第4章 狭义相对论(1)汇总
狭义相对论知识点总结
dP dt
d (mv) dt
d dt
(
m0 v)
1 2
5、相对论的动量与能量的关系
E2 m2c4 p2c2 E02
x x vt
1 (v)2
逆
c y y
变
z z
换
t
t
v c2
x
1 (v)2
c
ux
dx dt
ux
1
v c2
v ux
速 度 正 变
uy
dy dt
uy
1
v c2
ux
1 2
换
uz
dz dt
uz
1
v c2
ux
1 2
三、狭义相对论时空观
四、狭义相对论动力学基础
1、相对论质量：
m m0
1
v2 c2
m0—静止质量
2、相对论动量： P mv m0 v 1 v2 / c2
3、相对论能量：
静能： E 0 m 0 c 2 总能量：E m c 2 动能： Ek mc2 m0c2
４、狭义相对论力学的基本方程
F
1、同时的相对性
只有在一个惯性系中同时同地发生的事件，在其它惯性 系中必同时发生．
2、长度的收缩
l l0
1
v2 c2
固有长度（原长）： 相对物体静止的惯性系 测得长度.
注意：测量长度一定是同时读取两端坐标取差。
3、时间的延缓
t
tt发生的两事件 的时间间隔 .
狭义相对论知识点总结
一、狭义相对论的两个基本假设 1、爱因斯坦相对性原理
大学物理上 第4章 狭义相对论基础
1. 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展 2.光速不变否定了绝对时空概念。不存在绝对运动或 .光速不变否定了绝对时空概念。 绝对静止。 绝对静止。
10
§4.3
狭义相对论时空观
4.3.1 同时的相对性 由于光速不变， 由于光速不变，在某一个惯性系中同时发生的两 个事件， 个事件，在另一相对它运动的其它惯性系中并不一定 是同时发生的，这个结论称为“同时的相对性” 是同时发生的，这个结论称为“同时的相对性”。
v x = v′ + u x v y = v′y vz = v′ z
y = y′
x
P
x'
ut
o z
o'
x′
u
x
伽利略速度变换 v′ = vx − u x S ' 系 v′ = v y y v' z = v z
z'
S系
r r r v = v '+u
经典时空中速度满足速度叠加原理。 经典时空中速度满足速度叠加原理。
17
.
慢 双生子佯谬
慢 .
.
1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。 年 美空军用两组 （ 原子钟作实验。 实验值： 实验值：绕地球一周的运动 钟变慢： 钟变慢：203± 10ns ± 理论值：绕地球一周的运动 理论值： 钟变慢： 184 ± 23 ns 钟变慢： 实验值和理论值在误差 范围内是一致的。 范围内是一致的。 实验验证了孪生子效应确实是存在的。 实验验证了孪生子效应确实是存在的。
9
4.2.2 狭义相对论的基本原理 1.狭义相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中 1.狭义相对性原理： 狭义相对性原理 都具有相同的形式。 都具有相同的形式。即：物理定律与惯性系的选择无 对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。 关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的。 2.光速不变原理：在所有惯性系中， 2.光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的 光速不变原理 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关,也与光源、 速率相同，与惯性系之间的相对运动无关,也与光源、 观察者的运动无关。 观察者的运动无关。 说明： 说明：
第4章 狭义相对论
第4章 狭义相对论一、基本要求1．掌握运动时间延缓和运动长度收缩原理； 2．理解质速关系和质能关系。
二、基本内容（一）本章重点和难点：重点：狭义相对论时空观中运动时间延缓和运动长度收缩。
难点：相对论动力学中质能关系。
（二）知识网络结构图：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧)(2mc （E ）质能关系运动质量变大质速关系相对论动力学运动长度收缩运动时间延缓相对论运动学光速不变原理爱因斯坦相对性原理基本原理（三）容易混淆的概念： 1.静止长度和运动长度静止长度0l ，也称固有长度，即观察者和被测物体在同一参照系所测长度；运动长度l ，即观察者和被测物体不在同一参照系所测长度。
2. 静止时间和运动时间静止时间0τ，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；运动时间τ，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。
3.总能量、静能量和动能总能量E 由爱因斯坦质能关系式,等于动质量和光速的平方的乘积；静能量0E 等于静质量和光速的平方的乘积；动能k E 即总能量与静能量之差。
（四）主要内容：1．经典力学的相对性原理：一切彼此相对作匀速直线运动的诸惯性系中的力学规律是一样的。
即力学规律的数学形式都是相同的。
2．狭义相对论基本原理：（1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有惯性参考系内都是等价的。
（2）光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速度恒等于c 。
3．洛伦兹变换：若S S 、'分别为两惯性系，S 系相对S '系以v 沿x 轴运动，在0='=t t 时两系重合，则一质点（或一事件）在S 系中的时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y '、z '、t '）之间的关系为洛伦兹时空变换。
（1）洛伦兹时空变换同一事件在S 系中时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y '、z '、t '）之间的关系为：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧='='--='--='z z y y c v vt x x c v x c v t t 222)(1)(1逆变换为：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧'='=-+'=-+=z z y y c v vtx x c v x c v t t 222)(1)(1（2）洛伦兹速度变换某质点相对于S 系速度u ，与相对S '系速度u '之间的关系为：PcE 021c vu v u u x x x--='；221)(1c v u c v u u x y y --='；221)(1c v u cvu u x z z --='逆变换为：21c vu v u u x xx '++'=；221)(1c v u c v u u x y y '+-'=；221)(1c v u c v u u x z z '+-'=4．狭义相对论时空观：（为简化公式，可令：22221,11c v cv -=-=βγ） （1）运动时间延缓公式：2201c v -=ττ其中：0τ为静止时间，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；τ为运动时间，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。
狭义相对论
狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种物理学理论，它主要研究的是在匀速直线运动的参考系中，时间和空间的变化规律。
下面将从四个方面详细回答这个问题。
一、狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设有两个：一是物理定律在所有惯性参考系中都是相同的，即物理学的基本规律具有相对性；二是光速在真空中是不变的，即光速是一个普遍不变的常数。
二、狭义相对论的主要内容狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：1. 时间的相对性：不同的惯性参考系中，时间的流逝速度是不同的，即时间是相对的。
2. 长度的相对性：不同的惯性参考系中，长度的测量值是不同的，即长度也是相对的。
3. 质量的变化：物体的质量随着速度的增加而增加，当物体的速度趋近于光速时，质量无限增大。
4. 能量的等效性：质量和能量是可以相互转化的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
三、狭义相对论的实验验证狭义相对论的假设和内容在很多实验中都得到了验证，例如：1. 米歇尔逊-莫雷实验：实验证明了光速在不同方向上的测量结果是相同的，即光速是不变的。
2. 布拉格实验：实验证明了快速运动的电子具有更大的质量，证明了质量的变化。
3. 电子加速器实验：实验证明了质子在高速运动时具有更大的质量，证明了质量的变化。
四、狭义相对论的应用狭义相对论在现代物理学中有着广泛的应用，例如：1. GPS导航系统：GPS导航系统需要考虑相对论效应，才能准确测量卫星和接收器之间的距离。
2. 粒子物理学：狭义相对论对粒子物理学的研究有着重要的影响，例如粒子加速器和粒子探测器的设计和使用。
3. 核能技术：狭义相对论对核能技术的发展也有着重要的推动作用，例如核反应堆的设计和核武器的制造。
总之，狭义相对论是现代物理学的基础之一，它的理论和实验研究对于我们对自然界的认识和技术的发展都有着重要的影响。
4-3 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
dt '
u c2
dx'
dy' dt '
1 2
1
u c2
dx' dt '
v'y 1 2
1
u c2
v'x
同理
vz
v'z 1 2
1
u c2
v'x
第4章 相对论
第3节
大学物理学(第4版) 9
由 S→S＇系
由 S＇→S系
v
' x
vx u
1
u c2
vx
✓ 和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中 同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一 惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
第4章 相对论
第3节
二、洛伦兹变换
S系和S′系是两个相对 作匀速直线运动的惯性 系
大学物理学(第4版) 3
S→S′
x' (x ut)
第3节 一、狭义相对论的两条基本原理
大学物理学(第4版) 1
相对性原理：所有物理定律在一切惯性系中都具有 相同的形式。或者说所有惯性系都是平权的，在它 们之中所有物理规律都一样。
光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空中光速 沿各方向都等于c，与光源的运动状态无关。
第4章 相对论
第3节
大学物理学(第4版) 2
y
'
y
z' z
t '
(t
4-1狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
解：（1）设乙对甲的运动速度为 v ，由洛仑兹变换
v t t 2 1 2 c 1
x
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1.在实验室S’系观察
①光从G1
M1
光速 c –v 顶风，
①光从M1
来回时间
G1
光速 c +v 顺风，
M2
②
l1 l1 t1 cv cv
2l1 v2 c1 2 c
G1
G2
①
M1
v
以太风
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由洛仑兹坐标变换
dx
dt
1 1
1 1
' x
2
(dx vdt )
v dt 2 dx c
2
上面两式之比
ux v dx vdt u v v dt 2 dx 1 2 u x c c
4
5.20 10 m
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§4-2 相对论速度变换
考虑一质点 P 在空间的运动，从 K 和 K′系 来看，速度分别是：
在K '中 P x, y, z, t
对同一客观事件 两个参考系中相应的 坐标值之间的关系
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坐标变换式
x x vt v 1 2 c y y z z v t 2 x c t v2 1 2 c
第4章 狭义相对论基础
S系
m11 m2 2 m110 m2 20
利用伽利略变换
S 系
m11 m2 2 m110 m2 20
动量守恒定律在伽利略变换下形式不变。 在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运 动定律具有相同的形式。
5
4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理
y' y
z' z
y y'
v x' c2 t 2 1 v 2 c t '
z z'
1） x ' , t '与 x, t成线性关系，但比例系数不等于1。 2） 时间不独立，t 和 x 变换相互交叉。 3）
v c
时，洛伦兹变换
伽利略变换。
13
4.2 狭义相对论的基本假设 洛仑兹变换
tt
'
t t 2 t1 t 2 t1 t '
6
4.1 伽利略变换 经典力学的相对性原理
空间间隔度量绝对不变
' x' x2 x1' ( x2 ut2 ) ( x1 ut1 )
x2 x1 x
t 2 t1
( S系中必须同时测量长度两端 ) 牛顿力学的相对性原理
1）满足相对性原理和光速不变原理。 2）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变换应能
使伽利略变换重新成立。
o 设 ： t ' 0 时， ,o' 重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示。 t
x' x vt v2 1 c
2
y' y
v x c2 t' 2 1 v 2 c t
第4章 狭义相对论基础
物体间的相互作用与参照系的选择无关：F F ’ 故只要在S系中有 F ma ， 则在S 系也一定有 F ma 。
一切惯性系中，描述运动的力学规 律都是完全相同的. ----力学的相对性原理
9
力学的相对性原理
（1）来源于牛顿的时空观。 时间和空间的测量与惯性参考系的运动无关。
（2）最早由伽利略从实验上提出来。 通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。 因此，用力学的方法无法寻找绝对静止参照系。 （3）伽利略变换是经典力学时空观的数学体现。
10
§4-2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 一、历史条件
19世纪的最后一天，欧洲著名的科学 家欢聚一堂。会上，英国著名物理学 家汤姆生（开尔文男爵）发表了新年 祝词。他在回顾物理学所取得的伟大 成就时说：“物理大厦已经落成，所 剩只是一些修饰工作。” 他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动 力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽 而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现 在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分 的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”
4
相对论涉及到两个似乎对立的概念：相对性和不变性 相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于
观测者不同而不同。
不变性：是指一致的部分，对现象观测，有一些方面或一 些规律对不同的观测者都是一样的。
我要说爱因斯坦最大的贡献，这一点没有得到充分强调， 即指出了不变性。什么是不变性？最重要的不变性，爱因斯 坦所认识的不变性，是容易描述的，即首要的是自然定律到 处都一样。
迈克尔逊干涉仪 光路图
15
设地球在“绝对静止”(以太)参考系中的速度为u。 使干涉仪的一臂沿着地球轨道运动方向。
4-1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性 .
第四章 狭义相对论
速度变换公式
u' x = u x v
u' y = u y u'z = uz
加速度变换公式
s
y
y
s'
y'
v
y'
vt
o
x'
P ( x, y , z ) * ( x' , y ' , z ' )
z z
o' z' z'
x
x' x
a'x = a x
a' y = a y
a = a' F = ma ' F = ma
实践已证明，绝对时空观是不正确的 实践已证明，绝对时空观是不正确的 . 不正确
4 – 1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
第四章 狭义相对论
2 伽利略变换 当 t = t′ = 0 时 o 与 o' 重合 坐标变换公式
s
y
y
s'
y'
v
yx, y , z ) * ( x' , y ' , z ' )
4 – 1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换
第四章 狭义相对论
二
狭义相对论的基本原理
Albert Einstein ( 1879 – 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家，于 世纪最伟大的物理学家， 世纪最伟大的物理学家 1905年和 年和1915年先后创立了狭义相 年和 年先后创立了狭义相 对论和广义相对论，他于1905年提 对论和广义相对论，他于 年提 出了光量子假设，为此他于1921年 出了光量子假设，为此他于 年 获得诺贝尔物理学奖， 获得诺贝尔物理学奖，他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献 . 爱因斯坦的哲学观念： 爱因斯坦的哲学观念：自然 哲学观念 界应当是和谐而简单的 . 理论特色： 理论特色：出于简单而归于 深奥 .
大学物理狭义相对论(一)
时发生。
03
时间间隔的绝对性
任何两个事件之间的时间间隔 ，在不同的惯性参考系中都是
相同的。
狭义相对论产生背景
经典力学无法解释光速不变现象
根据经典力学，光速在不同惯性参考系中应该不同，但实验证明光速在不同惯 性参考系中都是相同的。
经典力学无法解释质能关系
质量和能量之间存在等效性，可以通 过公式E=mc^2进行转换，揭示了物 质和能量之间的内在联系。
05
04
时间膨胀效应
运动的时钟相对于静止的时钟会变慢 ，即时间膨胀现象。
对现代物理学发展影响和意义
奠定了现代物理学基础
狭义相对论是现代物理学的重要基石之一，对后续理论的 发展产生了深远影响。
揭示了物质和能量的本质
06
总结与展望
狭义相对论主要内容和成果回顾
狭义相对性原理
物理定律在所有惯性参照系中形式不 变，即无法通过实验区分不同惯性参 照系。
长度收缩效应
运动物体在其运动方向上会发生长度 收缩。
01
02
光速不变原理
在任何惯性参照系中，光在真空中的 传播速度都是恒定的，与光源和观察 者的运动状态无关。
03
质能关系
05
电磁现象在狭义相对论中 表现
电荷守恒定律在狭义相对论中形式
电荷守恒定律
在狭义相对论中，电荷守恒定律依然 成立，即电荷既不能被创造也不能被 消灭，只能从物体的一部分转移到另 一部分，或者从一个物体转移到另一 个物体。
洛伦兹不变性
电荷守恒定律具有洛伦兹不变性，即 在任何惯性参考系中观察，电荷的总 量保持不变。
物理意义
质能方程揭示了质量和能量之间的等 效性，表明质量可以转化为能量，反 之亦然。这种转化在核反应和粒子物 理过程中尤为重要。
程守洙-普通物理学第七版-第4章--相对论基础
1. 相对性原理（relativity principle）： 物理定律在一切惯性系中有相同的数学表达形式。
2. 光速不变原理（principle of constancy of light velocity）： 在任一惯性系中， 所测得的光在真 空中的传播速度都是相同的。
讨论
• 狭义相对性原理是伽利略力学相对性原理的推广。
一、 “同时”的相对性（relativity of simultaneity）
物理之舟
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设两事件同时发生在K系中的不同地点
x1和x2 , P1 (x1,, t) P2 (x2 , t)。 y
根据洛伦兹变换，在K´系，
y
v
两事件发生的时间分别为
t1
t
vx1 c2
1
v2 c2
t2
t
vx2 c2
物理之舟
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2. 相对论总能量
相对论动能： Ek mc 2 m0c2 E E0
相对论总能量： E Ek m0c2 mc 2
（质能关系） Mass-energy relation
相对论静能： E0 m0c2
物理之舟
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讨论 1. E mc 2 ΔE Δmc 2
表明相对论质量是能量的量度。
物理之舟
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三、动量与能量的关系
其他粒子之前，能走过的距离： l0< v0= 660 m <<
8000 m ，与事实不符。
如果考虑时间膨胀效应，高速飞行子在地球惯性
系中的寿命将增大为 τ
τ0 3.48 105 s
1
v2 c2
衰变前走过的距离： l = v =1.04×104 m > 8000 m.
第4章狭义相对论时空观习题解答
4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。
地上有一系列的同步钟，当经过地面上的一台钟 时，驾驶员注意到它的指针在t = 0，他即刻把自己的钟拨到t 、0。
行驶了一段距离 后，他自己的钟指到6 us 时，驾驶员看地面上另一台钟。
问这个钟的读数是多少？ 【解】，t ——to =6=s"0(七)山-u 2/c 2J-(0.8c/c)2所以地面上第二个钟的读数为t 二t' =10(七)4-2在某惯性参考系S 中，两事件发生在同一地点而时间间隔为 4 s,另一惯性参考系 s'以速度u =0.6c 相对于S 系运动，问在s'系中测得的两个事件的时间间隔和空间 间隔各是多少？【解】已知原时 妣=4(s)，则测时由洛伦兹坐标变换X-沪半，得:1 -u /c4・444-3 S 系中测得两个事件的时空坐标是 X 1=6 X10 m , y 1=Z 1=0, t 1=2 X10 s 和X 2=12 XI0m , y 2=z 2=0, t 2=1 X 0-4&如果S'系测得这两个事件同时发生，则 S'系相对于S 系的 速度u 是多少？ S'系测得这两个事件的空间间隔是多少？1 -u 2/c 2_4 s_ •-1-0.62=5(s)X'二 X 2'-X ,二X 0 -山1 ■■■. 1 -u 2/c 2X o - ut 2 ,1 - u 2/c 2u t J-u 2/c 2= 9.0 108 (m)【解】x = 6 104(m)，匚y - ：z = 0 , ：t = T 10°(s)，匚t'=0f 二（妣-冒）=0c2—— .5 108(m/s)収八(：x-u ：t) =5.2 104(m)4-4 一列车和山底隧道静止时等长。
列车高速穿过隧道时，山顶上一观察者看到当列车完全进入隧道时，在隧道的进口和出口处同时发生了雷击，但并未击中列车。
狭义相对论 内容
狭义相对论内容狭义相对论是由爱因斯坦在1905年提出的一种理论，它主要研究的是高速运动物体的物理现象。
相对论的核心思想是：物理规律在不同的参考系中是相同的，即使这些参考系相对运动。
狭义相对论从根本上改变了传统牛顿力学的观念，为后来的量子力学和广义相对论奠定了基础。
狭义相对论的基本原则是光速不变原理和等效原理。
光速不变原理指的是在任何惯性参考系中，光速在真空中的传播速度是恒定不变的，与光源和观察者的运动状态无关。
这一原理颠覆了牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念，提出了时间和空间的相对性。
等效原理则指出，加速度为零的参考系中的物理现象与无重力的参考系中的物理现象是等价的。
狭义相对论对时间和空间的观念进行了颠覆性的改变。
根据相对论，时间和空间是密切相关的，构成了四维时空。
时间和空间不再是独立存在的，而是相互交织在一起。
相对论还引入了时间的相对性，即不同参考系中的时间流逝速度可以不同。
这一理论在实际应用中得到了验证，如在航天飞行中，由于速度接近光速，航天员的时间流逝会比地面上的时间慢。
狭义相对论还提出了著名的质能关系E=mc²。
根据相对论，质量和能量是等价的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
这一关系揭示了质量与能量之间的本质联系，为核能和粒子物理学的发展提供了理论基础。
除了对时间、空间和质能的观念改变，狭义相对论还揭示了许多其他重要的物理现象。
例如，根据相对论，质量越大的物体，其运动速度越接近光速时，需要消耗的能量就越大，而速度的增加将导致物体的质量增加。
这一现象被称为质量增加效应。
狭义相对论还解决了伽利略时空变换的矛盾之处，并提出了洛伦兹变换来描述相对运动的物体之间的时空关系。
洛伦兹变换不仅适用于高速运动的物体，也适用于任何速度下的物体，从而使得狭义相对论具有了普适性。
狭义相对论是一种具有革命性意义的物理理论，它颠覆了传统牛顿力学的观念，重新定义了时间、空间和质量的概念。
狭义相对论的提出不仅对物理学产生了深远影响，也对人类的科学思维方式产生了重要的启示。
大学物理A1 课件 第4章 狭义相对论
x = ax + bt + e t = ct + dx + f
v
o
P x , y , z , t
x x
S系看 x =0点，
设 t = t =0 时,在o=o点 发出一光信号, 在两个参考 代入以上方程组可得 系中测得的光到达某时空 x = a(x vt)（1）点的事件为p和p '
(2) 长度收缩是“测量”结果，不是“视觉”效 应。
例4-2. 静系中子的平均寿命为2.210-6s。 据报导，在一组高能物理实验中，当它 的速度为u=0.9966c时通过的平均距离为 8km。试说明这一现象：(1) 用经典力学 计算与上述结果是否一致；(2) 用时间膨 胀说明；(3) 用尺缩效应说明。
1 v2 c 2
l l0 1 v c
2
2
原长：在相对于观察者静止 l 的参考系中测得的物体长度。 0
长度收缩：运动物体的长度小于原长， l
当
l0
v c l l0
注意：长度收缩只发生在运动的方向上。
结论：
(1) 相对于观察者运动物体沿运动方向长度缩短了— — 长度收缩 (动尺缩短)
事件 1 A M 发生
B
k
事件 2 发生
K’系：1、2 两事件同时发生
K 系1事件先于2 事件发生
结论：“同时性”具有相对性 ——光速不变原理的直接结果
4.2.2 时间延缓
火车系：
S 系
理想实验：爱因斯坦火车 M y
d
o
A'
, t1 ) I(x1
x1
x
, t2 ) II(x1
0
1 2
第4章 狭义相对论基础
1
u t 2 x c u2 1 2 c
c2
3 u c 5
§6.3相对时空观时缓效应 尺缩效应 一. 时间延缓（运动时钟变慢）
在某系中，同一地点先后发生的两个事 件的时间间隔，与另一系中，这两个事 y 件的时间间隔的关系。
u t t 2 x c x x ut
第6章 狭义相对论基础
§6.1 伽利略变换和绝对时空观 §6.2 狭义相对论的基本假设和洛伦兹坐标变换 §6.3相对时空观时缓效应 尺缩效应 §6.4 相对论速度变换 §6.5 相对论质量和动量 §6.6 相对论动能、能量、动量关系
1、同时的绝对性
§6.1 伽利略变换和绝对时空观 一. 绝对时空观 事件：任何一
讨论
(1). 同时、同地点的两个事件，在任何惯性系中，都是 同时发生的
u t (t 2 x) c
t 0、x 0
t 0
(2). 不同时、不同地点的两个事件，在其它惯性系中， 可能是同时发生的
t 0、x 0 u 0 t (t 2 x) （可以） c正变换 Nhomakorabea讨论
(1) t 与x、u、t有关
时空坐标
x x ut y y z z t t x c
(2)
1 u c时，
伽 利 略 变 换
x x ut y y z z t t
例、在惯性系S中，相距 x 5 106 m 两地发生两事件， 时间间隔 t 10-2 s，而在相对于S系沿x轴正向匀速 运动的惯性系S'观察到两事件同时发生，试求S'系中 发生两事件的地点之间的距离 x ？ x ut x 2 6 -2 u 已知 S系 x 5 10 m 、 、 t 10 s
4-1 牛顿力学的绝对时空观和相对性原理
S
y
z z t t
z z t t
r
o
o
v
S
P
r
x
x
第4章 狭义相对论基础 伽利略变换式中 t = t ，表示在所有惯性系中 时间是相同的 ， 即时间与参考系的运动状态无关 ， 时间是绝对的。 在所有惯性系中时间间隔也是相同的，t = t , 即在伽利略变换下时间间隔是绝对的。 伽利略变换中还有一个不变量，即任意确定时刻， 空间两点间的长度对所有惯性系是不变的。 在同一时刻，空间两点间的长度在两个惯性系中为
x u x y y z z
第4章 狭义相对论基础 将（4-1-5a）式对时间求导数，就得到经典力学中 的加速度变换法则为
大普物理学 刘成林等编
a x ax a y ay az az
其矢量形式为：
a a
大普物理学 刘成林等编
狭义相对论涉及力学、电磁学、原子和原子核物理 学以及粒子物理学等乃至整个物理学的领域，导致了 物理学发展史上的一次深刻的变革。
第4章 狭义相对论基础
大普物理学 刘成林等编
1 牛顿力学的绝对时空观 牛顿认为“绝对的真实的数学时间，就其本质而言 ，是永远均匀地流着，与任何外界事物无关。”“ 绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的， 它从不运动，而且永远不变。”上述关于时间和空 间的两个假设构成了经典力学的绝对时空观。 按照这种观点，时间和空间是彼此独立、互不相关 且独立于物质运动之外的某种东西。 2 伽利略变换 伽利略相对性原理 对于经典力学规律，所有惯性系都是等价的，也 就是说经典力学的基本方程式在所有惯性系中都具 有相同的数学形式。
第4章 狭义相对论基础 3 经典力学的相对性原理
相对论导论
相对论导论相对论是现代物理学的重要分支之一，是描述运动物体的物理学理论。
它分为狭义相对论和广义相对论两个部分。
本文将围绕“相对论导论”展开阐述，以帮助读者更好地理解相对论。
1. 狭义相对论狭义相对论是相对论的第一部分，主要是研究惯性参考系之间相对运动的物理规律。
爱因斯坦的相对论理论中提出了两个基本原则：一是光速不变原理，二是等效原理。
光速不变原理是指无论在任何惯性参考系中，光的速度都是不变的。
这个概念对于解释许多实验都起了至关重要的作用，如光行差实验、费歇实验等。
在这一原理的作用下，我们可以从更高的角度理解时间和空间的变化规律，如相对论时间、长度收缩等。
等效原理是指，在任何一个引力场里，当我们处于自由落体状态时，跟我们加速度相同的参考系，物理现象是相同的，这一原理以牛顿的万有引力定律为基础，促成了广义相对论的产生。
2. 广义相对论广义相对论是相对论的第二部分，它扩展了狭义相对论，并将引力与几何统一起来，把引力解释成几何现象。
广义相对论的基本假设是时空是弯曲的，是跟物质和能量分布有关的。
这个假设提出后，被实验证实了很多次，比如黄昏堡垒实验、重力红移实验等。
广义相对论也给我们提供了许多新的物理现象，如黑洞、引力波等。
黑洞是一种引力极强的天体，它的存在可以使光线偏转、时间变慢等。
引力波是广义相对论的另一个预言，它是快速变化的几何形状，可以传播出去，例如两个质量巨大的物体引力互动时，它们周围的时空就会震动，引发出引力波。
总之，相对论是一门非常深奥的学科，需要我们不断地学习和探索。
通过狭义相对论和广义相对论的学习，能够更好地理解现代物理学和天文学的相关问题，并加深我们对自然世界的认识。
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狭义相对论
经典力学适用范围： 宏观、低速(远小于光速) 狭义相对论适用于： 微观、高速(可与光速比拟)
经典力学是相对论力学在低速时的近似 惯性参考系：牛顿力学适用的特殊参考系，一个没
有加速度的参考系——理想化的概念.
地球参考系：对地轴的向心加速度为3.4× 10-2m／s2 对太阳的向心加速度为6.1× 10-3m／s2
2020/6/25
2) 时间间隔和空间间隔是绝对的
S
S' u
狭义相对论
t t'
O
O'
x1
x x' x x'
x2
x1'
ห้องสมุดไป่ตู้
x2 '
在同一地点发生的同一过程所经历的时间在不同
参考系测量是一样的.
牛顿绝对时空观：
对所有的参考系, 有相同的时间和空间(二点间的距离). 即时间和空间绝对不变，且相互独立.
2020/6/25
P x x
t t
正 变
x x ut
换 y y
z z
2020/6/25
3. 牛顿力学的绝对时空观 1) 同时性是绝对的
S
S' u
t1 t2,
狭义相对论
t1' t2 '
O
O'
x1
x1'
x x'
x2
x2 '
两件事在同一参考系是同时发生的，则在另一 个参考系也是同时的(两个事件的同时性与观察者的 运动状态无关).
狭义相对论
时间：是一种自然的流逝。“绝对的真实的数学时 间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与外界 事物无关.”
空间：是一种物质运动的场所。“绝对的空间就其 本质而言与外界事物无关，它从不运动，并且永远 不变.”
显然，绝对时空观符合人们日常的经验和习惯.
2020/6/25
击前瞬间:
c
狭义相对论
甲
——爱因斯坦在纪念牛顿诞生300周年 纪念会上的讲话
2020/6/25
狭义相对论
爱因斯坦 20世纪最伟大的物理学家，1879年3月14日 出生于德国乌尔姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。 1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这一 年的3月到9月半年中，利用业余时间发表了 6 篇论文，在物 理学 3 个领域作出了具有划时代意义的贡献 — 创建了光量 子理论、狭义相对论和分子运动论。
太阳参考系：对银心的向心加速度为3× 10-10m／s2 银河中心参考系：还没有测到加速度
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狭义相对论
内容提要
4.1 爱因斯坦的两个基本假设 4.2 爱因斯坦的时空观 4.3 洛伦兹坐标变换和速度变换 4.4 几个经典佯谬 4.5 相对论动力学基础
Albert Einstein (1879-1955)
狭义相对论
狭义相对论
在我国史书中记载着它从出现到隐没不到两年 时间，而如果按照伽利略相对性原理应当在25年内 能持续看到超新星开始爆发时所发出的强光，说明 伽利略相对性原理对光的传播(即电磁运动)不适用. 《宋史》中记载:“至和元年五月客星晨出东方，守 天关（即金牛座星）昼见如太白芒角四出色赤白凡 见二十三月。” 《宋会要》一书中也有记载：“至和元年,伏睹客星 出现,其星上微有光彩,黄色。”
主要任务：简介狭义相对论产生的历史背景、实验基 础、基本原理及相应的时空观.
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狭义相对论
4.1 爱因斯坦的两个基本假设
4.1.1 牛顿力学的时空观 1. 伽利略相对性原理(力学相对性原理):
任何局限于一个系统中的力学实验, 都无法判断 这个系统是静止着或者做匀速直线运动．(在各个彼 此做匀速直线运动的系统中, 力学规律都相同)
2020/6/25
狭义相对论
超新星爆发(金牛座-蟹状星云)
t L cu
23个月
u=1500 km/s c + u
u
t't 25年
c
地球
L=5000光年
t' L c
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狭义相对论
解决这一困境的几种尝试: (1)修改麦克斯韦方程组，引入一些新的项，使相 对性原理在伽利略变换下能够得到满足，但与实 验结果相背。 (2)坚持绝对时空观正确，则伽利略变换正确，那 麦克斯韦方程只适合于某一特定惯性系，在此惯 性系中，真空中的光速为c，这个惯性系叫“以太”
2020/6/25
狭义相对论
第4章 狭义相对论
狭义相对论
“牛顿啊，请原谅我，你所发现的道路，在你所在的那 个时代，是一位具有最高思维能力和创造力的人所能发现 的唯一道路。你所创造的概念，甚至今天仍然指导着我们 的物理思想，虽然我们现在知道，如果要更加深入地了解 各种联系，那就必须用另外一些离直接经验领域较远的概 念来代替这些概念。”
光传到乙的时间： t l c
击后瞬间:
cv
传到乙的时间：
乙
t' l (c v)
t' t
先出球，后击球 ——先后颠倒
2020/6/25
光速不变事实
在南方夜空的金牛座 上有一团云雾状东西，外 形象个螃蟹，人们称它为 “蟹状星云”, 它是900多 年前一次超新星爆发中抛 出来的气体壳层。
2020/6/25
2020/6/25
狭义相对论
2. 伽利略坐标变换 事件：有明确的地点与时间的一件事：P(x, y, z, t) 参考系：不同参考系对同一事件发生的地点和时间的 测量结果一般不同. 例：
S : P( x , y , z , t )
S': P( x , y , z , t )
y y
s s u ut
o o z z
爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在 3 个不同领 域做出了历史性的杰出贡献 — 建成了广义相对论、辐射量 子理论和现代科学的宇宙论。
爱因斯坦获得 1921 年的诺贝尔物理学奖
2020/6/25
狭义相对论
相对论
狭义相对论1905：讨论不同惯性系对事件的描述 广义相对论1915：涉及到非惯性系包括引力场在内的理论
寻找“以太”的代表性实验迈克耳逊----莫雷实验
实验结果以失败告终！
2020/6/25
4.1.2 爱因斯坦的两个基本假设 1. 相对性原理：
狭义相对论
物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任
何一个特殊的惯性系．
狭义相对论
3) 力学规律在一切惯性系中都是等价的
v' v u
两边再对时间求导得:
a' a
F
ma
F
ma
结论：牛顿运动方程在任意两个不同惯性参考系中其
形式保持不变.
在一切惯性系中,力学现象都服从相同的力学规律.
力学相对性原理：
力学规律对于一切惯性参考系都是等价的.
2020/6/25
绝对时空观：