材料物理化学习题集

(4)自由度只取“0”以上的正值。如果出现负值，则说明体系可能 处于非平衡态。
11、热分析法的原理是什么？具体的做法包括哪几点？ 答：原理：根据系统在冷却过程中温度随时间的变化情况来判断 系统中是否发生了相变化。 具体做法： (1) 将样品加热成液态； (2) 令其缓慢而均匀地冷却，记录冷却过程中系统在不同时刻的 温度数据； (3) 以温度为纵坐标，时间为横坐标，绘制成温度－时间曲线， 即步冷曲线(冷却曲线)； (4) 由若干条组成不同的系统的冷却曲线就可以绘制出相图。 12、淬冷法的最大优点有哪些？适用的对象是什么？ 答：最大优点：准确度高。因为长时间保温较接近平衡状态，淬 冷后在室温下又可对试样中平衡共存的相数、各相的组成、形态和数 量直接进行测定。 适用对象：适用于相变速度慢的系统，如果快则在淬冷时发生相 变。 13、相图中的冰点和三相点 O 分别是怎样定义的？ 答：冰点：是一个大气压下被空气饱和的水和冰的平衡共存温度； 三相点 O：是在它自己的蒸汽压力(4.579mmHg)下的凝固点 (0.0099℃)。
⑵切线规则： 用途：用于判断三元相图上界线的性质。
定义：将界线上的某一点所作的切线与相应的组成的连线相 交，如交点在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质；如交点在连 线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，远离交点的晶相被 回吸。
⑶重心规则： 用途：用于判断无变量点的性质。 定义：无变量点处于其相应副三角形的重心位，则为共熔点；无 变量点处于其相应副三角形的交叉位，则为单转熔点；无变量点处于 其相应副三角形的共轭位，则为双转熔点。 ⑷三角形规则： 用途：确定结晶产物和结晶终点。 定义：原始熔体组成点所在三角形的三个顶点表示的物质即为其 结晶产物；与这三个物质相应的初晶区所包围的三元无变量点是其结 晶终点。
致熔融化合物，S3不一致熔融化合物，S4不一致熔融化合物，S5一致 熔融化合物，S6一致熔融化合物。
（4） E为单转熔点：L＋C ® S6＋S5 F为双转熔点：L ® S4－S6－S5 G为单转熔点：L＋S6® S3＋S4 H为单转熔点：L＋S4® S3＋S5 9、一个陶瓷配方，含长石（K2O·Al2O3·6SiO2）39%，脱水高岭 土（Al2O3·2SiO2）61%,在 1200℃烧成。问：(1) 瓷体中存在哪几相？ (2) 所含各相的重量百分数是多少？ 解：在K2O-Al2O3-SiO2系统相图的配料三角形（图 1-32）中根据 长石与脱水高岭土的含量确定配料组成点，然后在产物三角形（图 1-32）找最终平衡相，根据杠杆规则计算各相组成。 10、相律应用必须注意哪几点？ 答：(1)相律是根据热力学平衡条件推导而得，因而只能处理真 实的热力学平衡体系。 (2)相律表达式中的“2”是代表外界条件温度和压强。如果电场、 磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的“2”应为“3”、“4”、“5”。 如果研究的体系为固态物质，可以忽略压强的影响，相律中的“2”应 为“1”。 (3)必须正确判断独立组分数、独立化学反应式、相数以及限制 条件数，才能正确应用相律。
14、稳定相与介稳相的区别是什么？ 答：(1) 每一个稳定相有一个稳定存在的温度范围，超过这个范 围就变成介稳相。 (2) 在一定温度下，稳定相具有最小蒸汽压。 (3) 介稳相有向稳定相转变的趋势，但从动力学角度讲，转变 速度很慢，能长期保持自己的状态。 15、在耐火材料硅砖的生产中，为什么鳞石英含量越多越好，而 方石英越少越好？ 答：石英、鳞石英和方石英三种变体的高低温型转变中，方石英 ΔV 变化最大，石英次之，而鳞石英最小。如果制品中方石英含量大， 则在冷却到低温时，由于 α-方石英转变成 β -方石英有较大的体积收 缩而难以获得致密的硅砖制品。 16、三元系统组成的表示方法？在三元系统组成中有哪些关系？ 答：表示方法：在三元系统中用等边三角形来表示组成。 关系：⑴等含量规则；⑵定比例规则；⑶杠杆规则；⑷重心规则； ⑸交叉位置规则；⑹共轭位置规则。 17、在三元系统中有哪几条重要规则？它们的用途和定义分别是 什么？ 答：⑴连线规则： 用途：用来判断界线的温度走向。 定义：将界线(或延长线)与相应的连线相交，其交点是该界线上 的温度最高点；温度走向是背离交点。
解：设C2中B含量为x, 则C1 中B含量为 1.5x，由题意得： 所以C1组成B含量为 26％，C2 组成B含量为 17.3％。 6、已知 A，B 两组分构成具有低共熔点的有限固溶体二元相图。 试根据下列实验数据绘制相图的大致形状：A 的熔点为 1000℃，B 的熔点为 700℃。含 B 为 0.25mol 的试样在 500℃完全凝固，其中含 0.733 mol 初相 α 和 0.267mol（α＋β）共生体。含 B 为 0.5mol 的试样 在同一温度下完全凝固，其中含 0.4 mol 初相 α 和 0.6mol（α＋β）共 生体，而 α 相总量占晶相总量的 50%。实验数据均在达到平衡状态时 测定。 解：设 C 点含 B 为 x%,E 点含 B 为 y%，D 点含 B 为 z%，由题意借助杠杆 规则得关系式： 解得： x=5.1％，y=79.9％，z=94.9 ％
结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件 下可以被其它阳离子交换。
和α－鳞石英。α－鳞石英缓慢加热，在 1470℃时转变为α－方石英， 继续加热到 1713℃熔融。当缓慢冷却时，在 1470℃时可逆地转变为α －鳞石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在 180～270℃转变为介稳 状态的β－方石英；当加热β－方石英仍在 180～270℃迅速转变为稳 定状态的α－方石英。熔融状态的SiO2由于粘度很大，冷却时往往成 为过冷的液相——石英玻璃。虽然它是介稳态，由于粘度很大在常温 下可以长期不变。如果在 1000℃以上持久加热，也会产生析晶。熔 融状态的SiO2，只有极其缓慢的冷却，才会在 1713℃可逆地转变为α －方石英。对SiO2的相图进行分析发现，SiO2的所有处于介稳状态的 熔体的饱和蒸汽压都比相同温度范围内处于热力学稳定态的熔体的 饱和蒸汽压高。而理论和实践证明，在给定的温度范围，具有最小蒸 汽压的相一定是最稳定的相。所以由于晶型转变速度不同，在不同的 加热或冷却速率下，硅酸盐制品中经常出现介稳态晶相。
第一章 相平衡 习题与解答
1、解释下列名词：凝聚系统，介稳平衡，低共熔点，双升点， 双降点，马鞍点，连线规则，切线规则，三角形规则，重心规则。
解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。 介稳平衡：即热力学非平衡态，能量处于较高状态，经常出现于 硅酸盐系统中。 低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中 析出，或加热时同时融化。 双升点：处于交叉位的单转熔点。 双降点：处于共轭位的双转熔点。 马鞍点：三元相图界线上温度最高点，同时又是二元系统温度的 最低点。 连线规则：将一界线（或其延长线）与相应的连线（或其延长线） 相交，其交点是该界线上的温度最高点。 切线规则：将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交，如交 点在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质；如交点在连线的延长 线上，则表示界线上该处具有转熔性质，远离交点的晶相被回吸。 三角形规则：原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点表示的物 质即为其结晶产物；与这三个物质相应的初初晶区所包围的三元无变 量点是其结晶结束点。
5、具有不一致熔融二元化合物的 二元相图在低共熔点E发生如下析晶 过程：L A+C，已知E点的B含量为 20%，化合物C的B含量为 64%。今有 C1，C2两种配料，已知C1中B含量是 C2中B含量的 1.5 倍，且在高温熔融冷 却析晶时，从该二配料中析出的初相（即达到低共熔温度前析出的第 一种晶体）含量相等。请计算C1，C2的组成。
过界线上任一点切线，与对应的连线相交，则是低共熔过程。与 延长线相交，为转熔过程。连线规则用在判断三元系统相图中，各界 线上的温度变化。即连线与相应界线相交，交点是连线上的温度最低 点，又是界线上的温度最高点。
3、从SiO2的多晶转变现象说明硅酸盐制品中为什么经常出现介 稳态晶相？αγ
解：在 573℃以下的低温，SiO2的稳定晶型为β－石英，加热至 573℃转变为高温型的－石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下 以同样的速度发生逆转变。如果加热速度过快，则α－石英过热而在 1600℃时熔融。如果加热速度很慢，则在 870℃转变为α－鳞石英。α －鳞石英在加热较快时，过热到 1670℃时熔融。当缓慢冷却时，在 870℃仍可逆地转变为α－石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在 163℃ 转变为介稳态的β－鳞石英，在 117℃转变为介稳态的γ－鳞石英。加 热时γ－鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为β－鳞石英
重心规则：如无变点处于其相应副三角形的重心位，则该无变点 为低共熔点：如无变点处于其相应副三角形的交叉位，则该无变点为 单转熔点；如无变点处于其相应副三角形的共轭位，则该无变点为双 转熔点。
2、在三元系统的相图分析中，切线规则与连线规则分别是如何 在相图中应用的？分析两个规则的应用源自文库理与范围。
解：切线规则用在判断三元系统相图中，各界线的性质即界线上 的任一点在析晶过程中发生什么反应，是一致熔过程还是转熔过程。
4、SiO2具有很高的熔点，硅酸盐玻璃的熔制温度也很高。现要 选择一种氧化物与SiO2在 800℃的低温下形成均一的二元氧化物玻 璃，请问，选何种氧化物？加入量是多少？
解：根据Na2O－SiO2系统相图可知最低共熔点为 799℃。故选择 Na2O能与SiO2 在 800℃的低温下形成均一的二元氧化物玻璃。
由此可确定 C、D、E 三点的位置，从而绘出其草图。 7、在三元系统的浓度三角形上画出下列配料的组成点，并注意 其变化规律。 A=10%, B=70%, C=20%（质量百分数，下同） A=10%, B=20%, C=70% A=70%, B=20%, C=10% 今有配料（1）3kg，配料（2）2kg，配料（3）5kg，若将此三配 料混合加热至完全熔融，试根据杠杆规则用作图法求熔体的组成。 解：根据题中所给条件，在浓度三角形中找到三个配料组成点的 位置。连接配料（1）与配料（2）的组成点，按杠杆规则求其混合后 的组成点。再将此点与配料（3）的组成点连接，此连线的中点即为 所求的熔体组成点。 8、在下图中： (1)、划分副三角形； (2)、用箭头标出界线上温度下降的方向及界线的性质； (3)、判断化合物的性质； (4)、写出各无变量点的性质及 反应式；分析 M 点的析晶路程，写 出刚到达析晶终点时各晶相的含 量。 解：（1）、（2）见图解； （3）S1不一致熔融化合物，S2一
第二、三章 晶体及晶体缺陷 习题与解答
1、名词解释 （a）晶体与晶体常数（b）类质同晶和同质多晶（c）二八面体 型与三八面体型（d）同晶取代与阳离子交换（e）尖晶石与反尖晶石 （f）晶胞与晶胞参数（g）配位数与配位体（h）同质多晶与多晶转 变（i）位移性转变与重建性转变（j）晶体场理论与配位场理论 答：（a）晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。 或晶体是具格子构造的固体。晶体常数：晶轴轴率或轴单位，轴角。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或 原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈 单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶 体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面 体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构。 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离 子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而 不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝 氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体