第10章 试题解析48
ACE-CPT备考每章习题与答案第十章：抗阻训练的运动方案编排与进阶
第十章：抗阻训练的运动方案编排与进阶单选题 ( 共21题)第1题 (分值：10分)如果小组私教课客户的主要目标需要提升肌耐力，那么循环抗阻训练的运动/恢复时间比最合适的一项是？A：运动75秒：恢复15秒B：运动90秒：恢复2-3分钟C：运动90秒：恢复60秒D：运动75秒：恢复3-5分钟第2题 (分值：10分)一次抗阻训练最可能引起的生理性变化是？A：肌力增加B：暂时性肌肥大C：骨骼重建D：瘦体重增加第3题 (分值：10分)如果一名客户能够成功完成预设次数的纵跳与单次直线跳动作时，下列哪种增强式训练是最合适的进阶动作？A：深跳B：多次跳C：单足跳与弹跳D：多次直线跳第4题 (分值：10分)下列哪种组数、动作重复次数与运动负荷的组合产生的总运动量最大？A：2 组x 8次 x 100磅（45.5公斤）B：1 组x 12 次 x 150磅（68.2公斤）C：3组 x 4 次 x 160磅（90.9公斤）D：2 组x 12 次 x 90磅（40.9公斤）第5题 (分值：10分)当客户采用ACE IFT训练模式进阶至负荷训练期，掌握了前一期的稳定性与灵活性运动后，就不再需要在每次训练中包含稳定性与灵活性运动项目。
A：正确B：错误第6题 (分值：10分)采用双重进阶法训练时，首先要如何进阶？A：阻力负荷增加5%B：增加每组动作的重复次数C：增加该项目的训练组数D：减少组间休息时间第7题 (分值：10分)训练频率同时与训练 _______________和训练______________成反比。
A：量；类型B：类型；强度C：量；强度D：类型；持续时间第8题 (分值：10分)如果客户的主要目标是提升肌力，请问下列最合适的运动方案是哪一项？A：每个大肌群训练2组x4-6次，采用分部位训练法，保证相同肌群的训练间隔时间为72-96小时B：每个主要动作模式训练2组x8-12 次，采用3天波状分期模式进行全身训练，两次训练的间隔时间为48小时C：每个大肌群训练3组x8-10次，采用分部位训练法，保证相同肌群的训练间隔时间为48-72小时D：进行3组x3-5次爆发性全身运动，每周训练3天，两次训练间隔为48-72小时第9题 (分值：10分)你有一名新客户，想为参加某项运动比赛而训练。
《第10章 数据的收集、整理与描述》2010年曹里一中单元测试卷
《第10章数据的收集、整理与描述》2010年曹里一中单元测试卷《第10章数据的收集、整理与描述》2010年曹里一中单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2009•宁波）下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2．（2009•杭州）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生3．（2008•长沙）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图4．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于15．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A．144°B．162°C．216°D．250°6．（2008•江西）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°7．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．78．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.9时B．1.15时C．1.25时D．1.5时9．（2008•南京）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．3310．某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为（）A．5～6月份B．7～8月份C．8～9月份D．9～10月份二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是_________，个体是_________，总体的一个样本是_________．12．小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是_________元．13．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有_________万人．14．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是_________，频率是_________．15．（2010•十堰）下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款_________元．16．（2009•宜宾）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_________．（填：普查或抽样调查）17．刘强同学为了调查全市初中人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中人数大约1200人，全市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为8万与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因_________．18．测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示（1）最低气温为2℃的天数为_________天；（2）该市这10天的天气变化趋势是_________．三、解答题（共5小题，满分48分）19．老师布置每位学生估计本班的数学平均成绩，小玲是数学兴趣小组的成员，就向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩，这样的抽样调查合理吗？为什么？20．某校为了了解一个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）进行了整理（如下表所示），请你画出频数分布直方图，并回答下列问题：（1）这次测试90分以上（包括90分）的人数有多少？（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是多少？（60分以上为及格，包括60分）21．某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题．（1）该班有多少名男生？（2）若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少？22．（2007•梅州）甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图所示：（1）分别求他们的平均分；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由．23．某校学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最合理的是（填“甲”、或“乙”或“丙”）_________；（2）他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；（3）若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不＞20分钟的人数．《第10章数据的收集、整理与描述》2010年曹里一中单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2009•宁波）下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查考点：全面调查与抽样调查。
2022年最新沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移综合测评试题(含答案解析)
七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．2、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（）A．62°B．58°C．52°D．48°3、如图，下列选项中，不能得出直线1l//2l的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠5C．∠2+∠4＝180°D．∠1＝∠34、下列命题正确的是（）（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行且相等；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数有三种情况．A．0个B．1个C．2个D．3个5、如图，∠1与∠2是同位角的是（）① ② ③ ④A．①B．②C．③D．④6、如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（）A ．40°B ．36°C ．44°D ．100°7、如图，已知直线AB ，CD 相交于O ，OA 平分EOC ∠，100EOC ∠=︒，则COB ∠的度数是（ ）A ．110︒B ．120︒C ．130︒D ．140︒8、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）A ．B ．C ．D ．9、下列说法错误的是（ ）A ．平移不改变图形的形状和大小B ．平移中图形上每个点移动的距离可以不同C ．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D ．经过平移，图形对应点的连线段相等10、如图，点A 是直线l 外一点，过点A 作AB ⊥l 于点B ．在直线l 上取一点C ，连结AC ，使AC ＝53AB ，点P 在线段BC 上，连结AP ．若AB ＝3，则线段AP 的长不可能是（ ）A ．3.5B ．4C ．5D ．5.5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将含30°角的三角板如图摆放，AB ∥CD ，若1∠＝20°，则2∠的度数是______．2、如图，E 在AD 的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C +∠ABC =180°；③∠A=∠CDE ；④∠1=∠2，其中能判定AB ∥CD 的是________．（填序号）3、如图，∠1还可以用______ 表示，若∠1=62°，那么∠BCA =____ 度．4、如图所示，过点P 画直线a 的平行线b 的作法的依据是___________．5、如图所示，如果∠BAC +∠ACE +∠CEF ＝360°，则AB 与EF 的位置关系______ ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知AB∥CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点．（基础问题）如图1，试说明：∠AGD＝∠A＋∠D．（完成图中的填空部分）．证明：过点G作直线MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（）∵MN∥AB，∴∠A＝（）（）∵MN∥CD，∴∠D＝（）∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．（类比探究）如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系．（应用拓展）如图3，AH平分∠GAB，DH交AH于点H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠H＝32°，直接写出∠DGA的度数．2、已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 按如图所示放置，且直角顶点在O 处，在MON ∠内部作射线OC ，且OC 恰好平分BOM ∠．（1）若24CON ∠=︒，求AOM ∠的度数；（2）若2BON CON ∠=∠，求AOM ∠的度数．3、完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B ＝60°，AB ⊥AC ．求证：AD ∥BC ．证明：∵AB ⊥AC （已知）∴∠ ＝90°（ ）∵∠1＝30°，∠B ＝60°（已知）∴∠1+∠BAC +∠B ＝ （ ）即∠ +∠B ＝180°∴AD ∥BC （ ）4、如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD 和AB 被直线AC 所截构成的内错角.(2)直线CD 和AC 被直线AD 所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.5、如图，①过点Q作QD⊥AB，垂足为点D；②过点P作PE⊥AB，垂足为点E；③过点Q作QF⊥AC，垂足为点F；④连P，Q两点；⑤P，Q两点间的距离是线段______的长度；⑥点Q到直线AB的距离是线段______的长度；⑦点Q到直线AC的距离是线段______的长度；⑧点P到直线AB的距离是线段______的长度．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：A．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；B．∠1与∠2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角．故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键．2、A【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解．【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，∵直尺的两边互相平行，∠=∠=︒，∴3128∠=︒-∠=︒，∴490362∠=∠=︒，∴2462故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．3、A【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别进行分析即可．【详解】解：A、∠1＝∠2，不能判断直线1l//2l，故此选项符合题意；B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线1l//2l，故此选项不合题意；C、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线1l//2l，故此选项不合题意；D、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线1l//2l，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4、B【分析】根据平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系逐个判断即可得．【详解】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；则原命题错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；则原命题正确；（3）平移前后连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；则原命题错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离；则原命题错误；（5）在同一平面内，三条直线的交点个数可能为0个或1个或2个或3个，共有四种情况；则原命题错误；综上，命题正确的是1个，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、平移的性质、点到直线的距离的定义、直线的位置关系，熟练掌握各定义和性质是解题关键．5、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角．【详解】根据同位角的定义可知②中的∠1与∠2是同位角；故选B．【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键．6、A【分析】∥，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠4的度数．首先根据1240∠=∠=︒得到PQ MN【详解】∵∠1＝40°，∠2＝40°，∴∠1＝∠2，∴PQ MN，∴∠4＝180°﹣∠3＝40°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．7、C【分析】先根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据邻补角求得∠BOC的度数即可．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝1∠EOC＝50°，2∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故选：C．【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角．能正确识图是解题关键．8、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断．【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．9、B【分析】由题意直接根据平移的性质对各选项分别进行分析判断即可．【详解】解：A. 平移不改变图形的形状和大小，所以A选项的说法正确；B. 平移中图形上每个点移动的距离相同，所以B选项的说法错误；C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等，所以C选项的说法正确；D. 经过平移，图形对应点的连线段相等，所以D选项的说法正确．故选：B．【点睛】本题考查平移的性质，注意掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．10、D【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案．【详解】∵过点A 作AB ⊥l 于点B ，在直线l 上取一点C ，连接AC ，使AC ＝53AB ，P 在线段BC 上连接AP ． ∵AB ＝3，∴AC ＝5，∴3≤AP ≤5，故AP 不可能是5.5，故选：D ．【点睛】本题考查了垂线段最短，正确得出AP 的取值范围是解题的关键．二、填空题1、50°【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出2130∠=∠+︒，从而得到2∠的值．【详解】解：如图313050∠=∠+︒=︒AB CD∴2350∠=∠=︒故答案为：50︒．【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质．解题的关键在于角度之间的转化和等量关系．2、②③④【分析】根据平行线的判定定理，逐一判断，即可得到答案．【详解】∠=∠，∵34BC AD，∴//∴①不符合题意；∵∠C+∠ABC=180°，∴AB∥CD；∴②符合题意；∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD；∴③符合题意；∵∠1=∠2，∴AB∥CD．故答案为：②③④．【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．∠118︒3、BCE【分析】根据角的表示和邻补角的性质计算即可；【详解】∠表示；∠1还可以用BCE∵∠1=62°，1180∠+∠=︒，BCA∴18062118∠=︒-︒=︒；BCA∠；118︒．故答案是：BCE【点睛】本题主要考查了角的表示和邻补角的性质，准确计算是解题的关键．4、内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定方法解决问题即可．【详解】解：由作图可知，12∠=∠∠=∠，12∴（内错角相等两直线平行），a//b故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查作图，平行线的判定等知识，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键，属于中考常考题型．5、平行【分析】过点作CD AB∥，根据两直线平行，同旁内角互补，从而出180∠+∠=︒，即可得出结果．DCE CEF【详解】解：过点作CD AB∥，∴180∠+∠=︒，BAC ACD∵∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，∴180∠+∠=︒，DCE CEF∴CD EF∥，∴AB EF∥,故答案为：平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及平行线的推论，根据题意作出合理的辅助线是解本题的关键．三、解答题1、基础问题：平行于同一条直线的两条直线平行；∠AGM；两直线平行，内错角相等；∠DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：∠AGD＝∠A-∠D；应用拓展：42°．【分析】基础问题：由MN∥AB，可得∠A＝∠AGM，由MN∥CD，可得∠D＝∠DGM，则∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D；类比探究：如图所示，过点G作直线MN∥AB，同理可得∠A＝∠AGM，∠D＝∠DGM，则∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．应用拓展：如图所示，过点G作直线MN∥AB，过点H作直线PQ∥AB，由MN∥AB，PQ∥AB，得到∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，由MN∥CD，PQ∥CD，得到∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，再由∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，可得∠GDH=44°，∠DHP=22°，则∠CDG=66°，∠AHP=54°，∠DGM=66°，∠BAH=54°，再由AH平分∠BAG，即可得到∠AGM=108°，则∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°．【详解】解：基础问题：过点G作直线MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），∵MN∥AB，∴∠A＝∠AGM（两直线平行，内错角相等），∵MN∥CD，∴∠D＝∠DGM（两直线平行，内错角相等），∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；∠AGM；两直线平行，内错角相等；∠DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：如图所示，过点G作直线MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD，∵MN∥AB，∵MN∥CD，∴∠D＝∠DGM，∴∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．应用拓展：如图所示，过点G作直线MN∥AB，过点H作直线PQ∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD，PQ∥CD∵MN∥AB，PQ∥AB，∴∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，∵MN∥CD，PQ∥CD，∴∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，∵∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，∴∠GDH=44°，∠DHP=22°，∴∠CDG=66°，∠AHP=54°，∴∠DGM=66°，∠BAH=54°，∵AH平分∠BAG，∴∠BAG=2∠BAH=108°，∴∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．2、（1）48°；（2）45°．【分析】（1）先根据余角的定义求出∠MOC，再根据角平分线的定义求出∠BOM，然后根据∠AOM=180°-∠BOM 计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；【详解】解：（1）∵∠MON=90°，∠CON=24°，∴∠MOC=90°-∠CON=66°，∵OC平分∠MOB，∴∠BOM=2∠MOC=132°，∴∠AOM=180°-∠BOM=48°；（2）∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC，∵∠MOC +∠NOC =∠MON =90°，∴3∠NOC +∠NOC =90°，∴4∠NOC =90°，∴∠BON =2∠NOC=45°，∴∠AOM =180°-∠MON -∠BON =180°-90°-45°=45°；【点睛】本题考查了角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键．3、见解析【分析】先根据垂直的定义可得90BAC ∠=︒，再根据角的和差可得1180BAC B ∠+∠+∠=︒，从而可得180BAD B ∠+∠=︒，然后根据平行线的判定即可得证．【详解】证明：∵AB AC ⊥（已知），∴90BAC ∠=︒（垂直的定义），∵130∠=︒，60B ∠=︒（已知），∴1180BAC B ∠+∠+∠=︒（等量关系），即180BAD B ∠+∠=︒，∴AD BC ∥（同旁内角互补，两直线平行）．【点睛】本题考查了垂直、平行线的判定等知识点，熟练掌握平行线的判定是解题关键．4、 (1)直线CD 和AB 被直线AC 所截构成的内错角是∠2和∠5； (2)直线CD 和AC 被直线AD 所截构成的同位角是∠1和∠7；(3)直线AC 和AB 被直线BC 所截构成的同旁内角是∠3和∠4【分析】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.【详解】解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4.【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形．5、①②③④作图见解析；⑤PQ；⑥QD；⑦QF；⑧PE【分析】由题意①②③④根据题目要求即可作出图示，⑤⑥⑦⑧根据两点之间距离及点到直线的距离的定义即可得出答案．【详解】①②③④作图如图所示；⑤根据两点之间距离即可得出P，Q两点间的距离是线段PQ的长度；⑥根据点到直线的距离可得出点Q到直线AB的距离是线段QD的长度；⑦根据点到直线的距离可得出点Q到直线AC的距离是线段QF的长度；⑧根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线段PE的长度.【点睛】本题主要考查基本作图和两点之间距离及点到直线的距离，熟练掌握相关概念与作图方法是解题的关键．。
新高考数学一轮复习教师用书：第10章 2 第2讲 排列与组合
第2讲 排列与组合1．排列、组合的定义 排列的定义 从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列组合的定义合成一组2.排列数、组合数的定义、公式、性质 排列数组合数定义从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数 从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数 公式A m n＝n(n －1)(n －2)…(n －m ＋1)＝n ！（n －m ）！C m n＝A mnA m m＝n （n －1）（n －2）…（n －m ＋1）m ！性质A n n ＝n ！,0！＝1C mn ＝C n －mn ,C mn ＋C m －1n ＝C mn ＋1[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列．( ) (2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序．( ) (3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同．( ) (4)若组合式C xn ＝C mn ,则x ＝m 成立．( ) (5)A mn ＝n(n －1)(n －2)…(n－m)．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× [教材衍化]1．(选修23P27A 组T7改编)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( ) A ．144 B ．120 C ．72 D ．24解析：选D.“插空法”,先排3个空位,形成4个空隙供3人选择就座,因此任何两人不相邻的坐法种数为A 34＝4×3×2＝24.2．(选修23P19例4改编)用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,其中偶数的个数为( ) A ．8 B ．24 C ．48D ．120解析：选C.末位数字排法有A 12种,其他位置排法有A 34种,共有A 12A 34＝48(种)排法,所以偶数的个数为48.3．(选修23P28A组T17改编)从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动,则男女生都有的选法种数是( )A．18 B．24C．30 D．36解析：选C.选出的3人中有2名男同学1名女同学的方法有C24C13＝18种,选出的3人中有1名男同学2名女同学的方法有C14C23＝12种,故3名学生中男女生都有的选法有C24C13＋C14C23＝30种．故选C.[易错纠偏](1)分类不清导致出错；(2)相邻元素看成一个整体,不相邻问题采用插空法是解决相邻与不相邻问题的基本方法．1．从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装计算机和组装计算机各2台,则不同的取法有________种．解析：分两类：第一类,取2台原装计算机与3台组装计算机,有C26C35种方法；第二类,取3台原装计算机与2台组装计算机,有C36C25种方法．所以满足条件的不同取法有C26C35＋C36C25＝350(种)．答案：3502．把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有________种．解析：设这5件不同的产品分别为A,B,C,D,E,先把产品A与产品B捆绑有A22种摆法,再与产品D,E全排列有A33种摆法,最后把产品C插空有C13种摆法,所以共有A22A33C13＝36(种)不同的摆法．答案：36排列应用题3名男生,4名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案的方法种数．(1)选其中5人排成一排；(2)排成前后两排,前排3人,后排4人；(3)全体站成一排,男、女各站在一起；(4)全体站成一排,男生不能站在一起．【解】(1)问题即为从7个元素中选出5个全排列,有A57＝2 520种排法．(2)前排3人,后排4人,相当于排成一排,共有A77＝5 040 种排法．(3)相邻问题(捆绑法)：男生必须站在一起,是男生的全排列,有A33种排法；女生必须站在一起,是女生的全排列,有A44种排法；全体男生、女生各视为一个元素,有A22种排法,由分步乘法计数原理知,共有N＝A33·A44·A22＝288(种)．(4)不相邻问题(插空法)：先安排女生共有A44种排法,男生在4个女生隔成的五个空隙中安排共有A35种排法,故N＝A44·A35＝1 440(种)．(变问法)在本例条件下,求不同的排队方案的方法种数：(1)甲不在中间也不在两端；(2)甲、乙两人必须排在两端．解：(1)先排甲有4种,其余有A66种,故共有4·A66＝2 880种排法．(2)先排甲、乙,再排其余5人,共有A22·A55＝240种排法．求解有限制条件排列问题的主要方法直接法分类法选定一个适当的分类标准,将要完成的事件分成几个类型,分别计算每个类型中的排列数,再由分类加法计数原理得出总数分步法选定一个适当的标准,将事件分成几个步骤来完成,分别计算出各步骤的排列数,再由分步乘法计数原理得出总数捆绑法相邻问题捆绑处理,即可以把相邻元素看作一个整体与其他元素进行排列,同时注意捆绑元素的内部排列插空法不相邻问题插空处理,即先考虑不受限制的元素的排列,再将不相邻的元素插在前面元素排列的空隙中间接法对于分类过多的问题,按正难则反,等价转化的方法[提醒] (1)插空时要数清插空的个数,捆绑时要注意捆绑后元素的个数及相邻元素的排列数．(2)用间接法求解时,事件的反面数情况要准确．由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的自然数,则含有2,3但它们不相邻的五位数有________个．解析：不考虑0在首位,0,1,4,5先排三个位置,则有A34个,2,3去排四个空当,有A24个,即有A34A24个；而0在首位时,有A23A23个,即含有2,3,但它们不相邻的五位数有A34A24－A23A23＝252个．答案：252组合应用题要从5名女生,7名男生中选出5名代表,按下列要求,分别有多少种不同的选法？(1)至少有1名女生入选；(2)男生甲和女生乙入选；(3)男生甲、女生乙至少有一个人入选．【解】(1)法一：至少有1名女生入选包括以下几种情况：1女4男,2女3男,3女2男,4女1男,5女．由分类加法计数原理知总选法数为C15C47＋C25C37＋C35C27＋C45C17＋C55＝771(种)．法二：“至少有1名女生入选”的反面是“全是男代表”,可用间接法求解．从12人中任选5人有C512种选法,其中全是男代表的选法有C57种．所以“至少有1名女生入选”的选法有C512－C57＝771(种)．(2)男生甲和女生乙入选,即只要再从除男生甲和女生乙外的10人中任选3名即可,共有C22C310＝120种选法．(3)间接法：“男生甲、女生乙至少有一个人入选”的反面是“两人都不入选”,即从其余10人中任选5人有C510种选法,所以“男生甲、女生乙至少有一个人入选”的选法数为C512－C510＝540(种)．(变问法)在本例条件下,求至多有2名女生入选的选法种数．解：至多有2名女生入选包括以下几种情况：0女5男,1女4男,2女3男,由分类加法计数原理知总选法数为C57＋C15C47＋C25C37＝546(种)．含有附加条件的组合问题的解法(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：若“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足；若“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取．(2)“至少”或“最多”含有几个元素的组合题型：解这类题目必须十分重视“至少”与“最多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解．用直接法或间接法都可以求解,通常用直接法分类复杂时,用间接法求解．甲、乙两人从4门课程中各选修2门,求：(1)甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有多少种？(2)甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有多少种？解：(1)甲、乙两人从4门课程中各选修2门,且甲、乙所选课程中恰有1门相同的选法种数共有C24C12C12＝24(种)．(2)甲、乙两人从4门课程中各选两门不同的选法种数为C24C24,又甲、乙两人所选的两门课程都相同的选法种数为C24种,因此满足条件的不同选法种数为C24C24－C24＝30(种)．排列、组合的综合应用(高频考点)排列与组合是高考命题的一个热点,多以选择题或填空题的形式呈现,试题多为中档题．主要命题角度有：(1)相邻、相间问题；(2)分组、分配问题；(3)特殊元素(位置)问题．角度一相邻、相间问题(2020·杭州八校联考)有六人排成一排,其中甲只能在排头或排尾,乙、丙两人必须相邻,则满足要求的排法有( )A．34种B．48种C．96种D．144种【解析】特殊元素优先安排,先让甲从头、尾中选取一个位置,有C12种选法,乙、丙相邻,捆绑在一起看作一个元素,与其余三个元素全排列,最后乙、丙可以换位,故共有C12A44A22＝96(种),故选C.【答案】 C角度二分组、分配问题从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有________种不同的选法．(用数字作答)【解析】分两步,第一步,选出4人,由于至少1名女生,故有C48－C46＝55种不同的选法；第二步,从4人中选出队长、副队长各1人,有A24＝12种不同的选法．根据分步乘法计数原理知共有55×12＝660种不同的选法．【答案】660角度三特殊元素(位置)问题(2020·台州市书生中学高三期中)在某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生．如果2位男生不能连着出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为________．【解析】①若第一个出场的是男生,则第二个出场的是女生,以后的顺序任意排,方法有C12C13A33＝36种．②若第一个出场的是女生(不是女生甲),则将剩余的2个女生排列好,2个男生插空,方法有C12A22A23＝24种．故所有的出场顺序的排法种数为36＋24＝60.【答案】60解排列、组合综合应用问题的思路1．安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( )A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种解析：选D.因为安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,所以必有1人完成2项工作．先把4项工作分成3组,即2,1,1,有C 24C 12C 11A 22＝6种,再分配给3个人,有A 33＝6种,所以不同的安排方式共有6×6＝36(种)．2．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有________种(用数字作答)．解析：把8张奖券分4组有两种分法,一种是分(一等奖,无奖)、(二等奖,无奖)、(三等奖,无奖)、(无奖,无奖)四组,分给4人有A 44种分法；另一种是一组两个奖,一组只有一个奖,另两组无奖,共有C 23种分法,再分给4人有C 23A 24种分法,所以不同获奖情况种数为A 44＋C 23A 24＝24＋36＝60.答案：603．(2020·浙江东阳中学高三期中检测)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,则组成的偶数的个数是________；恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数是________．解析：由五个数组成五位偶数,可分类个位数放0,2,4；当个位是0时,有A 44＝24种,当个位是2时,有3A 33＝18种,当个位是4时与个位是2时相同,则共有24＋36＝60种．当1和3两个奇数夹着0时,把这三个元素看做一个整体,和另外两个偶数全排列,其中1和3之间还有一个排列,共有2A 33＝12种,1和3两个奇数夹着2时,同前面类似,只是注意0不能放在首位,共有2C 12A 22＝8种,当1和3两个奇数夹着4时,也有同样多的结果．根据分类加法计数原理得到共有12＋16＝28种结果．答案：60 28核心素养系列21 逻辑推理、数学运算——分组分配问题中的易错点分组问题是同学们学习中的难点问题,在考试中不容易得分,在解题过程中容易掉入陷阱．解决这类问题的一个基本指导思想是先分组后分配．关于分组问题,有整体均分、部分均分和不等分组三种,无论分成几组,应注意的是只要有一些组中元素的个数相等,就存在均分现象．下面结合一些典型问题谈谈如何避免掉进分组问题中的陷阱．一、整体均分问题国家教育部为了发展贫困地区教育,在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生,毕业后要分到相应的地区任教．现有6名免费培养的教育专业师范毕业生,将其平均分到3所学校去任教,有________种不同的分配方法．【解析】 先把6个毕业生平均分成3组,有C 26C 24C 22A 33种方法,再将3组毕业生分到3所学校,有A 33＝6种方法,故6个毕业生平均分到3所学校,共有C 26C 24C 22A 33A 33＝90种分配方法．【答案】 90对于整体均分,解题时要注意分组后,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后一定要除以A nn (n 为均分的组数),避免重复计数．二、部分均分问题将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为________．【解析】 先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式),再将这三组人安排到3个房间,然后将2个房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可,故安排方式共有⎝ ⎛⎭⎪⎫C 15C 14C 33A 22＋C 25C 23C 11A 22·A 33·C 24＝900种．【答案】 900本题属于部分均分,解题时注意重复的次数是均匀分组的阶乘数,即若有m 组元素个数相等,则分组时应除以m ！,一个分组过程中有几个这样的均匀分组就要除以几个这样的全排列数．三、不等分组问题将6本不同的书分给甲、乙、丙3名学生,其中一人得1本,一人得2本,一人得3本,则有________种不同的分法．【解析】 先把书分成三组,把这三组分给甲、乙、丙3名学生．先选1本,有C 16种选法；再从余下的5本中选2本,有C 25种选法；最后余下3本全选,有C 33种选法．故共有C 16·C 25·C 33＝60种选法．由于甲、乙、丙是不同的3人,还应考虑再分配,故共有60A 33＝360种分配方法．【答案】 360对于不等分组,只需先分组,后排列,注意分组时,任何组中元素的个数都不相等,所以不需要除以全排列数．总之,在解答分组问题时,一定要注意均匀分组与不均匀分组的区别,均匀分组不要重复计数．对于平均分组问题更要注意顺序,避免计数的重复或遗漏,抓住了以上关键点,就能避免掉进陷阱．[基础题组练]1．不等式A x8＜6×A x－28的解集为( )A．[2,8] B．[2,6]C．(7,12) D．{8}解析：选D.由题意得8！（8－x）！＜6×8！（10－x）！,所以x2－19x＋84＜0,解得7＜x＜12.又x≤8,x－2≥0,所以7＜x≤8,x∈N*,即x＝8.2．(2020·金华等三市部分学校高三期中)如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( )A．96 B．84C．60 D．48解析：选B.法一：分三类：种两种花有A24种种法；种三种花有2A34种种法；种四种花有A44种种法．共有A24＋2A34＋A44＝84.法二：按A－B－C－D顺序种花,可分A,C同色与不同色有4×3×(1×3＋2×2)＝84.3．(2020·温州八校第二次联考)若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数,②所有数位上的数字和为偶数,则这样的三位数的个数是( )A．540 B．480C．360 D．200解析：选D.由个位数字与十位数字之和为奇数知个位数字、十位数字1奇1偶,有C15C15A22＝50种排法；所有数位上的数字和为偶数,则百位数字是奇数,有C14＝4种满足题意的选法,故满足题意的三位数共有C14×C15C15A22＝200(个)．4．3本不同的数学书与3本不同的语文书放在书架同一层,则同类书不相邻的放法种数为( ) A．36 B．72C．108 D．144解析：选B.3本数学书的放法有A33种,将3本语文书插入使得语文数学均不相邻的插法有2A33种,故同类书不相邻的放法有2A33A33＝2×6×6＝72(种),故选B.5．(2020·金华十校期末调研)A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动,现有5个红包,每人各摸一个,5个红包中有2个8元,1个18元,1个28元,1个0元,(红包中金额相同视为相同红包),则A、B两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有( )A．18种B．24种C．36种D．48种解析：选C.A、B两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有三类：即获奖的四人为：ABCD,ABCE,ABDE,在每类情况中,获奖的情况有C24·A22＝12种,所以由分步乘法原理得：A、B两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有3×12＝36种．6．某中学高一学习雷锋志愿小组共有16人,其中一班、二班、三班、四班各4人,现从中任选3人,要求这三人不能全是同一个班的学生,且在三班至多选1人,则不同选法的种数为( ) A．484 B．472C．252 D．232解析：选B.若三班有1人入选,则另两人从三班以外的12人中选取,共有C14C212＝264种选法．若三班没有人入选,则要从三班以外的12人中选3人,又这3人不能全来自同一个班,故有C312－3C34＝208种选法．故总共有264＋208＝472种不同的选法．7．如图,∠MON的边OM上有四点A1,A2,A3,A4,ON上有三点B1,B2,B3,则以O,A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3中三点为顶点的三角形的个数为( )A．30 B．42C．54 D．56解析：选B.间接法：先从这8个点中任取3个点,有C38种取法,再减去三点共线的情形即可,即C38－C35－C34＝42.8．(2019·宁波高考模拟)从1,2,3,4,5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数,则奇数位上必须是奇数的三位数的个数为( )A．12 B．18C．24 D．30解析：选B.根据题意,要求奇数位上必须是奇数的三位数,则这个三位数的百位、个位为奇数,分2步进行分析：①在1、3、5三个奇数中任选2个,安排在三位数的个位和百位,有C23A22＝6种情况,②在剩余的3个数字中任选1个,将其安排在三位数的十位,有C13＝3种情况,则奇数位上必须是奇数的三位数有6×3＝18个．9．(2020·温州中学高三模拟)身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形,则甲丁不相邻的不同的排法共有( )A．12 B．14C．16 D．18解析：选B.从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人的身高可记为1,2,3,4,5.要求1,4不相邻．分四类：①先排4,5时,则1只有1种排法,2,3在剩余的两个位上,这样有A22A22＝4种排法；②先排3,5时,则4只有1种排法,2,1在剩余的两个位上,这样有A22A22＝4种排法；③先排1,2时,则4只有1种排法,3,5在剩余的两个位上,这样有A22A22＝4种排法；④先排1,3时,则这样的数只有两个,即21534,43512,只有两种排法．综上共有4＋4＋4＋2＝14种排法,故选B.10．设集合A＝{(x1,x2,x3,x4,x5)|x i∈{－1,0,1},i＝1,2,3,4,5},那么集合A中满足条件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素的个数为( )A．60 B．90C．120 D．130解析：选D.设t＝|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|,t＝1说明x1,x2,x3,x4,x5中有一个为－1或1,其他为0,所以有2×C15＝10个元素满足t＝1；t＝2说明x1,x2,x3,x4,x5中有两个为－1或1,其他为0,所以有C25×2×2＝40个元素满足t＝2；t＝3说明x1,x2,x3,x4,x5中有三个为－1或1,其他为0,所以有C35×2×2×2＝80个元素满足t＝3,从而,共有10＋40＋80＝130个元素满足1≤t≤3.11．(2020·温州十五校联合体期末联考)用数字1、2、3、4、5构成数字不重复的五位数,要求数字1,3不相邻,数字2,5相邻,则这样的五位数的个数是________(用数字作答)．解析：先把2,5捆挷有2种方法,再把它与4排列有2种排法,此时共有3个空隙供数字1、3插入有A23＝6种方法,故这样的五位数的个数是2×2×6＝24个．答案：2412．(2020·嘉兴市一中高考适应性考试)电影院一排10个位置,甲、乙、丙三人去看电影,要求他们坐在同一排,那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有________种．解析：先排7个空座位,由于空座位是相同的,则只有1种情况,其中有6个空位符合条件,考虑三人的顺序,将3人插入6个空位中,则共有1×A36＝120种情况,由于甲必须坐在三人中间,则有符合要求的坐法有1×120＝40(种)．3答案：4013．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有________对．解析：如图．它们的棱是原正方体的12条面对角线．一个正四面体中两条棱成60°角的有(C26－3)对,两个正四面体有(C26－3)×2对．又正方体的面对角线中平行成对,所以共有(C26－3)×2×2＝48(对)．答案：4814．如图A,B,C,D为海上4个小岛,要建立3座大桥,将4个小岛连接起来,则不同的建桥方案有________种．解析：法一：任2个岛之间建立1座桥,则共需C24＝6座桥,现只建其中3座,有C36种建法,但如图(1)这样的建桥方式是不合题意的,类似这样的情况有C34种,则共有C36－C34＝16种建桥方案．法二：依题意,满足条件的建桥方案分两类．第一类,如图(2),此时有C 14种方法．第二类,如图(3),此时有12A 44＝12种方法． 由分类加法计数原理得,共有4＋12＝16种建桥方案．答案：1615．现从男、女共8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”“生态”“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的方案,那么有男生________人、女生________人．解析：设男、女同学的人数分别为m 和n,则有,⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝8，C 2m ·C 1n ·A 33＝90，即⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝8，C 2m ·C 1n ＝15. 由于m,n ∈N ＋,则m ＝3,n ＝5.答案：3 516．在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A 只能出现在第一或最后一步,程序B 和C 在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有________种．解析：程序A 有A 12＝2种结果,将程序B 和C 看作元素集团与除A 外的元素排列有A 22A 44＝48(种),所以由分步乘法计数原理得,实验顺序的编排共有2×48＝96种方法．答案：9617．规定C m x ＝x （x －1）…（x －m ＋1）m ！,其中x∈R ,m 是正整数,且C 0x ＝1,这是组合数C m n (n,m 是正整数,且m≤n)的一种推广,则C3－15＝________；若x>0,则x ＝________时,C 3x （C 1x ）2取到最小值,该最小值为________．解析：由规定：C 3－15＝（－15）×（－16）×（－17）3×2×1＝－680,由C 3x （C 1x ）2＝x （x －1）（x －2）6x 2＝16⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x －3. 因为x>0,x ＋2x≥22,当且仅当x ＝2时,等号成立, 所以当x ＝2时,得最小值22－36. 答案：－680 2 22－36[综合题组练]1．已知10件不同的产品中有4件是次品,现对它们进行测试,直至找出所有的次品为止．(1)若恰在第5次测试才测试到第1件次品,第10次才找到最后一件次品,则这样的不同测试方法数是多少？(2)若恰在第5次测试后就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数是多少？解：(1)先排前4次测试,只能取正品,有A 46种不同的测试方法,再从4件次品中选2件排在第5次和第10次的位置上测试,有C 24·A 22＝A 24种测试方法,再排余下4件的测试位置,有A 44种测试方法．所以共有A 46·A 24·A 44＝103 680种不同的测试方法．(2)第5次测试的产品恰为最后一件次品,另3件在前4次中出现,从而前4次有一件正品出现,所以共有C 14·C 16·A 44＝576种不同的测试方法．2．现有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1名,选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员3名,女运动员2名；(2)至少有1名女运动员；(3)既要有队长,又要有女运动员．解：(1)任选3名男运动员,方法数为C 36,再选2名女运动员,方法数为C 24,共有C 36·C 24＝120种方法．(2)法一：至少有1名女运动员包括以下几种情况：1女4男,2女3男,3女2男,4女1男,由分类加法计数原理可得总选法数为C 14C 46＋C 24C 36＋C 34C 26＋C 44C 16＝246(种)．法二：“至少有1名女运动员”的反面是“全是男运动员”,因此用间接法求解,不同选法有C 510－C 56＝246(种)．(3)当有女队长时,其他人任意选,共有C 49种选法,不选女队长时,必选男队长,其他人任意选,共有C 48种选法,其中不含女运动员的选法有C 45种,所以不选女队长时共有(C 48－C 45)种选法．所以既有队长又有女运动员的选法共有C 49＋C 48－C 45＝191(种)．3．证明下列各题：(1)A k n ＋kA k －1n ＝A k n ＋1(k≤n ,n ≥0)；(2)C k n C m －k n －k ＝C m n C k m (k≤m≤n ,n ≥0)．证明：(1)左边＝n ！（n －k ）！＋k·n ！（n －k ＋1）！＝n ！[（n －k ＋1）＋k]（n －k ＋1）！＝（n ＋1）！（n ＋1－k ）！＝A k n ＋1＝右边．(2)左边＝n ！k ！（n －k ）！·（n －k ）！（m －k ）！（n －m ）！＝n ！k ！（m －k ）！（n －m ）！, 右边＝n ！m ！（n －m ）！·m ！k ！（m －k ）！＝n ！（n －m ）！k ！（m －k ）！, 所以左边＝右边．4．集合A ＝{x∈Z|x≥10},集合B 是集合A 的子集,且B 中的元素满足：①任意一个元素的各数位的数字互不相同；②任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9.(1)集合B 中两位数和三位数各有多少个？(2)集合B 中是否有五位数？是否有六位数？(3)将集合B 中的元素从小到大排列,求第1 081个元素．解：将0,1,…,9这10个数字按照和为9进行配对,(0,9),(1,8),(2,7),(3,6),(4,5),B 中元素的每个数位只能从上面五对数中每对只取一个数构成．(1)两位数有C 25×22×A 22－C 14×2＝72(个)；三位数有C 35×23×A 33－C 24×22×A 22＝432(个)．(2)存在五位数,只需从上述五个数对中每对取一个数即可找出符合条件的五位数；不存在六位数,若存在,则至少要从一个数对中取出两个数,则该两个数字之和为9,与B 中任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9矛盾,因此不存在六位数．(3)四位数共有C 45×24×A 44－C 34×23×A 33＝1 728(个),因此第1 081个元素是四位数,且是第577个四位数,我们考虑千位,千位为1,2,3的四位数有3×C 34×23×A 33＝576(个),因此第1 081个元素是4 012.。
税务师财务与会计第十章 非流动资产(一)
税务师财务与会计第十章非流动资产（一）分类：财会经济税务师主题：2022年税务师（全套五科）考试题库ID:505科目：财务与会计类型：章节练习一、单选题1、甲公司2020年3月1日开始自营建造一条生产线购进工程物资总额为60万元，领用工程物资50万元、库存商品10万元，工程负担职工薪酬15万元，建设期间发生工程物资盘亏2万元，发生负荷联合试车费用5万元，试车形成的库存商品为0.5万元。
不考虑增值税等影响，该生产线的总成本是（）万元。
A.72.5B.81.5C.73.5D.78.5【参考答案】：B【试题解析】：该生产线的总成本=50+10+15+2+5-0.5=81.5（万元）。
2、甲公司有货车1辆，采用工作量法计提折旧。
原值为200000元，预计使用10年，每年行驶里程60000千米，预计净残值率为5%，当月行驶里程4000千米，该运输车的当月折旧额为（）元。
A.1266.67B.12666.67C.1333.33D.3000【参考答案】：A【试题解析】：该运输车当月的折旧额=200000×（1-5%）×4000÷（10×60000）=1266.67（元）。
3、下列有关资产盘盈盘亏或报废毁损的处理，正确的是（）。
A.在建工程建设期间发生的工程物资盘亏净损失计入在建工程成本B.在建工程建设期间发生的单项工程毁损净损失应计人在建工程成本C.存货盘盈应计入营业外收入D.因自然灾害发生的存货停工损失计入产品成本【参考答案】：A【试题解析】：选项B，正常原因造成的单项工程毁损净损失应计入在建工程成本，非正常原因造成的单项工程毁损净损失应计入营业外支出；选项C，存货盘盈应冲减管理费用；选项D，应计入营业外支出。
4、甲公司2×11年1月1日以300万元的价格对外转让一项无形资产。
该项无形资产系甲公司2×06年1月1日以540万元的价格购入的购入时该项无形资产预计使用年限为10年，法律规定的有效使用年限为12年。
执业药师药学专业知识(二)第10章 抗病毒药
执业药师药学专业知识（二）第10章抗病毒药分类：医药卫生执业药师主题：2022年执业药师《执业西药师全套4科》考试题库科目：药学专业知识（二）类型：章节练习一、单选题1、以下属于选择性的流感病毒神经氨酸酶抑制剂的是A.阿糖腺苷B.阿昔洛韦C.更昔洛韦D.膦甲酸钠E.奥司他韦【参考答案】：E【试题解析】：2、关于阿巴卡韦超敏反应的说法，错误的是A.出现超敏反应后再次开始阿巴卡韦治疗，可导致症状在数小时内迅速复发B.超敏反应复发的程度通常重于最初发作C.超敏反应复发时可能出现包括危及生命的低血压和死亡D.出现过超敏反应患者重新服用本品时需在直接的医疗监护下进行E.超敏反应是阿巴卡韦的罕见不良反应【参考答案】：E【试题解析】：3、可能通过阻止病毒包膜与细胞膜融合发挥作用，对HSV、VZV、CMV均有抑制作用，与阿昔洛韦等核苷类似物有协同作用，且不增加细胞毒性的C22烷醇是A.伐更昔洛韦B.昔多福韦C.膦甲酸钠D.福米韦生E.多可沙诺【参考答案】：E【试题解析】：4、在使用减毒活流感疫苗后一段时间内不应服用奥司他韦，该时间是A.1周内B.2周内C.3周内D.4周内E.5周内【参考答案】：错误【试题解析】：5、关于阿糖腺苷使用的叙述，错误的是A.即配即用，配得的输液不可冷藏以免析出结晶B.注射部位疼痛，必要时可加盐酸利多卡因注射液解除疼痛症状C.不可与含钙的输液配伍D.可加入血液、血浆及蛋白质输液剂中使用E.不宜与别嘌呤醇合用【参考答案】：D【试题解析】：6、更昔洛韦注射输液浓度建议不超过A. 10mg/mlB. 20mg/mlC. 30mg/mlD. 40mg/mlE. 50mg/ml【参考答案】：正确【试题解析】：7、以下不是前体药物的是A.奥司他韦B.伐昔洛韦C.伐更昔洛韦D.金刚烷胺E.泛昔洛韦【参考答案】：D8、阿昔洛韦成人一日最高剂量按体重为A. 10mg/kgB. 20mg/kgC. 30mg/kgD. 40mg/kgE. 50mg/kg【参考答案】：C【试题解析】：9、静脉滴注阿昔洛韦后2小时后应给患者充足的水，目的是A.保证血液中有足够的水分溶解药物B.促进药物在肝脏的代谢C.促进药物的重新分布D.提高药物在血液中的溶解量E.防止药物沉积于肾小管内【参考答案】：E【试题解析】：10、男性患者在接受更昔洛韦治疗后应采用避孕措施，该时间为A.30日B.60日C.90日D.120日E.150日【参考答案】：C【试题解析】：11、.抗乙型肝炎病毒的药品是A.伊曲康唑B.利巴韦林C.奥司他韦D.拉米夫定E.金刚烷胺【参考答案】：D【试题解析】：用于乙型肝炎治疗的药物包括免疫调节剂（如干扰素）和核苷类药物（如拉米夫定.替比夫定.阿德福韦.恩替卡韦.替诺福韦）。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查测试题(含答案) (42)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题（含答案)某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数；（3）若全校有1500名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？【答案】（1）200；（2）48；126°；（3）300人.【解析】试题分析：(1)、根据羽毛球的人数和比例求出总人数；(2)、根据总人数减去其他球类的人数得出跳绳的人数，首先求出乒乓球的百分比，然后计算角度；(3)、首先求出样本中篮球的百分比，然后求出总人数.试题解析：(1)、30÷15%=200、200－70－40－30－12=48 70÷200×360°=126°(3)、1500×(40÷200)=300(名)考点：统计图.42．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机检查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．【答案】（1）50人，补图见解析；（2）240人【解析】÷=（人），解：本次被调查的学生数1326%50⨯=人，喜爱羽毛球的人数5016%8----=（人），喜爱其他的人数5013101683∴本次被调查的学生人数是50人，正确补全图形：（2）150016%240⨯=（人）．故估计该校最喜欢篮球运动的学生有240人．43．某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查，并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表：某区教师个人绩效工资统计表分组个人学期绩效工资x（元）频数（人）频率A x≤200018 0.15B2000＜x≤4000a bC4000＜x≤6000D6000＜x≤800024 0.20E x＞8000 12 0.10合计c 1.00根据以上图表中信息回答下列问题：（1）直接写出结果a= ；b= ；c= ；并将统计图表补充完整；（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第组；（3）已知该区共有教师5000人，请你估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上（不含6000元）的人数．【答案】（1）36，0.36,120；（2）C（3）1500【解析】试题分析：（1）利用A组的频数与频率可计算出调查的总人数C的值，再利用频数分布直方图得到a的值，则用a除以c可得到b的值，然后计算出C 组的频数后补全统计图；（2）根据中位数定义求解；（3）利用样本估计总体，用5000乘以样本中D组和E组的频率和即可．试题解析：（1）c=18÷0.15=120，a=36，b=36÷120=0.30；C组的人数为120﹣18﹣36﹣24﹣12=30（人）如图，（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第C组；（3）5000×（0.20+0.10）=1500，所以估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上（不含6000元）的人数为1500人．考点：1、频数（率）分布直方图；2、用样本估计总体；3、频数（率）分布表；4、中位数44．“古圣先贤孝为宗，万善之门孝为基，礼敬尊亲如活佛，成就生命大意义，父母恩德重如山，知恩报恩不忘本，做人饮水要思源，才不愧对父母恩…”.某实验中学为加强对学生的感恩教育，教学生唱《跪羊图》，并对学生的学习成果进行随机抽查，现对部分学生的成绩（x为整数，满分100分）进行了统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中a=________，b=________，c=________；（2）求扇形统计图中D组所在扇形的圆心角的度数；（3）若参加《跪羊图》演唱的同学共有2000人，请估计成绩在90分及以上的学生有多少人？【答案】（1）80，400，0.15；（2）144︒；（3）300人【解析】【分析】（1）用A组的频数与A组所占扇形的百分数相除即可求出总数b，用总数b乘C组的频率即可求出a，用B组的频数除以总数即可求出c；（2）用360°乘D组所占扇形统计图中的百分数即可；（3）用90分以上的频率乘学校参加《跪羊图》演唱的总人数2000即可.【详解】解：（1）400.1400b =÷=，4000.280a =⨯=，604000.15c =÷=.（2）“D ”所对的扇形的圆心角度数为36040%144⨯︒=︒；（3）200015%300⨯=（人）.答：估计成绩在90分及以上的学生有300人.【点睛】本题考查了频数频率统计表和扇形统计图，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握频数频率统计表中各组量与扇形统计图中各组量的对应关系，掌握样本估计总体的方法.错因分析：本题属于中档题.失分原因如下表：45．某校为了了解今年九年级学生的数学学习情况，在中考考前适应性训练测试后，对九年级全体同学的数学成绩作了统计分析，按照成绩高低分为A 、B 、C 、D 四个等级并绘制了如图1和图2的统计图（均不完整），请结合图中所给出的信息解答问题：（1）该校九年级学生共有人.（2）补全条形统计图与扇形统计图．（要求：请将扇形统计图的空白部分按比例分成两部分.）【答案】（1）280；（2）图见解析【解析】【分析】（1）根据统计图中A等级的人数和百分比求出总人数；（2）先求出C等级所占百分比，从而得出D等级的百分比，再根据总人数得出D等级的人数，最后根据数据补全图形即可.【详解】解：（1）∵A等级的人数为42人，所占百分比为15%，则42÷15%=280（人）∴该校九年级学生共有280人.（2）∵C等级的人数为84，84÷280=0.3=30%，∴C等级在扇形统计图里的圆心角为108°，D等级所占比例为20%，在扇形统计图里的圆心角为72°，∴280×20%=56（人），∴条形统计图与扇形统计图如图所示：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．46．如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：（1）这一周访问该网站一共有万人次；（2）周日学生访问该网站有万人次；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为．【答案】（1）10；（2）0.9；（3）44%【解析】【分析】（1）把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；（2）由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，继而求得星期日学生日访问总量；（3）根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可．【详解】（1）这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（万人次）； 故答案为10；（2）∵星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，∵星期日学生日访问总量为：3×30%=0.9（万人次）；故答案为0.9；（3）周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：330% 2.525%2.525%⨯-⨯⨯=44%；故答案为44%．考点：折线统计图；条形统计图47．2018年12月份，我市迎来国家级文明城市复查，为了了解学生对文明城市的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A 非常了解.B 了解.C 了解较少.D 不了解”四类分别统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息，解答下列问题：()1此次共调查了______名学生；()2扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为______；()3将条形统计图补充完整；()4若该校共有800名学生，请你估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数．【答案】（1）120；（2）54；（3）见解析；（4）200人【解析】【分析】（1）由B类别人数及其所占百分比可得；（2）用总人数乘以D类别人数占总人数的比例即可得；（3）先用总人数乘以C类别的百分比求得其人数，再根据各类别百分比之和等于总人数求得A的人数即可补全图形；（4）用总人数乘以样本中A类别的人数所占比例即可得．【详解】（1）本次调查的总人数为4840%120(÷=名)，故答案为：120；（2）扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为1836054⨯=，120故答案为：54；（3）C 类别人数为12020%24(⨯=人)， 则A 类别人数为()12048241830(-++=人)， 补全条形图如下：（4）估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数为30800200120⨯=人． 【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．48．第十一届“汉语桥”世界中学生中文比赛复赛决赛在云南师范大学开赛.比赛吸引了来自99个国家110个赛区的332名师生来华.某校为了解全校学生对比赛中几类节目的喜爱情况（A ：中国歌曲、B ：中国民族舞蹈、C ：中国曲艺、D ：武术、E ：其它表演），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每个学生选择一项最喜爱的节目，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，B节目所对应的圆心角是多少度；（3）若该校有2400名学生，估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有多少人？【答案】（1）200人；（2）统计图见解析，90°；（3）600人.【解析】【分析】（1）用中国歌曲的人数40人除以其占总人数的百分比即可求得；（2）根据D节目所占总人数的百分比可先算得D节目人数，然后进一步即可得出B节目人数，随后补充条形统计图即可，然后用B节目人数除以总人数乘以360°即可得出其圆心角度数；（3）先算出调查中喜欢中国民族舞蹈节目占总人数得比例，然后乘以总人数2400名学生即可.【详解】÷=（人），（1）4020%200答：这次被调查的学生共有200人；（2）由题意得：D 节目的人数为20010%20⨯=（人） ∴B 节目的人数为2004030206050----=（人）. 补全条形统计图如解图所示；B 节目所对扇形圆心角为5036090200︒︒⨯=； （3）502400600200⨯=（人） 答：估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有600人. 【点睛】本题主要考查了统计图的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.错因分析 容易题.失分原因是：∵对“样本容量=某一项的人数÷相应的百分比”掌握不熟练；∵没掌握计算扇形圆心角的方法：“某项的扇形圆心角度数 其对应的百分比（频率）”；∵没掌握样本估计总体的方法.49．我市为了解中学生的视力情况，对某校三个年级的学生视力进行了抽样调查，得到不完整的统计表与扇形统计图如下，其中扇形统计图的圆心角α为36°，x 表示视力情况，根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）此次共调查了人；（2）请将表格补充完整；（3）这组数据的中位数落在组内；（4）扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是．【答案】（1）200；（2）补图见解析；（3）C；（4）108°.【解析】试题分析：（1）根据圆心角α为36°，求出A组所占的百分比，的出频率，再根据频数是20，即可得出总人数；（2）根据频数、频率之间的关系，分别求出B组的频数、C组的频率、D 组的频数以及频率，填表即可；（3）根据中位数的定义即可得出这组数据的中位数落在C组内；（4）用360°乘以D组的频率即可得出答案．试题解析：（1）∵圆心角α为36°，=0.1，∵A组的频率是：36360∵总人数是20÷0.1=200（人），（2）B组的频数是200×0.35=70；C组的频率是50÷200=0.25；D组的频数是：200-20-70-50=60，频率是60÷200=0.3；填表如下：（3）∵这组数据共有200个数，∵中位数是第100，101个数的平均数，∵这组数据的中位数落在C组内；（4）扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是360°×0.30=108°.考点：1.统计图；2.中位数.50．据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：空气综合污染指数：30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：（1）填写频率分布表中未完成的空格：（2）写出统计数据中的中位数、众数；（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅰ级的天数）【答案】（1）见解析；（2）中位数是80，众数是45；（3）估计我市今年空气质量是优良的天数有252天．【解析】试题分析：（1）由正字可得第一行的频数为9；第三行的正字笔画=30-9-12-6=3，频数为3，频率为：3÷30=0.1．（2）30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数，（77+83）÷2=80，45出现次数最多，为3次．所以45为众数．（3）应先算出前2组的频率之和，再计算360×频率即可．（1）如图：（2）30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数，（77+83）÷2=80，45出现次数最多，为3次．所以45为众数．（3）∵360×（0.30+0.40）=360×0.70=252（天）．∵估计我市今年空气质量是优良的天数有252天．考点：1.频数（率）分布表；2.用样本估计总体；3.中位数；4.众数．。
人教版数学七年级下册 第10章 10.2 直方图同步测试试题(一)
直方图同步测试试题（一）一．选择题1．一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51．若确定组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组2．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100B．40C．20D．44．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）A．10%B．40%C．50%D．90%5．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是（）A．8B．7C．6D．56．如图所示是某初级中学七年级（2）班的数学成绩统计图，下列说法错误的是（）A．该班的总人数为40B．得分在70～80分之间的人数最多C．及格（≥60分）人数是26D．得分在90～100分之间的人数最少7．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在24≤x＜32这个范围的频数为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜3232≤x＜403A．6B．7C．4D．28．某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.49．张山统计了他家今年3月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表：0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20通话时间x（分钟）频数（通话次数201695则通话时间不超过15分钟的频率是（）A．0.4B．0.6C．0.7D．0.910．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．有下面四个推断：①小文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；③行走步数为4～8千步的人数为50人；④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题11．样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频数是．12．小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表．则本班A型血的人数是．组别A型B型AB型O型频率0.350.10.1513．把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率和是0.25，那么第8组的频数是．14．某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有人．0≤x≤11＜x≤22＜x≤3x＞3每周课外阅读时间x（小时）人数7101419 15．A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为．三．解答题16．校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；（1）本次调查共调查了人；（直接填空）（2）请把整理的不完整图表补充完整：看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．17．光明社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；用A表示“很满意”，B表示“满意”，C表示“比较满意”，D表示“不满意”，如图是根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查共调查了多少个居民？（2）求出调查结果为A的人数，并将直方图中A部分的图形补充完整；（3）如果该社区有居民5000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少人？18．某校传统文化社团某天进行纳新活动，组织初一新生选报兴趣学社，由于当天报名人数较多，从现场随机抽查部分学生的报名意向进行统计，并绘制出不完全的频数分布表和频数分布直方图，如下所示：传统文化学社报名频数（人数）报名频率录取率灯谜12p p+0.05书法270.450.4剪纸m0.3p+t+0.35南音n t t+0.75请根据上述图表，完成下列各题：（1）填空：m＝，n＝，p+t＝，现场共抽查了名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）现有1200个学生报名参加该校传统文化社团，则可以估计被剪纸学社录取的学生数比南音学社录取的学生数多了多少人？若把所有被录取人数按表中学社制作成扇形统计图，则被灯谜学社录取的学生数的扇形圆心角为多少度？19．为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，得到如图所示的频数分布表：分数段50.5﹣60.560.5﹣70.570.5﹣80.580.5﹣90.590.5﹣100.5频数163050m24所占百分比8%15%25%40%n请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查，一共调查名学生的成绩，表中n＝；（2）补全图中所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵最大值为133，最小值为51，∴最大值与最小值的差是133﹣51＝82，∵组距为10，＝8.2，∴可以分成9组．故选：B．2．【解答】解：①两点之间，线段最短，此结论正确；②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；③多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式，此结论正确；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选：B．3．【解答】解：∵一个有100个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.4，∴在这100个数据中，落在这一小组内的频数是：100×0.4＝40．故选：B．4．【解答】解：5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是×100%＝90%，故选：D．5．【解答】解：∵＝≈7.7，∴分成的组数是8组，故选：A．6．【解答】解：A、该班的总人数为4+12+14+8+2＝40人，此选项正确；B、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；C、及格（≥60分）人数是12+14+8+2＝36人，此选项错误；D、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，此选项正确；故选：C．7．【解答】解：棉花纤维长度的数据在24≤x＜32这个范围的频数为＝20﹣1﹣2﹣8﹣3＝6，故选：A．8．【解答】解：∵第5组的频数为45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5组的频率是9÷45＝0.2，故选：B．9．【解答】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：＝0.9，故选：D．10．【解答】解：①小文此次一共调查了70÷35%＝200位小区居民，正确；②行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；③行走步数为4～8千步的人数为200×25%＝50人，正确；④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是360°×20%＝72°，正确；故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：第3组数据的频数：50﹣6﹣12﹣22＝10，故答案为：10．12．【解答】解：本班A型血的人数为：40×（1﹣0.35﹣0.1﹣0.15）＝40×0.4＝16．故答案为：16．13．【解答】解：∵把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率和是0.25，∴第5组到第7组的频数和为：64×0.25＝16，∴第8组的频数是：64﹣6﹣9﹣12﹣14﹣16＝7．故答案为：7．14．【解答】解：2000×＝680，所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有680人．故答案为680．15．【解答】解：＝77.5%，故答案为：77.5%．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，故调查的人数为：40÷0.8＝50（人）；看法频数频率赞成50.150.1反对400.8故答案为：50；（2）无所谓的频数为：50﹣5﹣40＝5（人），赞成的频率为：1﹣0.1﹣0.8＝0.1；统计图为：（3）0.8×3000＝2400（人），答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人．17．【解答】解：（1）94÷47%＝200（人），答：本次问卷调查共调查了200个居民；（2）调查结果为A的人数为200×30%＝60（人），C等级人数为200×13%＝26（人），D等级人数为200﹣（60+94+26）＝20（人），补全统计图如下：（3）估计对社区服务感到“不满意”的居民约有5000×10%＝500（人）．18．【解答】解：（1）现场抽查的总人数为27÷0.45＝60，m＝60×0.3＝18，p＝12÷60＝0.2，则t＝1﹣（0.2+0.45+0.3）＝0.05，∴n＝60×0.05＝3，∴p+t＝0.25，故答案为：18、3、0.25、60；（2）由（1）知，m＝18，n＝3，补全的条形统计图如下所示：（3）被剪纸学社录取的学生数比南音学社录取的学生数多了：1200×0.3×（0.2+0.05+0.35）﹣1200×0.05×（0.05+0.75）＝360×0.6﹣60×0.8＝216﹣48＝168（人）；灯谜录取的人数为：1200×0.2×（0.2+0.05）＝240×0.25＝60，书法录取的人数为：1200×0.45×0.4＝216，剪纸录取的人数为：1200×0.3×（0.2+0.05+0.35）＝216，南音录取的人数为：1200×0.05×（0.05+0.75）＝48，被灯谜学社录取的学生数的扇形圆心角为：360°×＝40°答：被剪纸学社录取的学生数比南音学社录取的学生数多了168人，被灯谜学社录取的学生数的扇形圆心角为40°．19．【解答】解：（1）样本容量是：16÷0.08＝200；m＝200×0.40＝80，n＝＝0.12，故答案为：200、0.12；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）800×（0.4+0.12）＝416（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人．。
物业管理基本制度与政策预测考试试题
物业管理基本制度与政策预测试题二一、单项选择题共60题, 每题1分;每题的备选项中, 只有1个最符合题意1．我国第一部系统规范物业管理制度的规范性文件是,它提出了物业管理社会化、专业化发展方向,对我国建立物业管理活动秩序产生了重大影响;A、深圳特区物业管理条例B、物业管理条例C、城市新建住宅小区管理办法D、全国物业管理优秀住宅小区标准正确答案C 试题解析:P152．物业管理服务受益主体的广泛性和差异性,是由物业管理服务的所决定的;A、综合性B、公共性C、永久性D、长期性正确答案B 试题解析:P353．业主自己管理自己的房产,法律依据是;A、物业管理条例B、物权法C、城市房地产管理法D、住宅法正确答案B 试题解析:第二章4．根据物业服务收费管理办法,物业服务收费不再实行管理形式;A、政府定价B、政府指导价C、市场调节价D、成本核算价正确答案A 试题解析:P495．下列关于业主大会的说法中,不正确的是;A、业主大会是业主参与物业管理活动的组织形式 B 、业主大会应在当地政府房地产行政主管部门的指导下成立C 、一个物业管理区域内只能成立一个业主大会D、一个物业管理区域内必须成立一个业主大会正确答案D 试题解析:第三章P746．确定业主大会定期会议期间的文件是;A、管理规约B、业主大会决议C、业主大会议事规则D、业主委员会决议正确答案C 试题解析:P767．摆脱单位自建自管,改变各个单位多头、多家、分散管理房产方式,为由业主选聘物业服务企业实施管理;是物业管理的特征;A、专业化B、现代化C、社会化D、市场化正确答案C 试题解析:第三章8．业主大会制定管理规约,应当经的业主同意;A、专有部分面积占建筑物总面积2/3以上,且人数占业主总人数2/3以上B、专有部分面积占建筑物总面积半数以上,且人数占业主总人数半数以上C、专有部分面积占建筑物总面积半数以上,且人数占业主总人数2/3以上D、专有部分面积占建筑物总面积2/3以上,且人数占业主总人数半数以上正确答案B 试题解析:第三章9．业主委员会作出的决定必须经全体委员人数的以上委员同意;A、1/4B、1/3C、1/2D、2/3正确答案C 试题解析:P8010．业主大会和业主委员会的工作经费由全体业主承担,经费的筹集、管理和使用,在中规定;A、业主大会议事规则B、物业服务合同C、管理规约D、物业管理制度正确答案A 试题解析:P8111．关于利用共用部位、共用设施设备经营所得经营收益的使用,应当优先用于补充;A．房屋维修资金B．设备维修资金C．物业服务费的不足D．住房专项维修资金正确答案D 试题解析:P6812．根据业主公共利益的需要,业主大会要求物业服务企业利用业主物业共用部位开展物业经营活动的, ;A、按照业主大会的要求进行B、按照物业服务企业的经营计划进行C、双方协商一致后签定物业服务合同的补充协议D、应当征得规划部门同意正确答案C 试题解析:P6713．物业服务企业与业主之间基于物业服务合同形成交易关系,双方交易的标的物是;A．物业服务合同B．物业管理公共服务C．物业管理特约服务D．物业管理专项服务正确答案B 试题解析:P5314．确需改变物业管理区域公共建筑和公用设施用途的,应当由依法办理有关行政审批手续;A、建设单位B、物业服务企业C、业主委员会D、业主正确答案C 试题解析:第二章P6515．物业管理师初始申请注册者,应当提交的材料有物业管理师注册申请表、物业管理师资格证书和;A、在聘用单位的职务证明B、与聘用单位签订的劳动合同C、聘用单位的鉴定意见D、在聘用单位的工作时间正确答案B 试题解析:第三章P11716．业主交存的住宅专项维修资金,应当按设分户账;A、物业管理区域B、业主委员会C、户门号D、楼栋正确答案C 试题解析:第三章17．商品住宅的业主应当在办理,将首期住宅专项维修资金存入住宅专项维修资金专户;A、交付购房款时B、房屋所有权登记手续时C、契税手续时D、房屋入住手续前正确答案D 试题解析:第三章18．业主分户账面住宅专项维修资金余额不足首期交存额的,应当及时续交;A、20%B、30%C、40%D、50%正确答案B 试题解析:第三章19．实行的,物业服务费的构成包括物业服务成本、法定税费和物业服务企业的利润;A．物业服务费用承包制B．物业服务转包制C．物业服务费用包干制D．物业服务费用酬金制正确答案C 试题解析:第二章P49 .20．商品住宅业主每平方米建筑面积住宅专项维修资金的首期交存数额为,当地住宅建筑安装工程每平方米造价的;A、2%-3%B、3%-5%C、5%-8%D、8%-10%正确答案C 试题解析:第二章21．我国开始探索物业管理招投标制度的城市是;A、广州市B、上海市C、深圳市D、珠海市正确答案C 试题解析:第一章P1022．管理规约是规定业主在物业管理区域内共同利益与义务的规范;A、法律B、制约性C、权属性D、自律性正确答案D 试题解析:第三章P8223．公用事业单位与代收费用的物业服务企业,属于;A、物业服务合同关系B、销售合同关系C、委托合同关系D、合作合同关系正确答案C 试题解析:第二章P5224．社区居委会对业主大会和业主委员会有关系;A、领导B、协助C、指导D、配合正确答案C 试题解析:第三章P7525．物业主管部门对物业服务企业有关系;A、领导B、协助C、监督D、配合正确答案C 试题解析:第一章P3326．物业管理服务的决定了其受益主体的广泛性和差异性A、综合性B、长期性C、公共性D、持续性正确答案C 试题解析:第二章P3527．实行市场调节价的物业收费,政府对物业服务合同约定价格;A、应当审核B、不予干涉C、应当备案D、确定基数正确答案B 试题解析:第二章P4728．收费与服务水平相适应原则要求物业服务收费;A、不能超出业主物业消费能力B、不能低于物业服务成本C、应当符合物业收费的政府指导价D、应当价质相符正确答案D 试题解析:第二章P4629．酬金制物业服务收费中,预收的物业服务资金包括物业管理企业的酬金和;A、物业服务成本B、物业服务支出C、物业服务利润D、管理费正确答案B 试题解析:第二章P4830．物业服务收费管理办法规定：“酬金制是指在预收的物业服务资金中按约定比例或者约定数额提取酬金支付给物业服务企业,其余全部用于物业服务合同约定的支出,结余或者不足均由享有或者承担的物业服务计费方式;”A．业主大会B．业主委员会C．业主D．物业服务企业正确答案C 试题解析:第二章P4831．以下认识错误的是：;A、物业自用部位、自用设施设备的质量情况不属于物业服务企业的查验内容B、物业管理企业资质无需进行年检C、物业管理人员在取得物业管理师执业资格证书后,即可使用相应名称从事有关业务D、我国专业技术人员职业资格制度包括从业资格和执业资格两类正确答案 C 试题解析:根据暂行规定第三条的规定,“物业管理师,是指经全国统一考试,取得中华人民共和国物业管理师资格证书以下简称资格证书,并依法注册取得中华人民共和国物业管理师注册证以下简称注册证,从事物业管理工作的专业管理人员;32．建设单位制定临时管理规约的时间在;A、业主入住前B、业主入住后C、业主大会成立前D、物业销售前正确答案D 试题解析:第三章P8433．企业管理招标由依法组织实施;A、物业主管部门B、评标委员会C、物业招标代理机构D、招标人正确答案D 试题解析:第三章P9134．预售商品房项目通过招投标方式选择物业管理企业的,招标人应当在完成物业管理招标投标工作;A、30日内B、60日内C、取得商品房顶售许可证之前D、90日内正确答案C 试题解析:第三章P9435．新建商品房项目通过招投标方式选择物业管理企业的,招标人应当在完成物业管理招标投标工作;A、30日内B、60日内C、取得商品房顶售许可证之前D、90日内正确答案A 试题解析:第三章P9336．评标委员会向招标人提出的书面评标报告,应当推荐不超过有排序的合格中标候选人;A、2名B、3名C、4名D、5名正确答案B 试题解析:第三章P9637．物业管理师是指经全国统一考试,取得中华人民共和国物业管理师资格证书,并依法注册取得中华人民共和国物业管理师注册证,从事物业管理工作的;A．高层管理人员B．专业技术人员C．专业管理人员D．工程管理人员正确答案C 试题解析:第三章P11538．以下认识正确的是：;A、业主有权查询物业服务企业在履行合同中形成的物业管理事项档案材料B、制定和修改管理规约,应当经专有部分占建筑物总面积2/3以上的业主且占总人数2/3以上的业主同意C、招标人应当在发布招标公告或者发出投标邀请书的15日前,向物业项目所在地的县级以上地方人民政府房地产行政主管部门备案D、建设单位应当在业主入住前制定临时管理规约,并要求物业买受人承诺遵守临时管理规约正确答案A 试题解析:第三章P7239．建设单位或者个人在取得和其他有关批准文件后,方可申请办理开工手续;A、建设用地规划许可证B、建设工程规划许可证件C、建设项目设计任务书D、建设项目施工许可证正确答案B 试题解析:第四章P13340．房地产开发项目应当按照土地使用权出让合同约定的动工期限开发建设,超过1年未动工开发的,政府可以征收相当于土地使用权出让金以下的土地闲置费;A、20%B、25%C、30%D、40%、正确答案A 试题解析:第四章P13441．条例规定物业服务企业在知道业主装修后应当将相关禁止行为和注意事项告知业主;一是可以帮助业主更好地装饰装修房屋；二是可以起到;A．警告作用B．威吓作用C．劝告作用D．预防作用正确答案D 试题解析:第二章P6742．以下认识错误的是：;A、业主交存的住宅专项维修资金属于业主所有;从公有住房售房款中提取的住宅专项维修资金属于公有住房售房单位所有B、在保证住宅专项维修基金正常使用情况下,业主委员会可以决定用住宅专项维修基金购买一级市场国债,并持有到期C、住宅专项维修资金是指专项用于住宅共用部位、共用设施设备保修期满后的大、中修和更新改造的资金D、根据物业服务合同约定,应当由物业服务企业承担的住宅共用部位、共用设施设备的维修和养护费用, 不得从住宅专项维修资金中列支正确答案C 试题解析:第三章P12043．业主在前期物业管理阶段接受物业管理服务,实际上是建立在两个合同基础之上的;一个是建设单位与物业服务企业签订的前期物业服务合同,一个是;A．业主大会与物业服务企业签订的物业服务合同B．政府主管部门与物业服务企业签订的前期物业服务合同C．建设单位与购房人签订的包含前期物业服务内容的商品房销售合同D．业主委员会与物业服务企业签订的物业服务合同正确答案C 试题解析:附录P20944．物业保修责任是指有对物业竣工验收后在保修期内出现不符合工程建筑强制性标准和合同约定的质量缺陷,予以保证修复的责任;A．建设单位B．物业服务企业C．项目施工单位D．主要厂家正确答案A 试题解析:第三章P9945．住宅质量保证书规定,地面空鼓开裂、大面积起砂的保修期限为;A、6个月B、1年C、2年D、3年正确答案B 试题解析:第四章P14646．在建工程抵押,是指抵押人为取得在建工程继续建造资金的贷款,以其合法方式取得的土地使用权连同在建工程的投入资产,以的方式抵押给贷款银行作为偿还贷款履行担保的行为;A．移转占有B．动产质押C．不移转占有D．不动产抵押正确答案C 试题解析:第四章P15547．房地产抵押后,该抵押房地产的价值所担保债权的余额部分,可以再次抵押;A．小于B．不小于C．等于 D. 大于正确答案D 试题解析:第四章P15648．房屋权属证书有以下三种,下列错误的一项是：;A．房屋使用权证B．房屋共有权证C．房屋所有权证D．房屋他项权证49．房地产进行他项权利登记后,房屋产权证书由收执;A、抵押权人B、抵押人C、房地产行政主管部门D、保证人正确答案B 试题解析:第四章P16350．县级以上地方人民政府根据需要,在一定期限内对本行政区域内的房屋进行统一的权属登记是;A．总登记B．原始登记C．初始登记D．转移登记正确答案A 试题解析:第四章P16151．以下认识正确的是：;A、专项维修资金的使用与续筹方案须经业主委员会研究决定B、对不履行交纳物业服务费的业主,业主委员会可以提出限期交纳措施C、物业服务企业应当接受居民委员会的指导和监督D、召开业主委员会应有2/3以上委员参加,作出决定须有半数以上委员同意正确答案B 试题解析:第二章P5152．修建性详细规划由组织编制A、城市规划部门B、开发建设单位C、设计单位D、物业服务企业正确答案B 试题解析:第四章P13253．物业服务企业应当向业主大会或全体业主公布物业服务资金年度预决算,并每年公布物业服务资金的收支情况;A．少于两次B．不少于两次C．不少于一次D．不少于三次正确答案C 试题解析:第二章P4954．我国的房地产权属登记,是指由针对房地产权利人的申请,对申请权利进行审查、登记并颁发相关证件的行为; A．房屋管理部门B．城市规划部门C．房地产中介部门D．人民政府房地产行政主管部门正确答案D 试题解析:第四章P15955．以下认识错误的是：;A、房地产转让、抵押时,房屋的所有权和该房屋占用范围内的土地使用权应当同时转让、抵押B、商品房交付业主使用后,在保修期内因使用不当造成的损坏,房地产开发企业不承担责任C、供水、供电、供热、燃气、通讯等配套基础设施已确定施工进度和交付日期,是商品房现房销售必须符合的条件之一D、在投标文件要求提交投标文件的截止时间后送达的投标文件,为无效的投标文件,投标人应当拒收正确答案C 试题解析:第四章P14256．按照物业服务收费管理办法的规定,业主与物业使用人约定由物业使用人交纳物业服务费用或者物业服务资金的,从其约定, 负连带交纳责任;A、使用人B、业主C、承租人D、物业管理企业正确答案B 试题解析:第二章P5057．关于物业管理承接查验,下列说法不正确的是：;A、物业管理企业承接物业时,应当与业主委员会办理物业验收手续,业主委员会应当向物业管理企业移交物业管理资料;B、物业服务合同终止时,物业管理企业应当将物业管理资料交还给业主委员会;C、物业服务合同终止时,业主大会选聘了新的物业管理企业的,原物业管理企业应当及时将物业管理资料转交新物业管理企业;D、物业服务合同终止时,业主大会选聘了新的物业管理企业的,新老物业管理企业之间应当做好现场查验工作;正确答案C 试题解析:第三章P9858．下列各项中,不属于业主权利的是;A、参加业主大会会议,行使投票权 B 、管理专项维修资金 C 、监督业主委员会的工作D、提议召开业主大会会议59．实行市场调节价的物业收费,政府对物业服务合同约定价格;A、应当审核B、不予干涉C、应当备案D、确定基数正确答案B 试题解析:第二章P4860．物业管理师资格注册的审批机构为;A 、建设部B 、人事部C 、物业管理协会D 、各城市物业行政主管部门正确答案A 试题解析:P117二、多项选择题共20题,每题2分;每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1个错项;错选,本题不得分;少选,所选的每个选项得0. 5分61．业主委员会有责任督促欠费业主交纳物业服务费的根据是;A、维护物业服务合同的约定B、避免交费业主权益受到损害C、依法履行职责D、处理欠交物业费争议E、业主大会的授权正确答案A,B,C, 试题解析:第三章P7862．物业管理条例颁布前,物业管理政策法规建设的主要特点是借鉴性和;A、经验性B、针对性C、过渡性D、配套性E、操作性正确答案B,C, 试题解析:第一章P1563．物业管理条例规定物业服务合同应当具备的主要内容包括物业管理事项、物业服务费用、物业服务质量,以及;A、合同目的B、合同期限C、专项维修资金的管理与使用D、物业管理用房E、违约责任正确答案B,C,D,E, 试题解析:第二章P5464．下列各项中,属于物业管理基本内容的有房屋共用部位维修养护、清洁卫生和;A、秩序维护B、代收水电费C、车辆保管服务D、装饰装修管理服务E、绿化管理正确答案D,E, 试题解析:第二章P3765．业主包括;A、房屋共有权证持有人B、房屋他项权力人C、待领房屋所有权证件的房屋所有人D、房屋承租人E、房屋继承人正确答案A,C, 试题解析:第三章P7066．业主委员会委员如果有以下情形之一的,经业主大会会议通过,其业主委员会委员的资格应当终止：A、拒不履行业主义务的B、拒绝执行业主委员会主任决定的C、因疾病等原因丧失履行职责能力的D、利用委员资格谋取私利的E、因违法受到行政处罚的正确答案A,C,D, 试题解析:第三章P8067．物权法对建筑区划内车位、车库的所有权归属,下列中正确的是;A、建筑区划内,规划用于停放汽车的车位、车库,归全体业主所有;B、建筑区划内,规划用于停放汽车的车位、车库,由当事人通过出售、附赠或者出租等方式约定C、建筑区划内,规划用于停放汽车的车位、车库,不得出租、出售给物业管理区域以外的人员D、占用业主共有道路或其他场地用于停放汽车的车位、车库,属于业主共有E、建筑区划内车位、车库的所有权由业主共有正确答案B,D, 试题解析:第三章68．物权法规定,应当经专有部分占建筑物总面积2/3以上的业主且占总人数2/3以上业主同意的事项有;A、选聘、解聘物业服务企业B、制定和修改管理规约C、筹集和使用专项维修资金D、改建、重建建筑物E、制定和修改业主大会议事规则正确答案C,D, 试题解析:补充修改内容P1269．在以下法律中,直接关联房地产的法律有;A、建筑法B、城市房地产管理法C、土地管理法D、城市规划法E、物权法正确答案B,C,D, 试题解析:第四章P12770．商品房预售的条件有;A、已交付全部土地使用权出让金,取得土地使用权证书B、持有建设用地规划许可证C、供水、供电、供热、燃气、通讯等配套设施设备具备交付使用条件D、按提供预售的商品房计算,投入开发建设的资金达到工程建设总投资的百分之二十五以上,并已经确定施工进度和竣工交付日期E、取得商品房预售许可证正确答案A,D,E, 试题解析:第四章P14071．物业服务收费管理办法和物业服务定价成本监审办法的规定,不得计入物业服务支出或物业服务成本的费用有;A、房屋共用部位与共用设施设备维修养护费用B、房屋大修费用C、公众责任保险费用D、共用设施设备更新改造费用E、物业服务企业外包专项服务费用正确答案B,D, 试题解析:第二章P5072．物业管理条例规定,管理规约的主要内容包括方面;A、业主的共同利益B、业主委员会组成C、业主大会议事方式D、业主违反管理规约应当承担的责任E、业主应当履行的义务正确答案A,D,E, 试题解析:第三章P8273．有权监督物业共用部位、共用设施设备专项维修资金的使用;A、业主B、物业服务企业C、政府物业主管部门D、居民委员会E、物业使用人正确答案A,C, 试题解析:第三章P72,P12474．物业管理条例颁布前,物业管理政策法规的主要特点是：;A、操作性B、针对性C、借鉴性D、过渡性E、经验性F、配套性正确答案B,C,D, 试题解析:第一章P1575．物业管理条例规定,业主大会议事规则的主要内容包括：;A、业主享有的权利与应当承担的义务B、业主大会的议事方式与表决程序C、物业服务企业的工作职责D、业主委员会委员的任期E、定期业主大会的召开时间正确答案B,D, 试题解析:第四章P20876．物权法关于业主的建筑物区分所有权构成包括;A、业主对专有部分享有所有权B、业主对建筑区划内的共有部分享有共有权C、业主对建筑区划内的共有部分享有经营权D、业主对建筑物区划内的共有部分享有共同管理权E、业主对专有部分享有所有权的权能是指享有占有权、使用权和收益权正确答案A,B,D, 试题解析:第四章77．物业服务企业维护物业管理区域秩序的主要方式有：A、履行告知义务B、履行制止义务C、履行调解义务D、履行报告义务E、履行公告义务正确答案A,B,D, 试题解析:第二章P6078．房地产开发前期工作阶段,包括几个方面的内容;A、取得建设项目的立项批复B、审定项目规划设计C、实施开发建D、进行房地产租售经营E、取得建设用地正确答案A,B,E, 试题解析:第四章P13179．住宅专项维修资金的管理原则包括;A、专户存储B、所有权人决策C、政府审批D、物业服务企业代管E、专款专用正确答案A,B,E, 试题解析:第四章80．鉴定机构鉴定房屋为危险房屋后的处理措施有：A、观察使用B、疏散撤离C、处理使用D、整体拆除E、公告险情正确答案A,C,D, 试题解析:第四章P167 .。
高考数学一轮复习 第10章 概率 第3节 模拟方法—概率的应用教学案 文(含解析)北师大版-北师大版
第三节 模拟方法—概率的应用[考纲传真] 1.了解随机数的意义，能运用随机模拟方法估计概率.2.了解几何概型的意义．1．模拟方法对于某些无法确切知道的概率问题，常借助模拟方法来估计某些随机事件发生的概率．用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验．2．几何概型(1)向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点M ，若点M 落在子区域G 1G 的概率与G 1的面积成正比，而与G 的形状、位置无关，即P (点M 落在G 1)＝G 1的面积G 的面积，则称这种模型为几何概型．(2)几何概型中的G 也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比．[常用结论] 几种常见的几何概型(1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关；(2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题；(3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率． ( ) (2)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关． ( ) (3)在一个正方形区域内任取一点的概率为0． ( ) (4)从区间[1,10]内任取一个数，取到1的概率是110．( )[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)×2．(教材改编)在线段[0,3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为( ) A ．12B ．134B [坐标小于1的区间为[0,1)，长度为1，[0,3]的区间长度为3，故所求概率为13.]3．(教材改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )A B C DA [∵P (A )＝38，P (B )＝28，P (C )＝26，P (D )＝13，∴P (A )＞P (C )＝P (D )＞P (B )．]4．已知正方体ABCD A 1B 1C 1D 1的棱长为1，在正方体内随机取点M ，则使四棱锥M ABCD 的体积小于16的概率为________．12 [在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，设M ABCD 的高为h ，则13×S 四边形ABCD×h ＝16.又S四边形ABCD＝1，所以h ＝12.若体积小于16，则h ＜12.即点M 在正方体的下半部分，所以P ＝12.]5．如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________．0.18 [由题意知，S 阴S 正＝1801 000＝0.18，∵S 正＝1，∴S 阴＝0.18.]与长度(角度)有关的几何概型1．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形的面积大于20 cm 2的概率为 ( )63C ．23D ．45C [设|AC |＝x ，则|BC |＝12－x ，所以x (12－x )＞20，解得2＜x ＜10，故所求概率P ＝10－212＝23.] 2．(2017·某某高考)记函数f (x )＝6＋x －x 2的定义域为D ．在区间[－4,5]上随机取一个数x ，则x ∈D 的概率是________．59[由6＋x －x 2≥0，解得－2≤x ≤3，∴D ＝[－2,3]．如图，区间[－4,5]的长度为9，定义域D 的长度为5，∴P ＝59.]3．如图所示，在等腰直角三角形ABC 中，过直角顶点C 在∠ACB 内部任作一条射线CM ，与AB 交于点M ，则AM ＜AC 的概率为________．34[过点C 作交AB 于点N ，使AN ＝AC ，如图所示．显然当射线CM 处在∠A 内时，AM ＜AC ．又∠A ＝45°，所以∠A ＝67.5°，故所求概率为P ＝67.5°90°＝34.] [规律方法] 求解与长度、角度有关的几何概型的方法求与长度(角度)有关的几何概型的概率的方法是把题中所表示的几何模型转化为长度(角度)，然后求解．要特别注意“长度型”与“角度型”的不同．解题的关键是构建事件的区域(长度或角度)．与面积有关的几何概型►考法1 与平面图形面积有关的问题【例1】 (2017·全国卷Ⅰ)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )A ．14 B ．π8C ．12D ．π4B [不妨设正方形ABCD 的边长为2，则正方形内切圆的半径为1，可得S 正方形＝4. 由圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，得S 黑＝S 白＝12S 圆＝π2，所以由几何概型知所求概率P ＝S 黑S 正方形＝π24＝π8.故选B.]►考法2 与线性规划知识交汇命题的问题【例2】 在平面区域{(x ，y )|0≤x ≤1,1≤y ≤2}内随机投入一点P ，则点P 的坐标(x ，y )满足y ≤2x 的概率为( )A ．14B ．12C ．23D ．34A [依题意作出图像如图，则P (y ≤2x )＝S 阴影S 正方形＝12×12×112＝14.][规律方法] 1.与平面几何、解析几何等知识交汇问题的解题思路利用平面几何、解析几何等相关知识，先确定基本事件对应区域的形状，再选择恰当的方法和公式，计算出其面积，进而代入公式求概率．2．与线性规划交汇问题的解题思路先根据约束条件作出可行域，再确定形状，求面积大小，进而代入公式求概率．(1)已知实数m ∈[0,1]，n ∈[0,2]，则关于x 的一元二次方程4x 2＋4mx －n2＋2n ＝0有实数根的概率是( )A ．1－π4B ．π4C ．π－32D ．π2－1(2)在满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －3≤0，y ≥0的平面内随机取一点M (x 0，y 0)，设事件A ＝“y 0－2x 0”，那么事件A 发生的概率是( )A ．14 B ．34 C ．13D ．23(1)A (2)B [(1)方程有实数根，即Δ＝16m 2－16(－n 2＋2n )≥0，m 2＋n 2－2n ≥0，m 2＋(n －1)2≥1，画出图形如图所示，长方形面积为2，半圆的面积为π2，故概率为2－π22＝1－π4.(2)作出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －3≤0，y ≥0的平面区域即△ABC ，其面积为4，且事件A ＝“y 0＜2x 0”表示的区域为△AOC ，其面积为3，所以事件A 发生的概率是34.]与体积有关的几何概型1．已知正三棱锥S ABC 的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P ，使得V P ABC＜12V S ABC 的概率是( ) A ．78 B ．34 C ．12D ．14A [当P 在三棱锥的三条侧棱的中点所在的平面及下底面构成的正三棱台内时符合要求，由几何概型知，P ＝1－18＝78.]2．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是AB 的中点，一只蝴蝶在几何体ADF BCE 内自由飞翔，则它飞入几何体F AMCD 内的概率为( )A ．34B ．23 C ．13D ．12D [由题图可知V F AMCD ＝13×S四边形AMCD×DF ＝14a 3，V ADF BCE ＝12a 3，所以它飞入几何体F AMCD内的概率为14a 312a 3＝12.][规律方法] 求解与体积有关的几何概型的注意点对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间)，对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求.1．(2016·全国卷Ⅰ)某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( )A ．13B ．12C ．23D ．34B [如图，7：50至8：30之间的时间长度为40分钟，而小明等车时间不超过10分钟是指小明在7：50至8：00之间或8：20至8：30之间到达发车站，此两种情况下的时间长度之和为20分钟，由几何概型概率公式知所求概率为P ＝2040＝12.故选B.]2．(2016·全国卷Ⅱ)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( )A ．710B ．58C ．38D ．310B [如图，若该行人在时间段AB 的某一时刻来到该路口，则该行人至少等待15秒才出现绿灯．AB 长度为40－15＝25，由几何概型的概率公式知，至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40－1540＝58，故选B.]3．(2016·全国卷Ⅱ)从区间[0,1]随机抽取2n 个数x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y n ，构成n 个数对(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( )A ．4n mB ．2n mC ．4m nD ．2m nC [因为x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y n 都在区间[0,1]内随机抽取，所以构成的n 个数对(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )都在正方形OABC 内(包括边界)，如图所示．若两数的平方和小于1，则对应的数对在扇形OAC 内(不包括扇形圆弧上的点所对应的数对)，故在扇形OAC内的数对有m个．用随机模拟的方法可得S扇形S正方形＝mn，即π4＝mn，所以π＝4mn.]六概率与统计中的高考热点问题[命题解读] 1. 统计与概率是高考中相对独立的一块内容，处理问题的方式、方法体现了较高的思维含量，该类问题以应用题为载体，注重考查学生的数学建模及阅读理解能力、分类讨论与化归转化能力．2．概率问题的核心是概率计算，其中事件的互斥、对立是概率计算的核心. 统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法，重点是频率分布直方图、茎叶图和样本的数字特征，统计与概率内容相互渗透，背景新颖．统计与统计案例以统计图表或文字叙述的实际问题为载体，通过对相关数据的分析、抽象概括，作出估计、判断. 常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查，考查学生的数据处理能力与运算能力及应用意识．【例1】已知某班n名同学的数学测试成绩(单位：分，满分100分)的频率分布直方图如图所示，其中a，b，c成等差数列，且成绩在[90,100]内的有6人．(1)求n的值；(2)规定60分以下为不及格，若不及格的人中女生有4人，而及格的人中，男生比女生少4人，借助独立性检验分析能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“本次测试的及格情况与性别有关”？附：P(χ2≥x0)0.100.050.0100.005 x0 2.706 3.841 6.6357.879χ2＝n ad－bc2a＋b c＋d a＋c b＋d.[解](1)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧10×0.035＋0.025＋c ＋2b ＋a ＝1，2b ＝a ＋c ，解得b ＝0.01.因为成绩在[90,100]内的有6人， 所以n ＝60.01×10＝60.(2)由于2b ＝a ＋c ，而b ＝0.01，可得a ＋c ＝0.02，则不及格的人数为0.02×10×60＝12，及格的人数为60－12＝48，设及格的人中，女生有x 人，则男生有x －4人，于是x ＋x －4＝48，解得x ＝26，故及格的人中，女生有26人，男生有22人．于是本次测试的及格情况与性别的2×2列联表如下：及格 不及格 总计 男 22 8 30 女 26 4 30 总计481260所以χ2＝60×22×4－8×26230×30×48×12＝1.667＜2.706，故不能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“本次测试的及格情况与性别有关”．[规律方法] 独立性检验的方法 (1)构造2×2列联表； (2)计算χ2；(3)查表确定有多大的把握判定两个变量有关联．易错提示：查表时不是查最大允许值，而是先根据题目要求的百分比找到第一行对应的数值，再将该数值对应的临界值与求得的χ2相比较．另外，表中第一行数据表示两个变量没有关联的可能性p ，所以其有关联的可能性为1－p .近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：(1)请将如图的列联表补充完整．若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女生抽多少人？(2)为了研究患三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量χ2，并说明是否可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患三高疾病与性别有关．患三高疾病 不患三高疾病总计 男630女 总计36下面的临界值表供参考：P (χ2≥x 0)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x 02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式χ2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋cb ＋d，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d )[解] (1)完善补充列联表如下：患三高疾病不患三高疾病总计 男 24 6 30 女 12 18 30 总计362460在患三高疾病人群中抽9人，则抽取比例为936＝14，所以女性应该抽取12×14＝3(人)．(2)根据2×2列联表，则 χ2＝60×24×18－6×12230×30×36×24＝10＞7.879.所以可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患三高疾病与性别有关．常见概率模型的概率概率. 解决简单的古典概型试题可用直接法(定义法)，对于较为复杂的事件的概率，可以利用所求事件的性质将其转化为互斥事件或对立事件的概率求解．【例2】 (2017·全国卷Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 天数216362574(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率．(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率．[解] (1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为2＋16＋3690＝0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y ＝6×450－4×450＝900；若最高气温位于区间[20,25)，则Y ＝6×300＋2(450－300)－4×450＝300； 若最高气温低于20，则Y ＝6×200＋2(450－200)－4×450＝－100， 所以，Y 的所有可能值为900,300，－100.Y 大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为36＋25＋7＋490＝0.8，因此Y 大于零的概率的估计值为0.8.[规律方法] 统计以考查抽样方法、样本的频率分布、样本特征数的计算为主，概率以考查概率计算为主，往往和实际问题相结合，要注意理解实际问题的意义，使之和相应的概率计算对应起来，只有这样才能有效地解决问题．某商场在元旦举行购物抽奖促销活动，规定顾客从装有编号为0,1,2,3,4的五个相同小球的抽奖箱中一次任意摸出两个小球，若取出的两个小球的编号之和等于7，则中一等奖，等于6或5，则中二等奖，等于4，则中三等奖，其余结果为不中奖．(1)求中二等奖的概率； (2)求不中奖的概率．[解] (1)记“中二等奖”为事件A ．从五个小球中一次任意摸出两个小球，不同的结果有{0,1}，{0,2}，{0,3}，{0,4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共10个基本事件．记两个小球的编号之和为x ，由题意可知，事件A 包括两个互斥事件：x ＝5，x ＝6. 事件x ＝5的取法有2种，即{1,4}，{2,3}，故P (x ＝5)＝210＝15；事件x ＝6的取法有1种，即{2,4}，故P (x ＝6)＝110.所以P (A )＝P (x ＝5)＋P (x ＝6)＝15＋110＝310.(2)记“不中奖”为事件B ，则“中奖”为事件B ，由题意可知，事件B 包括三个互斥事件：中一等奖(x ＝7)，中二等奖(事件A )，中三等奖(x ＝4)．事件x ＝7的取法有1种，即{3,4}，故P (x ＝7)＝110；事件x ＝4的取法有{0,4}，{1,3}，共2种，故P (x ＝4)＝210＝15.由(1)可知，P (A )＝310.所以P (B )＝P (x ＝7)＋P (x ＝4)＋P (A )＝110＋15＋310＝35.所以不中奖的概率为P (B )＝1－P (B )＝1－35＝25.统计与概率的综合应用统计和概率知识相结合命题统计概率解答题已经是一个新的命题趋向，概率和统计知识初步综合解答题的主要依托点是统计图表，正确认识和使用这些图表是解决问题的关键，在此基础上掌握好样本数字特征及各类概率的计算．【例3】 (本小题满分12分)(2018·全国卷Ⅰ)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：m 3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用 水量 [0，0.1) [0.1，0.2) [0.2，0.3) [0.3，0.4) [0.4，0.5) [0.5，0.6) [0.6，0.7) 频数13249265日用 水量 [0，0.1) [0.1，0.2) [0.2，0.3) [0.3，0.4) [0.4，0.5) [0.5，0.6)频数151310165(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m 3的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．)[信息提取]看到作频率分布直方图，想到作频率分布直方图的作图规则； 看到求概率，想到利用频率分布直方图求概率的方法； 看到估计节水量，想到求使用节水龙头前后的用水量． [规X 解答] (1)如图所示．4分(2)根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35 m 3的频率为0.2×0.1＋1×0.1＋2.6×0.1＋2×0.05＝0.48，6分因此该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m 3的概率的估计值为0.48.7分 (3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为x －1＝150(0.05×1＋0.15×3＋0.25×2＋0.35×4＋0.45×9＋0.55×26＋0.65×5)＝0.48.9分该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为x －2＝150(0.05×1＋0.15×5＋0.25×13＋0.35×10＋0.45×16＋0.55×5)＝0.35.11分估计使用节水龙头后，一年可节省水(0.48－0.35)×365＝47.45(m 3).12分 [易错与防X] 作频率分布直方图时注意纵轴单位是“f iΔx i”，计算平均数时运算要准确，避免“会而不对”的失误．[通性通法] 概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年高考的一大亮点和热点．它与其他知识融合、渗透，情境新颖，充分体现了概率与统计的工具性和交汇性．长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A ，B 两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字)．(1)你能否估计哪个班级平均每周上网时间较长？(2)从A 班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a ，从B 班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b ，求a >b 的概率．[解] (1)A 班样本数据的平均值为15(9＋11＋14＋20＋31)＝17，由此估计A 班学生每周平均上网时间为17小时；B 班样本数据的平均值为15(11＋12＋21＋25＋26)＝19，由此估计B 班学生每周平均上网时间为19小时． 所以B 班学生上网时间较长．(2)A 班的样本数据中不超过19的数据a 有3个，分别为9,11,14，B 班的样本数据中不超过21的数据b 也有3个，分别为11,12,21.从A 班和B 班的样本数据中各随机抽取一个共有9种不同的情况，分别为(9,11)，(9,12)，(9,21)，(11,11)，(11,12)，(11,21)，(14,11)，(14,12)，(14,21)，其中a >b 的情况有(14,11)，(14,12)，2种，故a >b 的概率P ＝29.[大题增分专训]1．某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1∶20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：分数 段(分) [50,70) [70,90) [90,110) [110,130) [130,150] 总计 频数b 频率 a0.25(1)求表中a ，b 的值及成绩在[90,110)X 围内的样本数，并估计这次考试全校高三学生数学成绩的及格率(成绩在[90,150]内为及格)；(2)若从茎叶图中成绩在[100,130)X 围内的样本中一次性抽取两个，求取出两个样本数字之差的绝对值小于或等于10的概率．[解] (1)由茎叶图知成绩在[50,70)X 围内的有2人，在[110,130)X 围内的有3人，∴a ＝0.1，b ＝3.∵成绩在[90,110)X 围内的频率为1－0.1－0.25－0.25＝0.4， ∴成绩在[90,110)X 围内的样本数为20×0.4＝8. 估计这次考试全校高三学生数学成绩的及格率为P ＝1－0.1－0.25＝0.65.(2)所有可能的结果为(100,102)，(100,106)，(100,106)，(100,116)，(100,118)，(100,128)，(102,106)，(102,106)，(102,116)，(102,118)，(102,128)，(106,106)，(106,116)，(106,118)，(106,128)，(106,116)，(106,118)，(106,128)，(116,118)，(116,128)，(118,128)，共21个，取出的两个样本中数字之差小于或等于10的结果为(100,102)，(100,106)，(100,106)，(102,106)，(102,106)，(106,106)，(106,116)，(106,116)，(116,118)，(118,128)，共10个，∴P (A )＝1021.2．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x (℃)101113128程，再对被选取的2组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y 关于x 的线性回归方程y ＝bx ＋a ；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？(附：对于一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其回归直线y ＝bx ＋a 的斜率和截距的最小二乘估计分别为b ＝∑ni ＝1x i y i －n x y∑ni ＝1x 2i －n x2，a ＝y －b x .)[解] (1)设抽到不相邻两组数据为事件A ，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况共有4种，所以P (A )＝1－410＝35，故选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率为35. (2)由数据，求得x ＝13×(11＋13＋12)＝12，y ＝13×(25＋30＋26)＝27，∑3i ＝1x i y i ＝11×25＋13×30＋12×26＝977，∑3i ＝1x 2i ＝112＋132＋122＝434，所以b ＝∑3i ＝1x i y i －3x y∑3i ＝1x 2i －3x2＝977－3×12×27434－3×122＝52，a ＝27－52×12＝－3. 所以回归直线方程为y ＝52x －3.(3)当x ＝10时，y ＝22，|22－23|＜2，同理当x ＝8时，y ＝17，|17－16|<2. 所以该研究得到的线性回归方程是可靠的．。
人教版初中数学七年级下册第10章《数据的收集、整理与描述》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第10章《数据的收集、整理与描述》测试题（一）一、选择题1.2008年某市有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000 名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A.23000名考生是总体B.每名考生的成绩是个体C.200名考生是总体的一个样本D.以上说法都不正确2.下列调查：①检查一大批灯泡使用寿命的长短；②调查某一城市居民家庭收入状况；③了解全班同学的身高情况；④检查某种药品的疗效.其中必须使用抽样调查方式来收集数据的个数是（）A.1B.2C.3D.43.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比，应该利用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以4.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A.144°B.162°C.216°D.250°5.某住宅小区6月份中1～6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6•天的平均用水量是（）A.30tB.31tC.32tD.33t6.在绘制频数分布直方图中，已知某个小组的一个端点是70，组距是4，则另一个端点是（）A.74B.66C.74或66D.767.将100个数据分成8组，如下表，则第6组的频数x为（）组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数11 14 12 13 13 x 12 10A.12B.13C.14D.158.如图表示某校七年级（3）的一名同学平时一天的作息时间安排.临近期末考试他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的12和其他活动时间的12，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（）A.3.8h B.4.5h C.5.5h D.5h9.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）10.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大二、填空题11.为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，那么这勺汤的味道就是＿＿＿的一个样本.12.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465（万元），你认为这样推断是否合理？答：＿＿＿.13.一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是＿＿＿.14.贝贝家有一鱼塘，他想对鱼塘中的鱼的总重量进行估计.第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼作出记号放人水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼＿＿＿条，共重＿＿＿千克.15.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为＿＿＿.16.如图所示是某校四个年级男女学生人数的复合条形统计图，则学生人数最多的年级是＿＿＿.17.42人，则参加球类活动的学生人数有＿＿＿.球类35% 其它40%美术 类15% 舞蹈类18.已知样本容量为30，在以下样本频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE ∶BF ∶CG ∶DH ＝2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别为＿＿＿、＿＿＿.19.某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数 510 15 20相应的捐书人数 18 20 52根据表中的信息则可以知道：该班学生共有＿＿＿名，全班一共捐＿＿＿册图书，若该班所捐图书按如图所示比例分送给山区学校，本市兄弟校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多＿＿＿册.20.如图所示是我国某市城乡居民改革开放30来储蓄存款余额的统计图，请你根据该图写出两条正确的信息.（1）＿＿＿，（2）＿＿＿.三、解答题21.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步 行 65人 骑自行车 100人 坐公共汽车 125人其 他10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.22.如图所示，这是某班全体学生年龄的条形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）画出该班学生年龄的扇形统计图.A B C DHG F E 频率组距23.光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下：（数据均为整数，单位：cm）167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，151，157，162，159，165，151，146，157，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164，157.（1）根据测量数据填写频数分布表：分组频数累计（划记）频数144.5～149.5149.5～154.5154.5～159.5159.5～164.5164.5～169.5（2）绘制频数分布直方图和频数折线图.（3）根据频数分布表和频数分布直方图，请你对该班女生的身高作一描述.24.某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？（2）求60.5～70.5这一分数段的频数是多少？频率是多少？（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？人数181296350.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分数25.某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整.羽毛球25%体操40%26.学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况.他们调查了男、女读者各500名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成下面尚末完成的统计图.（1）请直接将图①所示的统计图补充完整.（2）请分别算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图②画出折线统计图.（3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建设.备用题：1.调查下面问题，应该进行全面调查的是（）A.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一个村子所有家庭的收入C.检查一个城市的空气质量D.检测某种电视机显象管的寿命2.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B.为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间C.为了了解夏季冷饮市场上一批冷饮的质量情况D.为了考察一片实验用某种水稻的穗长情况3.下列说法正确的是（）A.在扇形统计图中，圆心角度数等于360°乘以对应的数据;B.在扇形统计图中，圆心角度数等于360°乘以对应的百分比;C.在扇形统计图中，圆心角度数等于180°乘以对应的数据;D.在扇形统计图中，圆心角度数等于180°乘以对应的百分比.4.期末统考中，甲校优秀人数占30％，乙校优秀人数占35％，则两校优生人数（）A.甲校多于乙校B.乙校多于甲校C..甲、乙校—样多D.无法比较5.在条形统计图上（）A.横轴与纵轴都必须从0开始B.横轴与纵轴都不必从0开始C.横轴必须从0开始，纵轴不必从0开始D.纵轴必须从0开始，横轴不必从0开始6.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水源的污染，危害人们的健康，如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示，其中对过期药品处理不正确的家庭达到（）A.79%B.80%C.18%D.82%7.学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（）A.45°B.60°C.54°D.30°8.卫生部门为了了解当地青少年身体发育受哪些因素影响，请你设计一份问卷进行调查，那么你的问卷中会涉及哪几个方面的问题？（如：你偏食了吗？）（1）＿＿＿.（2）＿＿＿.（至少要提出两个问题）9.为了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽测了80名学生的视力.在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？10.下列各题哪些适于作全面调查，哪些适于作抽样调查?请说明理由.（1）某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况.（2）一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题.（3）了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标.11.某报收集到2008年4月一城市空气的“污染指数”和“空气质量”这两种数据，空气质量统计表：空气质量优良轻度污染天数8 20 2（1）估计该城市一年(365天)中有多少天空气质量达到良以上?（2）根据统计表中的数据，写出你从中得到的三条信息.12.某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77.请你按组距为10对数据进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图.13.据《某市日报》报道，该市在全面建设小康社会的25项指标中，有16项完成了序时进度，其中10项已达到小康指标值.（1）完成序时进度的指标占全部指标的＿＿＿%；已达小康指标值的指标占全部指标的＿＿＿%.（2）某校研究生学习小组，对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将数据绘制成如图1、如图2.则图1中，家庭年收入的平均数为多少美元？（3）小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35m2和40m2以上，观察图2，从2002年到2004年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（）A.0.1、0.2B.0.2、0.3C.0.2、0.4D.0.3、0.4（4）若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到2007年城镇居民人均住房建筑面积能否达到小康指标值？请计算说明.参考答案一、1，B.点拨：我们调查的对象是成绩，而不是人；2，C.点拨：①③的调查具有破坏性，因此必须抽样调查；②调查量大，没有必要全面调查；3，B；4，A；5，C；6，C；7，D；8，D；9，D.点拨：条形统计图能看出具体产量的多少；10，B.点拨：通过图甲计算出甲户教育支出的百分比.二、11，抽样调查；12，不合理.因为抽样不具代表性；13，33.3%；14，2000、4000；15，0.2；16，7年级；17，147人；18，0.4、12；19，45、405、182；20，答案不惟一.如，（1）从1978年起城乡居民储蓄存款不断增长.（2）2000～2003年城乡居民储蓄存款的增长速度较快.三、21，各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%，坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%.所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°，360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°，扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示.22，（1）4+22+23+1＝50（人），该班有50名学生.（2）各年龄段所占的百分比分别为：13岁：4÷50＝8%，14岁：22÷50＝44%，15岁：23÷50＝46%，16岁：1÷50＝2%，所对应的扇形圆心角分别为：360°×8%＝28.8°，360°×44%＝158.4°，360°×46%＝165.6°，360°×2%＝7.2°.故扇形统计图如图所示.23，（1）划记略，频数：2，6，14，12，6．（2）图略.（3）从图中可以看出该校女生的身高多数在154cm至164cm之间.24，（1）该班参加测验的学生人数＝3+6+9+12+18＝48（人）.（2）60.5～70.5这一分数段的频数为12，频率为12÷48＝0.25.（3）该班的优秀率为：（9+6）÷48×100%＝31%.25，（1）由两个统计图可知该校报名总人数是16040%＝1600.4＝400（人）.（2）选羽毛球的人数是400×25％＝100（人）.因为选排球的人数是100人，所以100400＝25％，因为选篮球的人数是40人，所以40400＝10％，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%. （3）如图：26，（1）答案见下图：（2）新闻版：500×30%+500×32%=310（人）；文娱版：500×10%+500×30%＝200（人）；体育版：500×48%+500×20%＝340（人）；生活版：500×12%+500×18%＝150（人）.绘制的折线统计图如下：（3）积极向上，有意义即可.备用题：1，B；2，B；3，B；4，D；5，D；6，D；7，C；8，答案是惟一.如，你每锻炼多少时间.你每天睡眠多少时间，等.9，总体是500名学生的视力情况；个体是每个学生的视力情况；样本是所抽测的80名学生的视力情况.10，（1）抽样调查，因为调查量大.（2）抽样调查，因为调查比较困难.（3）全面调查，因为数据必须准确，而且调查范围比较小.11，（1）365×28÷30≈240.（2）言之有理即可.12，（1）计算最大值与最小值的差：95－53＝42.（2）决定组数：因为组距是10，所以42÷10＝4.2，所以组数为5.（3）列频数分布表.（4）画图略.分组划记频数50≤x＜60 (2)60≤x＜70 正 (9)70≤x＜80 正正1080≤x＜90 正正 (14)90≤x＜100 正 5合计4013，（1）64、40.（2）2080.（3）C.（4）能达到小康指标.一、选择题:(每小题3分，共30分)1. 下列调查，适合用全面调查方式的是（ ）.A.了解武汉市居民年人均收入B.了解北京市初中生体育中考的成绩C.了解南京市中小学生的近视率D.了解某一天某小区经过小区大门的人口流量 2. 某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：15件、17件、18件、14件、21件、30件、28件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是（ ）. A ．条形图 B ．折线图C ．扇形图D ．非上述统计图3. 在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）．A ．调查的方式是普查B ．本地区只有85个成年人不吸烟C ．样本是15个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟4.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，•0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）. A ．18篇 B ．24篇 C ．25篇 D ．27篇5. 张颖同学把自己一周的支出情况，用如图1所示的统计图 来表示．则从图中可以看出 ( ). A ．一周支出的总金额 B ．一周各项支出的金额C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比D ．各项支出金额在一周中的变化情况6. 有50个数据，其中最大值为86，最小值为57，若取组距为6，则应该分的组数是（ ）． A ．4 B ．5 C ．6 D ．77. 如图2所示是某班60名学生一分钟跳绳测试成绩的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶4∶3∶2 ，那么一分钟跳绳次数在100人教版初中数学七年级下册第10章 《数据的收集、整理与描述》测试题（二）答题时间:90分钟 满分:120分图2图1次以上的学生有（ ）．A ．12 人B ．20人C ．25人D ．30 人8. 为了估计湖里有多少条鱼,先捕上100条做上标记,然后放回到湖里,过一段时间,待带标记的鱼完成混合群后,再捕上200条,发现其中带标记的鱼有20条, 湖里大约有多少条鱼( ).A.400条B.600条C.800条D.1000条 9.如图，下列说法正确的是（ ） A.步行人数最少只为90人 B.步行人数为50人C.坐公共汽车的人数占总数的50％D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少10.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（ ）A.2～6月生产量增长率逐月减少B.7月份生产量的增长率开始回升C.这七个月中，每月生产量不断上涨D.这七个月中，生产量有上涨有下跌二、填空题（每题3分，共计30分）11. 某校初三年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一 个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是．12. 一组数据的最大值为169，最小值为143，在绘制频数直方图时要求组距为3，则组数为 .13. 在对一个含有80个数据的样本绘制统计表时，发现其中一个小组的数据的个数占80的20%，那么这个小组含有________个数据．14. 已知七年级一班共有60人，分成四个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：4，则人数最多的一组有_______人．15. 为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全9题图 10题图体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”．16. 2008年春运期间，由于受冰雪天气影响，广州站滞留旅客近千万人，政府出于安全考虑，发出了“在当地过年的倡导”，2月1号车站广场上仍有滞留旅客近100万人，某工作小组在车站广场随机采访了100名滞留旅客，将数据经过整理后绘成如图4所示的统计图，请你根据统计图3中的信息估计出100万名旅客中决定回老家过节的有 人.17. 九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中（如图4所示）表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．18. 图5是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元．19.小亮一天的时间安排如下页图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 %.20.如下页图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %.初三 初二 初一 32% 33%35%人数统计 图3再决定图5读书体育科技艺术 图48 2 6 9 踢毽篮球跳绳其它三、解答题（每题8分，共计40分）21.在数学、外部、语言3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（一年级共有200人）． （1）调查的问题是什么？ （2）调查的对象是谁？（3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外部，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例； （4）根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：22.在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表 种类 文学类 科普类 学辅类 体育类其它 合计 册数 120 180 140 80 40 560 （1）在图6中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图； （2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数捐书情况频数分布直方种类23.李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4:4:2进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如下表：（单位：分）综合素质 考试成绩 体育测试 满分100 100 100 小聪72 98 60 小亮907595调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图7所示．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？ （2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议． （3）扇形统计图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？24.某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？25. 小明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下： 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 5452 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60不及格O图7 36%及格18% 良好优秀3人请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图，并回答下列问题：（1）家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的百分几之？（3）如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年（按365天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人多长时间的生活用水？四、解答题（每题10分，共计20分）26.今年6月奥运圣火将在历史名城遵义传递．为迎接奥运圣火的到来，我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查．整理收集到的数据绘制成如下统计图（图8，图9）． 根据统计图8，图9提供的信息，解答下列问题： （1）参加问卷调查的学生有 名； （2）将统计图8中“足球”部分补充完整；（3）在统计图9中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是 度； （4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有 名．27..某中学团委举行了一次以“弘扬民族精神，做社会有用人才”为主题的演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）图815%图9请根据表中提供的信息，解答下列各题： （1）参加这次演讲比赛的同学有 人； （2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ；（3）将图10的成绩频数分布直方图补充完整； （4）画出频数折线图，分析数据分布情况．参考答案一、成绩（分）图101.A.2.C.3. D.4. C.5. B.6.A.7.C.8.B.9.C 10.D 二、11.20 . 12. 9 . 13.16. 1 4.25. 15.30 . 1 6.50万 . 1 7.100 . 1 8. 25180． 19，37.2% 20，20. 三、21. （1）在数学、外部、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？ （2）某校一年级的全体同学． （3）30%． （4）如下表．22. （1）如图：（2）50名同学捐书平均数为5605011.2÷=，47511.25320∴⨯=，14053201330560⨯=， 即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．23. （1）小聪成绩是：7240%9840%6020%80⨯+⨯+⨯=（分）小亮成绩是：9040%7540%9520%85⨯+⨯+⨯=（分）∴小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平．小亮毕业生成绩好些．（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质．小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高．（3）优秀率是：3100%6%50⨯=． （4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：360(16%18%36%)144⨯---=． 24（1）共抽取了300名学生的数学成绩进行分析（2）优生率35％（3）15400人 25.（1）家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多，这个范围文 学 类捐书情况频数分布直方图科普类学辅 类体育 类其 它种类内的家庭共有14家，占全班家庭的20%．（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的10%和6%．（3）一天可节约用水：8×50×365÷1000=146（吨）按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146×1000÷50÷365=8（年）．四、26. （1）30÷15%×100%＝200（人）（2）足球人数为200－80－30－50＝40（人），补充完整即可（3）80÷200×360＝1440(4) 2000×（50÷200）＝500（人）27. ⑴ 20 ；⑵ 4÷20＝20％；⑶图略；⑷折线图如图所示；从图表中可看出71～80分的最多，占40%；81～90分次之，占30%．。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题
2019-2020学年《强化巩固测试卷》七年级数学下册（人教版）第10章数据的收集、整理与描述考试时间：120分钟；试卷满分：120分第I卷（选择题)一、选择题(每题3分，共30分)1．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以2．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查聊城市市民的吸烟情况B．调查中央电视台某节目的收视率C．调查聊城市市民家庭日常生活支出情况D．调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率3．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成()A．10组B．9组C．8组D．7组4．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A．80 B．144 C．200 D．905．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（）A．2,20％B．2,25％C．3,25％D．1,20％6．下列调查中：①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④7．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是全面调查B．样本容量是360C．该校只有360个家长持反对态度D．该校约有90%的家长持反对态度8．将100个数据分成8个组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频树11 14 12 13 13 x 12 10则第六组的频数为（）A．12 B．13 C．14 D．159．以下调查中，是用普查方式收集数据的为（）①为了了解全校学生对任课教师的数学意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.A．①③B．①②C．②④D．②③10．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A．1080 B．900C．600 D．108第II卷（非选择题)二、填空题(每题3分，共12分)11．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是__．12．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是______．13．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．14．要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是______ (填写相应的序号)三、解答题(15，16，17，18题每题5分，19，20，21，22题每题7分，23题8分，24题10分，25题12分，共78分)15．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级(4)班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．(1)调查的问题是什么？(2)调查的范围有多大？用了哪种调查方式？16．你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？17．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.18．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数是多少？(2)若80分及以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？19．校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：（1）这次参加投票的总人数为．（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．20．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．21．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．22．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A 0≤x＜30 4B 30≤x＜60 16C 60≤x＜90 aD 90≤x＜120 bE x≥120 2请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b=，m=；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．23．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=__________，n=__________，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是__________．（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．24．某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩x/分频数频率第1段x＜60 2 0.04第2段60≤x＜70 6 0.12第3段70≤x＜80 9 b第4段80≤x＜90 a 0.36第5段90≤x≤10015 0.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______；（2）请补全频数分布直方图；（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_______段；（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？25．为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：成绩36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50（分）人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4 成绩分组频数频率35≤x＜38 3 0.0338≤x＜41 a 0.1241≤x＜44 20 0.2044≤x＜47 35 0.3547≤x≤5030 b请根据所提供的信息解答下列问题：（1）样本的中位数是_____分；（2）频率统计表中a=_____，b=_____；（3）请补全频数分布直方图；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？2019-2020学年《强化巩固测试卷》七年级数学下册（人教版）第11章数据的收集、整理与描述考试时间：120分钟；试卷满分：120分第I卷（选择题)二、选择题(每题3分，共30分)1．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以【答案】B【解析】根据生活实际，可知股票的涨跌情况是由折线表示时刻变化的情况，因此选择折线统计图.故选B. 2．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查聊城市市民的吸烟情况B．调查中央电视台某节目的收视率C．调查聊城市市民家庭日常生活支出情况D．调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率【答案】D【解析】A、调查聊城市市民的吸烟情况适合用抽样调查方式；B、调查中央电视台某节目的收视率适合用抽样调查方式；C、调查聊城市市民家庭日常生活支出情况适合用抽样调查方式；D、调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率适合用普查方式，故选D．3．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成()A．10组B．9组C．8组D．7组【答案】A【解析】在样本数据中最大值为139，最小值为48，它们的差是139-48=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选A．4．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A．80 B．144 C．200 D．90【答案】A【解析】总数是：90÷45%=200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）=200×40%=80（本），故选A．5．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（）A．2,20％B．2,25％C．3,25％D．1,20％【答案】B【解析】频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。
人教新版七年级(下) 中考题单元试卷：第10章 数据的收集、整理与描述(07)
人教新版七年级（下）中考题单元试卷：第10章数据的收集、整理与描述（07）一、选择题（共7小题）1．如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术组2．小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球3．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A．25人B．35人C．40人D．100人4．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形统计图表上述分布情况．已知来自甲地区的为160人，则下列说法不正确的是（）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是800人C．丙地区的人数比乙地区的人数多160人D．甲地区的人数比丙地区的人数少160人5．小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？（）A．中位数为3B．中位数为2.5C．众数为5D．众数为26．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况7．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A．100人B．200人C．260人D．400人二、填空题（共13小题）8．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有人．9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．10．为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有名．11．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有名．12．某校在今年“五•四”开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有名．13．某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度．14．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是．15．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为人．16．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为．17．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是支．18．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为度．19．期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为．20．如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是人．三、解答题（共10小题）21．某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50人．（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？22．“六•一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？23．近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．（1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中a的值；（3）求各组人数的众数；（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．24．在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表（没有多选和不选）：（1）根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图（保留痕迹，不写作法和证明）；统计图中标注角度．（2）如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？25．某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：根据所学知识分析，解答下列问题：（1）补填表图中的空缺：a＝，m＝，n＝．（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价．26．根据某研究院公布的2009～2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为本；（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本．27．近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的m＝；（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为度；（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？28．某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？29．为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）．根据图、表提供的信息．（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）算出表中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）30．巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．（2）巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？人教新版七年级（下）中考题单元试卷：第10章数据的收集、整理与描述（07）参考答案一、选择题（共7小题）1．B；2．D；3．C；4．D；5．D；6．A；7．D；二、填空题（共13小题）8．360；9．40%；10．360；11．20；12．153；13．108；14．240°；15．120；16．108°；17．150；18．72；19．10；20．4；三、解答题（共10小题）21．；22．75；135；23．；24．；25．60；20；30；26．5；4950；27．40；108；28．；29．；30．70；20；123；。
江南大学实验室安全培训与考试答案
判断题(共590 题)1. 损坏了仪器、设备必须立即向教师报告。
正确错误收藏试题答案：true试题解析：见《江南大学学生实验室守则》第八条。
防止后面实验者发生事故，或者实验数据失真。
2. 未经指导教师许可，不得搬弄仪器、设备，以及擅自开始实验。
实验时，应注意安全，按要求操作，如发现异常立即停止。
正确错误收藏试题答案：true试题解析：见《江南大学学生实验室守则》第三条。
3. 发生各类案件时应立即报案，妥善保护案发现场，若有人受伤，在救人时应尽可能记住现场破坏前的情况（如手机拍照等）。
正确错误收藏试题答案：true试题解析：这样事后调查和分析事故原因时，能够提供正确的证据。
4. 为防止食物腐败变质，可将食物储藏在储有化学药品之冰箱或储藏柜内. 正确错误收藏试题答案：false试题解析：化学药品能够污染食物，引起食物中毒。
5. 用水时要禁止跑、冒、滴、漏现象存在；正确错误答案：true试题解析：防止对实验室的仪器造成损伤和其他安全事故发生。
6. 发现被盗或人为破坏，应保护现场并立即报告保卫处。
正确错误收藏试题答案：true试题解析：略7. 学生、新工作人员进实验室之前要参加安全教育和培训，经院系、实验室培训、考核合格后方可进入实验室工作；学生要在导师指导下开展实验研究。
正确错误收藏试题答案：true试题解析：见《江南大学学生实验室守则》第二条。
这样可以增加学生安全意识，防止安全事故发生。
8. 普通实验室内，不得私自饲养实验动物。
正确错误收藏试题答案：true试题解析：见《江南大学实验室安全管理办法》第二章十三条。
9. 使用激光扫描仪预览和扫描资料时，可以不盖上扫描仪盖子正确错误收藏试题答案：false试题解析：要盖上扫描仪盖子，防止激光损害其他实验物品和人员。
10. 做实验时要爱护实验设备，同时注意自身的安全，避免发生事故。
正确错误答案：true试题解析：略11. 烘箱（干燥箱）在加热时，门可以开启。
2025届高考化学一轮总复习真题演练第10章有机化学基础第48讲有机化合物的结构特点与研究方法
第48讲有机化合物的结构特点与探讨方法1．辨识下列有机化合物中的官能团。
(1)(2024·新高考湖南卷)物质G()所含官能团的名称为______、________。
(2)(2024·高考新课标卷)D()中官能团的名称为________、________。
(3)(2024·高考全国甲卷)H()中含氧官能团的名称是___________。
(4)(2024·高考全国乙卷)E()中含氧官能团的名称为__________。
答案：(1)碳碳双键醚键(2)氨基(酚)羟基(3)硝基、酯基和(酮)羰基(4)羟基、羧基2．写出下列有机化合物的化学名称。
(1)(2024·高考全国乙卷) 的化学名称为____________。
(2)(2024·高考全国甲卷) 的化学名称是____________。
(3)(2024·新高考山东卷) 的化学名称为_____________(用系统命名法命名)。
(4)(2024·新高考广东卷) 的化学名称分别为__________、____________。
答案：(1)苯乙酸(2)邻硝基甲苯(或2-硝基甲苯)(3)2，6-二氯甲苯(4)3-戊酮2，2-二甲基丙醛3．(2024·浙江6月选考)下列说法不正确的是( )A．乙醇和丙三醇互为同系物B．35Cl和37Cl互为同位素C．O2和O3互为同素异形体D．丙酮()和环氧丙烷()互为同分异构体解析：选A。
同系物指结构相像、分子组成相差一个或若干个CH2原子团的有机化合物，乙醇分子中含有一个羟基，丙三醇分子中含有三个羟基，二者结构不相像，不互为同系物，A 项错误；同位素指质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子，35Cl和37Cl互为同位素，B项正确；同素异形体指同一种元素形成的不同单质，O2和O3互为同素异形体，C项正确；同分异构体指分子式相同而结构不同的化合物，丙酮和环氧丙烷的分子式相同，结构不同，二者互为同分异构体，D项正确。
人教版七年级数学下册第10章《数据的收集》培优单元测试卷三(解析)
人教版七年级数学下册第10章《数据的收集》培优单元测试卷三（后附教师版答案详解）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是()A．500名学生是总体B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．这种调查方式是全面调查【分析】解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；C．每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；D．这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；故选：B．【点评】考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．2．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是()A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是2000500040%=，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有500050%2500⨯=人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有5040%20⨯=万人，错误；故选：D．【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．3．水产养殖中常采用“捉--放--捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有()条鱼．A．1600B．2400C．1800D．2000【分析】设鱼塘中有x条鱼，根据题意得出1006144x=，解之即可得出答案．【解答】解：设鱼塘中有x条鱼，根据题意，得：1006144x=，解得2400x=，经检验2400x=是分式方程的解，所以估计该鱼塘有2400条鱼，故选：B．【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼x条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．4．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示，若九年级学生共有400人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有()A．60人B．80人C．120人D．140人【分析】用总人数乘以样本中选择跳远、游泳、篮球项目组合的人数所占比例即可．【解答】解：根据题意知选择跳远、游泳、篮球项目组合的人数为40020%80⨯=（人)，故选：B．【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．5．为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有()只．A．200B．300C．400D．500【分析】设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，根据做标记的梅花鹿熟练所占比例等于捕捉100只梅花鹿中有标记的只数所占比例列出方程，解之即可．【解答】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，根据题意，得：205100x=，解得400x=，经检验：400x=是分式方程的解，所以这个地区的梅花鹿的数量约400只，故选：C．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．6．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是( )A．此次共随机调查了200名同学B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8︒D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%【分析】由B类别人数及其圆心角所占比例可求得被调查的总人数，据此可判断A选项；用总人数乘以A选项圆心角度数所占比例即可判断B选项；用360︒乘以C类别人数所占比例即可判断C选项；先求出D类别人数，再除以被调查的总人数即可判断D选项．【解答】解：A．此次随机调查的同学数为10830100360︒÷=︒（名)，此选项错误；B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有19810055360︒⨯=︒（人)，此选项正确；C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为1336046.8100︒⨯=︒，此选项正确；D．选择“从不分类投放”垃圾的同学人数为100(553013)2-++=（人)，∴选择“从不分类投放”垃圾的同学占比为2100%2%100⨯=，此选项正确；故选：A．【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．7．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有( )A ．600人B ．300人C ．150人D ．30人【分析】用总人数乘以样本中数据在4.8~5.1这一小组的频率即可．【解答】解：估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有10000.3300⨯=（人)， 故选：B ．【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．8．甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度：下列说法正确的是( )A ．甲施工队每天修路15米B ．乙施工队第一天修路20米C ．整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米D ．乙施工队技术改进后每天修路55米【分析】根据题意和表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，甲施工队每天修路：16014020-=（米)，故选项A 说法错误；乙施工队第一天修路：352015-=（米)，故选项B 说法错误；整个工程中，甲施工队一共修路：209180⨯=（米)，乙甲施工队一共修路：380180200-=（米)，甲施工队比乙施工队少修路20018020-=（米)，故选项C 说法正确；乙施工队技术改进后每天修路2151602035--=（米)，故选项D 说法错误；故选：C ．【点评】本题考查了统计表，读懂统计表，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．9．安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统计表，若一天产生的垃圾的质量为300kg ，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是( )A ．900kgB ．105kgC ．3150kgD ．5850kg【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：30035%303150()kg ⨯⨯=，答：该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是3150kg ，故选：C ．【点评】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加( )A ．48分钟B ．60分钟C ．90分钟D ．105分钟【分析】求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间．【解答】解：3601351203060241360----⨯=小时，2.51 1.5-=小时90=分钟，故选：C．【点评】考查扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数据之间的关系是正确解答的关键．二．填空题（共6小题）11．为了解某市常住人口的变化情况，收集并整理了2011年至2020年的常住人口（单位：万人）数据，绘制统计图如下：根据统计图，写出一条有关该市常住人口变化情况的信息：该市常住人口逐年增加，2020年首次出现下降．【分析】根据条形统计图中每年的常住人口数量得出合理信息均可．【解答】解：由条形统计图知，该市常住人口逐年增加，2020年首次出现下降，故答案为：该市常住人口逐年增加，2020年首次出现下降（答案不唯一）．【点评】本题主要考查条形统计图，解题的关键是根据条形统计图的特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．12．一个口袋中有若干个白球和8个黑球（除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，则据此估计口袋中大约有20个白球．【分析】设口袋中白球有x个，摸到黑球的频率为57200建立关于x的方程，解之可得答案．【解答】解：设口袋中白球有x个，根据题意，得：8578200x=+，x≈，解得20x=是分式方程的解，经检验20所以口袋中白球大约有20个，故答案为：20．【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．13．儿童游乐园的“欢乐海洋球池”内共有30万个形状大小相同的各色塑料小球，某同学为了估计其中红球的个数，从中随机摸出一部分小球，统计出红球的频率为0.15，据此可以估计该球池内红球大约有 4.5万个．【分析】用摸出红球的频率乘以球的总个数即可．⨯=（万个），【解答】解：估计红球的个数大约为300.15 4.5故答案为：4.5．【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．14．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）:②④①③．①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．【分析】根据收据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解可得．【解答】解：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形图；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；故答案为：②④①③．【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．15．为了解某区2400名初中教师中接种新冠疫苗的教师人数，随机调查了其中200名教师，结果有150人接种了疫苗，那么估计该区接种新冠疫苗的初中教师人数约有1800人．【分析】用总人数乘以样本中接种疫苗的人数所占比例即可．【解答】解：估计该区接种新冠疫苗的初中教师人数约有15024001800200⨯=（人)，故答案为：1800．【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．16．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.216万元．【分析】分别计算2018年、2017年小刚家的教育支出，即可求出增加了多少．【解答】解：2.1635% 1.830%0.7560.540.216⨯-⨯=-=（万元），故答案为：0.216．【点评】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键．三．解答题（共8小题）17．每天锻炼1小时，健康生活一辈子．为增强学生体质，某学校随机抽取部分学生对“我最喜爱课间活动”进行抽样调查，分别从跳绳、踢毽子、打羽毛球、打篮球、踢足球5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了统计图．结合图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取300名学生，喜欢打羽毛球的人数是；（2）在扇形统计图中，踢足球的人数所占总数的百分比是，踢毽子所在扇形的圆心角度数是；（3）若学校共有3600名学生，请你估计参加打篮球的学生有多少人？【分析】（1）根据跳绳的人数和所占的百分比求出本次调查共抽取的总人数，用总人数减去其他活动项目的人数，求出喜欢打羽毛球的人数；（2）用踢足球的人数除以总人数求出踢足球的人数所占总数的百分比；用360︒乘以踢毽子的人数所占的百分比即可得出踢毽子所在扇形的圆心角度数；（3）用该校的总人数乘以打篮球的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生数是：6020%300÷=（名)；喜欢打羽毛球的人数是：3006030907545----=（人)．故答案为：300，45；（2）踢足球的人数所占总数的百分比是75100%25% 300⨯=；踢毽子所在扇形的圆心角度数是：3036036300︒⨯=︒．故答案为：25%，36︒；（3）根据题意得：9036001080300⨯=（人)，答：参加打篮球的学生有1080人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．为了倡导公筷公勺和分餐制为主的餐桌文明，某校开展了“你的家庭就餐分餐了吗？”的调查活动，随机抽取了部分学生，对他们家庭就餐的分餐情况进行调查，调查结果有四种：A完全分餐，B多数时候分餐，C偶尔分餐，D从来不分餐，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中C对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有学生2400人，在（1）的基础上估计该校家庭就餐的分餐情况为“多数时候分餐”的学生人数．【分析】（1）根据D的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去其它分餐情况的人数，求出多数时候分餐的人数，从而补全统计图；（2）用360︒乘以C所占的百分比即可；（3）用总人数乘以“多数时候分餐”的学生人数所占的百分比即可．÷=（人)，【解答】解：（1）本次调查的学生总人数是15025%600---=（人)，补全统计图如下：多数时候分餐的人数有：60040210150200（2）扇形统计图中C对应的扇形的圆心角的度数是210 360126600︒⨯=︒；（3）根据题意得：2002400800600⨯=（人)，答：该校家庭就餐的分餐情况为“多数时候分餐”的学生人数有800人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．据《北京晚报》介绍．自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆，特别是随着《我在故宫修文物》，《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表2018年参观故宫观众年龄频数分布直方图年龄/x岁频数/人数频率2030x<80b3040x<a0.2404050x<350.1755060x < 37 c合计2001000请根据图表信息回答下列问题： （1）求表中a ，b ，c 的值； （2）补全频数分布直方图；（3）从数据上看，年轻观众2040x <已经成为参观故宫的主要群体，如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 1280 万人次．【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可以求出a 、b 、c 的值， （2）根据频数可以补全频数分布直方图， （3）样本估计总体，样本中年轻观众占8048200+，估计总体中也占占8048200+，进而可以求出结果．【解答】解：（1）2000.24048a =⨯=，802000.40b =÷=，372000.185c =÷=， 答：表中a ，b ，c 的值分别为48，0.40，0.185． （2）补全频数分布直方图如图所示： （3）804820001280200+⨯=万人次， 故答案为：1280．【点评】考查频数分布直方图的意义及画法，理解统计表中的各个数据之间的关系式解决问题的关键．20．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注:A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【分析】（1）根据A类数量和所占的百分比，可以求得本次抽取的垃圾吨数，然后再根据条形统计图中的数据，即可求得B类垃圾的吨数，然后即可将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出每月产生的有害垃圾有多少吨．【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：2448%50÷=（吨)，B类垃圾有：50248612---=（吨)，补全的条形统计图如右图所示；（2）636043.250︒⨯=︒，即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是43.2︒；（3）6600072050⨯=（吨)，即估计每月产生的有害垃圾有720吨．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是144︒；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？【分析】（1）利用A类别人数及其百分比可得总人数；（2）总人数减去A、B、D类别人数，求得C的人数即可补全图形；（3）360C︒⨯类别人数所占比例可得；（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．【解答】解：（1）本次调查的学生有3020%150÷=（人)；（2）C类别人数为150(304515)60-++=（人)，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是60 360144150︒⨯=︒故答案为：144︒（4）4530600()300150+⨯=（人)，答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．22．某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个)876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为5；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．【分析】（1）根据加权平均数的求解方法列式进行计算即可得解；（2）根据各部分的百分比总和为1，列式进行计算即可求解，用篮球的总人数除以所占的百分比进行计算即可；（3）设训练前人均进球数为x，然后根据等式为：训练前的进球数(125%)⨯+=训练后的进球数，列方程求解即可．【解答】解：（1）82716457483216724353261205 2147822424⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++=== +++++；（2）160%10%20%10%---=，(214782)60%2460%40+++++÷=÷=人；（3）设参加训练前的人均进球数为x个，则(125%)5x+=，解得4x=，即参加训练之前的人均进球数是4个．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，各部分占所占的百分比总和等于1．23．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙一共抽取了50名学生．（2）补全条形统计图；（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．【分析】（1）根据跳绳的人数是15，占30%，即可求得总人数；（2）根据百分比的意义求得踢毽子的人数，则其他项目的人数可求得，从而补全直方图； （3）利用“其他”部分对应的百分比乘以360︒即可求解． 【解答】解：（1）抽取的总人数是：1530%50÷=（人)； 故答案为：50；（2）踢毽子的人数是：5020%10⨯=（人)，则其他项目的人数是：501516109---=（人)，补全条形统计图：（3）“其他”部分对应的扇形圆心角的度数是936064.850⨯︒=︒． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题： （1）求本次抽查的学生共有多少人？ （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中A 等级所在扇形圆心角的度数． （4）估计全校D 等级的学生有多少人？【分析】（1）依据A 等级的数据即可得到本次抽查的学生共有多少人；（2）求得B 、D 等级的百分比，C 、D 等级的学生人数，即可将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）依据计算公式，即可得到扇形统计图中A 等级所在扇形圆心角的度数． （4）依据D 等级的百分比，即可得到全校D 等级的学生有多少人． 【解答】解：（1）本次抽查的学生为1220%60÷=（人)； （2）B 等级的百分比为27100%45%60⨯=， C 等级的学生有6025%15⨯=（人)，D 等级的学生有601227156---=（人)，百分比为6100%10%60⨯=， 条形统计图和扇形统计图：。
湘鲁版英语五年级上册unit10 the spring festival is coming!测试卷(含答案解析)
【章节训练】Unit 10 The Spring Festival is coming!一．选择题（共20小题，满分64分，每小题3.2分）1．"I like dumplings．" "________ "（）A．Thanks．B．Me，too．C．OK!2．找不同类（）A．money B．go C．arrive D．come 3．找不同类（）A．make B．visit C．close D．wonderful 4．找不同类（）A．dumplings B．noodles C．rice D．clothes 5．找不同类（）A．spring B．festival C．autumn D．winter 6．根据句子描述内容，将最佳选项的序号填写在括号里It's a kind of food．We eat it on the Spring Festival．（）A．The bread．B．The juice．C．The dumpling．7．I love the________．（）A．Spring Festival B．spring festivalC．Spring festival8．根据句子描述内容，将最佳选项的序号填写在括号里We can sleep，eat，and watch TV in it．（）A．The room．B．The window．C．The family．9．根据句子描述内容，将最佳选项的序号填写在括号里On the Spring Festival，the children get it from elders （长辈）．（）A．The new clothes．B．The book．C．Lucky money．10．请选出划线部分发音与众不同的一项（）A．tonight B．kitchen C．white11．She is making flowers Chinese paper﹣cuts．（）A．in B．at C．with 12．Everyone busy．（）A．am B．is C．are 13．请选出划线部分发音与众不同的一项（）A．get B．smell C．reporter 14．What Wang Li doing？（）A．am B．is C．are 15．请选出划线部分发音与众不同的一项（）A．fold B．song C．chopstick 16．请选出划线部分发音与众不同的一项（）A．paper B．class C．make 17．He is the windows．（）A．clean B．cleaning C．cleans 18．How ______!（）A．interest B．interestedC．interesting19．﹣What do you do during the Spring Festival？（）﹣________A．Get lucky money B．Eat zongziC．Fly kites20．﹣________is the New Year's Day？（）﹣It's on January first．A．How B．What C．When 二．填空题（共10小题，满分32分，每小题3.2分）21．翻译题我喜欢买衣服．22．连线（1）A．This is International Workers' Day．（2）B．We say hello to the teachers on Teachers' Day．（3）C．Children are happy on Children's Day．（4）D．We eat moon cakes on the Mid﹣Autumn Festival．（5）E．We can see a dragon boat race on the Dragon Boat．（6）F．The Spring Festival is my favourite holiday．23．照样子（替换、添加、去掉都可以）改写单词并组成词组．to two two booksmake24．It is a Chinese holiday．It's in January or February．What is it？．25．看图选择合适的短语填空．visit our family clean our rooms lucky moneybuy new clothes make dumplings （1）We and friends．（2）We．（3）I get．（4）We also．（5）I．26．Cook fish．A：B：．27．Tonight is Chinese New Year's Eve．．28．1．make2．give3．get4．cut5．bake6．clean7．do8．cook．29．It's a kind of food．We eat it on the Spring Festival．What is it？．30．看图，写单词．1．2．3．4．5．三．阅读理解（共1小题，满分4分，每小题4分）31．We have a good time during the Spring Festival．On that day，I get up early．Then I put on my new clothes．I brush my teeth and wash my face．After that，I have breakfast with my parents．At noon I always go to my grandparents'house．They give me lucky money．In the afternoon，we make dumplings together．In the evening，we have dumplings，watch TV and talk．We all love the holiday．1．I don't get up early on the Spring Festival．2．I have breakfast after I brush my teeth and wash my face．3．I get lucky money from my grandparents．4．In the evening，we make dumplings．5．We love the Spring Festival．．【章节训练】Unit 10 The Spring Festival is coming!-1参考答案与试题解析一．选择题（共20小题，满分64分，每小题3.2分）1．"I like dumplings．" "________ "（）A．Thanks．B．Me，too．C．OK!【分析】"我喜欢饺子．"﹣﹣我也是．【解答】本题考查情景交际．A．Thanks谢谢；B．Me，too我也是；C．OK好的；因此，当别人说"我喜欢饺子"时，你可以回答：Me，too．故选：B．【点评】平时多积累交际用语，并根据情境作答．2．找不同类（）A．money B．go C．arrive D．come【分析】money钱；go去；arrive到达；come来．【解答】本题考查词性分类．money钱，名词；go去，动词；arrive到达，动词；come 来，动词；B、C、D都是动词，A是名词．故选：A．【点评】平时多背单词，掌握单词的词性和词义．3．找不同类（）A．make B．visit C．close D．wonderful【分析】make制造；visit参观；close关闭；wonderful美妙的．【解答】本题考查词性分类．make制造，动词；visit参观，动词；close关闭，动词；wonderful美妙的，形容词；A、B、C都是动词，D是形容词．故选：D．【点评】平时多背单词，掌握单词的词性和词义．4．找不同类（）A．dumplings B．noodles C．rice D．clothes【分析】dumplings饺子，noodles面条，rice米饭，clothes衣服．【解答】本题考查类别分类．A．dumplings饺子，B．noodles面条，C．rice米饭，D．clothes衣服．A，B和C选项是食物类名词，D项是衣服的总称．故选：D．【点评】考查类别分类，要求熟悉课本所学词汇，掌握词义词类，结合要求，确定答案，完成题目．5．找不同类（）A．spring B．festival C．autumn D．winter【分析】spring春天，festival节日，autumn秋天，winter冬天．【解答】本题考查类别分类．A．spring春天，B．festival节日，C．autumn秋天，D．winter 冬天．A，C和D选项是季节名词，B项是节日的总称．故选：B．【点评】考查类别分类，要求熟悉课本所学词汇，掌握词义词类，结合要求，确定答案，完成题目．6．根据句子描述内容，将最佳选项的序号填写在括号里It's a kind of food．We eat it on the Spring Festival．（）A．The bread．B．The juice．C．The dumpling．【分析】这是一种食物，我们在春节的时候吃．【解答】考查英文常识．本题的描述为：这是一种食物，我们在春节的时候吃，A项面包，B项果汁，C项饺子，根据描述以及常识，可知在春节吃饺子．故选：C．【点评】读懂题干，结合题干与所学做出正确解答．7．I love the________．（）A．Spring Festival B．spring festivalC．Spring festival【分析】我喜欢春节．【解答】考查专有名词．表节日的"春节"为专有名词，首字母均要大写，即Spring Festival．故选：A．【点评】要牢记专有名词的首字母要大写．8．根据句子描述内容，将最佳选项的序号填写在括号里We can sleep，eat，and watch TV in it．（）A．The room．B．The window．C．The family．【分析】我们可以在那里睡觉、吃东西、看电视．【解答】考查英文常识．本题的描述为：我们可以在那里睡觉、吃东西、看电视，A项房间，B项窗户，C项家庭，根据描述可知应该是房间．故选：A．【点评】读懂题干，结合题干与所学做出正确解答．9．根据句子描述内容，将最佳选项的序号填写在括号里On the Spring Festival，the children get it from elders （长辈）．（）A．The new clothes．B．The book．C．Lucky money．【分析】在春节，孩子们可以在长辈那里得到它．【解答】考查英文常识．题干描述的是：在春节，孩子们可以在长辈那里得到它，A项新衣服，B项书，C项压岁钱，根据题干描述以及常识，可知在春节孩子们在长辈那里会得到压岁钱．故选：C．【点评】读懂题干，结合题干与所学做出正确解答．10．请选出划线部分发音与众不同的一项（）A．tonight B．kitchen C．white【分析】tonight今晚、今夜，kitchen厨房，white白色的．【解答】答案：B．该题考查音标．tonight[təˈnaɪt]．kitchen[ˈkɪtʃɪn]，white[waɪt]．根据单词的音标可知，AC的字母i都是发[aɪ]，故选B．【点评】语音题要求掌握学生掌握基础语音知识，如48个国际音标的读法，同时还要认读积累课本所学单词．11．She is making flowers Chinese paper﹣cuts．（）A．in B．at C．with【分析】她在用中国剪纸的方法制作花朵．【解答】答案：C．考查方式介词．作为方式介词，in表示使用某种材料或者语言，at 表示在某个时间或者地点，with表示使用某种方法，手段或者具体的工具，根据这句话的意思：她在用中国剪纸的方法制作花朵．故选择C．【点评】掌握方式介词的用法，如in用材料、语言，with 用工具、某物，by 用方式、方法、手段，at表示在某时间或者某个地点．12．Everyone busy．（）A．am B．is C．are【分析】大家都很忙．【解答】答案：B．该题考查主谓一致．句中的主语Everyone是单数，系动词用is．故选：B【点评】识记主谓一致的原则结合系动词的正确运用作答．13．请选出划线部分发音与众不同的一项（）A．get B．smell C．reporter【分析】get得到，smell嗅、闻，reporter记者．【解答】答案：C．考查字母e在单词中的读音．get[get]，reporter[rɪˈpɔ：tə（r）]．smell[smel]．根据单词的音标可知，AB的字母e都是发[e]，故选C．【点评】语音题要求掌握学生掌握基础语音知识，如48个国际音标的读法，同时还要认读积累课本所学单词．14．What Wang Li doing？（）A．am B．is C．are【分析】王丽正在做什么？【解答】答案：B．该题考查主谓一致．句中主语Wang Li是单数，系动词用is．故选：B【点评】识记主谓一致的原则结合句子的主语作答．15．请选出划线部分发音与众不同的一项（）A．fold B．song C．chopstick【分析】fold 折叠，song歌曲；chopstick筷子．【解答】答案：A．该题考查音标．fold[fəʊld]，song[sɒŋ]，chopstick[ˈtʃɒpstɪk]．故A中的划线部分的读音与其它不同．故选：A【点评】识记每个单词的正确读音结合选项容易作答．16．请选出划线部分发音与众不同的一项（）A．paper B．class C．make【分析】paper 纸，class班，make制作．【解答】答案：B．本题考查元音字母a在单词中的发音：在paper和make中发/ei/，在class中发/ɑ：/，故答案选择B．【点评】语音题要求掌握学生掌握基础语音知识，如48个国际音标的读法，同时还要认读积累课本所学单词．17．He is the windows．（）A．clean B．cleaning C．cleans【分析】他正在清洁窗户．【解答】答案：B．考查现在进行时．结合题意"他正在清洁窗户．"可知句子时态为现在进行时．现在进行时的句子构成是：主语+be动词+v﹣ing+…．AC选项都没有把动词变为它的现在分词形式，故选择B．【点评】现在进行时的定义：现在进行时表示现在或当前一般时间正在进行的动作，也可以表示马上即将到来的事情．现在进行时的句子构成是：主语+be动词+v﹣ing+…．18．How ______!（）A．interest B．interestedC．interesting【分析】多么有趣！【解答】答案：C．该题考查感叹句的表达．interest兴趣，名词，interested感兴趣的，形容词，是"被动"形容词，即表示人或事物被赋予的意义，interesting令人感兴趣的，形容词，是"主动"形容词，即用于修饰人或事物本身，以外界的视角来观察被修饰对象．根据句中的"How"可知，该句应填形容词形式，后面的形容词应填"主动"形容词，故选：C．【点评】解答该题需要注意What和how引导感叹句的区别，区分interested与interesting 的不同意义．19．﹣What do you do during the Spring Festival？（）﹣________A．Get lucky money B．Eat zongziC．Fly kites【分析】你春节的时候干嘛？【解答】考查动词短语．问句意为：你春节的时候干嘛？A选项，拿红包；B选项吃粽子；C选项放风筝．春节的时候能拿红包，B是在端午节，C和春节也没关系，故选：A．【点评】学语言的同时还要学习文化习俗，这也是非常重要的．20．﹣________is the New Year's Day？（）﹣It's on January first．A．How B．What C．When【分析】元旦是什么时候？在一月一号．【解答】答案：C．本题考查疑问词的辨析．A．How怎样；B．What什么；C．When什么时候．根据回答：It's on January first．在一月一号．所以问句应该是问元旦是什么时候？询问日期用When 提问，所以选C．【点评】熟练掌握英语中常见疑问词的含义及用法，如询问日期，when提问，询问物品用what提问等等．二．填空题（共10小题，满分32分，每小题3.2分）21．翻译题我喜欢买衣服．I like to buy clothes．【分析】I like to buy clothes．【解答】本题考查汉译英．我I，喜欢like，买buy，衣服clothes，like to do sth喜欢做某事，故答案为：I like to buy clothes．【点评】做翻译题，首先要了解汉语表达的意思．其次结合语法知识，如时态、语态、词形变化等进行作答．最重要的是要熟练掌握常用词组、句型和习惯搭配．22．连线（1）E A．This is International Workers' Day．（2）D B．We say hello to the teachers on Teachers' Day．（3）A C．Children are happy on Children's Day．（4）C D．We eat moon cakes on the Mid﹣Autumn Festival．（5）F E．We can see a dragon boat race on the Dragon Boat．（6）B F．The Spring Festival is my favourite holiday．【分析】A．今天是国际劳动节．B．我们在教师节向老师问好．C．儿童节快乐．D．我们在中秋节吃月饼．E．我们可以在龙舟上看到龙舟比赛．F．春节是我最喜欢的节日．【解答】考查看图作答．（1）E．图中正在划龙舟．E．We can see a dragon boat race on the Dragon Boat．译为：我们可以在龙舟上看到龙舟比赛．故选：E．（2）D．图中又一轮明月．D．We eat moon cakes on the Mid﹣Autumn Festival．译为：我们在中秋节吃月饼．故选：D．（3）A．图中写着庆五一．A．This is International Workers' Day．译为：今天是国际劳动节．故选：A．（4）C．图中写着欢庆六一．C．Children are happy on Children's Day．译为：儿童节快乐．故选：C．（5）F．图中挂着灯笼、还有饺子、放着鞭炮，写着春字．F．The Spring Festival is my favourite holiday．译为：春节是我最喜欢的节日．故选：F．（6）B．图中孩子们在向老师祝贺节日快乐．B．We say hello to the teachers on Teachers' Day．译为：我们在教师节向老师问好．故选：B．【点评】看图作答题首先要看清图片内容，然后根据图示结合句意选出答案．注意平常要多积累文化常识．23．照样子（替换、添加、去掉都可以）改写单词并组成词组．to two two booksmake cake a big cake【分析】to朝着，two两个，two books两本书．make做，cake蛋糕，a big cake一个大蛋糕．【解答】考查单词拼写和短语．参照例题，可将make的字母m改为c，变成单词cake，组成短语a big cake．故填：cake，a big cake．【点评】多多积累常见词汇和短语，增加知识储备．24．It is a Chinese holiday．It's in January or February．What is it？The Spring Festival．．【分析】它是一个中国的节日，一月或者二月．是什么？春节．【解答】答案：The Spring Festival．本题考查节假日的表达．根据语境"It is a Chinese holiday．It's in January or February．"这里说的是一个中国的节日，时间在一月或者二月，这里应该是春节the Spring Festival．故填The Spring Festival．【点评】解答本题时掌握一些社会常识的内容．结合语境，分析题目，写出正确的回答，完成练习．25．看图选择合适的短语填空．visit our family clean our rooms lucky moneybuy new clothes make dumplings（1）We visit our family and friends．（2）We buy new clothes．（3）I get lucky money．（4）We also make dumplings．（5）I clean our rooms．【分析】（1）我们拜访我们的家人和朋友．（2）我们买新衣服．（3）我们得到压岁钱．（4）我们也做饺子．（5）我打扫房间．【解答】（1）visit our family．考查动词与名词．不完全句子的大意：我们…和朋友，可知是拜访家人visit our family．，故答案为：visit our family．（2）buy new clothes．考查动词与名词．根据图片可知句子意为：我们买新衣服，故答案为：buy new clothes．（3）lucky money．考查形容词与名词．根据图片可知句子意思为：我们得到压岁钱，故答案为：lucky money．（4）make dumplings．考查动词与名词．根据图片可知句子的意思为：我们也做饺子，故答案为：make dumplings．（5）clean our rooms．考查动词与名词．根据图片可知句子意思为：我打扫我们的房间，故答案为：clean our rooms．【点评】读懂题干，结合题干与选项的关系做出正确解答．26．Cook fish．A：What are you doing for the Spring Festival B：I'm cooking fish．【分析】A：你在为春节做什么？B：我正在煮鱼．【解答】答案：A：What are you doing for the Spring Festival？B：I'm cooking fish．本题考查仿写句子．例句的时态是现在进行时，现在进行时肯定句的结构是"主语+be动词+动词﹣ing+其他部分"．例句主语是I，be动词应为am，cook的现在分词是cooking．仿写的句子应为：I'm cooking fish．故本题答案是A：What are you doing for the Spring Festival？B：I'm cooking fish．【点评】仿写句子时，首先要了解例句的时态，句型．仿写的句子的时态，句型，要与例句一样，但是词的形式要做适当改变．27．Tonight is Chinese New Year's Eve．今晚是中国的除夕．【分析】今晚是中国的除夕．【解答】答案：今晚是中国的除夕．本题主要考查英译汉．Tonight今晚，is是，Chinese中国的，New Year's Eve除夕．结合整句与中文的表达习惯，翻译为"今晚是中国的除夕．"．【点评】做英译汉的题目，要熟练掌握每个单词的含义，然后分析所要翻译的句子的结构，成分，类型，时态等等．记住除夕的英文表达．28．1．make making2．give giving3．get getting4．cut cutting5．bake baking6．clean cleaning7．do doing8．cook cooking．【分析】1．制作2．给3．获得4．削、切5．烤6．清洁、打扫7．做8．烹饪．【解答】答案：1．making 2．giving 3．getting 4．cutting 5．baking 6．cleaning7．doing 8．cooking本题考查动词的现在分词的变化形式：1、2、5是以不发音的e结尾的，所以要去掉e，再加ing；3、4是闭音节，所以要双写尾字母t，再加ing；6、7、8属于普通动词此为直接加ing即可．故答案是1．making 2．giving 3．getting 4．cutting 5．baking 6．cleaning7．doing 8．cooking【点评】记住动词的现在分词的变化规律是做好本题的关键．29．It's a kind of food．We eat it on the Spring Festival．What is it？Dumping．【分析】它是一种食物，我们在春节的时候吃．它是什么？饺子．【解答】答案：Dumpling．考查的是中国的饮食文化．在中国过年吃饺子这是传统，所以根据句意判断是饺子．【点评】这属于常识性质的题目，看大家有没有积累生活常识的习惯，对于一些传统文化和生活习惯大家要多积累．30．看图，写单词．1．window2．door3．kids4．floor5．room【分析】略【解答】window；door；kids；floor；room【点评】略三．阅读理解（共1小题，满分4分，每小题4分）31．We have a good time during the Spring Festival．On that day，I get up early．Then I put on my new clothes．I brush my teeth and wash my face．After that，I have breakfast with my parents．At noon I always go to my grandparents'house．They give me lucky money．In the afternoon，we make dumplings together．In the evening，we have dumplings，watch TV and talk．We all love the holiday．1．I don't get up early on the Spring Festival．F2．I have breakfast after I brush my teeth and wash my face．T3．I get lucky money from my grandparents．T4．In the evening，we make dumplings．F5．We love the Spring Festival．T．【分析】春节期间我们都过的很快乐．在那一天，我很早就起床了．然后我穿上我的新衣服．我刷牙洗脸后．我和我的父母一起吃早餐．中午我总是到祖父母家．他们给我压岁钱．在下午，我们一起包饺子．在晚上，我们吃饺子，看电视，聊天．我们都爱这个节日．【解答】解析：1．F．细节理解题．根据短文"We have a good time during the Spring Festival．On that day，I get up early．"可知作者起的很早，故此题是错误的，填F．2．T．细节理解题．根据短文"I brush my teeth and wash my face．After that，I have breakfast with my parents．"可知吃早饭是在刷牙洗脸之后，填T．3．T．细节理解题．根据短文"At noon I always go to my grandparents'house．They give me lucky money．"可知我的外祖父母给我的压岁钱，填T．4．F．细节理解题．根据短文"In the afternoon，we make dumplings together．In the evening，we have dumplings．"可知在晚上我们吃饺子而不是包饺子填F．5．T．细节理解题．根据短文"We all love the holiday．"且开头第一句话"We have a good time during the Spring Festival．"可知讨论的是春节，即holiday是指Spring Festival，故填T．【点评】做阅读题，先浏览文章把握大意，然后根据选项中提供的关键词去文中寻找答案．。
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第十章交变电流学案48 交变电流的产生和描述一、概念规律题组1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是()2．下面关于交变电流的说法中正确的是()A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B．用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下指的都是有效值D．跟交变电流有相同的热效应的直流电数值是交变电流的有效值3．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图1甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()图1A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小二、思想方法题组4．两个完全相同的电热器，分别通以图2甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于()图2A.2∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶15．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知()图3A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t VD．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，则该电阻消耗的功率为50 W一、正弦式交流电产生的原理图4矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴O转动时，线圈的两条边切割磁感线产生感应电动势，如图4所示．设线圈的匝数为n，转动角速度为ω，两对边分别为l1和l2(其中ab边为l1，ad边为l2)．若从中性面开始计时，经时间t转到如图所示位置．则t时间线框转过ωt角．ab边产生的电动势e1＝nBl1ω·12l2sin ωt.cd边产生的电动势e2＝nBl1ω·12l2sin ωt.由右手定则可知：e1和e2环绕方向相同．故总电动势e＝e1＋e2＝nBl1l2ωsinωt＝nBSωsinωt.其中nBSω为电动势的最大值．图5【例1】如图5所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻为r.现在让线圈以OO′连线为轴，以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，求：(1)闭合电路中电流瞬时值i的表达式；(2)当t＝π4ω时，电阻R两端的电压值．[规范思维][针对训练1]在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图6所示，产生的交变电动势的图象如图7所示，则()图6图7A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311 VD．线框产生的交变电动势频率为100 Hz二、正弦式交流电的图象的应用【例2】 如图8(a)所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，如图(b)所示，并规定当电流自a 流向b 时为正方向．则下面所示的四幅图中正确的是( )图8[规范思维]图9[针对训练2]小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图9所示，此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的的有效值为 2 AD．交变电流的的最大值为4 A三、非正弦交流电有效值的计算方法只有正弦式交变电流才能用的关系，其他交变电流都不满足这一关系，只能根据有效值的定义进行计算．计算时要注意两点，一：若交变电流正负半周最大值不相等时，应分段计算电热；二：取一个周期计算电热．【例3】如图10所示为一交变电流的i－t图象，该交变电流的有效值为多少？图10[规范思维][针对训练3]图11如图11所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R四、交流电四值的比较和应用【例4】 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图12甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )图12A ．电压表V 的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J [针对训练4]图13如图13所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos2πTt D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πT t【基础演练】1．如下图所示的线圈中产生了交变电流的是( )2．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图14所示．由图可知( )图14A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t) VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 3．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是( ) A ．在中性面时，通过线圈的磁通量最大 B ．在中性面时，感应电动势最大C ．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D ．线圈每个周期内通过中性面两次，电流方向改变一次4．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势e ＝2202sin 100πt V ，那么( )A ．该交变电流的频率是100 HzB ．当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C ．当t ＝1200s 时，e 有最大值D ．该交变电流电动势的有效值为220 2 V5．如图15甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( )图15A ．220 VB ．110 VC.2202VD.1102V6．电吹风是电动机带动风叶转动的装置，电热丝给空气加热得到热风．设电动机线圈和电热丝的总电阻为R ，接在一电压为u ＝U 0sin ωt 的交流电源上，若已知电吹风使用时消耗的功率为P ，通过电热丝和电动机线圈的总电流为I ，则有( )A ．P>U 202RB ．P>I 2RC ．P ＝I 2RD ．P ＝22U 0I 【能力提升】7．在两块金属板上加上交变电压u ＝Umsin2πTt ，当t ＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态．下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是( )A ．t ＝T 时，电子回到原出发点B ．电子始终向一个方向运动C ．t ＝T/2时，电子将有最大速度＝60 2 V 的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长．(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？ (已知人眼的视觉暂留时间约为116 s)学案48 交变电流的产生和描述【课前双基回扣】 1．C 2.CD3．B [t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量Φ的绝对值最大，磁通量变化率ΔΦΔt ＝0，此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A 错误，B 正确；t 2、t 4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C 、D 错误．]4．B [甲为矩形交变电流，它的大小恒为I m ，方向做周期性的变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R 的热功率P 甲＝I m 2R ；乙为正弦交变电流，计算热功率时要用电流的有效值：I ＝Im 2，所以P 乙＝I 2R ＝(Im 2)2R ＝Im 22R ＝P 甲2，故P 甲P 乙＝21，B 正确．] 5．BD [根据图象可知该交变电流的最大值为100 V ，周期为4×10－2 s ，所以频率为25 Hz.]思维提升1．只有闭合线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，才能产生正弦式交变电流．2．有效值是根据电流的热效应来定义的．只有正弦式电流才有：E ＝Em 2，I ＝Im2.求电功、电热、电表示数，铭牌标识，指的都是有效值．3．线圈在中性面位置特点：Φ最大，e ＝0，电流换方向，线圈在垂直中性面位置特点：Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大．4．若线圈从中性面开始计时，表达式为e ＝E m ·sin ωt ，若线圈从垂直中性面开始计时，表达式为e ＝E m cos ωt.【核心考点突破】例1 (1)i ＝nBl 2ω2(R ＋r )sin ωt (2)2nBl 2ωR4(R ＋r )解析 (1)沿O ′O 方向看去，磁场分布的侧视图如下图所示．由图可知，线圈转动时只有一条边切割磁感线，产生感应电动势，在t 时刻线圈的电动势为：e ＝nBlv 1＝nBlv·sin ωt 其中v ＝ω·l 2解得e ＝12nBl 2ωsin ωt根据闭合电路欧姆定律可知，闭合电路中的电流为： i ＝e R ＋r ＝nBl 2ω2(R ＋r )sin ωt. (2)由电流瞬时值表达式知，t ＝π4ω时，流过电阻R 的电流为i 1＝nBl 2ω2(R ＋r )sin(ω·π4ω)＝2nBl 2ω4(R ＋r )由部分电路欧姆定律知，t ＝π4ω时， 电阻R 两端电压为u ＝i 1R ＝2nBl 2ωR4(R ＋r ).[规范思维] 当线圈从中性面位置开始计时时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，而从垂直中性面位置开始计时时为余弦形式，还要注意：E m ＝nBS ω中，S 为有效面积，且与线圈的形状无关．例2 D [由楞次定律知，t ＝0时，感应电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为π2－θ＝π4，线圈再转过π4到达中性面，所以，在线圈转过π4的过程中电流在减小，θ＝π4时，i ＝0，因而只有D 项正确．][规范思维] 解答本题应注意以下三方面： (1)t ＝0时刻感应电流的方向；(2)利用t ＝0时刻的速度确定感应电动势大小；(3)判定t ＝0时刻后短时间内电流的变化趋势．例3 1.9 A解析 从题图可知交流电周期T ＝0.4 s ，t 1＝0.1 s ，t 2＝0.1 s ，t 3＝0.15 s ，t 4＝0.05 s ，设其有效值为I ，则：I 21Rt 1＋I 22Rt 2＋I 23Rt 3＋I 24Rt 4＝I 2RT ，其中I 1＝3 A ，I 2＝2 A ，I 3＝1 A ，I 4＝0，代入上式，得I ≈1.9 A.[规范思维] (1)计算有效值一般取交变电流的一个周期；(2)不要盲目套用公式， 2倍关系只适用于正弦式交流电．例4 D [由图甲可知，感应电动势最大值为220 2 V ，故其有效值为220 V ，电压表测量的是灯泡两端的电压，U ＝209 V ，A 错；交流电的周期T ＝0.02 s ，一个周期内电流的方向改变2次，故其方向每秒改变100次，B 错；灯泡消耗的功率P ＝I 2R ＝(22095＋5)2×95 W ＝459.8 W ，C 错；发电机内阻每秒产生的热量Q ＝I 2rt ＝(22095＋5)2×5×1 J ＝24.2 J ，D 对．] [规范思维] 计算热量、电功率，电流表、电压表的示数等用的都是有效值．而计算电荷量需用平均电动势E ＝n ΔΦΔt求解． [针对训练]1．B 2.C 3.D 4.AC思想方法总结1．交流的产生(1)只要平面线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、与转动轴处于线圈平面内哪个位置无关．(2)因e ∝ΔΦΔt，故Φ－t 图象与e －t 图象总是互余的． (3)线圈转动一周两次经过中性面，所以一个周期内电流方向改变两次．(4)当计时起点为中性面位置时，表达式为e ＝E m sin ωt.当计时起点为线圈平面与磁场方向平行时，表达式为e ＝E m cos ωt.2．正确理解交变电流的“四值”是解题关键．(1)求电荷量时要用平均值，由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ求得；(2)交流电路中电表显示的是有效值；计算热量、功率、电功一定要用有效值求解．(3)只有正(余)弦交变电流的有效值是最大值的12，其他交变电流的有效值要根据有效值的定义求解．(4)计算有效值一般取交变电流一个周期的时间，根据焦耳定律进行确定．(5)求某一时刻的电流值时用到的是瞬时值【课时效果检测】1．BCD 2.BD 3.A 4.C 5.B 6.BD 7.BC8．(1)2 400 s (2)见解析解析 (1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u －t 图象，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1.当u ＝u 0＝60 2 V 时，由u ＝1202sin ωt V 求得：t 1＝1600s 再由对称性知一个周期内能发光的时间：t ＝T －4t 1＝150 s －4×1600 s ＝175s 再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为：t ＝3 6000.02×175s ＝2 400 s. (2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔最长只有1300 s(如图中t 2＋t 3那段时间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为116s ，远大于1300s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．易错点评1．对交流电产生过程中感应电动势e 、磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ和磁通量变化率ΔΦΔt间的关系不清楚，误认为磁通量为零，感应电动势就为零，磁通量最大，则感应电动势最大，不能准确把握中性面的意义或不能把图象和物理过程联系起来也是出错的主要原因．2．不能正确写出交流电的瞬时值表达式，分不清什么时候用正弦，什么时候用余弦，注意从中性面位置计时，用正弦；从Φ＝0位置计时，用余弦．3．第5题涉及到了有效值的计算，是错误多发处．计算时一般取一个周期的时间，根据这一时间内电流的变化规律和焦耳定律进行运算．4．对交流的“四值”理解不到位，造成错误．如求电荷量不知道用平均值，判断电容器的击穿电压不知道用最大值等等．。