(完整word版)《计量地理学》期末试卷(A)

为可行解（1 分），最优解：使目标函数取最大（或最小）值的可行解称为最优解。（1 分） 6.在目标规划模型中，除了决策变量外，还需引入正、负偏差变量，其中，正偏差变量表示决 策值超过目标值的部分 ，负偏差变量表示 决策值未达到目标值的部分（每空 0.5 分） 7.网络图中的三个基础指标为连线（边或弧）数目（m），节点（顶点）数目（n），网络中互 不连接的亚图数目（p），由它们产生的更为一般性的测度指标为β 指数=m/n，回路数 k=m-n+p， α 指数=（m-n+p）/（2n-5p），γ 指数=m/{3（n-2p）}（每空 0.5 分）
G6
0.35
0.39
0.27
0.32
0.21
0.00
G7
0.50
0.54
0.44
0.49
0.05
0.17
0.00
G8
0.10
0.08
0.15
0.08
0.51
0.32
0.48
0.00
G9
0.19
0.15
0.08
0.04
0.51
0.31
0.48
0.10
0.00
3.树型决策法（20 分）
某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测产品销路好的概率为 0.7，销路差 的概率为 0.3，有三种方案可供企业选择：
0.05 0.51 0.52
G6
0.35 0.39 0.27 0.21 0.00
0.17 0.32 0.32
G7
0.50 0.54 0.44 0.05 0.17
0.00 0.48 0.49
G8
0.10 0.08 0.15 0.51 0.32
0.48 0.00 0.10
G10
0.19 0.15 0.09 0.52 0.32
G6
G11 G13 G14
G6
0.00 0.21 0.32 0.39
G11
0.21 0.00 0.52 0.57
G13
0.32 0.52 0.00 0.22
G14
0.39 0.57 0.22 0.00
第六步，在第五步所得的 4×4 阶距离矩阵中，非对角线元素中最小者为 d6，11=0.21，故将 G6 与 G11 归并为一类，记为 G15，即 G15=｛G6，G11｝=｛G6，（G5，G7）｝。再按照公式（3.4.11）式分 别计算 G13，G14 和 G15 之间的距离，得到一个新的 3×3 阶距离矩阵如下：
2. 聚类分析（20 分）
已知我国九大陆地农业区的七项指标分别为：人均耕地、劳均耕地、水田比重、复种指数、 粮食亩产、人均粮食、稻谷占粮食比重。现已给出了九个行政区之间的欧氏距离矩阵，试
1
用最远距离法对其进行聚类，要求写出每步的处理过程并画出聚类结果的谱系图。（注：直 接画出聚类结果谱系图的不得分）并进行计算结果的地理解释。
8.主成分分析的计算步骤：①计算相关系数矩阵 ，②计算特征值与特征向量 ，③计算主成分 贡献率及累计贡献率 ，④计算主成分载荷。（每空 0.5 分） 9.多元线性回归模型的显著性检验中，回归平方和 U 的自由度为自变量的个数 k ,剩余平方和 的自由度为 n-k-1,n 为样本个数（每空 0.5 分）
第四步，在第三步中所得的 6×6 阶距离矩阵中，非对角元素中最小者为 d3，10=0.09，故将
G3 与 G10 归并为一类，记为 G13，即 G13=｛G3，G10｝=｛G3，（G4，G9）｝。再按照公式（3.4.11）式计 算 G1，G6，G11，G12 与 G13 之间的距离，得到一个新的 5×5 阶距离矩阵如下：
方案 1，新建大厂，需投资 300 万元。据初步估计，销路好时，每年可获利 100 万元；销 路差时，每年亏损 20 万元，服务期为 10 年。
方案 2，新建小厂，需投资 140 万元。销路好时，每年可获利 40 万元；销路差时，每年仍 可获利 30 万元。服务期为 10 年。
方案 3，先建小厂，3 年后销路好时再扩建，需追加投资 200 万元，服务期为 7 年，估计 每年获利 95 万元。
0
(h)
c0
c(
3h 2a
h3 2a3
)
c0 c
h0 0ha
ha
(1)
5.随机型决策分析（20 分）
什么是随机型决策问题，①它可以进一步分为哪几类问题？②各类问题有什么异同点？③对 各类问题分别有什么决策方法，并说明各决策方法的基本原理。
2
《计量地理学》期末试卷（A）参考答案
2013——2014 学年第一学期
1
1
X 1
1
x11 x21 xk1
x12
x22
.
xk
2
x13
x23
xk
3

x1n x2n xkn ，
y1
Y
y
2
y
n
b0
b1
b
b2
，
bn
。(每空 0.5 分)
5. 线性规划问题的可行解：在线性规划问题中，满足约束条件的一组变量 x=(x1,x2,…，xn)T
《计量地理学》期末试卷（A）
2013——2014 学年第一学期
课程名称：_《计量地理学》
学生姓名：___________________
学 号：___________________
专 业：___________________
年级/班级：__________________
课程性质：专业必修
一二 三 四 五 六 七 八
G1
G2
G3
G6
G8
G10
G11
G1
0.00 0.09 0.22 0.35 0.10 0.19 0.52
G2
0.09 0.00 0.21 0.39 0.08 0.15 0.57
G3
0.22 0.21 0.00 0.27 0.15 0.09 0.47
G6
0.35 0.39 0.27 0.00 0.32 0.32 0.21
G13 G14 G15
G8
0.10 0.08 0.15 0.32 0.00 0.10 0.51
G10
0.19 0.15 0.09 0.32 0.10 0.00 0.52
G11
0.52 0.57 0.47 0.21 0.51 0.52 0.00
第三步，在第二步中所得到的 7×7 阶距离矩阵中，非对角线元素中最小者为 d28=0.08，故
G1——G9 分别为：东北区、内蒙古及长城沿线、黄淮海区、黄土高原区、长江中下游区、西南 区、华南区、甘新区、青藏区
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
G1
0.00
G2
0.09 0.00
G3
0.22 0.21 0.00
G4
0.16 0.12 0.09 0.00
G5
0.52
0.57
0.47
0.52
0.00
将 G2 与 G8 归并为一类，记为 G12，即 G12=｛G2，G8｝。再按照公式（3.4.11）式分别计算 G1，G3，
G6，G10，G11 与 G12 之间的距离，得到一个新的 6×6 阶距离矩阵如下：
G1
G3
G6
G10
G11 G12
G1
0.00 0.22 0.35 0.19 0.52 0.10
2.聚类分析（20 分）
①聚类 第一步，在 9×9 阶距离矩阵中，非对角元素中最小者是 d94=0.04，故首先将第 4 区与第 9
3
区并为一类，记为 G10，即 G10=｛G4，G9｝。按照公式 drk max{d pk , dqk} (k p, q) 式分别
计算 G1，G2，G3，G5，G6，G7，G8 与 G10 之间的距离，得到一个新的 8×8 阶距离矩阵：
试用树状图来描述各种方案在不同自然状态下的收益，据此计算每种方案的期望收益值并 选择方案。
4.地统计方法（20 分）
（1）你了解地统计（Geostatistic）方法吗？近 20 年以来，该方法已被广泛地应用于地理学 、生态学、环境学研究之中。根据你自己的文献积累，简要说明统计方法可以应用在哪些具体 问题的研究（不必展开论述）？ （2）变异函数的四个基本参数分别是什么？常用的变异函数有哪些理论模型？以下是何种理论 模型？该模型的基本参数分别是什么？
G3
0.22 0.00 0.27 0.09 0.47 0.21
G6
0.35 0.27 0.00 0.32 0.21 0.39
G10
0.19 0.09 0.32 0.00 0.52 0.15
G11
0.52 0.47 0.21 0.52 0.00 0.57
G12
0.10 0.21 0.39 0.15 0.57 0.00
总分 阅卷人签名
1. 填空题（本题 20 分，请将答案直接写在答题纸上并注明题号）
1．一般而言，地理数据具有以下几个方面的基本特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿ ＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每空 0.5 分） 2.描述地理数据一般水平的指标有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿；描述地理数 据分布的离散程度的指标有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、 ＿ ＿＿＿＿＿；描述地理数据分布特征的参数有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。（每空 0.5 分） 3.什么是秩相关系数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（1.5 分） 4.多元线性回归模型中常数 b0 及偏回归系数 bi 的求解公式（请用矩阵形式表达）b=＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿其中各矩阵的具体表达为: