初中数学最新-尺规作图教案 精品
初中尺规作图教案
初中尺规作图教案教学目标：1. 理解尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 尺规作图的基本概念和作图方法。
2. 尺规作图在解决几何问题中的应用。
教学准备：1. 直尺、圆规和练习本。
2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生了解尺规作图的起源和发展。
2. 展示一些常见的尺规作图问题，引发学生的兴趣。
二、尺规作图的基本概念（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法，强调直尺无刻度，圆规无刻度的要求。
2. 介绍尺规作图的基本作图方法，如作直线、线段、射线、圆等。
三、尺规作图的基本作图方法（10分钟）1. 讲解作直线、线段、射线的作图方法。
2. 示范作圆和圆弧的作图方法。
四、尺规作图的应用（10分钟）1. 讲解尺规作图在解决几何问题中的应用，如作角的平分线、垂直平分线等。
2. 示例讲解如何运用尺规作图解决实际几何问题。
五、练习与巩固（10分钟）1. 布置一些简单的尺规作图练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相检查，教师进行点评和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 学生分享自己在解决问题中的心得体会。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他作图方法，如作圆的内接多边形等。
2. 运用尺规作图解决更复杂的几何问题。
教学反思：本节课通过讲解尺规作图的基本概念和作图方法，让学生掌握了尺规作图的基本技能。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
2.4用尺规作图(教案)
在今天的课堂中，我发现学生们对尺规作图的基本概念和方法掌握得还不错，但在实际操作中，部分学生仍然存在一些问题。首先，有些学生在使用尺子和圆规时，精确度不够高，导致作图结果与预期有较大偏差。这一点让我意识到，在今后的教学中，需要加强学生基本技能的训练，提高他们的作图精确度。
其次，我发现学生们在解决实际问题时，对于尺规作图的应用还不够熟练。他们往往能够理解课堂上的例题，但在遇到新的问题时，却不知道如何运用所学知识。这说明我们在教学中，不仅要注重知识的传授，还要培养学生的迁移能力和解决问题的能力。
-确定作图顺序：在复杂的作图问题中，如何确定正确的作图顺序，以避免无效劳动。
（3）几何知识的灵活运用：学生需要能够将所学的几何知识灵活运用到尺规作图中，难点在于：
-知识迁移：如何将课堂上学到的几何知识应用到具体的作图问题中。
-解决实际问题的能力：如何将现实生活中的问题转化为尺规作图问题，并运用所学的几何知识解决。
2.提高学生的逻辑推理与问题解决能力：在尺规作图过程中，引导学生运用几何知识进行逻辑推理，培养他们分析问题和解决问题的能力。
3.增强学生的数学抽象与数学建模素养：通过将现实问题转化为几何作图问题，让学生体会数学抽象的过程，并学会运用数学知识建立模型，提高数学建模素养。
本节课将围绕这三个核心素养目标，设计教学活动，使学生在掌握尺规作图技能的同时，全面提升数学学科核心素养。
2.4用尺规作图（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第2章第4节“用尺规作图”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.尺规作图的基本方法：掌握尺规作图的基本步骤，如画线段、画角、复制线段和角等。
2.常见尺规作图问题：学习并掌握以下常见尺规作图问题：(1)两点之间的线段；(2)角的平分线；(3)线段的垂直平分线；(4)圆的切线与割线。
河南中考数学尺规作图教案
河南中考数学尺规作图教案教案标题：河南中考数学尺规作图教案教案目标：1. 了解尺规作图的基本概念和原理。
2. 掌握尺规作图的基本操作方法。
3. 运用尺规作图解决数学问题。
教学重点：1. 熟悉尺规作图的基本操作方法。
2. 运用尺规作图解决数学问题。
教学难点：1. 运用尺规作图解决复杂的数学问题。
教学准备：1. 教师准备：尺规、圆规、铅笔、直尺、作图纸。
2. 学生准备：尺规、圆规、铅笔、直尺、作图纸。
教学步骤：第一步：导入新知1. 引入尺规作图的概念和应用背景，激发学生对尺规作图的兴趣。
2. 提出问题：如何用尺规作图解决数学问题？第二步：讲解尺规作图的基本操作方法1. 介绍尺规和圆规的基本结构和使用方法。
2. 讲解尺规作图的基本要点和步骤，包括画线、画圆、作垂线等操作。
第三步：示范尺规作图1. 以具体的例子演示尺规作图的过程和方法。
2. 强调每个步骤的关键点和注意事项。
第四步：学生练习1. 学生根据教师给出的练习题，进行尺规作图练习。
2. 教师巡视指导，纠正学生的错误并给予及时反馈。
第五步：拓展应用1. 提供一些拓展应用题，让学生运用尺规作图解决数学问题。
2. 引导学生思考尺规作图的实际应用领域。
第六步：总结归纳1. 总结尺规作图的基本要点和操作方法。
2. 强调尺规作图在数学学习中的重要性和应用价值。
教学延伸：1. 鼓励学生自主探索尺规作图的更多应用。
2. 提供更多的尺规作图练习题，巩固学生的技能。
教学评价：1. 观察学生在课堂练习中的表现，及时给予指导和反馈。
2. 布置作业，检验学生对尺规作图的掌握程度。
教学反思：1. 分析学生的学习情况和问题，针对性地调整教学策略。
2. 总结教学经验，为今后的教学改进提供参考。
课时49_总复习_初中数学总复习第二十八讲：尺规作图-教案
初中数学总复习第28 讲尺规作图【教学目标】通过复习，能掌握五种基本作图，并利用这些基本作图灵活解决与三角形、圆有关的作图。
【教学重难点】教学重点是能利用五种基本作图，灵活解决与三角形、圆有关的作图。
教学难点是能利用五种基本作图，灵活解决与三角形、圆有关的作图。
【教学过程】教学环节教学内容设计意图一、复习引入通过动画的演示，让学生回忆起这五种基本作图。
知识点一：五种基本尺规作图例1：如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC. AE//BCD.∠DAE=∠EAC分析：尺规作图→作一个角等于已知角→∠DAE=∠B→AE//BC→∠EAC=∠C，从而答案是 D。
方法点拨：审题→析图（基本作图）→解图（平行线性质与判定）例2：已知△ABC（AC<BC),用尺规作图的方法在BC 上确定一点P,使 PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）分析：可得方法点拨：审题→析图（基本作图）→解图例 3：(1)按如下步骤作图：①分别以点 A，C 为圆心，大于1/2 AC 的长为半径在 AC 两边作弧，交于两点 M，N；②连接 MN，分别交 AB，AC 于点D，O；③过点 C 画CE∥AB交MN 于点 E，连接 AE，CD.(2)求证：四边形 ADCE 是菱形；(3)当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为 18 时，求四边形 ADCE 的面积．分析：由“分别以点 A，C 为圆心，大于 1/2 AC 的长为半径在 AC 两边作弧，交于两点 M，N”这个条件可知作 AC 的中垂线，再按照以下的思路就可以解决问题了。
解：（2）证明：由（1）可知直线DE是线段AC的垂直平分线AC ⊥DE,即∠AOD=∠COE=90︒, AO=COCE// A B,∴∠1=∠2,∴在∆AOD和∆COE中⎧∠AOD=∠COE⎪AO=CO⎨ ⎪∠1=∠2⎩∴∆AOD≌∆COE（ASA)∴OD=OE,AC ⊥DE, AO=CO∴四边形ADCE是菱形.方法点拨：审题→析图（基本作图）→作图→解图（菱形性质与判定及全等）思想方法审题：转化思想注意：1.一定要保留作图痕迹；2.注意不要漏了作图结论。
《尺规作图教案 》教案 (公开课获奖)
(2) 15÷(- 3 ) 7
(3) (- 2 )÷(- 2 ) 15 3
3、课堂练习：P36 练习第 1、2、3 题
四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
五、作业：P41 习题 1.5A 组第 6、7、8 题
（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3
6÷（－3）
（－6）÷（－3）
学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求 6÷3 即要求 3×？＝6，
由 3×2＝6 可知 6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（- 1 ）=-2 5
所以就有：10 ÷（-5）=10×（- 1 ） 5
引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于 1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两
个数互为倒数。
这里(-5)×(- 1 )=1，我们把- 1 叫作-5 的倒数。
5
5
3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说 0 是没有倒数的。
学一学： 议一议：
阅读教材，理解概念 学生阅读教材，并回答问题： （1）什么是尺规作图？ （2）什么是基本作图？ 一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面 学生阅读教材， 我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段，这是一 并回答问题： 种基本作图，下面我们将再学习一种新的基本作图。
如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′， 使 ∠A′O′B′=∠AOB。
尺规作图
课题 备课人
知识 与能 力 教 过程 学 与方 目法 标 情感 态度 价值 观
八年级数学上人教版《 尺规作图》教案
《尺规作图》教案【教学目标】1.掌握尺规作图的基本步骤和要求，学会用尺规作图。
2.培养学生严谨的思维和规范的作图习惯。
【教学内容】1.尺规作图的基本步骤和要求。
2.常见图形的尺规作图方法。
【教学重点与难点】1.重点：尺规作图的基本步骤和要求。
2.难点：如何根据题目要求准确地画出图形。
【教具准备】1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出尺规作图的概念和基本要求，强调尺规作图的重要性和规范性。
二、新课学习：介绍尺规作图的基本步骤和要求，包括画图、标记、写结论等步骤。
通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些基本步骤和要求。
同时，引导学生思考如何根据题目要求准确地画出图形，培养他们的逻辑思维和空间想象能力。
三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对尺规作图基本步骤和要求的理解和应用。
可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何用尺规准确地画出图形，并能够根据题目要求进行规范作图。
四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确尺规作图的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用尺规作图解决实际问题。
强调作图时的规范性和准确性，培养学生的严谨思维和良好的作图习惯。
五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
同时，鼓励学生自主探究和学习，培养他们的数学应用能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。
同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。
尺规作图教案
尺规作图教案I. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解尺规作图的基本概念和步骤；2.运用尺规作图的方法绘制平行线、垂直线等简单几何图形；3.学会使用尺规作图解决一些几何问题。
II. 教学重点1. 尺和规的使用方法；2. 平行线和垂直线的绘制。
III. 教学准备1. 教师准备一套包含尺、规、圆规等几何工具的实物；2. 准备一些绘图纸和铅笔供学生使用；3. 准备一些尺规作图的例题。
IV. 教学步骤1. 引入新知识引导学生回忆什么是尺规作图，尺规作图有什么用途。
向学生介绍尺规作图是一种传统的几何作图方法，通过使用尺和规来绘制几何图形。
2. 示范与讲解通过实物展示和讲解，向学生介绍尺和规的使用方法。
讲解尺的刻度和读数，规的用途和尺规相对位置的确定，以及规的尺度选择等。
3. 练习与巩固指导学生完成一些基本的尺规练习，如绘制平行线、垂直线等简单几何图形。
教师可以给出一些绘图要求，并通过示范来指导学生完成。
4. 拓展与应用运用尺规作图的方法解决一些几何问题，如给定一点和一条直线，画出过该点并且与直线平行的直线等。
让学生自己动手解决这些问题，并与同学分享自己的解法。
5. 归纳与总结让学生总结尺规作图的基本步骤和方法，总结常用的尺规作图技巧。
教师可以提出一些问题给学生思考，如尺规作图与现代几何软件的比较等。
V. 课堂小结通过本节课的学习，学生初步掌握了尺规作图的基本概念和步骤，能够使用尺和规来绘制简单的几何图形。
并且能够运用尺规作图的方法解决一些几何问题。
还需要进一步多加练习和实践，提高尺规作图的技能。
尺规作图初中教案
尺规作图初中教案教学目标：1. 了解尺规作图的定义和基本作图工具；2. 学会使用直尺和圆规进行基本的尺规作图；3. 掌握尺规作图的基本步骤和技巧；4. 能够解决一些简单的平面几何作图问题。
教学重点：1. 尺规作图的定义和基本作图工具；2. 尺规作图的基本步骤和技巧；3. 解决简单的平面几何作图问题。
教学准备：1. 直尺和圆规；2. 黑白板或投影仪；3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生猜测尺规作图的定义和作用；2. 展示一些尺规作图的实例，让学生观察和思考尺规作图的过程和结果。
二、新课（20分钟）1. 介绍尺规作图的基本作图工具：直尺和圆规；2. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 读题和理解题目要求；b. 画出已知的图形和条件；c. 根据题目要求，用直尺和圆规作出所需的图形；d. 检查作图结果是否符合题目要求。
3. 示范一些基本的尺规作图技巧，如如何画直线、线段、射线、圆和圆弧等；4. 让学生进行一些简单的尺规作图练习，并及时给予指导和反馈。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图练习题，如画出两个角相等的图形、截取一定长度的线段等；2. 学生互相检查作图结果，讨论作图的方法和技巧；3. 教师选取一些学生的作品进行点评和讲解。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾和总结尺规作图的基本步骤和技巧；2. 强调尺规作图的重要性和应用价值；3. 鼓励学生在日常生活中运用尺规作图解决实际问题。
教学延伸：1. 让学生进一步学习尺规作图的其他高级技巧和应用；2. 引导学生参加尺规作图的比赛和活动，提高作图技巧和兴趣；3. 推荐学生阅读一些尺规作图的书籍和资料，深入研究尺规作图的理论和应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本步骤和技巧，能够解决一些简单的平面几何作图问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考尺规作图的过程和结果，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
《尺规作图》教案1
《尺规作图》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作图的含义；2．会用尺规作图做一个角等于已知角；二、过程与方法1．学会使用精练的语言叙述画图过程；2．经历基本作图的过程，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；三、情感态度和价值观1．通过尺规作图的学习，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点会用尺规作图做一个角等于已知角；教学难点写出作图的主要作法；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；教学过程一、导入新课尺规作图题的一般步骤：①已知；②求作；③作法；④证明注：作图要保留作图痕迹，要写结论。
二、新课学习（1）在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”.（2）你能说明上面作图的道理吗？与同学交流.（3）再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？研究几何图形，就离不开画图。
人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的。
为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具的限制，这一类问题，叫做尺规作图。
直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图问题.“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”，就是一个范例。
（4）如图1-25，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB吗？要作∠A'O'B'=∠AOB，就要设法利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形中，使它成为三角形的一个内角，然后再利用直尺和圆规作出一个与它所在的三角形全等的三角形，该三角形中∠AOB 的对应角，就是所求作的角。
初中数学《尺规作图》教案
初中数学《尺规作图》教案初中数学《尺规作图》教案19.3尺规作图(3)?一、教学目标?1.进一步熟练尺规作图.?2.掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线，画直线的垂线.?3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.二、教学重点画图，写出作图的主要画法.?三、教学难点?写出作图的主要画法，应用尺规作图.?四、教学方法?引导法，演示法，分析法，探索法.?五、教学过程?(一)引入?我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角.?那么利用尺规还能解决什么作图问题呢??(二)新课?1.画线段的垂直平分线.?请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平分线.已知线段a，用直尺和圆规准确地画出已知线段a的垂直平分线.?解决这一问题，要利用好线段垂直平分线的性质.?作圆.?思考：如何解决这一实际问题?下面我们共同探寻解决这一问题的办法.?练习教材练习第1、2题.?探究1：过一个已知点A 如何作圆?(如图，让学生动手去完成)?学生讨论并发现：过点A所作圆的圆心在哪儿?半径多大?可以作几个这样的圆?(圆心不定，半径不定，可以作无数个圆)?探究1 探究2探究2：过已知两点A、B如何作圆?(如图，学生动手去完成)? 学生继续讨论并发现：它们的圆心到A、B两点的距离怎样?能用式子表示吗? 圆心在哪里?过点A、B两点的圆有几个?(OA=OB，圆心在直线AB的垂直平分线上，有无数个圆)? 探究3：过同一平面内三个点的情况会怎样呢??分两种情况研究：?(1)求作一个圆，使它经过不在一直线上三点A、B、C.?已知：不在一直线上三点A、B、C，求作一个圆，使它同时经过点A、B、C.(学生口述作法，教师示范作图过程)?学生讨论并发现：这样一共可作几个圆?圆心在哪里?圆心到A、B、C三点的距离怎样?(可作一个圆，圆心是线段AB、 AC、BC的垂直平分线的交点，圆心到A、B、C三点距离相等)?(2)过在一直线上的三点A、B、C可以作几个圆?(不能作出)?发现结论：不在同一直线上的三点确定一个圆： ?(三)小结?请同学们自己对本课内容进行小结.?(四)作业?。
尺规作图 教学案 1
尺规作图(1)知识技能目标1.掌握尺规作图的方法及一般步骤；2.掌握四种基本作图，明确尺规作图的意义．过程性目标1.通过作图题的训练，使学生掌握精练准确的几何语言，提高学生几何语言表达能力；2.通过画图，提高学生的作图能力和动手能力．情感态度目标1.通过实际生活中的实例，让学生认识到尺规作图与实际生活是紧密联系的．2.明白尺规作图的意义和历史,并激发学生的学习兴趣.重点和难点重点：用尺规作一条线段等于已知线段以及画一个角等于已知角；难点：灵活地运用“作一条线段等于已知线段”“画一个角等于已知角”进行有关作图．教学过程一、创设情境我们可以很容易的用量角器和刻度尺画几何图形．如果只用直尺（没有刻度）和圆规,也可以画出许多几何图形，有时还很方便．自古希腊时代起，人们就已经创造了这种作图游戏，这是一个十分有趣的游戏,吸引着许多人去探索，对用直尺和圆规能作出哪些图形以及不能作出哪些图形的思考，竟推动了整个数学的发展．本节我们将介绍几种作图．二、探究归纳在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图.一些复杂的尺规作图,都是由基本作图组成的.本节我们先介绍两种基本作图.1.作一条线段等于已知线段分析解作图题,首先要将文字叙述转化成数学语言,一般分为已知、求作、作法、结论.已知：线段MN求作：线段AC,使AC=MN.作法：第一步：作射线AB.第二步：用圆规量出线段MN的长,在射线AB上截取AC=MN.线段AC就是所要画的线段.2.作一个角等于已知角已知：∠AOB.求作：∠A´B´C´,使∠A´B´C´=∠AOB.作法：第一步：画射线O´A´.第二步：以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于C,交OB于D .第三步：以点O´为圆心,以OC长为半径画弧,交O´A´于C´ .第四步：以点C´为圆心,以CD长为半径画弧,交前一条弧于D´ .第五步：经过点D画射线O´B´.∠A´B´C´就是所要画的角.思考：是否可以用三角形全等的知识加以证明？三、实践应用例1已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.解所以EF就是所求作的线段.例2如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B.解所以∠CDF就是所求作的线段.四、交流反思1.尺规作图只限圆规和没有刻度的直尺，一般用铅笔作图，并保留作图过程中的辅助线（作图痕迹）；2.解作图题，首先要将文字叙述转化成数学语言，一般分为已知、求作、作法、结论；3.熟练掌握这两个基本作图的全过程，及时准确总结常见几何作图语言，即作图范句.五、检测反馈完成下列画图，并写出画法.1.画一条线段,使其等于AB-2CD.2.画一个角,使其等于∠A-2∠B.。
尺规作图教案
尺规作图教案教案标题：尺规作图教案一、教学目标：1. 理解尺规作图的基本原理和步骤；2. 掌握使用尺规进行直线、角度和三角形的作图；3. 培养学生的准确性、耐心性和观察力。
二、教学准备：1. 教学工具：尺、直尺、铅笔、橡皮等；2. 教学资源：尺规作图的示例图片或幻灯片。
三、教学步骤：引入活动：1. 通过展示一些尺规作图的实际应用场景，引发学生对尺规作图的兴趣，激发学习的动机。
知识讲解：2. 介绍尺规作图的基本原理，包括尺规的用途和构造，以及直尺作为标尺、尺的运用方法。
3. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 标出已知条件；b. 连接已知条件中的点或线段；c. 根据题目要求使用尺规进行作图；d. 用铅笔描绘出所要求的线段或角。
示范操作：4. 展示一个简单的尺规作图示例，如作一条垂直平分线。
a. 强调先标出已知条件，如两个不重合的点A和B；b. 连接AB，并找出AB中点C；c. 在尺上设置合适的长度，以点C为圆心画一个弧，与AB相交于两个点；d. 连接这两个点和C，得到垂直平分线。
师生互动：5. 引导学生思考和回答问题，如为什么需要标出已知条件？为什么要使用尺规作图？等等。
合作探究：6. 学生分组，互相交流，在教师的指导下尝试完成一个尺规作图的练习题，如作一个等边三角形。
7. 每组选择一名学生进行演示，其他组员观察和提出改进建议。
巩固练习：8. 学生独立完成一至两个尺规作图的练习题，教师进行辅导和指导。
总结与反思：9. 鼓励学生总结尺规作图的基本原理和步骤，以及掌握的技能。
10. 引导学生进行自我评价，并分享他们在学习过程中的收获和困难。
四、教学扩展：1. 教师可根据学生的学习进度和能力，适当增加难度，引导学生进行更复杂的尺规作图。
2. 探究尺规作图的应用领域，如建筑设计、机械工程等，激发学生对科学技术的兴趣。
五、教学评估：1. 教师观察学生的参与度和合作能力；2. 检查学生完成的练习题，并给予反馈；3. 针对学生的表现布置适当的作业或扩展练习，检验学生对尺规作图的掌握程度。
初三专题尺规作图教学设计
初三专题尺规作图教学设计摘要：本文介绍了一份初三专题尺规作图的教学设计，旨在帮助初中生熟悉和掌握尺规作图的基本原理和方法。
通过多种形式的教学活动，培养学生的空间想象力、准确的手眼协调能力和创造性思维能力。
本教学设计将尺规作图与几何知识的实际应用相结合，帮助学生提高几何学习的兴趣和能力。
关键词：初三；尺规作图；教学设计；几何知识导言：尺规作图是几何学中非常重要的一部分，它是通过使用尺子和圆规来进行几何图形的绘制。
对于初中生而言，尺规作图既是一门技术，也是一门艺术。
通过掌握尺规作图的基本原理和方法，学生可以更好地理解和运用几何知识。
本文将介绍一份初三专题尺规作图的教学设计，帮助学生提高尺规作图的能力和兴趣。
一、教学目标1. 理解尺规作图的基本原理和方法。
2. 掌握通过尺规作图绘制各种几何图形的步骤。
3. 培养学生的空间想象力和准确的手眼协调能力。
4. 提高学生的创造性思维能力。
二、教学内容1. 尺规作图的基本概念和原理。
2. 通过尺规作图绘制不同几何图形的步骤和技巧。
3. 尺规作图的实际应用。
三、教学方法1. 针对尺规作图的基本概念和原理，通过讲解和示范来让学生理解。
2. 针对尺规作图的步骤和技巧，通过实际操作来提高学生的动手能力。
3. 针对尺规作图的实际应用，通过练习和实例来培养学生的解决问题的能力。
四、教学过程设计1. 导入：通过提问和引入实例来让学生了解尺规作图的重要性和应用场景。
2. 知识讲解：讲解尺规作图的基本原理和方法，重点介绍尺规和圆规的使用技巧。
3. 实践操作：以绘制正方形为例，让学生按照步骤和技巧进行实际操作。
教师可以给予指导和纠正。
4. 拓展练习：让学生通过绘制其他几何图形来巩固所学内容。
可以逐步增加难度和复杂程度。
5. 综合应用：通过实际问题的解决，引导学生将尺规作图与几何知识相结合。
例如，通过给定三个已知条件，让学生绘制符合要求的图形。
6. 总结归纳：带领学生回顾所学内容，总结尺规作图的基本原理和方法。
《尺规作图》 说课稿
《尺规作图》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《尺规作图》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“尺规作图”是初中数学中的重要内容，它是数学基本技能之一，也是后续学习几何证明和计算的基础。
在教材中，尺规作图通常安排在几何图形的初步认识之后，通过尺规作图的实践操作，让学生进一步理解几何图形的性质和关系，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和空间想象力。
本节课所涉及的尺规作图内容包括作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、作线段的垂直平分线等基本作图方法。
这些作图方法不仅具有实际应用价值，而且对于培养学生的数学思维和创新能力具有重要意义。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了一些基本的几何图形知识和简单的几何推理方法，具备了一定的观察、分析和动手操作能力。
但是，对于尺规作图这种较为精确和规范的操作方法，学生可能还比较陌生，需要在教师的引导下逐步掌握。
同时，学生在学习过程中可能会出现操作不熟练、作图不准确、推理不严谨等问题。
因此，在教学过程中，要注重引导学生规范作图步骤，培养学生严谨的治学态度和创新精神。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解尺规作图的含义，掌握基本尺规作图的方法和步骤。
（2）能够运用尺规作图解决一些简单的几何问题。
2、过程与方法目标（1）通过实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。
（2）在作图过程中，培养学生的观察、分析和推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在尺规作图的过程中，体验数学的严谨性和科学性，激发学生对数学的兴趣。
（2）培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点（1）掌握基本尺规作图的方法和步骤。
（2）能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
2、教学难点（1）理解尺规作图的原理和依据。
（2）准确规范地进行尺规作图，并进行推理和证明。
第5课时教案尺规作图
1.3尺规作图(1) 总第5课时
教学目标：1、回顾做一条线段等于已知线段，使学生理解尺规作图的含义。
2、掌握基本作图：做一个角等于已知角。
3、对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作
图痕迹）（了解证明过程）。
教学重点：做一个角等于已知角
教学难点：掌握作图过程、做法，了解证明过程
教学过程
一、质疑互辩：
明确尺规作图的工具：
二、精讲点拨。
任务一、尺规作图的定义
任务二、做一个角等于一已知角（写出已知、求做、做法，保留作图痕迹）
三、巩固练习
课本25页2、3、4
四、拓展延伸
已知三条线段a,b,c,作△ABC,使AB=c,BC=a，AC=b对a,b,c三条线段的大小有没有限制？如果有，a,b,c的大小应满足什么条件?
五、总结提升：
尺规作图应该注意什么？
六、达标测评：
1、(2分)只用_________和__________两种工具作图的方法，叫做尺规作图。
2、(2分)已知角α，求作∠MON=∠α。
3、（3分）在∠AOD内部做射线OB，使∠AOB=∠COD.
4、（3分）已知已知角α，β(β＜α＜90°)
求作一个角，使它等于α-β。
（不写作法，保留作图痕迹）。
数学八年级上册《尺规作图》教案
13．4尺规作图【教学目标】知识与技能使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角．使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线．过程与方法学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形．情感、态度与价值观通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力．【重点难点】重点用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角．用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线．难点用尺规作图作一个角等于已知角，作简单的三角形．用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线，作简单的三角形．【教学过程】一、自学教材，领悟新知1．自学教材P85～88，体会前三种基本作图的方法．学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法．教师出示习题：【例1】如图，已知∠AOB，(1)求作∠EDF，使∠EDF＝∠AOB；(2)求作∠EDF的角平分线DG.学生边口头叙述作法，边完成．学生完成后，教师演示，注意作图语言．【教师提问】作一个角等于已知角和已知角的角平分线的理论依据是什么？二、师生互动，突破难点2．(1)过直线上一点，作已知直线的垂线．教师演示作图过程；学生动手完成作图过程并思考作图道理．【教师点评】过直线上一点，作已知直线的垂线，实质是作平角的平分线．(2)过直线外一点，作已知直线的垂线．教师演示，学生动手完成，最后教师点评，过直线外一点，作已知直线的垂线，实质是作以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线．3．作已知线段的垂直平分线教师演示，学生动手操作，并完成作图的证明．教师解释所画弧的半径大于线段长度的一半的原因．三、典例精析，拓展新知【例2】已知底边及底边上的高作等腰三角形．【分析】要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形．已知：底边a及底边上的高h.(画出两条线段a、h)求作：△ABC，使得一底边为a、，底边上的高为h.作法：(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线EF交BC于D；(3)在直线EF上作线段DA＝h；(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求．图略【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用，注意先画草图，找出作图顺序再操作．四、随堂练习，巩固新知如图，已知∠AOB内部有C、D.两点，要求作一点P使PC＝PD，且点P到∠AOB两边的距离相等，用尺规作图先作________，再作________，则________为所求．【答案】线段CD的垂直平分线∠AOB的平分线两线的交点【例】如图(1)，已知底边a和底边上的高h，求作等腰三角形．【答案】如图(2)．(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC垂直平分线MN，MN与BC交于点D；(3)在MN上截取DA，使DA＝h；(4)连接AB、AC△ABC即为所要求作的等腰三角形．五、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结．【教学反思】这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理．后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键．运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成．对于作图语言应逐步规范．。
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例1：已知线段 ，用尺规作 使得 (三边符合三角形的条件) (由学生操作完成,模仿写出作法,)
例2：已知线段 ，用尺规作 使得
作法：1、作 ;（这属于基本作图,可直接写,不必详细写作法）
2、在 的两边分别截取 连结AB。
∴ 就是所求的三角形。
例3、已知 和线段a，用尺规作 ，使
尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题、向法国数学家挑战呢。他的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆周四等分。”
同学们已经熟悉几个基本的尺规作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，作一个角的角平分线等。
作法：1、作一条线段AB=a;
2、分别以A，B为顶点，在AB的同侧作 与 交于点C。
就是所求的三角形。
例4、已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。
作法：1、分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于C，D
2、过点C，D作直师在黑板上演示画图过程，并和学生一起探讨作法的理由。
备注
教学过程：
尺规作图源于希腊。一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。
由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终.直到1637年笛卡尔创立了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则.到了1837年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题.1882年林德曼证明了π是无理数，化圆为方问题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案。
例5：试一试:作 ,使得斜边为 ,一直角边为 ( )
注： 中的直角可以用画垂直平分线的方法画出来。
归纳小结
可以围绕以下几个问题进行；
今天这节课你有什么收获？
板书设计：
作业安排：
教学反思：
课题
备课日期
主备人
施志煊
上课日期
总课时
教学目标
了解尺规作图的含义及其历史背景；会画一个角等于已知角；作角平分线；给定边角条件下，求作三角形；作已知线段的垂直平分线；要了解作法的理由。
教学重点
尺规作给定边角条件下的三角形；
教学难点
作一个角等于已知角、作角平分线与作线段的垂直平分线的作法分析过程。
教学过程