河源市2020版中考数学试卷C卷

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广东省河源市中考数学试题(含答案)

2022年中考往年真题练习: 中考数学试题（广东河源卷)（本试卷满分120分, 考试时间100分钟)一、挑选题（本大题共5小题, 每小题3分, 满分15分)1．21⎪⎭⎫⎝⎛--＝【】A．－2 B．2 C．1 D．－1【答案解析】C。

2．下列图形中是轴对称图形的是【】【答案解析】C。

3．为参加2022年中考往年真题练习: “河源市初中毕业生升学体育考试”, 小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时, 测得5次投掷的成绩(单位: m) 为: 8、8. 5、9、8. 5、9. 2．这组数据的众数和中位数依次是【】A．8. 64, 9 B．8. 5, 9 C．8. 5, 8. 75 D．8. 5, 8. 5【答案解析】D。

4．如图, 在折纸活动中, 小明制作了一张△ABC纸片, 点D、E分别在边AB、AC上, 将△ABC沿着DE折叠压平, A与A′重合．若∠A＝75º, 则∠1＋∠2＝【】A．150ºB．210ºC．105ºD．75º【答案解析】A。

5．在同一坐标系中, 直线y＝x＋1与双曲线y＝ 1x的交点个数为【】A．0个B．1个C．2个D．不能确定【答案解析】A 。

二、填空题（本大题共5小题, 每小题4分, 满分20分) 6．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项, 则常数n 的值为 ▲ ．【答案解析】3。

7．某市水资源十分丰富, 水力资源的理论发电量约为775 000千瓦, 这个数据用科学记数法表示为 ▲ 千瓦．【答案解析】7. 75×105。

8．正六边形的内角和为 ▲ 度．【答案解析】720。

9．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验, 这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 ▲ (写出符合题意的两个图形即可) ．【答案解析】正方形、菱形（答案不唯一) 。

10．如图, 连接在一起的两个正方形的边长都为1cm, 一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达点G 时, 微型机器人移动了 ▲cm ；②当微型机器人移动了2021cm 时, 它停在 ▲ 点．【答案解析】7；E 。

2020中考广东河源数学卷

河源市2020年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1本卷共四大题，27小题，全卷满分120分，考试时间为150分钟。

2，本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。

题序一二三四五六七八总分得分一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的. 1．12-的倒数是 A ．—2 B ．2 C ．12- D ．122．下列各式运算正确的是 A ．235aa a += B ．235a a a •= C ．3332()a a b b = D ．1025a a a ÷=3．下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是图1CABDEA ．B ．C ．D ． 4．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形5．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位: ),这组数据的中位数和众数分别是 A ．22,26 B ．22,20 C ．21,26 D ．21,20 二、填空题:每小题4分,共20分. 6．4的算术平方根是___________． 7．函数 11y x =-的自变量的取值范围是_____________． 8．我市山清水秀,被誉为绿色明珠,是中国优秀旅游城市,年接待中外游客约5000000人,这个数字用科学记数法表示为_____________人.9．如图1,在 Rt △ABC 中,∠B=90°.ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D,交BC 于点E,已知∠BAE=30°,则∠C 的度数为_____________° 10．凸n 边形的对角线的条数记作(4)nn a ≥，例如：42a=，那么：①___________5a=；②____________65a a -=；③____________1n n aa +-=．（4n ≥，用n 含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：0113(()332011)o π--+--． 12．（本题满分6分）化简：()2214()()a b a b a b -+-+-．13．（本题满分6分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。

河源市2020年中考数学试卷C卷

河源市2020年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）下列各数中最大的数是（）A . 5B .C . πD . ﹣82. （3分）如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A . ∠4=∠3B . ∠2=∠4C . ∠3+∠4=180°D . c//d3. （3分） (2017九下·万盛开学考) 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七下·宁江期末) 下列调查中，适合用普查方法的是（）A . 了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B . 了解初一（1）班学生的身高情况C . 了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D . 调查某品牌笔芯的使用寿命5. （3分） (2019七上·杭州期末) 下列各式的值一定是正数的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2018八上·阿城期末) 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）A .B .C .D .7. （3分）(2017·张家界) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A . 丽B . 张C . 家D . 界8. （3分） (2016九上·北京期中) 将抛物线y=6x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线解析式是（）A . y=6（x﹣2）2+3B . y=6（x+2）2+3C . y=6（x﹣2）2﹣3D . y=6（x+2）2﹣39. （3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）A . （0，0）B . （0，1）C . （﹣3，2）D . （3，﹣2）10. （3分）如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图．图中填入的所有数的总和等于（）A . 126B . 127C . 128D . 129二、填空题 (共5题；共15分)11. （3分）(2018·姜堰模拟) 已知 x1 ， x2是方程 x2－4x＋3＝0 的两个实数根，则x1 ＋ x2＝________．12. （3分） (2019八上·渝中期中) 若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正________边形.13. （3分）(2018·南宁模拟) 函数的图象不经过第________象限．14. （3分） (2019九上·海珠期末) 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝ x2﹣2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________．15. （3分）(2018·广东模拟) 如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共55分)16. （6分）（2015•营口）先化简，再求值：﹣÷（1﹣）．其中m满足一元二次方程m2+（5tan30°）m﹣12cos60°=0．17. （7.0分）某校初三年200名学生参加某次测评，从中随机抽取了20名学生，记录他们的分数，整理得到如下频数分布直方图：（1）从总体的200名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率是________；（2）样本中分数的中位数在________组；（3）已知样本中有的男生分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生人数．18. （7.0分）已知，如图，在△ABC和△DE F（它们均为锐角三角形）中，AC=DF，AB=DE．（1）用尺规在图中分别作出AB、DE边上的高CG、FH（不要写作法，保留作图痕迹）．（2）如果CG=FH，猜测△ABC和△DEF是否全等，并说明理由．19. （8分）(2018·仙桃) 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？20. （8分） (2018九上·萧山开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数．（2）设BC=a，AC=b．①线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2=0的一个根吗？说明理由．②若AD=EC，求的值．21. （8.0分） (2015七下·西安期中) 某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/厘米1010.410.811.211.612（1）如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，请直接写出y与x满足的关系式．（2）当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？22. （11.0分）(2012·海南) 如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN，（1）求证：△ADN≌△CBM；（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；（3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度．参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共55分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

广东省河源市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷

广东省河源市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·郑州模拟) 如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接 .若，则的度数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·长春期中) 若，则下列不等式变形错误的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE，下列结论：①AD平分∠BAC；②BE=CF；③BE=CE；④若BE=5，GE=4，则GF=，其中正确结论的序号是（）A . ②④B . ①③C . ②③④D . ①③④5. （2分） (2017七下·抚宁期末) 满足不等式3x﹣5＞﹣1的最小整数是（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 36. （2分）一次函数的图象如图所示，当＜0时，的取值范围是（）A . ＜0B . ＞0C . ＜2D . ＞27. （2分）等腰三角形有一个角为50°，则另两个角分别为（）A . 50°，50°B . 65°，65°C . 50°，80°D . 50°，80°或65°，65°8. （2分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A . 55°B . 45°C . 40°D . 35°二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2017·河西模拟) 已知反比例函数的图像上有两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2 ，则m的取值范围是________．10. （1分）能说明命题“周长相等的两个三角形能够完全重合”是假命题的反例可以是________.11. （1分）(2018·嘉定模拟) 抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是________．12. （2分） (2015八下·成华期中) 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是________，小朋友的人数是________13. （1分） (2019八下·新田期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别为AB，AC上的中点，AC=4，EF的长为________.14. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3 ， l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1 ， l2 ， l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为________15. （1分）在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则∠C=________．16. （1分）(2016·龙华模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是________cm．三、作图题: (共1题；共10分)17. （10分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度。

2020年广东省河源市中考数学试卷-含详细解析

2020年广东省河源市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 9的相反数是( )A. −9B. 9C. 19D. −192. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )A. 5B. 3.5C. 3D. 2.5 3. 在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为( )A. (−3,2)B. (−2,3)C. (2,−3)D. (3,−2) 4. 一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为( )A. 4B. 5C. 6D. 7 5. 若式子√2x −4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≠2B. x ≥2C. x ≤2D. x ≠−26. 已知△ABC 的周长为16，点D ，E ，F 分别为△ABC 三条边的中点，则△DEF 的周长为( ) A. 8 B. 2√2 C. 16 D. 47. 把函数y =(x −1)2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为( )A. y =x 2+2B. y =(x −1)2+1C. y =(x −2)2+2D. y =(x −1)2−38. 不等式组{2−3x ≥−1,x −1≥−2(x +2)的解集为( )A. 无解B. x ≤1C. x ≥−1D. −1≤x ≤19. 如图，在正方形ABCD 中，AB =3，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，∠EFD =60°.若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE 的长度为( ) A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 10. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c 的对称轴是x =1，下列结论：①abc >0；②b 2−4ac >0；③8a +c <0；④5a +b +2c >0，正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 分解因式：xy −x =______．12. 如果单项式3x m y 与−5x 3y n 是同类项，那么m +n =______． 13. 若√a −2+|b +1|=0，则(a +b)2020=______．14. 已知x =5−y ，xy =2，计算3x +3y −4xy 的值为______． 15. 如图，在菱形ABCD 中，∠A =30°，取大于12AB 的长为半径，分别以点A ，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E(作图痕迹如图所示)，连接BE ，BD.则∠EBD 的度数为______．16.如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______m.17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC=90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x−y)−2x2，其中x=√2，y=√3．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数(人)247218x(1)求x的值；(2)若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F.求证：△ABC是等腰三角形．21. 已知关于x ，y 的方程组{ax +2√3y =−10√3,x +y =4与{x −y =2,x +by =15的解相同．(1)求a ，b 的值；(2)若一个三角形的一条边的长为2√6，另外两条边的长是关于x 的方程x 2+ax +b =0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．22. 如图1，在四边形ABCD 中，AD//BC ，∠DAB =90°，AB 是⊙O 的直径，CO 平分∠BCD ．(1)求证：直线CD 与⊙O 相切；(2)如图2，记(1)中的切点为E ，P 为优弧AE⏜上一点，AD =1，BC =2.求tan∠APE 的值．23. 某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多2平方米．建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的35．(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．(x>0)图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，24.如图，点B是反比例函数y=8x(x>0)的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别垂足为A，C.反比例函数y=kx相交于点D，E.连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．(1)填空：k=______；(2)求△BDF的面积；(3)求证：四边形BDFG为平行四边形．25.如图，抛物线y=3+√3x2+bx+c与x轴交于A，B6两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BC=√3CD．(1)求b，c的值；(2)求直线BD的函数解析式；(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：9的相反数是−9，故选：A．根据相反数的定义即可求解．此题主要考查相反数的定义，比较简单．2.【答案】C【解析】解：将数据由小到大排列得：2，2，3，4，5，∵数据个数为奇数，最中间的数是3，∴这组数据的中位数是3．故选：C．中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数即为中位数；如果数据的总个数为偶数个，则中间两个数的平均数即为中位数．本题考查了统计数据中的中位数，明确中位数的计算方法是解题的关键．本题属于基础知识的考查，比较简单．3.【答案】D【解析】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为(3,−2)．故选：D．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4.【答案】B【解析】解：设多边形的边数是n，则(n−2)⋅180°=540°，解得n=5．故选：B．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°列式进行计算即可求解．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵√2x−4在实数范围内有意义，∴2x−4≥0，解得：x≥2，∴x的取值范围是：x≥2．故选：B．根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围．此题主要考查了二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数．正确把握二次根式的定义是解题关键．6.【答案】A【解析】解：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，∴DF=12AC，DE=12BC，EF=12AC，故△DEF的周长=DE+DF+EF=12(BC+AB+AC)=12×16=8．故选：A．根据中位线定理可得DF=12AC，DE=12BC，EF=12AC，继而结合△ABC的周长为16，可得出△DEF的周长．此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般．7.【答案】C【解析】解：二次函数y=(x−1)2+2的图象的顶点坐标为(1,2)，∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为(2,2)，∴所得的图象解析式为y=(x−2)2+2．故选：C．先求出y=(x−1)2+2的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，求出平移后的二次函数图象顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．本题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”求出平移后的函数图象的顶点坐标直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．8.【答案】D【解析】解：解不等式2−3x≥−1，得：x≤1，解不等式x−1≥−2(x+2)，得：x≥−1，则不等式组的解集为−1≤x≤1，故选：D．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB//CD，∠A=90°，∴∠EFD=∠BEF=60°，∵将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，∴∠BEF=∠FEB′=60°，BE=B′E，∴∠AEB′=180°−∠BEF−∠FEB′=60°，∴B′E=2AE，设BE=x，则B′E=x，AE=3−x，∴2(3−x)=x，解得x=2．故选：D．由正方形的性质得出∠EFD=∠BEF=60°，由折叠的性质得出∠BEF=∠FEB′=60°，BE=B′E，设BE=x，则B′E=x，AE=3−x，由直角三角形的性质可得：2(3−x)=x，解方程求出x即可得出答案．本题考查了正方形的性质，折叠的性质，含30°角的直角三角形的性质等知识点，能综合性运用性质进行推理是解此题的关键．10.【答案】B【解析】解：由抛物线的开口向下可得：a<0，根据抛物线的对称轴在y轴右边可得：a，b异号，所以b>0，根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c>0，∴abc<0，故①错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2−4ac>0，故②正确；=1，可得b=−2a，∵直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴，所以−b2a由图象可知，当x=−2时，y<0，即4a−2b+c<0，∴4a−2×(−2a)+c<0，即8a+c<0，故③正确；由图象可知，当x=2时，y=4a+2b+c>0；当x=−1时，y=a−b+c>0，两式相加得，5a+b+2c>0，故④正确；∴结论正确的是②③④3个，故选：B．根据抛物线的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题．本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．11.【答案】x(y−1)【解析】解：xy−x=x(y−1)．故答案为：x(y−1)．直接提取公因式x，进而分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12.【答案】4【解析】解：∵单项式3x m y与−5x3y n是同类项，∴m=3，n=1，∴m+n=3+1=4．故答案为：4．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得m=3，n=1，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．13.【答案】1【解析】解：∵√a−2+|b+1|=0，∴a−2=0且b+1=0，解得，a=2，b=−1，∴(a+b)2020=(2−1)2020=1，故答案为：1．根据非负数的意义，求出a、b的值，代入计算即可．本题考查非负数的意义和有理数的乘方，掌握非负数的意义求出a、b的值是解决问题的关键．14.【答案】7【解析】解：∵x=5−y，∴x+y=5，当x+y=5，xy=2时，原式=3(x+y)−4xy=3×5−4×2=15−8=7，故答案为：7．由x=5−y得出x+y=5，再将x+y=5、xy=2代入原式=3(x+y)−4xy计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是能观察到待求代数式的特点，得到其中包含这式子x+y、xy及整体代入思想的运用．15.【答案】45°【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，(180°−∠A)=75°，∴∠ABD=∠ADB=12由作图可知，EA=EB，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠EBD=∠ABD−∠ABE=75°−30°=45°，故答案为45°．根据∠EBD=∠ABD−∠ABE，求出∠ABD，∠ABE即可解决问题．本题考查作图−基本作图，菱形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】13【解析】解：由题意得，阴影扇形的半径为1m，圆心角的度数为120°，则扇形的弧长为：120π×1，180而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有：2πr=120π×1，180解得，r=1，3故答案为：1．3求出阴影扇形的弧长，进而可求出围成圆锥的底面半径．本题考查圆锥的有关计算，明确扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长是解决问题的关键．17.【答案】2√5−2【解析】解：如图，连接BE，BD．由题意BD=√22+42=2√5，∵∠MBN=90°，MN=4，EM=NE，∴BE=12MN=2，∴点E的运动轨迹是以B为圆心，2为半径的圆，∴当点E落在线段BD上时，DE的值最小，∴DE的最小值为2√5−2．故答案为2√5−2．如图，连接BE，BD.求出BE，BD，根据DE≥BD−BE求解即可．本题考查点与圆的位置关系，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】解：(x+y)2+(x+y)(x−y)−2x2，=x2+2xy+y2+x2−y2−2x2=2xy，当x=√2，y=√3时，原式=2×√2×√3=2√6．【解析】根据整式的混合运算过程，先化简，再代入值求解即可．本题考查了整式的混合运算−化简求值，解决本题的关键是先化简，再代入值求解．19.【答案】解：(1)x=120−(24+72+18)=6；(2)1800×24+72120=1440(人)，答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．【解析】(1)根据四个等级的人数之和为120求出x的值；(2)用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．20.【答案】证明：∵∠ABE=∠ACD，∴∠DBF=∠ECF，在△BDF和△CEF中，{∠DBF=∠ECF ∠BFD=∠CFE BD=CE，∴△BDF≌△CEF(AAS)，∴BF=CF，DF=EF，∴BF+EF=CF+DF，即BE=CD，在△ABE 和△ACD 中，{∠ABE =∠ACD∠A =∠A BE =CD，∴△ABE≌△ACD(AAS)，∴AB =AC ，∴△ABC 是等腰三角形．【解析】先证△BDF≌△CEF(AAS)，得出BF =CF ，DF =EF ，则BE =CD ，再证△ABE≌△ACD(AAS)，得出AB =AC 即可．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；证明三角形全等是解题的关键．21.【答案】解：(1)由题意得，关于x ，y 的方程组的相同解，就是程组{x +y =4x −y =2的解，解得，{x =3y =1，代入原方程组得，a =−4√3，b =12； (2)当a =−4√3，b =12时，关于x 的方程x 2+ax +b =0就变为x 2−4√3x +12=0，解得，x 1=x 2=2√3，又∵(2√3)2+(2√3)2=(2√6)2，∴以2√3、2√3、2√6为边的三角形是等腰直角三角形．【解析】(1)关于x ，y 的方程组{ax +2√3y =−10√3,x +y =4与{x −y =2,x +by =15的解相同．实际就是方程组{x +y =4x −y =2的解，可求出方程组的解，进而确定a 、b 的值； (2)将a 、b 的值代入关于x 的方程x 2+ax +b =0，求出方程的解，再根据方程的两个解与2√6为边长，判断三角形的形状．本题考查一次方程组、一元二次方程的解法以及等腰直角三角形的判定，掌握一元二次方程的解法和勾股定理是得出正确答案的关键．22.【答案】(1)证明：作OE ⊥CD 于E ，如图1所示：则∠OEC =90°，∵AD//BC ，∠DAB =90°，∴∠OBC =180°−∠DAB =90°，∴∠OEC =∠OBC ，∵CO 平分∠BCD ，∴∠OCE =∠OCB ，在△OCE 和△OCB 中，{∠OEC =∠OBC∠OCE =∠OCB OC =OC，∴△OCE≌△OCB(AAS)，∴OE =OB ，又∵OE ⊥CD ，∴直线CD 与⊙O 相切；(2)解：作DF ⊥BC 于F ，连接BE ，如图所示：则四边形ABFD 是矩形，∴AB =DF ，BF =AD =1，∴CF =BC −BF =2−1=1，∵AD//BC ，∠DAB =90°，∴AD ⊥AB ，BC ⊥AB ，∴AD、BC是⊙O的切线，由(1)得：CD是⊙O的切线，∴ED=AD=1，EC=BC=2，∴CD=ED+EC=3，∴DF=√CD2−CF2=√32−12=2√2，∴AB=DF=2√2，∴OB=√2，∵CO平分∠BCD，∴CO⊥BE，∴∠BCH+∠CBH=∠CBH+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠BCH，∵∠APE=∠ABE，∴∠APE=∠BCH，∴tan∠APE=tan∠BCH=OBBC =√22．【解析】(1)证明：作OE⊥CD于E，证△OCE≌△OCB(AAS)，得出OE=OB，即可得出结论；(2)作DF⊥BC于F，连接BE，则四边形ABFD是矩形，得AB=DF，BF=AD=1，则CF=1，证AD、BC是⊙O的切线，由切线长定理得ED=AD=1，EC=BC=2，则CD=ED+EC=3，由勾股定理得DF=2√2，则OB=√2，证∠ABE=∠BCH，由圆周角定理得∠APE=∠ABE，则∠APE=∠BCH，由三角函数定义即可得出答案．本题考查了切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角梯形的性质、勾股定理、圆周角定理等知识；熟练掌握切线的判定与性质和圆周角定理是解题的关键．23.【答案】解：(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为(x+2)平方米，根据题意得：60x+2=60x⋅35，解得：x=3，经检验x=3是原方程的解，所以3+2=5，答：每个A类摊位占地面积为5平方米，每个B类摊位的占地面积为3平方米；(2)设建A摊位a个，则建B摊位(90−a)个，由题意得：90−a≥3a，解得a≤22.5，∵建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，∴要想使建造这90个摊位有最大费用，所以要多建造A类摊位，即a取最大值22时，费用最大，此时最大费用为：22×40×5+30×(90−22)×3=10520，答：建造这90个摊位的最大费用是10520元．【解析】(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位占地面积为(x+2)平方米，根据用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35这个等量关系列出方程即可．(2)设建A摊位a个，则建B摊位(90−a)个，结合“B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍”列出不等式并解答．本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系．24.【答案】2【解析】解：(1)设点B(s,t)，st =8，则点M(12s,12t)，则k =12s ⋅12t =14st =2，故答案为2；(2)△BDF 的面积=△OBD 的面积=S △BOA −S △OAD =12×8−12×2=3；(3)设点D(m,2m )，则点B(4m,2m )，∵点G 与点O 关于点C 对称，故点G(8m,0)，则点E(4m,12m )，设直线DE 的表达式为：y =sx +n ，将点D 、E 的坐标代入上式得{2m =ms +n 12m=4ms +n ，解得{k =−12m 2b =52m ，故直线DE 的表达式为：y =−12m 2x +52m ，令y =0，则x =5m ，故点F(5m,0)，故FG =8m −5m =3m ，而BD =4m −m =3m =FG ，则FG//BD ，故四边形BDFG 为平行四边形．(1)设点B(s,t)，st =8，则点M(12s,12t)，则k =12s ⋅12t =14st =2；(2)△BDF 的面积=△OBD 的面积=S △BOA −S △OAD ，即可求解；(3)确定直线DE 的表达式为：y =−12m 2x +52m ，令y =0，则x =5m ，故点F(5m,0)，即可求解．本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数的性质、平行四边形的性质、面积的计算等，综合性强，难度适中．25.【答案】解：(1)∵BO =3AO =3，∴点B(3,0)，点A(−1,0)，∴抛物线解析式为：y =3+√36(x +1)(x −3)=3+√36x 2−3+√33x −3+√32， ∴b =−3+√33，c =−3+√32；(2)如图1，过点D 作DE ⊥AB 于E ，∴CO//DE ， ∴BC CD =BO OE ， ∵BC =√3CD ，BO =3， ∴√3=3OE ，∴OE =√3，∴点D 横坐标为−√3，∴点D 坐标(−√3,√3+1)，设直线BD 的函数解析式为：y =kx +b ，由题意可得：{√3+1=−√3k +b 0=3k +b，解得：{k =−√33b =√3，∴直线BD 的函数解析式为y =−√33x +√3； (3)∵点B(3,0)，点A(−1,0)，点D(−√3,√3+1)，∴AB =4，AD =2√2，BD =2√3+2，对称轴为直线x =1，∵直线BD ：y =−√33x +√3与y 轴交于点C ， ∴点C(0,√3)，∴OC =√3，∵tan∠COB =COBO =√33， ∴∠COB =30°，如图2，过点A 作AK ⊥BD 于K ，∴AK =12AB =2，∴DK =√AD 2−AK 2=√8−4=2，∴DK =AK ，∴∠ADB =45°，如图，设对称轴与x 轴的交点为N ，即点N(1,0)，若∠CBO =∠PBO =30°，∴BN =√3PN =2，BP =2PN ， ∴PN =2√33，BP =4√33，当△BAD∽△BPQ ，∴BP BA =BQBD ，∴BQ =4√33×(2√3+2)4=2+2√33， ∴点Q(1−2√33,0)；当△BAD∽△BQP ，∴BP BD =BQAB ，∴BQ =4√33×42√3+2=4−4√33， ∴点Q(−1+4√33,0)；若∠PBO =∠ADB =45°，∴BN =PN =2，BP =√2BN =2√2，当△BAD∽△BPQ ，∴BP AD =BQ BD ，∴√22√2=2√3+2，∴BQ =2√3+2∴点Q(1−2√3,0)；当△BAD∽△PQB ，∴BP BD =BQ AD ，∴BQ =√2×2√22√3+2=2√3−2，∴点Q(5−2√3,0)；综上所述：满足条件的点Q的坐标为(1−2√33,0)或(−1+4√33,0)或(1−2√3,0)或(5−2√3,0)．【解析】(1)先求出点A，点B坐标，代入交点式，可求抛物线解析式，即可求解；(2)过点D作DE⊥AB于E，由平行线分线段成比例可求OE=√3，可求点D坐标，利用待定系数法可求解析式；(3)利用两点距离公式可求AD，AB，BD的长，利用锐角三角函数和直角三角形的性质可求∠ABD=30°，∠ADB=45°，分∠ABP=30°或∠ABP=45°两种情况讨论，利用相似三角形的性质可求解．本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，一次函数的性质，相似三角形的性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。

广东省河源市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷

广东省河源市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在，，0，，这四个数中，最小的实数是A .B .C . 0D .2. （2分） (2019八上·瑞安期末) 不等式的解集是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·西安模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a8÷a2=a4C . （﹣a）2﹣a2=0D . a2•a3=a64. （2分）(2011·绍兴) 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 已知一元二次方程x2+3x﹣4＝0的两个根为x1、x2 ，则的值是（）A . ﹣4B . ﹣2C . 4D . 26. （2分）若E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分二、填空题 (共6题；共8分)7. （3分） (2018七上·泸西期中) 计算：0+（-2）=________，-1-1 =________，2×（-1）=________ .8. （1分）把3x3﹣6x2y+3xy2分解因式的结果是________ ．9. （1分）(2019·益阳) 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC 绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是________．．10. （1分）(2020·西藏) 如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H.若∠B＝140°，则∠DHA＝________.11. （1分） (2020九下·汉中月考) 如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y= 和y=的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB。

广东省河源市2020版中考数学一模试卷C卷

广东省河源市2020版中考数学一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）集宁好声音》总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·福田模拟) 如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°3. （2分）化简的结果是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .5. （2分）为备战升学体育考试，甲、乙、丙、丁四位同学都在积极地训练．在某天200米赛跑训练中，每人各跑了5次．据统计，他们的平均成绩都是26.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.10，0.03，0.05，0.02.则当天这四位同学“200米赛跑”的训练成绩最稳定的是A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）(2017·埇桥模拟) 若反比例函数y= 的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a＞3C . a＞D . a＜7. （2分） (2016九上·武胜期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A . a＞0B . c＞0C . b2﹣4ac＞0D . a+b+c＞08. （2分）(2020·河池模拟) 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分）由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角为30°，则图中阴影部分的面积为（）A . 1B . 3C . 4﹣2D . 4+210. （2分） (2019九上·新泰月考) 如图，等腰直角△ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A . 16B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分） (2019九上·大同期中) 已知关于的方程的一个根为0，则 ________．12. （2分）已知，如图⊙O的半径OA=5cm，弦CD=5cm，则弦CD所对圆心角为________ ．13. （1分）如图，AB=AD，∠BAD=90°，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，且AB=5，BC=3，则CE=________．14. （2分）二次函数y=3x2的图象向下平移3个单位，得到的新的图象的解析式是________．三、解答题 (共9题；共69分)15. （5分）(2020·新疆) 计算： .16. （10分）(2017·龙岩模拟) 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是________；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．17. （5分）如图①,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD,BC分别相交于点E,F,则OE=OF.若EF过点O且与平行四边形的两对边的延长线分别相交于点E,F(图②和图③),OE与OF还相等吗?若相等,请说明理由.18. （2分）(2019·湟中模拟) 有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）19. （10分） (2019九上·迎泽月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B ， C在x轴上，反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象经过A ， E两点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过第一象限内的D ，H两点，正方形EFCH的顶点F ． G在AD上．已知A（﹣1，a），B（﹣4，0）．（1）求点C的坐标及k的值；（2）直接写出正方形EFGH的边长．20. （10分） (2016·东营) 在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．（1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；（2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．21. （10分）(2018·宁夏模拟) 图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图2.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα= .（1）求点M离地面AC的高度BM；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC=55cm，求铁环钩MF的长度.22. （11分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y （元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系。

广东省河源市2020年中考数学一模试卷C卷

广东省河源市2020年中考数学一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题） (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·孝南期中) ﹣3的相反数是（）A .B .C . 3D . ﹣32. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 如图为小明家住房的结构（单位：m），他打算铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买（）m2的木地板．A . 13xyB . 14xyC . 15xyD . 16xy3. （2分）(2017·河东模拟) 国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67670000000000元，将67670000000000用科学记数法表示为（）A . 6.767×1013B . 6.767×1012C . 67.67×1012D . 6.767×10144. （2分） (2017九上·仲恺期中) 如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·罗平模拟) 下列命题中，错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的矩形是正方形C . 等腰梯形同一底上的两个角相等D . 对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A . 3升B . 5升C . 7.5升D . 9升7. （2分）(2019·郑州模拟) 如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接 .若，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·包头) 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018九上·三门期中) 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ，若x2＜0，且＞﹣1，则整数m的值为________．10. （1分）（2015•绥化）在函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是________.11. （1分） (2016九上·仙游期末) 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到新的抛物线的顶点坐标为 ________ .12. （1分） (2016九上·东莞期中) 如果点P（﹣2，6）与点P′关于原点对称，那么点P′的坐标是________．13. （1分） (2016九上·上城期中) ⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是________14. （1分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为________ ．三、解答题 (共9题；共74分)15. （5分） (2018九上·深圳期末) 计算：16. （10分）(2018·赣州模拟) 计算（1）计算:（2）求不等式组的解集17. （5分）先化简，再求值：（）÷（1+），其中a=﹣1，b=+1．18. （8分）已知：二次函数y=x2﹣2x﹣3．（1）运用对称性，画出这个二次函数图象；（2）当x满足条件________条件时，y≥0，不等式﹣x2+2x+3＞0的解集为________；（3）当﹣1＜x＜4时，求y的取值范围是________．19. （10分）(2018·云南模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，tanB= ，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到．（1）求证：AB为⊙C的切线；（2）求图中阴影部分的面积．20. （10分） (2019八下·高新期末) 如图，已知在中，对角线，，平分交的延长线于点，连接 .（1）求证： .（2）设，连接交于点 .画出图形，并求的长.21. （10分）(2017·天门模拟) 如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．22. （6分） (2019八下·贵池期中) 自年月日零时起，高铁开通，某旅行社为吸引广大市民组团去仙都旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过人，人均旅游费用为元，如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元．（1）如果某单位组织人参加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游费用________元；（2）现某单位组织员工去仙都旅游，共支付给该旅行社旅游费用元，那么该单位有多少名员工参加旅游？23. （10分）(2020·濉溪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点与轴交于点二次函数的图象经过两点，且与轴的负半轴交于点．（1）求二次函数的解析式及点的坐标．（2）点是线段上的一动点，动点在直线下方的二次函数图象上．设点的横坐标为．过点作于点求线段的长关于的函数解析式，并求线段的最大值．参考答案一、选择题） (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共74分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。

广东省河源市2020年(春秋版)中考数学二模考试试卷C卷

广东省河源市2020年（春秋版）中考数学二模考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·南通月考) 估算 +1的值（）A . 在3与4之间B . 在4与5之间C . 在5与6之间D . 在6与7之间2. （2分） (2010七下·浦东竞赛) 若，则z等于（）A . ;B .C . ;D . .3. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k4. （2分）下列各组中的两个分式不相等的是（）A . 与B . 与﹣C . 与D . 与5. （2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A . abπB .C . acπD .6. （2分）若反比例函数y＝的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限7. （2分） (2015七下·威远期中) 使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中的最大整数是（）A . 2B . ﹣1C . ﹣2D . 08. （2分）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有（）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个9. （2分） (2019八下·卢龙期中) 某中学各年级人数如图所示，根据图中的信息，下列结论错误的是（）A . 七、八年级的人数相同B . 九年级的人数最少C . 女生人数多于男生人数D . 女生人数少于男生人数10. （2分）一次函数的图象如图所示，当-3＜y＜3时的取值范围是（）A . x＞4B . 0＜x＜2C . 0＜x＜4D . 2＜x＜411. （2分）(2016·嘉兴) 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（）A .B .C . 1D .12. （2分）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c=（）．A . 12B . 9C . -14D . 10二、填空题 (共5题；共7分)13. （1分）(2017·商水模拟) 如图，正方形ABCD的面积为36cm2 ，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为________．14. （1分） (2015七下·双峰期中) （x+3）（x﹣5）是多项式________因式分解的结果．15. （1分） (2017九下·杭州期中) 如图，点A，B，C，D在⊙O上， =2 ， =3 ，延长BC，AD交于点P，若∠CBD=18°，则∠P的大小为________．16. （2分） (2019九上·上街期末) 如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：________.17. （2分）(2017·绵阳) 将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF 绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+的最小值为________．三、综合题 (共7题；共72分)18. （5分） (2020八下·贵阳开学考) 如图，在四边形中，点分别在和上，已知， .求证：19. （10分）(2018·眉山) 知识改变世界，科技改变生活。

广东省河源市2020年中考数学二模试卷C卷

广东省河源市2020年中考数学二模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，四边形ABD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）A . O1B . O2C . O3D . O42. （2分）某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 2500（1+x）2=3600B . 2500x2=3600C . 2500（1+x%）2=3600D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=36003. （2分） (2019九上·昌图期末) 关于反比例函数，下列说法正确的是（）A . 图象过（1，1）点B . 图象在第一、三象限C . 当x>0时，y随x的增大而减小D . 当x<0时，y随x的增大而增大4. （2分）对于函数y=3（x﹣2）2 ，下列说法正确的是（）A . 当x＞0时，y随x的增大而减小B . 当x＜0时，y随x的增大而增大C . 当x＞2时，y随x的增大而增大D . 当x＞﹣2时，y随x的增大而减小5. （2分）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·广元) 将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·本溪期末) 如果反比例函数y= 的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（）A . 第一，三象限B . 第一，二象限C . 第二，四象限D . 第三，四象限8. （2分） (2019九上·秀洲期末) 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九下·萧山开学考) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为．其中，正确的结论是（）A . ①②④B . ①③⑤C . ②③④D . ①④⑤10. （2分） (2016八下·费县期中) 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A . 1B . 2C .D . 4二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）分解因式：x3﹣x= ________.12. （1分） (2017九上·重庆期中) 如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB =________cm．13. （1分） (2019九上·道外期末) 二次函数y＝x2+2的图象，与y轴的交点坐标为________．14. （1分） (2017八下·泰兴期末) 若有意义，则字母x的取值范围是________.15. （1分）(2017·松江模拟) 已知，则的值为________．16. （2分）(2017·萧山模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则的值为________；的取值范围为________．17. （1分）(2020·玉林模拟) 如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是________．18. （2分） (2019七上·江津月考) 正整数按图中的规律排列.由图知，数字6在第二行，第三列.请写出数字2019在第________行，第________列.三、计算题 (共4题；共35分)19. （5分） (2017九上·莒南期末) 计算：（﹣1）0+（﹣1）2015+（）﹣1﹣2sin30°．20. （5分） (2018七上·普陀期末) 先化简，再求值：，其中．21. （10分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120o ．求：（1）△OAB的面积．（2）阴影部分的面积．（精确到1cm2）22. （15分） (2019七下·大名期中) 已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+ (199)四、解答题 (共6题；共60分)23. （12分）(2016·十堰) 为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有________人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是________°；（2）将条形统计图补充完整；（3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？24. （10分） (2017八下·宁德期末) 课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1 ．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．25. （10分） (2020九上·双台子期末) 如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F 与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)．(参考数据：sin22º≈ ，cos22º≈ ，tan22º≈ )26. （15分）(2017·承德模拟) 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资成本x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资成本x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据；投资量x（万元）2种植树木的利润y1（万元）4种植花卉的利润y2（万元）2（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额万元，种植花卉和树木共获利润W万元，求出W与m之间的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）若该专业户想获利不低于22万元，在（2）的条件下，求出投资种植花卉的金额m的范围．27. （10分）(2017·官渡模拟) 如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知cosA= ，⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．28. （3分）(2019·镇江) 如图，二次函数图象的顶点为，对称轴是直线，一次函数的图象与轴交于点，且与直线关于的对称直线交于点 .（1）点的坐标是________；（2）直线与直线交于点，是线段上一点（不与点、重合），点的纵坐标为 .过点作直线与线段、分别交于点，，使得与相似.①当时，求的长；________②若对于每一个确定的的值，有且只有一个与相似，请直接写出的取值范围________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共4题；共35分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、解答题 (共6题；共60分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。

河源市2020年(春秋版)九年级上学期期末数学试卷C卷

河源市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知一次函数y=kx+b(k≠0）的草图如右所示，则下列结论正确的是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜02. （2分）在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 若，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 下列命题正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦C . 等圆中相等的圆心角所对的弧相等D . 圆周角的度数等于圆心角度数的一半5. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，l1∥l2∥l3 ，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A，B，C和点D，E，F．若 = ，DE=4，则EF的长是（）A .B .C . 6D . 106. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 对于抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（）A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（﹣1.3）C . 当x=3时，y＞0D . 方程﹣2（x﹣1）2+3=0的正根在2与3之间7. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O 于A，B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（）A . 2B . 3C .D .8. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表：抽查件数（件）1001502005008001000合格频数85141176445724900根据表中数据，下列说法错误的是（）A . 抽取100件的合格频数是85B . 任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8C . 抽取200件的合格频率是0.88D . 出售1200件衬衣，次品大约有120件9. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，点G是△ABC的重心，下列结论：① ；② ；③△EDG∽△CGB；④ ．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，则弧DE和弧DF的长度和为（）A .B .C .D . 2π二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是________，△BHA中BH边上的高是________．12. （1分） (2018八上·灌云月考) 已知长方形周长为20，则长方形的长y与宽x之间的函数关系式为y=________.13. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是________（只需写出一个）．14. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是________．15. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，若函数y=ax2﹣2ax+1的图象经过点B、C，则点B的坐标是________16. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm，截面中有水部分弓形高为5cm，则水面宽AB为________ cm．17. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃．设花圃宽AB为xm，面积为ym2 ，则y与x的函数表达式为________18. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，点E在AB上运动，连结OE，过点E作EF⊥OE交⊙O于点F，当EF最大时，OE+EF的值为________19. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，已知矩形ABCD∽矩形BCFE，AD=AE=1，则AB的长为________20. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，半圆O的直径AC=2 ，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为________．三、解答题 (共6题；共70分)21. （15分）(2017·诸城模拟) 如图，直线y= x+1与y轴交于A点，过点A的抛物线y=﹣ x2+bx+c 与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．（1）直接写出抛物线的解析式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．22. （10分）(2020·平遥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点．（1）请直接写出不等式的解集；（2）将轴下方的图象沿轴翻折，点落在点处，连接，，求的面积．23. （10分） (2017九上·芜湖期末) 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．24. （10分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，已知在Rt△ABC与Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CD为Rt△ABC 斜边上的中线，且ED∥BC．（1）求证：△ABC∽△EDC；（2）若CE=3，CD=4，求CB的长．25. （10分） (2016九上·嘉兴期末) 某水果大卖场每日批量进货销售某种水果，假设日销售量与日进货量相等．设该水果进货量为x千克，每千克进货成本为y元，每千克售价为s元，y与x的关系如图，s与x满足关系式：s=﹣ x+12．（1）请解释图中线段BC的实际意义；（2）该水果进货量为多少时，获得的日销售利润最大？最大利润是多少？26. （15分） (2016九上·嘉兴期末) 如图，已知抛物线y=﹣x2+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．（1）求点A的坐标；（2）如图1，连结OE，当AF：FE=1：2时，求证：△ACF∽△A OE；（3）如图2，当点F是AE的中点时，求CF的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共70分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

广东省河源市2020年(春秋版)中考数学一模试卷C卷

广东省河源市2020年（春秋版）中考数学一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣3的倒数是（）A . 3B . ﹣3C .D .2. （2分） (2019九上·辽源期末) 下列图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·潘集月考) 1 945.16亿元用科学记数法表示为（）A . 194.516×109元B . 19.451 6×1010元C . 1.945 16×1011元D . 0.194 516×1012元4. （2分）(2017·南宁模拟) 如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·滨湖模拟) 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）参赛者编号12345成绩/分9688869386A . 96，88B . 86，88C . 88，86D . 86，866. （2分）(2019·重庆模拟) 如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·龙华期末) 计算a2·a4的结果是（）A . a6B . 2a6C . a8D . 2a88. （2分） (2015八上·宝安期末) 如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A . 5B . ﹣2.5C .D . -9. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 已知a是实数，并且a2﹣2010a+4=0，则代数式的值是（）A . 2009B . 2010C . 2011D . 201210. （2分） (2019八下·孝南月考) 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（）A .B . 4C . 5D . 2.5二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2016八上·苏州期中) 的算术平方根是________．12. （1分）(2018·广水模拟) 下列问题你能肯定的是（填“能”或“不能”）：（1）钝角大于锐角：________（2）直线比线段长：________（3）多边形的外角和都是360°：________（4）明天会下雨：________13. （1分）(2020·甘肃模拟) 因式分解：9x2y﹣y＝________.14. （1分） (2017七上·确山期中) 若+| b+3 |=O，那么a+b的值为________．15. （1分）如图，斜坡AB的坡度i=1：3，该斜坡的水平距离AC=6米，那么斜坡AB的长等于________ 米．16. （2分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积为15，则k 的值是________.17. （1分） (2019七下·河南期中) 已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C 的坐标________.三、解答题 (共8题；共62分)18. （5分）(2018·南通)（1）计算：；（2）解方程： .19. （5分） (2019九下·枣庄期中) 先化简，再求值：（ -1）÷ ，其中x= +1.20. （2分）(2020·绍兴模拟) 已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长.21. （2分）某工厂每天生产A，B两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知A种购物袋成本为2元/个，B种购物袋成本为3元/个，设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元．（1）求y与x的函数关系式．（2）若该工厂一天花费成本12000元，则A、B两种款式的购物袋分别生产了多少个？22. （11分）(2020·珠海模拟) 为实现2020年全面脱贫的目标，我国实施“精准扶贫”战略，从而使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名，3名，4名，5名，6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：请回答下列问题：（1）求该校一共有班级________个；在扇形统计图中，贫困家庭学生人数有5名的班级所对应扇形圆心角为________°；（2）将条形图补充完整；（3）甲、乙、丙是贫困生中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表到市里进行发言，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．23. （10分）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.（1）求线段CD的长；（2）求线段DB的长度.24. （15分） (2017九上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO 为矩形，AB=16，AC=20,点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.（1）直接写出BC的长是________，点D的坐标是________；（2）证明：△AEF与△DCE相似；（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．25. （12分）(2019·台州模拟) 如图,已知抛物线y=ax +bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式;（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;（3）如图(2),若B是线段AD上的一个动点(E与A.D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.①求S与m的函数关系式②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由。

广东省河源市2020年中考数学一模试卷C卷

广东省河源市2020年中考数学一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·睢宁月考) 下列各数中，，无理数的个数有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·埇桥模拟) 下列各式运算结果为a5的是（）A . （a2）3B . a2+a3C . a2•a3D . a10÷a23. （2分）(2016·福田模拟) 景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表：引体向上（次）181920学生数262则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（）A . 极差是2B . 众数是19C . 平均数是19D . 方差是44. （2分）对二次函数y＝3x2－6x的性质及其图象，下列说法不正确的是（）A . 开口向上B . 对称轴为直线x＝1C . 顶点坐标为（1，－3）D . 最小值为35. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 直角梯形C . 平行四边形D . 菱形6. （2分） (2016九上·长清开学考) 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线AC的长是（）A . 1B .C . 2D . 27. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）A . 19cm2B . 16cm2C . 15cm2D . 12cm2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道2014年海外学习汉语的学生人数已达58200000人，用科学记数法表示为________人．10. （1分）(2017·内江) 在函数y= + 中，自变量x的取值范围是________．11. （1分）(2017·宁夏) 分解因式：2a2﹣8=________．12. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为________．13. （1分）问卷调查有下列步骤，请按顺序排列为________ （填序号）．①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．14. （1分）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．15. （1分） (2019七上·宽城期末) 把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为________．16. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为________．17. （1分）(2017·宜兴模拟) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD=________．18. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OC、OA，分别在x轴、y 轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处，若OA=8，CF=4，则点E的坐标是________．三、解答题 (共10题；共96分)19. （10分）计算。

广东省河源市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷

广东省河源市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·云梦模拟) 下列几何体中，俯视图是长方形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知y=y1+y2 ，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x 成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（）A . k1+k2=0B . k1-k2=0C . k1 k2=1D . k1 k2=-13. （2分）做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A . 0.22B . 0.42C . 0.50D . 0.584. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（）A . 2C .D .5. （2分） (2020九上·武侯月考) 若a是方程的一个解，则的值为A . 3B . -3C . 9D . -96. （2分）我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A . y=xB . y=x+3C . y=D . y=（x﹣3）2+37. （2分）(2020·淮安模拟) 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF 过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E.则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个（）A . 3B . 4C . 58. （2分）为备战中考，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张，臧文试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·汝州期中) 我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后,2017年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程（）A . 2100(1+x) =2541B . 2541(1-x)2=2100C . 2100(1+x)2=2541D . 2541(1-x2) =210010. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD 交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（）A . 2B . 3C .D . 1＋二、填空题 (共3题；共3分)11. （1分） (2016九上·黔西南期中) 方程x2+3x+1=0的根的情况是：________．12. （1分）(2018·遵义模拟) 如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于________米．13. （1分）已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为________．三、解答题 (共11题；共90分)14. （5分） (2020九上·滨海月考) 解下列方程：（1）（2）15. （6分）如图是由小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出相应的主视图和左视图．16. （10分） (2018九上·路南期中) 解方程：（1） x2+x＝0（2） x2﹣6x﹣1＝017. （10分） (2019九上·东港月考) 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）①画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1 ，并直接写出C1点的坐标；②以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2 ，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．18. （10分） (2019九上·官渡月考) 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD.（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若∠DOC=60°，BC=6，求矩形ABCD的对角线长.19. （11分） (2019八下·盐田期末) 如图，函数的图像与函数的图像交于两点，与轴交于点，已知点的坐标为点的坐标为．（1）求函数的表达式和点的坐标；（2）观察图像，当时，比较与的大小；（3）连结，求的面积．20. （10分）(2014·百色) 学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况，所得数据用表格与条形图描述如下：科目语文数学英语体育音乐人数10a1532（1）表格中a的值为________；（2）补全条形图；（3）小李是最喜欢体育之一，小张是最喜欢音乐之一，计划从最喜欢体育、音乐的人中，每科目各选1人参加学校训练，用列表或树形图表示所有结果，并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少？21. （6分） (2016九上·姜堰期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求BH的长；（2）若AB=12，试判断∠CBD与∠A的数量关系，请说明理由．22. （6分）某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2016年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58．6万元．（1）求羽绒服和防寒服的售价；（2）春节后销售进入淡季，2016年2月份羽绒服销量下滑了6m％，售价下滑了4m％，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16．04万元，求m的值．23. （10分） (2019九上·温州月考) 如图，线段AB的两个端点都在正方形格点上，按要求作图：①仅用一把无刻度直尺；②保留能够体现你画法的作图痕迹。