高中物理第三章相互作用专题受力分析正交分解法学案新人教必修
高中物理 第三章《相互作用》3.5力的分解学案 新人教版必修1
3.5力的分解班级________姓名________学号_____ 学习目标:1．理解力的分解和分力的概念。
2．知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
3．会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
4．会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
5．理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点: 力的分解的定解条件的确定。
主要内容:一、分力几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）【例一】在倾角θ=30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
高中物理第三章相互作用5力的分解学案新人教版必修1(2021年整理)
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5 力的分解知识内容力的分解考试要求c课时要求1。
知道力的分解是力的合成的逆运算，知道力的分解所遵循的规则，进一步区分矢量和标量.2.掌握用作图法求分力的方法，并会用直角三角形知识计算分力.3.初步掌握力的正交分解法，能运用三角形定则定性分析简单的力的动态变化问题。
一、力的分解1．定义：已知一个力求它的分力的过程．2．分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．3．分解依据:如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力．二、矢量相加的法则1．矢量:既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量．2．标量：只有大小,没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图1所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的．图11．判断下列说法的正误．（1）一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同．（√）（2）一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力．( ×)(3）力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N,则另一个分力一定大于40 N．（×) 2．将一个大小为2错误! N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°,则两个分力的大小分别是________ N和________ N.答案 2 4一、力的分解如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角,(1）拉力产生了什么效果？(2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小．答案(1)拉力产生两个效果:向前拉箱；向上提箱(2)力的分解图如图所示，F＝F cos α，F2＝F sin α。
高中物理第三章相互作用3.5力的分解教案3新人教版必修1(new)
《力的分解》【教学目标】1．知识与技能(1）理解分力的概念及力的分解的含义，知道力的分解的多解性.（2）学会应用力的平行四边形定则按照力的作用效果对力进行分解.（3)培养学生的自学能力、观察能力、实验能力、归纳综合能力和运用数学知识解决物理问题的能力;培养交流与合作能力.2．过程与方法经历了物理规律的实验探究过程，体会到了实验在发现自然规律中的作用.3．情感、态度、价值观联系生活实际激发学生的求知欲，培养学生热爱科学的精神和学以致用的好习惯。
【教学重点】学会应用力的平行四边形定则按照力的作用效果对力进行分解,会用直角三角形知识计算分力．【教学难点】会用直角三角形知识计算分力．【教学准备】长绳子，小车,电子秤，细线,直尺，多媒体等。
【教学过程】板书： 3。
5 力的分解一：分力F1F2力的合成力的分解合力F二：按照力的作用效果分解。
（1）确定要分解的力(2）明确该力的效果有那些，分别向什么方向(3）按照效果的方向画出射线，完成平行四边形例题尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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高中物理第三章相互作用力的分解学案新人教版必修
力的分解（1）【学习目标】1.知道力的分解是力的合成的逆运算.2.知道力的分解所遵循的规律.3.初步掌握从力的实际作用效果出发确定分力方向的方法.4.掌握用作图法求分力的方法，并会用直角三角形知识计算分力.【预习案】一、力的分解（阅读教材p64页完成下列问题）1、拖拉机对耙的拉力产生哪两个作用效果？2、这两个效果相当于两个力分别分别产生的，也就是说，拖拉机实际拉耙的力F可以用两个力1F和2F来替代。
那么，力1F和2F就叫做力F的 ______力。
那么，求一个实际的力的分力就叫做力的_________。
3、为什么说力的分解是力的合成的逆运算？（同样遵循平行四边形定则）4、如图一个已知的力可以分解成多少对不同的共点力呢？那么我们应该怎样研究一个力的分力呢? （小组讨论）（由于分力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。
）二、矢量相加法则（阅读教材65页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题）5、既有_________，又有__________，并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。
除力外，如位移、_________、__________等也是矢量。
6、两个分矢量首尾相接，剩余的尾首相连的有向线段就是合矢量，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为___________法则，它是平行四边形法则的简化。
如图。
【探究案】一、力的分解的实例（力的分解原则：按力的作用效果来分解）1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解（1）拉力F产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）2、对放在斜面上物体的重力G分解（1）重力G产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）3、三角支架悬物拉力的分解（亲自做实验体会）让学生用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，由此体会拉力的实际作用效果，从而正确画出分力的方向。
高中物理第三章相互作用全章教案新人教版必修1
第三章相互作用解析：画力的图示要严格按照以下步骤进行：(1)选定标度．(2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按选定的标度和力的大小画．线段上加刻度，如图甲所示从O点竖直向上画一段(3)在线段终点上加箭头表示力的方向．为了简便也可以照图乙那样不画物体，而用质点来表示物体，画出力F的图示．学生活动：做例题中物体受力的图示，教师巡回指导，帮助水平较差师：实验的原理是什么呢?生：根据物体的拉力和物体的重力平衡，拉力的方向一定是竖直向上，绳子的反向延长线一定通过重心的位置，两条直线的交点来确定薄木板的重心．师：很好，根据自己的实验方案，大家分组进行实验，同时，也可以现象了，这里面包括著名科学家爱因斯坦也支持这种说例1，一定既是受力物体，也是施力物体例图3三、重力和重心的特点例3关于重力和重心，下列说法正确的是( ) ．当物体漂浮在水面上时重力会减小图4师：通过上面的实验，我们观察到什么样的实验现象?生：通过观察，我们发现原来不容易观察的瓶子和桌面也发生了形变．师：在这个例子中，倾斜的墙面对小球有没有弹力的作用呢：墙和小球之间好像应该有弹力．：不好判断，因为二者虽然接触但是它们的形变情况从图中观察不：产生弹力的必要条件是接触，充分条件是挤压产生形变．在上图建议做法：选择器材：从弹簧组中选择一只弹簧(实验桌上有的钩码各一盒，选择50g的钩码质量比较小，容易调节，另外增加一个不会损坏弹簧首先将实验装置调整妥当距离是否合适，标尺面与弹簧上的指针是否在同一平面内，是否便于读数一、弹力的产生例1例2图7支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体所受弹力的示意图如图所示．见解析图分别画出图8甲、乙中小球、丙中杆的受力示意图．用细绳挂在光滑的墙壁上，乙中小球用细绳拴着静止在桌角上，例3竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为多少？劲度系数为多图9放着三个质量和直径均相同的光滑图10由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L图11师：用弹簧测力计轻图3一、对摩擦力概念的理解例1例例例4图7图8例1图1．2个例2图2例图3时，木块不动，木块受到的摩擦力为多大？木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，，与压力大小无关．木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，例图4为研究对象，它受到重力、B对它的压力、地面支持力和地面图5 ．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用静摩擦力有无及方向的判断)如图6所示是工厂传输货物的装置，物体在皮带的带动下，以速度v沿直线匀速向右运动，物体图6B．2个图7方木板、白纸、弹簧秤90°角的同学图3 ．合力与两分力的大小关系图4两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分图5 图6＝120°，则合力大小等于分力大小(如图6所示)．．共点力：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，一、合力与分力的关系例1例2图7点引两条有向线段OC和OD，夹角为的长度都是3个单位长度，例3图8．两绳对日光灯拉力的合力大小为G．两绳的拉力和重力不是共点力且都与竖直方向成45°F2＝22G，C图9B．50 3 ND．100 3 N30 N，方向水平向与分力F1的夹由题图可知，D项中手臂受力是B项中的2倍，肯定不是最小，排除，得到F＝2cos最大，F最小．．知道平行四边形教学难点生：可以看到薄木片被压弯，这一个效果是由什么原因引起的生：是由于物体本身的重力引起的，它产生了一个使物体向下压的效果．师：我们能不能把木片竖直放置而使物体静止呢?如果不能，应该怎样做才能使它静止?当然不能，应该用一个绳子拉住物体才能使它静止．。
高中物理 第三章 相互作用 3.5 力的分解教案3 新人教版必修1
《力的分解》
【教学目标】
1．知识与技能
（1）理解分力的概念及力的分解的含义，知道力的分解的多解性。
（2）学会应用力的平行四边形定则按照力的作用效果对力进行分解。
（3）培养学生的自学能力、观察能力、实验能力、归纳综合能力和运用数学知识解决物理问题的能力；培养交流与合作能力。
2．过程与方法
经历了物理规律的实验探究过程，体会到了实验在发现自然规律中的作用。
3．情感、态度、价值观
联系生活实际激发学生的求知欲，培养学生热爱科学的精神和学以致用的好习惯。
【教学重点】
学会应用力的平行四边形定则按照力的作用效果对力进行分解，会用直角三角形知识计算分力．
【教学难点】
会用直角三角形知识计算分力．
【教学准备】
长绳子，小车，电子秤，细线，直尺，多媒体等。
【教学过程】
板书： 3.5 力的分解
一：分力F1F2力的合成力的分解合力F
二：按照力的作用效果分解。
（1）确定要分解的力
（2）明确该力的效果有那些，分别向什么方向（3）按照效果的方向画出射线，完成平行四边形例题。
高中物理第三章相互作用3.5力的分解教案10新人教必修
力的分解一、教材地位力的分解是力的合成的逆运算，要使学生理解力的分解同样体现等效思想，遵守平行四边形定则。
分解一个力有无数个解，本节课就是利用实例来说明如何根据力的作用效果来分解力。
矢量相加法则是新引入的内容，主要引导学生理解平行四边形定则与三角形定则是一致的。
力的分解在牛顿第二定律、物体平衡、动能定理等力学综合知识中起着重要的作用。
而平行四边形定则或三角形定则是在分析这些知识的过程中必不可少的工具，因此要求学生在掌握力的分解的基础上能进一步掌握矢量相加法则。
二、素质教育三维目标1、知识与技能教学点（1）使学生在力的合成的知识基础上，正确理解分力的概念，理解力的分解的含义；（2）初步掌握按力的实际作用效果来分解一个已知力；（3）会用计算法根据平行四边形定则求出分力，熟悉通过现代信息技术或平台获取知识。
2、过程与方法教学点（1）从力的作用效果，进一步领会分力代替合力的等效思维方法；（2）通过经历实验体验的过程，充分认识“科学猜想—体验探究—分析总结”的研究方法；（3）培养学生创新精神、实践能力、理论联系实际的科学思想，提高学生的综合素质。
3.情感、态度、价值观（1）德育渗透点：培养学生的好奇心与求知欲，发扬与他人合作的精神，通过体验和交流等活动逐步形成合作与分享的学习习惯；（2）美育渗透点：通过具体实例的分析，把欣赏科学成果和自己的实践相结合，分享实验体验和探究成功后的喜悦之情，可以提高学生的欣赏能力和创造美的能力。
三、教学重难点及解决办法1、重点：根据等效替代思想，利用平行四边形定则进行力的分解，并求出分力；2、难点：如何确定一个力产生的作用效果；3、解决办法：细致分析具体情况，通过演示实验、问题引领来学习力的分解。
四、教学器材塑料板、砝码、细绳、米尺、小车、头发丝、多媒体图片、视频、Powerpoint等。
五、课时安排（1课时）六、教学流程图昨天，我们学习了“几个力变成一个力”，叫做力的合成板书1：几个力→一个力、既然两个力可以合成为一个力，那么一个力能否分解为两个板书2：几个力←一个力（今天我们只介绍在共点的情况下，一个力分解成两个力。
【精编】高中物理第三章相互作用专题3.5力的分解学案新人教版必修1.doc
力的分解课堂预期达标要求：1、知道什么是力的分解，会通过做平行四边形定则求分力。
2、会根据力的作用效果判断分力的方向。
3、通过实例学习，会按照力的效果分解斜面上物体的重力、水平面上物体受到的斜向上拉力。
4、会用作图法和计算法求分力。
自主学习：一、矢量和标量：1、与标量相比，矢量不但既有 又有 ，而且矢量计算遵循三角形定则是 的简便形式。
2、水平抛出的小球，在2秒内水平运动了20米，同时自由下落了15米，则它发生的位移是 米。
（分别作出位移合成的平行四边形和三角形）。
若另一个物体沿倾角为60度的斜面滑下，某时刻速度为10米每秒，则这个速度的水平分速度是米每秒。
二、力的分解1、已知 求 叫力的合成，已知 求 叫力的分解。
力的合成就是以已知分力为一组邻边 ，平行四边形的 就反映了合力的大小和方向。
那么，力的分解就是以已知合力为以 作 ，得到的 就给出了分力的 和 。
2、在实际问题中分解力是按 来确定分力的方向。
做出 ，用作图法或 法求平行四边形边的大小和方向。
3、放在斜面上的物体，所受重力会产生 和的作用效果，（演示）因而应将重力沿 和方向分解。
合作探究：例1若M=2千克，θ=30求出上例中重力的两分力的大小（g=10m/s ）。
思考：物体受到的支持力为 N ，摩擦力为 N ，方向 物体对斜面的压力为 N 。
答案：10N 17N 思考：17 10 沿斜面向下 17 练1、按力的实际效果分解下列各力（演示，讨论）若F=G=20牛，θ=30度求出上图中分力的大小。
三、分解和平衡4、如图，用两根绳吊起的1千克的重物处于静止状态，OB绳与竖直方向夹60度角，绳OA 水平。
则绳OC 上的拉力等于，把OC 上的拉力分解，分力分别为 和 ，两分力分别与OA 和OB 上的拉力是 ，所以OA 上拉力是 牛，OB 上拉力是 牛。
例1、 如图，用等长的细绳OA 、OB 悬挂100N 的重物，求两根绳都竖直和夹1200时绳上的拉力是多少？ 答案：100N 课堂诊断训练1.关于力的分解，下列说法中正确的是( )FA．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力的大小方向确定，那么它的分力就是唯一的2.为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图3—5—6其主要目的是( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力3.A.B.C.D.4.已知某力的大小为10 NA.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N5.A.①②B.C.②③D.6、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。
高中物理第三章相互作用5力的分解学案新人教版必修1
力的分解知识纲要导引核心素养目标(1)掌握力的平行四边形定那么，知道力的分解也遵守平行四边形定那么．(2)知道力的三角形定那么，会区分矢量和标量；会用正交分解法求合力．(3)了解力的分解在生活中的应用.知识点一力的分解1．概念：一个力求它的分力的过程．2．分解法那么：平行四边形定那么．3．力的分解原那么：(1)根据需要分解的原那么：一个力的分解方向可以随意选择，具体问题中可以根据需要灵活地选择分解方向．(2)方便的原那么：可以按照研究问题的方便来进行分解，如正交分解法．(3)按实际作用效果分解的原那么：具体问题中，需要根据这个力在该问题中的实际作用效果来分解，故分解力之前先搞清力的作用效果.(1)力的合成与分解都遵循平行四边形定那么．(2)力的合成与分解都是一种等效替代关系．思考为什么力的合成与分解都遵守相同的定那么？提示：因为力的合成与力的分解都是矢量运算，且它们互为逆运算，所以都遵守相同的法那么．知识点二矢量运算的法那么1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平行四边形定那么或三角形定那么的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数法那么相加的物理量．3．三角形定那么：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定那么与平行四边形定那么实质上是一样的.核心一力的效果分解力的分解的根本思路：力的分解，关键是根据力的实际作用效果确定分力的方向，然后画出力的平行四边形，这样就可以利用数学关系确定所求的分力，具体思路为：(1)在力的分解中，被分解的那个力(合力)是实际存在的，有对应的施力物体；受力分析时不能画分力．(2)力按效果分解后，常常结合三角形知识解决问题，如“相似三角形〞“直角三角。
高中物理第三章相互作用第5节力的分解(3)教案新人教版必修
力的分解【教材分析】《物理》（必修一）共四章内容，前两章主要是在引入相关概念描述运动的基础上，研究匀变速直线运动的规律，第三章《相互作用》包括两大部分：其一是在力的概念、特征的基础上，研究重力、弹力和摩擦力；其二“等效”和“可逆”思想的指导下，研究力的合成和力的分解，最后引出矢量、标量的概念。
这些都是为了第四章《牛顿运动定律》的学习做铺垫——物体的受力情况决定物体的运动情况；物体的运动情况取决于物体的受力情况。
本节的学习基于《力的合成》的知识储备，主要体现“合成”与“分解”的等效性、可逆性和统一性，不仅是下一章学习的基础，还为“运动的合成与分解”做了思想方法上的准备，起着“伏笔”的作用。
【学情分析】从物理知识的角度看，学生已经通过实验探究，感悟和理解了合力、分力的概念和平行四边形定则，具备了学习《力的分解》的认知基础。
但是，本节的学习要求使用“数形结合”的思想方法，尤其是几何知识、几何作图和函数运算。
这些数学方面的能力要求是学生深入学习本节的困难和障碍。
所以，本节的新课教学宜安排两课时，问题的选择要循序渐进，不宜过难。
【教学目标】知识与技能：1、能进一步理解合力与分力的概念；2、会作力的平行四边形3、知道力的分解原则和基本类型。
过程与方法：4、学会应用平行四边形定则分析和求解分力；5、体验和应用“等效”、“可逆”的物理学思想。
情感、态度与价值观：6、养成分析问题和解决问题的科学态度、科学精神；初步形成唯物辩证法的思想。
7、树立科学为生产、生活服务的价值理念。
【教学重点和难点】教学重点：力的分解的几种基本类型；利用平行四边形进行力的分解。
教学难点：分力方向的确定和分力之间的相互关系。
【教学方法和手段】教学方法：探究法、分析法、讨论法、图示法教学手段：演示实验、计算机多媒体辅助教学，PPT课件【教学用具】弹簧秤（2个）、长木板、滑块、木楔（2个）【教学策略】从教材内容的衔接来看，本节在《力的合成》实验探究的基础上，依循可逆和等效的思维方式，对《力的分解》进行理论探究，很好地体现了从感性认识上升到理性认识的认知规律。
高中物理第三章相互作用微专题培优二受力分析及正交分解法的应用讲义含解析新人教版必修120190411230
受力分析及正交分解法的应用1.明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是多个物体组成的整体。
2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用。
3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图。
4．受力分析时要注意以下几点(1)只分析其他物体对研究对象施加的力，而研究对象对外施加的力不要画在示意图中。
(2)以多个物体组成的整体为研究对象时，分析的是外力，而不是内力。
(3)受力分析一定要结合物体的运动状态，要特别注意物体处于临界状态的受力分析。
(4)每分析一个力，都找出它的施力物体，以防止漏力和添力。
(5)画受力示意图时只画按性质命名的力，不画按效果命名的力。
[例1] 如图所示，物体相对静止在水平传送带上随传送带同向匀速运动。
它受到的力是( )A．重力、弹力、静摩擦力B．重力、弹力C．重力、弹力、滑动摩擦力D．重力、滑动摩擦力[解析] 物体与传送带保持相对静止，做匀速运动，相对于传送带无运动趋势，所以不会受到传送带的摩擦力，故只受重力和传送带的支持力，故选B。
[答案] B[例2] 如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止。
若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0。
则关于木块B的受力个数，可能是( )A．3个或4个B．3个或5个C．4个或5个D．4个或6个[解析] 木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A并对其受力分析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B可能有静摩擦力的作用。
综上所述，选C。
[答案] C正交分解法求作用力与合成法、分解法相比，正交分解法的优势在于能够把多个作用力转换为求解“直角三角形”，更容易解决物体受多个力的问题，建系的时候应尽量使更多力处在坐标轴上。
[例3] 如图3所示，水平地面上的物体重G ＝100 N ，受到与水平方向成37°角的拉力F ＝60 N ，支持力F N ＝64 N ，摩擦力F f ＝16 N ，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。
高中物理第三章相互作用5力的分解学案新人教版必修1
5 力的分解[学习目标] 1.知道力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算.2.掌握根据力的作用效果确定分力方向的方法.3.掌握运用平行四边形定则或三角形定则(直角三角形)的知识计算分力的方法.一、力的分解1.定义：已知一个力求它的分力的过程.2.分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.3.分解依据：通常依据力的实际作用效果分解.二、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量.2.标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量.3.三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.1.判断下列说法的正误.(1)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.( √)(2)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力.( ×)(3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N.( ×) 2.将一个大小为2 3 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________ N和________ N.答案 2 4【考点】有限制条件的力的分解【题点】有限制条件的力的分解一、力的效果分解法如图1所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角.图1(1)拉力产生了什么效果？(2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小.答案 (1)拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱(2)力的分解图如图所示，F1＝F cos α，F2＝F sin α.按力的效果分解的基本步骤1.根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.2.根据两个分力的方向作出力的平行四边形.3.利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小.例1如图2所示，光滑固定斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则球1对挡板的压力F1＝_____，对斜面压力F2＝_____；球2对挡板压力F3＝_____，对斜面压力F4＝_____.图2答案G tan θGcos θG sin θG cos θ解析球1所受的重力有两个作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ.球2所受重力G有两个作用效果.第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力按实际效果分解的几个实例实例产生效果分析水平地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cos α，F2＝F sin α.质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mg sin α，F2＝mg cos α.质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mgcos α.质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tanα，F2＝mgcos α.A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F1，二是使物体拉紧BO线的分力F2.F1＝F2＝mg2sin α.质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1，二是压缩BC的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mgcos α.针对训练1 如图3所示，将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动)，此推力大小为80 N，方向斜向下，与水平方向成37°角，则大拇指对桌面的压力和摩擦力分别多大( )图3A.64 N,48 NB.48 N,64 NC.40 N,80 ND.80 N,80 N答案 B解析将推力F沿两个效果方向分解，即水平向右和竖直向下，分解如图，则：F1＝F cos 37°＝80×0.8 N＝64 N，F2＝F sin 37°＝80×0.6 N＝48 N，即大拇指对桌面的压力F N＝F2＝48 N，对桌面的摩擦力为F f＝F1＝64 N.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力二、力的分解的讨论(1)已知合力F和两分力的方向(如图4甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几个解？(2)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，可以得到几个另一分力F1?图4答案(1)1个1个(2)1个1.不受限制条件的分解将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图5所示)，这样分解是没有实际意义的.实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为两个确定的分力.图52.有限制条件的力的分解(1)已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解(如图6所示).图6(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解(如图7所示).图7(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图8(1)当F2＜F sin α时，无解(如图8甲).(2)当F2＝F sin α时，有唯一解(如图乙).(3)当F sin α＜F2＜F时，有两解(如图丙).(4)当F2≥F时，有唯一解(如图丁).例2按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小.图9答案(1)300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下(2)水平方向分力的大小为60 3 N，斜向下的分力的大小为120 3 N解析(1)力的分解如图甲所示.F2＝F2＋F21＝300 N设F2与F的夹角为θ，则：tan θ＝F1F＝43，解得θ＝53°(2)力的分解如图乙所示.F1＝F tan 30°＝180×33N＝60 3 NF2＝Fcos 30°＝18032N＝120 3 N.【考点】有限制条件的力的分解【题点】有限制条件的力的分解三、矢量相加的法则(1)既有大小，又有方向的物理量一定是矢量吗？(2)矢量和标量的最本质的区别是什么？答案(1)不一定，一方面既有大小，又有方向，另一方面还需相加时遵从平行四边形定则的物理量才是矢量.(2)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同.1.三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的首端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质上是一致的.2.实质：平行四边形定则的简化(如图10).图10例3如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角).下列4个图中，这三个力的合力最大的是( )答案 C解析由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项.【考点】力的合成【题点】力的矢量三角形四、力的正交分解法1.力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.2.正交分解法求合力的步骤：(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图11所示.图11(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x＝F1x＋F2x＋…，F y＝F1y＋F2y＋….(4)求共点力的合力：合力大小F＝F 2x＋F 2y，设合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝F y F x .例4在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图12所示，求它们的合力.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图12答案38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上解析 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂.为此，可采用力的正交分解法求解此题.如图甲，建立直角坐标系， 把各个力分解到这两个坐标轴上， 并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N，tan φ＝F y F x＝1.即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上. 【考点】力的正交分解 【题点】正交分解求合力1.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立直角坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上. (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.2.正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.1.(力的分解的理解)(多选)如图13所示，光滑斜面上物体重力mg 分解为G 1、G 2两个力，下列说法正确的是( )图13A.物体受到重力mg 、F N 、G 1、G 2四个力的作用B.物体只受到重力mg 和斜面的支持力F N 的作用C.G1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，G2是物体对斜面的压力D.力F N、G1、G2三力的作用效果与力mg、F N两个力的作用效果相同答案BD解析由重力的作用效果分析，再由力产生的原因进行判断，G1、G2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以G2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力F N的作用，故B、D正确.【考点】对力的分解的理解【题点】对力的分解的理解2.(力的效果分解法)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )答案 C解析A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C项错误；D项中物体的重力分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项正确.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力3.(力的最小值问题)如图14所示，力F作用于物体的O点.现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为( )图14A.F1＝F sin αB.F1＝F tan αC.F1＝FD.F1＜F sin α答案 A解析 利用矢量图形法.根据力的三角形定则，作F 1、F 与合力F 合的示意图，如图所示.在F 1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO ′线上移动，由图可知，当F 1与OO ′即F 合垂直时，F 1有最小值，其值为F 1＝F sin α.【考点】有限制条件的力的分解 【题点】有限制条件的力的分解4.(力的正交分解法)如图15所示，水平地面上的物体重G ＝100 N ，受到与水平方向成37°角的拉力F ＝60 N ，支持力F N ＝64 N ，摩擦力F f ＝16 N ，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图15答案 32 N ，方向水平向右 0.25解析 对四个共点力进行正交分解，如图所示.则x 方向的合力：F x ＝F cos 37°－F f ＝60×0.8 N－16 N ＝32 Ny 方向的合力：F y ＝F sin 37°＋F N －G ＝60×0.6 N＋64 N －100 N ＝0所以合力大小F 合＝F x ＝32 N ，方向水平向右.物体与地面间的动摩擦因数μ＝F f F N ＝1664＝0.25.【考点】力的正交分解 【题点】正交分解求合力一、选择题考点一 对力的分解的理解1.一个力的大小为30 N ，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是( ) A.10 N 、10 N B.20 N 、40 N C.200 N 、200 N D.700 N 、720 N答案 A解析 合力的大小不大于两分力大小之和，不小于两分力大小之差的绝对值，只有A 不可能. 【考点】对力的分解的理解 【题点】对力的分解的理解2.(多选)一个力F 分解为两个不为零的分力F 1、F 2，以下说法可能正确的是( ) A.F 1、F 2与F 都在同一直线上 B.F 1、F 2都小于F2C.F 1或F 2的大小等于FD.F 1、F 2的大小都与F 相等 答案 ACD解析 根据三角形定则，合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上，知A 、C 、D 正确.【考点】对力的分解的理解 【题点】对力的分解的理解3.将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( ) A.有无数组解 B.有两组解 C.有唯一解 D.无解 答案 B解析 设方向已知的分力为F 1，如图所示，则F 2的最小值F 2min ＝F sin 30°＝5 N.而5 N<F 2<10 N ，F 1、F 2和F 可构成如图所示的两种矢量三角形，故此时有两组解，B 正确.【考点】有限制条件的力的分解 【题点】有解无解的讨论 考点二 力的效果分解法4.如图1所示，一个半径为r 、重为G 的光滑均匀球，用长度为r 的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F T 和球对墙壁的压力F N 的大小分别是( )图1A.G ，G2B.2G ，GC.3G ，3G 3D.233G ，3G 3答案 D解析 由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，将重力按效果分解，如图F T ＝F 1＝Gcos 30°＝233GF N ＝F 2＝G tan 30°＝33G 【考点】按力的效果分解力 【题点】按力的效果分解力5.如图2所示，三段不可伸长的细绳，OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上.若逐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是( )图2A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB ，也可能是OC答案 A解析 OC 下悬挂重物，它对O 点的拉力等于重物的重力G .OC 绳的拉力产生两个效果：使OB 在O 点受到水平向左的力F 1，使OA 在O 点受到沿绳子方向斜向下的力F 2，F 1、F 2是G 的两个分力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断.从图中可知：表示F 2的有向线段最长，F 2分力最大，故OA 绳最先断. 【考点】按力的效果分解力 【题点】按力的效果分解力6.如图3所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m.用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )图3A.1 500 NB.6 000 NC.300 ND.1 500 3 N答案 A解析 由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.55＝0.1，所以绳子的作用力为F 绳＝F2sin α＝1 500 N ，A 项正确，B 、C 、D 项错误.【考点】按力的效果分解力 【题点】按力的效果分解力 考点三 有限制条件的力的分解7.甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO ′方向航行，甲用1 000 N 的力拉绳子，方向如图4所示，则乙的拉力最小值为( )图4A.500 3 NB.500 NC.1 000 ND.400 N答案 B解析 要使船沿OO ′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO ′方向.如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO ′时，乙的拉力F 乙最小，其最小值为F 乙min ＝F 甲sin 30°＝1 000×12 N ＝500 N ，故B 正确.【考点】有限制条件的力的分解 【题点】力的最小值问题8.把一个已知力分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30°角，而大小未知；另一个分力F 2＝33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.F2 B.32F C.233F D.3F答案 C解析 如图所示，由于F 2<F 2＝33F <F ，可知F 2有两个方向，F 21和F 22，对于F 21利用几何关系可以求得F 11＝33F ，对于F 22利用几何关系得F 12＝233F .所以只有C 项正确. 【考点】有限制条件的力的分解 【题点】有限制条件的力的分解 考点四 力的正交分解法9.如图5所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，下列说法正确的是( )图5A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大 答案 C解析 题图中三个物体对地面的压力分别为F N 甲＝mg －F sin θ，F N 乙＝mg ＋F sin θ，F N 丙＝mg ，因它们均相对地面滑动，由F ＝μF N 知，F f 乙＞F f 丙＞F f 甲，故C 正确.【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力10.(多选)如图6所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为( )图6A.F cos θB.μmgC.μFD.μ(mg＋F sin θ)答案AD解析对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力F f＝F cos θ，选项A正确；再由F f＝μF N，F N＝mg＋F sin θ可知，摩擦力F f＝μ(mg＋F sin θ)，选项D正确，B、C错误.【考点】力的正交分解【题点】正交分解处理平衡问题二、非选择题11.(力的效果分解法)如图7所示，一位重600 N的演员悬挂在绳上，若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的拉力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图7答案 1 000 N 800 N解析人对竖直绳的拉力F等于人的重力G，由于该力的作用，AO、BO也受到拉力的作用，因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2，将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO 绳上受到的拉力F 1＝Gsin 37°＝600sin 37° N ＝1 000 N ，BO 绳上受到的拉力F 2＝G tan 37°＝600tan 37°N ＝800 N.【考点】按力的效果分解力 【题点】按力的效果分解力12.(力的正交分解法)如图8所示，已知共面的三个力F 1＝20 N 、F 2＝30 N 、F 3＝40 N 作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向.图8答案 见解析解析 如图所示建立直角坐标系，把F 1、F 2正交分解沿x 轴方向的合力F x ＝F 3－F 1x －F 2x ＝F 3－F 1sin 30°－F 2sin 30°＝15 N 沿y 轴方向的合力F y ＝F 2y －F 1y ＝F 2cos 30°－F 1cos 30°＝5 3 N 可得这三个力合力的大小F ＝F 2x ＋F 2y ＝10 3 N 方向与x 轴的夹角θ＝30° 【考点】力的正交分解 【题点】正交分解求合力13.(力的正交分解法)两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进.两个大人对船的拉力分别是F 1和F 2，其大小和方向如图9所示.今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向.图9答案 186.4 N 垂直于河中心线指向F 2一侧 解析 根据题意建立如图所示的直角坐标系.F1y＝F1sin 60°＝200 3 NF2y＝F2sin 30°＝160 N所以小孩对船施加的最小拉力的大小为F＝F1y－F2y＝(2003－160) N≈186.4 N 方向为垂直于河中心线指向F2一侧. 【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力。
高中物理第三章相互作用力的分解教学设计新人教必修
《力的分解》一、教材分析本节课是人教版必修一第三章“相互作用”的最后一节,是学生进入高中学习以来普遍认为比较困难的一节内容，难度在于两个方面：一是“等效替代”这种物理思想的建立，这在于让学生深层次的认识为何要将力进行合成和分解；二是不知“如何分”，分是按照实际效果来分，而找实际效果对于学生来说很抽象的。
所以教学设计的重心是放在如何在教学过程中体现等效替代的思想和如何寻找力的作用效果这两个方面。
教材编写思路如图1：图1二、教学设计思路第一方面：引入设计以学生拔河引入课题。
请两名学生模拟拔河时僵持不下的状态，教师用两根手指轻松拉动学生，引起学生好奇，从而引入新课。
第二方面：实验设计通过实验和实际问题的观察与思考，让学生感知“力的实际效果”，这样使学生在实验中体验力的实际效果的确立。
学生根据力的实际效果确定两分力的方向，然后运用平行四边形定则进行分解，训练学生用作图法和计算法处理问题的能力，强化“等效法”的思维教学。
教学过程：可用多媒体演示拖拉机拉耙、人拉箱子情境引入课题并提出问题：斜向上的拉力产生的效果是什么？先让学生根据生活经验猜想，然后设计演示实验进行验证；紧接着提出斜面上的重力有什么样的作用效果，组织学生分组实验进行探究，亲身体验力的作用效果。
最后照应引入的“四两拨千斤”，提出探究合力与分力的大小关系，让学生用橡皮筋和钩码模拟抬水过程，通过橡皮筋的长度来认知分力大小的变化。
第三方面：数学知识的运用⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧ 探究4 探究3 探究 2 探究1 创设物理情境引入新课 力的分解在生活中的应用新课教学 分力与合力究竟是什么关系呢？通过实验使学生认识到力的分解是按照力的实际效果来分解，而不是按人的意愿随意地来分解，自然找到力分解的依据：根据力的实际效果进行分解，从而确定两个分力的方向，进而提出如何作平行四边形，让每一位学生亲自动手画矢量图。
学生在学习力的分解后，不能正确理解“分力与合力等效”的含义，对分力的性质产生误解，应强调“分力与合力等效”这一原则，它们相互遵循平行四边形定则，学生能用平行四边形定则作分力和用三角函数知识进行运算。
新教材高中物理第三章相互作用__力4力的合成和分解导学案新人教版必修第一册
4．力的合成和分解物理观念：1.知道什么是共点力。
2.知道合力和分力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力。
3.知道力的合成、力的分解，理解力的合成和分解的规律——平行四边形定则。
4.知道矢量和标量，知道平行四边形定则是矢量相加的普遍法则。
科学思维：1.体会等效替代的物理思想。
2.知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围。
3.会用作图法和计算法求合力或分力。
一 共点力、合力和分力1．共点力：几个力如果都作用在物体的□01同一点，或者它们的□02作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2．合力：假设一个力单独作用的□03效果跟某几个力共同作用的□04效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
3．分力：假设几个力共同作用的□05效果跟某个力单独作用的□06效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
二 力的合成和分解1．定义：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作□01力的合成，把求一个力的分力的过程叫作□02力的分解。
2．平行四边形定则：求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为□03邻边作平行四边形，这两个邻边之间的□04对角线就代表合力的大小和方向。
3．多个共点力合成的方法：先求出任意两个力的□05合力，再求出这个合力跟□06第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
4．分解法则：力的分解同样遵从□07平行四边形定则。
把已知力F 作为平行四边形的□08对角线，与力F 共点的平行四边形的两个□09邻边就表示力F 的两个分力。
同一个力F 可以分解为□10无数对大小、方向不同的分力。
三 矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从□01平行四边形定则的物理量叫作矢量。
如力、位移、速度、加速度等。
2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从□02算术法则的物理量叫作标量。
如质量、路程、温度、功、电流等。
1．判一判(1)合力与分力同时作用在一个物体上。
( )(2)由作出的力的平行四边形可知，合力可能小于分力。
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专题 受力分析 正交分解法
【学习目标】
1.掌握力的正交分解法，分析简单的日常生活和生产中的问题. 【预习案】
1： 在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小.
2.如图所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。
求：
（1）OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 。
（2）A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？
【探究案】
3.正交分解法
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法.正交分解是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算.利用正交分解法解题的步骤如下：
（1）正确选定直角坐标系.通常以共点力的作用点为坐标原点.选取坐标轴应使尽可能多的力与坐标轴重合.
（2）正交分解各力.将每一个不在坐标轴上的力分解到x 坐标轴和y 坐标轴上，并求出各分力的大小，如图3－5－4所示.
（3）分别求出x 轴和y 轴上各力的分力的合力即
F x =F 1x +F 2x +……
F y =F 1y +F 2y +……
（4）求F x 与F y 的合力即为共点力的合力.合力的大小：F =2
2
y x F F ，合力的方向由
F 与x 轴间的夹角α确定，即α=arctan
x
y F F
正交分解法的应用
例1：在同一平面上共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次是19 N 、40 N 、30 和15 N ，方向如图3－5－13所示，求其合力.
点评：如果物体受到多个力的作用，易采用正交分解的方法.选取坐标轴时，可以是任意的，不过选择合适的坐标轴可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：
（1）使尽量多的力分布在坐标轴上； （2）尽量使未知量处在坐标轴上.
正交分解法不仅可以应用力的分解，也可以应用于其他任何矢量的分解. 警示：:注意“死节”和“活节”问题。
例2．如图所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问：
① 绳中的张力T 为多少?
② A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?
当堂检测——有效训练，反馈矫正
1．如图所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，
轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。
一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg
CBA30，则滑轮受到绳子作用力为：
的重物，∠=︒
A. 50N
B. 503N
C. 100N
D. 1003N
总结与反思：1.正交分解的解题步骤。
2.作业：同步训练题
3。