最新版2019-2020年北师大版八年级数学上学期期末模拟试题及答案解析-精编试题
2019-2020新北师大版八年级上册数学期末测试卷含答案最新版
为(－2， 4)， B 点坐标为 (－４， 2)； （2）在．第．二．象．限．内．的．格．点．上． 画一点 C, 使点 C 与
线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形 , 且腰
长是无理数 , 则 C 点坐标是
；
（3）△ABC 的周长 =
(结果保留根号 )；
4/9
（4）画出△ ABC 关于关于 y 轴对称的的△ A′B′．C′
快
千米．
14. 某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为
120）的成绩如下： 100、 100、 x、 x、
80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数
x 的值可以是
．
y
（千米）
8
y=kx
7
-4
O
6
乙甲
5
-2
P
4
3
y=ax+b
2
第 12 题
1
2/9
x（时） O 1 234 5
第 13 题
三、（本大题共 2 小题，每小 5 分，共 10 分）
B
M
A
步行街 D
胜利街 建筑物
E 光明巷
Q
N
P
16 分）
19. 我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福万安，对
A 、 B 两类村庄进行了全面改建．
根据预算，建设一个 A 类美丽村庄和一个 B 类美丽村庄共需资金 300 万元；甲镇建设
了 2 个 A 类村庄和 5 个 B 类村庄共投入资金 1140 万元．
）
3
3
A ．加号
B ．减号
C ．乘号
D ．除号
3. 下列数据是 2013 年 3 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
2019-2020年北师大版八年级数学上册期末模拟达标检测卷及答案解析-精编试题
人数76 3 2 15 6 7 8 9 10 第一学期期末模拟检测八年级数学一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．.） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A.4 B.π C. ⋅⋅83.0 D.722-2. 下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ）A ． 7,24,25B ．6,8,10C ．9,12,15D ．3,4,6 3. 点(3,5)P -关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 4. 下列各式中,正确的是（ ） A ．416±= B ．416=± C ．3273-=- D ．4)4(2-=-5. 下列函数中，y 随x 增大而减小的是（ ） A ． 1-=x y B ．x y 21=C ．12-=x yD ． 32+-=x y 6. 点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A ． ()3,4-B ．()4,3--C ．()4,3-D ．()4,3- 7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 7, 7B. 8, 7.5O ac1008b/t 秒y /米C. 7, 7.5D. 8, 6.5 8．下列四个命题中，真命题有（ ）① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ② 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角． ④ 如果02>x ，那么0>x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 要使二次根式21x +有意义，字母x 必须满足的条件是（ ） A ．1≥x B ．0>x C ．1-≥x D ．任意实数 10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方 向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已 知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间 的关系如图所示，给出以下结论： ① a =8； ② b =92； ③ c =123． 其中正确的是（ ） A ．② ③B ．① ② ③C ．① ②D ．① ③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．11. 如果数据1，4，x ，5的平均数是3，那么x = . 12．函数1--=x y 的图象不经过第 象限.13. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组y ax by kx =+⎧⎨=⎩的解是 .（第13题图） （第14题图） （ 第15题图）14．如图所示，已知直线AB ∥CD ,FH 平分EFD ∠，FH FG ⊥,︒=∠62AEF ,则GFC ∠= 度.15. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，BC ∥OA ， 点A 、C 的坐标分别为)0,10(A ，)4,0(C ，M 是OA 的中点，点P 在BC 边上运 动。
最新2019-2020年度北师大版八年级数学上学期期末模拟测试题及答案解析-精品试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．的算术平方根是（）A． 2 B．±2C． D．±2．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个 D． 5个3．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+44．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180 B．225 C．270 D．3155．下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称7．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．B．C．D． 6二、填空题（每小题3分，共24分）9．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．10．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．11．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．12．四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形．13．已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为．14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有种．15．若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：．16．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．三、解答题17．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．18．解下列方程组：①②．19．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．20．学生的平时作业、期2015届中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期2015届中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩期中成绩期末成绩小明96 94 90小亮90 96 93小红90 90 9621．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．22．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？23．某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式．（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？24．某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50 100 500双人间70 150 800单人间100 200 1500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．的算术平方根是（）A． 2 B．±2 C． D．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．2．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个 D． 5个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：π，，共有3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D． y=﹣2x+4考点：一次函数的性质．分析：设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b 之间的关系式．综合二者取值即可．解答：解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选D．点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一．只要满足条件即可．4．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180 B．225 C．270 D．315考点：用样本估计总体．分析：先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答．解答：解：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：×45=270．故选C．点评：此题主要考查了用样本估计总体，生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．5．下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解答：解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，就是把三角形向左平移2个单位，大小不变，形状不变．解答：解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选：A．点评：本题考查了坐标位置的确定及坐标与图形的性质，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）7．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）考点：一次函数的性质．专题：探究型．分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y=0，则x=﹣6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D选项错误．故选：D．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐标是解答此题的关键．8．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．B．C．D． 6考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．分析：先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．解答：解：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE，∠B=∠COE=90°，∴EO⊥AC，∵O是矩形ABCD的中心，∴O E是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，∴AE=CE，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3﹣x，AE2=AO2+OE2，即（3﹣x）2=32+x2，解得x=，∴AE=EC=3﹣=2．故选：A．点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42或32．考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．解答：解：此题应分两种情况说明：（1）当△A BC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32故答案是：42或32．点评：此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．10．已知x的平方根是±8，则x的立方根是4．考点：立方根；平方根．分析：根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．解答：解：∵x的平方根是±8，∴x=（±8）2，∴x=64，∴==4，故答案是4．点评：本题考查了立方根，解题的关键是先求出x．11．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．解答：解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为：．点评：本题不用解答，关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组的解．12．四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有1个直角三角形．考点：勾股定理；三角形三边关系；勾股定理的逆定理．分析：要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．根据直角三角形的性质，两个直角边的平方和等于斜边的平方，从四个数中可以得出5cm、12cm、13cm可以满足要求，其中5cm、12cm为直角边，13cm为斜边．解答：解：∵四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，∴可以组成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．要组成直角三角形，根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方，则只有5cm、12cm、13cm的一组．∴有1个直角三角形．点评：本题考查了勾股定理逆定理的运用以及三角形的边长关系，两边的平方和等于第三边的平方．属于比较简单的题目．13．已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为3．考点：三角形的面积；坐标与图形性质．分析：将点A、B、C在平面直角坐标系中找出，根据图形，由三角形的面积公式进行解答．解答：解：∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O为原点，∴OA=3，OD⊥AO于点D，∴S△AOB=OA•DB=×3×2=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想．14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有3种．考点：二元一次方程的应用．分析：根据题意列出二元一次方程，根据方程的解为整数讨论得到订餐方案即可．解答：解：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80∵x、y均为整数，∴，，共三种方案．故答案为：3．点评：本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程有无数个解，当都为整数时，变为有数个解．15．若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：y=﹣x﹣1．考点：一次函数图象与几何变换．专题：常规题型．分析：先求出这两个函数的交点，然后根据一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x 轴对称，解答即可．解答：解：∵两函数图象交于x轴，∴0=x+1，解得：x=﹣2，∴0=﹣2k+b，∵y=kx+b与y=x+1关于x轴对称，∴b=﹣1，∴k=﹣∴y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．16．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此所求方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标．解答：解：由图知：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2）则x=﹣4，y=﹣2同时满足两个函数的解析式∴是的解即二元一次方程组的解．故答案为：．点评：一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．三、解答题17．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．解答：解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=2﹣3+4=4﹣1．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．解下列方程组：①②．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：①把第二个方程整理得到y=5x﹣1，然后代入第一个方程，利用代入消元法其解即可；②先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法求解即可．解答：解：（1），由②得，y=5x﹣1③，③代入①得，3x=5（5x﹣1），解得x=，把x=代入③得，y=5×﹣1=，所以，方程组的解是；（2）方程组可化为，①﹣②得，4y=28，解得y=7，把y=7代入①得，3x﹣7=8，解得x=5，所以，方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．19．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：计算题．分析：根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．解答：解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．20．学生的平时作业、期2015届中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期2015届中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩期中成绩期末成绩小明96 94 90小亮90 96 93小红90 90 96考点：加权平均数．专题：计算题．分析：根据三项成绩比算出三个人的成绩，比较大小即可得出结果．解答：解：小明数学总评成绩：96×+94×+90×=92.4，小亮数学总评成绩：90×+96×+93×=93.3，小红数学总评成绩：90×+90×+96×=93，∵93.3＞93＞92.4，∴小亮成绩最高．答：这学期小亮的数学总评成绩最高．点评：主要考查了平均数的概念和利用比例求平均数的方法．要掌握这些基本概念才能熟练解题．21．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．考点：一次函数综合题．专题：计算题．分析：（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=﹣2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM即可求解．解答：解：（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），∴四边形PQOB的面积=S△BOM﹣S△QPM=×1×2﹣×1×=．点评：本题考查了一次函数综合题，难度一般，关键是掌握把四边形的面积分成两个三角形面积的差进行求解．22．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题；压轴题．分析：若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．解答：解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．点评：注意此类题中的售价售价的算法：售价=定价×打折数．23．某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式．（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？考点：一次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）可根据总运费=每千米的运费×路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；（2）把路程为120km代入，分别计算y1和y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费．解答：解：（1）根据题意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x＞0）；（2）当x=120时，y1=15×120+600=2400，y2=25×120+100=3100，∵y1＜y2∴铁路运输节省总运费．点评：本题考查了一次函数的应用，一次函数的应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，是常用的解答实际问题的数学模型，是2015届中考的常见题型．24．某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50 100 500双人间70 150 800单人间100 200 1500（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了（50﹣x）人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x 的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）利用一个50人的旅游团，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元，进而分别得出等式求出即可；（2）利用总人数为50人，进而利用房租得出等式求出即可；（3）利用一次函数增减性得出答案．解答：解：（1）设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间．根据题意得：，解得：．因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间；（2）双人间住了（50﹣x）人，根据题意得：y=25x+35（50﹣x），即y=﹣10x+1750；（3）不是，由上述一次函数可知，k=﹣10＜0，则y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元．点评：此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，得出正确等量关系是解题关键．。
最新2019-2020年度北师大版八年级数学上册期末复习模拟试题及答案解析-精品试题
八年级（上）期末复习模拟数学试卷一、精心选一选（共30分，每题3分）1．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm，则斜边长为（）A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm2．下列计算结果正确的是（）A．B．C．=D．3．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）4．已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．25．化简二次根式得（）A．﹣5B．5C．±5D．306．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y27．若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（）A．B．﹣C．±D．±8．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣19．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2D．10．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A． B．C．D．二、耐心填一填（共18分，每题3分）11．的算术平方根是．12．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．13．函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为．14．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．15．如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为cm．16．在直角坐标系内，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、A n B n B n﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y=kx+b的图象上，点B1、B2、…、B n、均在x 轴上．若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），点A n的坐标为．三、解答题（共52分）17.计算：（1）﹣32×﹣|﹣1|（2）+﹣4．18.解方程组：（1）（2）．19.已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，﹣2）？（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x？20．如图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前10分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．21.如图，一张宽为3，长为4的长方形纸片ABCD，沿着对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于E．（1）求证：BE=DE；（2）求AE的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|=|OB|．（1）试求直线l2的函数表达式；（2）试求△AOB的面积．参考答案与试题解析一、精心选一选（共30分，每题3分）1．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm，则斜边长为（）A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm考点：勾股定理．分析：设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理及已知不难求得斜边的长．解答：解：设此直角三角形的斜边是c，根据勾股定理知，两条直角边的平方和等于斜边的平方．所以三边的平方和即2c2=1800，c=±30（负值舍去），取c=30．故选B．点评：熟练运用勾股定理进行计算，从而求出斜边的长．2．下列计算结果正确的是（）A．B．C．=D．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：将四个选项分别进行计算，即可判断出正确结果．解答：解：A、∵==3，故本选项正确；B、∵表示36的算术平方根，∴=6，故本选项错误；C、∵和不是同类二次根式，∴不能合并，故本选项错误；D、∵3和2不是同类二次根式，∴不能合并，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了实数的运算，包括二次根式的化简与合并同类二次根式，是一道基题．3．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．解答：解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．点评：本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．4．已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2考点：一次函数图象与系数的关系．专题：计算题．分析：根据一次函数图象与系数的关系得到k＞0，b＞0，然后对选项进行判断．解答：解：∵一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，∴k＞0，b＞0．故选D．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y 随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．5．化简二次根式得（）A．﹣5B．5C．±5D．30考点：二次根式的性质与化简．分析：利用二次根式的意义化简．解答：解：==5．故选B．点评：本题考查了二次根式的运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．6．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2考点：正比例函数的性质．分析：根据正比例函数图象的性质可知．解答：解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．①当x1＜x2时，y1＞y2，②当x1＞x2时，y1＜y2．故选：C．点评：熟练掌握正比例函数图象的性质，正比例函数图象是经过原点的一条直线．①当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；②当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．7．若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（）A．B．﹣C．±D．±考点：待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．专题：计算题．分析：求出函数与坐标轴的交点，根据面积=|x||y|可得到关于k的方程，解出即可得出k的值．解答：解：由题意得：函数与x轴的交点为（﹣，0），与y轴的交点为（0，1），面积=×1×||=3，解得k=±．故选C．点评：本题考查函数解析式和三角形的结合，有一定的综合性，注意坐标和线段长度的转化．8．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．解答：解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．点评：本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．9．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2D．考点：正比例函数的定义；正比例函数的性质．分析：根据正比例函数的定义得出m2﹣3=1，m+1＜0，进而得出即可．解答：解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．点评：此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．10．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A． B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：压轴题．分析：根据图象与y轴的交点直接解答即可．解答：解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y 轴的交点在y轴的正半轴上．故选C．点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．二、耐心填一填（共18分，每题3分）11．的算术平方根是 2 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．解答：解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．12．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．解答：解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25．故答案为：25．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为﹣．考点：待定系数法求正比例函数解析式．分析：直接把点（3，﹣1）代入y=kx，然后求出k即可．解答：解：把点（1，﹣2）代入y=kx得﹣1=3k，k=﹣，所以正比例函数解析式为y=﹣x．故答案为：；点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．14．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 4 ．考点：等腰三角形的性质；勾股定理．分析：根据等腰三角形三线合一的性质及勾股定理不难求得底边上的高．解答：解：根据等腰三角形的三线合一，知：等腰三角形底边上的高也是底边上的中线．即底边的一半是3，再根据勾股定理得：底边上的高为4．故答案为：4点评：考查等腰三角形的三线合一及勾股定理的运用．15．如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为10 cm．考点：平面展开-最短路径问题；勾股定理．专题：计算题．分析：展开后连接AC，线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程，求出展开后AD和CD长，再根据勾股定理求出AC即可．解答：解：展开后连接AC，线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程，如图，因为一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm图中AD=×16=8，CD=6，在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC==10，即蚂蚁爬行的最短路程是10cm，故答案为10．点评：本题考查了平面展开﹣最短路线问题和勾股定理的应用，主要考查学生对此类问题的理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．16．在直角坐标系内，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、A n B n B n﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、A n均在一次函数y=kx+b的图象上，点B1、B2、…、B n、均在x 轴上．若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．考点：一次函数综合题．专题：规律型．分析：首先，根据等腰直角三角形的性质求得点A1、A2的坐标；然后，将点A1、A2的坐标代入一次函数解析式，利用待定系数法求得该直线方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性质推知点B n﹣1的坐标，然后将其横坐标代入直线方程y=x+1求得相应的y值．解答：解：如图，∵点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），∴OB1=1，OB2=3，则B1B2=2．∵△A1B1O是等腰直角三角形，∠A1OB1=90°，∴OA1=OB1=1．∴点A1的坐标是（0，1）．同理，在等腰直角△A2B2B1中，∠A2B1B2=90°，A2B1=B1B2=2，则A2（1，2）．∵点A1、A2均在一次函数y=kx+b的图象上，∴，解得，，∴该直线方程是y=x+1．∵点A3，B2的横坐标相同，都是3，∴当x=3时，y=4，即A3（3，4），则A3B2=4，∴B3（7，0）．同理，B4（15，0），…B n（2n﹣1，0），∴当x=2n﹣1﹣1时，y=2n﹣1﹣1+1=2n﹣1，即点A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．点评：本题考查了一次函数综合题．其中涉及到的知识点有待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形的性质．解答该题的难点是找出点B n的坐标的规律．三、解答题（共52分）17.计算：（1）﹣32×﹣|﹣1|（2）+﹣4．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式和去绝对值，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．解答：解：（1）原式=2﹣9×﹣（﹣1）=2﹣3﹣+1=1﹣2；（2）原式=3+﹣2=2．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18.解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）根据加减法，可得方程组的解；（2）根据代入消元法，可得方程组的解．解答：解：（1）两式相加，得3x=9，解得x=3，把x=3代入x﹣y=4，得3﹣y=4，解得y=﹣1，原方程组的解是；（2），由①得y=3x﹣7 ③，把③代入②，得5x+2（3x﹣7）=8．解得x=2，把x=2代入③，得y=﹣1原方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程的解法，相通项的系数相等或互为相反数时用加减消元法，有一项的系数为1或﹣1时可用代入消元法．19.已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，﹣2）？（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x？考点：一次函数的性质．专题：计算题．分析：（1）把原点坐标代入解析式得到k=±3，而k﹣3≠0，所以k=﹣3；（2）把（0，﹣2）代入解析式得到关于k的方程，然后解方程即可；（3）根据两直线平行的问题得3﹣k=﹣1，然后解方程即可．解答：解：（1）当3﹣k≠0且﹣2k2+18=0时，一次函数图象经过原点，解得k=﹣3；（2）把（0，﹣2）代入y=（3﹣k）x﹣2k2+18得﹣2k2+18=﹣2，解得k=±；（3）当3﹣k=﹣1时，它的图象平行于直线y=﹣x，解得k=4．点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x 的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y 轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．20．如图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前10分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．考点：一次函数的应用．分析：（1）通过观察图象可以得出汽车前10分钟行驶的路程是12km，由速度=路程÷时间可以得出结论；（2）由图象可以得出从第10分钟至16分钟汽车没有行驶，从而可以得出汽车停止的时间；（3）首先假设该一次函数的解析式为S=mt+n．再根据当16≤t≤30时，关于S与t一次函数图象经过（16，12）、（30，40）两点，求得m、n的值，因而问题解决．解答：解：（1）由图象得汽车在前10分钟内的平均速度是：12÷10=1.2km/分钟；（2）由图象得汽车在中途停止的时间为：16﹣10=6分钟；（3）设该一次函数的解析式为S=mt+n，由图可知，图象经过点（16，12）和（30，40），因此可列如下方程组，解得，故所求的函数解析式为S=2t﹣20．点评：本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式，准确识图并获取有用信息是解题的关键．21.如图，一张宽为3，长为4的长方形纸片ABCD，沿着对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于E．（1）求证：BE=DE；（2）求AE的长．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE；（2）设AE=x，表示出BE，再利用勾股定理列出方程求解即可．解答：解：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE；（2）设AE=x，则BE=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，即32+x2=（4﹣x）2，解得x=，即AE=．点评：本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．22.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|=|OB|．（1）试求直线l2的函数表达式；（2）试求△AOB的面积．考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．专题：数形结合．分析：（1）利用直线l1的解析式求出点A的坐标，再根据勾股定理求出OA的长度，从而可以得到OB的长度，根据图象求出点B的坐标，然后利用待定系数法列式即可求出直线l2的函数表达式；（2）以OB为底边，高为点A的横坐标的长度，代入三角形的面积公式进行计算即可得解．解答：解：（1）∵点A的横坐标为3，∴y=×3=4，∴点A的坐标是（3，4），∴OA==5，∵|OA|=|OB|，∴|OB|=2|OA|=10，∴点B的坐标是（0，﹣10），设直线l2的表达式是y=kx+b，则，解得，∴直线l2的函数表达式是y=x﹣10；（2）S△AOB=×|OB|•x A=×10×3=15．点评：本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求直线的解析式，三角形的面积，求出点A、B 的坐标是解题的关键．。
最新2019-2020年度北师大版八年级数学上学期期末考试模拟试题及答案解析-精品试题
第一学期期末考试八年级数学试卷考试时间：100分钟 卷面总分：120分 考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的选项填写在答题纸相应位置上）1．4的算术平方根是 ( ▲ ) A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．162．以下问题中，不适合用普查的是 ( ▲ ) A ．旅客上飞机前的安检B ．了解八年级某班学生的课外阅读时间C ．了解一批灯泡的使用寿命D ．学校招聘教师，对应聘人员的面试3.下列各数： 3.14159，364 ,π,722，1.010010001…(从左向右每两个1之间依次增加一个0)中，无理数的个数有 ( ▲ ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4.已知点A （－3，y 1），B （2，y 2）在一次函数2-x y =的图像上，则 ( ▲ ) A.21y y < B.21y y > C.21y y ≤ D.21y y ≥5.如图，在□ABCD 中，∠ODA ＝ 90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为 ( ▲ )A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm（第5题）6.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．（1）向上一面点数为奇数；（2）向上一面点数不小于3；（3）向上一面点数小于2，则将上述事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为( ▲ )A ．（1）（3）（2）B ．（2）（1）（3）C ．（3）（2）（1）D ．（3）（1）（2）7.等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为 ( ▲ ) A ．3cm B ．6cm C ． 3cm 或6cm D ．8cm8.如图，在矩形ABCD 中，CD ＝5，BC ＝3，点P 从起点A 出发沿AD 、DC 向终点C 匀速运动.设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AB 、BP 所围成图形的面积为y.则在下列图像中，能正确反映y 与x 的函数关系的是( ▲ )二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上)9. 8的立方根是 ▲ .10.全球七大洲的总面积约为149 000 000k m²，把149 000 000用科学记数法表示为 ▲ ． 11.点P(－4，1)到x 轴距离为 ▲ ．12.从某水稻种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计该水稻种子发芽的概率为 ▲ （精确到0.1）．13.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D,CD=2，则点D 到AB 的距离等于 ▲ ．（第13题） （第14题） （第16题） （第18题）14.如图，一次函数y=kx+b 的图像与一次函数y=-x+3的图像相交于点P ，则方程组⎩⎨⎧=+=+03-y x 0b y -kx 的解为 ▲ ．15.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ▲ . （1）y 随着x 的增大而减小； （2）图像经过点（0，-3）16.如图，在菱形ABCD 中，已知菱形ABCD 的周长是40，AC=12，则菱形ABCD 的面积 为 ▲ ．17.已知一次函数y=kx+b ，当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是 ▲ ．18.如图，顺次连接边长为2的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3…，按此方法得到的四边形A 6B 6C 6D 6的边长为 ▲ ．三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-4，-1), B （-3,-3），C(-1,-1) ，请按下列要求画图： (1) 画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)画△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1关于原点O 成中心对称．20.（本题满分6分）已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于D,若BD=2cm. （1）求∠ADC 的度数； （2）求AC 的长.21.（本题满分8分）已知y 与1-x 成正比例，当x =-1时，y =4， （1）求出y 与x 的函数表达式；（2）设点（a ,-2）在这个函数的图像上，求a 的值.EDCAByxBCAO22.（本题满分8分）如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，四边形OCED为菱形．（1）求证：□ABCD是矩形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．23.（本题满分8分）为了了解我校九年级中考体育测试项目男女长跑（男1000米，女800米）的冬训成绩，组织体育组的老师从九年级十四个班级中随机抽取了部分学生进行测试（满分为8分），并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生人数为▲人；（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若我校九年级共有800名学生，估计九年级学生长跑成绩不低于7分的人数.24．（本题满分10分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题：EOAB CD（1）A 、B 两地相距 ▲ km ；（2）求乙车与甲车相遇后，y 乙与x 之间的函数表达式； （3）甲、乙两辆汽车出发多长时间两车相距50km ．25.（本题满分10分）如图，直线y=34x+6与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A.以AB 为边画正方形ABCD ． （1）求△AOB 的面积； （2）求点C 的坐标；（3）已知点Q(-4,0),点P 从点Q 出发，以每秒2个单位的速度沿x 轴的正方向运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，△P BC 是等腰三角形．26．（本题满分10分） 【问题】如图①，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，∠EAF=45°，连接EF ．求证：EF=BE+DF ． 【思考】yx （km ）（h ）2.52400200OyxQ DOABC将△ABE 绕点A 逆时针旋转90°至△ADE ′的位置，易知点F 、D 、E ′在一条直线上，由SAS 可以证得△AE ′F ≌△AEF ．由此得到：EF=E ′F=DE ′+DF=BE+DF ．图①【探究】（1）如图②，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，AB=AD ，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD，BE=1，EF=2.2，求DF 的长．图②（2）将图②中的∠EAF 绕点A 旋转到如图③的位置，除去（1）中的条件BE=1，EF=2.2，其它条件不变时，探索线段EF 、BE 、DF 之间的数量关系，并说明理由．图③FECADB FE CADBE /F EDC BA参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项ACBAADBC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9． 2 10． 1.49 810 11. 1 12． 0.8 13．214．⇳⇔⇳⇩⇧ 2y 1x 15．k 小于0 ，b=-3 16．96 17．32 18．41三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 19．（本题满分6分）（1）图省略 （3分） （2） 图省略 （6分） 20．（本题满分6分）（1）∠ADC=45°（3分）（2）AC=1 （6分）21.（本题满分8分）（1）2x 2y（5分） （2）2 （8分）22.（本题满分8分）（1）∵四边形ABCD 为平行四边形∴ AC=2OC,BD=2OD ∵四边形OCED 是菱形 ∴OC=OD∴AC=BD （1分） 又∵四边形ABCD 为平行四边形∴□ABCD 是矩形 （4分）（2）AE=BE （5分）理由如下：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD=BC, ∠ADC=∠BCD=900 ∵四边形OCED 是菱形 ∴ DE=CE∴∠EDC=∠ECD∴∠EDC+∠ADC =∠ECD+∠BCD ∴∠ADE=∠BCE∴△ADE ≌△BCE （7分） ∴AE=BE （8分）23. （本题满分8分）（1）100 （2分）（2）补充条形统计图50 （4分） 900 （6分） (3)440800100505 （8分） 24.（本题满分10分）（1）400 (2分)（2）求出甲所用的时间为5h (3分)y 乙=80x (5分) （3）求出y 乙=100x （0≤x ≤2）求出y 甲=-80x+400（0≤x ≤5） (6分)1645h 或1835h (10分)（对一个得2分）25.（本题满分10分）（1）24 （3分） （2）（14，8） （6分） （3）1s ，11s ，12s ，661s （10分）（对一个得1分）26.（本题满分10分）（1）辅助线 （1分）证得∠ E′A F =∠EAF （2分） 证得EF=BE+DF （4分）得DF=1.2 （5分）（2） 证得∠ E′A F =∠EAF （7分）证得EF= DF- BE （10分）。
2019—2020年最新北师大版数学八年级上学期期末模拟综合试题及答案解析(试卷).doc
第一学期期末模拟检测八年级数学（考试时间100分钟满分120分）亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼又一个学期了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，将正确答案填在下面的表格内，每小题3分，共24分。
）1．81的平方根是A．3 B．±3 C．-9 D．±92. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.5，12，13C.1，4，9D.5，11，123. 直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于A.原点中心对称B.y轴轴对称C.x轴轴对称D.以上都不对4．下列各点在函数y=1－2x的图象上的是A．（2，－1）B.（0，2）C.（1，0）D.（1，－1）5. 下列命题正确的是A.正方形既是矩形，又是菱形.B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.C.一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等.D.矩形的对角线一定互相垂直. 6.最接近的数是A ．2B ．3C ．4D ．5 7.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线 段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线 上的D ＇处，那么A D ＇为A ．10 B.22 C.7 D.328.已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是二、填空能手——看谁填得既快又准确 （每小题3分，共24分）9.7的相反数是 ，327 的倒数是 ，25的绝对值是 。
10. 边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 11. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是 边形. 12. 在函数y=kx 的图像经过点（1，-2），则k= ．13.已知x+2y-2=0,用含x 的代数式表示y= .yxyyyxxxAB C DACB DD ＇ABDFE14.已知，如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，CF 平分∠BCD 交BD 于F ，若AB=3，BC=5， 则AE= ，EF= 。
最新2019-2020年度北师大版八年级数学上册期末模拟试题1及答案解析-精品试题
期末考试上学期八年级（数学）试题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列各数中，无理数是( )A ．5B ．0C ．0.101001D ．2-32、估算34值是( )A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间 3、下列各组数中互为相反数的是( )A ．328--与B ．22(2)--与C ．22(2)-与D ．22-与4、如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是( )A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，29.55、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18 小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，根据题意，下列方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x6、已知下列命题：①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．其中真命题有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个7、已知一次函数5y x =-与一次函数-2+y x b =的图象交于y 轴上的同一个点，则函数-2+y x b =的图象与坐标轴围成的三角形面积是( ) A ．754 B ．752C ．254 D ．2528、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别在 边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合．若∠A＝75º， 则∠1＋∠2＝( )A ．210º B．150ºC ．105º D．75º9、如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =(,m n 是常数，且 0mn ≠)图象的是( )10、在平面直角坐标系中，已知(1,1)A --、(2,3)B ，若要在x 轴上找一点P ，使AP BP +最短，则点P 的坐标为( )A ．(0,0)B ．5(,0)2-C ．(1,0)-D ．1(,0)4-二、填空题：（每小题3分，共24分）11、已知一个正比例函数的图象经过点(1,2)-，则这个正比例函数的解析式为_____________12、算术平方根等于它本身的数是13、 如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=20°，则∠B 等于___________14、 已知方程组59x y mx y m +=⎧⎨-=⎩的解满足236x y +=，则m 的值是________15、如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则关于x 的不等式2kx b +>-的解集为_____________16、如图，将矩形ABCD 的边AD 沿折痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的F 处，已知AB=6，△ABF 的面积是24，则FC 等于_____________17、如图，在ABC ∆中,32AB AC ==, 点P 是线段BC 上的一个动点,则17题 图15题 图2AP BP CP +⋅= _____________18、如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换.如图，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC 经过连续2013次这样的变换得到三角形'''A B C ，则点A 的对应点'A 的坐标是____________期末考试八年级（数学）答题纸一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二．填空题（每题3分，共24分）11. _________________12._________________13. _________________ 14. _________________15._________________16._________________ 17. _________________18._________________ 三、简答题：（共46分）19、计算下列各题（每小题2分，共8分）. (1)16225- (2)118322-+(3)1560453+- (4) 201420135252-⨯+（）（）20、解不等式2192136x x -+-≤，并把解集表示在数轴上（6分）.21、小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆 车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2 倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．试完成下列问题：（7分）(1)当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；(2)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？22、叙述“三角形内角和定理”的内容并证明该定理，具体要求：选择一种方法证明即可，画出示意图，写出已知、求证、证明过程，并注明每一步的依据．（8分）23、健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个. (7分)（1）公司在组装A 、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?要求写出具体计算过程；（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元.通过计算判断哪种组装方案总费用最少，并求出最少组装费用是多少？24、如图，在平面直角坐标系中，已知点(2,3)A 、(6,3)B ，连结AB . 如 果点P 在直线1y x =-上，且点P 到直线AB 的距离小于1，那么称点P 是 线段AB 的“邻近点”． (10分)(1)判断点75(,)22C 是否是线段AB 的“邻近点”，并说明理由；Q m n是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．(2)若点(,)期末考试八年级（数学）答案一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADBCACCBAD二．填空题（每题3分，共24分）11. 2y x =- 12.0,1 13.04014.3415.1x >- 16. 217. 9418. (4024,13)+ 三．简答题：（共46分）19、（每小题2分，共8分） (1)415-； (2) 1322； (3)5-； (4)52-.20、（6分）.解：2（2x ﹣1）-（9x+2）≤6，4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6， 4x ﹣9x≤6+2+2， ﹣5x≤10， x≥﹣2．将该不等式的解集表示在数轴上如下：21、（7分）(1)当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+． 根据题意，当50x =时，1950y =；当80x =，3600y =．所以,当5080x ≤≤时,y 与x 的函数关系式为55800y x =-．(2)缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m ），缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10（min ）．小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min ）． 把60x =代入55800y x =-，得y=55×60—800=2500．所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m ）．22、（8分）三角形内角和定理：三角形三个内角和等于0180已知：ABC ∆求证：0180A B C ∠+∠+∠=证明：方法之一：过点C 作CD AB ，则A ACD ∠=∠,(两直线平行，内错角相等)0180B BCD ∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）则0180A B ACB ACD ACB B BCD B ∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=（等量代换）即：0180A B C ∠+∠+∠=23、(7分)(1)设该公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x)套， 依题意得:73(40)24046(40)196x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得22≤x ≤30.由于x 为整数，∴x 取22,23,24,25,26,27,28,29,30.∴组装A 、B 两种型号的健身器材共有9种组装方案.(2)设总的组装费用为y 元则y=20x+18（40－x ）=2x+720.∵k=2＞0，∴y 随x 的增大而增大.∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元. 总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材22套，组装B 型器材18套.24、解：(10分) (1)点 C(72，52) 是线段AB 的“邻近点”.理由如下： ∵当72x =时，751122y x =-=-=∴点C(72，52)在直线y＝x－1上.∵点A的纵坐标与点B的纵坐标相同，∴ AB∥x轴.∴C(72，52) 到线段AB的距离是3－52＝12.∵12＜1，∴C(72，52)是线段AB的“邻近点”.(2)∵点Q(m，n)是线段AB的“邻近点”，∴点Q(m，n)在直线y＝x－1上.∴ n＝m－1.① 当m≥4时，n＝m－1≥3.又AB∥x轴，∴此时点Q(m，n)到线段AB的距离是n－3.∴0≤n－3＜1.∴4≤m＜5.② 当m＜4时，n＝m－1＜3.又AB∥x轴，∴ 此时点Q(m，n)到线段AB的距离是3－n.∴0≤3－n＜1.∴3＜m＜4.综上所述，3＜m＜5.。
2019-2020年北师大版八年级上册数学期末模拟检测卷及答案解析-精编试题
第一学期八年级数学调研测试题本试题分试卷和答题卡两部分．第1卷共2页，满分为48分；第1I 卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 25的平方根是A．5 B．－5 C．± 5 D．±52．下列图形中，是中心对称图形的是3．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是A. 7, 7B. 8, 7.5C. 7, 7.5D. 8, 6.54．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的面积为A ．4B ．8C ．16D ．645．化简2x 2－1÷1x －1的结果是A ．2x －1 B.2x C.2x ＋1D. 2(x ＋1)6.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤02x ＋4＞0的解集在数轴上表示为7．如果关于x 的不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集为x ＜1，则a 的取值范围是A.a ＜0B.a ＜－1C.a ＞1D.a ＞－18．实数a在数轴上的位置如图所示，则(a－4)2＋(a－11)2化简后为A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定9．若方程Ax－3＋Bx＋4＝2x＋1(x－3)(x＋4)那么A、B的值A.2,1B.1,2C.1,1D.－1, －110．已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则△ABE的面积为A．6 B．8 C．10 D．1211．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°,AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于A．2- 2 B.1 C． 2 D. 2-l12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边内△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是A．S l＝S2＝S3B．S1＝S2＜S3C．S l＝S3＜S2D．S2＝S3＜S l第II卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．计算：8一2＝______________.14．分解因式：a2－6a＋9＝______________.15．当x＝______时，分式x2－9(x－1)(x－3)的值为0.16.已知a＋b＝3，a2b＋ab2＝1，则ab＝____________·17．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点4出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的是长为__________________.18．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3, ∠ABC＝∠ACB＝∠ADC ＝45°，则BD的长为______________.三、解答题（本大题共9个小厦，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．(本小题满分6分）计算：(1)18＋22－3 (2)a＋2a－2÷1a2—2a20．（本小题满分6分）(1)因式分解：m 3n ―9mn.(2)求不等式x －22≤7－x3的正整数解21．（本小题满分8分） (1)解方程：1－2x x －2＝2＋32－x(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ―3＞xx ＋4＜2x 一1，并把解集在数轴上表示出来22.（本小题满分10分）(1)如图1，△ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 沿直线BC 向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．(2)一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？23．（本小题满分8分）济南与北京两地相距480千米，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达．已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度.24．（本小题满分6分）先化简再求值：(x＋1一3x－1)×x－1x－2，其中x＝－22＋225．（本小题满分10分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．26．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝2，BE＝22．(1)求CD的长：(2)求四边形ABCD的面积27．（本小题满分12分）已知，点D是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC.(1)如图1，己知∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，将△BOC绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC．①∠DAO的度数是_______________②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；(2)设∠AOB＝α，∠BOC＝β.①当α，β满足什么关系时，OA＋OB＋OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA＋OB＋OC的最小值．八年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题二、填空题14. ( a－3) 215. －316. 1317.18.三．解答题：19.解：(1)3--···························1分3=3 ···························· 2分=1 ································ 3分 (2)22122a a a a+÷-- =2(2)21a a a a +-⋅- ·························· 5分 =22a a + ····························· 6分20.解：(1) m 3n －9mn ．=2(9)mn m - ···························· 1分 =22(3)mn m - ··························· 2分 =(3)(3)mn m m +- ························· 3分(2)解：3(x －2)≤2(7－x) ····················· 4分3x －6≤14－2x 5x ≤20x ≤4 ························ 5分∴这个不等式的正整数解为1、2、3、4. ··············· 6分 21.(1)123222x x x-=+-- 122(2)3x x -=-- ······················ 1分12243x x -=--······················· 2分48x -=-2x = ·························· 3分经检验2x =是增根，原方程无解 ················· 4分 （2）43421x x x x -⎧⎨+-⎩＞＜，解：解不等式①得：x ＞1， ····················· 5分 解不等式②得：x ＞5， ······················· 6分 ∴不等式组的解集为x ＞5， ····················· 7分 在数轴上表示不等式组的解集为：． ·············· 8分22. (1)解：∵正△ABC 沿直线BC 向右平移得到正△DCE∴ BE=2BC=4, BC=CD,DE=AC=2,∠E=∠ACB=∠DCE=∠ABC=60° ·· 2分 ∴∠DBE=12∠DCE =30° ····················· 3分 ∴∠BDE=90° ·························· 4分 在Rt△BDE 中，由勾股定理得BD ·················· 5分(2)解：设小明答对了x 道题， ···················· 6分 4x －(25－x) ≥85 ························· 8分x ≥22 ························· 9分所以，小明至少答对了22道题. ·················· 10分 23. 解：设普通快车的速度为xkm/h ，由题意得： ··········· 1分48048043x x -= ··························· 3分 4801604x x-= 320x=4 ······························ 4分 x=80 ······························· 5分 经检验x=80是原分式方程的解 ··················· 6分 3x=3×80=240 ·························· 7分 答：高铁列车的平均行驶速度是240km/h ． ·············· 8分 24.解：31112x x x x -⎛⎫+-⋅⎪--⎝⎭ =(1)(1)31[]112x x x x x x +---⨯--- ·················· 1分 =24112x x x x --⨯-- ························ 2分 =(2)(2)2x x x +-- ························ 3分=2x + ···························· 4分当x ==2=时 ············· 5分原式22+························ 6分25. 解：(1)x 甲 =（83+79+90）÷3=84， x 乙=（85+80+75）÷3=80，=（80+90+73）÷3=81．····················3分x丙从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；·········4分(2)∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰，····························5分乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，·············7分丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，·············9分∴乙将被录取．························10分26解：(1)过点D作DH⊥AC，··················1分∵∠CED=45°，∴∠EDH=45°，∴∠HED=∠EDH，∴EH=DH，····························3分∵EH2+DH2=DE2，∴EH2=1，∴EH=DH=1，···························5分又∵∠DCE=30°，∠DHC=90°，∴DC=2 ·····························6分(2)∵在Rt△DHC中，222+=···············7分DH HC DC∴12+HC 2=22，··························· 8分∵∠AEB=∠CED=45°，∠BAC=90°，∴AB=AE=2， ··························· 9分 ····················· 10分∴S 四边形ABCD=S △BAC +S △DAC ·························· 11分 =12×2×（+12×1×（···························· 12分27. 解：（1）①90°. ······················· 2分 ②线段OA ，OB ，OC 之间的数量关系是222OA OB OC +=. ······· 3分 如图1，连接OD. ························· 4分 ∵△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC， ∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°.∴CD = OC，∠ADC =∠BOC=120°，AD= OB.∴△OCD 是等边三角形， ····················· 5分 ∴OC=OD=CD，∠COD=∠CDO=60°， ∵∠AOB=150°，∠BOC=120°， ∴∠AOC=90°，∴∠AOD=30°，∠ADO=60°.∴∠DAO=90°. ·························· 6分 在Rt△ADO 中，∠DAO=90°， ∴222OA AD OD +=.∴222OA OB OC +=. ························· 7分(2)①如图2，当α=β=120°时，OA+OB+OC 有最小值. ········ 8分DABO 图1作图如图2，···························9分如图2，将△AOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△A’O’C，连接OO’.∴△A′O′C≌△AOC，∠OCO′=∠ACA′=60°.∴O′C= OC, O′A′ = OA，A′C = BC,∠A′O′C =∠AOC.∴△OC O′是等边三角形. ····················10分∴OC= O′C = OO′，∠COO′=∠CO′O=60°.∵∠AOB=∠BOC=120°，∴∠AOC =∠A′O′C=120°.∴∠BOO′=∠OO′A′=180°.∴四点B，O，O′，A′共线.∴OA+OB+OC= O′A′ +OB+OO′ =BA′ 时值最小. ·······11分②当等边△ABC的边长为1时，OA+OB+OC的最小值··12分OO /A/4321AB C图2。
2019-2020年北师大版数学八年级上册期末模拟测试及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟检测八年级数学说明：1.本试卷分为A 卷和B 卷，其中A 卷共100分，B 卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上.A 卷（共100分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。
每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数A. 4B. 3C. 2D. 12.在如图所示的直角坐标系中，M 、N 的坐标分别为A. M （－1，2），N （2, 1）B.M （2，－1），N （2，1）C.M （－1，2），N （1, 2）D.M （2，－1），N （1，2）3．下列各式中,正确的是A ．16=±4B ．±16=4C ．327-= -3D ．2(4)-= - 44．如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑物工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为题号A 卷A 卷B 卷B 卷 全卷一 1-10二 11-15 三1６ 四 17, 18 五19，20一 21-25 二 26 三 27 四28 得分NM y x3 2 1 -1-1 -2 -3 123 （第2题图）O （第4题图）A.45mB.40mC.50mD.56m 5．下列说法中正确的是 A ．矩形的对角线相互垂直 B ．菱形的对角线相等 C ．平行四边形是轴对称图形D ．等腰梯形的对角线相等6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC 的形状为 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上答案都不对7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是A ． 函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角C ． 函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后， 点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE= A ．2 3 B ．332 C ．3 D ．69. 已知一次函数y=kx+b （k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为A ．y= x+2B ．y= ﹣x+2C ．y= x+2或y=﹣x+2D ． y= - x+2或y = x-210．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是 A ．⎩⎨⎧⨯=++=+9.0186811035y x y x B ．⎩⎨⎧÷=++=+9.0186811035y x y x C ．⎩⎨⎧⨯=+-=+9.0186811035y x y x D ．⎩⎨⎧÷=+-=+9.0186811035y x y x二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是________．12.若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是_____.13.已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解(第15题图)CBA（第6题图）ABCDEO（第8题图）(第11题图)餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满， 则订餐方案共有_____种．15.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形顶点， 可得到一些线段.请在图中画出线段1352===EF CD AB 、、.（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母） 三、解答下列各题（（每小题5分，共20分） 16.（1）计算：862⨯-82734⨯+ （2）计算：)62)(31(-+-2)132(- (3) 解方程组：⎩⎨⎧=-=+113032y x y x (4) 解方程组：⎩⎨⎧+=++=--+yx y x y x y x 3153)(43)(3)(2四、解答题（共15分）1７.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点P 的坐标为(－1，0)，请按要求画图与作答：（1）画出以点P 为对称中心，与△ABC 成中心对称的△A ′B ′C ′． （2）把△ABC 向右平移7个单位得△A ′′B ′′C ′′．（3）△A ′B ′C ′与△A ′′B ′′C ′′是否成中心对称？若是，画出对称中心P ′， 并写出其坐标．18.如图，⊿ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE ∥BC ，过点D 作DE ∥AB ，DE 与AC 、 AE 分别交于点O 、点E ，连接EC. （1）求证： AD=EC ;（2）当∠BAC =90°时，求证：四边形ADCE 是菱形.五、解答下列问题（共20分）19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16A C BPO PxyOAE BCD请回答下面问题： （1）填空：平均数 众数 中位数 甲厂 6 乙厂 9.6 8.5 丙厂9.44（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？20．已知一次函数y=kx+b 的图象是过A （0，-4），B （2，-3）两点的一条直线． （１）求直线AB 的解析式；（２）将直线AB 向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式． （３）将直线AB 向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.B 卷(共50分)一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 则y+z= ______ ．22．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为__________．23．实数137-的整数部分a=_____，小数部分b=__________．24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1，A 2B 2C 2D 2，A 3B 3C 3D 3每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有 个．，：已知⎪⎩⎪⎨⎧=++==27z y x 3:2z :y 2:1y x (第24题图)25．长为2，宽为a 的矩形纸片（1＜a ＜2），如图那样折一下，剪下 一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a 的值为__________．二、解答题（8分）26．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？三、解答题（10分）27．如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），以线段OA 为边在第四象限内作等边△AOB，点C 为x 正半轴上一动点（OC ＞1），连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA 交y 轴于点E ． （1）△OBC 与△ABD 全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C 位置的变化，点E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由．第一次操作第二次操作 (第25题图)四、解答题（12分）28．如图，在Rt △OAB 中，∠A ＝90°，∠ABO ＝30°，OB ＝334，边AB 的垂直平分线CD 分别与AB 、 x 轴、y 轴交于点C 、E 、D ． （1）求点E 的坐标； （2）求直线CD 的解析式；（3）在直线CD 上和坐标平面内是否分别存在点Q 、P ，使得以O 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．EBC AODyx八年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本试卷分为A 卷和B 卷，其中A 卷共100分，B 卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．题号A 卷A 卷B 卷B 卷 全卷一 1-10二 11-15 三 1６ 四 17, 18 五 19，20 一 21-25 二 26 三 27 四 28 总分3015201520100208101250 150A 卷（共100分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。
2019-2020年北师大版数学八年级上册期末模拟调研测试及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟检测八年级数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )2.下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是（）3.一群学生前往某滩涂电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.则这群学生的人数为( )A.7;B.8;C.9;D.10;4.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB ＝2米，则树高为( )A．5米B．3米C．(5＋1)米D．3米5.下列说法中，正确的个数有（）①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开方运算； ④不是分数52； A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.连接矩形的四边中点所组成的四边形一定是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形；7.连结A （1，2）、B （-2，-1）、C （1，-1）三点所成的三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形；8.一次函数32-+=k kx y 的图象不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ） A.k ＞0 B.k ＜0 C.k ＞23 D.0＜k ＜239.若012)23(2=++++y x y x ，则yx 的值为（ ） A.-8 B.81 C.9 D.9110.某班在一次数学测试后，成绩统计如右表, 该班这次数学测试的 平均成绩是（ ）A.82B.75C.65D.62二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分）11.若直角三角形的两边之长分别为3和4，则第三条边的长为 12.16的算术平方根为13.如果点M （ab b a ,+）在第二象限，则点N ),(b a 在第 象限14.在□ABCD 中，AC 平分∠DAB，AB ＝3， 则□ABCD 的周长为15.(09.山东济宁)请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵．16.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6，3，6，5，5，6，9．这组数据的中位数和众数分别是错误！未找到引用源。
2019-2020年北师大版八年级上册数学期末考试模拟检测卷及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟检测八年级数学注意事项：1.本卷共三大题，28小题。
全卷满分为120分，考试时间为90分钟。
2.答题前将密封线内的项目填写清楚，将选择题答案用2B 铅笔涂在答题卡中卷I 部分（选择题 共45分）一、选择题：（本大题共15个小题，每题3分，共45分） 1.9的平方根是 （ ）A.3B.3C.±3D.3± 2.下列实数中是无理数的是（ ） A.0.38 C.227- D.π 3.下列计算正确的是( )A.16- =-4 =±4=-4 =-44.下列各组数,能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A.2，3，4B.4，5，7C.0.5，1.2，1.3D.12, 36, 39 5.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）A.30°B.25°C.20°D.15° 6.点M( 2 ,-3)关于y 轴对称的点坐标为( )A. (-2 ,3)B. (-2 ,-3)C. (-3 ,-2)D. (2 ,3) 7.已知点(－6，y 1 )，( 3，y 2 ) 都在直线 531+-=x y 上，则y 1 与y 2 的大小关系是（ ）A.y 1 >y 2B.y 1 =y 2C.y 1 <y 2D.不能比较8.在等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） A.45° B.55° C.60° D.75°9.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图 所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.7, 7B.7, 7.5C.8, 7.5D.8, 6.5环数（8题图）（9题图）（5题图）10.已知下列语句：①内错角相等；②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是真命题的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.甲乙两人同解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，甲正确解得⎩⎨⎧-==23y x ，乙因抄错c 而得⎩⎨⎧=-=22y x ，则a 、c 的值是（ ）A. ⎩⎨⎧-==24c a B.⎩⎨⎧==54c a C. ⎩⎨⎧-=-=24c a D. ⎩⎨⎧-==114c a 12.某初二（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）.A.2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩B.2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C.273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D.272366x y x y +=⎧⎨+=⎩ 13.如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ， 则∠A 的度数为 （ ）A.50°B.45°C.36°D.30°14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB 点D 到AB 的距离DE=3.8cm ，则线段BC 的长为（ ） A.3.8cm B.7.6cm C.11.4cm D.11.2cmBA（13题图）15.已知一次函数y =-x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 点、 B 点，点M 在x 轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形 是等腰三角形，则这样的点M 有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.7个卷Ⅱ部分（共75分）二、填空题：（本大题共6个小题，每题3分，共18分）16.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 . 17.3-2的相反数是 . 18.若 ⎩⎨⎧-==12y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ .19.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，DE 是AC交AC 于点D ，交BC 于点E 20.如图,已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 象可得，关于()x y ，的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩，的解是 ．21.如图，以等腰直角△ABC 的斜边AB 为边作等边△ABD ，连结DC ， 以DC 当边作等边△DCE ，B 、E 在C 、D 的同侧，若AB=2，则 BE = .xb（15题图）三、解答题：（本大题共7个题，共57分） 22．计算：（每题4分，共8分） （1） ()5-13721-⨯（2） 101252403--23.解下列方程组：（每题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧=+=-82573y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+153y -x 2y x 3153x ）（）（y24. (1) （3分）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°．求证：a∥b．(2) （4分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．25.（8分）如图，已知CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG = EF.（1）求证：△DGC≌△EFB（2）OB=OC吗？请说明理由；（3）若∠B=30°，△ADO是什么三角形？OEFDG CBA26. ( 8分) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵桃树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的桃子，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山桃子的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的桃子产量较稳定？27．（9分）某文具商店销售功能完全相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元，购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元， 请分别写出y 1、y 2关于x 的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？28. （9分）如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 沿路线O →A →C 运动. （1）求直线AB 的解析式． （2）求△OAC 的面积．（3）当△OMC 的面积是△OAC 面积的41时，求出这时点M 的坐标．八年级数学期末试题参考答案与评分标准一、选择题二、填空题：(16)有两个角相等的三角形是等腰三角形； (17)2-3； (18) 1 ；(19) 35° ；(20) ⎩⎨⎧-=-=24y x ；(21) BE=1三、解答题： 22.解： (1)()5-1-3721⨯=1-7 7⨯…………………………………………………2分=7-1 ………………………………………………… 3分 =6 ……………………………………………… 4分(2) 101252403--5102810102-510- 106=⨯= …………………………………………………3分…………………………………………………4分23.解： (1) ⎩⎨⎧=+=-②①82573y x y x①×2+②得：11x=22∴x=2……………………………………………………………………2分 把x=2代入①得：6-y=7∴y=-1…………………………………………………………………3分∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==121x y …………………………………………4分(2) ⎪⎩⎪⎨⎧=-++⨯=+②①15)3(2)(3153y x y x yx①化简为5x+3y=15 ③………………………………………………1分 ②化简为5x-3y=15 ④………………………………………………2分 ③+④得10x=30 x=3 ③-④得6y=0 y=0∴原方程组的解为：⎩⎨⎧-==03x y ………………………………………4分24.解：(1)如图，证明：∵∠1＋∠2＝180°3∠1=∠3 ………………1分∴∠2+∠3＝180°………………2分∴a∥b ………………3分（2）∵EF∥BC，∴∠BAF+∠B =180°…………………………………………1分∵∠B =80°∴∠BAF =100°………………………………………………2分∵AC平分∠BAF，150°………………………………………………3分∴∠CAF==∠BAF2∵EF∥BC∴∠C=∠CAF=50°．…………………………………………… 4分25.（1）证明：∵DG⊥BC，EF⊥BG∴∠DGC=∠EFB=90°………………………………… 1分在Rt△DGC和Rt△EFB中∵CD=BE，DG=EF，∴Rt△DGC≌Rt△EFB（HL）．………………………………… 3分（2）答：OB=OC，……………………………………………4分理由：∵Rt△DGC≌Rt△EFB∴∠B=∠C∴OB=OC …………………………………………… 6分（3）等边三角形……………………………………………8分26. （1）（千克）（千克）总产量为：（千克）……………………3分（2）∵（千克2）（千克2）……7分∴∴乙山上的桃子产量较稳定。
2019-2020年北师大版八年级上册数学期末考试模拟测试卷及答案解析-精编试题
上学期末模拟综合素质测评八年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．-3 C．±3 D．9 2．估计12介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间3．下列说法正确的是（）A．一个正数有一个正的平方根B．0没有平方根C．一个正数有一个正的立方根D．负数没有立方根4x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞1C ．x ≥1D ．x≠15．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ） A ．42，43.5 B ． 42，42 C ．31，42 D ．36，54 6．下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．30x -=B ．5xy x -=C ．23y x-= D ．25y x -=7．一次函数y kx b =-，当k<0，b<0时的图象大致位置是（ ）l 1 α120°56° l 3l 4l 2A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（ ）A=BC．3D 169-二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9的值是 ． 10．如图，直线l 1∥l 2，并且被直线l 3、l 4所截，则∠α= ．11．写出一个经过一、三象限的正比例函数 ． 12．命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 ．13．如果点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，- a ）在 象限．14．方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 .15．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则这个三角形是 ．三、解答题（本大题共有10个小题，满分16．（本小题5分）计算：17．（本小题6分）求一次函数y=3x-1与y=2x 图象的交点坐标．ABDF C E18．（本小题7分）如图，在△ABC中，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．求∠EFD的度数．19．（本小题7分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？20．（本小题8分）如图，A、B两点的坐标分别是（2，-3）、（-4，-3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．21．（本小题8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥D EA DG22．（本小题8分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2，-1）和点B ，其中点B 是直线132y x =-+与x 轴的交点．（1）求这个函数的表达式．（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．x6个机场投入建设资金金额条形统计图23．（本小题8分）已知A 、B 两地相距200千米 ，一辆汽车以每小时60千米的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x 小时，汽车与B 地的距离为y 千米．（1）求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B 地有多少千米？24．（本小题9分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入． （1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E 投入的建设资金金额是机场C 、D 所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E 投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a= ；b= ；c= ；d= ；m= ．（请直接填写计算结果）25．（本小题9分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．八年级数学参考答案一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A二、填空题（每小题3分，共21分）9．-4 10．64° 11．y=5x …（答案不唯一）12．如果两个角是对顶角，那么它们相等 13．三 14．2y 3x =⎧⎨=⎩ 15．直角三角形三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）16．（本小题5分）1=5- 17．（本小题6分）31122x y x y x y -==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解：方程的解是 ∴ 一次函数y=3x-1与y=2x 图象的交点坐标是（1，2） 18．（本小题7分）解：∵EF∥AC， ∴∠EFB=∠C=60°， ∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=45°，∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°19．（本小题7分）解：设有x 人，物品价值y 元，根据题意得，8377453x y x x y y -==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得 答：有7人，物品价值53元20．（本小题8分） 解：（1）根据A 、B 标可知：x 轴平行于点所在的直线，轴在距A 点2（距B点4坐标系，则点P （4，3）的位置，即如图所示的点P （2）点Q 的坐标是（-2，2）21．（本小题8分） 证明：∵AC ∥DF∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠EGC ∴AB∥D E22．（本小题8分）解：（1）因为，当y =0时，10362x x =-+=，得 所以，点B 的坐标是（6，0）又因为一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2，-1）和点B （6，0）121134603422k k b x k b b ⎧=⎪+=-⎧⎪-⎨⎨+=⎩⎪=-⎪⎩所以， 解得，所以，这个函数的表达式是y=（2）在同一坐标系中， 画出这两个函数的图象， 如图所示6个机场投入建设资金金额条形统计图23．（本小题8分） 解：（1）y=200-60x 因为，当y=0时，x=103，所以，自变量x 的取值范围是：0≤x ≤103（2）当x=2时，y=200-60x=200-120=80答：当汽车行驶了2小时时，求汽车距B 地有80千米 24．（本小题9分）解：（1）投入机场E 的建设资金金额为：（2+4）×23=4（亿元） 补全条形统计图，如图所示（2）因为c=100%-34%-6%=60%，d=360°-216°-21.6°=122.4° b=8+5+2+4+4+7=30，而m=300÷60%=500，则a=500-300-30=170 所以a= 170 ；b= 30 ；c= 60% ；d= 122.4° ；m= 500 ．25．（本小题9分）解：（1）根据题意和图像，可知： 银卡：y=10x+150普通票：y=20x（2）当x=0时，y=10x+150=150，则点A 的坐标是（0，150）201510150300y x x y x y ==⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩由题意可得， 解得则点B 的坐标是（15，300）当y=600时，600=10x+150=150，解得x=45，则点C 的坐标是（45，600） 当y=600时，600=20x ，解得x=30，则点D 的坐标是（30，600）（3）根据图象，可知：当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，选择购买金卡更合算。
2019-2020年北师大版八年级上册数学期末考试模拟测试及答案解析-精编试题
期末考试模拟试卷八年级数学一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ）A.1，2，3B.5，12，13C.4，5，7D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±24.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A.31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）A.1B.2C.3D.46. 点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A. 对角线互相平分B.对角线相等C. 四条边都相等D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A.平均数B.众数C.中位数D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在Rt△ABC中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。
12. 一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于13. 在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为 。
14.点（2,1）位于直角坐标系中第 象限。
最新2019-2020年度北师大版八年级数学上册期末模拟试题2及答案解析-精品试题
八年级上学期期末检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．在实数－227，0，－3，506，π，0.10·1·中，无理数的个数是( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．(2014·泸州)某校八(2)班6名女同学的体重(单位：kg)分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是( B )A ．38B ．39C ．40D ．423．(2014·遵义)如图，直线l 1∥l 2，∠A ＝125°，∠B ＝85°，则∠1＋∠2＝( A A ．30° B ．35° C ．36° D ．40°4．将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( B )A ．关于x 轴轴称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位5．(2014·孝感)已知⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ，nx －y ＝1的解，则m －n 的值是( D )A ．1B ．2C ．3D ．46．巴广高速公路正式通车后，从巴中到广元全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组正确的是( D )A.⎩⎨⎧45（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6B.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝126x －y ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6D.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝12634（x －y ）＝67．一次函数y 1＝x ＋4的图象如图所示，则一次函数y 2＝－x ＋b 的图象与y 1＝x ＋4的图象的交点不可能在( D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限,第7题图),第8题图)8．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分4个等级，将调查结果绘制成如上条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是( C )A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3 二、填空题(每小题3分，共24分)9．(2014·枣庄)已知x ，y 是二元一次方程组⎩⎨⎧x －2y ＝3，2x ＋4y ＝5的解，则代数式x 2－4y 2的值为__152__．10．如图，若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖，则这个被覆盖的数是__7__.11．若实数x ，y 满足|x －4|＋y －8＝0，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为__20__．12．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是__86__分．13．(2014·益阳)小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是__80__米/分钟．,第13题图) ,第14题图),第15题图)14．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC 中BC 边上的高是__322__．15．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点A ，C 的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为__(3，4)或(2，4)或(8，4)__．16．(2014·株洲)直线y ＝k 1x ＋b 1(k 1>0)与y ＝k 2x ＋b 2(k 2<0)相交点(－2，0)，且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么b 1－b 2＝__4__．三、解答题(共72分) 17．(6分)计算： (1)|－6|－9－(－1)2； 解：原式＝6－3－1＝2(2)(2014·广东)计算：9＋|－4|＋(－1)0－(12)－1.解：原式＝3＋4＋1－2＝618．(8分)解方程组：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝4，y ＝2x ＋1； (2)⎩⎨⎧10x ＋3y ＝17，8x －3y ＝1.解：⎩⎨⎧x ＝1y ＝3 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝7319．(9分)(1)如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，若∠A＝42°，求∠BOC 的度数；(2)把(1)中∠A＝42°这个条件去掉，试探索∠BOC 和∠A 之间有怎样的数量关系．解：(1)∠BOC＝111° (2)∠BOC＝90°＋12∠A20．(8分)某校举办八年级学生素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：七巧板拼图趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙66809068(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(含80分)的学生获得一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和为20分．问甲能否获得这次比赛一等奖？解：(1)66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分) (2)设趣题巧解所占百分比为x ，数学应用所占百分比为y ，由题意得⎩⎨⎧20＋60x ＋80y ＝70，20＋80x ＋90y ＝80.解得⎩⎨⎧x ＝0.3，y ＝0.4.甲的总分：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1>80，∴甲能获得一等奖21．(9分)(2014·黄冈)某县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元？解：设购买一块电子白板需x 元，购买一台投影机需y 元，依题意列方程组：⎩⎨⎧2x －3y ＝4000，4x ＋3y ＝44000.解之得：⎩⎨⎧x ＝8000，y ＝4000.答：购买一台电子白板需8000元，购买一台投影机需4000元22．(10分)四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动．为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__50__，图①中m 的值是__32__； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 解：(2)x ＝16，众数为10，中位数15 (3)1900×32%＝608(人)23．(10分)五一节期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？ (2)求出AB 段图象的函数表达式；(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？解：(1)设线段OA 的函数表达式为y ＝kx ，当x ＝1.5时，y ＝90.所以1.5k ＝90，解得k ＝60，即y ＝60x(0≤x≤1.5)．当x ＝0.5时，y ＝60×0.5＝30(千米)．即他们出发半小时时，离家30千米 (2)设线段AB 的函数表达式为y ＝k′x＋b.因为A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB 上，代入得⎩⎨⎧90＝1.5k′＋b ，170＝2.5k′＋b.解得⎩⎨⎧k′＝80，b ＝－30.所以y ＝80x －30(1.5≤x≤2.5)(3)当x ＝2时，y ＝80×2－30＝130(千米)，所以170－130＝40(千米)．即他们出发2小时时，离目的地还有40千米24．(12分)第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y(千米)与时间x(时)的函数关系如图所示，甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．(1)哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？(2)在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？解：(1)乙队先达到终点．对于乙队，x ＝1时，y ＝16，所以y ＝16x ；对于甲队，出发1小时后，设y 与x 的表达式为y ＝kx ＋b ，将x ＝1，y ＝20和x ＝2.5，y ＝35分别代入上式，得⎩⎨⎧20＝k ＋b ，35＝2.5k ＋b ，解得y ＝10x ＋10.解方程组⎩⎨⎧y ＝16x ，y ＝10x ＋10，得x ＝53.故出发1时40分钟后(或者上午10时40分)乙队追上甲队 (2)1小时之内，两队相距最远距离是4千米．乙队追上甲队后，两队的距离是16x －(10x ＋10)＝6x －10，当x 为最大，即x ＝3516时6x －10最大，此时最大距离为6×3516－10最大，此时最大距离为6×3516－10＝3.125<4，所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时(或者上午10时)相距最远。
最新2019-2020年度北师大版八年级数学上册期末模拟测试卷及答案解析-精品试题
八年级上期末模拟测试卷班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题（共12小题；共36分）1. 某校七年级有 名同学参加设计比赛，成绩分为为 （单位：环），则这 名同学成绩的众数是 ( )A. B. C. D.2. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距 千米，货车的速度为 千米/小时，小汽车的速度为 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 （千米）与各自行驶时间 （小时）之间的函数图象是 ( )A. B.C. D.3. 王明同学随机抽查某市 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率小区个数则关于这 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是 ( )A. 极差是B. 众数是C. 中位数是D. 平均数是4. 有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下表：学生甲乙丙丁第一次月考班级名次第二次月考班级名次这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是 ( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 根据下表中一次函数的自变量 与函数 的对应值，可得 的值为A. B. C. D.6. 如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第 个图案需 根小木棒，第 个图案需 根小木棒，，依此规律，第 个图案需根小木棒．A. B. C. D.7. 如图所示，已知 ， ， ，则 等于A. B. C. D.8. 估计 的算术平方根的大小在 ( )A. 与 之间B. 与 之间C. 与 之间D. 与 之间9. 如图， ， 与 ， 分别相交于点 ， ， ，与 的平分线 相交于点 ，且，则 度．A. B. C. D.10. 为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 亩需资金 元，种草亩需资金 元，某组农民计划在一年内完成 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成了计划的 ，但种草超额完成了计划的 ，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 亩，种草 亩，则可列方程组为 ( )A. B.C. D.11. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为 （分钟），所走的路程为 （米）， 与 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是A. 小明中途休息用了分钟B. 小明休息前爬上的速度为每分钟 米C. 小明在上述过程中所走的路程为 米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度12. 如图，正方形 的边长为 ，动点 从点 出发，沿折线 的路径运动，回到点 时运动停止．设点 运动的路程长为长为 ， 长为 ，则 关于 的函数图象大致是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 在中， ， ， ，则 ， ．14. 某学校在筹备建校 80 周年校庆时，计划用彩色电灯装饰教学大楼，假若将彩色灯泡按照 个红色、 个黄色、 个绿色的顺序串起来的话，那么，按此规律判断，第 个灯泡的颜色应是色．15. 如图，图①，图②，图③，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第 个“山”字中的棋子个数是．16. 在中，三边长分别为正整数 ，且，如果，则这样的三角形共有个．三、解答题（共7小题；共52分）17. 已知 为的整数部分， 是的算术平方根，求 的值．18. 计算：19. 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 倍．两组各自加工零件的数量 （件）与时间 （时）的函数图象如图所示．(1) 直接写出甲组加工零件的数量 与时间 之间的函数关系式；(2) 求乙组加工零件总量 的值；(3) 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 箱？20. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图1 和图2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的总人数是人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，观点 的百分比是，表示观点 的扇形的圆心角度为度．(4) 假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．21. 小李和小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离 （单位：）和行驶时间 （单位： ）之间的关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：(1) 小李在途中逗留的时间为 ，小陆从 A 地到 B 地的速度是 ．(2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程是多少千米？(3) 请你求出小李在逗留之前离 A 地的路程和行驶时间 之间的函数关系式．22. 已知 A，B 两市相距 千米．甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶 小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）．乙车到达 M 地后又经过分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速 倍的速度前往B 市．如图是两车距A 市的路程 （千米）与甲车行驶时间 （小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1) 甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点 的坐标为；(2) 求乙车返回时 与 的函数关系式并写出自变量 的取值范围；(3) 求甲车到达 市时乙车已返回 市多长时间？23. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为 人，乙团队人数不超过 人．设甲团队人数为 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为 元．(1) 求 关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；(2) 若甲团队人数不超过 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；( ) “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过 人时，门票价格不变；人数超过 人但不超过 人时，每张门票降价 元；人数超过 人时，每张门票降价 元．在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约 元，求的值．答案第一部分1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. C9. A 10. D11. C 12. D第二部分13. ；14. 黄15.16.第三部分17. (1) ，的整数部分为 ．的整数部分为 ，即 ．又是的算术平方根，，即 ．．18. (1) 解：原式19. (1) ＜ ．19. (2) 乙小时加工 件，乙的加工速度是：每小时 件．乙组在停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的 倍．更换设备后乙组的工作速度是：每小时加工 件．．19. (3) 乙组加工的零件的个数 与时间 的函数关系式为；＜ ；＜ ．当 时， ．解得（舍）．当 时， ．解得（舍）．当 时， ．解得 ．所以经过 小时恰好装满第 箱．20. (1)20. (2)20. (3) ；20. (4) 答案不唯一．如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往．21. (1) ；21. (2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程为．21. (3) 小李在逗留之前离 A 地的路程 ．22. (1) ； ；22. (2) 设 ，把和代入得解得．22. (3) ， （小时）．答：甲车到达 市时乙车已返回 市小时．23. (1) ，．①当 时， ．②当 时， ．综上所述，23. (2) ，．，时， 最大 （元）．两团联合购票需 （元）．最多可节约 （元）．23. (3) ，． 时， 最大 （元）．两团联合购票需 （元）．，．。
最新2019-2020年度北师大版八年级数学上学期期末综合模拟试题及答案解析-精品试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）2．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，6，10 C．，，D．5，8，123．下列各式计算正确的是（）A．=﹣9 B．=±5C．2+=2D．﹣=4．下列四个命题中，真命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．如果x2＞0，那么x＞0C．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2D．三角形的一个外角大于任何一个内角5．为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于x轴对称B．与原图形关于y轴对称C．与原图形关于原点对称D．向y轴的负方向平移了一个单位7．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D． x＞28．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）9．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）A．12 B．C．D．10．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（）A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D．24千米，4千米二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．12．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．14．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a的值是．15．已知一次函数y=﹣x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是．16．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）（2）（﹣）×﹣3．18．如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．19．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．20．暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．21．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 40022．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．23．阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（﹣7，5），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以据勾股定理可得：DE==．（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为；（2）在图②中：设A（x1．y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC=，BC=，AB；（3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；（4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．24．如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C 为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y 轴于点E．（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3，纵坐标为﹣4，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选A．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．2．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，6，10 C．，，D． 5，8，12考点：勾股定理的逆定理．分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵52+62≠102，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=6=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵52+82≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．3．下列各式计算正确的是（）A．=﹣9 B．=±5C．2+=2D．﹣=考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式各项化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=|﹣9|=9，错误；B、原式=5，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=2﹣=，正确．故选D．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列四个命题中，真命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．如果x2＞0，那么x＞0C．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2D．三角形的一个外角大于任何一个内角考点：命题与定理．分析：根据平行线的性质对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据对顶角的性质对C进行判断；根据三角形外角性质对D进行判断．解答：解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以A选项错误；B、如果x2＞0，那么x≠0，所以B选项错误；C、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以C选项正确；D、三角形的一个外角大于任意与之不相邻的一个内角，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定考点：方差．分析：根据方差的意义可作出判断，比较出甲乙的方差大小即可．解答：解：∵甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，0.3＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，故选：A．点评：本题考查方差了的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于x轴对称B．与原图形关于y轴对称C．与原图形关于原点对称D．向y轴的负方向平移了一个单位考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．解答：解：将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图形关于y轴对称．故选：B．点评：本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D． x＞2考点：一次函数的图象．分析：根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．解答：解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．点评：此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．8．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）考点：一次函数的性质．专题：探究型．分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y=0，则x=﹣6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D选项错误．故选：D．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐标是解答此题的关键．9．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）A．12 B．C．D．考点：算术平方根．专题：图表型．分析：先计算144的算术平方根==12，为有理数，根据数值转换器再把12代入，而12的算术平方根为=2，是无理数，从而得到结论．解答：解：=12，∵12为有理数，∴把12输入，12的算术平方根为=2，∵2是无理数，∴输出的数值等于2．故选：C．点评：本题考查了实数的运算，以及无理数和有理数的概念，关键是正确计算出所得数据的算术平方根．10．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（）A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D． 24千米，4千米考点：二元一次方程组的应用．分析：设小刚乘车路程为x千米，步行路程y千米，根据题意可得等量关系：①步行路程+乘车路程=28千米；②汽车行驶x千米时间+步行y千米的时间=1小时，根据题意列出方程组即可．解答：解：设小刚乘车路程为x千米，步行路程y千米，由题意得：，解得：．故选：B．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知x的平方根是±8，则x的立方根是4．考点：立方根；平方根．分析：根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．解答：解：∵x的平方根是±8，∴x=（±8）2，∴x=64，∴==4，故答案是4．点评：本题考查了立方根，解题的关键是先求出x．12．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是2．考点：方差；算术平均数．分析：先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．解答：解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．点评：本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为45°．考点：平行线的性质．分析：首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，可得出∠2=∠3，∠1=∠4，故∠1+∠2=∠3+∠4，由此即可得出结论．解答：解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1，∠2=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC，∵∠ABC=45°，∴∠1+∠2=45°．故答案为：45°．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．14．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a的值是7．考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．分析：先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值．解答：解：，由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7故答案为：7．点评：本题考查了二元一次方程组的解，先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的．15．已知一次函数y=﹣x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是3．考点：一次函数的性质．分析：先根据一次函数的性质判断出函数y=﹣x+3的增减性，再根据x取最小值时y最大进行解答．解答：解：∵一次函数y=﹣x+3中k=﹣1＜0，∴一次函数y=﹣x+3是减函数，∴当x最小时，y最大，∵0≤x≤2，∴当x=0时，y最大=3．故答案为：3．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为13cm．考点：平面展开-最短路径问题．专题：几何图形问题；压轴题．分析：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．解答：解：∵PA=2×（4+2）=12，QA=5∴PQ=13．故答案为：13．点评：本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）（2）（﹣）×﹣3．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；（2）先利用二次根式的乘法法则运算得到原式=﹣﹣，然后化简后合并即可．解答：解：（1）原式===7；（2）原式=﹣﹣=6﹣6﹣=6﹣7．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据等量代换和对顶角的定义求得∠1+∠5=180°，则“同旁内角互补，两直线平行”，即CD∥EF，故“两直线平行，同位角相等”：∠3=∠4．解答：证明：∵∠2与∠5是对顶角，∴∠2=∠5，∵∠1+∠2=180°，∴∠1+∠5=180°，∴CD∥EF，∴∠3=∠4．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．解答：解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．点评：本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．20．暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．考点：一次函数的应用．分析：先设函数式为：y=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式，把x=400代入函数解析式可得到y，有y的值就能确定是否能回到家．解答：解：（1）设y=kx+b，当x=0时，y=45，当x=150时，y=30，∴，解得，∴y=x+45；（2）当x=400时，y=×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．点评：解题思路：本题考查一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．21．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．解答：解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．点评：解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．22．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50，图①中m的值是20；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．分析：（1）根据捐款数是5元的，所占的百分比是8%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（3）利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解．解答：解：（1）调查的学生数是：4÷8%=50（人），m=×100=32．故答案是：50，32；（2）平均数是：=16（元），众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：2900×32%=928（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（﹣7，5），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以据勾股定理可得：DE==．（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为5；（2）在图②中：设A（x1．y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC=y1﹣y2，BC=x1﹣x2，AB；（3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；（4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．考点：一次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）根据图①确定出BC与AC的长，利用勾股定理求出AB的长即可；（2）在图②中，由A与B的坐标表示出AC，BC，利用勾股定理表示出AB的长即可；（3）利用题中的方法，根据A与B坐标求出AB的长即可；（4）设C（0，y），由题意得到AC=BC，根据A与B坐标，利用题中的方法列出方程，求出方程的解得到y的值，即可确定出C坐标．解答：解：（1）根据题意得：AB==5；（2）根据题意得：AC=y1﹣y2；BC=x1﹣x2，AB=；（3）∵A（2，1），B（4，3），∴AB==2；（4）设C坐标为（0，y），A（4，5），B（1，1），根据题意得：AC=BC，即=，解得：y=，则C坐标为（0，）．故答案为：（1）5；（2）y1﹣y2；x1﹣x2，点评：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，弄清题中阅读材料中求两点间的距离公式是解本题的关键．24．如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C 为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y 轴于点E．（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．考点：一次函数综合题．专题：动点型．分析：（1）判断△OBC与△ABD全等，由等边△AOB和等边△CBD得到全等条件；（2）根据（1）容易得到∠OAE=60°，然后在中根据直角三角形30°，所对的直角边等于斜边的一半可以得到AE=2，从而得到E的坐标是固定的．解答：解：（1）△OBC≌△ABD，理由：∵△AOB是等边三角形，∴OB=AB，∠OBA=∠OAB=60°，又∵△CBD是等边三角形∴BC=BD，∠CBD=60°，∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即∠OBC=∠ABD，在△OBC和△ABD中，，∴△OBC≌△ABD（SAS）．（2）∵△OBC≌△ABD，∵∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°﹣∠OAB﹣∠BAD=60°，∴Rt△OEA中，∵∠OAE=60°，∴∠AEO=30°，∴AE=2OA=2，∴OE==，∴点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，）．点评：此题把全等三角形的性质与判定和一次函数的图象结合起来，利用全等三角形的性质和判定求坐标，有一定综合性．。
最新版2019-2020年北师大版八年级上册期末数学模拟综合检测试卷及答案解析-精编试题
期末模拟综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边长的比为3∶4,则较短直角边的长为( )A.3B.6C.8D.52.在给出的一组数据0,π,,3.14,,中,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.5个3.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )A.y=2x+4B.y=3x-1C.y=-3x+1D.y=-2x+44.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位:个):7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为( )A.180B.225C.270D.3155.下列四个点中,在正比例函数y=-x的图象上的点是( )A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)6.估算+3的值是( )A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间7.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是( )A.将原图向左平移两个单位长度B.关于原点对称C.将原图向右平移两个单位长度D.关于y轴对称8.对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( )A.函数图象与x轴交点坐标是(0,6)B.函数值随自变量的增大而增大C.函数图象与x轴正方向成45°角D.函数图象不经过第四象限9.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,E是AB边上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为( )A.2B.C.D.610.如图,正方形网格中的ΔABC,若每个小方格边长都为1,则ΔABC的形状为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对二、填空题(每小题4分,共32分)11.如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(-4,-2),则关于x,y的二元一次方程组--的解是.12.若样本1,2,3,x的平均数为5,又知样本1,2,3,x,y的平均数为6,则样本1,2,3,x,y的方差是.13.已知O(0,0),A(-3,0),B(-1,-2),则ΔAOB的面积为.14.小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人座和8人座两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有种.15.若一次函数y=kx+b(b≠0)与函数y=x+1的图象关于x轴对称,且交点在x轴上,则这个一次函数的表达式为.16.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的图象的交点,则a的值是.的解也是二元一次方程17.若关于x,y的二元一次方程组-x+2y=8的解,则k的值为.18.如图(1),在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,ΔMNR的面积为y,若y 关于x的函数图象如图(2)所示,则当x=9时,点R应运动到.三、解答题(共58分)19.(10分)(1)计算-.(2)解方程组-20.(8分)若a,b为实数,且b=-,求--的值.21.(8分)某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表.(1)求出这50众数和中位数;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.22.(10分)如右图所示,直线PA是一次函数y=x+1的图象,直线PB是一次函数y=-2x+2的图象.(1)求A,B,P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积.23.(10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400 m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96 m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2 min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明的爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1,s2与t之间的函数关系的图象.(1)求s2与t之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?24.(12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.(2)设三人间共住了x人,则双人间住了人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?【答案与解析】1.B(解析:设两条直角边长分别为3x,4x.根据题意得(3x)2+(4x)2=102,解方程得x=2或x=-2(舍去),所以3x=6.故选B.)2.C(解析:由无理数的定义,可知无理数有π,,,共3个.故选C.)3.D(解析:∵y随x的增大而减小,∴一次函数y=kx+b(k≠0)中k<0,故A,B不正确,又∵一次函数的图象中经过点(1,2),∴把点(1,2)分别带入C,D中,只有D符合题意.故选D.)4.C(解析:估计本月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为×45=270.故选C.)5.D(解析:A.当x=2时,y=-×2=-≠5,本选项错误;B.当x=5时,y=-×5=-2≠2,本选项错误;C.当x=2时,y=-×2=-≠-5,本选项错误;D.当x=5时,y=-×5=-2,本选项正确.故选D.)6.C(解析:∵,∴4<<5,故7<+3<8.故选C.)7.A(解析:∵将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,∴所得三角形与原三角形的关系是:将原图向左平移两个单位长度.故选A.)8.A(解析:当x=0时,y=6,则函数图象与y轴交点坐标是(0,6),故A选项错误;B.y=x+6中,k=1>0,则函数值随自变量的增大而增大,故B选项正确;C.函数图象与x轴正方向成45°角,故C选项正确;D.函数经过第一、二、三象限,不经过第四象限,故D选项正确.故选A.)9.A(解析:∵ΔCEO由ΔCEB翻折而成,∴BC=OC,BE=OE,∵O是矩形ABCD的对称中心,∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,∴AE=CE,在RtΔABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=3,在RtΔAOE中,设OE=x,则AE=3-x,AE2=AO2+OE2,即(3-x)2=32+x2,解得x=,∴AE=EC=3-=2.故选A.)10.B(解析:由图可知AC2=13,AB2=52,BC2=65,AC2+AB2=13+52=65=BC2,所以AC2+AB2=BC2,所以ΔABC是直角三角形.故选B.)11.(解析:由图形可知:函数y=ax+b和y=kx的图象的交点为点P(-4,-2),则x=-4,y=-2同时满足两个函数的解析式,所以是即二元一次方程组的解.故填) 12.26(解析:依题意得:1+2+3+x=5×4,①解得x=14,②1+2+3+x+y=6×5,即x+y=24.③将②代入③中,解得y=10.样本的方差s2=[(1-6)2+(2-6)2+(3-6)2+(14-6)2+(10-6)2]÷5=26.故填26.)13.3(解析:由题意知OA=3,三角形AOB的面积=3×2÷2=3.故填3.)14.3(解析:设订10人桌x张,8人桌y张,根据题意得10x+8y=80,∵x,y 均为整数,∴共3种方案.故填3.)15.y=-x-1(解析:∵两函数图象交于x轴,∴0=x+1,解得x=-2,∴0=-2k+b,∵y=kx+b与y=x+1关于x轴对称,∴b=-1,∴k=-,∴y=-x-1.故填y=-x-1.)16.-6(解析:根据题意,得4-3x=2x-1,解得x=1,∴y=1.把(1,1)代入y=ax+7,解得a=-6.故填-6.)17.2(解析:解二元一次方程组得将代入x+2y=8中,解得k=2.故填2.)18.Q处(解析:当点R运动到PQ上时,ΔMNR的面积y达到最大,且保持一段时间不变;到Q点以后,ΔMNR的面积y开始减小.故当x=9时,点R应运动到Q处.故填Q处.)19.解:(1)原式=-+3 ×2-. (2)由3x-y=11,可得y=3x-11,再将y=3x-11代入2x+3y=0,得x=3,将x=3代入y=3x-11,得y=-2,所以原方程组的解为20.解:因为a,b为实数,且a2-1≥0,1-a2≥0,所以a2-1=1-a2=0.所以a=±1.又因为a+1≠0,所以a=1.代入原式,得b=,所以--=-3.21.解:(1)平均数是12元,众数是15元,中位数是12.5元. (2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适,因为15元出现的次数最多,所以能代表一周零花钱的一般水平.22.解:(1)在y=x+1中,当y=0时,则有x+1=0,解得x=-1,∴A(-1,0),在y=-2x+2中,当y=0时,则有-2x+2=0,解得x=1,∴B(1,0),由得∴P,(2)过点P作PC⊥x轴于点C,由P得:PC=,由A(-1,0),B(1,0)可得OA=|-1|=1,OB=|1|=1,∴AB=OA+OB=2,∴SΔABP=AB·PC=×2×,在y=x+1中,当x=0时,则有y=1,∴Q(0,1),∴OQ=|1|=1,∴S=OA·OQ=×1×1=,∴S四边形PQOB=SΔABP-SΔAOQ=-.ΔAOQ23.解:(1)∵小明的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,∴小明的爸爸所用的时间为=25(min),即OF=25,如下图所示,设s2与t之间的函数关系式为s2=kt+b(k≠0),∵E(0,2400),F(25,0),∴解得∴s2与t之间的函数关系式为s2=-96t+2400. (2)如图所示,小明用了10 min到邮局,∴D点坐标为(22,0),设直线BD,即s1与t之间的函数关系式为s1=at+c(a≠0),∴解得∴s1与t之间的函数关系式为s1=-240t+5280,当s1=s2时,小明在返回途中追上爸爸,即-96t+2400=-240t+5280,解得t=20,∴s 1=s 2=480,∴小明从家出发,经过20 min 在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480 m.24.解:(1)设三人间普通客房租了x 间,双人间普通客房租了y 间.根据题意得解得 因此,三人间普通客房租了8间,双人间普通客房租了13间. (2)(50-x) 根据题意得:y=25x+35(50-x),即y=-10x+1750. (3)不是,由上述一次函数可知,y 随x 的增大而减小,当三人间住的人数大于24人时,所需费用将少于1510元.。
北师大版2019-2020学年初中数学八年级(上)期末模拟试卷
北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷一．选择题（共12小题）1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）4．直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是（）A．13cm B．cm C．cm D．9cm5．要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x≤﹣2D．x≤26．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．72B．52C．80D．767．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s8．下列函数①y＝πx，②y＝2x﹣1，③，④y＝2﹣1﹣3x，⑤y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k＝0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A．﹣2B．2或﹣2C．2D．以上答案都不对10．若方程3x+by+c＝0与cx﹣2y+12＝0图象重合，设n为满足上述条件的（b，c）的组数，则n等于（）A．0B．1C．2D．有限多个但多于211．如图阴影部分扇形的圆心角是（）A．15°B．23°C．30°D．36°12．能判定直线a∥b的条件是（）A．∠1＝58°，∠3＝59°B．∠2＝118°，∠3＝59°C．∠2＝118°，∠4＝119°D．∠1＝61°，∠4＝119°二．填空题（共8小题）13．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是．14．若三角形的三边满足a：b：c＝5：12：13，则这个三角形中最大的角为度．15．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a＝，这个正数是．16．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为．17．要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”）18．若是方程2x﹣ay＝5的一个解，则a＝．19．如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设BD长为x（0＜x＜10），则△ACD的面积y与x之间的关系式．20．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2＝75°，当∠1＝°时，能使AB∥CD．三．解答题（共6小题）21．解方程组（1）（2）．22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．23．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝；（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD∥BC．25．将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式；（3）求当x＝20时，y的值．26．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2．（1）该班共有多少名学生若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数．北师大版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：D．2．【解答】解：点（3，﹣4）在第四象限．故选：D．3．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．4．【解答】解：如图：设AC＝5cm，BC＝12cm，根据勾股定理，AB＝＝13cm，根据三角形面积公式：×5×12＝×13×CD，CD＝cm．故选：C．5．【解答】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得，x≥2；故选：A．6．【解答】解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2＝122+52＝169所以x＝13所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4＝76．故选：D．7．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．8．【解答】解：①y＝πx是一次函数；②y＝2x﹣1是一次函数；③y＝，自变量次数不为1，不是一次函数；④y＝2﹣1﹣3x是一次函数；⑤y＝x2﹣1，自变量次数不为1，不是一次函数．故选：B．9．【解答】解：由（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k＝0，得k2﹣4＝0，解得k＝±2，故选：B．10．【解答】解：已知方程可化为：y＝﹣﹣，y＝+6，若两图象重合，则有；﹣＝，且﹣＝6，解得（b，c）为（﹣1，6），（1，﹣6），故n＝2，故选：C．11．【解答】解：360°×（1﹣64%﹣26%）＝36°．故选：D．12．【解答】解：A．由∠1＝58°，∠3＝59°，不能判定直线a∥b；B．由∠2＝118°，∠3＝59°，不能判定直线a∥b；C．由∠2＝118°，∠4＝119°，不能判定直线a∥b；D．由∠1＝61°，∠4＝119°，可得∠3＝∠1＝61°，能判定直线a∥b；故选：D．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：当长是3和4的两边是两条直角边时，第三边是斜边＝＝5；当长是3和4的两边一条是直角边，一条是斜边时，则长是4的一定是斜边，第三边是直角边＝＝．故第三边长是：5或．故答案是：5或．14．【解答】解：设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2＝（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．则这个三角形中最大的角为90度．故答案为：90．15．【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）＝0，解得：a＝﹣1．则这个数是（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9．故答案为：﹣1，916．【解答】解：∵A（4，3），AB∥y轴，∴点B的横坐标为4，∵AB＝3，∴点B的纵坐标为3+3＝6或3﹣3＝0，∴B点的坐标为（4，0）或（4，6）．故填（4，0）或（4，6）．17．【解答】解：要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用折线统计图．故答案为：折线．18．【解答】解：把代入方程2x﹣ay＝5，得：4+a＝5，解得：a＝1．故答案为：1．19．【解答】解：∵CD＝BC﹣BD＝10﹣x，CD边上的高是6，∴y＝×6×（10﹣x）＝﹣3x+30＝30﹣3x．故答案为：y＝30﹣3x．20．【解答】解：若∠1＝105°，∵∠1＝105°，∴∠AEF＝105°，∵∠2＝75°，∴∠AEF+∠2＝180°，∴AB∥CD．故答案为105．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：（1），②﹣①得：8y＝﹣8，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：4y＝26，解得：y＝，把y＝代入①得：x＝，则方程组的解为．22．【解答】解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1＝32＝9，解得b＝4，∵3a+2b﹣1的算术平方根为4，∴3a+2b﹣1＝42＝16，解得a＝3，∴a+2b＝3+2×4＝11，∴a+2b的平方根是±．23．【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示．24．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC．25．【解答】解：（1）4张白纸粘合后的总长度＝4×20﹣2×3＝80﹣6＝74（厘米）；（2）由题意得：y＝20x﹣（x﹣1）×2＝18x+2；（3）当x＝20时，y＝18x+2＝362．26．【解答】解：（1）20÷40%＝50（人），（1分）50﹣20﹣10﹣15＝5（人），×1200＝120（人）（3分）答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名．（4分）（2）“乒乓球”部分的人数是5，（5分）＝72°（6分）答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72度．（7分）。
精品模拟北师大版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷解析版
2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题,每题3分,满分36分）1．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图所示，△ABC 中AC 边上的高线是（ ）A ．线段DAB ．线段BAC ．线段BCD ．线段BD3．一个正n 边形的每一个外角都是36°，则n ＝（ ）A ．7B ．8C ．9D ．104．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 3＝a 5B ．（﹣2a 2）3＝﹣6a 6C ．（2a +1）（2a ﹣1）＝2a 2﹣1D ．（2a 3﹣a 2）÷a 2＝2a ﹣15．若分式的值为零，则a 的值是（ ） A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．06．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD ＝4，则线段DF 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．一艘轮船在静水中的最大航速为35km /h ，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行90km 所用时间相等．设江水的流速为vkm /h ，则可列方程为（ ）A ．＝ B ．＝C ．＝D ．＝8．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m +n 的值是（ ）A．﹣5B．﹣3C．3D．19．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣310．已知x+y＝﹣4，xy＝2，则x2+y2的值（）A．10B．11C．12D．1311．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（）A．a+b B．C．D．12．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A．130°B．120°C．110°D．100°二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）13．分解因式：x3﹣6x2+9x＝．14．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是．15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D点，如果BD＝0.5，那么AD＝．16．已知＝，则实数A﹣B＝．17．已知2x+y＝10xy，则代数式的值为．18．如图，有一种长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），现将这种纸片按一定的方式拼成长方形ABCD，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖．设这两块阴影部分的面积之差为S，若当BC的长改变时保持S不变，则＝．三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写明文字说明和运算步骤.）19．（6分）已知：x2﹣y2＝12，x+y＝3，求2x2﹣2xy的值．20．（8分）解方程：+2＝．21．（8分）如图所示，△ABC中，点D在BC边上，且BD＝AD＝AC．（1）用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点．（保留作图痕迹不要求写出作法和证明）（2）若∠CAE＝16°，求∠B的度数．22．（8分）在一次研究性学习中，小明解决了下面的问题后，还进行了拓展研究．原问题：如图①，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，则有结论BE＝AF．拓展问题：如图②，若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，其余条件不变，那么结论BE＝AF还成立吗？请你对拓展问题进行解答．若成立，请证明；若不成立请举例说明．23．（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12小题,每题3分,满分36分）1．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．【解答】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．3．【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n＝360°÷36°＝10．故选：D．【点评】本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．4．【分析】A．根据合并同类项法则判断；B．根据积的乘方法则判断即可；C．根据平方差公式计算并判断；D．根据多项式除以单项式判断．【解答】解：A．a2与a3不能合并，故本项错误；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本项错误；C．（2a+1）（2a﹣1）＝4a2﹣1，故本项错误；D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1，本项正确，故选：D．【点评】本题主要考查了积的乘方运算、平方差公式以及多项式除以单项式和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：∵＝0，∴，∴a＝2，故选：B．【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．6．【分析】证明△BDF≌△ADC，即可推出DF＝CD解决问题．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠ABD＝∠DAB，∴BD＝AD，∵∠CAD+∠AFE＝90°，∠CAD+∠C＝90°，∠AFE＝∠BFD，∴∠AFE＝∠C，∵∠AFE＝∠BFD∴∠C＝∠BFD在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴DF＝CD＝4，故选：B．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题属于中考常考题型．7．【分析】根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35﹣v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设江水的流速为vkm/h，根据题意得：＝，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，然后列出方程．8．【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n 的值，代入计算可得．【解答】解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m＝3、1﹣n＝2，解得：m＝2、n＝﹣1，所以m+n＝2﹣1＝1，故选：D．【点评】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．9．【分析】根据x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣3），可得a＝﹣3+1，常数项的积是b．【解答】解：∵x2+ax+b＝（x+1）（x﹣3），∴a＝1﹣3＝﹣2，b＝﹣3×1＝﹣3，故选：B．【点评】本题考查了因式分解﹣十字相乘法．x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．10．【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【解答】解：∵x+y＝﹣4，xy＝2，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（﹣4）2﹣2×2＝12，故选：C．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．11．【分析】合作的工作效率＝甲的工作效率+乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率计算即可求解．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝．故选：D．【点评】主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握工程问题中关于合作的工作效率的相等关系．12．【分析】根据要使△AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″＝60°，进而得出∠AMN+∠ANM ＝2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．∵∠DAB＝120°，∴∠AA′M+∠A″＝60°，∵∠MA′A＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，且∠MA′A+∠MAA′＝∠AMN，∠NAD+∠A″＝∠ANM，∴∠AMN+∠ANM＝∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″＝2（∠AA′M+∠A″）＝2×60°＝120°，故选：B．【点评】此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）13．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：x3﹣6x2+9x，＝x（x2﹣6x+9），＝x（x﹣3）2．故答案为：x（x﹣3）2．【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．14．【分析】首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答，做题时要注意，从最明显的找起，由易到难，不重不漏．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC＝∠ACB＝＝72°，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝36°，∴在△ABD中，∠A＝∠ABD＝36°，AD＝BD，△ABD是等腰三角形，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝72°，AB＝AC，△ABC是等腰三角形，在△BDC中，∠C＝∠BDC＝72°，BD＝BC，△BDC是等腰三角形，所以共有3个等腰三角形．故答案为：3【点评】本题考查了等腰三角形的性质及等腰三角形的判定，角的平分线的性质；求得各个角的度数是正确解答本题的关键．15．【分析】根据同角的余角相等求出∠BCD＝∠A＝30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC、AB的长，然后根据AD＝AB﹣BD计算即可得解．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠ACD＝90°，∠A+∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠A＝30°，∵BD＝0.5，∴BC＝2BD＝1，AB＝2BC＝1×2＝2，∴AD＝AB﹣BD＝2﹣0.5＝1.5．故答案为：1.5．【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．16．【分析】先根据分式的加减运算法则计算出＝，再根据对应相等得出关于A，B的方程组，解之求得A，B的值，代入计算可得．【解答】解：＝+＝，根据题意知，，解得：，∴A﹣B＝﹣7﹣10＝﹣17，故答案为：﹣17．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和解二元一次方程组的能力．17．【分析】把已知条件代入代数式即可得到结论．【解答】解：∵2x+y＝10xy，∴＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了分式的值，正确的化简分式是解题的关键．18．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3b×AE﹣a×PC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即，故答案为：3．【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写明文字说明和运算步骤.）19．【分析】先求出x﹣y＝4，进而求出2x＝7，而2x2﹣2xy＝2x（x﹣y），代入即可得出结论．【解答】解：∵x2﹣y2＝12，∴（x+y）（x﹣y）＝12，∵x+y＝3①，∴x﹣y＝4②，①+②得，2x＝7，∴2x2﹣2xy＝2x（x﹣y）＝7×4＝28．【点评】此题主要考查了平方差公式，二元一次方程的解法，求出x﹣y＝4是解本题的关键．20．【分析】方程两边都乘以x﹣2得出1+2（x﹣2）＝x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都乘以x﹣2得：1+2（x﹣2）＝x﹣1，解得：x＝2，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，所以x＝2不是原方程的解，即原方程无解．【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．21．【分析】（1）由AD＝AC，利用等腰三角形三线合一的性质作∠DAC平分线即可得；（2）先由等腰三角形三线合一的性质得∠DAC＝32°，利用三角形内角和定理得出∠ADC度数，继而根据AD＝BD可得答案．【解答】解：（1）如图所示，线段AE即为所求．（2）∵AD＝AC，AE垂直平分DC，∴∠DAC＝2∠CAE＝32°，∴∠ADC＝∠ACD＝74°，∵AD＝BD，∴∠B＝∠ADC＝37°．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握等腰三角形的三线合一的性质与三角形的内角和定理、外角的性质等知识点．22．【分析】原问题：如图①，证明△BDE≌△ADF，可得BE＝AF；拓展问题：如图②，证明△EDB≌△FDA，可得BE＝AF．【解答】原问题：证明：连接AD，如图①所示．∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠B＝45°．∵点D为BC的中点，∴AD＝BC＝BD，∠FAD＝45°．∵∠BDE+∠EDA＝90°，∠EDA+∠ADF＝90°，∴∠BDE＝∠ADF．在△BDE和△ADF中，∵，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE＝AF；拓展问题：结论：BE＝AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD＝∠BAD＝45°，∴∠EBD＝∠FAD＝135°．∵∠EDB+∠BDF＝90°，∠BDF+∠FDA＝90°，∴∠EDB＝∠FDA．在△EDB和△FDA中，∵，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE＝AF．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线、构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23．【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据单价＝总价÷单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3•＝，解得：x＝8，经检验，x＝8是分式方程的解．答：第一批饮料进货单价为8元．（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m﹣8）+600（m﹣10）≥1200，解得：m≥11．答：销售单价至少为11元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．。
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八上期末模拟数学试卷
一、选择题（共12小题；共36分）
1. 的值为
A. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 我县今年月某地天的最高气温如下（单位）：，，，，，．则这个地区最高气温
的众数和中位数分别是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
4. 在去年植树节时，甲班比乙班多种了棵树．今年植树时，甲班比去年多种了，乙班比去年多种
了，结果甲班比乙班还是多种棵树．设甲班去年植树棵，乙班去年植树棵，则下列方程组中正确的是
A. B.
C. D.
5. 下列计算正确的是
A. C. D.
6. 在中，，那么是
A. 等边三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 直角三角形
7. 小明解方程组和时，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数和
遮住了，若两个方程组有相同的解，则和的值为
A. B. C. D.
8. 如图，在梯形中，，，若，则的度数为
A. B. C. D.
9. 下列四个命题中，真命题有
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②无理数是无限不循环小数；
③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；
④平面直角坐标系内点与点关于轴对称．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
10. 若弹簧的总长度是关于所挂重物的一次函数，该一次函数的图象如图，则不挂重物时，
弹簧的长度是
D.
11. 如图，在长方形中，，，将长方形的一角沿折叠，点落到处，
则重叠阴影部分的面积为
A. B. C. D.
12. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，的长为半径画
弧，交轴正半轴于点，则点坐标为
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共12分）
13. 计算．
14. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投次，平均成绩均为米，方差分别为，，
则成绩比较稳定的是．
15. 如图，台阶处的蚂蚁要爬到处搬运食物，它爬的最短距离是．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，以为边作正方形
，连接，．则的面积是．
三、解答题（共7小题；共52分）
17. 计算：
（1；
（2．
18. 解方程组．
（1）
（2）
19. 年深圳宝安国际马拉松赛于月日上午在宝安区政府南大门鸣枪开跑，我区某校为了
了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生跑步时间的众数是小时，中位数是小时；
（3）抽查学生跑步时间的平均数是小时．
20. 如图，四边形中，的平分线与的平分线相交于点，交
于点，连接，已知，．
（1）求证：；
（2）当，时，求的长度．
21. 列方程组解应用题：为了保护环境，深圳某公交公司决定购买台全新的混合动力公交车，现有A，
B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：
经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多花万元，购买台A型车比购买台B型车少花万元．
（1）请求出和；
（2）若购买这台混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这台混合动力公交车需要多少万元?
22. 厦深铁路开通后，与分别是从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳北的高铁到深圳北的
距离与行驶时间的图象，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为（千米），高铁离深圳北的距离为（千米），行驶时间为（小时），和与的函数关系如图所示：
（1）高铁的速度为；
（3）动车出发多少小时与高铁相遇?
（4）两车出发经过多长时间相距千米?
23. 如图，正方形的边长为，在轴上，在轴上，且，，点
为的中点，直线交轴于点．
（1）求直线的函数关系式；
（2）过点作，交轴于点，求证：；
（3）求点坐标；
（4）点是直线上的一个动点，求的最小值．
答案第一部分
1. A
2. D
3. C
4. D
5. C
6. D
7. A
8. B
9. C 10. B
11. C 12. A
第二部分
13.
14. 乙
15.
16.
第三部分
17. （1）
（2）
18. （1）
把代入得：
解得：
把代入得：
则方程组的解为
（2）方程组整理得：
得：
解得：
把代入得：
则方程组的解为
19. （1）被抽查的学生数为（人），
则时间为小时的人数为（人），补全图形如下：
（2）；
（3）
20. （1）平分，平分，
，，
，
．
（2），
，
，
平分，
，
在和中
，
，
在中，，
．
21. （1）根据题意得：
解得：
（2）设A型车购买台，则B型车购买台，
根据题意得：
解得：
，
（万元）．
答：购买这台混合动力公交车需要万元．
22. （1）
（2）
（3）设动车对应的函数解析式为：，将代入，得，解得，
动车对应的函数解析式为：，
设高铁对应的函数解析式为：，将，代入得
解得
即高铁对应的函数解析式为：，
则
解得
即动车出发小时与高铁相遇．
（4）由题意可得，
，
解得，，，
即两车出发小时或小时时相距千米．
23. （1）四边形为边长为的正方形，
，
，
为的中点，
，
，
设直线解析式为，将，代入得解得
直线的函数关系式为．
（2）是的中点，
，
四边形是正方形，
，
，
在和中，
，
，
，
垂直平分，
，
，
，
，
．
（3）由（）可知，且，
，
，
，
，
，解得，
，
点坐标为．
（4）如图，连接交直线于点，此时取得最小值．
由（）可知点与点关于直线对称，
，
，
，，
，
的最小值为．。