2012年全国各地中考数学解析汇编第8章_实数

2012年全国各地中考数学解析汇编

第八章 实数

8.1 平方根与立方根

1. （2012江苏盐城，3，3分）4的平方根是

A ． 2

B ．16

C ．2±

D ．±16

【解析】本题考查了平方根的概念.掌握有平方根的定义是关键.选项A 是4的算术平方根；选项B 是4的平方， 选项C 是4的平方根，表示为：24±=±

【答案】4的平方根是2±，故选C

【点评】本题主要考查平方根的定义，解决本题的关键是正确区分一个非负数的算术平方根与平方根．

8.2. 实数

1. （2012江苏盐城，5，3分）下列四个实数中，是无理数的为

A ．0 B

C ．-2

D ． 27

【解析】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.无限不循环小数称为无理数，无理数有三种构成形式：①开放开不尽的数；②与π有关的数；③构造性无理数.5属于开放开不尽的数，是无理数；

【答案】 选项A,C 是整数，而D 是分数，它们都是有理数，应选B.

【点评】本题主要考查了无理数的概念，要注意区分有理数和无理数

2．（2012山东泰安，2，3分）下列运算正确正确的是（ ）

5=- B.21()164

--= C.632x x x ÷= D.325()x x = 【解析】因为180n r l π

=|5|5=-=，22

11()164()4

--==-，63633x x x x -÷==，32326()x x x ⨯==，所以B 项为正确选项。

【答案】B

【点评】本题主要考查了非负数的算术平方

根

||a =，负指数幂1(0)p p a a a

-=≠，同底数幂的除法m n m n a a a -÷=，幂的乘方()m n mn a a =，掌握这些相关运算的基本性质是解题的基础。

3．(2012山东德州中考,1,3,) 下列运算正确的是（ ）

2= （B ）()23-=9- （C ）328-= （D ）020=

【解析】根据算术平方根的定义，4的算术平方根为4，故A 正确；负数的偶次方为正数，()23-=9，故B 错误；根据公式1p p a a -=

（a≠0），3128

-=，故C 错误；

21

，故D错误．

【答案】A．

【点评】正数的算术平方根为正数，0的算术平方根为0，负数的偶次方为正数，奇次方为负数，任何不等于0的数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数；任何不等于0的数的0次方都为1．

4.（2012山东省聊城，10，3分）如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A 对称，A、B两点对应的实数是3和-1，则点C所对应的实数是（）

A. 1+3

B. 2+3

C. 23-1

D. 23+1 解析：因为点B与点C关于点A对称，所以B、C到点A的距离相等.由于点C 在x轴正半轴上，所以c对应的实数是3+3+1=23+1.

答案：D

点评：根据实数与数轴上的点“一一对应”及点对称的性质即可解决问题.注意任容易分析失误而选A情形.

5. ( 2012年浙江省宁波市,6,3)下列计算正确的是

（A）a6÷a2=a3 (B)(a3)2=a5 (C)25 =±5 (D) 3

-8 =-2

【解析】根据幂的运算性质可排除A和B,由算术平方根的定义可排除C,而D计算正确,故选D

【答案】D

【点评】本题考查幂的运算性质、算术平方根、立方根的性质掌握情况，是比较基础的题目.

6. ( 2012年浙江省宁波市,7,3)已知实数x,y满足x-2 +（y+1）2=0,则x-y等

于

（A）3 (B)-3 (C)1 (D) -1

【解析】由算术平方根及平方数的非负性,两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零,易得x-2=0,y+1=0,解得x=2,y= -1.

【答案】A

【点评】本题是一个比较常见题型,考查非负数的一个性质: “两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零.”

7. （2012浙江丽水4分，11题）写出一个比-3大的无理数是_______.

【解析】：只要比-3大的无理数均可.

【答案】：答案不唯一，如-2、3、π等

【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如2；②含π型，如π，2

π；③无限不循环小数，如-0.1010010001²²².

8.（2012广州市，6， 3分）已知，10a -=则a+b=（ ）

A. －8

B. －6

C. 6

D.8

【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b 的值。

【答案】由题意得a －1=0,7+b=0从而a=1,b=－7，所以a+b=－6.

【点评】本题主要考查了非负数的性质。

9.（2012浙江省温州市，1，4分）给出四个数，100.5-，，（ ）

A. 1-

B. 0

C. 0.5【解析】无理数有三种构成形式：①开放开不尽的数；②与π有关的数；③构

造性无理数

【答案】D

【点评】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.

10.（2012广州市，6， 3分）已知，10a -=则a+b=（ ）

A. －8

B. －6

C. 6

D.8

【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b 的值。

【答案】由题意得a －1=0,7+b=0从而a=1,b=－7，所以a+b=－6.

【点评】本题主要考查了非负数的性质。

11．（2012浙江省义乌市，4，3分）一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )

A ．2与3之间

B ．3与4之间

C ．4与5之间

D ．5与6之间

【解析】根据正方形的面积先求出正方形的边长，然后估算即可得出答案． 解答：解：设正方形的边长为x ，因为正方形面积是15cm ，

所以x2=15，故x= 15 ；

∵9＜15＜16，∴3＜ 15 ＜4；

【答案】选B ．

【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．

12.（2012连云港，9，3大的整数是 。

【解析】根据题意写出一个符合条件整数即可。

【答案】（只要比1大的整数即可）比如2。

【点评】本题考查了实数大小的比较。

13. ( 2012年浙江省宁波市,13,3)写出一个小于4的无理数：___________.