粉体力学5-1

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粉体的摩擦特性,是指粉体中固体颗粒之间以及颗粒 与固体边界表面之间因摩擦而产生的一些特殊的物理现象, 以及一些特殊的力学性质。 粉体的摩擦特性是设计粉体装备时是十分重要的参数。 表示粉体摩擦特性的物理量是摩擦角,对于同一种粉体, 在不同的原始条件下和不同的测定方法中所获得的摩擦角 的数值是有差别的,就有不同的表达方法。 粉体由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统称为摩 擦角;常用的摩擦角有内摩擦角、壁摩擦角、滑动角等。
• 任意点的应力都可分解为相互垂直的三个 主应力面123,最大主应力1和最小主 应力3组成的平面应力系。
• 均质性假定
对于实际粉体来说,填充状态和力学性 质均一的情况很少。 假定粉体完全均质。
不讨论构成粉体层的单个颗粒,而将整
体看作连续体。
2.3.2 粉体的摩擦性
• 粉体流动(颗粒从运动状态变为静止状态) 所形成的角度,是表征粉体力学行为和流 动状况的重要参数。由于颗粒间的摩擦力 和内聚力形成的角度统称为摩擦角。 • 根据颗粒群运动状态的不同,分为
研究粉体流动性的意义 测量方法
粉体的流动性在粉体工程设计中应用范围
很广,粉体的流动性对其生产、输送、储 存、装填以及工业中的粉末冶金、医药中
静态法
不同组分的混合、农林业中杀虫剂的喷撒
等工艺过程都具有重要的意义。
动态法
剪切类
在水泥厂中,许多操作过程都会涉及到粉 体的重力流动。研究粉体的流动性能,对于 粉体设备的设计,都具有十分重要的意义。
2.3 粉体的摩擦性
2.3.1基础理论
粉体静力学
• 摩擦力
静止状态
保持静止

——摩擦角 ——摩擦系数
F H N tg W tg Wf
f tg
• 应力
作用力与受力面积的比值
剪应力 铅垂应力
=H / A W / A
• 主应力 = 0时的垂直应力。
– 主应力作用面——主应力面
2.4 Molerus 粉体分类
Molerus 按照粉体的摩擦行为将粉体分成三类: 初抗剪强度C=0的粉体为Molerus I类粉体 初 抗 剪 强 度 C≠0 , 与 预 压 缩 应 力 无 关 的 粉 体 为 Molerus II类粉体 初抗 剪 强度 C≠0 ,与 预 压缩 应 力有 关 的粉 体为 Molerus III类粉体
• 不同方法测得的安息角数值有明显差异, 即使同一方法也可能得到不同值——粉体 颗粒的不均匀性以及实验条件限制所致。
静止状态的粉体堆积 体自由表面与水平面之间 的夹角为休止角,用α表示,α越小流动性越好。 测定方法不同所得数据有所不同,重现性差。
汽车斗倒沙子
搅拌机中沙石混合
存储粮食的各 种料仓结构
=0
粉体的流动性
2、粉体的开放屈服强度
使拱破坏的最大正应力。是粉体的物性,称为开 放屈服强度或者应力。 由图2-27 的几何关系可得
Molerus 粉体分类
◆ Molerus I 类粉体
Molerus I 类粉体:简单库仑粉体,初抗剪强度为零。
特点:不团聚、不可压缩、流动性好且流动性与 粉体预压缩应力无关。
Molerus 粉体分类
简单库仑粉体
能流动吗? 能流动吗?
◆ Molerus II 类粉体
Molerus 粉体分类
Molerus II 类粉体:初抗剪强度不为零,但与预压
• 作用力达到极限应力,粉体层突然崩坏
– 极限应力状态,由一对正压力和剪应力组成 – 在粉体层任意面上加一垂直应力,并逐渐增加
该层面的剪应力,当剪应力达到某一值时,粉
体层将沿此面滑移。
– 内摩擦角
粉体的摩擦性- 内摩擦角
yx
x y x
xy
y
yx
y
x
xy
O
正应力规定:压应力为正,拉应力为负 切应力规定:逆时针为正,顺时针为负
Φω(º ) 10.2 8.7 8.3 11.0 9.3 6.5 4.9 24.9 28.8
α(º) 26 29 30 35 33 27 28 35 37
内摩擦角、壁面摩擦角、安息角。
粉体的摩擦性 安息角/休止角
几点讨论:
球形颗粒:
规则颗粒:
a =23~28°,流动性好。
a ≈30°,
流动性较好。
• 库仑定律
C c
c-初抗剪强度
(2-14)
µ -粉体的摩擦系数(内摩擦系数) C
c = 0 时,为“简单库仑粉体”。
粉体的摩擦性-内摩擦角
• 库仑定律
讨论:
C c (2-14)
C c 粉体处于静止; C c 粉体沿该平面滑移; 动角 1、在工业生产中,粉体经常与各种固体材料壁面 直接接触或相对运动的,如在料仓中,粉料流动 时就会与仓壁产生摩擦。 2、粉体层与固体壁面之间的摩擦特性可用壁摩擦角 ф w表示,而滑动角ф S则表示单个粒子与壁面的摩 擦。 3、壁摩擦角在粉料贮存料仓的设计密相气力输送阻 力的计算中,是个很重要的参数。
缩应力无关。
特点:有一定的团聚性、可压缩性和流动性,且流 动性与预压缩应力无关,即初抗剪强度c与外载N 无关。
Molerus 粉体分类
库仑粉体
c
Molerus 粉体分类
在粉体储存与输送单元操作中, 其流动性与粉体的加料过程和方 式无关。当在设备中发生堵塞时, 可以借助于简单的外力(如:敲 打、振动)进行排除。
4、粉体的摩擦性- 运动摩擦角
• 粉体在流动时孔隙率增大,这种空隙率在颗粒静 止时可形成疏充填状态、颗粒间相斥等,并对粉 体的弹性率产生影响。这种状态下的摩擦机理,
通常是通过测定运动内摩擦角来描述粉体流动时
的这一摩擦特性。 • 剪切法测内摩擦角中,随着剪切盒的移动,剪切 力逐渐增加,当剪切力达到几乎不变的状态即所 谓的动摩擦状态——动内摩擦角
流动类
1、概述

粉体的流动性(flowability)与粒子的形 状、大小、表面状态、密度、空隙率等 有关。对颗粒制备的重量差异以及正常 的操作影响很大。

粉体的流动包括重力流动、压缩流动、 流态化流动等多种形式。
粉体的重力流动
什么是粉体的重力流动? 粉体重力流动的基本形态 粉体颗粒间的相互滑移,必须克服其内摩擦力。松散物料 两种流动形态的特点 实验表明,料仓内粉体物料在重力作用下的流动基本状 由于自身重力克服料层内力所具有的流动性质,称为重力
莫尔应力圆
Molerus 粉体分类
◆ Molerus III 类粉体
Molerus Ⅲ 类粉体:初抗剪强度不为零且与预压缩 应力有关。通常此类粉体的内摩擦角也与预压缩应
力有关。
特点:有较强团聚性和可压缩性、较差流动性且流动
性与预压缩应力有关。
有效内 摩擦角
III类粉体的内摩擦角也和预压缩应力有关。表现在流动条件图中, 可以得到同预压缩应力有关的曲线族,如图2-23所示。预压缩莫尔 应力圆相切的曲线表示有效流动曲线。
粉体的摩擦性-内摩擦角
yx
x y x
对微元取力矩得切应力互补 定理
xy
y
yx
y
x
xy
同理
xy= -yx xz= -zx yz= -zy
O
正应力规定:压应力为正,拉应力为负 切应力规定:逆时针为正,顺时针为负
• 库仑定律 • 弹性固体,作用在微元体上的切应 力 是切应变g 的函数。
Φω(º ) 11.8 10.3 11.0 7.6 5.6 8.2 10.2 13.6 8.7
α(º) 31 34 35 31 23 35 36 34 35
粉体
黄豆 豇豆
花豆
小楂子
大楂子
玻璃珠
玻璃珠
沙子 铺路石
ΦI(º ) 41.7 30.2 30.1 35.7 50.8 30.0 34.0 43.9 52.0
Cw tan w
(2-18)
粉体与壁面的摩擦角Φ w ,简称壁面摩擦角,可以表 示为:
(2-19)
• 3、内摩擦角的测定方法
– 剪切盒法
– 三轴压缩试验
– 流出法
– 抽棒法 – 活塞法
– 慢流法
– 压力法
• 剪切盒试验
● 壁面摩擦效应
• 剪切盒试验
• 剪切盒试验
表:剪切试验测定例 垂直应力(*105Pa) 0.253 0.505 0.755 1.01 0.450 0.537 0.629 0.718 剪应力(*105Pa)
Molerus 粉体分类
在粉体储存与输送单元操作中,其流动性与粉体的加料过程和方式有关。 在外力作用下(如:敲打、振动等),会造成粉体处于紧密压缩状态而促 使其流动性变差,进而在设备中发生堵塞现象。
2.5 粉体的流动性
• 在粉体生产、制造、加工过程中,常 需要进行粉体物料的储存、输送等操 作。 • 粉体结拱是生产中的常见问题。直接 影响到粉体的流动特性,乃至于影响 到产品质量。 • 因此,实际要求尽可能地避免拱的产 生。
流动性。物料从料仓中卸出就是依靠这种流动性。 态有整体流和漏斗流两种。
状态称为全流式流动或整体流。
若只有料仓的中心部分产生料流,而其他区域的物料停滞不动,流动 的区域呈漏斗状,流动沟道呈圆形截面,其底部截面大致相当于卸料 口面积,这种仓流状态这种仓流状态称为穿流式流动或漏斗流。 在卸料过程中,仓内物料全部处于均匀下降的运动状态,这种仓流
粉体的摩擦性- 内摩擦角
• 库仑定律
– 实验表明,粉体开始滑移时,滑移面上 的切应力τ是正应力σ的函数
f ( )
(2-13)
– 当粉体开始滑移时,若滑移面上的切应 力τ与正应力σ成正比,得到库仑定律 (符合这种关系的粉体为库仑粉体):
C c
(2-14)
粉体的摩擦性-内摩擦角
不规则颗粒: a ≈35°,
极不规则颗粒:a >40°,
流动性一般。
流动性差。
粉体的摩擦性 安息角/休止角
注:对于细颗粒,安息角与粉体从容器流出的速度、 容器的提升速度、转筒的旋转速度有关。所以,安息
角不是细颗粒的基本物性。
2、 内摩擦角
• 粉体层受力小,粉体层外观上不产生变化
– 摩擦力的相对性
整体流仓内没有死角,流 动均匀且平稳,能把粒度 分离的物料重新混合。整 体流需要增加料仓高度, 增加仓壁的磨损。 漏斗流对仓壁磨损较小, 但不会使物料粒度分离。 它是局部性的流动,存在 大量的死角,减少了料仓 的有效容积。 漏斗流是一种有碍生产的
仓流状态,而整体流才是
料仓正确设计的合理结果。
0
– – – – 安息角/休止角 内摩擦角 壁面摩擦角 运动摩擦角
1、安息角/休止角
• 安息角/休止角 Angle of Repose
– 安息角/休止角,是指物料堆积层的自由表面在 静平衡状态下,与水平面形成的最大角度。它 是通过特定方式使物料自然下落到特定平台上 形成的,是由自重运动形成的角。往往将该角 度视作粉体的“粘度”。 – 安息角对物体的流动性影响最大: 安息角越小,粉体的流动性越好。 - 安息角也称自然坡度角,是由物料间相互摩擦
粉体的摩擦性-内摩擦角
• 内摩擦角
对简单库仑粉体,库仑定律为
C
上面两式同乘以滑移面的面积得到力形式的库仑定 律为
F C N
类比法
N
F G
库仑摩擦系数可以表示成
C tan i
Ø
i-粉体的内摩擦角
粉体的摩擦性-内摩擦角
库仑粉体与壁面的摩擦也满足库仑定律
w Cw w cw
• Hooke固体(弹性变形体)
= Gg
Shear stress
(2-11)
Shear strain
G-剪切弹性模量(shear elastic modulus)
粉体的摩擦性-内摩擦角
• 库仑定律 • 流体,作用在微元体上的切应力 是切应变率 g 的函数。
N g
(2-12)
系数决定的,它会影响到料堆的形状。
实 验 观 察
Water
Vessels
Rice
Powder flow Fluid flow
保持静止 的最大角 度
粉体的摩擦性 安息角/休止角
Fluid
ω
Powder
Cylinder
粉体的摩擦性 安息角/休止角
• 安息角的测定方法
– – – – – 排出角法 注入角法 滑动角法 剪切盒法 ……
BT-1000 Powder Integrative Characteristic Tester Multi-function devices
粉体的摩擦性 安息角/休止角
表2-4 一些粉体安息角的测量结果
粉体
高粱米 粘高粱米
大米
黑米
香米
薏米
小米
黄米 小麦
ΦI(º ) 36.9 32.5 41.0 21.6 47.6 38.2 34.9 35.5 30.8
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