金台区高一数学第二章算法初步质量检测试题

金台区高一数学第二章算法初步质量检测试题参考试卷 学校：宝鸡高新实验中学 命题人：任蓉

（本试卷共20道题，总分150分 ，时间90分钟）

一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分) 1.算法的有穷性是指( )

(A)算法必须包含输出 (B)算法中每个操作步骤都是可执行的 (C)算法的步骤必须有限 (C)以上说法均不正确

2．372和684的最大公因数是 （ ） A ．36 B. 12 C. 186 D. 589

3．284和1024的最小公倍数是 （ ） A. 1024 B. 142 C. 72704 D. 568

4．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（ ） A ．21 B. 24 C. 27 D. 30

5．下列各区间不是方程0sin 1=--x x 的解区间的是 （ ） A ．[0，1] B. [0.5,1] C. [0.5,0.75] D. [1,1.25]

6．下列算法：①x z =:；②y x =:；③ z y =:；④ 输出x,y

关于算法作用，下列叙述正确的是 （ ） A ．交换了原来的x,y B. 让x 与y 相等 C. 变量z 与x,y 相等 D. x,y 仍是原来的值

7．用冒泡法对数据7，6，3，9，2从小到大排序，第3趟结果是 （ ） A ．2,3,6,7,9 B. 3,6,2,7,9 C. 3,2,6,7,9 D. 2,3,7,6,9

8．下列程序： input"A=";1 A=A*2 A=A*3 A=A*4 A=A*5 print A end

输出的结果A 是 （ ） A ．5 B. 6 C. 15 D. 120

9．把88化为五进制数是 （ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5)

10. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是

A ．2)(x x f =

B ．x

x f 1)(=

C ．62ln )(-+=x x x f

D ．x x f sin )(=

二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）

11．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.

12．执行右边的程序框图，输出的T = .

13．下面的程序框图表示的算法的结果是

14．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是

10题

11题

13题

15．右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这

三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >

三、解答题（本题有5个小题，每小题16分，共80分） 16．写出判断直线ax+by+c=0与圆12

2

=

+y x 的位置关系的算法

17.已知一个正三角形的周长为a ，设计一个算法解决这个问题.

否

18.(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.(2)用更相减损术求440 与556的最大公约数

19．阅读流程图，解答下列问题：

（1）变量y在这个算法中的作用是什么？

（2）这个算法的循环体是哪一部分？功能是什么？

（3）这个算法的处理功能是什么？

20．某地区为了解7080

岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，

序号i

分组

（睡眠时

组中值

（

i

G）

频数

（人

频率

（

i

F）

在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图， 求输出的S 的值

高一数学算法初步测试题参考答案与评分标准

一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)

1. 选（C ）2．选（B ）3．选（C ）4．选（C ）5．选（D ） 6．选（A ）7．选（C ）8．选（D ）9．选（B ）10．选（D ） 二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）

11．127. 由程序框图知，循环体被执行后a 的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127. 12．30

【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15, n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 13. 16 14. 2

【解读与点评】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运 算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量,注意每个变量的运行结果和 执行情况.

15．解：由流程图可知第一个选择框作用是比较x 与b 的大小， 故第二个选择框的作用应该是比较x 与c 的大小，故应填①；

三、解答题（本题有5个小题，每小题16分，共80分） 16．解（1）求出原点到直线ax+by+c=0的距离2

2

||b

a c d +=

（2）比较d 与圆的半径 r=1的大小

若d>r ，则直线与圆相离 若d=r, 则直线与圆相切 若d

17、解 算法步骤如下：

20题

第一步，输入a 的值；第二步，计算3

a

l =的值；第三步，计算243l s ⨯=的值；第四步，输出S 的值.

18、解 （I ）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.

1 764 = 840×

2 + 84 840 = 84×10 +0 所以840与1 764 的最大公约数是84

( II)用更相减损术求440 与556的最大公约数.

556－440 = 116 440－116 = 324 324－116 = 208 208－116 = 92 116－92 = 24

92－24 = 68 68－24 = 44 44－24 = 20 24－20 = 4 20－4 = 16 16－4 = 12 12－4 = 8 8－4 = 4 所以440 与556的最大公约数4. 19．（1）变量y 是循环变量，控制着循环的开始和结束

（2）流程图的循环体是y:=2000与y:=y+1之间的部分，其功能是判断年份y 是否是闰年，并输出结果 （3）这个算法的处理功能是判断2000年--2500年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果

20. 解：由算法流程图可知S 为5组数据中的组中值（i G ）与对应频率（i F ）之积的和，

1122334455S G F G F G F G F G F =++++

4.50.12

5.50.20

6.50.40

7.50.2

8.50.08=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 6.42=