小升初数学衔接讲与练第九讲有理数的简算(精编)(精品)

第九讲 有理数的简算

【学习目标】

1、 理解有理数的加、减、乘、除运算规律，并会灵活运用。

2、 正确合理地进行有理数的混合运算，注意灵活运用运算律的简化运算，培养解题能力，提高运算速度 【知识要点】 1、有理数的运算：

有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减。

加法交换律：a b b a +=+ ；加法结合律：b c a c b a c b a ++=++=++)()(。 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

乘法交换律：a b b a ⨯=⨯； 乘法结合律：b c a c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯)()(； 乘法分配律：c b c a c b a ⨯±⨯=⨯±)(，

有理数除法运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

【经典例题】 例1、计算：

（1）)22(6)17(23-++-+ （2）1

1116

325351234747

-+--+

（3）10239.227.101.33----

-）（ （4）)2.2()3

2

()05.1(31)75.1(---+++--+

例2、用简便方法计算： （1）)48(125836121-⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛+-+- (2)34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-

（3）()34435.02140⨯÷-÷⨯- （4）()⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯÷⨯-⨯÷-534.14112.0435.1

例3、计算：

23100(2)3[(2)5]÷--⨯-+ ()()[]

2

4323

15.011--⨯⨯-+-

121)41()32()3(2÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--- 2005

2311324225.0）（）（）（-+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+-÷--⨯

【经典练习】 一、填空题：

1、的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的数为 ．

2、反数等于本身的数有 ，倒数等于本身的数有 ，绝对值等于本身的数有 ，平方等

于本身的数有 ，立方等于本身的数有 ． 3、自然数，求=n

1 ，()n 21-= ，()

=-+1

21n ，()

=--1

21n ．

4、值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。 二、计算下列各式：

()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-21775.24135.0 5329)27317(2

3

-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--

99

89×（-910） -13×23-0.34×27+13×(-13)-5

7

×(0.34)

232)2()28.0(5)2(2-÷--⨯-+ []

[])5()3()5()3(33---÷---

【课后作业】 一、计算下列各题：

()1891519⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ()()1116373133777⎛⎫⎛⎫

-⨯---⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--71112787431 ()3111000.11025⎛⎫

-⨯-+- ⎪⎝⎭

二、如果()()013212

2

=-+-++c b a ，求10a+b-c 的值．

三、某水利勘察队,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?