福建地区中考数学复习第三章函数第二节一次函数及其应用同步训练

第二节 一次函数及其应用
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·深圳)把直线y ＝x 向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．(2，2) B ．(2，3) C ．(2，4) D ．(2，5)
2．(人教八下P 99练习第12题改编)若一次函数y ＝(k ＋3)x －k 的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是( ) A. k>－3
B. 0<k≤3
C. －3<k<0
D. 0<k<3
3．(2018·莆田质检)已知一次函数y ＝kx ＋1的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可能是( ) A ．(2，4)
B ．(－1，2)
C ．(－1，－4)
D ．(5，1)
4．(2018·遵义)如图，直线y ＝kx ＋3经过点(2，0)．则关于x 的不等式kx ＋3＞0的解集是( )
A ．x ＞2
B ．x ＜2
C ．x≥2
D ．x≤2
5.(2018·枣庄)如图，直线l 是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，若点A(3，m)在直线l 上，则m 的值是( )
A ．－5
B.3
2
C.5
2
D ．7
6．(2018·陕西)如图，在矩形AOBC 中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点C ，则k 的值为( )
A ．－2
B ．－12
C ．2
D.12
7．(2018·宿迁)在平面直角坐标系中，过点(1，2)作直线l ，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是( ) A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
8．(2018·南平质检) 请写出一个在正比例函数y ＝x 图象上点的坐标______．
9．(2018·邵阳)如图所示，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是_____．
10．(2018·宜宾)已知点A 是直线y ＝x ＋1上一点，其横坐标为－1
2，若点B 与点A 关于y 轴对称，则点B
的坐标为________.
11．(2018·济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)两点，若x 1＜x 2，则y 1________y 2 .(填“＞”“＜”或“＝”)
12．(2018·宁德质检)已知一次函数y ＝kx ＋2k ＋3(k≠0)，不论k 为何值，该函数的图象都经过点A ，则点A 的坐标为________．
13．(2018·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(1，3)、(n ，3)．若直线y ＝2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为______．(写出一个即可)
14. (2018·常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克． (1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、
乙两种水果分别是多少千克？
(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？
15．(2018·天津)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)．
(Ⅰ)根据题意，填写下表：
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
(Ⅲ)当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
16．(2018·重庆A 卷)如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－x ＋3过点A(5，m)且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.过点C 且与y ＝2x 平行的直线交y 轴于点D. (1)求直线CD 对应的函数解析式；
(2)直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．
1．(2018·陕西)若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过点(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为( )
A ．(2，0)
B ．(－2，0)
C ．(6，0)
D ．(－6，0)
2．(2018·连云港)如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，⊙O 经过A ，B 两点，已知AB ＝2，则k
b
的值为________．
3．(2018·河北)如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－1
2x ＋5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，
正比例函数的图象l 2与l 1交于点C(m ，4)． (1)求m 的值及l 2的解析式； (2)求S △AOC －S △BOC 的值；
(3)一次函数y ＝kx ＋1的图象为l 3，且l 1，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．
参考答案
【基础训练】
1．D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.(1，1)(答案不唯一) 9．x ＝2 10.(12，1
2
) 11.＞ 12.(－2，3) 13.2
14．解：(1)设5月份购进甲、乙两种水果分别为x 千克和y 千克，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋18y ＝1 700，
10x ＋20y ＝1 700＋300，
解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝100
y ＝50，
所以该店5月份购进甲种水果100千克、乙种水果50千克．
(2)设6月份购进乙种水果x 千克，则购进甲种水果(120－x)千克，因为甲种水果不超过乙种水果的3倍，所以120－x≤3x，解得x≥30.
6月份该店需要支付这两种水果的货款为10(120－x)＋20x ＝(10x ＋1 200)元． 因为x≥30，所以两种水果的货款最少应当是10×30＋1 200＝1 500(元)． 15．解： (Ⅰ)200，5x ＋100，180，9x. (Ⅱ)方式一：5x ＋100＝270，解得x ＝34. 方式二：9x ＝270，解得x ＝30.
∵34＞30，∴小明选择方式一游泳次数比较多．
(Ⅲ)设方式一与方式二的总费用的差为y 元， 则y ＝(5x ＋100)－9x ，即y ＝－4x ＋100. 当y ＝0时，即－4x ＋100＝0，得x ＝25. ∴当x ＝25时，小明选择这两种方式一样合算． ∵－4＜0，
∴y 随x 的增大而减小．
∴当20＜x ＜25时，有y ＞0，小明选择方式二更合算； 当x ＞25时，有y ＜0，小明选择方式一更合算．
16．解： (1)把A(5，m)代入y ＝－x ＋3，得m ＝－5＋3＝－2，则A(5，－2)， ∵点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ， ∴C(3，2)．
∵过点C 且与y ＝2x 平行的直线交y 轴于点D ， ∴直线CD 对应的函数解析式可设为y ＝2x ＋b ， 把C(3，2)代入，得6＋b ＝2，解得b ＝－4， ∴直线CD 对应的函数解析式为y ＝2x －4； (2)当x ＝0时，y ＝－x ＋3＝3，则B(0，3)，
当y ＝0时，2x －4＝0，解得x ＝2，则直线CD 与x 轴的交点坐标为(2，0)； 易得直线CD 平移到经过点B 时的直线对应的函数解析式为y ＝2x ＋3， 当y ＝0时，2x ＋3＝0，解得x ＝－3
2
，
则直线y ＝2x ＋3与x 轴的交点坐标为(－3
2
，0)，
∴直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围为－3
2≤x≤2.
【拔高训练】 1．A 2.－
22
3．解：(1)∵点C(m ，4)在一次函数y ＝－1
2x ＋5的图象上，
∴－1
2
m ＋5＝4，解得m ＝2，
设正比例函数l 2：y ＝k′x(k′≠0)， 将点C(2，4)代入，得2k′＝4， 解得k′＝2，则l 2的解析式为y ＝2x.
(2)对于一次函数y ＝－1
2x ＋5，
令x ＝0，得y ＝5，令y ＝0，得x ＝10， ∴点B 的坐标为(0，5)，点A 的坐标为(10，0)， ∴S △AOC －S △BOC ＝12OA·y c －1
2OB·x c
＝12×10×4－1
2×5×2
＝15. (3)2或－12.。