∧-稳1定秩条件下EU(M,I,T)的正规性

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保范算子必定是正规算子

保范算子必定是正规算子保范算子是指一个线性算子T：X→Y，其中X和Y是赋范空间，并且满足以下两个条件：1. T是有界的，即存在一个常数M>0，对于所有x∈X，有||Tx||≤M||x||，其中||·||表示范数。

2. T是完备的，即对于任意收敛的序列{x_n}⊂X，如果T(x_n)收敛于y∈Y，则存在x∈X使得T(x)=y，并且x_n收敛于x。

正规算子是指满足T*∘T=T∘T*的算子，其中T*是T的共轭算子。

要证明保范算子必定是正规算子，需要证明T*∘T=T∘T*。

我们有T(x)=y，则T*(y)=x。

将T*作用在T(x)上，得到(T*∘T)(x)=T*∘T(x)=T*(T(x))=T*(y)=x。

接下来，假设T(x)=y，则(T∘T*)(y)=(T∘T*)(T(x))=(T∘T*)y=T∘(T*∘T)(x)。

要证明T*∘T=T∘T*，只需证明(T∘T*)(y)=(T*∘T)(y)对于所有的y∈Y成立。

从上面的式子可知，只需要证明T*∘T(x)=T∘T*(x)对于所有的x∈X成立即可。

设T(x)=y，则(T*∘T)(x)=T*∘T(x)=T*(T(x))=T*(y)。

由于T是有界的，所以存在一个常数M>0，对于所有x∈X，有||Tx||≤M||x||。

因此，对于每一个x∈X，有||T*(y)||≤M||y||。

现在考虑T∘T*(x)。

由于T*是T的共轭算子，所以对于每一个x∈X，有||T*(y)||≤M||y||。

因此，T*∘T(x)=T*(T(x))=T*(y)。

综上所述，我们证明了保范算子必定是正规算子。

保范算子作为线性算子的一种重要类型，在数学和物理等领域有着广泛的应用。

通过保范算子，我们可以将一个赋范空间映射到另一个赋范空间，并保持了范数的性质。

在实际问题中，保范算子常常用于描述线性变换、函数逼近以及解析函数等概念，为我们研究和解决实际问题提供了有力的工具。

保范算子还具有很多重要的性质和定理。

定态与守恒量的性质及例题选讲

2 3
1
(
x)

1 6
2
(
x)

1 6
3
(
x)
W
(E1,
0)

2 3
;
能量取其它值的概率皆为零。
W
(
E2
,
0)

1 6
;
W
(
E3
,
0)

1 6
t=0 时能量的平均值为
E

3 n1
EnW (En ,
0)

2 3
E1

1 6
E2

1 6
E3

2 2 2a2

2 3
12

1 6

22
(x) 其中，
为粒子的第 n 个能量本征态。
n
（1）求 t = 0 时能量的取值概率及平均值；
（2）求 t > 0 任意时刻的波函数
；
（3）求 t > 0 时能量的取值概率及平均值。
(x,t)
解：非对称一维无限深方势阱中粒子的本征解为
n
2 a
sin

n
a
x

(阱内)
En

守恒量是对体系的任意一个运动状态而言并且是指这个力学量在体系的任一运动状态下的平均值不随时间变化但并没有要求这个力学量有确定值
定态与守恒量的性质及例题选讲
定态：体系的一种特殊的状态——能量的本征态。定态的性质：在定态下，一切力学量（不显含t）的取值概率分布和平均值都不随时间改变。
（1）在定态下，一切力学量（不显含时间t）的取值概率分布不随时间改变。

有关平稳性条件的推导

AR（1）过程：y t=β0+β1y t−1+εt带漂移项的随机游走过程：y t=β0+y t−1+εt随机游走过程：y t=β0+y t−1+εt如果β1=1，则y t=y t−1+εt，因此y t=y0+ε1+ε2+ε3+⋯+εn故当t→∞时，Var（y t）=tσε2→∞，其中σε2≡Var（εt），即方差越来越大，以至无穷。

因此β1=1时，{y t}不是平稳过程，此时，{y t}是随机游走，存在单位根。

如果|β1|<1，对方程两边同时取方差，可以得到Var y t=β12Var y t−1+σε2这是一阶线性差分方程。

由于，β12<1，故Var y t将收敛于σε21−β12，此时{y t}t=0∞是严格平稳过程。

(回到书中410页)AR（p）：y t=β1y t−1+β2y t−2+β3y t−3+⋯+βp y t−p+εt写成滞后算子的形式：y t=β1Ly t+β2L2y t+β3L3y t+⋯+βp L p y t−p+εt移项：（1-β1L-β2L2-β3L3−⋯−βp L p）y t=εt特征方程：1-β1L-β2L2-β3L3−⋯−βp L p=0令Φ（Z）≡1-β1z-β2z2-β3z3−⋯−βp z p特征方程：Φ（Z）=0求解z上述特征方程在复数域中一定有p个根（包括重根）。

如果要求{y t} 收敛于一个稳定值，则特征方程所有的解的范数||z||（即复平面上z离原点的距离）都必须大于1，故所有解必须都落在复平面上的单位圆之外，参见书中P410页图。

如果某一个根正好落在单位圆之上，则称为“单位根”，比如随机游走的情形。

对于AR（1），其特征方程为1-β1z=0，故z=1/β1。

因此||z||=|z|>1↔|β1|<1。

有关AR（p）稳定性的结论是对AR（1）情形的推广。

协整：假设两个I(1)过程，{yt}，{x t}可以分别表示为：y t=α+βw t+εtx t=γ+δw t+u t其中，w t为随机游走，w t=w t−1+v t；而εt，u t，v t均为白噪声。

第2章平稳过程习题答案

第二章平稳过程1指出下面所给的习题中，哪些是平稳过程，哪些不是平稳过程？(1)设随机过程X(t) r e"，t>0，其中X具有在区间(0,T)中的均匀分布解：••• 该随机过程的数学期望为T 3 1 1 At T 1 .Ttmx (t) = EX (t)=[e — dx = ——e o = ——[e —1]式const4T Tt Tt•••该随机过程不是平稳过程。

(2)设随机过程{X(t),_：：:：: ::}在每一时刻的状态只取0或1数值，而在不同时刻的状态是相互独立的，且对任意固定的t有P{X(t)=1}=p P{X(t)=0} =1 _p 其中0：；p：：：1解：•••该随机过程的数学期望为mx(t)二EX(t) =1 P{X(t) =1} 0 P{X(t) =0} = p (常数)该随机过程的自相关函数为：R X(t,t •) =E[X(t)X(t )] =1 P{X(t)X(t ) =1} 0 P{X(t)X(t ) = 0} = P{X(t)=1}P{X(t J =1} - p2结果与t 无关• 该随机过程是平稳随机过程。

(3 )设{X n, n _1}n定义Y n =7 X j，试对随机序列{Y n, n 一1}，讨论其平稳性。

1 1解：••• EX j=1 P{X j =1} (-1)P{X j - -1} =1 1 0n n•- EY n =E(V X j) EX j -0 (常数)又因为随机序列Y n的自相关函数。

n n "m |R Y( n,n +m) = EY( n)Y(n +m)=E# X j 无X k m 为自然数n m二 EY n 2、'、EX j EX k 二 EY n 2二 DY n (EY n )2二 DY nj 4 k 出 1nn「Ex 2 — (EX j )2「EX ： = npj 」jj即 R Y( n, n m)=npuR^m)•••该随机过程不是平稳过程。

压杆稳定问题中,欧拉公式成立的条件

压杆稳定问题中,欧拉公式成立的条件压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件什么是压杆稳定问题？压杆稳定问题是力学中的一个经典问题。

在这个问题中，我们考虑一个竖立的杆，一个力作用在杆的一侧，试图使杆失去平衡。

我们想要确定杆将保持平衡的条件。

欧拉公式欧拉公式是数学中的一个经典公式，它描述了复数的性质。

欧拉公式如下：[ e^{ix} = (x) + i(x) ]其中，( e ) 是自然对数的底，( i ) 是虚数单位。

欧拉公式与压杆稳定问题在压杆稳定问题中，我们可以利用欧拉公式来解决该问题。

以下是欧拉公式在解决压杆稳定问题中的应用条件：1.杆的长度恒定：对于欧拉公式成立，杆的长度必须是恒定的，即不随时间变化。

2.杆的质量集中于一个点：杆上的质量应该被视为在杆的质心处集中。

如果质量分布不均匀，则需要将杆分割为多个小段，并对每个小段进行分析。

3.杆受到的外力在杆的质心处作用：外力，比如压力或重力，必须作用在杆的质心处，而不是其他位置。

如果外力不在质心处作用，我们需要将它分解为在质心处的分量。

4.杆不受其他非联系力的影响：杆只受到施加在它上面的力的影响，并且不受其他非联系力的作用，比如摩擦力或空气阻力。

在满足以上条件的情况下，我们可以应用欧拉公式来解决压杆稳定问题。

通过使用欧拉公式，我们可以将直线上的力转化为复数上的点，并利用复数的性质进一步分析问题。

总结压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件包括杆的长度恒定、杆的质量集中于一个点、杆受到的外力在杆的质心处作用以及杆不受其他非联系力的影响。

在这些条件下，我们可以应用欧拉公式来解决压杆稳定问题，并利用复数的性质进行分析。

欧拉公式的应用在压杆稳定问题中，我们可以将欧拉公式应用于以下方面：1. 力的分解通过将外力分解为在杆上的水平和垂直分量，我们可以利用欧拉公式来求解杆的受力情况。

将外力分解为复数形式，我们可以根据欧拉公式中的正余弦关系，计算出杆在水平和垂直方向上的力。

2. 力的合成通过利用欧拉公式中复数的加法和乘法法则，我们可以将杆受到的多个力合成为一个力。

发电机保护装置主要定值整定原则

发电机保护装置主要定值整定原则（仅供参考）DGP-11数字发电机差动保护装置DGP-12数字发电机后备保护装置DGP-13数字发电机接地保护装置北京美兰尼尔电子技术有限公司1 DGP-11 数字发电机差动保护主要定值整定原则1.1 纵差保护1.1.1 差动速断保护动作电流整定差动速断保护动作电流一般按躲过机组非同期合闸产生的最大不平衡电流整定。

一般可取3～4倍额定电流。

1.1.2 比率差动保护1.1.2.1 最小动作电流（I do）整定I do为差动保护最小动作电流值，应按躲过正常发电机额定负载时的最大不平衡）整定，即：电流（I unb·o或I do=K k×2×0.03I f2nI do =K k·I unb·o式中：K k—可靠系数，取1.5；I unb·o—发电机额定负荷状态下，实测差动保护中的不平衡电流；I f2n—发电机二次额定电流。

一般可取I do=（0.15～0.3 I n），通常整定为0.2 I n。

如果实测I unb较大，·o增大的原因，并予消除，避免因I do整定过大而掩盖一、二则应尽快查清I unb·o次设备的缺陷或隐患。

发电机内部短路时，特别是靠近中性点经过渡电阻短路时，机端或中性点侧的三相电流可能不大，为保证内部短路时的灵敏度，最小动作电流I do不应无根据地增大。

1.1.2.2 拐点电流定值（I ro）整定定子电流等于或小于额定电流时，差动保护不必具有制动特性，因此，I ro 可整定为：I ro=（0.8～1.0）I f2n1.1.2.3 比率制动系数（K）整定发电机差动保护比率制动系数按下式整定：K=K k·K ap·K cc·K er式中：K k—可靠系数，取1.5；K ap—非周期分量系数，取2.0；K cc—电流互感器同型系数，取1.0；K er—电流互感器比误差，取0.1。

压杆稳定问题中,欧拉公式成立的条件

压杆稳定问题中,欧拉公式成立的条件欧拉公式是数学中的一项重要公式，它与复数、三角函数和指数函数有着密切的关系。

在压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是指在特定的约束下，压杆能够保持平衡的条件。

本文将从理论和实际两个方面探讨欧拉公式在压杆稳定问题中的应用条件。

我们来回顾一下欧拉公式的表达形式。

欧拉公式可以表达为e的i 次幂等于cosθ加上i乘以sinθ，其中e是自然对数的底数，i是虚数单位，θ是一个实数。

这个公式将三角函数和指数函数联系在一起，为解决压杆稳定问题提供了数学工具。

在压杆稳定问题中，我们通常需要考虑一个细长的杆，它的一端固定在支撑物上，另一端受到外力的作用。

我们希望通过分析杆的受力情况，找到杆的平衡位置。

这个问题涉及到力的平衡和力矩的平衡等概念。

根据欧拉公式，我们可以将压杆的受力情况分解成两个方向的力。

假设杆的长度为L，外力作用点与固定点的距离为x，外力的大小为F。

根据力的平衡条件，我们可以得到x方向的力平衡方程为F*cosθ=0，y方向的力平衡方程为F*sinθ=0。

由于F不等于0，所以根据欧拉公式可以得到θ=π/2，即杆与x轴的夹角为90度。

这个结果意味着杆在平衡时垂直于支撑物。

实际上，欧拉公式在压杆稳定问题中的应用条件并不仅限于杆与x轴夹角为90度的情况。

如果杆与x轴的夹角不等于90度，我们可以通过将杆的受力情况分解成两个方向的力，并利用力的平衡条件和欧拉公式来求解杆的平衡位置。

在这种情况下，欧拉公式成立的条件为F*cosθ=0和F*sinθ=0。

通过解这个方程组，我们可以得到杆的平衡位置。

在考虑杆的平衡时，我们还需要考虑杆的弯曲和稳定性。

欧拉公式在这方面也有一定的应用。

根据欧拉公式，我们可以得到杆的弯曲情况与杆的受力情况之间的关系。

通过分析杆的弯曲情况，我们可以判断杆的稳定性，并找到杆的最大稳定位置。

欧拉公式在压杆稳定问题中的应用条件是通过将杆的受力情况分解成两个方向的力，并利用力的平衡条件和欧拉公式来求解杆的平衡位置。

euler方法的绝对稳定区间

首先，我们来介绍什么是euler方法，它是一种数值解决系统微分方程
的方法。

euler方法利用牛顿插值多项式或特定函数为其分子及分母提
供逼近。

它将一维维函数分割成一系列较小的步骤，以此计算未知量
的结果。

euler方法的绝对稳定区间主要指当求解方程时：如果有一个
定值Δt，在所有可能迭代次数中，只要步长Δt不超出这个范围，它就保持稳定。

euler 方法的绝对稳定区间，可以为参数微积分中的一元微分方程提供
比较精确的结果。

简而言之，euler方法能够提供一定的步长, 并基于该步长求解一元微分方程的结果。

euler方法的绝对稳定区间有三个部分，包含a、b和c，a表示为最低
步长，c为最大步长，而b表示euler 方法定义最佳步长。

在euler 方法的绝对稳定区间a和c之间，主要运用误差分析和数值分
析方法对其进行分析，以更加准确地求解函数曲线，即实现euler方法
的绝对稳定性，为用户提供更可靠、高效的解决方案。

总而言之，虽然euler方法也有自己的绝对稳定区间，但它的范围比较
精准，只能运用数值分析的方法加以分析。

只要模型步长不超出该区间，就能保证求解准确性，并优化程序更新过程，从而提高求解精度。

euler方法的绝对稳定区域

euler方法的绝对稳定区域Euler方法的绝对稳定区域____________________________________Euler方法是一种常用的数值解决微分方程的方法，由拉格朗日在18世纪末发明。

它的精度虽然不高，但是极其简单，计算量小，广泛应用于工程计算中。

Euler方法的绝对稳定性是指它能够以满足给定精度要求的步长进行计算，而不会出现振荡或者收敛失败的情况。

一般来说，Euler方法的绝对稳定性取决于微分方程的解析特性以及步长大小，这些特性也是Euler方法的基本条件。

具体来说，Euler方法的绝对稳定性要求微分方程的解析特性必须满足以下条件：（1）微分方程的解析特性必须满足Lipschitz条件。

Lipschitz条件是指在一定区域内，函数的导数不大于某个正常数。

如果微分方程不满足Lipschitz条件，则Euler方法就不能保证绝对稳定。

（2）步长h必须小于一个特定的值h0。

如果步长h大于h0，则Euler方法将不能保证绝对稳定性。

（3）可以根据微分方程的解析特性和步长h来估计出Euler方法的绝对稳定区域。

如果步长h小于或等于h0，则Euler方法的绝对稳定性可以保证。

通常情况下，当步长h大于h0时，Euler方法的绝对稳定性将不能保证。

在这种情况下，Euler方法将可能出现振荡或者收敛失败的情况。

因此，在使用Euler方法时，应该根据微分方程的解析特性以及步长h来估计出Euler方法的绝对稳定区域，并保证步长h小于或者等于h0，以保证Euler 方法的最佳效果。

Euler方法是一种有效、快速、可靠的数值解决微分方程的方法，但它也有一定的局限性，尤其是在保证其绝对稳定性上。

必须根据微分方程的解析特性以及步长h来估计出Euler方法的绝对稳定区域，并且保证步长h小于或者等于h0，才能保证Euler方法的最佳效果。

求静态稳定极限和静态稳定储备系数

求静态稳定极限和静态稳定储备系数一、静态稳定极限1. 定义- 在电力系统静态稳定性分析中，静态稳定极限是指电力系统在某一运行状态下能够保持静态稳定运行的边界条件。

具体来说，当系统运行到某一特定的运行点时，如果再有微小的扰动，系统就不能恢复到原来的运行状态或者稳定到一个新的运行状态，这个运行点所对应的系统状态就是静态稳定极限状态。

- 例如，对于简单的单机 - 无穷大系统，当发电机的功角达到某个临界值时，就达到了静态稳定极限。

2. 计算方法（以单机 - 无穷大系统为例）- 对于单机 - 无穷大系统，其功率传输方程为P = (E'U)/(X)sinδ，其中P是发电机输出的有功功率，E'是发电机的暂态电动势，U是无穷大母线电压，X是发电机与无穷大母线之间的电抗，δ是发电机电动势E'与无穷大母线电压U之间的功角。

- 当sinδ = 1时，即δ = 90^∘，此时功率P达到最大值P_{max}=(E'U)/(X)，这个P_{max}就是单机 - 无穷大系统的静态稳定极限。

二、静态稳定储备系数1. 定义- 静态稳定储备系数是衡量电力系统静态稳定性的一个重要指标。

它反映了电力系统在当前运行状态下距离静态稳定极限状态的裕度。

2. 计算方法- 静态稳定储备系数K_{P}有两种计算方式：- 按有功功率计算：K_{P}=frac{P_{max} - P_{0}}{P_{0}}×100%，其中P_{max}是静态稳定极限对应的有功功率，P_{0}是系统当前运行的有功功率。

- 按无功功率计算：K_{Q}=frac{Q_{max} - Q_{0}}{Q_{0}}×100%（这里Q_{max}是静态稳定极限对应的无功功率，Q_{0}是系统当前运行的无功功率，不过在实际中按有功功率计算静态稳定储备系数更为常用）。

- 例如，某电力系统当前运行的有功功率P_{0}=100MW，经过计算得到静态稳定极限对应的有功功率P_{max} = 150MW，则静态稳定储备系数K_{P}=(150 - 100)/(100)×100% = 50%。

趋势平稳过程的证明

趋势平稳过程的证明趋势平稳过程是指一个时间序列在长期内呈现出稳定的均值和方差特征，即在整个时间范围内，序列的均值和方差保持不变。

下面将对趋势平稳过程进行证明。

首先，考虑一个时间序列模型：Yt = μ+ εt，其中Yt为时间t的观测值，μ为序列的均值，εt为随机误差。

我们假设误差项εt是一个平稳过程，均值为0，方差为σ^2，即E(εt) = 0，Var(εt) = σ^2。

为了证明趋势平稳过程，我们需要证明序列Yt的均值和方差都不随时间t变化而改变。

首先，证明序列Yt的均值为常数μ。

根据时间序列模型，E(Yt) = E(μ+ εt) = μ+ E(εt) = μ。

由于εt的均值为0，所以Yt的均值为常数μ。

其次，证明序列Yt的方差为常数σ^2。

根据时间序列模型，Var(Yt) = Var(μ+ εt) = Var(εt) = σ^2。

由于εt的方差为σ^2，所以Yt的方差为常数σ^2。

综上所述，序列Yt的均值和方差都不随时间t变化而改变，即序列Yt是一个趋势平稳过程。

接下来，我们来证明趋势平稳过程的弱相关性。

假设Yt为一个趋势平稳过程，其自协方差为γ(h) = Cov(Yt, Y(t+h))。

我们需要证明当h趋近于正负无穷大时，自协方差γ(h)趋近于0.首先，我们知道自协方差具有以下性质：1. γ(h) = γ(-h)，即自协方差关于h对称。

2. γ(h) ≤γ(0)，即自协方差的绝对值不超过自协方差的最大值。

3. γ(h) = Cov(Yt, Y(t+h)) = Cov(Y(t+h), Yt) = γ(-h)，即自协方差关于h对称。

由于Yt是一个趋势平稳过程，其均值为常数μ，所以有Cov(Yt, Y(t+h)) = Cov(Yt, μ+ ε(t+h)) = Cov(Yt, ε(t+h)) = 0。

根据自协方差的对称性，我们有Cov(Yt, Y(t+h)) = Cov(Y(t+h), Yt) = Cov(Y(t-h-h), Y(t-h)) = Cov(Y(t-h),Y(t+h)) = 0。

大学物理实验报告答案大全(实验数据与思考题答案全包括)

0.12
0.6％
2
2
2
2
c
u( y )
u (m)
u(n)
= 0.12 8.9 10 8=0.6 ％
R
y
mn
mn
20.635
uc ( R) R
uc ( R) R
=5.25mm；U
= 2 ×uc ( R) = 11 mm
R ( R U ) =(875 ±11)mm
1. 透射光牛顿环是如何形成的 ?如何观察 ?画出光路示意图。答：光由牛顿环装置下方射入，在空气层上下两表面对入射光的依次反射，形成干涉条纹，由上向下观察。
光的干涉 —牛顿环
实验目的
(1) 观察等厚干涉现象及其特点。
(2) 学会用干涉法测量透镜的曲率半径与微小厚度。
实验方法原理
利用透明薄膜 (空气层 )上下表面对人射光的依次反射，人射光的振幅将分成振幅不同且有一定光程差的两部分，这是一种获得相干光的重要途径。由于两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，同一条干涉条纹所
对应的薄膜厚度相同，这就是等厚干涉。将一块曲率半径
R 较大的平凸透镜的凸面置于光学平板玻璃上，在透镜的凸
面和平板玻璃的上表面间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当平行的单色光垂直入射时，
入射光将在此薄膜上下两表面依次反射，产生具有一定光程差的两束相干光。因此形成以接触点为中心的一系列明暗交
(角
游标的读数方法与游标卡尺的读数方法基本一致 )。 ③为了使十字丝对准光谱线，可以使用望远镜微调螺钉
12来对准。
④测量时，可将望远镜置最右端，从 -l 级到 +1 级依次测量，以免漏测数据。
数据处理

高考物理稳恒电流知识总结

高考物理稳恒电流知识总结1.电流1定义：电荷的定向运动形成电流。

2电流方向：指定正电荷的方向运动方向作为电流方向。

在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点由负极流向正极。

2.电流强度：1定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，i=q/t在国际单位制中，电流的单位是安培。

1ma=10-3a，1μa=10-6a3电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和。

3.抵抗1定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻。

2定义式：r=u/i，单位：ω电阻是导体本身的特性，与导体两端的电压和电流无关。

4★★.电阻定律1内容：当温度恒定时，导体的电阻R与其长度L成正比，与其横截面积s成反比。

2公式：r=ρl/s。

3适用条件：①粗细均匀的导线;②浓度均匀的电解液。

5.电阻率：反映了材料对电流的阻碍作用。

1.某些材料的电阻率随着温度的升高而增加，例如金属；半导体、绝缘体等材料的电阻率随温度的升高而降低；有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，如锰铜和康铜。

2半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性。

超导性：当温度降至接近绝对零度时，某些材料的电阻率突然降至零。

这种现象被称为超导性，处于这种状态的物体被称为超导体。

6.电功和电热1.电力和电力：电流做功的实质是电场力对电荷做功。

电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能。

因此电功w=qu=uit，这是计算电功普遍适用的公式。

单位时间内电流所做的功称为电功率，P=w/T=UI，这是一个普遍适用的计算电功率的公式。

2★焦耳定律：q=i2rt，式中q表示电流通过导体产生的热量，单位是j。

焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的。

3.电力和电加热之间的关系★7.串并联电路8.电动势的物理意义1：反映电源将其他形式的能量转换为电能的能力的物理量。

安徽省芜湖市2024高三冲刺(高考物理)统编版考试(冲刺卷)完整试卷

安徽省芜湖市2024高三冲刺（高考物理）统编版考试(冲刺卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在一轻弹簧下挂一重物，将它从位置处放开，它将迅速下降，直至位置后再返回（如甲图所示）。

若我们用手托着该重物使它缓缓下降，最终它在达到位置后就不再运动了（如乙图所示）。

记弹簧的弹性势能为、物体和地球的重力势能为、物体的动能为，弹簧始终处于弹性限度内，关于两次实验，下列说法正确的是（）A．甲图里重物从到的过程中，持续减小B．乙图里重物从到的过程中，持续增大C．甲图里重物从到的过程中，保持不变D．乙图里重物从到的过程中，保持不变第(2)题医用防病毒口罩的熔喷布经过驻极处理可增加静电吸附作用，某驻极处理后的口罩可以简化为下图均匀带正电竖直绝缘板。

一颗有一定质量的飞行带电颗粒在重力和静电力作用下由a点运动到b点，轨迹如图所示。

忽略空气阻力，关于该颗粒的电势能与机械能的变化情况，下列说法正确的是（）A．电势能先减小后增大，机械能先减小后增大B．电势能先增大后减小，机械能先减小后增大C．电势能先减小后增大，机械能先增大后减小D．电势能先增大后减小，机械能先增大后减小第(3)题中国科技大学在受控核聚变研究领域处于世界前列。

氘核和氚核在全超导托卡马克核聚变实验装置中结合成氦核，并放出一个粒子，该粒子为（）A．中子B．质子C．电子D．正电子第(4)题如图所示，质量为m滑块A套在一水平固定的光滑细杆上，可自由滑动。

在水平杆上固定一挡板P，滑块靠在挡板P左侧且处于静止状态，其下端用长为L的不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为3m的小球B，已知重力加速度大小为g。

现将小球B拉至右端水平位置，使细线处于自然长度，由静止释放，忽略空气阻力，则（）A．滑块与小球组成的系统机械能不守恒B．滑块与小球组成的系统动量守恒C．小球第一次运动至最低点时，细线拉力大小为3mgD．滑块运动过程中，所能获得的最大速度为第(5)题在处理核电站的废水中，一个关键步骤是对水中的放射性同位素进行监测与净化。

第2章海船法规的相关内容

第二章海船法规的相关内容2.1概述船舶的设计和建造必须接受船籍国政府的法定检验。

法定检验是指：为保障船舶和海上人命、财产的安全，防止水域环境污染以及保障起重设备安全作业等，按照《船舶与海上设施法定检验规则》（简称“法规”）和政府的法令、条例，对船舶进行所规定的各项检查和检验，以及在检查和检验满意后签发或签署相应的法定证书。

法定检验是强制执行的，由政府的主管机关执行，也可以由主管机关认可的船级社或其他组织执行。

我国政府的主管机关是中华人民共和国海事局（由原中华人民共和国船舶检验局和港务监督局合并组成）。

中国船级社承担船舶及海上设施的具体检验业务。

船舶除了接受法定检验以外，对入级船舶，还需接受所入船级社的入级检验。

船舶入级检验是指按照船级社制订的船舶入级与建造规范（简称“规范”）来检验船舶是否符合其规定，如符合就授于相应的入级标志，并载入该船级社的船舶录。

入级检验由船级社执行。

我国的船级社是中国船级社，简称“CCS”。

船舶入级和入哪个船级社由船东决定。

船舶检验包括初次检验和营运期间的各种检验，初次检验主要是设计图纸的审查和建造检验。

图纸审查是指新船或改建船舶在设计阶段，按规定的送审图纸资料目录将设计资料送交审图部门审查，审图部门审查后提出对设计图纸资料的审查意见书，设计单位依此修改设计并提交对审图意见的答复书。

这个图纸审查的过程通常称为“送审”。

送审通过的图纸资料和审查意见书是船舶建造中船检部门验船师检验的依据。

从以上所述可知，船舶设计必须满足法规和规范的要求。

船舶设计和建造人员应该了解、熟悉和掌握法规和规范的内容。

建造规范中与总体设计相关的规定与法规的要求基本是一致的，因此本章仅介绍我国海船法规中的有关内容。

我国现行的《船舶与海上设施法定检验规则（1999年）》是根据《中华人民共和国船舶和海上设施检验条例》的规定，由我国原船舶检验局制订。

内容包括：国际航行海船、非国际航行海船、内河船舶、起重设备、海上拖航、集装箱、潜水系统与潜水器、海上移动平台、海上浮式装置、海上固定设施等十个法定检验技术规则。

广西百色市2024年数学(高考)统编版真题(巩固卷)模拟试卷

广西百色市2024年数学（高考）统编版真题(巩固卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题集合，，则（）A ．B ．C ．D ．第(2)题已知对任意实数x ，y ，函数(不是常函数）满足，则（）A ．有对称中心B ．有对称轴C ．是增函数D ．是减函数第(3)题已知集合，则（）A ．B ．C ．D ．第(4)题某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm ）均在区间内，按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16cm 的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（）A ．20B ．30C ．60D ．88第(5)题某一物质在特殊环境下的温度变化满足：（为时间，单位为为特殊环境温度，为该物质在特殊环境下的初始温度，为该物质在特殊环境下冷却后的温度），假设一开始该物质初始温度为，特殊环境温度是，则经过，该物质的温度最接近（）（参考数据：）A ．B ．C ．D ．第(6)题设为正项等比数列的前n 项和，已知，，则的值为（）A ．20B ．512C ．1024D ．2048第(7)题已知直线和平面，则下列判断中正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则第(8)题在棱长为2的正方体中，P ，E ，F 分别为棱，，BC 的中点，O 为侧面正方形的中心，则下列结论错误的是（）A．直线平面PEFB ．直线PF 与平面POE 所成角的正切值为C ．三棱锥的体积为D ．三棱锥的外接球表面积为二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题平行四边形ABCD 中，且，AB 、CD 的中点分别为E 、F ，将沿DE 向上翻折得到，使P 在面BCDE 上的投影在四边形BCDE 内，且P 到面BCDE 的距离为，连接PC 、PF 、EF 、PB ，下列结论正确的是（）A．B．C．三棱锥的外接球表面积为D．点Q在线段PE上运动，则的最小值为第(2)题如图，已知长方体中，四边形为正方形，，，，分别为，的中点.则（）A．B．点､､､四点共面C．直线与平面所成角的正切值为D．三棱锥的体积为第(3)题分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图，设图②中第n行白心圈的个数为，黑心圈的个数为，则下列说法正确的是（）A．B．C．数列为等比数列D．图②中第2023行的黑心圈的个数是三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

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