9上23.2《旋转对称图形及简单的旋转作图》课堂教学实录

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《图形的旋转》教学实录

《图形的旋转》教学实录一、教学目标1、使学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质。

2、能够根据旋转的基本性质画出简单平面图形旋转后的图形。

3、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，培养学生的观察思考能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

4、让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、教学重点：理解旋转的概念和基本性质。

2、教学难点：探索旋转的基本性质，能画出简单平面图形旋转后的图形。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、实践操作法四、教学过程1、导入新课（通过多媒体展示生活中常见的旋转现象，如风车的转动、摩天轮的运动、时钟指针的转动等）师：同学们，在我们的生活中，有很多物体都在做着旋转运动。

比如刚刚我们看到的风车、摩天轮和时钟指针。

今天，我们就一起来学习图形的旋转。

2、讲授新课（1）旋转的概念师：（拿出一个自制的小风车）同学们看，老师手中的这个小风车在转动，它的叶片绕着中心点在做圆周运动。

像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转。

点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

（教师在黑板上画出图形，并用字母标注出旋转中心、旋转角和对应点）师：同学们，现在来观察这个三角形 ABC 绕着点 O 旋转得到三角形 A'B'C'，那么点 A 与点 A'，点 B 与点 B'，点 C 与点 C'就是对应点。

（2）旋转的基本性质师：接下来，我们通过一个具体的例子来探究旋转的基本性质。

（在多媒体上展示一个正六边形 ABCDEF 绕着点 O 顺时针旋转 60°的过程）师：同学们，仔细观察，在这个旋转过程中，旋转中心 O 有什么特点？生：旋转中心 O 的位置不变。

师：很好，那对应点到旋转中心的距离有什么关系呢？生：相等。

师：对，再看看对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有什么关系？生：相等。

新听课记录2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《课题学习图案设计》

教学设计：新2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《课题学习图案设计》一、教学目标（核心素养）1、知识与技能：学生能够理解旋转在图案设计中的应用，掌握利用旋转设计简单图案的基本方法，提高空间想象能力和图形变换能力。

2、数学思维：培养学生的创新思维和审美能力，通过图案设计活动，引导学生观察、分析、创造，发展其逻辑思维和图形构造能力。

3、情感态度：激发学生对数学美的追求，增强学习数学的兴趣和自信心，培养团队合作精神和创造力。

二、教学重点•理解旋转在图案设计中的重要性。

•掌握旋转图案设计的基本步骤和方法。

•能够运用旋转设计具有创意和美感的图案。

三、教学难点•如何引导学生将旋转知识灵活应用于图案设计中，创造出独特且富有美感的图案。

•提升学生的空间想象能力，确保设计的图案符合旋转变换的规律。

四、教学资源•多媒体课件（包含旋转图案设计示例、设计工具介绍）。

•教材及图案设计素材（如纸张、彩笔、圆规、直尺等）。

•小组合作任务卡，用于指导小组内的图案设计活动。

五、教学方法•情境导入法：通过展示旋转图案设计的实例，创设情境，激发学生兴趣。

•示范讲解法：教师展示图案设计过程，讲解旋转设计的要点和技巧。

•实践操作法：学生动手设计图案，通过实践巩固所学知识。

•小组合作法：学生分组合作，共同完成图案设计任务，促进交流与合作。

六、教学过程1. 导入新课（5分钟）•情境创设：展示一系列利用旋转设计的精美图案，如风车、雪花、花朵等，引导学生欣赏并思考这些图案的共同特点。

•提出问题：这些图案是如何通过旋转设计出来的？旋转在图案设计中起到了什么作用？•引入课题：明确本节课的学习内容——利用旋转进行图案设计。

2. 新课教学（30分钟）•理论讲解（10分钟）：•回顾旋转的基本概念和性质，强调旋转在图案设计中的重要性。

•介绍图案设计的基本步骤：确定基本图形、选择旋转中心、确定旋转角度、进行旋转操作、调整和完善图案。

•示范操作（5分钟）：•教师利用多媒体课件或实物展示，详细演示一个图案的设计过程，特别是旋转操作的具体步骤和注意事项。

《图形的旋转》教学实录

《图形的旋转》教学实录1、师：今日上课老师给大家带来一组有趣的卡通画。

[随着钱老师这句中气十足的话，将同学的留意力引入到课堂教学中来。

也是这句抛砖引玉的话之后，他点开课件。

课件里涌现一组小鸭图〔5只小鸭头，3只正面朝前，1只嘴向右，1只嘴向左〕。

]2、师：后两幅有什么不同，要想一样怎么办？生：一个向左转，另一个向右转。

[同学当然知道答案。

而老师这一教学设计意图，似在援助同学搭建新旧知识交汇的联系点。

由于这一类图，同学在相关练习中见得比较多。

]3、师：能给我们刚才让它们变成一样的方法取个名字吗？生1：平转生2：旋转师：我们给它取个名字吧，就叫——旋转。

〔师板书：旋转〕[钱老师镇静从容地以手势加以引导得出了旋转。

]二、开展。

1、师：钱老师给你一些现象，你能从中看到什么？课件出示录相片断：轮船运动；风车运动；电梯升降；吊扇运动师：你能给这些现象分分类吗？[同学很简单地将这些现象分为两类，一类是平移，一类是旋转。

钱老师就从同学的回答中引入到了两类现象的教学中]2、师：我以黑板擦作比方，我这样移〔左右移〕叫——平移，这样移〔上下移〕也叫——平移。

那假如我这样移呢〔老师斜移黑板擦〕？师让生争论为什么斜着移也叫“平移”？[特级老师究竟是特级老师，这一追问马上触摸到同学学习平移知识时的软肋——一个物体左右移或上下移，都是平移，那么斜着移动呢？物体斜移时很简单跟后面所学的旋转发生混淆。

老师这一“动作”，让同学在比较中明确：物体斜移时只要方向不发生转变，也是平移。

]3、师：生活中你遇到过平移和旋转吗？生举例：旋转：微波炉盘子旋转，轮胎转动……平移：火车在轨道上前进，窗帘拉动……3、老师拿出2个风车问：现在旋转吗？。

师：我们来吹一吹，看看风车是怎么样旋转的。

同学上台吹。

吹了两次。

师：你发觉了什么不一样吗？〔方向不同〕老师再吹。

师：是什么样的方向？〔引出顺时针、逆时针〕师：你还发觉了什么？〔快慢〕师：哦，旋转不但有方向，而且还有快慢。

《图形的旋转》教学实录

图形的旋转教学实录引言图形的旋转是计算机图形学中十分重要的一部分，它在游戏开发、动画制作等领域有广泛应用。

本教学实录将介绍图形的旋转原理和相关算法，并通过实际示例演示如何实现图形的旋转效果。

让我们开始吧！1. 旋转的基本原理旋转角度在图形的旋转中，我们需要确定旋转的基本单位——旋转角度。

常用的旋转角度单位有弧度和角度两种。

在计算机图形学中，我们一般使用弧度来表示旋转角度。

弧度用来度量圆的弧长与其半径之间的关系，可以更方便地用于计算。

旋转中心旋转中心是图形围绕其进行旋转的中心点。

在进行图形旋转时，通常需要指定旋转中心的坐标。

旋转中心的选择对于旋转效果的呈现十分重要。

旋转矩阵图形的旋转可以通过矩阵运算来实现。

旋转矩阵是一种特殊的矩阵，用于描述图形的旋转变换。

通过将图形的坐标点与旋转矩阵相乘，可以得到旋转后的新坐标点。

2. 图形旋转的算法2.1. 基于数学公式的旋转算法图形的旋转可以通过基本的数学公式来实现。

给定图形的坐标点和旋转中心，我们可以通过以下步骤来计算旋转后的新坐标点：1.将旋转中心设为坐标系的原点。

2.计算每个点相对于旋转中心的坐标。

3.根据旋转角度计算旋转矩阵。

4.将每个点的坐标与旋转矩阵相乘。

5.将坐标点恢复到原来的坐标系中。

这种基于数学公式的旋转算法较为简单，但需要较复杂的计算过程和数学知识。

2.2. 基于矩阵运算的旋转算法图形的旋转可以通过矩阵运算来实现。

给定图形的坐标点和旋转中心，我们可以通过以下步骤来计算旋转后的新坐标点：1.将旋转中心设为坐标系的原点。

2.将图形的坐标点表示为矩阵形式。

3.计算旋转角度对应的旋转矩阵。

4.将旋转矩阵与图形坐标矩阵相乘。

5.将结果矩阵恢复为坐标点形式。

6.将坐标点恢复到原来的坐标系中。

这种基于矩阵运算的旋转算法相对简洁，适用于大规模图形的旋转计算。

3. 实例演示为了更好地理解图形的旋转原理和算法，我们将以一个实际的示例进行演示。

假设我们有一个正方形图形，需要将其绕旋转中心旋转45度。

9上期末复习第23章《旋转》课堂教学实录

第二十三章旋转课堂实录师：同学们，这节课我们来共同复习《旋转》，要求理解理解旋转的意义；掌握画旋转图形的方法；理解图形变换的性质．〖评析〗教师提出要求时语速较慢，方便学生明确本节课的目标．（板书：旋转）师：请大家拿出自己的预习作业，让我们就其中普遍存在的问题进行点评．师：第2题怎么做？请你说说．生：针表的旋转中心是圆心O，3点30分时，时针与分针构成的角是75°．师：75°的怎样得出的？生：3点到6点之间是90°，半小时就是一个大格子的一半，30°乘以二分之一是15°，90°减去15°就是75°．生：两个半大格子就是75°．师：两位同学都说得很好！请大家想一想，3点35分的时候，时针与分针构成的角是多少度？（学生在图上操作，演算后，教师鼓励学生相互交流）师：请你说说．生：3个大格子是90°，再加上一个大格子的60分之35，就是17.5°，可以得到107.5°．师：对吗？生：不对！应该是4个大格子减去17.5°，答案应该是102.5°．师：大家认为哪个答案正确？生（大多数）：102.5°．〖评析〗教师让学生动手操作且交流后说出结果，显示过程，处理得好．师：谁还有什么疑问？生：第7题．师：哪个同学讲讲？生：把对角线AC画完整，找到全等就行了．（以下学生具体讲，教师适当板书）〖评析〗教师及时关注学生普遍存在的问题加以解决．【课内探究】（教师出示例题1，读题，在学生操作思考后让一人口答）生：（4，－1）师：你怎样做的？生：画图做的．师：图形画准确当然不错，请大家结合【预习练习】的第三题，看看有没有什么想法．（学生们思考讨论了一下，似乎说不明白）师：从点A分别向坐标轴作垂线，以点A和旋转中心为对角线可以围成一个矩形，然后把矩形的长和宽（端点含旋转中心的）分别旋转90°，重新得出长和宽，形成一个新的矩形，找出A/ 即可．〖评析〗教师充分发挥学生的主体作用，让学生思考讨论，但在学生出现困惑的情况下，及时发挥出引导作用．这里的处理方法课后评课时也成了教师们的讨论热点之一．师：完成变式一和二．（学生解答后口答）（教师出示例题2，读题，在学生操作思考后让一人口答）生：平移，点B．师：为什么是点B？生：图中直角顶点之间的中点．师：为什么不是其他对应锐角之间的中点呢？（教师边说边画出）生：……师：谁来说说？生：画出对应点（线段）的垂直平分线．师：很好，画出对应点之间线段的垂直平分线，画出两条得出交点就可以了．〖评析〗这里处理较为匆忙，如果能进一步问个为什么可能更好些．因为旋转的性质“对应点到旋转中心的距离相等”及垂直平分线的性质判定的复习极为重要，而且与下一章圆的圆心的确定也密切相关．师：完成变式练习．（学生解答后口答）（教师出示例题3，在学生解答后口答）师：请同学们完成例题4中的（1）和（2）．（教师让一学生在黑板上板演第（1）题，约3分钟后又让另外一学生板演第（2）题，完成后教师进行了简单的点评）师：例题4中的（3）请大家课后思考．师：现在我们对本课知识来一个评价．【当堂检测】（约十分钟后收交作业）（教师布置课外作业）。

9上23.2《旋转对称图形及简单的旋转作图》课案(学生用)

课案（学生用）23.1.2旋转对称图形及简单的旋转作图（新授课）【教学目标】1．知识与技能：通过观察具体实例认识旋转，探索它的画法。

2．数学思考：在发现探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。

3解决问题：进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

4情感态度:学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。

【教学重难点】1重点：利用图形旋转地特征绘制旋转后的几何图形。

2难点:对图形进行旋转变化。

课前延伸〖回顾与思考〗1、我们已经学过了什么是旋转，以及旋转图形的性质特征。

问：（1）什么是旋转？（2）旋转是由哪些要素决定的？（3）旋转有哪些性质特征？2、在生活中，我们经常见到如下一些美丽的图案，试分析下图中各个图案的形成过程。

思考：你是怎样分析的？并与同伴交流。

课内探究. 例1：如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M沿顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段有何关系？如果沿着逆时针方向旋转90°呢？这里，我们是将一条线段进行旋转，其旋转中心就是M点。

如果把引例中的线段换成三角形呢？例2 将△ABC绕点O向逆时针方向旋转45°，请画出旋转后的图形。

〖知识拓宽〗若旋转角不变，改变旋转中心，又会出现什么情况？请找出下列各个图形中的旋转中心，并用点“O”表示。

〖课后提升〗（1）试着以下列图形中的点O为旋转中心，分别连续旋转45°、60°、90°，画出旋转后所得到的图案。

（2）把下列图形都以点O为旋转中心，分别连续旋转45°，画出旋转后所得到的图案。

（3如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把三角形ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

新听课记录2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《中心对称：阅读与思考旋转对称》

新听课记录2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《中心对称：阅读与思考旋转对称》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解旋转对称的概念，识别旋转对称图形及其旋转中心、旋转角度，掌握旋转对称的基本性质。

2.过程与方法：通过阅读与思考，培养学生自主获取信息、分析问题的能力；通过讨论与交流，提升学生的合作学习和表达能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学图形美的欣赏，培养探索数学奥秘的兴趣，增强对数学知识的应用意识。

导入教师行为：1.展示一组具有旋转对称特性的图片（如风车、时钟指针、花朵等），引导学生观察并提问：“这些图形在旋转过程中有什么共同特点？”2.简要介绍阅读与思考环节的重要性，鼓励学生带着问题去阅读教材相关内容。

学生活动：•学生认真观察图片，思考教师提出的问题。

•带着好奇心和探究欲，翻开教材开始阅读《旋转对称》部分。

过程点评：•通过直观的图片展示，有效吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣。

•引导学生带着问题阅读，提高了阅读的针对性和有效性。

教学过程教师行为：1.阅读指导：在学生阅读过程中，教师巡回指导，解答个别学生的疑问，确保每位学生都能理解基本概念。

2.概念讲解：待学生阅读完毕后，教师结合学生的理解情况，系统讲解旋转对称的定义、旋转中心、旋转角度等核心概念。

3.案例分析：选取教材中的典型案例，引导学生分析图形是如何通过旋转实现对称的，强调旋转对称的性质。

4.小组讨论：组织学生分组讨论，分享各自在生活中找到的旋转对称图形的例子，并说明其旋转中心和旋转角度。

学生活动：•学生仔细阅读教材，尝试自己理解旋转对称的概念。

•积极参与小组讨论，分享自己的见解和发现。

•认真倾听教师和同学的讲解，完善自己的知识体系。

过程点评：•通过阅读、讲解、案例分析和小组讨论等多种教学方式相结合，学生对旋转对称的理解逐渐深入。

•小组讨论环节促进了学生之间的交流与合作，培养了学生的团队合作能力和表达能力。

《图形的旋转》课堂实录

《图形的旋转》课堂实录教学目标：通过实例观察，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，感悟数学的美。

理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度，并灵活运用旋转在方格纸上设计图案。

通过动手操作，培养学生动手能力，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

教学重点：理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度。

教学难点：会判断图形旋转的角度。

教学准备：课件、方格纸（每人两张,一张是方格，一张是方格上画有两个三角形），彩笔，三角形卡片2个，其他图形卡片若干张。

课堂实录如下：一、图片欣赏，揭示课题师：同学们，图形会变魔术，你们相信吗？生：不信。

师：接下来是见证奇迹的时刻！变！（课件播放动画）师：这些图形是怎么变出漂亮图案的？生：旋转。

师：按什么方向旋转的？生：有的是顺时针方向，有的是逆时针方向。

（课件的画面停留在两个直角三角形旋转而成的两个图形上）师：这两个图形都是由哪个基本图形旋转而成的？生：三角形。

师：同样是三角形，为什么会得到不同的图案？生：围绕的中心点不同。

师指中心点：这个中心点叫做旋转中心（板书：旋转中心）一个图形围绕一个旋转中心，按照一定的方向旋转，就会形成一个新图形。

这节课，我们就来研究：图形的旋转（板书课题：图形的旋转）二、新授旋转指针，引出旋转三要素师：课前，我们已经知道旋转有两种方向生1：顺时针方向生2：逆时针方向师：看这个钟面，现在分针正好指向12（课件演示分针顺时针旋转到数字3）生：分针顺时针旋转了90度师：你怎么知道是90度？生：因为分针绕着钟面转一周是360度，整个钟面共分成12个大格，分针从12开始转1个大格是30度，转到数字3正好是3个大格，是90度。

师：你说得很有道理！（动画演示分针又顺时针旋转在到数字6停下）。

师：分针刚才又是怎样旋转的？师：如果时光倒流，分针从6又回到了12，谁能用一句话说清楚分针是怎样旋转的？生：分针逆时针旋转了180度。

旋转对称图形北师大版数学初三上册教案范文模板

旋转对称图形北师大版数学初三上册教案范文模板旋转对称图形：把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转α后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。

以下是整理的旋转对称图形北师大版数学初三上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《旋转对称图形》教案《旋转对称图形》这节课是几何图形教学中的一个重点和难点，为了上好这节课，我在课前做了很多准备工作，例如，对教材的分析，教案和课件的设计，教具的准备，还有了解学生。

上完这节课，我对本堂课进行了深入的反思：本节课的亮点：一.利用观察比较引入新课。

让学生通过观察旋转与旋转对称图形之间存在的差异，一个是旋转过程中位置发生了变化，另一个是旋转过程中位置没有发生变化，激发学生的学习兴趣和求知欲望，由此进入新课的学习。

二.运用现代信息技术，实现了教学目标，体现了现代信息技术与数学学科的整合。

1.利用多媒体，展现美丽的图案，让学生体会到数学源于生活，服务于生活。

2.利用多媒体辅助教学，以“静”为“动”，突破教学重点与难点。

我利用多媒体展示了图形的旋转，让学生观察正n边行(主要是等边三角形，正方形，五边形，六边形)绕着旋转中心旋转一定的角度后能与自身重合。

展示旋转地全过程，给学生一个完整的表象，而不是凭空想象。

三.动手操作与亲身经历过程。

本节课设计了两个探究活动环节，在课堂上，每位学生都能够参与到探究活动中来。

通过探究一，学生更深入了解旋转对称图形的概念，并深刻体会到旋转对称图形存在的奥秘，让学生探索如何确定旋转中心和旋转角度。

本节课存在的不足：一.与学生互动不是很融洽，不能够调动学生的情趣与活跃课堂气氛，语气平和，没有抑扬顿挫。

二.教学语言不够简洁，表达不够明确。

三.时间分配不当，在探究二这一环节花费的时间较多，本来学生对作一个图形关于一条直线对称的图形掌握程度很好，我就因为个别同学在这知识点上花了大量时间讲解。

导致后面的时间很紧，没有让学生巩固练习，加深对知识的理解和应用。

几何形的对称性与旋转的课堂实录

几何形的对称性与旋转的课堂实录在本次几何形的对称性与旋转的课堂中，我们探讨了对称性及旋转在几何学中的应用和重要性。

通过讲解与实例演示，学生们对这一概念有了更深刻的理解。

1. 对称性的引入我以一张纸上画了一个图形，并将纸对折，学生们发现对折后的图形完全重合。

我解释了这是因为图形具有对称性，在折叠时两边是相同的。

学生们进一步了解到，对称性对于美学和艺术作品的重要性，如建筑和绘画等领域。

2. 点、线和面的对称性我们讨论了点、线和面的对称性。

通过绘制和示范，学生们学会了如何识别和绘制对称轴和对称中心。

他们发现，对称轴可以是垂直线、水平线或斜线。

对称中心是一个点，将图形分成两部分，每部分都是对称的。

3. 旋转与转换接下来，我介绍了旋转的概念。

我以一个中心点为基准，旋转图形90度，学生们观察到图形并没有改变形状或大小，而只是改变了位置。

我们进一步讨论了旋转角度对图形的影响，以及不同的旋转中心。

4. 旋转对称性我向学生们展示了旋转对称性的例子，如正方形、圆形和等边三角形。

学生们观察到，这些图形相对于一个中心点旋转一定的角度后，仍然完全一致。

我们讨论了不同旋转角度下的图形特征，并通过练习来巩固他们的理解。

5. 对称性在日常生活中的应用在讨论对称性与旋转的重要性后，我提出了对称性在日常生活中的应用。

学生们积极参与，提出了很多例子，如设计、制作飞机和汽车等。

他们认识到对称性在设计中的美感和功能方面的重要性。

通过本次课堂，学生们对几何形的对称性与旋转有了更深入的理解。

他们学会了识别和应用对称轴和对称中心，并通过练习提高了他们的技能。

除了理论知识，他们还了解了对称性在现实生活中的应用，提升了他们的创造力和观察力。

在结束课堂时，我鼓励学生们继续探索对称性与旋转的应用领域，并鼓励他们创作自己的作品。

这堂课为学生们打开了思维的大门，让他们在几何学中体会到了美与创造的魅力。

转动与对称小学生数学实践课堂互动实录

转动与对称小学生数学实践课堂互动实录转动与对称小学生数学实践课堂互动实录一、引言数学作为一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力起着至关重要的作用。

为了帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的数学能力，本文将介绍一堂小学生数学实践课堂，重点关注转动与对称的内容。

二、实践课堂介绍实践课堂地点：XX小学三年级二班实践课堂时间：XX年XX月XX日上午9:00-10:00实践课堂参与者：教师、学生三、实践课堂实录教师：大家上课好！今天我们将学习转动与对称的知识。

首先，我将给大家展示一些关于转动与对称的图片，请你们观察并发表你们的观点。

学生1：老师，这个图片上的图形是不是沿着某个中心旋转的？教师：非常好的观察！是的，这个图片是通过绕某个中心点旋转而形成的。

这就是转动的概念。

学生2：老师，我觉得转动后的图形和原图形是一样的，只是方向不同。

教师：你给出了一个很重要的观点！转动后的图形确实与原图形相同，只不过方向不同。

这就是对称的概念。

学生3：老师，我有一个问题。

转动和对称有什么联系呢？教师：非常好的问题！实际上，转动和对称是密切相关的概念。

当一个图形进行转动时，如果转了一圈后又回到了原来的位置，那么这个图形就具有旋转对称性。

也就是说，一部分和另一部分完全相同。

这是转动和对称的联系之一。

学生4：老师，我能不能举个例子来更好地理解？教师：当然可以！请举个例子。

学生4：比如，我有一个图形，可以绕某个点不停地转动，每次转动后都和原来的图形一样，那么这个图形就具有转动对称性。

对吗？教师：非常好！你用例子很好地说明了转动对称性。

除此之外，还有其他类型的对称，比如镜像对称和点对称。

在今天的课程中，我们将重点关注转动对称性。

学生5：老师，我还有一个问题。

能不能给我们一些更具体的例子，让我们自己通过观察来发现转动对称性呢？教师：当然可以！接下来，我将发给你们一些纸片，上面有一些图形，请你们把纸片对折然后剪下，然后试着对折和旋转这些图形，并观察它们的变化。

新听课记录2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《中心对称：中心对称图形》

教学设计：新2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《中心对称：中心对称图形》一、教学目标（核心素养）1、知识与技能：学生能够准确理解中心对称图形的概念，识别并绘制中心对称图形，掌握中心对称图形的基本性质，即图形关于某一点中心对称时，对称点到对称中心的距离相等且连线与对称中心相交于一点。

2、数学思维：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和图形变换的直观感知能力，提升学生的数学抽象素养。

3、情感态度：激发学生对数学图形美的欣赏，培养探索数学奥秘的兴趣和好奇心，鼓励学生积极参与数学活动，勇于表达自己的想法。

二、教学重点•中心对称图形的概念及其识别方法。

•中心对称图形的基本性质的理解与应用。

三、教学难点•如何引导学生从具体图形中抽象出中心对称图形的概念。

•培养学生将中心对称图形的性质应用于实际问题解决中的能力。

四、教学资源•教材及配套习题。

•多媒体课件（包含中心对称图形的图片、动画和示例）。

•中心对称图形的实物模型或教具。

五、教学方法•直观演示法：利用多媒体展示中心对称图形的图片和动画，帮助学生直观理解。

•探究发现法：引导学生通过观察、分析、讨论等方式，自主发现中心对称图形的性质和特点。

•归纳总结法：在探究发现的基础上，引导学生归纳总结中心对称图形的概念和性质。

六、教学过程1. 导入新课（5分钟）•情境创设：展示一组具有中心对称特性的图形（如蝴蝶、某些标志、风车的一半与另一半等），引导学生观察并思考这些图形的共同特点。

•提出问题：这些图形是如何围绕某个点呈现对称的？你能找到这个对称点吗？•引入课题：今天我们将学习一种特殊的图形——中心对称图形，并探索它的奥秘。

2. 新课教学（30分钟）•概念讲解（5分钟）：•给出中心对称图形的定义，强调“关于某一点中心对称”和“对称点到对称中心的距离相等”等关键要素。

•利用多媒体展示中心对称图形的示例，帮助学生理解定义。

•性质探究（15分钟）：•任务一：分组观察教材中的中心对称图形，找出它们的对称中心，并尝试用直尺和圆规验证对称点到对称中心的距离是否相等。

新听课记录2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《图形旋转》

教学设计：新2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《图形旋转》一、教学目标（核心素养）1、知识与技能：学生能够理解图形旋转的基本概念，掌握图形旋转的性质和作图方法，能够识别并描述图形旋转的过程。

2、数学思维：通过图形旋转的学习，培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和图形变换能力，使学生能够运用旋转知识解决简单的数学问题。

3、情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的观察力和探究精神，通过图形旋转的实例感受数学与生活的紧密联系。

二、教学重点•图形旋转的基本概念和性质。

•图形旋转的作图方法。

•运用旋转知识解决简单问题。

三、教学难点•如何引导学生准确理解图形旋转的旋转中心、旋转方向和旋转角度。

•培养学生将旋转知识应用于实际问题解决的能力。

四、教学资源•多媒体课件（包含图形旋转的动画演示、例题讲解）。

•旋转作图工具（直尺、圆规、量角器等）。

•图形旋转实例图片或模型。

•学生练习册和作业纸。

五、教学方法•直观演示法：利用多媒体展示图形旋转的动画，帮助学生直观理解旋转过程。

•讲授法：结合教材，系统讲解图形旋转的概念、性质和作图方法。

•练习法：通过例题和练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

•讨论法：组织学生讨论图形旋转的实例，促进学生之间的交流与合作。

六、教学过程1. 导入新课（5分钟）•情境创设：展示一个风车转动的视频或图片，引导学生观察并思考风车叶片是如何转动的。

•提出问题：风车叶片的转动与数学中的哪个概念有关？你能用数学语言描述这种转动吗？•引入课题：今天我们将学习一个新的数学概念——图形旋转，通过它我们可以更好地理解和描述风车叶片的转动。

2. 新课教学（30分钟）•概念讲解（5分钟）：•定义图形旋转：图形绕某一点（旋转中心）沿某一方向转动一个角度的图形变换称为图形的旋转。

•强调旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

•性质探究（10分钟）：•通过多媒体展示图形旋转的动画，引导学生观察旋转前后图形的变化。

新听课记录2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《中心对称：阅读与思考旋转对称》

教学设计：新2024秋季九年级人教版数学上册第二十三章旋转《中心对称：阅读与思考旋转对称》一、教学目标（核心素养）1、知识与技能：学生能够理解旋转对称的概念，识别旋转对称图形，掌握旋转对称图形的基本特征，即图形绕某一点旋转一定角度后能与自身重合。

2、数学思维：通过阅读与思考，培养学生的阅读理解能力、观察分析能力和空间想象能力，引导学生从特殊到一般地归纳旋转对称图形的性质。

3、情感态度：激发学生对数学美的感受，培养对数学学习的兴趣和探究精神，鼓励学生主动探索数学中的规律和奥秘。

二、教学重点•旋转对称图形的概念及其基本特征的理解。

•识别并绘制旋转对称图形。

三、教学难点•如何引导学生从阅读材料中提取关键信息，归纳出旋转对称图形的性质。

•培养学生将理论知识应用于实际图形识别中的能力。

四、教学资源•教材及配套阅读材料《旋转对称》。

•多媒体课件（包含旋转对称图形的图片、动画和示例）。

•旋转对称图形的实物模型或图片。

五、教学方法•阅读引导法：通过引导学生阅读教材及配套材料，理解旋转对称的概念。

•讨论交流法：组织学生分组讨论，分享阅读心得和发现的问题。

•演示讲解法：利用多媒体展示旋转对称图形的动画和示例，帮助学生直观理解。

•实践操作法：指导学生动手绘制旋转对称图形，加深理解。

六、教学过程1. 导入新课（5分钟）•情境创设：展示一系列具有旋转对称特性的自然和人造物品图片（如风车、雪花、花朵等），引导学生观察并思考这些图形的共同特征。

•提出问题：这些图形在旋转过程中有什么特殊之处？它们是如何与自身重合的？•引入课题：今天我们将通过阅读与思考，一起探索旋转对称的奥秘。

2. 新课教学（30分钟）•阅读引导（10分钟）：•发放阅读材料《旋转对称》，引导学生仔细阅读，并标注出关键信息。

•鼓励学生边读边思考，尝试用自己的话解释旋转对称的概念。

•讨论交流（10分钟）：•组织学生分组讨论，分享阅读心得和发现的问题。

•教师巡回指导，引导学生归纳出旋转对称图形的基本特征。

人教版数学九年级上册(教案)：23.1.2旋转作图及变化

在学生小组讨论中，我发现有些学生在分析问题和解决问题时，思路不够清晰。针对这一问题，我将在下一节课中增加一些引导性的问题，帮助学生理清思路，提高他们分析问题的能力。
最后，通过这节课的教学，我也意识到自己在教学过程中的不足。例如，对于难点的讲解，可能没有做到足够详细，导致部分学生掌握不牢固。在今后的教学中，我将注意调整教学节奏，确保每一个学生都能跟上课程的进度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解旋转变换的基本概念。旋转变换是图形在平面内绕着某一点按一定角度旋转的变换，保持图形的大小和形状不变。它是几何变换中的一种重要类型，广泛应用于日常生活和几何图形设计中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个正方形为例，讲解如何将其绕中心旋转90度，并分析旋转后的图形特点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调旋转中心、旋转角度和旋转后的图形位置关系这两个重点。对于难点部分，如旋转作图方法，我会通过示范和举例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与旋转变换相关的实际问题，如旋转门、旋转楼梯等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的旋转作图实验操作。这个操作将演示旋转变换的基本原理和作图方法。
其次，在旋转作图方面，学生们在作图方法和步骤上存在一些问题。部分学生没有掌握好量角器和直尺的使用，导致作图不准确。为了提高学生的作图能力，我计划在下一节课中增加一些针对性的练习，让学生在课堂上就能熟练掌握旋转作图的方法。
此外，在小组讨论环节，学生们对旋转变换在实际生活中的应用表现出了浓厚的兴趣。他们提出了很多有趣的例子，如旋转木马、风扇等。这说明学生们能够将所学知识联系到实际生活，这是一个很好的现象。但在讨论过程中，我也发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对旋转变换的理解还不够深入。因此，在接下来的教学中，我会关注这部分学生，鼓励他们积极参与讨论，提高他们的自信心。