磁通量不变也有感应电流(经典)

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感应电流与磁通量变化的关系

感应电流与磁通量变化的关系
当一个磁通量变化时，就会在附近的导体中产生感应电流。

这种现象被称为感应电流。

感应电流的大小与磁通量变化的速率成正比。

换句话说，当磁通量的变化速率越大，感应电流就越大。

另外，感应电流的大小还与导体的形状、材料、导电性等因素有关。

一般来说，如果导体是闭合的，感应电流将在导体中形成一个环路。

这个环路中的电流将产生一个磁场，这个磁场又会影响磁通量的变化，从而影响感应电流的大小。

感应电流在很多领域都有应用。

例如，变压器的工作原理就是基于感应电流的产生和传输。

感应电流还可以用于非接触式电力传输、磁悬浮列车等领域。

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磁通量不变也会产生感应电流吗

磁通量不变也会产生感应电流吗?作者：徐忠岳来源：《物理教学探讨》2009年第07期根据法拉第电磁感应定律,当穿过导体回路的磁通量发生变化时,回路中才会产生感应电流。

那么,看了下面的问题及其解答后,你是否会认为磁通量不变也会产生感应电流呢?问题如图1所示,用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属片制成半径为r的闭合金属圈。

金属圈水平放在磁极的狭缝间,金属圈平面与磁场方向平行。

设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,极间磁感应强度大小为B,其它地方的磁场忽略不计。

金属圈从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。

设磁场区域在竖直方向足够长,求金属圈下落的最大速度vm。

(改编自2007年北京高考理综试卷第24题)上述解答正确吗?下面我们换一种方法分析。

金属圈切割磁感线时产生的感应电动势为动生电动势,它可以看成是由洛伦兹力引起的[1],金属圈中自由电子受到的洛伦兹力的大小为:f=e(v×B)。

根据电动势大小的定义,金属圈产生的感应电动势大小等于单位电荷绕金属圈一周非静电力K对它所做功的大小,其中非静电力的大小就是单位电荷所受的洛伦兹力:K=fe=v×B。

金属圈上某一小段上产生的感应电动势为:dε=(v×B) •dl。

所以,整个金属圈产生的动生电动势大小为:ε=∮(L)(v×B)•dl=B•2πr•v。

得到的感应电动势大小和第一种解答的结果一样。

对高中学生来说,有效切割长度l=2πr不是很难理解,最终得到的结论显然没什么问题。

不过换个角度考虑,学生可能会产生这样的困惑:由于图1中磁感线与金属圈平面平行,那么下落过程中通过它的磁通量不变且始终为零,怎么会产生感应电流呢?可是,学生又找不出上述解答有什么不妥之处,难道法拉第电磁感应定律有误,磁通量不变也会产生感应电流吗?学生的困惑主要来自于图1中的辐射磁场,他们往往想当然地把图1中的磁感线反向延长并交于一点,认为金属圈处于一个由中心向四周辐射的磁场中,所以他们会认为通过金属圈平面的磁通量为零。

80知识讲解电磁感应现象感应电流方向的判断(基础)

物理总复习：电磁感应现象感应电流方向的判断【考纲要求】1、知道磁通量的变化及其求解方法，理解产生感应电流、感应电动势的条件；2、理解楞次定律的基本含义与拓展形式；3、理解安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的异同，并能在实际问题中熟练运用。

【知识网络】【考点梳理】考点一、磁通量1、定义：磁感应强度B 与垂直场方向的面积S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，BS φ=。

如果面积S 与B 不垂直，如图所示，应以B 乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S '。

即cos BS φθ'=。

2、磁通量的物理意义: 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。

3、磁通量的单位：Wb 211Wb T m =⋅。

要点诠释：（1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别，这时穿过某面的磁通量指的是不同方向穿过的磁通量的代数和。

另外，磁通量与线圈匝数无关。

磁通量正负的规定：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入磁通量为正，则磁感线从反面穿入时磁通量为负。

穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量。

（2）磁通量的变化21φφφ∆=-，它可由B 、S 或两者之间的夹角的变化引起。

4、磁通量的变化要点诠释：（一）、磁通量改变的方式有以下几种（1）线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S 不变而相当于B 变化。

（2）线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。

（3）线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。

其实质也是B 不变，而S 增大或减小。

（4）线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。

（二）、对公式BS φ=的理解在磁通量BS φ=的公式中，S 为垂直于磁感应强度B 方向上的有效面积，要正确理解 φ、B 、S 三者之间的关系。

（1）线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a ），当线圈面积由S 1变为S 2时，磁通量并没有变化。

感应电流产生的条件

一、感应电流产生的条件：1．电磁感应现象：能产生感应电流的现象称电磁感应现象。

2．产生感应电流的条件：电路闭合；回路中磁通量发生变化；S B ∆=Φ-Φ=∆Φ12BS ∆=S B ∆∆=二、感应电流方向的判定：1．右手定则：让磁力线穿过手心，大拇指指向导体的运动方向，四指所指的方向就是感应电流的方向。

例：在一个匀强磁场中有一个金属框MNOP ，且MN 杆可沿轨道滑动。

（1）当MN 杆以速度v 向右运动时，金属框内有没有感应电流？（2）若MN 杆静止不动而突然增大电流强度I ，金属框内有无感应电流？方向如何？2．楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（1）阻碍的理解：阻碍变化—— 增反减同阻碍不等于阻止，阻碍的是磁通量变化的快慢阻碍相对运动（敌进我退，敌退我扰）O N MP（2）应用楞次定律判断感应电流的方法：① 明确原磁场（B 原）方向；② 分析磁通量（ф）的变化；③ 确定感应电流的磁场（B 感）方向，④ 用右手螺旋法则判定感应电流（I 感）的方向。

例：磁通量的变化引起感应电流。

三、法拉第电磁感应定律：1．在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，不管电路闭合与否，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。

闭合感应电动势有电流断开感应电动势无电流（1）tn ∆∆Φ=ε （感应电动势与磁通量的变化律成正比）——平均电动势（2）（3）自感电动势：tI L ∆∆=ε L 为自感系数（①线圈面积；②匝数；③铁芯。

）电流强度增大时，感应电动势的方向与电流方向相反；电流强度减小时，感应电动势的方向与电流方向相同；阻碍的是电流的变化，电流将继续增大到应该达到的值。

注:自感现象是楞次定律“阻碍”含义的另一体现。

(4) 电磁感应现象中的能量守恒:① 向上平动、向下平动；② 向左平动、向右平动；③ 以AB 为轴向外转动；④ 以BC 为轴向外转动； ⑤ 以导线为轴转动；判断上列情况下的感应电流方向，若两导线呢？I P O M N MN 杆匀速向右运动： BLv t tL v B t S B t =∆∆=∆∆=∆∆Φ=ε （使用于B 、L 、v 相互垂直）（L 为有效长度） v BL =ε 即即＝BLv εa b大家再看这个图，ab 杆以速度v 向右运动切割磁力线，ab 杆上产生的感应电流方向是b →a ，在产生感应电流的同时，就会受到磁场对它的力的作用，安培力的方向是垂直于导线向左，为保证ab 向右匀速做切割磁力线运动就必须对ab 施加一个与安培力大小相等，方向相反的外力F 的作用，这样外力F 就要克服安培力做功，维持导体ab 匀速运动。

磁通量没有变化也会引起感应电流吗

磁通量没有变化也会引起感应电流吗？首先看问题1：如图1所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B ＝k r（其中r 为距离柱轴的半径）。

设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为r 0（大于圆柱形磁铁的半径），电阻为R ，在磁场中由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平。

试求：圆环下落的速度v 时的感应电流。

根据题意：圆环所在处在磁感应强度B ＝k r 0，且圆环的切割速度始终与所在处的磁场垂直，所以圆环的有效切割长度为其周长，即l ＝2πr 0，切割磁感线产生的电动势E ＝Blv ＝2k πv ，得出感应电流I ＝ΕR ＝2k πv R。

得出的结论，显然没什么问题，但如果换个角度考虑，将会产生这样的疑问：圆环下落到任何一个位置时，图中所示的磁感线均与圆环平面平行，那么下落过程中穿过它的磁通量保持不变，怎么会产生感应电流呢？难道已经深入我们人心的产生感应电流的条件有误？穿过圆环的磁通量真的没有变化吗？判断圆环下落过程中有无磁通量变化，首先我们要研究这个辐向磁场是如何产生的，图中的磁感线是辐射状的，而磁感线应该是闭合曲线，那么磁场的整体分布如何呢？高中物理教学要求中，在学习磁电式电流表的工作原理时，要遇到这种特殊的辐向磁场，如图2所示，在两磁极间有一个圆柱形软铁，由于软铁被磁化，在磁极和软铁之间就形成了沿半径方向的辐向磁场。

同样，利用一定的结构也可以产生由中心向四周辐射的辐射磁场，如2007年高考北京理综试卷24题是这样的：用密度为d 、电阻率为ρ、横截面积为A 的薄金属条制成边长为L 的闭合正方形框abb ′a ′。

如图3所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。

设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。

可认为方框的aa ′和bb ′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B 。

方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

变压器磁通和磁链不变原理

变压器磁通和磁链不变原理
变压器的磁通和磁链不变原理是指在变压器工作过程中，磁通和磁链在两个互相绝缘的线圈中保持不变。

这一原理是基于法拉第电磁感应定律和基尔霍夫电压定律的。

首先，我们来看磁通不变原理。

根据法拉第电磁感应定律，变压器的初级线圈中通入交流电流时，产生的磁通会穿过次级线圈，从而在次级线圈中感应出电动势。

而根据磁通连续性原理，磁通在变压器中是连续不断的，即磁通的变化率在同一磁路中是相等的。

因此，变压器的磁通不变原理可以通过法拉第电磁感应定律和磁通连续性原理解释，即变压器中的磁通保持不变。

其次，我们来看磁链不变原理。

根据基尔霍夫电压定律，闭合回路中的电动势之和等于回路中的电流与电动势之积的代数和。

在变压器中，初级线圈和次级线圈的匝数分别为N1和N2，根据基尔霍夫电压定律，磁链不变原理可以表示为U1/N1=U2/N2，即初级线圈的匝数与次级线圈的匝数之比等于两个线圈的电压之比。

这意味着，当变压器的匝数比发生变化时，磁链保持不变，从而保证了能量的传递和功率的匹配。

综上所述，变压器的磁通和磁链不变原理是基于法拉第电磁感应定律和基尔霍夫电压定律的，它保证了变压器在工作过程中能够有效地传递能量和实现电压的变换。

这一原理在电力系统和各种电器设备中都具有重要的应用价值。

高中物理第09章电磁感应 (单双棒问题)典型例题(含答案)【经典】

第九章电磁感应知识点七：单杆问题（与电阻结合）(水平单杆、斜面单杆（先电后力再能量））1、发电式（1）电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv（2）安培力特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：加速度减小的加速运动（5）最终状态：匀速直线运动（6）两个极值①v=0时,有最大加速度：②a=0时,有最大速度：（7）能量关系（8）动量关系（9）变形：摩擦力；改变电路；改变磁场方向；改变轨道解题步骤：解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为：(1)找”电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向；(2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向；(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程，最后确定导体棒的最终运动情况；(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解．2、阻尼式（1）电路特点：导体棒相当于电源。

（2）安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。

（3）加速度特点：加速度随速度减小而减小（4）运动特点：加速度减小的减速运动（5）最终状态：静止（6）能量关系：动能转化为焦耳热（7）动量关系（8）变形：有摩擦力；磁场不与导轨垂直等1．(多选)如图所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，宽度为L ，ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S 断开，让ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象可能是( )．答案 ACD FN M m F mga m μ-=22-+=()()m F mg R r v B l μ212E mFs Q mgS mv μ=++0m Ft BLq mgt mv μ--=-22()B F B l v a m m R r ==+22B B l v F BIl R r ==+20102mv Q-=00BIl t mv -⋅∆=-0mv q Bl =Bl s q n R r R r φ∆⋅∆==++2、（单选）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )．答案 BA ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W3．(多选)如图所示，水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程( )．答案 ACA ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电荷量相等4．(单选)如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )．答案 BA ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ5．(多选)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )．答案 ACA ．P ＝2mgv sin θB ．P ＝3mgv sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g 2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功6、（单选）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R ，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率P 恒定，棒由静止经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终也以速度2v 做匀速运动，则( )．答案 BA ．t 2＝t 1B ．t 1>t 2C ．a 2＝2a 1D ．a 2＝5a 17． (多选)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab 棒在导轨上无初速度释放，当ab 棒下滑到稳定状态时，速度为v ，电阻R 上消耗的功率为P .导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是( )．A ．导体棒的a 端比b 端电势低答案 BDB ．ab 棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C ．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的12D ．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍8．(单选)如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 20D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度大于g sin θ 答案 B9．如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求(1)导轨对杆ab 的阻力大小f ；(2)杆ab 中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R .答案 (1)F －mv 22d (2)mv 22Bld a →b (3)2B 2l 2d mv －r（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有① ② 解得导轨对杆的阻力③ （2）杆进入磁场后做匀速运动，有④ 杆ab 所受的安培力⑤ 解得杆ab 中通过的电流⑥ 杆中的电流方向自a 流向b⑦ （3）杆产生的感应电动势⑧ 杆中的感应电流⑨解得导轨左端所接电阻阻值⑩ 10．如图甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的质量m 和加速度a .答案 0.1 kg 10 m/s 2解:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用表示其速度,t 表示时间,则有:①杆切割磁力线,将产生感应电动势:② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流③杆受到的安培力的④ 根据牛顿第二定律,有⑤ 联立以上各式,得⑥ 由图线上取两点代入⑥式,可计算得出:,答:杆的质量为,其加速度为.11、如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．答案(1)6 m/s(2)1.1 m（1）ab对框架的压力① 框架受水平面的支持力②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力③ab中的感应电动势④ MN中电流⑤MN受到的安培力⑥ 框架开始运动时⑦ 由上述各式代入数据解得⑧（2）闭合回路中产生的总热量⑨ 由能量守恒定律，得⑩代入数据解得⑪12、如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为v m.改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．(1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)求杆ab的质量m和阻值r；(3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.答案(1)2 V b→a(2)0.2 kg 2 Ω(3)0.6 J解:(1)由图可以知道,当时,杆最终以匀速运动,产生电动势由右手定则判断得知,杆中电流方向从(2)设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势由闭合电路的欧姆定律:杆达到最大速度时满足计算得出:由图象可以知道:斜率为,纵截距为, 得到:计算得出:,(3)根据题意:,得,则由动能定理得联立得代入计算得出13．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，两轨道间距为L ＝1 m ．质量为m 的金属杆ab 垂直放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B ＝0.5 T ．P 、M 间接有阻值为R 1的定值电阻，Q 、N 间接电阻箱R .现从静止释放ab ，改变电阻箱的阻值R ，测得最大速度为v m ，得到1v m 与1R 的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1)金属杆的质量m 和定值电阻的阻值R 1； (2)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，此时金属杆ab 运动的速度；(3)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的速度为v m 2时，定值电阻R 1消耗的电功率．解析 (1)总电阻为R 总＝R 1R /(R 1＋R )，电路的总电流I ＝BLv /R 总当达到最大速度时金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＝B 2L 2v m R 1R (R 1＋R )，1v m ＝B 2L 2mgR sin θ＋B 2L 2mgR 1sin θ，根据图象代入数据，可以得到金属杆的质量m ＝0.1 kg ，R 1＝1 Ω. (2)金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，I ′＝BLv ′/R 总根据牛顿第二定律得mg sin θ－BI ′L ＝ma即mg sin θ－B 2L 2v ′R 1R (R 1＋R )＝12mg sin θ，代入数据，得到v ′＝0.8 m/s. (3)当电阻箱R 取4 Ω时，根据图象得到v m ＝1.6 m/s ，则v ＝v m 2＝0.8 m/s ，P ＝E 2R 1＝B 2L 2v 2R 1＝0.16 W.14．如图所示，竖直平面内有无限长，不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ＝0.5 m ，上方连接一个阻值R ＝1 Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r ＝0.5 Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h 0＝0.8 m 处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动．(g 取10 m/s 2)(1)求金属杆的质量m 为多大？(2)若金属杆2从磁场边界上方h 1＝0.2 m 处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4 J 的电热，则此过程中流过电阻R 的电荷量q 为多少？解析 (1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则v m ＝2gh 0＝4 m/s金属杆2进入磁场后受两个力而处于平衡状态，即mg ＝BIL ，且E ＝BLv m ，I ＝E 2r ＋R解得m ＝B 2L 2v m 2r ＋R g ＝22×0.52×42×0.5＋1×10kg ＝0.2 kg. (2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，设金属杆2在磁场内下降h 2，由能量守恒定律得 mg (h 1＋h 2)＝12mv 2m ＋Q 解得h 2＝12mv 2m ＋Q mg －h 1＝0.2×42＋2×1.42×0.2×10 m －0.2 m ＝1.3 m 金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为E ＝BLh 2t 2，I ＝E 2r ＋R 故流过电阻R 的电荷量q ＝It 2 联立解得q ＝BLh 22r ＋R ＝2×0.5×1.32×0.5＋1C ＝0.65 C.15．如图12(a)所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属棒ab 从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属棒cd 在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻(t x 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g .求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率；(3)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(4)ab 棒从开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量．解析 (1)由楞次定律知通过cd 棒的电流方向为d →c 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于纸面向上．(2)对cd 棒：F 安＝BIl ＝mg sin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mg sin θBl 当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率 P ＝I 2R ＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2. (3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，加速度a ＝g sin θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得ΔΦΔt ＝Blv t ，即B ·2l ·l t x ＝Blg sin θt x ，所以t x ＝2l g sin θ ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度v t ＝2gl sin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离h ＝12at 2x ＋2l ＝3l . (4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间t 2＝2l v t＝2lg sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的总时间t ＝t x ＋t 2＝22lg sin θ，E ＝Blv t ＝Bl 2gl sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路产生的热量Q ＝EIt ＝4mgl sin θ.16．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN 、M ´N ´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m ．轨道的MM ´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN ´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ´P ´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R 0=0.50m ．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m ，且其右边界与NN ´重合．现有一质量m =0.20kg 、电阻r =0.10Ω的导体杆ab 静止在距磁场的左边界s=2.0m 处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N 的作用下ab 杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F ，结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP ´．已知导体杆ab 在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab 与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g =10m/s 2，求：⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量；⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解:(1)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为,根据动能定理则有:导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为:此时通过导体杆上的电流大小为:(或根据右手定则可以知道,电流方向为由b 向a (2)设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为,则有: 通过电阻R 的感应电流的平均值为:通过电阻R 的电荷量为:(或 (3)设导体杆离开磁场时的速度大小为,运动到圆轨道最高点的速度为,因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点,根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有:对于导体杆从运动至的过程,根据机械能守恒定律有:计算得出:导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为:此过程中电路中产生的焦耳热为:知识点八：单杆问题（与电容器结合）电容有外力充电式（1）电路特点：导体为发电边；电容器被充电。

电磁感应现象及应用

13.3 电磁感应现象及应用知识点1：电磁感应现象及应用1、划时代的发现“电生磁”的发现：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。

“磁生电”的发现：1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。

电磁感应：法拉第把由他发现的磁生电的现象叫做电磁感应。

感应电流：由电磁感应现象产生的电流。

2、产生感应电流的条件实验：探究感应电流产生的条件。

实验实验过程实验图例实验结论实验一导体棒AB做切割磁感线运动时，线路中有电流产生；当导体棒AB顺着磁感线运动时，线路中无电流产生。

导体棒做切割磁感线运动，回路的有效面积发生变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流。

实验二当条形磁体插入或拔出线圈时，线圈中有电流产生；当条形磁体在线圈中静止不动时，线圈中无电流产生。

磁体插入或拔出线圈时，线圈中的磁场发生变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流。

实验三将小线圈A插入大线圈B中不动，当开关S闭合或断开时，电流表中有电流通过；当开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中有电流通过；当开关S一直闭合，滑动变阻器的滑动触头不动时，电流表中无电流通过。

开关闭合、断开或滑动变阻器的滑动触头移动时，小线圈A中电流变化，从而引起穿过大线圈B的磁通量变化，产生了感应电流。

三个实验共同特点是：产生感应电流时闭合回路的磁通量都发生了变化。

产生感应电流的条件：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流。

不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然会产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，且穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

磁通量的变化大致可分为以下几种情况：磁通量变化情况磁感应强度B不变，有效面积S发生变化面积S不变，磁感应强度B 发生变化磁感应强度B和面积S都不变，它们之间的夹角发生变化面积S变化，磁感应强度B 也变化电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可。

电磁感应现象的发现感应电流产生的条件

答案 (1)1.256×10－4 Wb 1.256×10－4 Wb (2)8.4×10－6 Wb 借题发挥磁通量是指穿过某一面积的磁感线的条数，与线圈匝数无关．若线圈所围面积大于磁场面积，则以磁场区域面积为准．本题中B线圈与A线圈中的磁通量始终一样，故它们的改变量也一样．
20
【变式1】面积为S的矩形线框abcd处在磁感应强度为B的均强磁场中，磁场方向与线框面成θ角，如图1－1、2－9所示，当线框以ab为轴顺时针转90°时，穿过abcd面的磁通量的变化量ΔΦ＝________.
图 1－1、2－6
图 1－1、2－7
17
【典例1】有一个垂直纸面向里的匀强磁场，如图1－1、2－8所示，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现在纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A 线圈半径为1 cm，10匝；B线圈半径为2 cm，1匝；C线圈半径为0.5 cm，1匝．问：
1
1 电磁感应现象的发现 2 感应电流产生的条件
2
1．了解电磁感应现象的发现过程，知道电和磁的联系． 2．通过实验探究归纳感应电流的产生条件．(重点) 3．能运用感应电流的产生条件判断回路中是否有感应电流产生．(重点＋难点) 4．体会科学家对待科学的严谨态度和非凡意志力.
3
一、奥斯特实验的启迪 1．电流的磁效应 1820 年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针发生偏转，我们把这种现象称为电流的磁效应． 2．意义电流磁效应的发现证实了电和磁存在着必然的联系，突破了人类对电与磁认识的局限性，掀起了一场研究电与磁关系的革命．
27
【典例3】如图1－1、2－12所示，把一条大约10 m长电线的两端连在一个灵敏电流表的两个接线柱上，形成闭合电路．两个同学迅速摇动这条电线，可以发电吗？简述你的理由．

电磁感应现象产生感应电流的条件

θ
φ=BS
φ=BS cosθ
磁通量的形象理解：
可以把磁通量理解为穿过面积S的磁感线的净条数。净条数越多，磁通量越大；净条数越少，磁通量越小。
磁通量的正负：若规定磁通量从某个面穿入为正，则穿出为负。
什么原因可引起磁通量变化？
B变
（理解有效面积S）
S变
θ变
实验一：导体棒切割磁感线运动产生感应电流 G
完成学案第2页【知识巩固】理解学案第1页【要点分析 5】
新型无线充电器可为一米外设备充电
据英国《每日邮报》报道，日本科学家研制了一种新
型无线充电器并进行了成功演示。这种新型充电器能够为1米外的设备充电，随着它的出现和普及，我们将在某一天与电源插头说“再见”。
Gear4 日前在香港举办记者会，宣布在香港推出一系列 iPhone 产品，其中以上图的无线充电器最受曯目。该无线充电器使用无线充电技术，把套上特别保护套的 iPhone 放在该无线充电版上即可充电。预计 12月推出，售价未有公布。
26
3、产生感应电流的条件：（1）电路闭合（2）闭合电路中的磁通量发生变化
作业：学案完成到第3页
人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
【思维拓展】
我们在做实验时最重要的是要观察实验现象，通过现象总结出结论，在以上的实验中我们可以观察到得电流表的指针有摆动之外，还有哪些不同的现象？

2025年高考物理-法拉第电磁感应定律的理解及应用(解析版)

法拉第电磁感应定律的理解及应用考点考情命题方向考点法拉第电磁感应定律2024年高考甘肃卷2024年高考广东卷2024年高考北京卷2023年高考湖北卷2023高考江苏卷2022年高考天津卷法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心知识点，年年考查，一般与安培力、动力学、功和能结合考查。

题型一对法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I =ER +r.2．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E =nΔB ·S Δt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E =n B ·ΔSΔt；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E =n B 2S 2-B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.3．磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图象上某点切线的斜率．1(2024•泰州模拟)如图所示，正三角形ABC 区域存在方向垂直纸面向里、大小随时间均匀增加的磁场。

以三角形顶点C 为圆心，粗细均匀的铜导线制成圆形线圈平行于纸面固定放置，则下列说法正确的是()A.线圈中感应电流的方向为顺时针B.线圈有扩张趋势C.线圈所受安培力方向与AB 边垂直D.增加线圈匝数，线圈中感应电流变小【解答】解：AB 、磁场垂直纸面向里，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针。

因感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，所以线圈有收缩趋势，故AB 错误；C 、线圈的有效长度与AB 边平行，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向与AB 边垂直，故C 正确；D 、设B =kt (k >0，且为常数)，圆形线圈的半径为l ，电阻为R 。

关于电磁感应的几个基本问题

关于电磁感应的几个基本问题（1）电磁感应现象利用磁场产生电流（或电动势）的现象，叫电磁感应现象。

所产生的电流叫感应电流，所产生的电动势叫感应电动势。

所谓电磁感应现象，实际上是指由于磁的某种变化而引起电的产生的现象，磁场变化，将在周围空间激起电场；如周围空间中有导体存在，一般导体中将激起感应电动势；如导体构成闭合回路，则回路程还将产生感应电流。

（2）发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：发生电磁感应现象，产生感应电流的条件通常有如下两种表述。

①当穿过线圈的磁通量发生变化时就将发生电磁感应现象，线圈里产生感应电动势。

如线圈闭合，则线圈子里就将产生感应电流。

②当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做切割感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里就将产生感应电流。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

这里注意一点事啊闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化。

所以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变化。

但如果矩形线圈abcd在匀强磁场B中以速度v平动时，尽管线圈的bc和ad边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流。

（3）发生电磁感应现象的两种基本方式及其理论解释①导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。

这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。

②磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。

这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。

引起磁通量变化的常见情况（1）线圈在磁场中转动；（2）线圈在磁场中面积发生变化；（3）线圈中磁感应强度发生变化；（4）通电线圈中电流发生变化。

探究感应电流产生的两种原因

探究感应电流产生的两种原因电磁感应定律高中物理新教材选修3-2的重要内容，课本第七页中有这样一段文字：“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流”课本的这段文字，引起广大师生的误解：必须有磁通量变化，才能产生感应电流；磁通量不变化，就没有感应电流。

此种误解在中学师生中广泛存在，其原因是现有物理课本在叙述电磁感应现象时，都是先列举出产生感应电流的几个实验，然后采用不完全归纳法得出结论：“只要穿过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合电路中就产生感应电流。

”所有现行课本都没有能够列举出磁通量不变时，有感应电流产生的例子。

事实上，在某些特殊的场合，穿过闭合电路的磁通量不发生变化，闭合电路中是有感应电流产生的。

例：如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=k/r（其中r为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻为R0，密度为m，当地的重力加速度为g，试求：（1）圆环下落的速度为v时的电功率多大？（2）圆环下落的最终速度vm是多大？（3）假如从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中圆环中电流的有效值I0是多大？解析：（1）由题意知圆形铝环所在处的磁感应强度B=k/R铝环有效切割长度为其周长，即L=2πR当铝环速度为v时，切割磁感线产生的电动势为E=BLv=2πkv（2）当铝环加速度为零时，有最大速度，根据题意有：铝环的电阻R0为R0=ρ=ρ铝环的质量m=ρ0·S·2πR铝环中的电流为I==此时安培力F=BIL=由平衡条件可知mg=F联立解得vm=（3）由能量守恒定律得mgh=mvm2+I02Rt（4）解得I0=S学生在解本题时感到无从下手，怎么会有感应电流呢？为了从本质上认识这个问题，我们来探究产生感应电流的原因。

电磁感应中的电路问题详解

电磁感应中的电路问题详解知识点回顾电磁感应现象利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。

(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

磁通量磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。

定义式：Φ=BS。

如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。

任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。

反之，磁通量为负。

所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。

楞次定律感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。

(2)对楞次定律的理解①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。

②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。

③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。

④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。

(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。

法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

表达式E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。

经典电磁理论的局限性及其修正——电势波辐射模型

经典电磁理论的局限性及其修正——电势波辐射模型摘要：麦克斯韦在总结前人经验的基础上建立起完整的宏观电磁理论，但是，由于受到当时实验条件的限制，磁场对电荷的作用力洛仑兹力还没有发现，其电磁理论没有深入到微观本质，因此经典电磁理论在某些方面还是存在局限性。

本文从电磁相互作用的本质出发揭示左手定则，右手定则，楞次定律，麦克斯韦假设及电磁波的传播中存在的内在联系及其等效性，并对其进行一些合理的修正，纠正洛仑兹力不做功的观念，不做功只是匀强磁场这种特殊情况；还原等效概念的本来面目，如涡旋电场力等效于洛仑兹力，电磁感应的作用力统一为洛仑兹力，实现其它形式的能量转化为电能。

实现感生电动势和动生电动势的统一及宏观和微观的统一，使得电磁理论更好地反映电磁运动的规律。

关键词：经典电磁理论局限性；洛仑兹力可以做功；微观和宏观统一；电势波辐射模型；没有振动的波动横波模型左手定则，右手定则，楞次定律本质上都是导体中的电荷相对磁场作定向运动受到洛仑兹力的作用，只是由于电荷定向运动的方向不同，受力的方向不同。

三者都可以用于判定感应电流的方向，如图1所示，线圈中磁场减小，其过程相当于条形磁铁从线圈中拔出。

楞次定律判定感应电流的方向沿顺时针方向；用右手定则，磁场减小，线圈中磁感线减少，是因为磁感线向线圈外部运动，根据运动的相对性原理，相当于导体向内作切割磁感线运动，判定感应电流的方向沿顺时针方向；用左手定则可以判定导体中自由电子沿逆时针方向作定向运动，电流方向与自由电子定向运动的方向相反，所以感应电流的方向仍沿顺时针方向。

可见，三者都等效于洛仑兹力对电荷的作用力。

所不同的是，左手定则是从力的本质出发推出感应电流的方向，右手定则和楞次定律只是等效法的运用。

右手定则等效于左手定则，是因为导体中感应电流的方向与自由电子定向运动的方向相反，如果是正电荷，是因为正电荷的运动方向与受力方向相同；楞次定律等效于右手定则，是因为磁通量的变化可以等效于导体作切割磁感线运动。

感应电流与磁通量公式

感应电流与磁通量公式
磁通量与感应电流的关系
磁通与电流的关系：电流的变化率决定磁通量的变化率，磁通量的变化率决定感应电流的大小，感应电流的大小影响电流的变化率。

公式表示为：E=L*(△I/△t)(自感电动势)
磁通量用字母表示，电流用表示磁感应强度为B(区别于磁场强度H，该量指的是磁场源的强弱)磁通量等于磁应强度乘以磁路有效截面也就是Φ=B*S，通过线的电流线圈的匝数N 的乘积为磁势(可以类比为电路中的电势)，也叫安匝数这里又涉及到磁路中的欧姆定律，Φ=F/Rm磁通量类比为电路中的电流，还有一个磁阻的概念类比于电路中的电阻。

电磁感应Ⅰ——磁通量与感应电流

电磁感应Ⅰ——磁通量与感应电流一、磁通量磁通量虽然是标量，但有正、负，当有两种相反方向的磁感线穿过某一面时，一般规定一个方向穿过的磁通量为正，相反方向穿过的磁通量则为负，总的磁通量应为正、负磁通量的代数和，若开始和转过180o 时平面都与磁场垂直，通过平面的磁通量是不同的，一种情形为正，另一种情形为负，则∆Φ为2BS 而不是零。

例一：一个处在匀强磁场中的闭合回路有一定的磁通量，欲使穿过该回路的磁通量发生变化，应采用下列哪种措施（）A 、改变磁感应强度B 、改变导线回路所围的面积C 、改变磁场与回路平面间的夹角D 、在磁场中运动解析：由sin BS θΦ=（θ为面S 的法线与磁感应强度的夹角）可知，只要B 、S 、θ其中一个量发生变化，Φ就可以发生变化，所以该题正确选项为ABC 。

例二：如图所示，一线圈放置穿入下表面的，设为正磁通量。

而线圈翻转180o 后原来线圈的下表面翻成上表面，此时磁感线是穿出下表面的，与原来的情况正好相反，故为负磁通量。

在匀强磁场中，当线圈以bc 为轴转动180o 。

穿过线圈的磁通量变化多大？解析：磁通量虽然是标量，但也有正负之分。

如图所示，对线圈的下表面而言磁感线是 ()2BS BS BS ∆Φ=--=，所以磁通量的变化量而不是零。

易错易混：解答本题初看似乎穿过线圈的磁通量变化∆Φ＝0，实质上穿过某一面积的磁通量是对某表面而言，磁通量虽是标量，但有正、负，若从下表面穿过为正，则从上表面穿过为负，然后再进行磁通量变化的计算。

练习一：一球冠处于磁感强度为B 的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r ，磁场方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量为__________。

[答案：B πr 2]练习二：单匝线圈abcd 水平放置，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，如图所示，线圈面积为s ，磁感应强度为B ，当线圈绕ab 边从图示位置转过30o 和60o 时，穿过线圈的磁通量分别是多少?[答案：12BS 、12BS ] 二、感应电流1、判断闭合回路中是否有感应电流产生，应牢牢抓住磁通量是否变化这一判据。