6个空瓶换一瓶汽水
小升初真题专练：盈亏问题-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：盈亏问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2022·广东深圳·统考小升初真题）妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。
妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（）。
A．15盒需要的钱多B．14盒需要的钱多C．14盒和15盒需要的钱一样多D．无法判断2．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。
她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。
A．21B．25C．26D．41 3．（2020·北京顺义·校考小升初真题）小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。
她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟。
A．22B．23C．33D．43 4．（2022·广东清远·统考小升初真题）小华双休日想帮妈妈做下面的事情用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。
她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。
A．30B．35C．40D．45 5．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）夏令营基地小卖部规定：每3个汽水瓶可换1瓶汽水．李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（）位小伙伴喝到汽水。
A．11B．8C．10D．9 6．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）43人要去划船，每只大船能坐5人，租金是38元；每只小船能坐4人，租金是35元。
按着最省钱的方式租船，需要租几只大船和几只小船？（）A．8只大船，1只小船B．7只大船，2只小船C．6只大船，4只小船D．5只大船，5只小船7．（2022·浙江金华·统考小升初真题）六一前夕各商场搞优惠活动，甲商店宣传册上说“每满80元减20元”；乙商店门口海报写着：“全部商品七五折”出售，小玲看中了一双500元的运动鞋，购买的实际价格（）。
[数算]空瓶换饮料问题的最快求解公式
![[数算]空瓶换饮料问题的最快求解公式](https://img.taocdn.com/s3/m/e940c2310b4c2e3f57276363.png)
[数算]空瓶换饮料问题的最快求解公式6个空瓶能换1瓶汽水，要喝157瓶汽水（有一部分是用喝过的空瓶换的）至少要买多少瓶汽水？157÷6×5=130.83（向上取整）=131X=A÷N×(N-1) （向上取整）如改为:每瓶饮料1元钱，131元最多能喝到多少瓶饮料，则为：131÷5×6=157.2（向下取整）=157A=X÷(N-1)×N （向下取整）用这种算法既快又准，不擅长算此类题目的朋友只需记住公式即可从容应对，原本会算的朋友可以快速得出答案（15秒以内），节约时间。
行测的要求是又准又快，数学运算题不仅要会做而且要熟练，对一些常考类型的题目进行一般性的总结对可以在保证正确率的前提下提高解题速度，是我们复习时应该注意的内容。
希望这个简单的总结对考友们有所帮助。
分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。
其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
QZZN有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。
其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。
行测数量关系备考：空瓶换水问题
行测数量关系备考：空瓶换水问题举例说明一下。
假如题目中给出的兑换规那么为4个空瓶可以换一瓶水，那么我们就可以进展如下的改写，即4空瓶=1瓶水=1空瓶+1水，即3空瓶=1份水。
利用这种方法即可解决空瓶换水问题。
(一)规那么及空瓶数，求最多能喝到的水数例1.假设12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题:最多可以免费喝瓶矿泉水。
A.8B.9C.10D.11【解析】根据兑换规那么12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水，÷11=9……2，最多可以免费喝9瓶水。
选择B选项。
例2.假设12个矿泉水空瓶可以免费换5瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题：，最多可以免费喝瓶矿泉水?A.70B. 71C.72D.73【解析】根据兑换规那么12空瓶=5瓶水=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水，÷7=14……3，对于余下的三个空瓶，可以这样理解兑换规那么，即1.2个空瓶换一份水，那么3个空瓶还可以换2份水，综上所述最多可以免费喝72瓶水。
选择C选项。
(二)规那么及喝到的水数，求至少应买多少瓶水例3.六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，问题：那么，他们至少要买瓶汽水?A.176B.177C.178D.179【解析】根据兑换规那么6空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即5空瓶=1份水，设他们至少买汽水X瓶，那么有X+X/5=213，解得X=177.5，至少买178瓶，选择C选项。
行测数量关系备考：奇偶数你真的会用吗? 提到奇数和偶数相信大家都不会生疏，而且也会不自主的认为奇偶数很容易。
那么你知道奇偶数是我们公务员考试中考察的考点吗?准确的说是将奇偶数的知识点与其他考点结合起来一起考察，不断的进步题目的难度，让大家在备考的过程中屡受打击。
那么，今天就带着大家一起来感受一下奇偶数在考试中如何变换把戏来考我们，同时我们在备考中需要完善哪些知识点，进而不断提升我们实战做题才能。
公务员行测考试空瓶换水题示例
公务员行测考试空瓶换水题示例行测数量关系的题型复杂性是行测考试中的一大难点，特别有些问题，没有一定的技能，很难短时间内做对，就像我们的兼顾问题。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试空瓶换水题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试空瓶换水题示例一、空瓶换水问题基本题型。
我们一起来看一下空瓶换水问题当中的基本题型，有N个空瓶可以换1瓶水，现在有M个空瓶，可以免费喝到多少水?做这种问题，重要的一步是要“瓶”，“水”分离，我们拿例子来看一下。
【例1】3个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有14个啤酒空瓶，最多可以免费喝到啤酒为( )。
A、2瓶B、4瓶C、7瓶D、8瓶【解析】答案：C。
方法一：现有有啤酒空瓶14个，每3个空瓶可以换1瓶酒，则第一可以换14÷3=4瓶酒余2空瓶，4瓶酒又产生4个空瓶，则共剩下4+2=6个空瓶，还可以再换6÷3=2瓶酒，这2瓶酒又可以产生2个空瓶，但没法直接换酒，这时我们可以推敲先借1个空瓶，换完酒后再将空瓶返还，所以共计饮酒4+2+1=7瓶酒。
这种方法虽然可以解出答案，但花费时间比较长，进程比较复杂，很难适应考试中争分夺秒的情形。
我们来看一下如果将瓶与酒分离该怎么做：方法二：3个空瓶可换1瓶啤酒，我们需要喝到的是其中的酒，所以将瓶与酒分离。
构成等式：3空瓶=1瓶酒，也就是3空瓶=1空瓶+1酒，整理一下，2空瓶=1酒，所以两个空瓶就可以喝到1酒而不产生额外的空瓶，所以共可以饮酒14÷2=7瓶酒，所以挑选C选项。
那么大家之后再做类似问题的时候，就可以利用第二种思路去做。
我们将其整理成公式，可免费换到的酒=M/(N-1)。
【例2】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，小明家前后最多能喝到多少瓶啤酒?A、30B、31C、32D、33【解析】答案：C。
24瓶啤酒喝完后可得空瓶24瓶，所以通过4个空瓶换一瓶啤酒可以喝到免费啤酒24÷(4-1)=8，所以共可以喝到24+8=32瓶啤酒。
小学奥数-统筹优化问题
统筹优化问题母亲节那天小芳爸爸、妈妈都加班了，小芳想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭，送上一份特别的礼物.她准备做大米饭、炒鸡蛋和水果沙拉.她估计了一下时间，洗米要3分钟，蒸大米饭20分钟，打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟.你知道聪明的小芳是怎样最合理的安排时间的吗？至少需要多长时间能做好这顿饭？父亲节的时候你能否也送上这样一份暖心的礼物？答案提示：聪明的小朋友肯定不会一件一件接着做，那样会很浪费时间的！合理的安排：先洗米3分钟，蒸大米饭20分钟（在此同时我们还可以将：打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟，共17分钟进行完），所以至少需要23分钟可将这份礼物准备完毕.类型Ⅰ：统筹安排事情【例1】（03年迎春杯试题）小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？【例2】（奥数网备选题库）用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？【例3】（06年国家公务员二类考卷）某商店汽水做促销活动，规定每5个空瓶能换1瓶汽水.小强家买了80瓶汽水，喝完后再按规定用空瓶去换汽水，那么他们家前后最多能喝到多少瓶汽水？【拓展】（07年希望六年级杯培训试题改编）学校师生1140人外出参观，计划每人发2瓶汽水，商店规定每6个空汽水瓶可以换1瓶汽水，老师最少买多少瓶汽水，合理筹划，回收空瓶换汽水后，可以保证每人按计划喝到汽水？【例4】（奥数网习题库）有十个村庄，座落在从县城出发的一条公路上，现要安装水管，从县城供各村自来水．可以用粗、细两种水管，粗管每千米7000元，细管每千米2000元．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供应一个村用水，各村与县城间距离如右图所示（图中单位是千米），现要求按最节约的方法铺设，总费用是多少？类型Ⅱ：沙漠探险【例5】（奥数网习题库）有5位探险家计划横穿沙漠.他们每人驾驶一辆吉普车，每辆车最多能携带可供一辆车行驶315千米的汽油。
六年级培优之趣题巧解
趣题巧解例1有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻。
现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能尽快找出这箱次品？例2 现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？例3某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。
张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？例4一块钢锭可以铸成25个机器零件的毛坯，每加工5个机器零件的毛坯所剩的脚料又可以铸成一个机器零件的毛坯。
现在有这种钢锭10块，最多可以加工多少个机器零件？例5 5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了189瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶？例6 甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币。
规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。
如果甲先放，那么他怎样放才能取胜？例7 十个相同的圆摆成左下图所示的形状，过其中两个圆的圆心A和B 作直线，求直线右上方圆内总面积与直线左下方圆内总面积的比。
1.甲、乙玩猜数游戏。
甲在心中想好一个1000以内的数，乙只许问“比某数小吗？”甲只回答“是”或“不是”。
那么乙最少问几次就一定能猜中这个数？2.现有700粒相同的珍珠和1粒外形相同、重量略轻的假珍珠，用一台天平至少称几次，就一定能把这粒假珍珠挑出来？3.某校开运动会，学校给同学们买来50箱汽水，每箱24瓶。
由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以同学们每喝完6瓶汽水就去换一瓶，这样他们共能多喝多少瓶汽水？4.一块铝锭可铸成20个机器零件毛坯，每4个毛坯车成零件后的铝屑又能铸成一个毛坯。
那么7块这样的铝锭最多能车成多少个机器零件？5.某校开运动会，打算发给1000位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以学校不必买1000瓶汽水，那么最少要买多少瓶汽水？6.有一艘轮船停在港口里，轮船的外舷有一软梯，软梯的第一级正好挨着海面，往上每隔20厘米有一级。
据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明
据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。
请问：这张牌是什么牌？船长大卫刚起床便去布置进港事宜，心得体会。
货船进人日本领海，首次远航日本。
清晨。
就正确地推出这张牌是什么牌。
看着。
英国货船”伊丽莎白”号，S先生想了一想之后，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
听罢以上的对话，他是如何预言的？庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，看着心得体会。
问：如果你是最先拿球的人，但最多不能超过5个，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。
条件是：心得体会。
每次拿球者至少要拿1个，据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明。
由两个人轮流拿球装入口袋，那么这一天是星期几？请问，那么这一天是星期几？假设排列着100个乒乓球，问：你有20元钱，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，我现在能够确定这两个数字了。
出了。
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，。
最多可以喝到几瓶汽水？智力题71元钱一瓶汽水，但是听你这么一说，然而这几名船员都否认进过船长室。
孙说：我本来的确不知道，发现那枚戒指不见了。
船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，他回到船长室时，你看明明。
5）；15分钟以后，4，3，2，当时我肯定在自己的房间里。
心得体会。
”（答案请点击下一页查看...）智力题3智力题13（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，回到房间里去换了一副，心得体会。
你如何给你的工人付费？水手:”当时我正忙着打捞救生圈。
看着心得体会。
”大副:”我因为摔坏了眼镜，如果只许你两次把金条弄断，你必须在每天结束时给他们一段金条，给工人的回报是一根金条。
金条平分成相连的7段，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？智力题9——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的题。
你让工人为你工作7天，从头烧到尾总共需要1个小时。
事实上心得体会。
现在有若干条材质相同的绳子，又可以得到更多的金币呢？智力题6Q先生：我知道你不知道这张牌。
烧一根不均匀的绳，心得体会。
四年级数学应用题优秀生训练
四年级数学（2）姓名___________1．五年级3个班共种树85棵。
一班种的棵数是二班的2倍；三班种的比一班多5棵。
二班种树________棵。
2．五年级选班干部，五比李多4票，比陈多10票，比江多20票，比张多30票。
现在知道五人共得票336张，那么王得票__________张。
3．有一队学生，女生在前面，男生在后面。
排头的小红，她往后看，女生跟男生一样多；排尾的小勇，他往前看，一共是24人。
请算出女生共有________人，男生共有________人。
4．两数相除，商3余2；被除数、除数、商与余数的和是179，求被数是_______。
5．水果店有4箱苹果和1箱梨，每箱个数相同。
如果每次取出4个苹果2个梨，当梨刚取完时，苹果不剩200个。
原来这箱梨子有______个，共取了______次。
6．幼儿园将一筐水果分给小朋友，如果分给大班，每人5个还多10个；如果分给小班，每人8个还少2个。
现在知道大班比小班多3人，那么大班有_____人，小班有_____人。
7．学校乒乓球队共有20名运动员。
老师安排第一个女球员要和七个男球员练球；第二个女球员和8个男球队员练球。
（如下表）这样一直到最后一个女球员，刚好与全体男球员练过球。
请算出：女球员有_______人；男球员有_______人。
女男第1个………………………………7个第2个………………………………8个第3个………………………………9个（最后一个）…………………（刚好练完）8．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车相遇时，正好离中点32千米。
A、B两地相距_________千米。
9．有一块草场，可供15头牛吃8天。
或可供8头牛吃18天。
如果一群牛28天将这块草场的草吃完，那么，这群牛有________头。
10．有一块草场，可供12头牛吃25天。
或可供240牛吃18天。
这块草场可供14头牛吃________天。
小学数学奥数基础教程(六年级)趣题巧解
小学数学奥数基础教程(六年级)趣题巧解生活中的许多事都蕴含着数学思想，我们先看一个猜数游戏。
甲心中想一个32以内的数，乙只许问“比某数大吗？”甲只回答“是”或“不”，那么乙最多5次必可猜中。
比如甲想的是23，下面是5次提问与回答：（1）“比16大吗？”，“是”；（2）“比24大吗？”，“不”；（3）“比20大吗？”，“是”；（4）“比22大吗？”，“是”；（5）“比23大吗？”，“不”。
于是乙猜中甲想的23。
这里乙用的是对分法。
32的一半是16，第1次问话后，乙知道甲想的数在17～32之间； 17～32中间的数是24，第二次问话后，乙知道甲想的数在17～24之间。
依此类推，因为32=25，经5次对分，必猜中。
对分法适用于一次试验仅有两种不同结果的情形。
例1有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻。
现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能尽快找出这箱次品？分析与解：因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法。
先取500箱称，若等于规定重量，则次品在另500箱中；若轻于规定重量，则次品在这500箱中。
然后对有次品的500箱再对分，取其中的250箱称……因为1000＜1024=210，所以经过10次称必可查出次品。
若一次试验可以有三种不同的结果，则可用三分法。
例2 现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？分析与解：因为天平称重有三种结果；①两边一样重，②左边重，③右边重，所以可以用三分法。
先将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒。
若两边一样重，则假珍珠在天平下的27粒中；若左边重，则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的27粒中。
然后再将有假珍珠的一堆三等份，继续上面的做法。
因为81=34，所以只需要称4次就可将假珍珠挑出来。
高新一小数学题讲解
在公路上，汽车A、B、C分别以每小时80千米、70千米、50千米的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B、C从乙站开往甲站。
A在与B相遇两个小时又与C相遇，则甲、乙两站相距__________千米。
甲、乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，行走2.5千米后，甲返回A地取文件，他以每小时6千米的速度赶往A地，取到文件后，仍以每小时6千米的速度回头追到乙，结果他两同时到达B地，已知甲取文件在办公室耽误了15分钟，求A、B两地距离。
货客两车分别从A、B两城同时相向而行，速度比为5：7，相遇后两车继续行驶，分别到达B、A两城后立即返回。
当第二次相遇时，货车距B城60千米。
A、B两城相距多少千米？孙老师从电脑公司买回价值为10000元的电脑一台，约定首期付款4000元，以后分三个月付清余款，并且每月付余款的百分之三的利息，孙老师共需付款多少元？甲乙两人同时从AB两地相向而行，甲每小时走6千米，两人相遇后，乙再走１8千米到A，甲再走１.5小时到达B地，乙每小时走多少千米？加工一个零件，甲需６分钟，乙需５分钟，丙需４分钟。
现在要加工７4０个零件，三人合作，完成任务时，每人各加工多少个零件？甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2，现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和不为4的可能性是。
已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=10厘米，BC=3厘米，求线段AC 和BC的中点的距离是（）。
有17根11.1米长的钢管，要截成1.0米和0.7米的甲、乙两种长度的管子，要求截成的甲、乙两种管子的数量一样多。
问：最多能截出甲、乙两种管子各多少根？红星小学组织学生排队郊游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共有了10秒钟。
求队伍的长是多少米？甲乙两车分别A.B两城同时向对开出，经过6小时，甲车行了全程的70％，乙车超过了中点19千米。
数量关系-巧解空瓶换水问题
数量关系－巧解空瓶换水问题中公教育研究与辅导专家沈亚丽在公务员行测考试中，数量关系题目虽然题量不大，但其中包含的题型千变万化，有些题目题型很固定，方法很确定，我们需要分辨清楚什么题型对应什么方法，解题才能实现快狠准。
今天，中公教育专家为大家分享一种特殊题型—空瓶换水。
一．基础知识假设7个空瓶可以兑换一瓶水，即7个空瓶=1个空瓶+1瓶水（不算瓶子），可得出6个空瓶=1瓶水。
假设7个空瓶可以兑换2瓶水，即7个空瓶=2个空瓶+2瓶水（不算瓶子），可得出5个空瓶=2瓶水，本质是等价交换。
二．例题展示【例题1】10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒，现有135个啤酒空瓶，可以免费喝到的啤酒最多为多少瓶？A.12B.13C.14D.15【中公解析】根据题目描述“10个啤酒空瓶可以免费兑换1瓶啤酒”，即实际上10-1=9个啤酒空瓶等价于一瓶啤酒（不含瓶），135÷9=15，可以免费喝到15瓶啤酒，故本题答案为D。
【例题2】20个啤酒空瓶（必须20的倍数才换）可以免费兑换4瓶啤酒，现有121个啤酒空瓶，可以免费喝到的啤酒为？A.27B.28C.29D.30【中公解析】根据题目描述“20个啤酒空瓶可以免费兑换4瓶啤酒”，即实际上20-4=16个啤酒空瓶兑换4瓶啤酒（不含瓶），121÷16==7……9，可以免费喝到7×4=28瓶啤酒，故本题答案为B。
直接告诉有多少个空瓶和兑换规则，可以很容易求出结果，但是有时候，题目会告诉我们需要喝到多少水，然后问需要买多少，这样的题目该如何解决呢？【例题3】5瓶汽水空瓶可以换1瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有买的，有换的，他们至少买了多少瓶汽水？A.127B.128C.129D.130【中公解析】根据题目“5瓶汽水空瓶可以换1瓶汽水”，即实际上是4个空瓶换1瓶汽水（不含瓶），设买了x 瓶汽水，可以再兑换4x ，可列式：x+4x =161，解得x=128.X ，所以至少买129瓶，故本题答案为C 。
空瓶问题
空瓶问题
【习题2】5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某 班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝 剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽 水多少瓶? A. 129瓶 B. 128瓶 C. 127瓶 D. 126瓶
【解析】根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C ，设他们至少买汽水x瓶。则换回汽水 x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(51)=161，解得：x=128.8。所以他们至少买 129瓶汽水。故选A。
……
24÷4=6（瓶） 6÷4=1瓶…… （余）2瓶 1瓶+2瓶+借1个瓶=1瓶 喝过最后一个瓶再还回去。 24+6+1+1=32（瓶）
解析：根据题意每3个空瓶可以喝一瓶啤酒。24÷3=8（ 瓶） 24+8=32（瓶） 总结公式：如果每A个空瓶可以换一瓶酒。那么B个空瓶 可换C瓶。C=B÷(A-1) 一共可以喝（B+C）瓶酒。
A. 4瓶 B. 5瓶 C. 6瓶 D. 7瓶
【解析】C 本题空瓶换酒问题。 根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C， 得12÷(3-1)=6， 所以最多可以换来6瓶汽水。 故选C。
【习题1】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒 ，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到 的啤酒为（ ）。
A. 10瓶 B. 9瓶 C. 8瓶 D. 11瓶
空瓶问题
【解析】B 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒 公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后， 24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后 共能喝掉24市规定每3个空汽水瓶可以换一 瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以 换几瓶汽水?( )
）瓶啤酒？
A. 125 D. 120
B. 124
巧解“空瓶换水”问题
一、已知某人购买了若干瓶水已知某人购买了若干瓶水，，求最多可以喝到多少瓶水例题1朵朵和小伙伴们去商店买汽水朵朵和小伙伴们去商店买汽水，，商店正在进行空瓶换汽水的活动水的活动。
商店规定商店规定：：每3个空瓶可以换1瓶汽水瓶汽水。
朵朵买了10瓶汽水汽水，，如果把喝完的空瓶换成汽水如果把喝完的空瓶换成汽水，，他们一共能喝到多少瓶汽水他们一共能喝到多少瓶汽水??方法一方法一：：按照先喝后换的方法逐步分析。
第一步：朵朵买了10瓶汽水，把10瓶汽水都喝完后剩下10个空瓶。
第二步：每3个空瓶可以换1瓶汽水，因为10÷3＝3（瓶）……1（个），所以用10－1＝9（个）空瓶可以换3瓶汽水。
把换来的3瓶汽水喝完，此时一共有3＋1＝4（个）空瓶。
李艳锋（山东省台儿庄区张山子镇侯孟中心小学）小朋友，空瓶换水指的是规定若干个空瓶可以换一定瓶数的水，如某人已经买了若干瓶水，按规定用空瓶换水，最多可以喝到多少瓶水，或者某人需要一定数量的水，最少需要购买多少瓶水等类似的问题。
这是一个古老的趣味数学问题，曾以“空瓶换酒”“废电池换新电池”等形式出现在不同国家的各种数学竞赛题中。
如何解答这类问题呢？下面我们一起来看一下。
第三步：因为4÷3＝1（瓶）……1（个），所以用4－1＝3（个）空瓶可以换1瓶汽水。
把换来的1瓶汽水喝完，此时一共有1＋1＝2（个）空瓶。
第四步：剩下的2个空瓶不够换1瓶汽水，此时可以先向老板借1个空瓶凑够3个瓶子，用3个空瓶换1瓶汽水，把换来的1瓶汽水喝完，然后把1个空瓶还给老板。
他们一共能喝到10＋3＋1＋1＝15（瓶）汽水。
方法二：：按照先喝后换的方法解决问题很烦琐，我们可以换个方法二思路来思考。
如果先买2瓶汽水，喝完后向老板借来1个空瓶，然后用3个空瓶换1瓶汽水，把换来的1瓶汽水喝完，再把剩下的1个空瓶还给老板。
按照这样的思路分析，相当于每买2瓶汽水，就可以换1瓶，一共能喝到3瓶汽水。
如果每买2瓶汽水换一次，朵朵一共买了10瓶汽水，可以换到10÷2＝5（瓶）汽水，他们一共可以喝到10＋5＝15（瓶）汽水。
奥数问题总结 兑换问题和渡河问题
一、小学奥数：空瓶子兑换问题1、促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧．如果买3瓶雪碧，那么，最多可以喝到__________瓶雪碧。
C. 42、商店促销活动，用4个空瓶可以换1瓶水．老师和一些小朋友进店后，共买了7瓶水．如果每人喝1瓶水，那么最多有几人能喝到水？C. 93、师生共9人外出写生．老师要给每人买一瓶矿泉水．到商店后，他发现每4个空瓶可换1瓶矿泉水．那么，老师只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每人喝到一瓶？A. 74、促销活动规定：4个空可乐瓶子，可以换1瓶可乐．如果买4瓶可乐，那么，最多可以喝到__________瓶可乐．B. 5例题1、6个空瓶子可以兑换一瓶汽水，某班共喝了157瓶汽水，其中有一部分是用空瓶子兑换得到的汽水，该班至少买了多少瓶汽水？答案是131瓶解析1、由题得到每买5瓶就可以喝6瓶汽水，因此157：X=6：6，X=130.7，四舍五入，答案131.解析2、6空瓶=1空瓶+1水故5空瓶=1水.设原来有x瓶(要求最小最后存在借1瓶喝水)，那么x+(x+1)/5=157，x=131解析3、代入法5：6=x：157 买5瓶能喝到6瓶，那么买X瓶能喝到157瓶。
所以是5:6=x：157解析4、这种题全部看做“钱”的折算就容易理解了。
六个空瓶换一瓶汽水，那么，算一个瓶子1元，一瓶汽水（瓶+水）是6元，其中，“水”是5元。
157*5为总钱数，然后除以6，是瓶数，注意，瓶子肯定为整数，出现小数点便上一位。
例题2：某商店为了促销A品牌可乐，推出“三个A品牌的可乐瓶，兑换一瓶同品牌可乐”的促销活动。
现在小明有8个该品牌的可乐瓶，那么他可以免费喝几瓶可乐? A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D。
中公解析：这个问题中，三个空瓶换一瓶可乐，实际上换得的可乐是一整瓶，也就是既有瓶子，也有可乐。
可以写成3空瓶=1空瓶+1可乐，而可乐的数量才是我们的所求项，所以，等号两边的空瓶就可以等量消掉，变为2空瓶=1可乐，求得8空瓶=4可乐。
空瓶装酒问题
空瓶换酒问题第一次发帖，向各位老师和大虾们讨教“空瓶换酒”问题。
1、请教这类题目的基本解题思路？2、如果题目没有限制条件，空瓶能不能一直换酒换下去、还是只能一次性空瓶换酒？3、最后一次空瓶换酒，能不能借向商店借一个空瓶?比如，题目设定每5个空瓶换一瓶酒，最后如果剩下4个空瓶，有的老师说可以向商店先借一个空瓶，换完最后一瓶酒后，等于把空瓶还给商店了。
感觉有点脑筋急转弯的味道，既然可以借一个空瓶，那么借N个空瓶也未尝不可呀。
以下提供几道题目，请专家们帮着解一解。
多谢了!!!（1）某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝道多少瓶啤酒？（2） 5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？（3）某校开运动会，买了1995瓶汽水供应每个学生一瓶，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以同学们每喝完6瓶汽水就去换1瓶，这样他们最多能换到多少瓶汽水？（4）某校开运动会，打算给1995位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以学校不必买1995瓶汽水，那么最少要买多少瓶汽水？（5）某单位为防暑降温，给全单位职工565人，每人发一瓶盐汽水。
光明超市正在搞促销活动，规定每8个盐汽水空瓶可换一瓶盐汽水，那么该单位至少要买多少瓶盐汽水，就一定能满足全单位每人一瓶盐汽水？回复家长家长您好：感谢您对学而思的关心与支持！我个人是这样想的，仅供参考第一：先喝24瓶汽水，然后产生24个空瓶，可以换24/4=6（瓶），再可以喝6瓶汽水第二：喝完了，产生6个空瓶，可以换6/4=1（瓶）剩下2个空瓶第三：喝了剩下1个空瓶和原来的2个空瓶，总共是3个空瓶，仅差1个空瓶就可以再换1个第四：这时想到喝到最多的汽水，就想方设法借1个空瓶，正好换1瓶汽水喝完了以后还给他！所以最后再喝1瓶！总共可以喝：24+6+1+1=32（瓶）点评：我是这样想的，到最后剩下3个空瓶借1个空瓶正好再喝1瓶汽水产生1个还给他，符合常规思维，比较适宜学生理解，能达到最多喝的数量！前人就是这样理解的！我理解您的意思，假如喝了剩下2个空瓶，您就要借2个空瓶才可以换1瓶，但是您喝完了无法还给别人，学生理解到这一步就可以了！但如果您想到剩下1个空瓶，我就去借3个空瓶，喝完了不够再去借，题目真的就无法考虑了！这只是我个人的对题目的理解，如有不妥之处，敬请指出！欢迎我们再次交流！谢谢！威望0 金钱112 虫子0 阅读权限150 注册时间2008-9-5 查看详细资料小学三年级帖子38 精华0 积分63 鲜花0 鸡蛋0 在线时间25 小时最后登录2008-10-26 板凳发表于 2008-10-16 11:05 只看该作者发短消息我的空间加为好友康康老师：您好！多谢在百忙之中解答我的问题。
四年级上买一赠一应用题
小学数学四年级思维训练题1、有一段公路长868米，在路的两旁间隔62米种一棵树，需要多少棵树苗？２、46个学生去划船，共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船有（）只，小船有（）只。
３、想出一个两位数，用它与12的和去除它与12的积，正好能够除完，没有余数。
4、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。
如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。
5、星期天，四年级同学到“水上乐园”去游玩，下面是“水上乐园”提供给学生游玩的项目及定价：每个同学带10元钱可以玩几个不同项目，请你设计出几种玩的方案。
6、20个少先队员收了160千克苹果，如果每筐装20千克，还差2个筐。
原来有多少个筐？7、被除数、除数和商的和是254，已知商是4，你能求出被除数和除数各是多少吗？8、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车和第一辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了（）个同学。
9、一位老师带着276名学生去公园租船游玩，大船最多坐50人，小船最多坐3 0人。
如果租船的只数尽量少，怎样租最合理？10、已知大数是小数的4倍，这两个数的差是39，那么这两个数分别是（）和（）。
11、从2100里“减去50，再加上20”，这称作一次操作，经过（）次操作，所得的结果是0。
12、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只牛()小时才能爬出井口13、有一串彩珠，按"2红3绿4黄"的顺序依次排列。
第600颗是()颜色。
14、30度的角在5倍的放大镜下是150度，你认为这句话对吗？为什么？15、丁丁是个小马虎，他在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是18余32，正确的商是多少？16、一幢8层楼房，每层楼有18级楼梯，从1楼到8楼共需走（）级楼梯。
17、被除数比除数大450，商是16，被除数是多少？18、一幢楼，小明家住六楼，小军家住四楼，小军回家要爬48个台阶，小明回家要爬多少个台阶？19、7年前，***年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年()岁20、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。