材料分析测试技术课件2课件

2020/9/18
7
垂直于试样表面的应变3
在二维应力下，主应力1、 2与试样表面平行，表层主 应力3＝0，但在1和 2 的 作用下，垂直于试样表面的
应变3并不为零，当材料各
向性时：
3 (12) E(12)
间3可距由d值平的行变于化表测面定的，某即晶：面3dnd0d0E(12)
2020/9/18
8
平行于表面某方向上的应力（1）
d d0 d0
注意： 的方向如图6－3，它 位于OA方向上，并与试样表
面法线Ns、 共面， 角的任 意是指在该平面内与试样表面
法线Ns夹角的变化
2020/9/18
10
平行于表面某方向上的应力（3）
3、对于各向同性的弹性体，根据弹性力学原
理：
3E(1)si2n
将 、 3代入上式：
dd0dnd0(1)si2 n
射面（hkl）和入射线波长一定时K1为常 数，可以看出上式实际为一直线方程，直
线斜率就是 M
(2 ) (sin2)
当M>0时， 应力；
K1
<0，则
<0，材料表面为压
当M<0时， K1 <0，则 > 0，材料表面为拉 应力。
sin2法一般测4个或以上的角下的2
2020/9/18
14
关于应力常数K1
K1属于晶体学特性参数，它是sin2法的应力 常数； K1 2(1E)cot0180，其中/180是为将2角转换为 弧度而加进的，第一项与晶体材料及其特性有 关，E是材料的弹性系数（模量），是材料的 泊松比。该项可通过计算或实验得到：
d0
d0 E
用dn代替d0：
d dn (1 )sin2
dn
E
E
(1 )sin2
(d dn ) dn
2020/9/18
11
sin2法基本原理
根据前述两个公式可得到下面的第三个公式：
3 (12) E(12)
3E(1)si2n
(1 E )si2 n E (1 2)
对第三式求偏导：
sin 2
衍射仪法是通用的方法，主要掌握其测 量步骤、几何原理和实施方法。
2020/9/18
16
衍射仪法测量步骤
1、测定＝0时的20 2、测定为任意角时的2，一般选取 ＝15， 30 ，45 进行测量，当然也可 以选测其它角度或更多的角度；
3、用2 ～ sin2作图，求出直线斜率M； 4、求应力常数K1； 5、计算＝ K1M
当材料各向同性，应力测量精度要求不高时，可采 用工程数据计算；
当要精确测量应力时，可通过实验确定或查表得到。
20是与所选反射晶面（hkl）和辐射波长有关 的
2020/9/18
15
6－4 试验方法
原则上可采用照相法和衍射仪法来测定 宏观应力，但照相法效率低、误差大， 现在一般不使用，多用衍射法。
衍射法通常包括衍射仪法和应力仪法， 其中应力仪可对工件进行现场检测。
z
dn d0 d0
因此 y Ey Ednd0d0
2020/9/18
6
6－3 平面应力测定原理
由于X射线的穿透能力有限，只能测到10～ 30m的深度，此时垂直于表面的应力分量 近似为零，即测得的是接近二维平面应力。
根据弹性力学原理，在一个受力物体内， 在任一点上总可以找到三个互相垂直的方 向，使得与三个方向垂直的各平面上切应 力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、 2 、3。
2020/9/18
17
衍射仪法测量几何
2020/9/18
18
采用衍射仪测量应力的实施方法
前面推导出的公式得到的是正应力之和，但工程中 通常需某个方向上的应力，如与1夹角为的OB方 向（图6-3）的应力，其测定步骤为： 1、测定应变3。由平行于表面的（hkl）晶面的面 间距变化求出：
3
dn d0 d0
2020/9/18
9
平行于表面某方向上的应力（2）
2、测定与表面呈任意的角方向上的 （hkl）晶面的应变。它由法线与试样 表面法线成角的那些（hkl）晶面的间 距变化求出，如图6-4(b)：
1
E
E 1
sin 2
2020/9/18
12
对布拉格方程进行微分：
2sind2dcos
dcotcot2
d
2
即： ddc2 ot2
因为 0 ，所以：
c2o0t(220)
1 E(si2n)2(1 E)co0t180((s2i2 n))
2020/9/18
13
将上式简写为：
K1M
式中 ，当晶体材料已知、反 K12(1E)cot0180
它是有效的无损检测方法；
它所测定的仅仅是弹性应变，而不含有范性应变 （范性变形不会引起衍射线位移）；
X射线照射面积可以小到1～2mm直径，因此它可测 定小区域的局部应力；
只能得到表面应力，且精度受组织因素影响很大。
2020/9/18
4
6－2 单轴应力测定原理
在拉应力y的作用下，正好与 拉伸方向垂直的试样中某晶粒
的（hkl）晶面，其晶面间距将
由d0扩张为d‘n，则其应变为：
y
d d0
dn' d0 d0
根据弹性力学原理，其应力：
y
Ey
Ed d0
2020/9/18
5
直接测定y是很困难的，但对于均质材料：
x z y
为泊松比。对于多晶体试样，总可以找
到若干个晶粒的（hkl）晶面与试样表面平
行，这些晶面的晶面间距变化是可测的：
第一类内应力又称宏观应力，在工程上 常把宏观应力称为残余应力。
2020/9/18
2
类型 名称 平衡范围
第一 宏观 类内 内应 应力 力
在物体内部相当 大（众多晶粒） 范围内
第二 类内 应力
第三 类内 应力
微观 内应 力
超微 观内 应力
晶粒、亚晶粒内 部
位错线附近、析 出相周围、晶界 附近、复合材料 界面等若干个原 子尺度范围内
衍射效应 产生原因
使谱线位移 热处理、表面处 理、机加工等
晶格的弹性弯曲、
扭转或均匀压缩、
使谱线宽化 拉伸
或衍射强度 不同种类的原子
降低
移动、扩散和原
子重新排列使晶
格产生畸变
2020/9体中残余 应力会使晶面的衍射线产生位移。
宏观残余应力测定方法还有：电阻应变片法、 机械引伸仪法、超声波法等。X射线法与这些 方法相比，具有如下特点：
第六章 宏观应力测定
•引言 •单轴应力测定原理 •平面应力测定原理 •试验方法 •试验精度的保证及测试原理
的适用条件
2020/9/18
1
6－1 引言
内应力是指产生应力的各种外部因素撤 除之后材料内部依然存在、并自身保持 平衡的应力。通常分为三类（如下表）：
第一类内应力； 第二类内应力； 第三类内应力。