材料的现代分析测试技课件

R∞－里德伯常数， R∞＝1.0974×107m-1
1 = k ⋅ (z － σ ) λ
莫塞莱定律
莫塞莱定律说明：标识X射线的波长取决于物质的原子序数。 不同的物质原子序数不同，标识X射线的波长不同，一种物质 有它自己的标识X射线的波长 如果把K层电子电离，所产生的X射线为K系标识X射线： K层电子电离后，L层电子跃迁到K层所得的X射线为Kα射线， M层电子跃迁到K层所得的X射线为Kβ射线， N层电子跃迁到K层所得的X射线为Kγ射线，
① 波动性
X射线沿着y方向传播时，同时具有电场强度E和 磁场强度H，这两个矢量总是以相同的周相，在两个 相互垂直的平面内作周期振动且于y方向相垂直。传 播速度等于光速。
如果用数学式子表示波函数：
r r y t ϕ E = E 0 exp[2πi ( − − )] λ T 2π r r y t ϕ H = H 0 exp[2πi ( − − )] λ T 2π
1.相干散射 1.相干散射 当X射线与原子中束缚较 紧的内层电子碰撞时，光子的 能量全部转给电子，电子受迫 振动，振动的频率与入射X射 线的频率相同。 一个加速的带电粒子可作 为新的光源向四周辐射电磁 波，叫做X射线散射波。 这些散射波之间符合振动 相同、频率相同、位相差恒定 的光的干涉条件，在空间可以 产生干涉，故称为相干散射。
线衰减系数与入射X射线的波长和被照射的物质有关，而 且还和物质的密度有关，对同一种物质，不同的状态线衰减系 数不同，在应用上很不方便。 令：
μ = μm ρ
［cm2/g］
质量吸收系数
X射线质量衰减系数只与物质的原子特性有关，与物质 的状态无关。在一定浓度下，它是一个常数。可以从有关手 册上查到。 当物质不是单一元素，而是由几种元素组成的化合物、 混合物、合金等，物质的质量衰减系数为：
y——所研究的位置离光源的距离 t——时间 T——周期 c——光速 ε0——真空介电常数 λ——波长 φ——初位相角
r r H = cε 0 E
在X射线分析中我们记录的是电场强度矢量E引起的物理效 应，因此只讨论E的变化，不考虑磁场强度矢量H的影响。
电场强度E随X射线传播时间或传播距离的变化呈周期 性波动。波动振幅为A，如图1－2所示。 X射线的强度用波动的观点描述： 单位时间内通过垂直 于X射线传播方向的单位 截面上的能量的大小。 强度与振幅A的 平方成正比。I∝A2
1 K 2 L 3 M X射线 ∞
hc λ 2 1 me 4 (z － σ ） 1 1 = ( 2－ 2) 2 3 λ 8ε 0 h c nK nL
me 4 En = － 2 2 2 (z -σ) 2 8 0h n ε
1 1 = R ∞ (z - σ ) ( 2 － 2 ) nk nL
2
= k 2 ⋅ (z－σ ) 2
μ m = w 1μ m1 + w 2 μ m2 + L + w n μ mn
w1、w2、…wn — 该物质总铬元素的重量百分比 μm1、μm2、…μmn —各组成元素的质量衰减系数
对（1－11）进行积分得：
dI − μx − = μdx I x = II 0 e
= I 0e
− μ m ρx
衰减方程
Z靶≤Z试样＋1
结
束
第二章 X射线衍射方向
§2－1 晶体几何学基础
一、空间点阵
在晶体中凡是几何 环境、物理环境完全相 同的点称为等同点。 这些等同点按连接 起来，按原晶体中的原 子(原子团)的排列完全 相同的骨架，称为空间 点阵。
图2－1
空间点阵示意图
许多阵点在三维空间内 有规律、周期性地排列而成 的一种空间图形。 三个初级矢量a、b、c所 决定的平行六面体称为点阵 胞。 a、b、c 三个向量称 为晶轴 a、b、c三个矢量的模称 为点阵常数 三个晶轴之间的夹角为 α、β、γ。
图1－2
E的变化
② 粒子性
X射线是由粒子流构成，这些粒子流称为光量子或光子。 每一个光量子均具有能量ε和动量p。
hc ε = hν = λ
p = h λ
（1－1） （1－2）
式中：η为普朗克常数，6.625×10-34 JS c为光速，2.998×108 m/s λ为X射线的波长 ν为X射线的频率
式中：I0为入射X射线的强度，Ix为穿过厚度为X的物质后的 强度，μm质量吸收系数，X为物质的厚度
μ m ≈ kλ3 Z 3
（1－13）
式中：λ为入射X射线的波长；Z为被照射物质的原子序数； K 为常数。
2. 二次特征辐射
光电效应是入射X射线 的光量子与物质原子中电子 相互碰撞时产生的物理效 应。 当入射X射线波长由大 减小时,光量子能量随之增 加,穿透能力增加,吸收系数 下降.当到达λk 时吸收突然 增加， λk称为吸收限。
焦点的形状和尺寸是X 射线管的重要特性之一。 ① 希望有较小的焦 点，可提高分辨率。 ② 希望有较强的X射 线强度，可缩短曝光时 间。
图1－4 靶的焦点形状及接收方向
§1－4
X射线谱
X射线谱是指X射线强度随波长变化的关系曲线 1. 连续X射线谱 ① 曲线均有一个最短波长限 λ0和最大强度点所对应的 波长λm ② 恒定管电流，逐渐升高电 压，λ0和 λm均向短波方 向移动。 ③ 当电压增加时，各个波长 所对应的强度增加，曲线 下所围的面积增加。
§1－5
X射线与物质的相互作用
一、X射线的散射
物质对X射线的散射主要是电子与X射线的相互作用的结果。 相干散射 相干散射 X射线的散射 X射线的散射 非相干散射 非相干散射 入射X射线与物质中原子 入射X射线与物质中原子 核束缚较松的的电子相互 核束缚较松的的电子相互 作用所产生的衍射效应。 作用所产生的衍射效应。 入射X射线与物质中原子 入射X射线与物质中原子 核束缚较紧的的电子相互 核束缚较紧的的电子相互 作用所产生的衍射效应。 作用所产生的衍射效应。
图1－9
X射线非相干散射
二、X射线的吸收 二、X射线的吸收
1.X射线的吸收与吸收系数 X射线照射到物质表面之后，有一部分要通过物质， 一部分要被物质吸收。实验证明，强度为I的入射X射线在 均匀物质内通过时，强度的衰减率与在物质内通过的距离 成正比。
dI = − μIdx
(1-11)
比例系数μ称为线吸收系数；在X射线的传播方向 上，单位长度上的X射线强度衰减程度(cm-1)
如果把L层电子电离，所产生的X射线为L系标识X射线： L层电子电离后，M层电子跃迁到L层所得的X射线为Lα射线， N层电子跃迁到L层所得的X射线为Lβ射线， O层电子跃迁到L层所得的X射线为Kγ射线， …… 如果把M层电子电离，所产生的X射线为M系标识X射线： M层电子电离后，N层电子跃迁到M层所得的X射线为Mα射线， O层电子跃迁到M层所得的X射线为Mβ射线， P层电子跃迁到M层所得的X射线为Mγ射线， ……
对于K层 对于L层 +
me 4 E K =－ 2 2 2 (z -σ) 2 ε 8 0h n K me 4 E L =－ 2 2 2 (z -σ) 2 ε 8 0h n L
me 4 (z -σ) 2 1 1 …… Δ E = E L－ E K = ( 2－ 2) 2 2 8 0h ε nK nL = hν=
nm
（1－3）
λ0 =
hc 1240 = eV V
（1－4）
λ0－最短波长限 c－光速
V－所加管电压，伏
h－布朗克常数
e－电子的电量 e＝1.6×10－19库仑
Байду номын сангаас
随管电压的增加，阴阳极之间的电场强度增加，电 子的运动速度增加，转换后电磁波的强度增加。如果设 强度是波长的函数I(λ)，则连续X射线的强度为：
当电流为10mA ，每一秒将发射6.25×1016个电子，每个 电子到达阳极的条件、时间和速度均不相同，所得电子 波的频率不同、波长也不相同，从而形成连续X射线。 当电子所具有的电能，毫无损失地全部转换成电子的动 能，所得的动能又毫无损失全部转换成X射线，此时， 所得X射线的波长为最短。则有：
ev = 1 hc m v 2 = hv max = 2 λ0
图2－2 点阵胞的表示方法
在点阵中选择点阵参数的方法许多，习惯上应遵守 三个基本原则： ① 有三个初级矢量所就定的平行六面体称为点阵胞，点阵 胞的八个顶角上必须有阵点，点阵胞应当充分反映点阵 排列的几何特性，平移性等。 ② 点阵常数 a b c，即点阵胞的棱长最好彼此相等或部分 相等，点阵轴夹角αβγ应有较多的直角。 ③ 在满足以上条件下，点阵胞应具有尽可能小的体积。
第一章
X射线的性质
§1－1 引言
1895年11月8日 德国科学家伦琴发现了X射线。 1895年到1897年间伦琴搞清了 X射线的产生、传播、穿透能力等大部分性质。
1912年德国科学家 劳埃（M.vonLaue)发现了X射线晶体上的衍射。
§1－2 X射线的本质
X射线的本质与可见光、红外线、以及宇宙射线基本相 同均是电磁波或电磁辐射。 ① 波动性 X射线的性质 ② 粒子性 由大量的不连续粒 子流构成。 以一定的频率和波 长在空间传播。
三、吸收限的应用 三、吸收限的应用
1.滤波片的选择 滤波片材料是 根据靶的元素确定 的。 当Z靶<40，则： Z片＝Z靶－1 当Z靶≥40，则： Z片＝Z靶－2 图1－12
2.阳极靶的选择 在X射线试验中，若入射线在试样上产生荧光 辐射，则只增加衍射花样的背底强度，对衍射分 析不利。针对试样的原子序数，可以调整靶材的 种类避免在试样上产生荧光辐射。靶材的原子序 数与试样的原子序数之间满足下式：
3.俄歇(Auger)效应
二次特征X射线 光电子
俄歇电子
这种具有特征能量的电子是俄歇(M.P.Auger)于1925 年发现的。故称为俄歇电子。 每一种物质的俄歇电子能量大小只取决于该物质的 原子能级结构，是原子序数的单值函数，是一种元素的 固定特征。 俄歇电子的能量很低，约几百电子伏特，在固体表 面以内深处即使有这种电子很难逃逸表面。 利用俄歇效应设计的俄歇谱仪是分析固体表面2～3 层原子成分的最合适的仪器。 轻元素俄歇电子的发射几率比荧光X射线发射几率 大，所以轻元素的俄歇效应较重元素强烈。