四川省凉山州2012年中考数学试题(答案扫描版)

合集下载

中考数学真题试题(150分卷,含扫描答案)

初中毕业升学统一考试数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。

本试卷共5页，分为A 卷（120分），B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。

A 卷又分为第I 卷和第II 卷。

A 卷（共120分）第I 卷（选择题共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1． 0( 3.14)π-的相反数是（）A ．3.14π-B ．0C ．1D ．1-2．下列是由四个相同小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（）3．我州今年参加中考的学生人数大约为45.0810⨯人，对于这个科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A ．精确到百分位，有3个有效数字B ．精确到百分位，有5个有效数字C ．精确到百位，有3个有效数字D ．精确到百位，有5个有效数字4．如图，将一块三角板的执教顶点放在直尺的一边上，当238∠=时，1∠=（）A ．52 B ．38 C ．42 D ．605．下列根式中，不能与3合并的是（）A ．13B ．33C ．23D ．12某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表：生活费（元） 10 15 20 25 30 学生人数（人）41015106A ．B ．C ．D ．（第2题图）12（第4题图）对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（）A ．平均数是20 B ．众数 C ．中位数是20 D ．极差是206．关于x 的一元二次方程2(2)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m <且2m ≠D ．3m ≤且2m ≠7．将圆心角为90，面积为24cm π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm8．在平面直角坐标系中，点P （3-，2）关于直线y x =对称点的坐标是（）A ．（3-，2-）B ．（3，2）C ．（2，3-）D ．（3，2-）9．如图，ABC △内接于O ，40OBC ∠=，则A ∠的度数为（）A ．80 B ．100 C ．110 D ．13010．以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线3y x=经过点D ，则正方形ABCD 的面积是（） A ．10B ．11C ．12D ．1311．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，下列说法：①20a b +=；②当13x -≤≤时，0y <；③若点（1x ，1y ）和点（2x ，2y ）都在函数的图象上，当12x x <时，12y y <；④93a b +0c +=。

2008--2013年凉山州中考数学试题

刘运章666 -------156********A ． 2- 0 3B ． 2- 0 3C ． 2- 0 3D ． 2- 0 3 第3题图2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷分为A 卷（100分），B 卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟．A 卷又分为Ⅰ卷，Ⅱ卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．3-的相反数是（） A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列计算正确的是（） A ．325a b ab +=B ．325()a a = C ．32()()a a a -÷-=-D ．3253(2)6x x x -=-3．不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）4．2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（） A ．838.4410⨯米B ．83.84410⨯米C ．93.84410⨯米D ．93.810⨯米5．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（） A ．必然发生 B ．不可能发生 C ．可能发生也可能不发生 D ．以上都对 6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（）7．下列四个图形中2∠大于1∠的是（）第6题图A ．B ．C ．D ．8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，PA PB ，分别是O 的切线，A B ，为切点，AC 是O 的直径，已知35BAC ∠= ，P ∠的度数为（）A ．35B ．45C ．60D ．7010．已知二次函数21y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数y ax b =+的图象不经过（） A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题（每小题3分，共12分）11．分解因式2232ab a b a -+= ．12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为 1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂． 13．分式方程263111x x -=--的解是． 14．如图，Rt ABC △中90ACB ∠=，4AC =，3BC =．将ABC △绕AC 所在的直线f 旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积= ．（π取3.14，结果保留两个有效数字）ba （ab ∥） A ．1212 B ．12 A BCD（平行四边形） C ．21D ．第7题图第9题图ABCO P第10题图xy 0 1 第14题图f ABC三、（15题18分，16、17各6分，共30分） 15．解答下列各题（每小题6分，共18分）（1）计算：2212(tan 601)3()232-⎛⎫-+-⨯+-+-π-- ⎪⎝⎭（2）先化简再求值2111224x x x -⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中，3x =．（3）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分） 10 9 8 7 人数（人）5843问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？16．（6分）如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像1A A ，AH 为边，AH 不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH 组成，它们相互独立．）（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．图序顶点个数（a ）边数（b ）区域（c ）（1）（2） 16 24 9 （3）（4）20%①25% 40% 第15－3题图（2）根据（1）中的结论，写出a b c ，，三者之间的关系表达式． 17．（6分）在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于x 轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．四、（18、19每小题6分，共12分） 18．（6分）如图，点E F ，分别是菱形ABCD 中BC CD ，边上的点（E F ，不与B C D ，，重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE AF ．19．（6分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）（1）能组成哪些两位数？（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？五、（20题8分，21题8分，共16分） 20．（8分）如图，A B C ，，三个粮仓的位置如图所示，A 粮仓在B 粮仓北偏东26，180Oxy第17题图A F D CB 第18题图千米处；C 粮仓在B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方．已知A B ，两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从A 粮仓运出该粮仓存粮的35支援C 粮仓，从B 粮仓运出该粮仓存粮的25支援C 粮仓，这时A B ，两处粮仓的存粮吨数相等．（sin 260.44=，cos 260.90=，tan 260.49=）（1）A B ，两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从B 处出发到C 处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B 地？请你说明理由．21．（8分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x 到后每千克该野生菌的市场价格为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式．（2）若存放x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P 元，试写出P 与x 之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W 元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）B 卷（共20分）六、填空：（每小题3分，共6分）22．菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，4cm AB =．那么，菱形ABCD 的面积是，对角线BD 的长是． 23．等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是．七、（24小题5分，25小题9分，共14分） 24．（5分）阅读材料，解答下列问题．第20题图北南西东 CB A 26 ADCEB 第22题图例：当0a >时，如6a =则66a ==，故此时a 的绝对值是它本身当0a =时，0a =，故此时a 的绝对值是零当0a <时，如6a =-则66(6)a =-==--，故此时a 的绝对值是它的相反数∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即0000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩当当当这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式2a 的各种展开的情况．（2）猜想2a 与a 的大小关系．25．（9分）如图，在ABC △中90ACB ∠=，D 是AB 的中点，以DC 为直径的O 交ABC △的三边，交点分别是G F E ，，点．GE CD ，的交点为M ，且46ME =，:2:5MD CO =．（1）求证：GEF A ∠=∠．（2）求O 的直径CD 的长．（3）若cos 0.6B ∠=，以C 为坐标原点，CA CB ，所在的直线分别为X 轴和Y 轴，建立平面直角坐标系，求直线AB 的函数表达式．EADGBFCOM 第25题图2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5：CDCBC 6-10 BBADA 二、填空题（每题3分，共12分） 11 .2()-2或a(a-b)a b a12.甲13.4=-x 14.47 三、（15题 18分，16、17题各6分，共30分）（1）计算：解： 2212tan 601)3()()232--+︒-+-+---（π4(31)3412344341232=-+-++-+=-+-++-+=（2）解：2211(1)2241122412(2)2(1)(1)21-+÷----=⨯----=-+-=+x x x x x x x x x x x x x当x =3时，原式=231+=12（3）解：1、众数为9，中位数为9 2、平均分=51089483720⨯+⨯+⨯+⨯=8.75分3、圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°16. 顶点a 边数 b 区域c 第1排从左至右为： 12 18 7 第3排从左至右为： 20 30 11 第4排从左至右为： 24 36 13 规律是：b=a+c －1 17.18.（1）添加条件：BE=DF 或∠BAE=∠DAF 或∠BAF=∠DAE 等（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形 ∴AB=AD∠B =∠D在△ABE 和ADF 中 AB=AD∠B =∠DBE=DF∴△ABE ≌ADF ∴AE=AF19 、∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23 （2）(12学号）p =16五、20.（1）设A 、B 两处粮仓原有存粮x 、y 吨根据题意得：270180x y ==答：A 、B 两处粮仓原有存粮分别是270、180吨. （2）A 粮仓支援C 粮仓的粮食是32705⨯=162（吨）45032(1)(1)55x y x y+=-=-]B 粮仓支援C 粮仓的粮食是21805⨯=72（吨） A 、B 两粮仓合计共支援C 粮仓粮食为162+72=234（吨） ∵234＞200∴此次调拨能满足C 粮仓需求（3）根据题意知：∠A=26° AB=180千米 ∠ACB=90° 在Rt △ABC 中，sin ∠BAC=BCAB∴BC=AB sin ∠BAC=180×0.44=79.2∵此车最多可行驶4×35=140（千米）＜2×79.2 ∴小王途中须加油才能安全回到B 地21.①由题意得y 与x 之间的函数关系式y=x+30（1≤x ≤160，且x 为整数）②由题意得P 与X 之间的函数关系式 2(30)(10003)391030000P x x x x =+-=-++ ③由题意得∵100天＜160天∴存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元六、22. 832cm 43cm23. 7或824.（1）写出类似的文字描述a 当a ＞02a = 0 当a =0－a 当 a ＜0（2）2a =│a │25.（1）连接DF∵CD 是圆直径 ∴∠CFD=90°即DF ⊥BC∵∠ACB=90°∴DF ∥AC ∴∠BDF=∠A∵在⊙O 中∠BDF=∠GEF ∴∠GEF=∠A (2) ∵D 是Rt △ABC 斜边AB 的中点, ∴DC=DA∴∠DCA=∠A又由(1)知∠GEF=∠A ∴∠DCA=∠GEF又∵∠OME=∠EMC ∴△OME 与△EMC 相似22(3910300000)3010003103(100)3000010030000w x x x x x w =-++-⨯-=--+∴==最大当时，∴OM ME ME MC=∴ 2ME OM MC =⨯ 又∵ME =46 ∴OM MC ⨯=2(46)=96∵MD ：CO=2:5 ∴OM ：MD=3：2 ∴ OM ：MC=3：8 设OM=3x MC=8x ∴3896x x ⨯= ∴x =2 直径CD=10x=20(3) ∵Rt △ABC 斜边AB 的中线CD=20 ∴AB=40 ∵在Rt △ABC 中,cos ∠B=0.6=BCAC∴BC=24 ∴ AC=32 设直线AB 的函数表达式为y kx b =+ 根据题意得 A (32,0) B(0,24) 024k b ⨯+= 解得 34k =- ∴∴直线AB 的函数解析式为3244y x =-+2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共10页，分为A 卷（100分）、B 卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟，A 卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1．第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．比1小2的数是（） A ．1- B ．2- C ．3- D ．1320k b ⨯+=24b =2．下列运算正确的是（） A ．3412a a a = B ．632a a a ÷=C ．23a a a -=-D ．22(2)4a a -=-3．长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（） A ．625.110-⨯米 B ．40.25110-⨯米C ．52.5110⨯米D ．52.5110-⨯米4．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（） A ．12B ．18C ．38D ．111222++ 5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A ．和 B ．谐 C ．凉 D ．山6．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（） A ．2，1，0.4 B ．2，2，0.4 C ．3，1，2 D ．2，1，0.2 7．若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的大致图象可能是（）8．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C '处，BC '交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（） A ．AD BC '= B ．EBD EDB ∠=∠C ．ABE CBD △∽△ D ．sin AEABE ED∠=建设和谐凉山（第5题）y x O C ． y x O A ． y x O D ． yx OB ．A ．B ．C ．D ．C D C 'A B E（第9题）AO10．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=°，则ACB ∠的大小为（） A ．40° B ．30° C ．45° D ．50°2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．2．答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．分解因式39a a -= ，221218x x -+= ．12．已知ABC A B C '''△∽△且1:2ABC A B C S S '''=△△:，则:AB A B ''= ． 13．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．14．已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是．三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）15．计算：0120093|3.14π| 3.1412cos 45(21)(1)2-⎛⎫-+÷+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭°．16．先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭．1086 4 2 0 1 2 3 4 5 6789 10小明小林（第13题）17．观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c58观察上表中的结果，你能发现a b c 、、之间有什么关系吗？请写出关系式．18．如图，ABC △在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)A C ，，，，并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC △放大，画出放大后的图形A B C '''△；（3）计算A B C '''△的面积S ．四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19．我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）20．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y 与x 之间的函数关系式．A BC（第18题）五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上．（1）MN 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：3 1.732≈）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22．如图，在平面直角坐标系中，点1O 的坐标为(40)-，，以点1O 为圆心，8为半径的圆与x 轴交于A B ，两点，过A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°的角，且交y 轴于C 点，以点2(135)O ，为圆心的圆与x 轴相切于点D ．（1）求直线l 的解析式；（2）将2O ⊙以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，当2O ⊙第一次与1O ⊙外切时，求2O ⊙平移的时间．B 卷（共20分）六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分） 23．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ． 24．将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若C B N M A （第21题） O yxC DBAO 1O 2 60°（第22题）l90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为 cm 2．七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）25．我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710=⨯+⨯+⨯+⨯，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6，543210110101121202120212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26．如图，已知抛物线2y x bx c =++经过(10)A ，，(02)B ，两点，顶点为D ．（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB △绕点A 顺时针旋转90°后，点B 落到点C 的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ，若点N 在平移后的抛物线上，且满足1NBB △的面积是1NDD △面积的2倍，求点N 的坐标．yxBA OD （第26题）30° A ' CBC ' A 30°（第24题）2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．A 卷（共100分）一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．C 10．A二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 11．(3)(3)a a a +- 22(3)x - 12．1:2 13．小林 14．494三、解答题（共4个小题，每小题7分，共28分） 15．计算：原式21(3.14π) 3.1412(1)221=--+÷-⨯++-- ······································· 3分 21π 3.14 3.142121+=-+-+-- ································································· 5分 π2211=-++- ··························································································· 6分π= ··························································································································· 7分 16．解：2111(1)(1)1x x x x x x x x -+-+⎛⎫+÷=÷ ⎪⎝⎭······································································· 3分 1(1)(1)x xx x x +=⨯-+ ········································································ 4分 11x =- ···································································································· 5分取2x =时，原式1121==-．（学生取除1以外的值计算正确均给分）···················································································· 7分 17．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱顶点数a 8 棱数b 15 18 面数c67表中每空1分．·································································································································· 5分2a c b +-=（与此式等价的关系式均给分） ············································································ 7分 18．（1）画出原点O ，x 轴、y 轴． ··························································································· 1分 (21)B ， ·················································································································································· 2分（2）画出图形A B C '''△． ············································································································· 5分（3）148162S =⨯⨯=． ··············································································································· 7分四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分） 19．解：设至少涨到每股x 元时才能卖出．················································································ 1分根据题意得1000(50001000)0.5%50001000x x -+⨯+≥ ·················································· 4分解这个不等式得1205199x ≥，即 6.06x ≥． ··············································································· 6分答：至少涨到每股6.06元时才能卖出． ······················································································· 7分 20．解：（1）取出一个黑球的概率44347P ==+······································································ 2分（2）取出一个白球的概率37xP x y+=++ ················································································ 4分3174x x y +∴=++ ································································································································· 5分1247x x y ∴+=++ ······················································································································· 6分 O y x ABC A ' B 'C '（第18题答图）y ∴与x 的函数关系式为：35y x =+． ····················································································· 7分五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21．（1）理由如下：如图，过C 作CH AB ⊥于H ，设CH x =，由已知有4560EAC FBC ∠=∠=°，° 则4530CAH CBA ∠=∠=°，°， ······························ 1分在Rt ACH △中，AH CH x ==，在Rt HBC △中，tan CHHBC HB∠=3tan 3033CH xHB x ∴===°， ··································································································· 3分 AH HB AB +=3600x x ∴+=解得60022013x =+≈（米）>200（米）． MN ∴不会穿过森林保护区． ········································································································ 5分（2）解：设原计划完成这项工程需要y 天，则实际完成工程需要(5)y -天．根据题意得：11(125%)5y y=+⨯- ····························································································· 7分解得：25y =经检验知：25y =是原方程的根．答：原计划完成这项工程需要25天． ·························································································· 8分 22．（1）解：由题意得|4||8|12OA =-+=，A ∴点坐标为(120)-，．在Rt AOC △中，60OAC ∠=°，tan 12tan 60123OC OA OAC =∠=⨯=°C ∴点的坐标为(0123)-，． ····································· 1分设直线l 的解析式为y kx b =+，由l 过A C 、两点，得123012bk b⎧-=⎪⎨=-+⎪⎩CHF BNM AE 60° 45° （第21题答图）O yxCDB AD 1 O 1O 2O 3P60°（第22题答图）l。

2012凉山州初中毕业高中招生预测卷数学试题及参考答案

2012年凉山州初中毕业、高中阶段招生预测考试数学试卷本试卷共8页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷150分，考试时间120分钟。

A 卷又分为第Ι卷和第II 卷。

注意事项1.第Ι卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

A 卷（共120分）第I 卷（选择题共48分）注意事项：1．第Ι卷答在答题卡上，不能答在试卷上。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1.|3.14－π|的计算结果是（）A 、3－π B. π－3.14 C.1 D.0 2.将1045000000000保留三位有效数字为（）A 、1.04×1013B 、105×1013C 、1.04×1012D 、1.05×1012 3. 函数y=2 x +21 x 自变量 x 的取值范围是（）A ．x ≥2 B.x ≥-2 C.x ＞2 D.x ＞-2 4. 如图所示的几何体的俯视图是（）.5.如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（）A ． 120ºB ． 110ºC ．100ºD ．70º 6.在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70。

这组数据的中位数是( )A 、90B 、85C 、80D 、707. 已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是( )A 、相离B 、内切C 、外切D 、相交 8. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）第5题 B C E DA1(α9. 下列计算正确的是( )A ．2242a a a +=B ．2(2)4a a = C3= D32=10. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ ax 与正比例函数y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（）11. 下列说法正确的是( )A ．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B ．某彩票设“中奖概率为1100”，购买100张彩票就—定会中奖一次 C ．某地会发生地晨是必然事件D ．若甲组数据的方差20.1s =甲，乙组数据的方差20.2s =乙，则甲组数据比乙组稳定12. 在正方形网格中，若α∠的位置如图所示，则cos α的值为( ) Ａ．12Ｂ．2Ｄ．2A ．B ．C ．D ．B 第Ⅱ卷（非选择题共72分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 13. 因式分解：。

2013-2018年四川省凉山州中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】2013—2018年四川省凉山州中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (24)3、2015年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (46)4、2016年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (70)5、2017年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (91)6、2018年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析 (116)2013年四川省凉山州中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意） 1．﹣2是2的（）A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根 2．你认为下列各式正确的是（）A ．a 2=（﹣a ）2B ．a 3=（﹣a ）3C ．﹣a 2=|﹣a 2|D ．a 3=|a 3| 3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．长方体 4．如果单项式﹣x a+1y 3与212b y x 是同类项，那么a 、b 的值分别为（） A ．a=2，b=3 B ．a=1，b=2 C ．a=1，b=3 D ．a=2，b=25．如果代数式1x -有意义，那么x 的取值范围是（） A ．x≥0 B ．x≠1 C ．x ＞0 D ．x≥0且x≠16．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．已知方程组2535x y x y +=⎧⎨+=⎩,则x+y 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．2D ．38．下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P （1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（）A ．14B ．15C ．16D ．1710．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，圆心距O 1O 2为5cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切11．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°12．如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E （﹣1，2），若y 1＞y 2＞0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为元．14．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元． 15．化简()1111m m ⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭的结果是． 16．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为．17．已知实数x ，y 满足40x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是．三．解答题：（本大题共2小题，每小题6分，共12分）18．（6分）计算()()222452132sin π--︒+--+-+． 19．（6分）已知x=3是关于x 的不等式22323ax xx +-＞的解，求a 的取值范围．四．解答题：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n （单位：吨）与运输时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．21．（8分）如图，△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，点E 、F 在线段AC 上，且AF=CE ．求证：FD=BE ．22．（8分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ；（2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？五．解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．（8分）先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y=﹣x 2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．解：在抛物线y=﹣x 2+2x+3图象上任取两点A （0，3）、B （1，4），由题意知：点A 向左平移1个单位得到A′（﹣1，3），再向下平移2个单位得到A″（﹣1，1）；点B 向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．设平移后的抛物线的解析式为y=﹣x 2+bx+c ．则点A″（﹣1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：112b c c --+=⎧⎨=⎩，解得：02b c =⎧⎨=⎩．所以平移后的抛物线的解析式为：y=﹣x 2+2．根据以上信息解答下列问题：将直线y=2x ﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．24．（8分）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A 处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点D 处用测角仪测得仰角∠ACE=β．第二步：小红量得测点D 处到树底部B 的水平距离BD=a ．第三步：量出测角仪的高度CD=b ．之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图．请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题．（1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：abβ第一次第二次第三次平均值（2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB 1.732≈ 1.414≈，结果保留3个有效数字）．六．填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）25．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b= ．26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．七．解答题：（本大题共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27．（8分）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．28．（14分）如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1．﹣2是2的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案．【解答过程】解：﹣2是2的相反数，故选：A．【总结归纳】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念．2．你认为下列各式正确的是（）A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3|【知识考点】幂的乘方与积的乘方；绝对值．【思路分析】A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．【解答过程】解：A．a2=（﹣a）2，本选项正确；B．a3=﹣（﹣a）3，本选项错误；C．﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误；D．当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误，故选A【总结归纳】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）。

凉山州中考数学试题及答案

凉山州中考数学试题及答案（正文部分）一、选择题1. 设集合A={2, 4, 6, 8}，集合B={x | x = 2n+1, n∈N}，则A∪B =A) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}C) {1, 2, 3, 4}D) {2, 4, 6, 8}2. 若一个三角形的两个角分别为120°和30°，则它的第三个角的大小为A) 90°B) 60°C) 30°D) 15°3. 已知函数f(x)的图象经过点(1, 5)，则函数f(x)不可能是下列哪种函数？A) f(x) = 5B) f(x) = x^2C) f(x) = √(x+1) + 4D) f(x) = |x-1|二、填空题1. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，求a:b:c的比值。

答：8:12:152. 一根长为20cm的杆子分成两段，前一段的长度是后一段的3倍，求前一段和后一段的长度。

答：15cm和5cm3. 在△ABC中，AB = 8cm，AC = 12cm，∠BAC = 30°，求三角形的面积。

答：24√3 cm^2三、解答题1. 请你根据下列图形的特点，判断其所属的几何体，并简要说明理由。

（图形题目及图示省略）答：该图形是一个四边形，边数为4，具有四个顶点和四条边。

根据四边形的特点，可以排除三角形、圆形、正方形等几何体，因此该图形属于四边形。

2. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均时速为60km/h。

第一小时行驶了60km后由于故障只能以40km/h的速度行驶。

请计算这辆汽车行驶300km需要多长时间。

答：首先计算汽车行驶第一小时的时间：60km ÷ 60km/h = 1小时。

剩下的距离为300km - 60km = 240km。

以40km/h的速度行驶，所需时间为240km ÷ 40km/h = 6小时。

2012年四川凉山州中考理科综合试题

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

四川省凉山州2012年中考理科综合试题第Ⅰ卷(选择题共40分)可能用到的相对原子质量：Ca —40 Fe 一56 K —39 Mn —55 C 一12 0—l6 H —l Cl —35．5一、选择题：(共20个小题，每小题2分．共40分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1．下列生活中的变化，属于化学变化的是（） A ．木料制成家具 B ．湿衣服晒干C ．蜡烛熔化D ．凉山会理石榴贮存不当腐烂 2．下列现象的微观解释错误的是（）现象解释 A 金秋季节，还未走进金阳县青花椒林，就闻到青花椒香分子在不停的运动B 水沸腾后易把壶盖掀起温度升高分子体积变大C 用水银温度计测量体温温度升高原子间间隔增大D 氢气与沼气都是清洁能源不同种物质的分子化学性质也相似3 A ．镁mG B ．锌ZN C ．氯Cl D ．氖ne 4．下列对物质的讨论，不正确的是（）A ．候氏制碱法制得的“碱”是盐B ．工业用盐中的亚硝酸钠的化学式是NaN02C ．明矾[KAl(S04)2·l2H 2O]，是化合物D ．长期饮用纯净水．对青少年身体健康有利 5．在化学反应，2CuO+C == 2Cu+C02 ↑ 中，氧化剂是（） A ．CuO B ．C C ．Cu D ．C02 6．某化学反应的微观示意图如下，图中“”和“”分别表示不同种原子，下列说法正确的是（）A ．反应前后元素的种类发生了变化B ．反应前后分子的种类发生了变化C ．反应前后原子的种类发生了变化D ．反应前后物质的质量发生了变化7．骨质疏松，可用葡萄糖酸钙[Ca(C 6H 1107)2]作补钙剂，下列关于葡萄精酸钙说法正确的是（） A ．葡萄糖酸钙由四种原于构成 B ．葡萄糖酸钙的相对分子质量是430g C ．一个葡萄糖酸钙分子中共有49个原子 D ．葡萄糖酸钙中钙元素的质量分数最高 8．下列四组物质，从左至右能发生化学反应的是（）（如：a+b —反应 b+c —反应 c+d —反应）高温6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

2012年四川省凉山州中考数学试卷及解析

2012年四川省凉山州中考数学试卷及解析一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．（2012•凉山州）下列四个数中，比0小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D． 2考点：有理数大小比较。

分析：根据实数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵0，1，2均为非负数，﹣1为负数，∴四个数中，比0小的数是﹣1．故选A．点评：此题考查的是实数大小比较，利用实数大小比较的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解题关键．2．（2012•凉山州）若x是2的相反数，|y|=3，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．1 C．﹣1或5 D． 1或﹣5考点：代数式求值；相反数；绝对值。

分析：根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算．解答：解：根据题意，得x=﹣2，y=±3．当x=﹣2，y=3 时，x﹣y=﹣2﹣3=﹣5；当x=﹣2，y=﹣3 时，x﹣y=﹣2﹣（﹣3）=1．故选D．点评：此题考查求代数式的值，关键在根据相反数和绝对值的意义求x和y的值．3．（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A． 180°B．220°C．240°D． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角。

专题：探究型。

分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题4．（2012•凉山州）已知，则的值是（）A．B．C．D．考点：比例的性质。

2012年四川凉山州中考理科综合试题

四川省凉山州2012年中考理科综合试题第Ⅰ卷(选择题共40分)可能用到的相对原子质量：Ca—40 Fe一56 K—39 Mn—55 C一12 0—l6H—l Cl—35．5一、选择题：(共20个小题，每小题2分．共40分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。

1．下列生活中的变化，属于化学变化的是（）A．木料制成家具B．湿衣服晒干C．蜡烛熔化D．凉山会理石榴贮存不当腐烂2．下列现象的微观解释错误的是（）现象解释A 金秋季节，还未走进金阳县分子在不停的运动青花椒林，就闻到青花椒香B 水沸腾后易把壶盖掀起温度升高分子体积变大C 用水银温度计测量体温温度升高原子间间隔增大D 氢气与沼气都是清洁能源不同种物质的分子化学性质也相似3．下列元素符号书写正确的是（）A．镁mG B．锌ZN C．氯Cl D．氖ne4．下列对物质的讨论，不正确的是（）A．候氏制碱法制得的“碱”是盐B．工业用盐中的亚硝酸钠的化学式是NaN02C．明矾[KAl(S04)2·l2H2O]，是化合物D．长期饮用纯净水．对青少年身体健康有利5．在化学反应，2CuO+C == 2Cu+C02 ↑中，氧化剂是（）高温A．CuO B．C C．Cu D．C026．某化学反应的微观示意图如下，图中“”和“”分别表示不同种原子，下列说法正确的是（）A．反应前后元素的种类发生了变化B．反应前后分子的种类发生了变化C．反应前后原子的种类发生了变化D．反应前后物质的质量发生了变化7．骨质疏松，可用葡萄糖酸钙[Ca(C6H1107)2]作补钙剂，下列关于葡萄精酸钙说法正确的是（）A．葡萄糖酸钙由四种原于构成B．葡萄糖酸钙的相对分子质量是430gC．一个葡萄糖酸钙分子中共有49个原子D．葡萄糖酸钙中钙元素的质量分数最高8．下列四组物质，从左至右能发生化学反应的是（）（如：a+b—反应b+c—反应c+d—反应）9．下列图像正确的是（）10.我们生活在声的海洋中。

[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——四川凉山卷

2012年中考数学卷精析版——凉山卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）A卷（共120分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。

3.（2012四川凉山4分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【】A．180B．220C．240D．300【答案】C。

【考点】等边三角形的性质，多边形内角和定理。

【分析】∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°。

又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°。

故选C 。

4.（2012四川凉山4分）已知b 5a 13=，则a b a b-+的值是【】 A ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

B ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

C ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

D ．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

【答案】D 。

【考点】比例的性质。

【分析】∵b 5a 13=，∴设出b =5k ，得出a =13k ，把a ，b 的值代入a b a b-+，得， a b 13k 5k 8k 4===a b 13k 5k 18k 9--++。

故选D 。

5.（2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是【】A ．22x y +B ．22x y --C ．22x 2xy y -+-D ． 22x xy y -+【答案】C 。

【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解：A 、B 、D 不能分解，C ：()()22222x 2xy y =x 2xy y =x y -+---+--。

故选C 。

6.（2012四川凉山4分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是【】 A ．14 B ．12 C ．34D ．1 【答案】B 。

初三中考数学方程组练习题及答案

1．(2011年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．2．(2012年湖南长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______．3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．4．(2011年山东潍坊)方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__________．5．(2012年贵州安顺)以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点(x，y)在第____象限．6．(2012年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b 的值为()A．1 B．－1 C．2 D．38．(2012年山东临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则m －n的值是()A．5 B．3 C．2 D．19．(2012年四川凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()A.x＋y＝70，2.5x＋2.5y＝420B.x－y＝70，2.5x＋2.5y＝420C.x＋y＝70，2.5x－2.5y＝420D.2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝7010．(2010年山东日照)解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13.11．已知x＝1，y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值．12．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?13．(2011年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?16．(2011年河北)已知x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．17．若关于x ，y 的二元一次方程组x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( ) A ．－34 B.34 C.43 D ．－43【北京市海淀区】当使用换元法解方程03)1(2)1(2=-+-+x x x x 时，若设1+=x x y ，则原方程可变形为（）A ．y 2＋2y ＋3＝0B ．y 2－2y ＋3＝0C ．y 2＋2y －3＝0D ．y 2－2y －3＝0（3）、用换元法解方程433322=-+-x x x x 时，设x x y 32-=，原方程可化为（）同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度）解：②乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城.已知A 、C 两城的距离为450千米，B 、C 两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10 千米/时，结果两辆车同时到达C 城.求两车的速度解③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解④【05绵阳】已知等式 (2A －7B ) x ＋(3A －8B )＝8x ＋10对一切实数x 都成立，求A 、B 的值解⑤【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4 人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩解⑥已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数．解⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长．解：【05黄岗】不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧≤--+<--+-1213128313x x x x 的解集应为（）A 、2-<xB 、722≤<-x C 、12≤<-x D 、2-<x 或x ≥1 ④求不等式组2≤3x －7＜8的整数解．解：1.x ＝5，y ＝－12.13.14.x ＝2，y ＝35.一6.20 7．B 8.D 9.D10．解：x －2y ＝3， ①3x －8y ＝13. ② ①×3，得3x －6y ＝9. ③③－②，得－6y －(－8y)＝9－13，解得y ＝－2. 把y ＝－2代入①，得x ＝－1. ∴原方程组的解为x ＝－1，y ＝－2.11．解：将x ＝1，y ＝－2代入二元一次方程组，得a －2b ＝1， ①1＋2b ＝3. ② 由②，得b ＝1. 将b ＝1代入①，得a －2＝1.∴a ＝3. 即a ＝3，b ＝1.12．解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3，依题意，得y ＝5x ，x ＋y ＝13 800，解得x ＝2 300，y ＝11 500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.13．解：设李大叔去年种植了甲种蔬菜x 亩，种植了乙种蔬菜y 亩，则x ＋y ＝10，2 000x ＋1 500y ＝18 000. 解得x ＝6，y ＝4.答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩． 16．解：将x ＝2，y ＝3代入3x ＝y ＋a 中，得a ＝3. ∴(a ＋1)(a －1)＋7＝a2－1＋7＝3＋6＝9.17．B 解析：解关于x ，y 的二元一次方程组得x ＝7k ，y ＝－2k ，将之代入方程2x ＋3y ＝6，得k ＝34.（3）判别式△＝b ²－4ac 的三种情况与根的关系当0>∆时有两个不相等的实数根，当0=∆时有两个相等的实数根当0<∆时没有实数根．当△≥0时有两个实数根【北京市海淀区】（ D ）（3）、（ A ）例题：①解：设船在静水中速度为x 千米/小时依题意得：80/（x ＋3）＝ 60/(x －3) 解得：x ＝21 答：（略） ②解：设乙车速度为x 千米/小时，则甲车的速度为（x ＋10）千米/小时依题意得：450/（x ＋10）＝400/x 解得x ＝80 x ＋1＝90 ③解：设原零售价为a 元，每次降价率为x依题意得：a (1－x )²＝a /2 解得：x ≈0.292 答：（略） ④【05绵阳】解：A ＝6/5 B ＝－4/5 ⑤解：A⑥解：三个连续奇数依次为x －2、x 、x ＋2 依题意得：（x －2）² ＋ x ² ＋（x ＋2）² ＝371 解得：x ＝±11当x ＝11时，三个数为9、11、13；当x ＝ —11时，为 —13、—11、—9 ⑦解：设小正方形的边长为x cm 依题意：（60－2x ）（40－2x ）＝800 解得x 1＝40 （不合题意舍去） x 2＝10 答（略）③【05黄岗】（C ）④求不等式组2≤3x －7＜8的整数解．解得：3≤x ＜5。

四川省凉山州2012年中考数学试题及答案

A 卷（共 120 分）第 I 卷（选择题共 48 分）
注意事项： 1．第 I 卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1．下列四个数中，比 0 小的数是 A． 1 B．0 C．1 D．2 2．若 x 是 2 的相反数， | y | 3 ，则 x y 的值是 A． 5 B．1 C． 1 或 5 D．1 或 5 3．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是 A． 180 B． 220 C． 240 D． 300 4．已知 A．
2 3
2
b 5 ab ，则的值是 a 13 ab 3 9 B． C． 2 4
2 2 2
D．Leabharlann 4 92 2 25．下列多项式能分解因式的是 A． x y B． x y C． x 2 xy y D． x xy y 6．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是
PS：双击获取文档，ctrl+a,ctrl+c,然后粘贴到word即可。未能直接提供word文档，抱歉。
2012 年凉山州高中阶段招生统一考试
数学试卷
本试卷共 10 页，分为 A 卷（120 分）卷（30 分）、B ，全卷 150 分，考试时间 120 分钟。A 卷又分为第Ι 卷和第 II 卷。注意事项 1．第Ι 卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

2012四川凉山州中考数学

2012年凉山州中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）A 卷（共120分）第一部分（选择题共48分）一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. （2012四川凉山州，1，4分）下列四个实数中，比0小的数是（）A. －1B. 0C. 1D. 2 【答案】A2. （2012四川凉山州，2，4分）若x 是2的相反数，y =3，则x －y 的值是（） A. －5 B. 1 C. －1或5 D. 1或－5 【答案】D3. （2012四川凉山州，3，4分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A. 180oB. 220oC. 240oD. 300o【答案】C4. （2012四川凉山州，4，4分）已知a b =135，则ba b a -的值是（）（）A.32 B. 23 C. 49 D. 94【答案】D5. （2012四川凉山州，5，4分）下列多项式能因式分解的是（）A. x 2+y 2B. － x 2－y 2C. － x 2+2xy －y 2D. x 2－xy+y 2 【答案】C6. （2012四川凉山州，6，4分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是（）A.41 B. 21 C. 43D. 1 【答案】B7. （2012四川凉山州，7，4分）设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次。

情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（） A. c<b<a B. b<c<a C. c<a<b D. b<a<c【答案】A8. （2012四川凉山州，8，4分）如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135o ，则∠ABE 的度数为（）A. 30oB. 45oC. 60oD. 90o【答案】B9. （2012四川凉山州，9，4分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x =2是方程x －1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④16的算数平方根是4.其中真命题的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A10. （2012四川凉山州，10，4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：一般来讲，鞋店老板比较关心那种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】C11. （2012四川凉山州，11，4分）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长约420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是（）A. ⎩⎨⎧=+=+4205.25.270y x y x B.⎩⎨⎧=+=4205.25.270-y x y x C. ⎩⎨⎧==+705.2-5.2420y x y x D.⎩⎨⎧==+705.2-5.24205.25.2y x y x 【答案】D12. （2012四川凉山州，12，4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=x －2与⊙O 的位置关系是（）A. 相离B. 相切C. 相交D. 以上三种情况都有可能尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 2 5 25.5 26 销售量/双 5102239564325【答案】B第二部分（非选择题共72分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.） 13.（2012四川凉山州，13，4分）在函数y=xx 1中，自变量x 的取值范围是。

凉山州中考数学试卷及答案

2010年凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共10页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟.A 卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.A 卷（共120分）第Ⅰ卷（选择题共44分）注意事项：1.第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）：在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确答案选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.1.-4的倒数是A.4B.-4C.41D. 41- 2.下列计算正确的是A.653332=+B.1)21)(12(=-+C.224)(a a a =÷--D.xy xy xy 41)21()(21=-3.在函数121-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是 A.1-≥x B.211≠->x x 且 C.211≠-≥x x 且 D.1->x 4.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°5.下列说法中：○1一组数据不可能有两个众数； ○2将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；○3随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，这个事件是必然发生的；○4要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折现统计图.其中正确的是 A.○1和○3 B.○2和○4 C.○1和○2 D.○3和○4 α6.下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A B C D 7.已知函数52)1(-+=mx m y 在第二、四象限内，则是反比例函数，且图象m 的值是A. 2B. -2C.±2D. 21- 8.如图所示，∠E=∠F=90°, ∠B=∠C ，AE=AF ，结论：○1 EM=FN ；○2 CD=DN ；○3 ∠FAN=∠EAM ； ○4△CAN ≌△ABM.其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个9.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.中位数是6吨B.平均数是5.8吨C.众数是6吨D.极差是4吨10.如图，饮水桶中的水由图○1的位置下降到图○2的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象是○1 ○2A B C D11.已知△ABC 中，∠C=90°，设n B =sin ，当∠B 是最小的内角时，n 的取值范围是 A.220<<n B.210<<n C.330<<n D.230<<n第Ⅱ卷（非选择题共76分）注意事项：1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内.2. 答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）12．已知：442+-x x 与1-y 互为相反数，则式子)()(y x xyy x +÷-的值等于．13．已知三角形两边长是方程0652=+-x x 的两个根，则三角形的第三边c 的取值范围是．14．如图所示，∠1的正切值等于．15．如图所示，如果从半径为3cm 的圆形纸片剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是． 16．已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线．根据图示，填写作法：○1 ． ○2 ． ○3 ．三、解答题（共2个小题，每小题7分，共14分）17．计算：o o o )130(tan 12282)1()60(cos 20101-⨯+--+-÷-1（第14题）（第15题）（第16题）18．先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为62323=⨯=A ．一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的排列数记作mn A ，)1()2)(1(+-⋅⋅⋅--=m n n n n A m n )(n m ≤例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：6034535=⨯⨯=A ．材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为．一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的组合数记作mn C ，12)1()1()1(⨯⋅⋅⋅-+-⋅⋅⋅-=m m m n n n C mn例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：2012345636=⨯⨯⨯⨯=C ．问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？（2）从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？四、解答题（共3个小题，每小题8分，共124分） 19．一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是52．（1）取出绿球的概率是多少？（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？3122323=⨯⨯=C )(n m ≤20．如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB 的长为4米，点D 、B 、C 在同一水平面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：141.12=，732.13=，449.26=，以上结果均保留到小数点后两位．）21．高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20％，而女同学人数比男同学人数多20％．求男、女同学的平均体重各是多少？（第20题）五、解答题（共2个小题，每小题9分，共18分）22．有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=m，AD=n，BE=x．（1）求证：AF=EC；（2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记为EE’B’C．当x：n为何值时，直线E’E经过原矩形的顶点D？（第22题）23（1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？（2）若小车每千米的油耗为x升，汽油价格为7.00元/升，问x为何值时，走那条线路总费用较少？（总费用=过路费+油耗费）（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果军保留两位有效数字）B 卷（共30分）六、填空题（共2个小题，每小题5分，共10分）24．若03=+b a ，则 = ．25．AC 、BD 是ABCD 的两条对角线，现从以下四个关系式○1AB=BC ，○2AC=BD ，○3A C ⊥BD ，○4A B ⊥BC 中任取一个作为条件，即可推出 ABCD 是菱形的概率为．七、解答题（共2个小题，26题9分，27题11分，共20分）26．如图，B 为线段AD 上一点，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，连接CE 并延长，交AD 的延长线于F ，△ABC 的外接圆⊙O 交CF 于点M ．（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）求证：CF CM AC ⋅=2；（3）若过点D 作DG//BE 交EF 于G ，过G 作GH//DE 交DF 于H ，则易知△DHG 是等边三角形．设△ABC 、△BDE 、△DHG 的面积分别为1S 、2S 、3S ，试探究1S 、2S 、3S 之间的数量关系，并说明理由．222242)21(b a bab a b a b -++÷+-27．已知：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y ，顶点C （1，-4），与x 轴交于A 、B 两点，A （-1，0）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，以AB 为直径作圆，与抛物线交于点D ，与抛物线的对称轴交于 E ，依次连接A 、D 、B 、E ，点Q 为AB 上一个动点（Q 与A 、B 两点不重合），过点Q 作QF ⊥AE 于F ，QG ⊥DB 于G ，请判断是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；AD QGBE QF +（3）在（2）的条件下，若点H 是线段EQ 上一点，过点H 作MN ⊥EQ ， MN 分别与边AE 、BE 相交于M 、N （M 与A 、E 不重合，N 与E 、B 不重合），请判断是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．ENEM QB QA （第27题）2010年凉山州高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题（共11小题，每小题4分，共44分） 1、D 2、D 3、C 4、A 5、B6、B7、B8、C9、D 10、C 11、A解析：1、-4的倒数是41-，故选D.2、，故选D.3、由121-+=x x y 得⎩⎨⎧≠-≥+01201x x ，解得1-≥x 且21≠x ，故选C. 4、o o o o 756045180=--=α，故选A.5、说法○1○3明显错误，故选B. 6、其中图B 、D 为平移构图，但D 为三次平移构成，故选B. 7、由题意得152-=-m 且01<+m ，解得2-=m ，故选B. 8、由题意可知，整个图形为轴对称图形，DN CD =不一定成立，其余3个结论都一定成立，故选C.9、极差为9-4=5吨，而不是4吨，故选D.10、由题意得Sx y =，其中S 为定值，应为正比例函数，故选C.11、由题意得0°＜∠B ＜45°，则0＜sinB ＜22，故选A. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 12、2113、51<<c 14、31 15、3354cm π16、○1以O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 、OB 于M 、N ； xy y x xy xy xy 4141)21()(2221=⋅=-○2分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点C ；○3画射线OC ，射线OC 即为所求角平分线. 解析：12、∵22)2(44-=+-x x x 与1-y 互为相反数，∴01)2(2=-=-y x∴012=-=-y x 或012=-=-y x ，∴2=x ，1=y ，∴式子 =21122=-=+⋅-xy y x y x xy y x .（此题综合性较强，考核知识点较多） 13、解0652=+-x x 得21=x ，32=x ，∴3223+<<-c ，∴51<<c .（此题综合考察一元二次方程的解法和三角形三条边的大小关系）14、利用同弧所对的圆周角相等转化，在直角三角形中可以轻易求出该角正切值.（此题综合考察圆的性质和锐三角函数）15、由题意可知，使用部分扇形的圆心角为240°，半径（即圆锥母线）为3cm ，可求得弧长（即圆锥底面周长）为ππ41803240=⨯，所以圆锥底面半径为224=÷ππ，所以圆锥的高52322=-=h ，所以圆锥体积32354523131cm Sh V ππ=⨯⨯⨯==.（此题为实践操作题，综合性较强，计算量较大）16、（此题难度不大，但是要求写出作法有点脱离大纲要求，不如考学生操作画图，保留作图痕迹）三、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）17、解：原式=1)12)(12()12(2)28(1211⨯-+---+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-…………………5分 =1)222()222(12⨯---+÷=)222()222(2---+……………………………………6分)()(y x xy y x +÷-=2…………………………………………………7分18、解：（1）5612367838=⨯⨯⨯⨯=C 种； ………………………………4分（2）840456747=⨯⨯⨯=A 种.……………………………7分四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）19、解：（1）P （取出绿球）=53521=-； …………………………3分（2）设袋中绿球有x 个，则……………………………4分 5312=+x x ……………………………………………6分解得x =18……………………………………………7分经检验x =18是方程的解，所以袋中的绿球有18个. …………………………8分20、解：（1）在Rt △ABC 中，∠ABC=45°∴AC=BC=AB ·sin45°=22224=⨯……………2分在Rt △ADC 中，∠ADC=30°∴AD=24212230sin =÷=o AC ……………………2分 ∴AD-AB=66.1424≈-∴改善后滑滑板会加长约1.66米. ……………4分（2）这样改造能行，理由如下： ……………………5分∵989.462332230tan ≈=÷==o AC CD ……………6分 ∴07.22262≈-=-=BC CD BD …………………7分∴6-2.07≈3.93＞3∴这样改造能行. …………………………………8分21、解：设女生平均体重为x 千克，则男生平均体重为1.2x 千克；男生有y 人，则女生有1.2y 人 ………………………2分由题意得：1.2xy +1.2xy =48（y +1.2y ）………………4分整理得：2.4xy =48×2.2y ………………………………5分 ∵y ≠0，∴2.4x =48×2.2………………………………6分解得x =44，1.2x =52.8…………………………………7分答：男、女生平均体重分别为52.8千克和44千克.……8分五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）22、（1）证明：∵CDFE ABEF S S =∴m AF n x n m AF x ⋅-+-=⋅+)(21)(21……………2分 ∴x n AF -=……………………………………3分又∵x n BE BC EC -=-=∴EC AF = ……………………………………4分（2）解：∵m C B DC =='，''//B E EC∴E E DE '= ………………………………………5分∴''21B E EC = ……………………………………6分∴x x n 21=-即x n 32= ……………………………7分 ∴3:2:=n x ………………………………………9分23、解：（1）9.29018550250≈-（小时）即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时.…2分（2）设小车走高速路总费用为1y 元，走108国道总费用为2y 元，则12018571+⨯=x y 即12012951+=x yx y 25072⨯=即x y 17502= ……………………………………3分当21y y =时，即x x 175********=+，解得26.0≈x ；当21y y >时，即x x 175********>+，解得26.0<x ；当21y y <时，即x x 175********<+，解得26.0>x .∴当26.0≈x 时，走两条路的总费用相等；当26.0<x 时，走108国道的总费用较少；当26.0>x 时，走高速公路的总费用较少. …………………6分（3）10×（250-185）×（100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34）=276900≈2.8×105（升）…………8分即10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省2.8×105升汽油.……………………………………………………………9分六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）24、 25、21解析：24、∵03=+b a ，∴b a 3-=，∴ = 25、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.故有两种可以，即概率为 . 七、解答题（共2小题，26题9分，27题11分，共20分）26、（1）证明：连结OB ，∵△ABC 和△BDE 都是等边三角形∴∠ABC=∠EBD=60° ……………………………1分 ∴∠CBE=60°，∠OBC=30°∴∠OBE=90° ……………………………………2分∴BE 是⊙O 的切线 ………………………………3分（2）证明：连结MB ,则∠CMB=180°-∠A=120°…………4分 ∵∠CBF=60°+60°=120°∴∠CMB=∠CBF25222242)21(ba b ab a b a b -++÷+-25252)()2)(2(22=--=+-=+-+⋅++b b b a b a b a b a b a b a b a 2142=∵∠BCM=∠FCB∴△CMB ≌△CBF …………………………………5分 ∴CFCB CB CM =即CF CM CB ⋅=2 ∵AC=CB∴CF CM AC ⋅=2 …………………………………6分（3）解：作DG//BE ，GH//DE ………………………………7分∵AC ∥BE ∥DG∴EGCE BD AB = ∵BC ∥DE ∥HG∴EGCE DH BD = ∴DH BD BD AB =………………………………………8分 ∴22⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛DH BD BD AB ∵221⎪⎭⎫ ⎝⎛=BD AB S S ,232⎪⎭⎫ ⎝⎛=DH BD S S ∴3221S S S S =即2122S S S ⋅=……………………………9分 27、解：（1）设抛物线解析式为4)1(2--=x a y ………………1分将A （-1，0）带入4)1(2--=x a y得1=a ……………………………………………2分∴4)1(2--=x y即322--=x x y ……………………………………3分（2）是定值1…………………………………4分∵AB 是直径 ADQG BE QF+∴∠AEB=90°∵QF ⊥AE∴QF ∥BE∴同理可得 ………………………………5分∴ ∴ 为固定值1.…………………………6分（3）成立……………………………………7分 ∵直线EC 为抛物线对称轴∴EC 垂直平分AB∴AE=EB∴∠FAQ=45°∴AF=FQ ……………………………………………8分∵QF ∥BE∴ ∴ ………………………………………9分 ∵MN ⊥EQ∴∠QEF=∠MNE又∵∠QFE=∠MEN=90°∴△QEF ≌△MNE∴ ……………………………………10分 ∴ ∴ ……………………………………11分 AB QB AD QG =AB AQ BE QF =1==+=+=+AB AB AB QB AQ AB QB AB AQ AD QG BE QF ADQG BE QF +EFAF QB QA =EFQF QB QA =NEEF ME QF =NE ME EF QF =ENEM QB QA =EN EM QB QA =。

凉山州年中考数学试题精析

2012年中考数学精析系列——凉山卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）A卷（共120分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。

3.（2012四川凉山4分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【】A．180B．220C．240D．300【答案】C。

【考点】等边三角形的性质，多边形内角和定理。

【分析】∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°。

又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°。

故选C 。

4.（2012四川凉山4分）已知b 5a 13=，则a b a b -+的值是【】 A ．23B ．32C ．94D ．49【答案】D 。

【考点】比例的性质。

【分析】∵b 5a 13=，∴设出b =5k ，得出a =13k ，把a ，b 的值代入a b a b-+，得， a b 13k 5k 8k 4===a b 13k 5k 18k 9--++。

故选D 。

5.（2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是【】A ．22x y +B ．22x y --C ．22x 2xy y -+-D ．22x xy y -+【答案】C 。

故选C 。

凉山州2012-2013学年度统考数学试题

B． a 17 ， b 4 ， c 15
C． a 50 ， b 13， c 12
D． a 4 ， b 5 ， c 6
5．
方程
x
x 1
1

3 (x 1)(x 2)
的解是（
）
A． x 1
B．
x

1 3
C．无解 D． x 5
6．一组数据 4、3、6、9、6、5 的中位数和众数分别是（）
2
）
A． x 0 B． x 1
C． x 0 或 x 1 D． x 0 且 x 1
9．
函数
y

k x
与y
kx k （ k
0 ）的图象大致是（
）
凉山州 2012～2013 学年度下期期末检测八年级数学试题
y
y
y
第2页共6页
y
x
x
x
x
A．
B．
C．
D．
10．如图 1 在 Rt△ABC 中， A 60 o， ABC 90o ， BD AC 于 D ， AD 1 ，则△ABC 的面积为（）
①求直线 AC 的解析式和 m 的值；
y
②求△AOC 的面积。
A
O
x
C
（图 12）
凉山州 2012～2013 学年度下期期末检测八年级数学试题
第5页共6页
26．（8 分）西昌市正在创建国家级卫生城市，全市市民纷纷行动起来，为创建工作作出自己的
贡献。某校 8 年级学生利用周末时间到离学校10km 的旅游景点捡拾垃圾，他们统一从学校出
4
，再选一个你喜欢的值代入计算。