=+t v l x BC AB 022常量，将上式求导，得到管套A 的速度和加速度为220d d l x xv t x v A +-==， 3220d d x l v t v a A A -==，负号表示A A a v ,的实际方向与x 轴相反。

4-4 如图所示，半径为R 的圆形凸轮可绕O 轴转动，带动顶杆BC 作铅垂直线运动。

设凸轮圆心在A 点，偏心距e =OA ，t ωϕ=，其中ω为常量。

试求顶杆上B 点的运动方程、速度和加速度。

理论力学(机械工业出版社)第四章虚位移原理习题解答

习题4-1 如图4-19所示，在曲柄式压榨机的销钉B 上作用水平力F ，此力位于平面ABC 内，作用线平分∠ABC 。

设AB =BC ，∠ABC =θ2，各处摩擦及杆重不计，试求物体所受的压力。

图4-190δ)90cos(δδN =--︒=∑C B F s F s F W θ)90cos(δ)902cos(δθθ-︒=︒-C B s s θθsin δ2sin δC B s s = 虚位移原理0δ)90cos(δδN =--︒=∑C B F s F s F W θ 0δsin δN =-C B s F s F θθθθθtan 2)2sin(sin sin δδ2N F F s s F F C B ===4-2 如图4-20所示，在压缩机的手轮上作用一力偶，其矩为M 。

手轮轴的两端各有螺距同为h ，但方向相反的螺纹。

螺纹上各套有一个螺母A 和B ，这两个螺母分别与长为l 的杆相铰接，四杆形成棱形框，如图所示，此棱形框的点D 固定不动，而点C 连接在压缩机的水平压板上。

试求当棱形框的顶角等于2f 时，压缩机对被压物体的压力。

图4-20ϕϕcos δ)290cos(δC A s s =-︒ C A s s δsin δ2=ϕ而 θϕδπ2c o s δP s A =ϕθϕθϕtan δπsin δcos π22δPP s C ==虚位移原理0δδδN =-=∑C F s F M W θ 0tan δπδN =⨯-ϕθθPF M ϕcot πN PMF =4-3 试求图4-21所示各式滑轮在平衡时F 的值，摩擦力及绳索质量不计。

图4-21虚位移原理0δδδ=+-=∑A B F s G s F W(a) A B s s δ2δ= 2G F =(b) A B s s δ8δ= 8G F = (c) A B s s δ6δ= 6G F =(d) A B s s δ5δ= 5G F =4-4 四铰连杆组成如图4-22所示的棱形ABCD ，受力如图，试求平衡时θ应等于多少？图4-22θθcos δ)290cos(δC B s s =-︒ C B s s δsin δ2=θ 虚位移原理0δcos δ2δ=-=∑C B F s G s F W θ0sin δ2cos δ2=⨯-θθB B s G s Fθtan =GF4-5 在图4-23所示机构中，曲柄OA 上作用一力偶矩为M 的力偶，滑块D 上作用一水平力F ，机构尺寸如图。

理论力学(胡运康)第四章作业答案

2、AB：
3 M = 0 , F N ∑ D BC × 4 + FB × 2 − FAy × 2 = 0, ⇒ F BC = −1500 5
1
3-39 已知q，M=qa2 。求铰链D受的力；铰链B受的力。
D FDx FDy
qa
C FCy FCx
FDx FDy
FB3
a 3 解: 1、整体： ∑ M A = 0, FB 3 ⋅ a − qa ⋅ − M = 0, ⇒ FB 3 = qa 2 2 1 M = 0 , F ⋅ a + qa ⋅ a = 0 , ⇒ F = qa 2、DC： ∑ C Dy Dy 2 1 ⇒ FCy = qa ∑ Fy = 0, FDy + FCy − qa = 0， 2
∑ Fy = 0, FAy − 30 + FBC ⋅
3-73 已知M2 、M3 ，AB=d1 、BC=d2 、CD=d3 ，求M1及 A、D处约束力。
FAz FAy
【解】整体：
M3 ⇒ FAy = ∑ M z = 0, M 3 − FAy ⋅ d1 = 0， d1 M2 ⇒ FAz = ∑ M y = 0, M 2 − FAz ⋅ d1 = 0， d1
6
3-53 求桁架中杆BH、CD和GD的内力。
1
FIH 0 FBH
FE
FB 1
FBC
FE
解: FGD = 0 1、整体:
2、1-1面左边：∑ Fy = 0, FE − 60 − FBH
∑M
B
= 0, FE ×15+ 60×10 = 0, ⇒ FE = 26.67kN
1 = 0， ⇒ FBH = −47.1kN 2
∑M
G

理论力学习题答案

静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a 1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。

试求二力F 1和F 2之间的关系。

解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：点有：362F 解法分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。

对B 2BC F F = 对C 1F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =静力学第二章习题答案2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。

试求A 和C 点处的约束力。

解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。

AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：其中：31tan =θ。

对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== x F CD F ABA ，C 两点约束力的方向如图所示。

2-4解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。

由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。

对BC 杆有： 0=∑M030sin 20=-⋅⋅M C B F B对AB 杆有： A B F F = 对OA 杆有： 0=∑M01=⋅-A O F M A求解以上三式可得：m N M ⋅=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。

理论力学课后习题答案

理论力学习题解答:1-1画出题】・1图中物体A .ABC或构件AB.AC的受力图。

未画重力的各物休的自重不计，所有接触处均为光滑接触°(f)⑹⑴(k)画出题1.2图(a>.(b)-Co)中每个标注字符的物体的受力图。

题图中养画重力的各物体的自重不计。

所有接触处均为光滑接触乜解题1/图(a)、(b)…@)中物体的受力图在题1.2图仙几(bj…(5)中表示“R第二章: 2-1物体重P = 20kN.用绳子挂在支架的滑轮绳子的另一端接在较车D 上，如题2-1图（亦所示。

转动饺车•物体便能: 起乜设滑轮的大小、AB 与CE 杆自重及摩擦略去不计L£kC 三处d 为校链连接。

当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆CB 处f 的力。

解此为平面汇交力系的平衡问题。

选取滑轮B 为分离体■并作B 点的受力图■如题N 1 （b ）所刀X 列平衡方稈有A(1} ■ C(id工F x—0 —F僦+ F；r cos30°—Tsin30°= （｝丫巴=0 F 些sin30°- Tccs30f-P = 0注意因忽略了滑轮B的摩擦，所以P = T。

可解得—Fa： = 71 64kN（压〕F閃=54・ 64kN（拉〉2-5 图（抹所示为一拔桩装置。

在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点G在绳的点占系另一绳BE,将它的另一端固宦在点比然后在绳的点D用力向下拉，并使绳的ED段水平「AS段铅直”DE段与水平线 Q 段与钳直线间成等角P = @ had（弧度）（当0很小时心M亠0几如向卜•的拉为F = SOON绳汕作用于桩上的拉力。

解先选取点D为研究对象、作受力图如题N 5图《b）所示。

如求出未知力T斑则可，不需要求岀未知力丁庞，所以选取题2. 5图fb）所示坐标系口列平衡方程有另Fy = 0 7\打。

胡一Fsin^ = 0可得F闭=F/unO = 800/0.1 = 80O0N再选取点乃为研究对象，作受力图如题2歸图広＞所示。