双、单代号网络计划时间参数计算公式

双代号网络图的理解

第十三讲网络图的理解（单双代号网络图）一、网络计划时间参数的概念所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。

(一)工作持续时间和工期1．工作持续时间工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。

在双代号网络计划中，工作i，持续时间用D i-j表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用D i表示。

2．工期工期泛指完成一项任务所需要的时间。

在网络计划中，工期一般有以下三种：(1)计算工期。

计算工期是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用Tc表示。

(2)要求工期。

要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。

(3)计划工期。

计划工期是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用Tp 表示。

①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr， (3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc (3—2)(二)工作的六个时间参数除工作持续时间外，网络计划中工作的六个时间参数是：最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差和自由时差。

1．最早开始时间和最早完成时间工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

工作的最早完成时间是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。

工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。

在双代号网络计划中，工作i-j的最早开始时间和最早完成时间分别用ES i—j和EF i—j表示；在单代号网络计划中，工作i的最早开始时间和最早完成时间分别用ES i和EF i表示。

2．最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。

工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。

工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。

在双代号网络计划中，工作i-j的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LF i—j和LS i-j表示；在单代号网络计划中，工作i的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LF i和LS i表示。

网络计划的时间参数计算

网络计划的时间参数计算一、双代号网络计划时间参数的计算（一）、按工作计算法１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。

其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。

２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。

３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。

４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。

其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。

５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。

６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。

对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。

７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。

８、将这些关键工作的首尾相连。

便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。

（二）按节点计算法１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。

其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。

２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。

３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。

４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。

５、工作的最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间。

６、工作的最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间。

单代号网络计划规划时间参数计

单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：LSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ESh ＋Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ESi ＋Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝EFi ＋TFi工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝LFi －Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ESi ＋TFi5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn ＝Tp －EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝TFj ＋LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn ＝Tp －EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝Tp －EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ESj －EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF活动策划书模板一、策划书名称尽可能具体的写出策划名称，如“×年×月×日信息系×活动策划书”，置于页面中央。

网络计划时间参数的计算（总时差、自由时差）

双代号按⼯作计算法　按节点计算法　双代号时标络计划　单代号　单代号搭接计划　总时差　等于该⼯作LFi-j—EFi-J，或LSi-j—ESi-J TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-（ETi+Di-j） =LTj-ETi-Di-j以关键节点为完成节点的⼯作，其总时差和⾃由时差必然相等。

当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点⽆其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差均相等。

在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。

（4）当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点有外向箭线⽽⽆其他内向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差不⼀定相等，因为有外向箭线的⼯作在计算总时差时，要考虑两个或两个以上的紧后⼯作的时间参数。

在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。

　在计算⼯期等于计划⼯期的前提下，关键线路上⼯作的总时差和⾃由时差全部为零。

从终点节点开始，逆着箭线⽅向依次进⾏。

（1）以终点节点为完成节点的⼯作，其总时差应等于计划⼯期与本⼯作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n式中 TFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的总时差；EFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的最早完成时间。

（2）其他⼯作的总时差等于其紧后⼯作的总时差加本⼯作与该紧后⼯作之间的时间间隔所得之和的最⼩值，即：TFi-n=min{TFj-k+LAGi-j,j-k}　从终点节点开始，逆箭线⽅向按节点编号从⼤到⼩顺序依次进⾏。

（1）络计划终点节点n所代表的⼯作的总时差等于计划⼯期与计算⼯期之差。

当计划⼯期等于计算⼯期时，该⼯作的总时差为零。

（2）其他⼯作的总时差应等于本⼯作与其各紧后⼯作之间的时间间隔加该紧后⼯作的总时差所得之和的最⼩值。

TFn=Tp-TcTFi=min{LAGi,j+TFj}但在计算出总时差后，需要根据公式LFi=EFi+TFi判别该⼯作的最迟完成时间是否超出计划⼯期。

双单代号网络计划时间参数计算公式

双单代号网络计划时间参数计算公式
双单代号网络计划时间参数计算公式是由活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最迟开始时间（LS）和最迟结束时间（LF）组成的。

根据这些参数，可以计算出活动的总时差（Total Float），关键路径，
以及其他与项目时间相关的信息。

1.最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）的计算公式：
-ES：活动的最早开始时间等于其前驱活动的最早结束时间。

-EF：活动的最早结束时间等于其最早开始时间加上活动时长。

2.最迟开始时间（LS）和最迟结束时间（LF）的计算公式：
-LF：活动的最迟结束时间等于其后继活动的最迟开始时间。

-LS：活动的最迟开始时间等于其最迟结束时间减去活动时长。

3. 活动时差（Total Float）的计算公式：
- Total Float = LF - EF 或者 Total Float = LS - ES
活动时差表示在不影响项目总体完成时间的前提下，活动可以延迟的
时间。

4.关键路径的计算公式：
- 关键路径是指项目中最长的路径，其上的活动没有时差，即 Total Float = 0。

- 可通过计算每个活动的 Total Float 来确定关键路径：如果
Total Float 为 0，则该活动在关键路径上。

5.其他与项目时间相关的信息的计算公式：
-项目总体完成时间等于最后一个活动的最早结束时间。

-前驱活动：指在当前活动之前的活动。

-后继活动：指在当前活动之后的活动。

单代号网络计划时间参数计算

单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：LSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ESh ＋Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ESi ＋Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝EFi ＋TFi工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝LFi －Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ESi ＋TFi5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn ＝Tp －EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝TFj ＋LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn ＝Tp －EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝Tp －EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ESj －EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF。

网络图绘制与双代号网络计划时间参数的计算

网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。

此外，还应计算网络计划的计算工期。

为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。

如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。

下面是按工作计算法计算时间参数的过程。

1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。

(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。

①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr (3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc (3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。

网络计划图常用时间参数和浮时计算方法

网络计划图常用时间参数和浮时计算方法首先弄清楚这两个概念：所谓总时差，就是不影响总工期的前提条件下，本工作可以利用的机动时间。

自由时差就是不影响紧后工作最早开始时间进行的前提下，本工作可以利用的机动时间。

自由时差总是小于等于总时差。

本工作的自由时差FF={紧后工作最早开始时间- 本工作最早完成时间}min。

本工作的总时差TF ={紧后工作的总时差+ 本工作与紧后工作自由时差}min。

主要是记住六个符号。

即ES EF LS LF TF FF在双代号网络图里：某工作的总时差=该工作最迟完工时间-该工作最早完工时间或该工作的总时差也可以=该工作最迟开工时间-该工作最早开工时间该工作的自由时差=该工作的紧后工作最早开工时间-该工作最早完工时间若该工作有多个紧后工作的话取其中最早开工的工作的最早开工时间。

在单代号网络图里比较麻烦该工作的自由时差=该工作紧后工作最早开始时间与该工作最早完成时间差的最小值。

本工作的总时差=该工作紧后工作的总时差与该工作与该工作紧后工作自由时差所得之和的最小值双代号网络图里TF=LS-ES or TF=LF-EFFFi,n=Tp-EFi,nFFi,j=ESj,k-EFi,j单代号网络图里TFn=0TFi=min(TFj+LAGi,j)FFi,n=Tp-EFi,nFFi=min(LAGi,j)总时差是不影响总工期的情况下该工作可以利用的机动时间自由时差是在不影响后续工作的情况下该工作可以利用的机动时间自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作最早完工时间打个比方有个工程分为2部分完成（后面称为A部分和B部分），总工期为4天。

A部分需1天完成，其后续B部分要2天完成。

若A拖延一天从第二天开始开工，项目全部完成正好4天，不影响总工期，所以总时差为1天。

若A不拖延那么A部分最早第一天就可完成，而B部分最早第二天就可以开工，则A部分自由时差也是1天。

只要A拖延，后续工作B的最早开始时间一定受影响，当A部分拖延一天以上不仅影响后续工作B最早开始时间而且影响总工期。

单代号网络图和双代号网络图详讲

j
B A B A B C A B D D
i j i j
C D D E
7
8
i j
C
9
E
2．网络图中，严禁出现循环回路；
2 1 3 1 4 2 3 5 1 3 5 2 4 6 7
3．在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导工作的“尾部”节点； 4．在单目标网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没有后续工作的“尽头”节点； 5．在网络图中，不允许出现重复编号的工作；
5．保证自始至终对计划进行有效的控制与监督； 6．利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调配人力、物力，以达到降低成本的目的； 7．可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。缺点：在计算劳动力、资源消耗量时，与横道图相比较为困难。
13.2 双代号网络图的组成
三个基本要素组成。由工作、节点、线路工作、节点、线路三个基本要素组成。 13.2.1 工作（过程、工序、活动） 1．概念：指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类：⑴需要消耗时间和资源的工作； ⑵只消耗时间而不消耗资源的工作； ⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
3．工作的表示方法： ⑴实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
i
⑵虚工作：
工作名称持续时间
j j
i
13.2.2 节点
0
圆圈。它表示 1．概念：指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈圆圈。它表示其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开始。 2．特点： ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。

网络计划参数计算公式、要点汇总(一建、监理备考)

双代号网络计划时间参数的计算ES ：最早开始时间EF ：最早完成时间LS ：最迟开始时间LF ：最迟完成时间TF ：总时差FF ：自由时差按工作计算法（P46-P50）：步骤：1、计算最早开始时间、最早完成时间2、确定计划工期（T p ）3、计算最迟开始时间、最迟完成时间4、计算总时差5、计算自由时差6、确定关键工作、关键线路1、计算最早开始时间、最早完成时间从起点节点开始计算。

1）最早开始时间：以起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为0。

其他工作的最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

即：）（）（i -h i -h i -h ＋D ES ＝Max EF ＝Max j i ES -即：早开始＝紧前早完成的最大值2）最早完成时间：j -i j -i ＋D ＝ES j i EF -即：早完成＝早开始＋持续时间3）计算工期(T c )：等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

即：）（）（n -i n -i ＋D ES ＝Max x a ＝M n i c EF T -2、确定计划工期（T p ）未规定要求工期，则计划工期等于计算工期。

3、计算最迟开始时间、最迟完成时间从终点节点开始计算。

1）最迟完成时间：以终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。

其他工作的最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

即：）（）（k -j k -j k -j －D LF ＝Min LS ＝Min j i LF -即：迟完成＝紧后迟开始的最小值2）最迟开始时间：j -i j -i －D ＝LF j i LS -即：迟开始＝迟完成－持续时间4、计算总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即：j -i j -i j -i j -i －ES ＝LS －EF ＝LF j i TF -即：总时差＝迟完成－早完成＝迟开始－早开始5、计算自由时差对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即：）（j -i k -j －EF ES ＝Min j i FF -即：自由时差＝Min （紧后早开始－本工作早完成）对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：n -i p －EF ＝T n i FF -另：对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。

网络计划图的时间参数计算

例1的ES,EF计算值在表11-3的③，④列中。表11-3
工作 i-j 持续时间 Di-j 最早开始时间 ESi-j
最早完成时间 EFi-j
①
②
③
④=③+②
A(1-2) B(2-7) C(2-3) D(2-4) E(2-5) E’(4-5)
60 45 10 20 40 0(虚工作)
ES1-2=0 ES2-7=EF1-2=60 ES2-3=EF1-2=60 ES2-4=EF1-2=60 ES2-5=EF1-2=60 ES4-5=EF2-4=80
图11-6
手工计算可在网络图上进行.计算步骤为:
(1) 计算各路线的持续时间(见表11-2).
线路 1
线路的组成 ①→②→⑦→⑧
各工作的持续时间之和（天） 60＋45＋35=140
2
①→②→③→⑦→⑧
60＋10＋18＋35=123
3
①→②→④→⑥→⑦→ 60 ＋ 20 ＋ 30 ＋ 25 ＋
S — 每人或每台设备每工作班能完成的工作量；
n — 每天正常工作班数。
当具有类似工作的持续时间的历史统计资料时，
可以根据这些资料，
采用分析对比的方法确定所需工作的持续时间。
⑵ 三时估计法。
在不具备有关工作的持续时间的历史资料时，在较难估计出工作持续时间时，一般对每项工作估计三个时间值，然后计算其平均值。这三个时间值是：
E=Earliest L=Lastest S=Start F=Finish
2.1 工作持续时间(D)。
工作持续时间的计算是一项基础工作，关系到网络计划是否能得到正确实施。
为了有效地使用网络计划技术，需要建立相应的数据库。这需要专项讨论的问题。

项目管理网络图计算

工作最早开始时间esij工作的持续时间dij工作最早完成时间工作最早完成时间efefij网络计划的计算工期t网络计划的计算工期tc工作最迟开始时间lsij网络计划的计划工期tp工作最迟完成时间lfij网络计划的规定工期tr工作的总时差tfij工作的自由时差ffij时间参数的计算方法公式计算法图算法表算法计算机计算法电算法时间参数计算步骤
FTS=0
3 B 15
STF=25
6 E 20
STS=5
7 F 10
FTS=0 Fin
0
8
FTF=5
5 D 22
STS=3
搭接网络计划
21 STS=6
LAG=15
1
4 C 6
27 STS=3
LAG=0
22 0 28 0 0
1 St 0
0 FTS=0
LAG=0
0
0 10
2 A 10
10 0
3 B 15
根据工期确定、按定额计算。
按定额计算时： Di-j=Q/RS
式中 Di-j —工作的持续时间
Q—工程量 R—人数或机械台数，人或台； S—产量定额
⑤ 时间参数计算公式：
l 工作最早开始时间：
工作的最早开始时间：紧前工作全部完成，该工
作可以开始的最早时间。
以起点节点为箭尾节点的工作
ES1-j= 0
当工作 I – j 只有一个紧前工作时 ESi-j =ESh-i+Dh-i 当工作 I – j 有多个紧前工作时 ESi-j = max{ ESh-i+Dh-i} = max{EFh-i}
ESi-j EFi-j TFi-j LSi-j LFi-j
TFi-j
l 工作的自由时差工作的自由时差是在不影响紧后工作最早开始条件下工作具有的机动时间。 FFi-j =ESj-k-EFi-j

双代号网络图时间参数的计算

3、计算方法
（1）表格计算法（适宜计算机操作）（2）图算法（适宜手工操作）（重点）
图算法
计算图例：
ESi.j LSi.j TFi.j ETi LTj EFi.j LFi.j FFi.j ETi LTj
i
j
ESi.j LSi.j TFi.j EFi.j LFi.j FFi.j
i j
Di.j （a）
四、进度拖延原因分析及解决措施
(一)进度拖延的原因分析：进度图拖延的原因是多方面的，常见的有： 1、工期及相关计划的失误，计划工期及进度计划超出现实的可能性； 2、自然条件的影响，遇到了不利的自然条件； 3、管理过程中的失误。例如，计划部门与实施者之间；总、分包商之间，业主和承包商之间缺少沟通，许多工作脱节等。 4、边界条件变化。例如设计变更、设计错误、政府对项目提出新要求或限制等。 5、资金不到位，材料、设备不按期到货等。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
2
3
7
5
6
4
8
9
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5
10
1
2
4
6
7
9
11
8
§4-3 施工阶段的进度控制
一、施工阶段进度控制工作的内容（参见教材124页） 1、施工进度事前控制内容 2、施工进度事中控制内容 3、施工进度事后控制内容
家或地区或企业制定的预算定额及相关取费标准计算的社会平均成本或企业平均成本。
预算成本包括直接费用和间接费用。
2、计划成本：它是在预算成本的基础上确定的标

二建考试中工程网络计划六大时间参数计算

二建考试中工程网络计划六大时间参数计算二级建造师考试《建设工程施工管理》科目历年真题，在第三章施工进度管理中施工进度计划的编制，以单代号、双代号工程为代表的网络计划这部分内容，是每年均进行考核的核心考点，亦是该科目全书的难点知识，其主要考点如下：1、网络计划的绘图规则及逻辑关系的判定2、网络计划相关时间参数的定义及计算3、确定关键线路本篇笔者就网络计划相关时间参数的定义及计算（以双代号网络图为例）进行阐述。

双代号网络计划网络图相关时间参数的定义及计算计算方法如下：1）计算各项工作的最早开始和最早完成时间从起始节点开始顺箭线方向依次逐项计算至终点节点，最早完成时间=最早开始时间+本工作持续时间，最早开始时间=各紧前工作最早完成时间的最大值。

（顺箭线方向取大值）2）确定计算工期及最迟开始时间和最迟完成时间假设计划工期等于计划工期，即与终点节点相连各工作最早完成时间的最大值。

3）计算各项工作的最迟开始和最迟完成时间从终点节点开始逆箭线方向依次逐项计算至起点节点，最迟开始时间=最迟完成时间-本工作持续时间，最迟完成时间=各紧后工作最迟开始时间的最小值。

（逆箭线方向取小值）3）计算工作总时差总时差=最迟开始时间-最早开始时间总时差=最迟完成时间-最早完成时间（开始减开始，完成减完成，大减小）4）计算工作自由时差自由时差=紧后工作的最早开始时间-本工作最早完成时间注：单代号网络图时间参数计算基本同双代号网络图，不常考核，但须会计算相邻两工作之间的时间间隔LA G相邻两工作之间的时间间隔LAG-j=紧后工作j的最早开始时间-本工作最早完成时间考法1：网络图相关的定义真题重现：2019.某工程网络计划工作逻辑关系如下表所示，则工作A的紧后工作有（）。

A．工作BB．工作CC．工作DD．工作EE．工作G参考答案：ABCE解析：考察紧后工作的定义。

根据图中给出的紧前工作可知，工作A的紧后工作有：工作B，工作C，工作D，工作G。

网络计划计算简易方法及技巧(速成)

1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS} 最迟开始时间(L.已知某工作的持续时间为4天，其最早开始时间为第18天，最迟开始时间为第21天，则该工作的最早完成时间为____.
双代号网络图时间参数计算技巧
上图为教材中例题根据书中例题自己总结一些技巧： 1、最早开始时间（ES）的计算： ①从起始工作开始计算： ES=max{前一个最早开始时间+前一个持续时间} ②遇到有多个紧前工作取大值规定ES1为0 如题中：ES1-2=0,ES2-3=0+2=2 ES8-9有两个紧前最早开始时间4和8，持续时间2和0（虚工作）ES8-9=4+2=6和ES8-9=8+0=8取大值为8
双代号时标网络图时间参数计算技巧
双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。双代号时标网络图
1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。如图中①→②→⑥→⑧
双代号时标网络图时间参数计算技巧
双代号网络图时间参数计算技巧
2、最早完成时间（EF）的计算： ①从起始工作开始计算： EF=本工作最早开始时间+本工作持续时间即参数形式中的：本上+本工作的持续时间 ES LS TF EF LF FF 3、最迟完成时间（LF） ①LF=min｛后一工作的最迟完成时间-后一工作的持续时间｝ ②或者LF=后一最迟开始时间的最小值（即后上） ③终点的LF=TP（计划工期）
[例题]
12
解析：最迟开始时间（LS）=最迟完成时间（LF）-其持续时间（D）最迟完成时间（LF）=各紧后工作的最迟开始时间的最小值本题中LS=18-6=12

监理工程师第05讲单代号网络计划时间参数的计算

三、单代号网络计划时间参数的计算
三、单代号网络计划时间参数的计算
【总结】和双代号基本一样，但需再计算一个时间间隔。

1.工作的最早开始时间（从起点顺着计算）
网络计划起点节点ES i＝0
其它节点ES i＝该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值
2.工作的最早完成时间
EF i＝该工作的最早开始时间＋持续时间
3.计算工期T c
网络计划的终点的最早完成时间EF n
4.相邻两项工作的时间间隔（LAG）
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
5.工作自由时差FF
工作无紧后工作，FF＝计划工期－该工作的最早完成时间
工作有紧后工作，FF＝该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值
【注意】自由时差和时间间隔的关系
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
自由时差=紧后工作最早开始时间的最小值－本工作的最早完成时间（双代号的计算方法）自由时差是时间间隔的最小值
6.总时差
（1）终点节点的总时差，当计算工期＝计划工期，其值为0。

（2）其他工作的总时差＝min{各紧后工作的总时差+紧后工作与本工作的时间间隔}
【例】紧后工作A的总时差5，与本工作的时间间隔为4
紧后工作B的总时差6，与本工作的时间间隔为2
【大值定点、减小定波】
注：波形线工作间的时间间隔
■ 关键工作：总时差最小的工作是关键工作。

■ 关键线路：全部由关键工作组成的线路，且关键工作之间的时间间隔全部为零。

网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算

网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。

此外，还应计算网络计划的计算工期。

为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。

如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。

下面是按工作计算法计算时间参数的过程。

1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。

(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。

①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr(3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc(3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。

网络计划计算工期计算总结

图3.5.7 双代号网络计划（六时标注法）重点必考双代号网络图按工作计算法起点节点最早开始时间ES为0。

其他节点的最早开始时间ES为紧前工作的最早完成时间EF的最大值。

最早完成时间EF等于最早开始时间ES加工作持续时间。

计算工期Tc等于终止于终止节点的各项工作的最早完成时间EF的最大值，等于计划工期Tp.终止于终止节点的各项工作的最迟完成时间LF等于计算工期Tc等于计划工期Tp.最迟开始时间LS等于本工作的最迟完成时间LF减去工作持续时间.其他节点的最迟完成时间LF等于紧后工作最迟开始时间LS最小值。

总时差TF等于LF—EF/LS—ES终止于终止节点的各项工作的自由时差FF等于总时差TF其他节点自由时差FF等于紧后工作的ES最小值减去本工作的最早完成时间EF 总时差为0的工作连起来就是关键工作，总时差为0自由时差必然为0（2)根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数.1)工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间.工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。

特别需要注意的是，如果本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ET j 应为本工作紧后工作开始节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。

（说白了就是不看虚线）单代号网络图1。

计算工作的最早开始时间和最早完成时间（与双代号公式相同)（1)网络计划起点节点所代表的工作,其最早开始时间未规定时取值为零.（2）工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和，（3）其它工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值,（4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。

2。

计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值，3。

施工计划工期计算公式

施工计划工期计算公式一、单代号网络计划工期计算。

1. 计算工作的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）- 最早开始时间：- 起始工作的最早开始时间ES_1=0（假设工作1为起始工作）。

- 其他工作j的最早开始时间ES_j=max{EF_i}，其中i为j的紧前工作，EF_i=ES_i+D_i，D_i为工作i的持续时间。

- 最早完成时间：EF_j=ES_j+D_j2. 计算工期（T）- 网络计划的计算工期T = max{EF_n}，其中n为终点节点。

3. 计算工作的最迟完成时间（LF）和最迟开始时间（LS）- 最迟完成时间：- 终点节点n的最迟完成时间LF_n=T。

- 其他工作i的最迟完成时间LF_i=min{LS_j}，其中j为i的紧后工作，LS_j=LF_j-D_j。

- 最迟开始时间：LS_i=LF_i-D_i4. 计算工作的总时差（TF）- 工作i的总时差TF_i=LS_i-ES_i=LF_i-EF_i5. 计算工作的自由时差（FF）- 对于有紧后工作j的工作i，自由时差FF_i=min{ES_j-EF_i}；对于无紧后工作的工作，FF_i=T - EF_i二、双代号网络计划工期计算。

1. 最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）- 最早开始时间：- 以网络计划的起点节点为开始节点的工作，最早开始时间ES = 0。

- 其他工作的最早开始时间ES_ij=max{EF_hi}，其中工作(h - i)是工作(i - j)的紧前工作，EF_hi=ES_hi+D_hi，D_hi为工作(h - i)的持续时间。

- 最早完成时间：EF_ij=ES_ij+D_ij2. 计算工期（T）- 计算工期T=max{EF_ij}，其中(i - j)为终点节点为完成节点的工作。

3. 最迟完成时间（LF）和最迟开始时间（LS）- 最迟完成时间：- 以网络计划的终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间LF = T。

- 其他工作的最迟完成时间LF_ij=min{LS_jk}，其中工作(j - k)是工作(i - j)的紧后工作，LS_jk=LF_jk-D_jk。

单代号网络图计算公式

在计算中常用下列符号来表示工作的各种时间参数：——工作i 的持续时间；——工作i 的最早开始时间；——工作i 的最早结束时间；——工作i 的最迟开始时间；——工作i 的最迟结束时间；——工作i 的总时差；——工作i 的自由时差。

单代号网络图的计算也可采用图上计算法或表上计算法，其计算步骤如下：1 ．计算工作最早时间（1 ）计算工作最早开始工作i 的最早开始时间ES i 应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。

a. 起点节点i 的最早开始时间ES i 无规定时，其值应等于零，即：ES i ＝0 （i ＝1 ）（12-27 ）b. 其他工作的最早开始时间ES iES i ＝max{ EF h } （12-28 ）或ES i ＝max{ ES h + D h } （12-29 ）式中EF h ——工作i 的各项紧前工作h 的最早结束时间；ES h ——工作i 的各项紧前工作h 的最早开始时间；D h ——工作i 的各项紧前工作h 的持续时间。

•工作i 的最早完成时间EF iEF i ＝ES i + D i （12-30 ）2 ．工期单代号网络计划计算工期T c 应按下式计算：T c ＝EF n （12-31 ）式中EF n ——终点节点n 的最早完成时间。

类似的，单代号网络计划计算工期得到后，可以确定的计划工期T p ，计划工期也应满式（12-4 ）的要求。

3 ．计算前后工作时间间隔相邻两项工作i 和j 之间的时间间隔LAG i ，j 的计算应符合下列规定：（1 ）当终点节点为虚拟节点时，其时间间隔应为：LAG i ，n = T p – EF i （12-32 ）（2 ）其他节点之间的时间间隔应为：LAG i ，j ＝ES j – EF i （12-33 ）4 ．时差（1 ）总时差工作i 的总时差TF i 应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。

当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从分期完成的节点开始逆向逐项计算。