高中数学必修五《等差数列的概念、等差数列的通项公式》优秀教学设计

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高中数学必修5《数列：等差数列》

课题第三课时§2.1 等差数列（1）

教学目标知识与技能：通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；过程与方法：让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题。

情感态度价值观：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。

重点难点理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题；

概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。

教学

方法

指导自主探究

教学过程：

一、创设情境导入新课

上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、鞋号问题、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。

先看下面的问题：

为了使孩子上大学有足够的费用，一对夫妇从小孩上初一的时候开始存钱，第一次存了5000元，并计划每年比前一年多存2000元。若小孩正常考上大学，请问该家长后5年每年应存多少钱？

引导学生行先写出这个数列的前几项：7000，9000，11000，13000，15000

观察这个数列项的变化规律，提出生活中这样样问题很多，要解决类似的问题，我们有必要研究具有这样牲的数列——等差数列

二、师生互动新课探究

像这样的数列你能举出几个例子吗？

0，5，10，15，20，……① 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③

48，53，58，63 ② 3，3，3，3，3，……④

人教版高中数学必修⑤2.2《等差数列》教学设计

课题：必修⑤2.2等差数列

三维目标：

1．知识与技能

（1）通过实例，理解等差数列、公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件；

（2）了解等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；

（3）体会等差数列与一次函数的关系。

2．过程与方法

（1）让学生对日常生活中实际问题分析，经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。并引导学

生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；

（2）引导学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的实际问题，在合作探究的过程中，通过类比函数概念、性质、表

达式得到对等差数列相应问题的研究；

（3）培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理归纳能力；

（4）培养学生分析问题、解决问题的能力及钻研精神，培养学生的运算能力、严谨的思维习惯以及解题的规范性。

3．情态与价值观

（1）通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识；

（2）借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的了解，培养用已知去研究未知

的能力。形成学数学、用数学的思维和意识，培养学好数学

的信心，为远大的志向而不懈奋斗；

（3）通过对数列知识的学习及探索，不断培养自主学习、主动探

索、善于反思、勤于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，

并提高参与意识和合作精神，并进一步培养学生研究和发现

能力，让学生在探究中体验愉悦的成功体验。

教学重点：

1．理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；

《等差数列》教案优秀3篇

（经典版）

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序言

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北师大版高中必修5《等差数列》教学设计

《北师大版高中必修5《等差数列》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

【教学目标】

1、经历大量的实例观察与举例分析，发现数列的项与项之间的“等差”关系，理解等差数列的概念;

2、经历累加、归纳猜想出等差数列的通项公式，并且会用公式解决一些简单的问题;

3、通过等差中项，让学生充分理解等差数列;

4、通过等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

【教学重难点】

重点：理解等差数列的概念，探索等差数列通项公式，并能解决相应的问题。

难点：等差数列通项公式的推导过程。

【教学设计】

【教学过程】

环节一：情境引入

引用实例，让学生认真观察：

(1)从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，组成的数列为：

0，5，10，15，20，25，…….

(2)在2000年悉尼奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重(单位：kg)，组成数列48，53，58，63.

(3)水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位m)组成的数列为：18，15.5，13，10.5，8，5.5.

(4)我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成的数列为：

苏教版高中数学必修5-2.2《等差数列的概念和通项公式(第1课时)》教学教案

等差数列的概念和通项公式（第1课时）

【三维目标】：

一、知识与技能

1.通过实例，理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；

2.掌握“叠加法”求等差数列公式的方法，掌握等差数列的的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；

3.掌握等差数列的常规简单性质，并能应用于解题；

4.正确认识使用等差数列的多种表达形式，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项，能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；

5.探索活动中培养学生观察、分析的能力，培养学生由特殊到一般的归纳能力。

二、过程与方法

1.经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程（让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念）；

2.由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。

三、情感、态度与价值观

1.通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识；

2.培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。

【教学重点与难点】：

重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式。

难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法；体会等差数列与一次函数之间的联系。

【学法与教学用具】：

1.学法：引导学生概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列

人教B版数学必修5第二章第二节《等差数列》教学设计

尊敬的各位评委，各位老师，大家好！

我说课的题目是《等差数列》下面我将从六个方面来分析本课题：

一、说教材分析

1.教材的地位和作用：

数列是高中数学的重要内容之一，与函数思想密不可分，而等差数列是学生在学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展；是学生进一步理解掌握函数思想，探究特殊数列的开始.

等差数列不仅有着广泛的实际应用，而且对后续内容的学习，无论在知识上，还是方法上都具有积极的意义，因此有着承前启后的作用.

2.教学目标：

根据教学大纲的要求，我把本节课的内容分为两个课时.第一个课时主要讲授等差数列的定义、通项公式及其简单应用；第二课时讲授等差数列的性质；本课时，即第一课时的教学目标确定为：

知识与技能：理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式,并能运用通项公式解决一些简单的问题.

过程与方法：利用等差数列通项公式的推导，培养学生观察，分析，归纳，推理的能力.

情感、态度与价值观：通过对等差数列的探究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认知事物的规律，培养学生勇于探索，勇于创新的科学精神.

3.教学重、难点：

重点：①理解等差数列的概念.

②探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列和一次函数之间的关系.

难点：①等差数列的通项公式的推导.

②等差数列的实际应用问题.

二、说学情分析

对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了的抽象思维能力和演绎推理能力.

高中数学的教学设计5篇

作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的高中数学的教学设计5篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高中数学的教学设计5篇1

教学目标

1.明确等差数列的定义.

2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3.培养学生观察、归纳能力.

教学重点

1.等差数列的概念;

2.等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教具准备

投影片1张

教学过程

(I)复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)

对于数列③(n≥1)(n≥2)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2 。

高中数学教学设计获奖作品《等差数列》

高中数学教学设计获奖作品

《等差数列》

一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教版）第二章数列第二节等差数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

二、学生学习情况分析

我所教学的学生是我校高二（2）班的学生，经过一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、设计思想

1．教法

⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2．学法

引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。

高中数学《等差数列》教学设计

本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5（人教B版）2.2等差数列（第一课时）的内容。

一、教材分析

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法—通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

二、教学目标

1.知识与技能：了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。

2.过程与方法：经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度、价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯及积极思维，追求新知的创新意识。

三、教学重、难点分析

教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式。

教学难点：化归、整体化、特殊到一般等思想的渗透及运用。

四、学情分析与学法指导

备课不只是对知识和教学过程的准备，也包括对学情的分析掌握和学法指导。二者的和谐统一是提高教学效果的基本要求。

人教版必修五：等差数列+教学设计

教学设计思路：根据高中数学课堂教学设计的基本原理，在前期分析的基础上结合《普通高中数学课程标准》（实验），制定了“等差数列”第1课时的教学设计方案．数列在整个中学数学内容中处于一个知识汇合点的地位，且有着广泛的实际应用．《等差数列》这节内容是培养学生观察问题，启发学生思考问题的好素材．教材重视从通过鞋号、座位数、运动员训练量等具体实例引入等差数列，注意将其应用到实际中去，引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力．同时教材也强调了等差数列与一次函数的联系．因此确定本节课的教学重点是等差数列的概念和等差数列的通项公式，关键是讲清等差数列“等差”的特点及通项公式的含义．基于上述理解，故设计了以“问题”为主线的“创设情景－提出问题－解决问题－再提出问题”的教学模式．

1.学习任务分析

“等差数列”是人民教育出版社2006年出版的《数学（必修）》（全日制普通高级中学教科书）第三章数列中3.2节的内容，主要包括：等差数列的概念和等差数列的通项公式．数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识的汇合点的地位，尤其是等差数列与等比数列，有着广泛的实际应用．数列还起着承前启后的作用．一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切的联系；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好了准备．请补充分析本节内容与前后内容之间的关系。

教学重点与难点：

重点是等差数列概念的理解及等差数列的通项公式；

难点是等差数列“等差”的特点及通项公式含义的理解．

说课稿人教版数学高中必修5《等差数列》

《等差数列》说课稿

一、教学背景

《等差数列》是人教版高中数学必修第五册第二章第二节中的内容。本节课是在生活中具体例子的基础上引出的等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式进行有关计算。在本节课之前，学生已经学习了数列的有关概念，对数列的基本概念和性质有了一定的了解。本节课教材的安排旨在培养学生的观察分析能力、归纳猜想能力以及实际应用能力。

高中学生的知识经验已经较为丰富，智力发展水平也己达到了形成运算阶段，具有一定的抽象思维能力和演绎推理能力。根据学生的这一心理发展特点，应在教学过程中注意引导和启发，从而促进学生思维发展水平的提高。

根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标：

1、知识与技能目标：正确理解等差数列概念，掌握等差数列通项公式，并能对等差数列的通项公式进行简单的运用。

2、过程与方法目标：通过对等差数列的概念和通项公式的探究，培养学生观察、归纳、类比、猜想、推理等发现规律的一般方法；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度目标：通过对等差数列的概念和通项公式的探究，培养学生严谨求实的学习作风和锲而不舍的学习精神，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好的学习习惯。

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，确定本节课的重点为：等差数列的概念，等差数列的通项公式，等差中项及性质，会用公式解决一些简单的问题。根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，确定本节课的教学难点为：概括通项公式推导过程中体现的数学思想方法，以及从函数、方程的观点看通项公式，并会解决一些相关的问题。

人教版高中数学必修五第二章2.2.1等差数列的概念与通项公式【教案】

2.2 等差数列的观点与通项公式

一、教课目的：

1.知识目标：理解等差数列的观点，认识等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差

数列的通项公式。

2.能力目标：培育学生察看、概括能力，在学习过程中，领会概括思想和化归思想并加深认

识；经过观点的引入与通项公式的推导，培育学生剖析研究能力，加强运用公

式解决实质问题的能力

3.感情目标：①经过个性化的学习加强学生的自信心和意志力。

②经过师生、生生的合作学习，加强学生团队协作能力的培育，加强主动与

别人合作

沟通的意识。

③体验从特别到一般，又到特别的认知规律，培育学生勇于创新的科学精

神。

二、教课要点：研究等差数列的观点以及通项公式的推导。

教课难点；（ 1）理解等差数列“等差”的特色及通项公式的含义。

（2）等差数列的通项公式的推导过程及应

用。三、学情及导入剖析：

高一学生对数列已经有了初步的接触和认识，对方程、数学公式的运用拥有必定技术，一开

始就注意培育学生自主合作研究的学习习惯，学生思想比较活跃，讲堂参加意识较浓。本节

课先由教师供给平时生活实例，指引学生经过对实例的剖析领会数列的相关观点，

再经过对数列的项数与项之间的对应关系的研究，认识数列是一种特别的函数，最后师生共

同经过对一列数的察看、概括，写出切合条件的一个通项公式 .弄清楚等差数列与通项公式的含义

以及通项公式的推导过程。

四、教课过程：

教课环节教课内容师生活动设计企图

由复习引

1、知识链接；数列的通项公式与递推学生回答，指引温故知新。入，经过数学复习旧知关系 . 知识的内部提识，引入新出问题。

知

创建问题情形：

高中数学教学设计获奖作品《等差数列》

高中数学教学设计获奖作品

《等差数列》

一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教版）第二章数列第二节等差数列第一课时。

二、学生学习情况分析

三、设计思想

1．教法

⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2．学法

高中数学北师大版必修5 1.2 教学设计《等差数列》(北师大)

《等差数列》

第1课时是在生活中具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式进行有关计算。本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力。结合本节课特点，宜采用指导自主学习方法，即学生主动观察—分析概括—师生互动，形成概念—启发引导，演绎结论—拓展开放，巩固提高。在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆猜想，学会探究。

第2课时主要是让学生明确等差中项的概念，进一步熟练掌握等差数列的通项公式及其推导的公式，并能通过通项公式与图像认识等差数列的性质。让学生明白一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，使学生学会用图像与通项公式的关系解决某些问题。在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究。在问题探索过程中，先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路，然后用归纳方法进行试探，提出猜想，最后采用证明方法(或举反例)来检验所提出的猜想。

在教学过程中，应遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。学会在生活中挖掘数

学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。

【知识与能力目标】

通过实例理解等差数列的概念，通过生活中的实例抽象出等差数列模型，让学生认识到这一类数列是现实世界中大量存在的数列模型。同时经历由发现几个具体数列的等差关系，归纳出等差数列的定义的过程。

人教版高中数学必修五《等差数列》教学设计

《人教版高中数学必修五《等差数列》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

一、教材分析：

本节课是等差数列的第一课时。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

二、学情分析：

同学们经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、教学目标：

1.知识与技能：

(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列;

(2)理解等差数列的通项公式及其推导过程;

(3)会应用等差数列通项公式来解决简单问题。

2.过程与方法：

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

3.情感、态度与价值观：

通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学

生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

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