圆的面积

2．下图是以正方形的边长为半径画出的圆，请你用数方格 (每小格表示1平方厘米)的方法算出圆的面积，并完成下表。
正方形的 圆的半 圆的面 圆面积大约是正方形面积 面积/cm2 径/cm 积/cm2 的几倍（精确到十分位）
9
3
28
3.1
64
8 200
3.1
3 半径 半径 3
3．
像左图那样，把圆拼成近似的
长方形的面积 = 长×宽
圆的面积 = πr×r = πr2
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：
S = πr2
探究点 应用圆的面积公式解决问题
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它 旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
要先算52是多少。
3.14×52 ＝3.14×25 ＝ 78.5 （平方米） 也可以像下面这样计算：
11.屏幕上显示的雷达影像，最外圈是 一个直径84厘米的圆。它的周长和 面积各是多少？
3.14×84＝263.76(厘米) 3.14×（84÷2）2＝5538.96(平方厘米) 答：它的周长是263.76厘米，面积是5538.96平方厘 米。
13.一个圆形花圃的周长是50.24米，里面种
植了3种不同的鲜花（如右图）。先估计
5．求下面各圆的面积。 (1)r＝8 cm
8×8×3.14＝200.96(cm2)
(2)d＝1.8 m 1.8÷2＝0.9(m) 3.14×0.9×0.9＝2.5434(m2)
归纳总结：
1. 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公 式用字母表示是S＝πr2。
2. 应用圆的面积公式解决问题时，关键是先 找准或求出圆的半径，然后应用圆的面积 公式S＝πr2求出圆的面积。
长方形，拼成的长方形面积等于( 圆 )的面积，长
方形的长相当于( 圆周长的一半 )，长方形的宽相
当于(圆的半径)，因为长方形面积＝( 长 )×( 宽 )，
所以圆的面积公式用字母表示是( S＝πr2)。
4．求下面各圆的面积。 (1)
3.14×2×2＝12.56(cm2)
(2) 1.6÷2＝0.8(dm) 3.14×0.8×0.8＝2.0096(dm2)
3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米）
答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．直接写出得数。
42＝ 16 102＝100 0.32＝0.09 0.92＝0.81
72＝ 49 302＝900 0.12＝0.01
0.520＝.25
3. 3²＝ 9 4²＝16 0.6²＝ 0.36 0.7²＝ 0.49 8²＝ 64 9²＝ 81 10²＝ 100 50²＝ 2500
8.一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻 璃的面积至少是多少平方米？
3.14×62－3.14×22＝100.48(平方厘米) 答：玻璃的面积知识是100.48平方厘米。
3.1
25
5
78
Leabharlann Baidu3.1
36
6
112
3.1
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。
你能发现圆面积与它半 径有什么关系吗？
圆面积是它半径平 方的3倍多一些。
圆的面积大约等于 半径×半径×3。
探究点 圆的面积公式 把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼， 看看能拼成什么图形。
（讲解源于《点拨》）
夯实基础（教材P100练习十五）
1.求下面各圆的面积。
r＝7cm r＝9cm d＝2cm
d＝1.2 m
S＝3.14×72＝153.86(cm2) S＝3.14×72＝153.86(cm2) r＝d÷2＝1(dm) S＝3.14×12＝3.14(dm2) r＝d÷2＝0.6(m) S＝3.14×0.62＝ 1.1304(m2)
拼成了一个近似的 平行四边形。
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？
平均分的份数越 多，拼成的图形 越接近长方形。
长方形的面积与 圆的面积相等。
长方形的宽是圆 的半径。
长方形的长是圆 周长的一半。
如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里 说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。
圆的面积
SJ 五年级下册
六圆
我想将盒子的底部铺上棉布，需要多大面积的棉布？
1 课堂探究点
1.圆的面积 2.圆的面积公式 3.应用圆的面积公式解决问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 圆的面积 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆， 你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方 法算出圆的面积吗？
每种鲜花种植面积分别占几分之几，再
算出它们大约各有多少平方米。
1
1
1
牡丹占总面积的
2
，玫瑰占 4 ，百合占 4
。
1
530.1.244×÷832＝.1240÷02.9＝6(8平(米方)米)牡米丹) ：200.96×1214 ＝100.48(平方
玫瑰：200.96×4 ＝50.24(平方米)
百合：200.96× ＝50.24(平方米)
你准备怎样数？与同学交流。
先数出 1 个圆
4
的面积。
数一数有几个整格， 特别接近整格的 有几个不是整格。 可以看成整格。
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆， 你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方 法算出圆的面积吗？ 先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
16
4
50
3.1
16
4
50
易错辨析（选题源于《典中点》 ） 6．一个圆形花坛的半径是5米，这个花坛的面积是多少平
方米？ 3.14×5×5＝78.5(平方米) 答：这个花坛的面积是78.5平方米。
易错点：把半径的平方算成半径的2倍。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
S = πr2 = π×52= 25π
答：喷灌的面积大约是 78.平5 方米。
1.求下面各圆的面积。
3.14×12
3.14×1.52
3.14×（0.8÷2） 2
＝3.14×1
＝3.14×2.25
＝3.14×0.16
＝ 3.14（平方厘米） ＝ 7.065（平方厘米）＝ 0.5024（平方米）
2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件 薄片的面积是多少平方厘米？