高中物理——受力分析专题习题及答案(详细解答)

高中专题习题——受力分析

例1如图6-1所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。

分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持A、B 间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。

本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。

（1）对A受力分析如图6-2（a）所示，据题意有：N1=0，f1=0

因此有：Ncosθ=m1g [1] , F-Nsinθ=m1a [2]

由[1]式得A、B间相互作用力为：N=m1g/cosθ

（2）对B受力分析如图6-2（b）所示，则：N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4]

将[1]、[3]代入[4]式得： f2=μ(m1+ m2)g

取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+ m2)a [5]

由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2

故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2

例2如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力

T=＿＿＿＿

分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。

解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示

设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛

将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。

解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示，其中力

的三角形△OEG与△ADC相似，则：得：牛。

心得：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。

例3如图2－12，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？

错解：以m为研究对象，如图2－13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有

再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③据式①，②，③解得f=0

所以m与M间无摩擦力。

分析与解：造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵

住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。

解答：因为m和M保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象。受力，如图2－14，受重力（M十m）g、支持力N′如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程

x：(M+n)gsinθ=(M+m)a①

解得a=gsinθ

沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图2－15。

根据牛顿第二定律列方程

因为m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2－16。

由式②，③，④，⑤解得f=mgsinθ·cosθ

方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。

例4 如图2-25天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度

为 [ ]

A．a1=g a2=g

B．a1=g a2=g

C．a1=2g a2=0

D．a1=0 a2=g

错解：剪断细绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为g，所以A，B 球的加速度为g。故选A。

分析与解：出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时，A，B球具有不同的加速度，不能做为整体研究。

解答：分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。如图2-26，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力，重力mg和弹簧拉力F′

A球：T-mg-F=0 ①

B球：F′-mg=0 ②

由式①，②解得T=2mg，F=mg

剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图2-27，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg 和弹力F′。

A球：-mg-F=ma A③

B球：F′-mg=ma B④

由式③解得a A=-2g（方向向下）

由式④解得a B=0

故C选项正确。

心得：（1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加速度不变。合外力瞬间改变，加速度瞬间改变。本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变。

例5如图3-1所示的传送皮带，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。

分析与解：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则 A 作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为t1，则：

a1=μg=0.25x10=2.5米/秒2 t=v/a1=2/2.5=0.8秒

设A匀加速运动时间内位移为S1，则：

设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t2，则

设物体A在bc段运动时间为t3，加速度为a2，则：

a2=g*Sin37°-μgCos37°=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2

解得：t3=1秒（t3=-2秒舍去）

所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。

例6 如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。