【配套K12】学年七年级数学上学期期中模拟试题(无答案) 湘教版

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湘教版七年级数学上册期中考试试卷

2，22、（本题满分6分）先化简，再求值： 5(x 2y －3x) － 2(x － 2x 2y)＋20x ，其中x=l ，y=－223、（本题满分6分）已知多项式A ，B ，其中A=，马小虎在计算A+B 时，由于粗心把A+B 看成了A ﹣B ，求得结果为，请你帮助马小虎算出A+B 的正确结果．1x 22+-x x x 42-24、（本题满分6分）已知是关于x 、y 的多项式，若该多项式不含二次项，试求3a +8b 的值。

25、（本题满分8分）某天桂林市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从钟楼A 处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2（1）最后警车是否回到钟楼A 处？若没有，在钟楼A 处何方，距钟楼A 多远？（4分）（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？（4分）26、（本题满分10分）某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠7)1()2(2-+-++-y x xy b x a方案：方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款.现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶只（超过30）．（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含的式子表示）；（2分）若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含的式子表示）；（2分）（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3分）（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．（3分）x x x x 40=x 40=x。

湘教版七年级上册数学期中试卷

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在数,5,0,4,0.33---中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各数中互为相反数的是（）A ．12-与0.2B ．13与－0.33 C ．－2.25与124 D ．5与－(－5) 3．在有理数2，0，﹣1，12-中，最小的是（） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．12- 4．对于有理数a ，下面的3个说法中：①a -表示负有理数；②a 表示正有理数；③a 与a -中，必有一个是负有理数.正确说法的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．计算6-（-4）+7的结果等于A ．5B ．9C ．17D ．-96．如果213m xy -与19m xy +是同类项，那么m 等于（）A ．2B ．1C ．-1D ．07．国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（）A ．0.34×107B ．3.4×106C ．3.4×105D ．34×105 8．某商场进了一批商品，每件商品的进价为a 元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）A ．赚了0.01a 元B ．亏了0.01a 元C ．赚了0.99a 元D ．不赔不赚 9．下列说法正确的是（）A ．单项式34xy -的系数是-3B ．单项式32x y 的次数是4C ．多项式222223b a -+是四次三项式D ．多项式226x x -+的项分别是2x ，2x ，610．一个多项式2232x y -减去一个单项式得2232x y +，则减去的单项式是（） A ．24y - B ．24y C ．26y - D ．26y11．关于x 的一元一次方程224m x n -+=的解为1x =，则m n +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．412．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为( )A ．46B ．52C ．56D ．60二、填空题13．如果水位升高2m 时，水位的变化记为2m +，那么水位下降3m 时，水位的变化记为__________．14．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个，分别是______．15．—13的绝对值是______________。

七年级数学上学期期中试题(含解析) 湘教版-湘教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市夏明翰中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C．D．32．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|1，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣54．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．56．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣97．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是( )A．近似数3B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样2=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000( )A．2020 B．2 C．D．﹣1二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是__________．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=__________．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=__________．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是__________数．17．﹣32=__________．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为__________．19．计算：﹣99×18=__________．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=__________．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．+1 0问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=__________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是__________．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2015-2016学年某某省某某市夏明翰中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为正确的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．|﹣3|等于( )A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．下列各组数中相等的是( )A．﹣2与﹣（﹣2）B．﹣2与|﹣2| C．﹣2与﹣|﹣2| D．﹣2与|2|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义对A进行判断；先根据绝对值的意义得到|﹣2|=2，|2|=2，然后分别对B、C、D进行判断．【解答】解：A、﹣2与﹣（﹣2）互为相反数，所以A选项错误；B、|﹣2|=2，则﹣2与|﹣2|互为相反数，所以B选项错误；C、|﹣2|=2，则﹣2与﹣|﹣2|相等，所以C选项正确；D、|2|=2，则﹣2与|2|互为相反数，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各数中，最大的数是( )A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：∵﹣12＜﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，∴﹣0.01最大．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．大于﹣4的负整数个数是( )A．2 B．3 C．4 D．无数个【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出﹣4，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，故大于﹣4的负整数有：﹣3，﹣2，﹣1．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是( )A．8 B．7 C．6 D．5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列运算正确的是( )A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣9【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的加法法则判断A；根据有理数的除法法则判断B；根据有理数的乘法法则判断C；根据有理数的加法法则判断D．【解答】解：A、（﹣3）+5=2，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣3）=，故本选项错误；C、（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60，故本选项错误；D、（﹣6）+（﹣3）=﹣9，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．下列各式中，代数式的个数为( )①b；②；③x＞5；④．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式．【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．【解答】解：①②④是代数式，共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义．8．下列说法正确的是( )B．近似数3.0×103与3000的意义完全一样C．0.37万与3.2×103精确度不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数3.20精确到百分位，3.2精确到十分位，所以A选项错误；B、近似数3.0×103精确到百位，3000精确到个位，所以B选项错误；C、0.37万精确到百位，3.2×103精确到百位，所以C选项错误；D、3.36万精确到百位，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2=0.7396，若x2=0.7396，则x的值等于( )【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】2=0.7396，x2=0.7396，∴x=±0.862．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n．若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．请计算a2000( )A．2020 B．2 C．D．﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用规定的运算方法计算前几个数字，找出循环的数字，利用循环的规律计算得出答案即可．【解答】解：∵a1=，∴a2==2，a3==﹣1，a4==，…数字，2，﹣1三个不断循环出现，∵2000÷3=666…2，∴a2000与a2相同是2．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据规定的运算方法，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）11．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．如图，是在一个直角三角尺中去掉一半径为r的圆，则阴影部分面积为ab﹣πr2．【考点】列代数式．【分析】用三角形的面积减去圆的面积即可．【解答】解：阴影部分面积为ab﹣πr2．故答案为：ab﹣πr2．【点评】此题考查列代数式，掌握三角形的面积与圆的面积计算公式是解决问题的关键．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式2ab﹣（c+d）=2．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数，相反数的定义求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a﹣b=1，则代数式3a﹣3b﹣1=2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出代数式3a﹣3b﹣1的值．【解答】解：∵a﹣b=1，∴原式=3（a﹣b）﹣1=3﹣1=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知|﹣a|﹣a=0，则a是非负数．【考点】绝对值．【分析】由题意可知|﹣a|=a，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|﹣a|﹣a=0，∴|﹣a|=a．∴a≥0．故答案为：非负．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．17．﹣32=﹣9．【考点】有理数的乘方．【分析】﹣32即32的相反数．【解答】解：﹣32=﹣（3×3）=﹣9．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．18．我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示3500000为3.5×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为3.5×106．故答案为：3.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．计算：﹣99×18=﹣1799．【考点】有理数的乘法．【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣100+）×18，=﹣100×18+×18，=﹣1800+1，=﹣1799．故答案为：﹣1799．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=109．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子2﹣1．【解答】解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．故答案为：109．【点评】此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键．三、解答题（本题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算：（1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8）（2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2（3）（﹣6）÷3+（﹣）×30（4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+7﹣10﹣8=19﹣18=1；（2）原式=﹣3+25=22；（3）原式=﹣2+15﹣12=1；（4）原式=﹣8×（2+）=﹣8×3=﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1，在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=2时，b=7或a=﹣2时，b=5，所以a﹣b=﹣5或a﹣b=﹣9．【解答】解：∵|a|=2，|b|=7，∴a=±2，b=±7．∵a＜b，∴当a=2时，b=7，则a﹣b=﹣5．当a=﹣2时，b=7，则a﹣b=﹣9．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．24．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．+1 0问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；（2）根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．【解答】解：（1）根据题意可知达标人数为6人，达标率==75%．答：（1）这个小组男生的达标率为75%；（2）15+=15+=14.79125（秒）．答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．【点评】本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．25．定义一种新运算“”，规定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根据上面的规定解答下面的问题：（1）计算7※（﹣3）；（2）7※（﹣3）与（﹣7）※3相等吗？请说明理由．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别利用新定义求出各自的值，比较即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=18﹣（﹣3）=18+3=21；（2）由（1）得：7※（﹣3）=21；（﹣7）※3=﹣10﹣3=﹣13，故7※（﹣3）与（﹣7）※3不相等．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（X围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（X围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【点评】本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．。

七年级数学上学期期中试题湘教版-湘教版初中七年级全册数学试题

某某省东阳市江北初级中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题（亲爱的同学，你好！升入初中已经大半学期了，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷满分100分，请将所有答案写在答题卷上，它将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！）一、精心选一选（每题3分，共30分） 1.-2的相反数是（）21.2.2.2.D C B A - 2. 过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000用科学记数法表示为( ) A 、3.12×106B 、3.12×l05C 、3×104×1073.在3.14，2-，π，227，38-……（每两个2之间依次多一个0），64-这些数中，无理数的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4.下列说法错误的是（）A ．81的平方根是3±B ．两个无理数的和一定是无理数C ．（－1）2010是最小的正整数D ．实数与数轴上的点一一对应5. 近似数5.28所表示的准确数x 的取值X 围是（） ≤x ＜5.285B ．5.27＜x ＜5.28≤6. 下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个7.已知|a|=-a ，且a ＜，若数轴上的四点M ，N ，P ，Q 中的一个能表示数a ，（如图），则这个点是（）A ．MB ．NC ．PD ．Qa18. 若2(5)x +与7y -值互为相反数，下列代数式的值最大的是（） A ．y x + B ．y x +- C ． y x - D ．y x --9. 用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（）A.)10(x x -平方米B.)310(x x -平方米C.)2310(x x -平方米 D.)235(x x -平方米 10.1, x 2, x 3,..., x n 中,已知 x 1=2,且当k ≥2时，满足 x k =x k-1+1-]),42[]41([4---k k 则x 2013的值等于（） A ．2B ．3C ．2013D ． 2014二、细心填一填（每小题3分，共18分） 11.9= .12.多项式3x 2+x+25的次数是.13.若代数式4y 2-2y+5的值是7，则2y 2-y+1的值是14．墨尔本与的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比时间早3小时），班机从墨尔本飞到需用12小时，若乘坐从墨尔本8:00（墨尔本时间）起飞的航班，到达机场时，时间是.15. 材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：个n a a a a a ⋅⋅⋅⋅记为n a ．如823=，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为8log 2（即38log 2=）．那么, =+81log 31)16(log 322． 16.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为． 3abc﹣12…三、认真答一答（共52分） 17. 计算（每小题2分，共6分）（1）(-8)-(-6)（2）)24136743()72(--⨯- （3）20162)1(81|6|)2(--+---18.化简（每小题3分，共6分）（1）3262--y y （2）]2)321(5[322a a a a +--- 19.先化简，再求值（本题4分） 4x 2y-3xy 2+3(xy-2x 2y)-2(3xy-3xy 2)其中x=43，y= -120.（本题6分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）在3×3方格图中，画出一个连接四个点组成面积为5的正方形。

湘教版七年级数学上册期中测试题

湘教版七年级数学测试题测试题湘教版初中数学2017-2018学年七年级上期中数学模拟试卷一、选择题：1.如果m 是一个有理数，那么-m 是( )A.正数B.0C.负数D.以上三种情况都有可能.2.某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后( ) A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.盈亏不明3.已知2x 3y 2和﹣x 3m y 2是同类项，则式子4m ﹣24的值是（） A.20 B.﹣20 C.28 D.﹣284.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×1075.下列各组中,不是同类项的是（） A.52与25 B.-ab 与ba C.0.2a 2b 与-a 2bD.a 2b 3与-a 3b 2姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●6.若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+ B．﹣C．×D．÷7.如果a是一个三位数,现在把1放在它的右边,得到一个四位数,这个四位数是（）A.1000a+1B.100a+1C.10a+1D.a+18.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位9.在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|a|＞|b|10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题：11.南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．12.﹣的相反数是；绝对值是.13.已知多项式（m为常数）是二次三项式，则=14.若｜-a｜=｜-531｜，则a=15.多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m.16.计算：…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32015-1的个位数字是．三、计算题：17.计算：﹣6﹣4+718.计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．19.计算：－14－×[2－(－3)2]20.计算：21.化简：22.化简：2(2a2＋9b)＋3(-5a2-4b).四、解答题：23.求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣.24.如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为8.8（单位：元）．（1）请计算这五日的收盘价；（2）这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？25.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．参考答案1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.B.8.D9.B10.B11.答案为：-112.答案为：,.13.答案为：-8；14.答案为：15.答案为：﹣3m+2.16.答案为：6；17.原式=﹣10+7=﹣3；18.原式=22．19.答案为：20.答案为：0；21.原式=-2x2+4.22.原式=－11a2+6b23.解：原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，当x=3，y=﹣时，原式=1.24.解：（1）这五日的收盘价分别是：周一8.8+0.3=9.1（元），周二9.1﹣0.5=8.6（元），周三8.6﹣0.7=7.9（元），周四7.9+1.4=9.3（元），周五9.3+0.4=9.7（元）；（2）∵9.7＞9.3＞9.1＞8.6＞7.9，∴这五日内星期五的收盘价最高，是9.7元．25.解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=0.4即b 的值为0.4．初中生提高做题效率的方法厚薄读书法：复习课本要厚薄结合著名数学家华罗庚先生说:“书要能从薄读到厚,还要能从厚读到薄。

【湘教版】七年级数学上期中模拟试卷(及答案)

一、选择题1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n 个图形中有（）个三角形（用含n 的代数式表示）．A ．4nB ．41n +C ．41n -D ．43n - 2．按照规律排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，……则第2020个数应为（）． A ．20192-B ．20192C ．20202-D ．202023．观察下面有规律的三行数：2-，4、8-，16，32-，64，① 0，6，6-，18，30-，66，②1，2-，4，8-，16，32-，③ 设x ，y ，z 分别为第①②③行的第2020个数，则22x y z -+的值为（） A ．20202B ．2-C ．0D ．24．有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，3-，6，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3．9，12-，3-，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（） A ．600B ．618C ．680D ．7185．如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（）A ．13℃B ．31℃C ．-13℃D ．-31℃6．若0a <，则下列各组数中，与2a 互为相反数的是（） A ．2aB ．2a -C ．2a -D ．2a -7．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①0a b >>；②b a >；③0ab <；④a b a b ->+；⑤1ab<-，其中错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．无法确定10．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转11．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A．低B．碳C．环D．色12．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的有理数；②－a是负数；③任一个有理数的绝对值都是正数；④数轴上原点两侧的数互为相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．如图，将一个正三角形纸片剪成四个完全相同的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记为a n ，则a 2020＝_____．14．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图①有3张黑色正方形纸片，图②有5张黑色正方形纸片，图③有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n 中黑色正方形纸片的张数为________．（用含有n 的代数式表示）15．计算：301202052-⎛⎫---= ⎪⎝⎭___________． 16．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0K 点，第一步从0K 点向左跳1个单位到1K ，第二步从1K 向右跳2个单位到2K ，第三步从2K 向左跳3个单位到3K ，第四步从3K ，向右跳4个单位到4K ，…，如此跳20步，棋子落在数轴的20K 点，若20K 表示的数是16，则2019K 的值为_______．17．若2(2)|1|0a b ++-=，则a b -=______．18．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“大”字所在的面相对的面上标的字是________．20．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．三、解答题21．先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1,22a b == 22．滴滴快车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市滴滴快车计价方式如下表：计费项目起程价里程价停车等待时长价价格（单价）6元（2千米）1.4元/千米0.3元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成．其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）．如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×（3-2）+0.3×2=8元．_______元；若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费元；（2）设行驶里程为x 千米（x >2，且为整数），停车等待时长为y 分钟，则需付车费多少元？（用含x 、y 的式子表示，并化简）．（3）王叔叔家离工作单位6千米，且从王叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中红灯最长累计时间为2分钟．在不考虑堵车的前提下，请你计算王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费多少元？最多付费多少元？ 23．计算：（1）6(3)(2)8--+-+；（2）20202211(2)()(3)122-+-⨯------ 24．某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为M ，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7（1）问收工时，检修小组距出发地M 有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.3升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？ 25．作图题：(1)如图1，已知点A ，点B ，点C ，直线l 及l 上一点M ，请你按照下列要求画出图形． ①画射线BM ；②画线段AC ，并取线段AC 的中点N ；③请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点B 的距离之和(OA+OB)最小；(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，(只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示)．26．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，……∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个；故选：D ．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．B解析：B 【分析】从所给的数中，不难发现：-1=（-1）1，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22…进而得出这一列数的第2020个数．【详解】解：∵-1=（-1）1×20，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22… ∴这一列数的第2020个数是：（-1）2020×22019=22019．故选：B ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．3．B解析：B 【分析】分别找出第①②③行的数字规律，求出每行的第2020个数，代入求解即可．【详解】解：第①行数的规律为()12nn -⋅， ∴第①行的第2020个数()202020202020122x =-⋅=；第②行数是在第一行的基础上加2，其规律为()122nn -⋅+， ∴第②行的第2020个数()20202020202012222y =-⋅+=+；第③行数的规律为()1112n n ---⋅，∴第③行的第2020个数()20201202012019122z --=-⋅=-；∴()20202020202022222222x y z -+=⨯-+-=-，故选：B ．【点睛】本题考查数字的规律探索，找出每一行数的规律是解题的关键，注意三行数的内在联系．4．B解析：B 【分析】首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和．【详解】解：设A=3，B=9，C=6，操作第n 次以后所产生的那个新数串的所有数之和为S n ． n=1时，S 1=A+（B-A ）+B+（C-B ）+C=B+2C=（A+B+C ）+1×（C-A ），n=2时，S 2=A+（B-2A ）+（B-A ）+A+B+（C-2B ）+（C-B ）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C ）+2×（C-A ）， …故n=200时，S 200=（A+B+C ）+200×（C-A ）=-199A+B+201C=-199×3+9+201×6=618，故选：B ．【点睛】本题考查找规律-数字的变化，本题中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．5．A解析：A 【分析】根据题意列出算式，计算即可求值．【详解】根据题意得：()922=-9+22=13--- ，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．B解析：B 【分析】先将各数进行化简，然后根据相反数的定义即可求出答案．【详解】解：A.∵0a <，∴22=a a ，故选项A 不符合题意；B. ∵0a <，∴22a a -=-，故与2a 互为相反数，故选项B 符合题意； C. ∵0a <，∴222=||a a a -=，故选项C 不符合题意； D. ∵0a <，∴2222=||()a a a a -=-=，故选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查有理数，解题的关键是正确理解相反数的定义，本题属于基础题型．7．C解析：C 【分析】先由数轴得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．【详解】解：如图：由数轴可得：a ＜0＜b ，且|a|＞|b| ①由a ＜0＜b 可知，a ＞0＞b 不正确； ②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确； ③由a ，b 异号，可知ab ＜0正确； ④由b ＞0，可知a-b ＞a+b 不正确； ⑤由a ＜0＜b ，|a|＞|b|，则1ab<-，正确； ∴错误的有3个；故选：C ．【点睛】本题考查了借助数轴进行的有理数的相关运算，明确相关运算法则并数形结合，是解题的关键．8．A解析：A 【解析】【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．【详解】如图所示的几何体,从左面看到的形状图是。

【湘教版】七年级数学上期中第一次模拟试卷及答案

一、选择题1．下列合并同类项正确的是（）A ．22232x y yx x y -=-B ．224x y xy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x += 2．下列各式的计算，正确的是（）A ．235a b ab +=B ．2222y y -=C ．1055t t t -+=-D ．2232m n mn mn -=3．下列说法正确的是（）A ．绝对值是本身的数都是正数B ．单项式23x y 的次数是2C ．除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D ．3π是一个单项式 4．如图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC ，OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、…，则数字“2020”在射线（）A ．OB 上B ．OC 上 C ．OD 上 D ．OE 上 5．下列计算中，正确的是（）． A ．1515-=-B ．4.5 1.7 2.5 1.8 5.5--+=C ．()22--=D ．()1313-÷-= 6．我们常用的十进制数，如312639210610?3109,=⨯⨯⨯+++我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如32125132757173=⨯⨯+⨯++）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．1435天B．565天C．13天D．465天7．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是（）A．-4 B．0 C．2 D．48．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2021次输出的结果为（）A．6 B．3 C．24 D．1211．下列计算中，结果等于5的是（）A ．()()94---B ．()()94-+-C ．94-+-D ．9+4-+ 12．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x y +=（）A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题13．若1x ≠-，则把11x -+称为x 的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为13-，3-的“和1负倒数”为12，若123x =，2x 是1x 的“和1负倒数”，3x 是2x 的“和1负倒数”，…依此类推，则2020x 的值为____．14．如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为3a ，宽为2a ，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为______．（用含a 的代数式表示，将结果化为最简）15．数轴上的两点A 与B 表示的是互为相反数的两个数，且点A 在点B 的右边，A 、B 的两点间的距离为12个单位长度，则点A 表示的数是___．16．比较大小：227-______3-(填“>”“<”或“=”)． 17．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则｜a －b ｜－｜b ｜化简的结果为：____．18．如图：把一张边长为15cm 的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm 变为6cm 后，长方体纸盒容积变______（填大或小）了________2cm ．19．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．20．扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。

最新湘教版七年级数学上学期期中模拟试卷及答案解析(精品试题).docx

最新湘教版七年级数学上学期期中模拟试卷一、选择题，（每小题3分，共24分）．1．（3分）（﹣1）2的结果为（）A．1B．﹣1 C． 2 D．﹣22．（3分）据岳阳市统计局2004年公布的数据显示，岳阳市总人口为4585.5万人，那么用科学记数法表示为（）人．A．4.58556B．4.5855×106C． 4.5855×107D．4.5855×1083．（3分）下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）=﹣6 B．﹣1﹣=﹣1 C．（﹣1）×（﹣2）=﹣2 D．﹣1+2=﹣34．（3分）当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A．1B．﹣2 C． 2 D．﹣15．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是06．（3分）某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．15%（a+1）万元B．15% a万元C．（1+15%）a万元 D．（1+15%）2a万元7．（3分）若|y|=5，则y=（）A．5B．﹣5 C．5或﹣5 D．任何数8．（3分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）规定向东为正，那么向西走2千米记作千米．10．（3分）的倒数的相反数是．11．（3分）单项式﹣的次数是．12．（3分）钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱元．13．（3分）比较大小：﹣﹣0.6．14．（3分）x2﹣2x+y=x2﹣（）．15．（3分）已知正方体的棱长是a厘米，则它的表面积为平方厘米．16．（3分）如果|x﹣3|+（y+）2=0，那么x﹣y=．17．（3分）绝对值小于2的整数是．18．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．三、解答题19．（24分）计算①﹣22﹣（﹣3）2×（﹣1）3②7﹣10+3﹣2③﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]④（﹣﹣）×（﹣24）20．（12分）合并同类项（1）3a2b+2ab2﹣5﹣3a2b﹣5ab2+2（2）5x﹣3（2x﹣3y）+x．21．（10分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x=﹣3，y=2．22．（10分）某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？23．（10分）若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．参考答案与试题解析一、选择题，（每小题3分，共24分）．1．（3分）（﹣1）2的结果为（）A．1B．﹣1 C． 2 D．﹣2考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：﹣1的偶数次幂得1．解答：解：（﹣1）2=1．故选A．点评：本题考查了有理数的乘方．解题的关键是熟知﹣1的奇次幂是﹣1，它的偶次幂是1．2．（3分）据岳阳市统计局2004年公布的数据显示，岳阳市总人口为4585.5万人，那么用科学记数法表示为（）人．A．4.58556B．4.5855×106C． 4.5855×107D．4.5855×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：4585.5万=4585 5000=4.5855×107，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）=﹣6 B．﹣1﹣=﹣1 C．（﹣1）×（﹣2）=﹣2 D．﹣1+2=﹣3考点：有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣6，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式=2，错误；D、原式=1，错误．故选A．点评：此题考查了有理数的乘除法，以及加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A．1B．﹣2 C． 2 D．﹣1考点：代数式求值．专题：计算题．分析：此题直接把已知的数值代入计算即可．解答：解：当x=1，y=﹣2时，原式=2×1+（﹣2）﹣1=2﹣2﹣1=﹣1．故选D．点评：本题主要考查代数式求值，由于已知多项式已经是最简多项式了，直接代入x、y 的值计算即可．5．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．6．（3分）某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．15%（a+1）万元B．15% a万元C．（1+15%）a万元 D．（1+15%）2a万元考点：列代数式．分析：用上月的营业额乘以本月与上月相比所占的百分率即可．解答：解：本月的营业额是（1+15%）a万元．故选：C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，读懂题意理解本月与上月的营业额的关系是解题的关键．7．（3分）若|y|=5，则y=（）A．5B．﹣5 C．5或﹣5 D．任何数考点：绝对值．分析：绝对值等于一个正数的数有两个，并且互为相反数．解答：解：∵|y|=5，∴y=±5．故选：C．点评：考查了绝对值的性质：绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8．（3分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．考点：数轴．专题：数形结合；分类讨论．分析：先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．解答：解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）规定向东为正，那么向西走2千米记作﹣2千米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．解答：解：规定向东为正，那么向西走2千米记作﹣2千米，故答案为：﹣2．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．（3分）的倒数的相反数是﹣．考点：倒数；相反数．分析：先求出的倒数，再求出的倒数的相反数．解答：解：的倒数是，，的相反数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．（3分）单项式﹣的次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式的次数的定义直接求解．解答：解：单项式﹣的次数为3．故答案为3．点评：本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．12．（3分）钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱3x+5y 元．考点：列代数式．专题：销售问题．分析：知道一枝铅笔和一枝钢笔的价钱，故能计算出买3枝钢笔和5枝铅笔所需的钱，再相加即可解得．解答：解：∵钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，∴故买3枝钢笔、5枝铅笔共付钱3x+5y元．故答案为3x+5y．点评：本题考查了根据数字列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．13．（3分）比较大小：﹣＜﹣0.6．考点：有理数大小比较．分析：直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵|﹣|=≈0.67，|﹣0.6|=0.6，067＞0.6，∵﹣＜﹣0.6．故答案为：＜．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14．（3分）x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y）．考点：去括号与添括号．分析：本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．解答：解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．点评：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．15．（3分）已知正方体的棱长是a厘米，则它的表面积为6a2平方厘米．考点：列代数式．分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解．解答：解：正方体的棱长是a厘米，则它的表面积为6a2平方厘米．故答案为：6a2．点评：此题考查列代数式，掌握正方体的表面积的计算方法是关键．16．（3分）如果|x﹣3|+（y+）2=0，那么x﹣y=．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣3=0，y+=0，解得x=3，y=﹣，所以，x﹣y=3﹣（﹣）=．故答案为：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．（3分）绝对值小于2的整数是﹣1，0，1．考点：绝对值．分析：可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：﹣1，1，0．解答：解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．点评：本题考查了绝对值的概念．18．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解答：解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．三、解答题19．（24分）计算①﹣22﹣（﹣3）2×（﹣1）3②7﹣10+3﹣2③﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]④（﹣﹣）×（﹣24）考点：有理数的混合运算．分析：①先算乘方，再算乘法，最后算减法；②分类计算；③先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法；④利用乘法分配律简算．解答：解：①原式=﹣4﹣9×（﹣1）=﹣4+9=5；②原式=7+3﹣10﹣2=10﹣12=﹣2；③原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；④原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣16+6+9=﹣1．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．20．（12分）合并同类项（1）3a2b+2ab2﹣5﹣3a2b﹣5ab2+2（2）5x﹣3（2x﹣3y）+x．考点：合并同类项．分析：（1）根据系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号、合并同类项，可得答案．解答：解：（1）原式=（3a2b﹣3a2b）+（2ab2﹣5ab2）+（﹣5+2）=﹣3ab2﹣3；（2）原式=5x﹣6x+9y+x=（5x﹣6x+x）+9y=9y．点评：本题考查了合并同类项，去括号是解题关键，括号前是负号去掉括号要变号．21．（10分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x=﹣3，y=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：解：原式=2x+3y﹣4y﹣4x+2y=﹣x+y，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣（﹣3）+2=3+2=5．点评：本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是负数去括号要变号，括号前是正数去括号不变号．22．（10分）某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）求收工时，检修队距A点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米×每千米耗油数．解答：解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）=19千米．故检修队离A点19千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．（10分）若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．考点：整式的加减—化简求值；同类项．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．解答：解：原式=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2=5m2n+2mn2，∵3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，∴m=3，n=1，则原式=45+6=51．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。