《圆的面积》课件

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新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件

1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2
。
计算下面各圆的面积。
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
课前活动
课前活动二：
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米）答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八等分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听
3.14×（25²－5²）＝3.14×600 ＝1884（m²）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。

苏教版小学五年级下册数学课件《圆的面积》圆PPT课件(第1课时)

长方形的宽是长方形的长是
圆的半径。
圆周长的一半。
返回
如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。
长方形的面积=长×宽
圆的面积= πr×r =πr2
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成： S=πr2
返回
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
＝3.14×0.16
＝3.14（平方厘米）＝7.065（平方厘米）＝ 0.5024（平方米）
返回
2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米）答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
例9
要先算52是多少。
3.14×52
＝3.14×25
＝ 78.5 （平）方米
也可以像下面这样计算：
S=πr2=π×52=25π
答：喷灌的面积大约是平7方8.米5 。
返回
同步练习
课堂练习
1.计算下面各圆的面积。
3.14×12
3.14×1.52
2
3.14×（0.8÷2）
＝3.14×1
＝的出面积4 。个
数一数有几个整格，有几个不是整格。
特别接近整格的可以看成整格。
返回
先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
16
4
50
3.1
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。

新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件PPT

3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过程。 • 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
r πr 所以圆的面积=（）×（
πr² ）=（）
圆的面积计算公式：
• 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是
S=πr²
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需
要多少钱？ 20÷2＝10（m）
从题目中你都知道 3.14 ×10² ＝314（m² ）了什么？
314×8＝2512（元）答：铺满草皮需要2512元。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形

《圆的面积》PPT课件

人教版小学六年级上册数学课件《圆的面积》圆PPT教学课件

拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个

《圆的面积》ppt说课课件

详细描述
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任一点的距离相等、圆是中心对称图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作，直观感受圆的面积与长方形面积的关系，从而推导出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关系，思考如何利用圆的半径计算其面积。
总结词

北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》课件

喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
要先计算 3的平方
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2）
要先计算r2, 它表示r×r。
答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积
的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
圆喷的水半头径转是动3一米周，浇求灌圆的的农田形状是圆 3m 面积是多少平方米。
探究新知
3m 喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？
圆的面积公式是什么？怎样计算这个圆的面积？
探究新知
3m 喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？
圆的面积： S=πr2
探究新知
3m
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
我学会了环形的面积公式S环形＝πR 2－πr 2
和S环形＝π（ R 2 －r 2），第一个公式容易理解，第二个公式计算简便。
在计算组合图形的面积时，要把不规则的图形分解组合成我们学过的规则的图形。
课后作业完成练习册本课时的习题。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法。
任务：看教材p16,读一读，填一填。
沿线
像三角形，它们的面积一样。
剪开
r
2πr
沿线剪开
r
2 πr
三角形的面观到积哪察相图些当信形于息，圆？你的能面得积。底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的(半径 )。
沿线剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
S = πr 2
＝3.14×400 答：这个羊圈的面积是＝1256（m2） 1256平方米。

《圆的面积》圆的周长和面积PPT课件

1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C 2
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面积可按长方形的面积估算。
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它的面积。
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。读书以过目成诵为能，最是不济事。努力为生，还要努力为死。没有热忱，世间便无进步。如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？

《圆的面积》课件

二、想一想
根据上面的探究结果，你想一想：我们拼成的图形和原来的圆的面积有什么关系？你怎样才能求出这个图形的面积呢？圆的面积又怎么计算呢？
继续
宽= r
c 2 r = = r 长= 2 2
r =10m
自学提示
1、读题理解题意。弄清要求什么，知道了什么条件。 2、要求所求的问题应该先求什么，再求什么？
习题1 习题2
巩固练习判断
1、半径相等的两个圆，面积也一定相等。（）
2、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ × ） 3、周长相等的两个圆，面积不一定相等。（ × ）
返回
根据给出的条件计算圆的面积
1、半径3米Βιβλιοθήκη 2、直径8分米扩展延伸
小刚用一根长125.6厘米的铁丝围了一个圆，你能求出这个圆的面积吗？
圆的面积
新星小学：康欣
该圆形草坪的半径为10米，若要绕草坪一周，需要走多少米？
课前小研究一、分一分拼一拼
把圆平均分（偶数份）后，剪开，再按下面图示拼一拼。
1、（1）把圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形是怎样的？（2）把圆平均分成8份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形已接近什么图形？ 2、把圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形又接近什么图形？ 3、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再拼一拼，拼成的图形会怎样？如果平均分成64份、100份、200份甚至更多呢？根据你的操作和设想，你得到了什么结论？
小学数学课件
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小学数学课件《圆的面积》

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平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
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平形四边形的面积=底×高
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这个方法叫做 “割补法”
长方形的长和圆的什么有关？
一．长方形的宽和圆的什么有关？
思考
学校里有一个半径为5米的花坛，校长准备在花坛上面铺上草坪，请问这个圆形草坪占地面积是多少平方米呢？单击此处来自加副标题感谢各位的观看
今天你学到了什么？
汇报人姓名
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圆的面积
202X/XX/XX 汇报人姓名
学校里有一个半径为5米的花坛，校长准备在花坛上面铺上草坪，请问这个圆形草坪占地面积是多少平方米呢？
单击此处添加副标题
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
202X/XX/XX 汇报人姓名
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推导过程：长方形的面积=长 ×宽

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