圆的面积
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16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？
2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。
2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
4.应用题：
如下图（草 地），绳长为3 米，问小羊的 吃草面积有多 大？
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 将圆分成若干等分。
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近 于长方形的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 34 5 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
即：
a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于
πr× r
当分割的无限细密时: 圆面积 等于 πr× r
由此得圆面积公式为:
= πr s = πr
2
2
1.巩固练习
• （1）已知圆的半径为2厘米，求圆 的面积和圆的周长。 • （2）已知圆的直径为6分米，求圆 ຫໍສະໝຸດ Baidu面积。 • （3）已知圆的周长为25.12米，求圆 的面积。
2.判断：
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积 也扩大原来的3倍。 （ ）
（2）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积 扩大原来的100倍。 （ )
（3） 圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积 扩大原来的2倍。 ( )
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在
操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？
• 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何 才能计算出操场的面积是多少了？ • 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直线型图形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？
2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。
2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。
• 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
4.应用题：
如下图（草 地），绳长为3 米，问小羊的 吃草面积有多 大？
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 将圆分成若干等分。
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近 于长方形的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 34 5 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
即：
a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于
πr× r
当分割的无限细密时: 圆面积 等于 πr× r
由此得圆面积公式为:
= πr s = πr
2
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1.巩固练习
• （1）已知圆的半径为2厘米，求圆 的面积和圆的周长。 • （2）已知圆的直径为6分米，求圆 ຫໍສະໝຸດ Baidu面积。 • （3）已知圆的周长为25.12米，求圆 的面积。
2.判断：
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积 也扩大原来的3倍。 （ ）
（2）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积 扩大原来的100倍。 （ )
（3） 圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积 扩大原来的2倍。 ( )
3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在
操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为 50米，请计算出操场的面积是多少了？
• 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何 才能计算出操场的面积是多少了？ • 操场的面积=长方形的面积+圆的面积
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直线型图形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah