高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测17万有引力与航天(二)

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高考物理一轮复习专题17 万有引力定律与航天(测)(含

专题17 万有引力定律与航天（测）【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是：（）A ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因并提出了惯性定律B ．伽利略创造了把实验和逻辑推理和谐结合起来的科学研究方法C ．开普勒认为，在高山上水平抛出一物体，只要速度足够大就不会再落在地球上D ．卡文迪许发现了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量【答案】B【名师点睛】对于物理学上重大发现和著名理论，要加强记忆，牢固掌握，这是高考经常考查的内容。

2．为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R ，地球质量为m ，太阳与地球中心间距为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T ．则太阳的质量为：（）A.g R T r 22324πB.32224mr g R T πC.32224r T mgr π D.g R T mr 22324π 【答案】D【解析】设T 为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得：r T m r GMm 222⎪⎭⎫⎝⎛=π，根据地球表面的万有引力等于重力得：对地球表面物体m′有 g m Rm Gm '='2，两式联立得:g R T mr M 22324π=，D 正确。

【名师点睛】太阳是地球做圆周运动的圆心，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动所需的向心力，根据向心力公式可写出太阳质量的表达式，再利用地球表面的g 值，通过黄金代换公式，推导出用已知物理量表示太阳质量的表达式。

3．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，若已知一个极地轨道卫星从北纬60°的正上方A 点按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方B 点所用的时间为1h,则下列说法正确的是：（）A 、该极地卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4B 、该极地卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2C 、该极地卫星的运行速度一定大于7.9km/sD 、该极地卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能【答案】 A【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222224Mm v r G m m r m ma r r Tπω===在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算。

(统考版)高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲抛体运动的规律及应用学生用书

第2讲抛体运动的规律及应用一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解．(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________运动．4．基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)常用推论：①图中C点为水平位移中点；②tan θ＝2tan α.注意θ与α不是2倍关系．二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．如图所示．2．性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________直线运动．,生活情境1.一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)(1)速度和加速度都在不断改变．( )(2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小．( )(3)在相等的时间内速度的改变量相等．( )(4)在相等的时间内速率的改变量相等．( )(5)在相等的时间内动能的改变量相等．( )教材拓展2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动考点一平抛运动规律的应用用“化曲为直”的思想处理平抛运动中落点在水平面上的问题时，将研究对象抽象为质点平抛运动模型，处理平抛运动的基本方法是运动的分解(化曲为直)．即同时又要注意合运动与分运动的独立性、等时性．例1.[2021·河北卷，2]铯原子钟是精确的计时仪器．图1中铯原子从O点以100 m/s 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2.O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m．重力加速度取g＝10m.则t1∶t2为( )s2A．100∶1 B．1∶100跟进训练1.在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )2．[2022·陕西五校联考]墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，如图所示，在场地一侧立有一竖直墙壁，墙壁上离地面一定高度的位置画了水平线(发球线)，在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度(球离开球拍时的速度)方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为h，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设球撞击墙壁的速度大小为v，球在与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙壁反弹后落地点到墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，球始终在与墙壁垂直的平面内运动，则下列说法正确的是( )A．h越大，x越大B．v越小，x越大C．h越大，θ越大 D．v越大，h越大考点二平抛运动与各种面结合问题角度1落点在斜面上分解位移，构建位移三例2. [2022·江西八校联考](多选)如图所示，小球A从斜面顶端水平抛出，落在斜面上的Q点，在斜面底端P点正上方水平抛出小球B，小球B也刚好落在斜面上的Q点，B球，A、B 抛出点离斜面底边的高度是斜面高度的一半，Q点到斜面顶端的距离是斜面长度的23两球均可视为质点，不计空气阻力，则A、B两球( )A．平抛运动的时间之比为2∶1B．平抛运动的时间之比为3∶1C．平抛运动的初速度之比为1∶2D．平抛运动的初速度之比为1∶1角度2落点在曲面上例3. [2022·浙江温州一模]如图所示为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为v 0，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴O ，且与水平方向的夹角为30°.当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半．忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R ，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为( )A.v 02R B ．v0RC ．√3v 0RD ．2v 0R跟进训练.3 [2022·浙江名校统测]如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y ＝kx 2的抛物线(k ＝1，单位为m －1)，ab 沿水平方向，a 点横坐标为－3s2，在a 点分别以初速度v 0、2v 0(v 0未知)沿ab 方向抛出两个石子并击中坑壁，且以v 0、2v 0抛出的石子做平抛运动的时间相等．设以v 0和2v 0抛出的石子做平抛运动的时间为t ，击中坑壁瞬间的速度分别为v 1和v 2，下落高度为H ，仅s 和重力加速度g 为已知量，不计空气阻力，则(选项中只考虑数值大小，不考虑单位)( )A ．不可以求出tB ．可求出t 的大小为 √4sg C ．可以求出v 1的大小为 √3g+16gs 24D ．可求出H 的大小为2s 2考点三生活中的平抛运动(STSE 问题)素养提升情境1投篮游戏[2021·新疆第二次联考]如图甲所示，投篮游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入篮筐且不擦到篮筐就能获得一枚小红旗．如图乙所示，篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为h1和h2，两中心在水平地面上的投影点O1、O2之间的距离为d.忽略空气的阻力，已知重力加速度为g.设出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是( )A．出手速度大的皮球进筐前运动的时间也长B．速度v只能沿与O1O2连线平行的方向C．速度v的最大值为(d＋R－r)√g2(h2−h1)D．速度v的最小值为(d－R＋r)√2gh2−h1[思维方法]1．处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件；(2)用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题．2．平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质；(2)根据题意确定临界状态；(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图；(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解．情境2农林灌溉农林灌溉需要扩大灌溉面积，通常在水管的末端加上一段尖管，示意图如图所示，尖管，尖管水平，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )的直径是水管直径的13A．由于增加尖管，单位时间的出水量增加2倍B．由于增加尖管，水平射程增加3倍C．增加尖管前后，空中水的质量不变D．由于增加尖管，水落地时的速度大小增加8倍情境3海鸥捕食[2021·山东卷，16] 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳．一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度、，以v0＝15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上．取重力加速度g＝10ms2忽略空气阻力．(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt ＝0.005 s ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F ；(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L ＝6 m 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系．若海鸥水平飞行的高度仍为20 m ，速度大小在15～17 m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x 坐标范围．第2讲抛体运动的规律及应用必备知识·自主排查一、 1．重力 2．匀变速3．(1)匀速 (2)自由落体 4．(1)12gt 2√x 2+y 2yx(2)√v x 2+v y 2 v y v x二、1．斜向上方重力 2．匀变速抛物线 3．(1)匀速 (2)匀变速生活情境1．(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× 教材拓展2．解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．答案：BC关键能力·分层突破例1 解析：设距离d ＝0.2 m ，铯原子做平抛运动时有d ＝v 0t 1，做竖直上抛运动时有d ＝12g (t 22)2，解得t 1t 2＝1200.故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C1．解析：由题意可知，炸弹被投放后做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A 、C 错误；炸弹在竖直方向上做自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大．故B 正确，D 错误．答案：B 2．解析：将球离开球拍后撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，该平抛运动的初速度大小为v ，反弹后球做平抛运动的初速度大小也为v ，两运动的轨迹有一部分重合，运动员在某个固定位置发球，因此不同的发球速度对应击中墙壁的不同高度h ，但所有轨迹均经过发球点，如图所示，h 越大，球从发球点运动到击墙位置的运动时间越长，墙壁到发球点的水平位移x ′相同，则v 越小，由图可知，反弹后球做平抛运动的水平位移x 越小，选项A 、B 、D 错误；设球击中墙壁的位置到发球点的高度为h ′，由平抛运动的推论可知2h ′x ′＝tan θ，则h ′越大，即h 越大，θ越大，选项C 正确．答案：C例2 解析：依题意及几何关系可知，小球A 下落的高度为斜面高度的23，小球B 下落高度为斜面高度的12再减去斜面高度的13，则根据公式h ＝12gt 2，可知A 、B 两球平抛运动时间之比为tA tB ＝2，选项A 正确，B 错误；两小球在水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，小球A水平分位移为斜面宽度的23，小球B 水平分位移为斜面宽度的13，代入上式联立可得v 0A v 0B＝1，选项C 错误，D 正确．答案：AD 例3 解析：由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成60°角，则有vy v 0＝tan 60°，所以水流速度为v ＝√v 02+v y2 ＝2v 0，根据题意知被冲击后的挡板的线速度为v ′＝12v ＝v 0，所以水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为ω＝v ′R＝v0R，选项B 正确．答案：B3．解析：由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H 一样，又因为落在抛物线上，a 、b 是关于y 轴对称的点，可得如下关系3s 2－v 0t ＝2v 0t －3s2，可得v 0t ＝s ，可分别得出落在坑壁上两个石子的横坐标分别为－s 2和s2，由y ＝kx 2，可得初始高度为9s 24，可求得此时高度为s 24，所以利用高度值差可求得H ＝2s 2，由H ＝12gt 2可求出平抛运动的运动时间t ＝ √2Hg ＝2s √1g ，故选项D 正确，A 、B 错误；由前面可求出v 0＝st ＝√g2，竖直方向上的速度v y ＝gt ＝2s √g ，由运动的合成可得v 1＝√v 02+v y2 ＝√g+16gs 24，故选项C 错误．答案：D情境1 解析：本题考查平抛，属于应用性题．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进筐的皮球运动时间相同，A 错误；与O 1O 2连线方向成一个合适的角度投出的皮球也可能进筐，B 错误；皮球沿与O 1O 2连线平行的方向投出，下落的高度为h 2－h 1，水平射程临界分别为d ＋R －r 和d ＋r －R ，则投射的最大速度为v max ＝√2(h 2−h 1)g＝(d ＋R －r ) √g2(h 2−h 1)最小速度为v min ＝√2(h 2−h 1)g＝(d －R ＋r ) √g2(h 2−h 1)C 正确，D 错误．答案：C情境2 解析：单位时间的出水量与单位时间输入水管的量有关，与是否增加尖管无关，选项A 错误；设尖管中水的流速为v 0，水管中水的流速为v ，水管的半径为r ，根据相同时间Δt 内水的流量相同可得，π(r3)2v 0Δt ＝πr 2v Δt ，得水管、尖管中水的流速之比为v v 0＝19，根据平抛运动规律，有h ＝12gt 2，增加尖管后水平射程x 0＝v 0t ＝v 0√2hg ，不加尖管时水平射程x ＝vt ＝v √2hg，可得xx 0＝19，Δx ＝x 0－x ＝8x ，故由于增加尖管，水平射程增加8倍，选项B 错误；不加尖管时，空中水的质量m ＝ρπr 2x ，加尖管时空中水的质量为m 0＝ρ·π(r 3)2·x 0＝πρr 2x ，则m ＝m 0，选项C 正确；由动能定理有mgh ＝12mv 12－12mv 2、m 0gh ＝12m 0v −2212m 0v 02，解得增加尖管前后水落地时的速度分别为v1＝√2g ℎ+v 2、v2＝√2g ℎ+v 02 ，v 2−v 1v 1≠8，选项D 错误．答案：C情境3 解析：(1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v.竖直方向gt2，v y＝gt，v＝√v02+v y2.分速度大小为v y，根据运动的合成与分解得H＝12在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得－FΔt ＝0－mv联立并代入数据得F＝500 N(2)若释放鸟蛤的初速度为v1＝15 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x2，则有x1＝v1t，x2＝x1＋L联立并代入数据得x1＝30 m，x2＝36 m若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x′1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x′2，则有x′1＝v2t，x′2＝x′1＋L联立并代入数据得x′1＝34 m，x′2＝40 m综上得x坐标范围为[34 m，36 m].。

2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动课件

确的是
()
A．它是速度大小不变的曲线运动
B．它是加速度不变的匀变速曲线运动
C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合
运动
D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的
合运动
【答案】BD
2．[平抛运动的分解](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上
是否做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属
第2讲平抛运动
必备知识·深悟固基
一、平抛运动及其规律 1．特点：初速度方向__水__平___；只受__重__力___作用． 2 ．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度的 __匀__变__速__ 曲线运动，轨迹为_抛__物__线___． 3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动．水平方向做__匀__速__直__线__运动；竖直方向做__自__由__落__体__运动．
4．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示．
5．两个重要的推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示．
【解析】由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为 1∶2，根据 t ＝ 2gh，可得 tA∶tB＝1∶ 2，根据 v0＝xt ，水平位移之比为 1∶2，则初速度之比 vA∶vB＝1∶ 2，故 A、B 错误；平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的 2 倍，两球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角相同，故 C 正确，D 错误．

2023年高考物理一轮复习万有引力与航天一遍过(二)含答案

一轮复习考点一遍过7——万有引力定律之二目录一、引力加速度、重力加速度和向心加速度的区别二、星球瓦解问题三、双星问题四、追及问题五、天体的机械能六、综合问题一、引力加速度、重力加速度和向心加速度的区别 1．（多选）如图所示，地球赤道上的山丘e 、近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则( )． A ．v 1>v 2>v 3 B ．v 1<v 3<v 2 C ．a 1>a 2>a 3 D ．a 1<a 3<a 22如图,拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。

据此,科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。

以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小。

以下判断正确的是( ) A.a 2>a 3>a 1 B.a 2>a 1>a 3 C.a 3>a 1>a 2D.a 3>a 2>a 13. 国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上。

设东方红一号在远地点的加速度为a 1,东方红二号的加速度为a 2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3,则a 1、a 2、a 3的大小关系为( ) A.a 2>a 1>a 3 B.a 3>a 2>a 1 C.a 3>a 1>a 2 D.a 1>a 2>a 3二、星球瓦解问题4.2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为11226.6710N m /kg -⨯⋅。

【高考第一轮复习物理】万有引力与航天知识梳理

一. 万有引力定律：1. 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．公式：叫引力常量其中万2211221/1067259.6,kg m N G rm m GF ∙⨯==-2. 条件：此公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离．(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r 的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离. 质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r 是两个球体球心间的距离．(2)不能将公式中r 作纯数学处理而违背物理事实，如认为r→0时，引力F→∞，这是错误的，因为当物体间的距离r→0时，物体不可以视为质点，所以公式F ＝Gm 1m 2r 2就不能直接应用计算．(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力．万有定律的应用1.讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力，即2)(h R Mm Gmg +=。

所以重力加速度2)(h R M Gg +=，可见，g 随h 的增大而减小。

2．算中心天体的质量的基本思路：(1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T 和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M(2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度g 和半径R 就可以求出中心天体的质量M 。

3．解卫星的有关问题：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。

高考物理一轮复习第五章万有引力与航天第2讲人造卫星与宇宙航行课件

r2
T2
4 2
度h=r-R≈6R(为恒量)。
(5)速率一定:运动速率v=2πr/T=3.07 km/s(为恒量)。
(6)绕行方向一定:与地球自转的方向③ 一致。
2.极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过④ 南北两极 ,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于⑤ 地球的半径 ,其运行线速度约为 ⑥ 7.9 km/s。 (3)两种卫星的轨道平面一定通过⑦ 地球的球心。
3-1 (2015四川理综,5,6分)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比 ( )
行星地球火星
半径/m 6.4×106 3.4×106
质量/kg 6.0×1024 6.4×1023
物理
课标版
第2讲人造卫星与宇宙航行
考点一人造卫星运行特征分析
1.人造卫星的动力学特征
万有引力提供向心力,即G Mr 2m =m v r 2 =mrω2=m( 2T )2r
2.人造卫星的运动学特征
(1)线速度v:由GM m =m v 2 得v= G ,M随着轨道半径的增加,卫星的线速
r2
r
将卫星发射到离地球越远的轨道上,在地面所需要的发射速度越大。
2.宇宙速度的理解 (1)第一宇宙速度(环绕速度):人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫第一宇宙速度,又称环绕速度。
mg=G MR m2 =m vR 12 (R为地球半径),所以v1= G 或RM v1= =7.g9Rkm/s,是人造

高考一轮复习：4.4《万有引力与航天》ppt课件

Mm v2 4��2 r 2 G 2 =m =mrω =m 2 =man。 r r T
(2) 解决力与运动关系的思想还是动力学思想, 解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律。 ①卫星的 an、v、ω、T 是相互联系的, 其中一个量发生变化, 其他各量也随之发生变化。 ②an、v、ω、T 均与卫星的质量无关, 只由轨道半径 r 和中心天体质量共同决定。
第四章
第四节万有引力与航天 9
基础自测
1
2
3
4
1.请判断下列表述是否正确, 对不正确的表述, 请说明原因。 ( 1) 只有天体之间才存在万有引力。( )
Mm R2
( 2) 只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离, 就可以由 F=G 物体间的万有引力。( )
计算
( 3) 当两物体间的距离趋近于 0 时, 万有引力趋近于无穷大。( ( 4) 第一宇宙速度与地球的质量有关。( ) ( 5) 地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。( 太阳运行。(
�� : ① 卫星所需向心力由什么力提供 ? v= 思路引导得, v 甲<v D 项错。乙, �� A ②写出向心力公式。
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解析考点一考点二考点三考点四
答案
第四章
第四节万有引力与航天 15 -15-
规律总结(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力, 即
1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力, 但重力并不是地球对物体的引力, 它只是引力的一个分力, 另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力( 如图所示) 。
考点一
考点二
考点三
考点四
第四章
第四节万有引力与航天 18 -18-

2017高考物理复习方案第4章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用(含解析)新

第2讲平抛运动的规律及应用知识点1 抛体运动 Ⅱ 1.平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。

(2)性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

(3)条件①v 0≠0，且沿水平方向。

②只受重力作用。

2．斜抛运动(1)定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

(2)性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

知识点2 抛体运动的基本规律 1.平抛运动(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

(2)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y ＝g2v 20x 2。

2．类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做曲线运动。

(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

(2)运动特点：沿初速度v 0方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。

(3)研究方法①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v 0x 、v 0y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解。

双基夯实一、思维辨析1．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。

( ) 2．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。

( )3．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。

( ) 4．平抛运动的时间由高度决定。

( )5．平抛是匀变速曲线运动，速度不断变大。

( ) 6．类平抛运动的合力可以是变力。

( ) 答案 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 二、对点激活1．[对平抛运动的理解](多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案 ACD解析平抛运动只受重力，所以A 选项正确。

2022届物理一轮复习课时跟踪训练—万有引力与航天(含答案)

2022高考一轮复习课时跟踪训练万有引力与航天一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。

如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。

则（）A ．12v v >，1v =B ．12v v >，1v >C ．12v v <，1vD ．12v v <，1v <2．如图所示，天链一号04星是一颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星在圆形轨道2上实现组网运行，可为在近地圆形轨道1上运行的天宫二号提供数据中继与测控服务。

下列说法正确的是（）A ．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/sB ．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C ．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于酒泉飞控中心的正上方D ．天链一号04星的运行速度可能小于天链一号02星的运行速度3．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器在我国内蒙古中部四子王旗着陆场成功着陆，这一事件标志着我国首次月球采样任务取得圆满成功。

此次任务中，为了节省燃料、保证返回器的安全，也为之后的载人登月返回做准备，返回器采用了半弹道跳跃返回方式，具体而言就是返回器先后经历两次“再入段”，利用大气层减速.返回器第一次再入过程中，除受到大气阻力外还会受到垂直速度方向的大气升力作用，使其能再次跳跃到距地面高度120km以上的大气层，做一段跳跃飞行后，又再次进入距地面高度120km以下的大气层，使再入速度达到安全着陆的要求.这一返回过程如图所示.若不考虑返回器飞行中质量的变化，从以上给出的信息，可以判断下列说法中正确的是（）A．返回器在第一次再入段，经过轨道最低点b时所受大气升力与万有引力大小相等B．返回器在第一次再入段a点和c点动能相等C．若没有大气层的减速作用，返回器返回着陆点时的速度等于第一宇宙速度D．为了利用地球自转，降低回收过程中的风险，“返回器”应采用由西向东进入大气层回收4．将卫星发射至近地圆轨道1，经过多次变轨，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度5．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和人造地卫星B，它们的质量之比m A：m B=1：2，它们的轨半径之比为r A：r B=2：1，则下列结论中正确的是（）A．它们受到地球的引力之比为F A：F B=1：1B ．它们的运行速度大小之比为v A ：v B =1C ．它们的运行周期之比为T A ：T B =8：1D ．它们的运行角速度之比为ωA ：ωB =2：16．行星绕太阳公转的半长轴a 的立方与公转周期T 的平方的比值是一个定值，即：32a k T =（k 与太阳的质量M 有关），现将某行星轨道近似成圆轨道，已知万有引力常量为G ，则关于k 与M 的关系为（） A ．24GM πB ．24G M πC ．24M G πD ．24GMπ7．有一星球的质量是地球质量的18倍，若该星球的密度与地球的密度相同，则该星球表面处的重力加速度是地球表面上的重力加速度的（） A ．12倍B ．14倍C ．18倍D ．2倍8．2021年2月10日，“天问一号”顺利被火星捕获，经过多次变轨后在离火星表面高为kR （k 为常数，R 为火星的半径）的圆轨道上做匀速圆周运动，运动的周期为T ，则火星的第一宇宙速度为（）A ．2πkRTB CD 9．“嫦娥五号”探测器于2020年12月1日在月球表面成功着陆，着陆前某段时间绕月球飞行可认为做匀速圆周运动，离月球表面的高度为h 。

2022-2023年高考物理一轮复习万有引力与航天课件(重点难点易错点核心热点经典考点)

1．不考虑自转问题时，有G
Mm R2
＝mg，其中g为星球表面
的重力加速度，若考虑自转问题，如诊断卷第2题，则在两极
才有：GMRm2 ＝mg，而赤道上则有：GMRm2 －mg＝m4Tπ22R。
2．根据自由落体、竖直上抛、平抛运动等知识计算出
星球表面的重力加速度g，再由mg＝G
Mm R2
＝m
v2 R
，去估算星
地球的质量)
()
A．M1＝12M C．M1＝14M
B．M1＝2M D．M1＝4M
解析：根据平抛运动规律：竖直方向h＝12gt2，水平方向x
＝vt，可计算星球表面重力加速度g＝
2hv2 x2
，可得g1＝
1 16
g，再由星球表面万有引力公式G
Mm R2
＝mg，R1＝2R，可
得M1＝M4 ，C正确。
答案：C
Mm r2
＝mrω2可
知，天宫二号的角速度大，所以“天链二号01星”不能一直
位于“天宫二号”的正上方，且会出现地球位于两卫星连线
中间的时刻，此时无法直接通信，B、C错误；同步轨道上
的“天链二号01星”相对地面静止，与赤道上物体具有相同
的角速度，根据a＝rω2，“天链二号01星”的轨道半径大，
所以向心加速度大，D正确。答案：AD
GMRm2 ＝ mg 求出M，进而求得ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR。
2．利用环绕天体的轨道半径r、周期T：由G
Mm r2
4π2 ＝m__T__2_r
可得出M＝
4π2r3 GT2
，若环绕天体绕中心天体
表面
做匀速圆周运
动时，轨道半径r＝R，则ρ＝43πMR3＝G3Tπ2。

高考物理一轮复习专题17 万有引力定律与航天(测)(含解析)-人教版高三全册物理试题

专题17 万有引力定律与航天【总分为：110分时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每一小题5分，共60分。

在每一小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日〞。

地球与各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，如此如下结论正确的答案是：〔〕地球火星木星土星天王星海王星轨道半径〔AU 〕1.01.55.29.51930A ．海王星绕太阳运动的周期约为98.32年，相邻两次冲日的时间间隔为1.006年B ．土星绕太阳运动的周期约为29.28年，相邻两次冲日的时间间隔为5.04年C ．天王星绕太阳运动的周期约为52.82年，相邻两次冲日的时间间隔为3.01年D ．木星绕太阳运动的周期约为11.86年，相邻两次冲日的时间间隔为1.09年【答案】D2．随着世界航空事业的开展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的12，如此如下判断正确的答案是：〔〕A ．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B ．某物体在该外星球外表上所受重力是在地球外表上所受重力的4倍C ．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D ．绕该外星球的人造卫星和以一样轨道半径绕地球的人造卫星运行速度一样【答案】C【解析】根据222()GMm m r r Tπ=，解得：234r T GM π=所以无法比拟该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期关系，故A 错误；根据2GMmma r=，解得：2a GMr =，所以221 8星星地星地地＝＝M r a a M r ，故B 错误；根据22GMm v m r r =解得：v rGM =，所以 2星星地星地地＝＝M r vv M r ，故C 正确；根据C 分析可知：v rGM=，轨道半径一样，但质量不同，所以速度也不一样，故D 错误。

练习17万有引力与航天之卫星(近地与同步)比较问题-2021年高考物理一轮复习习题课(必修2)

万有引力与航天习题课--卫星（近地与同步）比较练习1.(多选)地球同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，地球的第一宇宙速度为v 2，半径为R ，则下列比例关系中正确的是( )A.a 1a 2＝r RB.a 1a 2＝(rR )2 C.v 1v 2＝r R D.v 1v 2＝Rr2．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 1、向心加速度大小为a 1，近地卫星线速度大小为v 2、向心加速度大小为a 2，地球同步卫星线速度大小为v 3、向心加速度大小为a 3。

设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。

则以下结论正确的是( )A ．v 2v 3＝61B ．v 2v 3＝17C ．a 1a 3＝17D ．a 1a 3＝4913、(2016·四川理综，3)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上。

设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A.a 2＞a 1＞a 3B.a 3＞a 2＞a 1C.a 3＞a 1＞a 2D.a 1＞a 2＞a 34、(多选)如图所示，A 表示地球同步卫星，B 为运行轨道比A 低的一颗卫星，C 为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C 的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是( )A.v B >v A >v CB.ωA >ωB >ωCC.F A >F B >F CD.T A ＝T C >T B5．(2019·天津质检)地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3。

高考物理一轮复习主题四万有引力与航天课时跟踪训练17

课时跟踪训练(十七)落实双基 [基础巩固]1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是( ) A ．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律 B ．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C ．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D ．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 [解析] 开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A 错误；牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B 错误；牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地面附近的自由落体加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C 错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验准确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，故D 正确．[答案] D2．如图所示，有一个质量为M ，半径为R ，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为R2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m 的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )A ．G Mm R 2B ．0C ．4G Mm R 2D ．G Mm2R2[解析] 若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对m 的吸引力等于完整大球体对m 的吸引力与挖去小球体对m 的吸引力之差，挖去的小球体球心与m 重合，对m 的万有引力为零，则剩余部分对m 的万有引力等于完整大球体对m 的万有引力；以大球体球心为中心分离出半径为R 2的球，易知其质量为18M ，则剩余均匀球壳对m 的万有引力为零，故剩余部分对m 的万有引力等于分离出的球对其的万有引力，根据万有引力定律，F ＝G18Mm ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 22＝G Mm2R 2，故D 正确．[答案] D3．(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，地球表面重力加速度为g ，设该星球表面附近的重力加速度为g ′，空气阻力不计．则( )A ．g ′∶g ＝1∶5B ．g ′∶g ＝5∶2C ．M 星∶M 地＝1∶20D ．M 星∶M 地＝1∶80[解析] 由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t ＝2v 0g ，因此得g ′g ＝t 5t ＝15，A 正确，B 错误；由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，因而M 星M 地＝g ′R 2星gR 2地＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝180，C 错误，D 正确．[答案] AD4．(2017·铜陵质检)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( )A.14B ．4倍C ．16倍D ．64倍 [解析] 天体表面的物体所受重力mg ＝GMm R 2，又知ρ＝3M 4πR 3，所以M ＝9g 316π2ρ2G 3，故M 星M 地＝⎝⎛⎭⎪⎫g 星g 地3＝64.D 正确．[答案] D5．(多选)(2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 0/4B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功[解析] 海王星从P 到Q 的过程中，引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C 正确．由开普勒第二定律知，海王星从P 到M 的时间小于T 04，A 错误．由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变机械能，从Q 到N 的过程中机械能守恒，B 错误．从M 到Q 的过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q 到N 的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，D 正确．[答案] CD6．(多选)一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对秤的压力，下列说法中正确的是( )A ．g ′＝0B ．g ′＝R 2r2gC ．F N ＝m R rgD ．F N ＝0[解析] 在地球的表面万有引力近似等于物体的重力，可得：GMm R 2＝mg ⇒g ＝GM R 2，宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动时，该处的万有引力等于重力，可得：GMmr 2＝mg ′⇒g ′＝GM r 2，联立解得：g ′＝R 2r2g ；由于宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动，万有引力完全充当向心力，飞船内的人处于完全失重状态，故人对秤的压力F N ＝0.[答案] BD7．据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的a 倍，质量是地球的b 倍．已知近地卫星绕地球运动的周期约为T ，引力常量为G .则该行星的平均密度为( )A.3πGT2B.π3T 2C.3πbaGT 2D.3πabGT2[解析] 万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力G M 地m R 2＝m 4π2R T 2，且ρ地＝3M 地4πR3，由以上两式得ρ地＝3πGT 2.而ρ星ρ地＝M 星V 地V 星M 地＝b a ，因而ρ星＝3πbaGT2.[答案] C8．(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即a 3T2＝k ，k 是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式．已知引力常量为G ，太阳的质量为M 太．(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质量M 地．(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，结果保留一位有效数字)[解析] (1)因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a 即为轨道半径r ，根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gm 行M 太r 2＝m 行⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ①于是有r 3T 2＝G4π2M 太②即k ＝G4π2M 太(2)在地月系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R ，周期为T ，由②式可得R 3T 2＝G 4π2M 地解得M 地＝6×1024kg (M 地＝5×1024kg 也算对) [答案] (1)k ＝G4π2M 太 (2)6×1024 kg(M 地＝5×1024 kg 也算对)[素能培养]9．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )A.mv 2GN B.mv 4GN C.Nv 2GmD.Nv 4Gm[解析] 设卫星的质量为m ′，由万有引力提供向心力，得G Mm ′R 2＝m ′v 2R ①m ′v 2R＝m ′g ②由已知条件N ＝mg 得g ＝N m代入②得R ＝mv 2N代入①得M ＝mv 4GN，故B 正确．[答案] B10．(多选)为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃曾与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是( )A ．王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的49B ．火星表面的重力加速度是23gC ．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的94倍D ．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是32h[解析] 当宇航员在地球表面时，根据万有引力定律可得F 万＝G Mmr2＝mg ，同理可得宇航员在火星表面时F 万′＝GM ′mr ′2＝mg ′，所以其在火星表面受的万有引力是在地球表面所受万有引力的49，A 项正确；火星表面的重力加速度g ′＝49g ，B 项错误；由t 火＝2v 0g ′和t 地＝2v 0g 可知，t 火＝94t 地，C 正确；由0－v 2＝－2gh 可得以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h ′＝g g ′h ＝94h ，D 项错误． [答案] AC11．假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－d RB ．1＋d RC.⎝⎛⎭⎪⎫R －d R 2D.⎝⎛⎭⎪⎫R R －d 2[解析] 如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零．设地面处的重力加速度为g ，地球质量为M ，地球表面的物体m 受到的重力近似等于万有引力，故mg ＝G MmR2；设矿井底部处的重力加速度为g ′，等效“地球”的质量为M ′，其半径r ＝R －d ，则矿井底部处的物体m 受到的重力mg ′＝GM ′m r 2，又M ＝ρV ＝ρ·43πR 3，M ′＝ρV ′＝ρ·43π(R －d )3，联立解得g ′g ＝1－d R ，A 对． [答案] A12．开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立．如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r 的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T .月球的半径为R ，引力常量为G .某时刻嫦娥三号卫星在A 点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B 点着陆．A 、O 、B 三点在一条直线上．求：(1)月球的密度；(2)在轨道Ⅱ上运行的时间．[解析] (1)设月球的质量为M ，卫星的质量为m ，由万有引力充当向心力得：GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2r解得：M ＝4π2r3GT2月球的密度：ρ＝M43πR 3解得：ρ＝3πr3GT 2R3(2)椭圆轨道的半长轴：a ＝R ＋r2设椭圆轨道上运行周期为T 1，由开普勒第三定律得：a 3T 21＝r 3T2在轨道Ⅱ上运行的时间：t ＝T 12解得：t ＝R ＋r T4rR ＋r2r[答案] (1)3πr 3GT 2R 3 (2)R ＋r T4rR ＋r2r。

万有引力与航天高三一轮复习 jm

A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小 B.“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小 C.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大 D.“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
问题情境三赤道上的物体，近地卫星，同步卫星的比较
四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较（ B ）。
Mm v 2 2 2 G 2 m m r mv m( ) r m(2f ) 2 r man r r T
2
2.推出：高轨低速长周期
3.黄金代换式：
GM gR
2
拓展训练二
1.（多选）“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km ,所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的“嫦娥一号”更加详实.若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示.则( AC)
O1

FN
F万
O
F万
FN
二.不考虑自转影响：万有引力等于重力。
拓展训练一
如果地球自转速度加快,使赤道上的物体对地面正好没有压力,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g, 求这时地球自转的角速度多大?
解：赤道上的物体对地面正好没有压力，重力提供向心力，有
mg m R
2
解得
g R
问题情境二万有引力定律与天体运动（“天上”）
C. Gm
Rh
D.R
g Rh
4.（多选）2013年4月出现了“火星合日”的天象，“火星合日” 是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运动的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的 2倍，由此可知（ BC ） A.“火星合日”约每1年出现一次 B.“火星合日”约每2年出现一次 C.火星的公转半径约为地球公转半径的倍 D.火星的公转半径约为地球公转半径的8倍

高考物理一轮复习课时跟踪训练17 万有引力与航天

【与名师对话】（新课标）2016高考物理一轮复习课时跟踪训练17万有引力与航天一、选择题1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，以下说法错误的是( )A ．牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B ．牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F ∝m 的结论C ．牛顿根据F ∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F ∝m 1m 2D ．牛顿根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小解析：由万有引力的发现过程知选项A 、B 、C 正确；万有引力常量G 是卡文迪许用扭秤实验测出的，选项D 错误．答案：D2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F .若两个半径为实心小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F解析：小铁球之间的万有引力F ＝Gmm2r2＝G m 24r2.对小铁球和大铁球分别有m ＝ρV ＝ρ·43πr 3，M ＝ρV ′＝ρ·43π(2r )3＝8ρ⎝ ⎛⎭⎪⎫43πr 3＝8m ，故两大铁球间的万有引力F ′＝G 8m ·8m 2×2r 2＝16G m24r2＝16F .答案：D3．(多选)(2014·盐城模拟)2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成．若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量( )A ．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B ．该行星的自转周期与星体的半径C ．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径D ．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度解析：由万有引力定律和牛顿第二定律得卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，利用牛顿第二定律得G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T2；若已知卫星的轨道半径r 和卫星的运行周期T 、角速度ω或线速度v ，可求得中心天体的质量为M ＝rv 2G ＝4π2r 3GT 2＝ω2r 3G，所以选项C 、D 正确．答案：CD4．探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空，“嫦娥三号”预计在2013年发射升空．假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R 1、R 2；地球表面重力加速度为g .则( )A ．月球表面的重力加速度为G 1G 2gB ．月球与地球的质量之比为G 2R 22G 1R 21C ．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速度之比为 G 1R 2G 2R 1D ．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2πG 2R 2G 1g解析：在地球表面：G ·Mm R 21＝G 1＝mg ，在月球表面：G ·M ′m R 22＝G 2＝mg ′，g ′g ＝G 2G 1，g ′＝G 2G 1g ，选项A 错误；M ′M ＝G 2R 22G 1R 21，选项B 正确，由v ＝GM R 知v 月v 地＝M 月M 地·R 1R 2＝G 2R 2G 1R 1，选项C 错误，G ·M ′m R 22＝mR 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 月2＝mg ′，T 月＝2πR 2g ′＝2πR 2G 1G 2g，选项D 错误．答案：B5．(多选)(2014·山东省日照市高三3月模拟考试)已知“神舟八号”飞船在离地球表面h 高处的轨道上做周期为T 的匀速圆周运动，地球的半径为R ，万有引力常量为G .则下列说法正确的是( )A ．飞船运行的线速度大小为2πRTB ．飞船运行的线速度小于第一宇宙速度C ．飞船的向心加速度大小4π2R ＋hT 2D ．地球表面的重力加速度大小为4π2R ＋h 3T 2R2解析：飞船运行的线速度为v ＝2πR ＋hT ＝GMR ＋h，故A 错误；第一宇宙速度v ＝GM R，故飞船运行的线速度小于第一宇宙速度，所以B 正确；飞船的向心加速度a ＝ω2(R ＋h )＝4π2T2(R ＋h )，故C 正确；根据万有引力提供向心力GMm R ＋h2＝m4π2T 2(R ＋h )，GM ＝gR 2，解得g ＝4π2R ＋h 3T 2R 2，故D 正确．答案：BCD6．(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示．若AO <OB ，则( )A ．星球A 的向心力一定大于B 的向心力 B ．星球A 的线速度一定大于B 的线速度C ．星球A 的质量一定大于B 的质量D ．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大解析：提供双星做圆周运动的向心力是它们之间的相互吸引力，它们是一对作用力和反作用力，所以星球A 的向心力一定等于B 的向心力，选项A 错误；它们的角速度大小ω相等，但AO <OB ，根据关系式v ＝ωr 可知，星球A 的线速度一定小于B 的线速度，选项B 错误；因为它们的向心力大小相等，所以有m A ω2·AO ＝m B ω2·OB 即m A ·AO ＝m B ·OB ，又AO <OB ，所以m A >m B ，选项C 正确；设双星的质量分别为m A 和m B ，轨道半径分别为r 1和r 2，双星之间的距离为L ，则m A r 1＝m B r 2，r 1＋r 2＝L ，Gm A m B L 2＝m A ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 1，联立各式可得T ＝2πL 3G m A ＋m B，可见，双星的总质量一定时，双星之间的距离越大，其转动周期越大，选项D 正确．答案：CD7．(多选)如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T 星”系统的照片，最新观测表明“罗盘座T 星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多．该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星，并同时放出大量的γ射线，这些γ射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏．现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是( )A ．两星间的万有引力不变B ．两星的运行周期不变C ．类日伴星的轨道半径增大D ．白矮星的轨道半径增大解析：因两星间距离L 在一段时间内不变，两星的质量总和不变，而两星质量的乘积必定变化，由万有引力公式F ＝Gm 1m 2L 2可知，两星间的万有引力必定变化，A 错误；两星的运动周期相同，若设白矮星和类日伴星的轨道半径分别为r 1和r 2，由牛顿第二定律可得Gm 1m 2L 2＝m 1·4π2T 2r 1＝m 2·4π2T 2r 2，分别解得Gm 1＝4π2T 2·r 2L 2，Gm 2＝4π2T2·r 1L 2，两式相加得G (m 1＋m 2)＝4π2T2·L 3因两星质量总和(m 1＋m 2)和它们之间的距离L 均不变，故其运行周期T 不变，B正确；由m 14π2T 2r 1＝m 24π2T 2r 2，可得m 1r 1＝m 2r 2，故双星运动的轨道半径与其质量成反比，类日伴星的轨道半径增大，白矮星的轨道半径减小，C 正确，D 错误．答案：BC8．(2014·江西师大附中、临川一中高三联考)物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球半径是地球半径R 的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gRB.13gRC.16gR D.3gR解析：对该星球附近的卫星，mg ′＝m v ′21r ，则第一宇宙速度v ′1＝g ′r ＝26·gR ，所以该星球的第二宇宙速度为v ′2＝2v ′1＝gR3，则B 正确．答案：B9．已知地球半径为6.4×106m ，地面的重力加速度取10 m/s 2，根据航天员王亚平所说的在“天宫一号”中每天可以看到16次日出日落，可以估算出“天宫一号”距离地面的高度大约为( )A ．3000 kmB ．1500 kmC ．1000 kmD ．300 km解析：根据王亚平所说的在“天宫一号”中每天可以看到16次日出日落，可知“天宫一号”绕地球运动周期为T ＝90 min ＝90×60 s＝5400 s ，由GMm R ＋h2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋h )，GMmR 2＝mg 联立解得h ＝ 3gR 2T 24π2－R ，代入有关数据可得h ＝300 km ，选项D 正确．答案：D 10.如右图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T .地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫作地球对该行星的观察视角(简称视角)．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．则此时行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值ω行∶ω地为( )A.tan 3θ B.cos 3θ C.1sin 3θD.1tan 3θ解析：当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线与行星和太阳的连线垂直，三星球的连线构成直角三角形，有sin θ＝r 行r 地，据G Mm r 2＝mω2r ，得ω行ω地＝r 3地r 3行＝1sin 3θ，选项C 正确．答案：C 二、非选择题11．(2014·广西南宁二中、玉高、柳高高三联考)已知地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为R 、周期为T 、万有引力常量为G .求：(1)太阳的质量M ；(2)已知火星绕太阳做圆周运动的周期为1.9 T ，求地球与火星相邻两次距离最近时的时间间隔t .解析：(1)对于地球绕太阳运动，G MmR2＝mRω2；ω＝2π/T ，解得M ＝4π2R3GT2.(2)根据圆周运动规律，地球再一次与火星相距最近的条件是ω地t －ω火t ＝2π，ω地＝2π/T ，ω火＝2π/T 火，联立解得：t ＝TT 火T 火－T≈2.1 T. 答案：(1)4π2R3GT2 (2)2.1 T12．(2014·江西省部分重点中学高三联考)有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，到地心的距离为地球半径R 0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合．已知地球表面重力加速度为g ，近似认为太阳光是平行光，试估算：(1)卫星做匀速圆周运动的周期；(2)卫星绕地球一周，太阳能收集板工作的时间．解析：(1)地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：GMm 2R 02＝m4π2T 2(2R 0)在地球表面有GMmR 20＝mg 卫星做匀速圆周运动的周期为T ＝4π2R 0g(2)如图，当卫星在阴影区时不能接受太阳光，由几何关系知：∠AOB ＝∠COD ＝π3卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间t ＝56T ＝10π32R 0g2R0 g (2)10π32R0g答案：(1)4π。

天之骄子近年高考物理一轮总复习课时强化作业17万有引力与航天新人教版

课时强化作业十七万有引力与航天1．(多选)（2016届沈阳二中月考）下列说法中符合史实的是（)A．哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了行星运动的规律C．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值D．牛顿利用万有引力定律正确的计算出了地球质量，被称为“称出地球质量的人”解析：哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，开普勒认为行星以椭圆轨道绕太阳运行，故A选项错误；开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了行星运动的规律，故B 选项正确；卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值，故C选项正确；卡文迪许利用万有引力定律正确的计算出了地球质量,被称为“称出地球质量的人”，D选项错误．答案：BC2．（2016届衡阳八中月考）关于人造地球卫星，下列说法正确的是( ）A．在地球周围做匀速圆周运动的人造卫星的线速度都等于7.9 km/sB．发射速度大于7.9 km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于7.9 km/sC．由v＝错误!可知，离地面越高的卫星其发射速度越小D．卫星的轨道半径因某种原因缓慢减小，其线速度将变大解析:7.9 km/s是最小的发射速度，也是最大的环绕速度,在地球周围做匀速圆周运动的人造卫星的线速度小于等于7。

9 km/s,A、B选项错误；根据万有引力提供向心力可知，错误!＝错误!,解得线速度v＝错误!，高度越高，线速度越小，但是克服引力做功越多，其发射速度越大，C选项错误；根据线速度v＝错误!可知，卫星的轨道半径减小，其线速度将变大，D 选项正确．答案：D3．(2016届沈阳二中月考)据报道，嫦娥二号探月卫星环月飞行的高度距离月球表面100 km,所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则( )A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号长D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号大解析:探月卫星围绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G Mmr2＝ma＝m错误!＝m错误!r,解得向心加速度a＝G错误!,运行线速度v＝错误!，运行周期T＝2π 错误!，因为r1〉r2，故嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号大，运行的速度比嫦娥一号大,运行的周期比嫦娥一号短，A、C选项错误，B选项正确;机械能等于卫星的动能和势能之和，嫦娥一号和二号卫星质量未知，无法判断机械能的大小，故D选项错误．答案：B4．（2016届山东临沂市高三质检)如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1 h，则下列说法正确的是( ）A．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4B．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶2C．该卫星的运行速度一定大于7.9 km/sD．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能解析：卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时,偏转的角度是120°，刚好为运动周期的错误!，故该卫星的运行周期T＝3 h，根据开普勒第三定律错误!＝k可知，该卫星与同步卫星的运行半径之比错误!＝错误!错误!＝错误!，A选项正确；根据v＝错误!可知,错误!＝错误!＝2∶1，B选项错误；7。

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