非线性元件问题的分析

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非线性电路及其分析方法

第４章非线性电路及其分析方法-12
3.非线性器件频率变换作用的分析
这部分的内容，主要介绍当给定一个非线性器件的伏安特性幂级数多项式和输入信号的频率成分，来判断输出量中会产生哪些频率分量。
假设某非线性器件在工作点VQ 附近的伏安特性曲线为
i a0 a1 (v VQ ) a2 (v VQ )2 a3 (v VQ )3
线性电路：输出与输入波形相似，频率成分相同非线性电路：输出与输入波形失真，基频相同，频率成分不同
第４章非线性电路及其分析方法-9
下面，我们定量分析频率变换
设 i av2 vi V1m cos1t V2m cos2t
i aV12m cos2 1t aV22m cos2 2t 2aV1mV2m cos1t cos2t
其中，0 为直流项；1(V1m cos1t V2m cos2t) 为线性项，
包含频率分量1 和2 ；平方项包含的频率分量有直流 21 、 22 、1 2 和1 2 ；
第４章非线性电路及其分析方法-14
i 利用三角公式将三次项展开整理后，中的频率成分如下
3 (V1m cos1t V2m cos2t)3 3 (V13m cos3 1t 3V12mV2m cos2 1t cos2t 3V1mV22m cos1t cos2 2t V23m cos3 2t)
静态电感：
LQ IQ
动态电感： L(i) d di
第４章非线性电路及其分析方法-6
4.2.2 非线性电路特点
由线性元件组成的电路叫做线性电路，如无源滤波器，低频和高频小信号放大器等；由非线性元件组成的电路叫做非线性电路，如本课程中之后要讲的功率放大器，振荡器，及各种调制解调电路等。非线性电路的实质是输出产生了新的频率。

非线性系统的分析与建模方法

非线性系统的分析与建模方法一、引言非线性系统在自然界和工程领域中都具有广泛的应用。

与线性系统不同，非线性系统的行为更加复杂，因此需要采用特定的分析和建模方法来研究和描述其特性。

本文将介绍几种常用的非线性系统分析与建模方法，包括：物理建模法、数学建模法和仿真建模法。

二、物理建模法物理建模法是一种基于系统物理特性的建模方法。

它通过观察和理解系统的运动规律、力学关系等，将系统的动力学方程用物理定律进行描述。

这种建模方法对系统的结构具有较高的透明度，能够提供直观的物理解释。

以弹簧振子为例，我们可以建立基于胡克定律的弹簧振动方程，进而通过数值求解等方法来分析其非线性振动特性。

三、数学建模法数学建模法是基于数学模型的建模方法。

它通过将系统的运动规律、状态方程等用数学表达式进行描述，从而分析系统的稳定性、收敛性和动态响应等特性。

常见的数学建模方法包括微分方程、差分方程和迭代公式等。

例如，我们可以使用非线性微分方程来描述电路中的非线性元件，进而分析电路的响应特性。

四、仿真建模法仿真建模法是基于计算机模拟的建模方法。

它通过利用计算机软件来模拟非线性系统的运行过程，从而分析系统的行为和性能。

仿真建模法能够提供较为准确的系统响应结果，具有较高的灵活性和可重复性。

常用的仿真建模软件包括Matlab、Simulink等。

我们可以通过建立系统的状态空间模型，在仿真环境中进行参数调整和系统分析。

五、综合方法实际应用中，为了更准确地研究非线性系统，常常需要综合运用多种建模方法进行分析。

在具体建模过程中，可以从物理建模、数学建模和仿真建模等角度综合考虑系统的性质和特点。

例如，对于复杂的非线性电路系统，可以首先通过物理建模法确定电路中的非线性元件，然后利用数学建模法建立系统的方程，最后使用仿真建模法验证和分析系统的行为。

六、总结非线性系统的分析与建模是一个复杂而关键的任务。

本文介绍了物理建模法、数学建模法和仿真建模法等常用的方法。

例析含非线性元件题的解题方法

例析含非线性元件题的解题方法李树祥（上海师范大学附属中学）非线性元件是一种电阻随电压或电流的变化而变化的元件，由于通过它的电流与加在它两端电压不成正比，因此它的U —I （或I-U ）图像为非线性。

由于含有非线性原件问题的处理不但涉及电路知识，还体现了应用数学处理物理问题的能力，所以在近几年的高考题中频繁出现，同时还出现了以此为背景的其它非线性元件在电学实验中的应用问题，那么如何解决此类问题呢？一、识图：识图就是熟练的识别纵、横坐标所代表的物理量及图象反映的物理规律，明确图象中的点(起点、交点、拐点、终点)、线(直、曲)、峰值、截距、斜率、面积、正负号等的物理意义。

以U —I 图像为例，纵横坐标分别代表电压和电流，图线表示的是元件的电压随电流的变化关系；图像中的点表示某一状态；电阻可以看成等于该点与坐标原点连线的斜率，即大小仍然可以使用电阻的定义式I U R 求；面积表示功率；截距表示一个量为零时另一量的值等等例1、如图1甲所示为某一热敏电阻（电阻随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I-U 关系曲线图。

在图1乙所示的电路图中，电源电压恒为9V ，电流表读数为70mA ，定值电阻R 1=250Ω，由热敏电阻的I-U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为多少？电阻R 2的阻值为多少？解析：R 1为定值电阻，由欧姆定律可知由并联电路的电流关系可知由热敏电阻的I-U 关系图像可知，热敏电阻两端电压为所以图1例2、某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件。

如图2所示为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材……(电学实验选器材，画电路图，略……)③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？相同点：，不同点：。

解析： ③从图像的形状和斜率变化上去找相同点和不同点。

从图像上可以看出，相同点是：通过该元件的电流与电压的变化关系和通过小电珠的电流与电压的变化关系都是非线性关系，某点与原点的连线的斜率都是电阻的倒数；不同点是：该元件的电阻随电压的增大而减小，而小电珠的电阻值随电压的升高而增大。

关于线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的讨论

关于线性、非线性元件与纯电阻、非纯电阻元件的讨论线性、非线性与纯电阻、非纯电阻元件的概念是分别从两个不同的角度对电学器件所进行的分类，它们之间无直接的联系。

在欧姆定律一章的教学过程中常常会遇到有些资料或者一线教学的教师，对线性、非线性元件及纯电阻、非纯电阻元件和欧姆定律的适用关系出现一些概念上的混乱。

所以在此我们就这个问题做一些专门的讨论。

人们对通过导体的电流与电压关系的实验研究中，发现温度变化不大时，常见的金属导体中所通过的电流与其两端所加的电压是成正比的，即电压与电流的比值是确定的；而对不同的金属导体这个比值是不同的。

看来电压与电流的比值可以反映导体本身的一种性质，于是物理学中将其比值定义为导体的电阻。

但是在后来的研究中发现也有一些导体所通过的电流与加在其两端的电压并不成正比，于是人们把电压与电流成正比的导体材料叫做线性元件（伏安特性曲线是直线），而把不成正比的导体材料叫做非线性元件。

实验表明常见的线性元件除金属外还有电解质溶液。

而常见的气态导体、半导体材料都是非线性元件。

我们知道物理学中的欧姆定律是实验定律，其内容表述是：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，而跟导体的电阻成反比。

这是由于欧姆当初实验是用常见的金属导体来做实验所得出的该结论。

由此看来欧姆定律是只对线性元件而言的，或者说欧姆定律的适用范围只是线性元件。

需要注意的是I=U/R这个公式对非线性元件仍然是成立的，对非线性元件I=U/R是在某一个工作状态下所对应的数学关系。

人们对用电器工作中能量转化问题的研究中，注意到有一类用电器所消耗的电能是全部转化为内能的，即电流做功用来全部产生焦耳热。

所以电流所做的功W=UIt和焦耳实验定律中得到的电热Q=IR2t二者是相等的，即UIt=IR2t。

化简得到U/I=R，可以理解为这种用电器对电流的阻碍作用全部来自于电阻，所以这种用电器被称之为纯电阻元件。

相反，有些用电器所消耗的电能并没有全部转化为内能，即电流所做的功是大于所产生的焦耳热的，由UIt>IR2t可化简得到U/I>R，可以理解为这种用电器对电流的阻碍作用不纯粹来自于电阻而是还有其它的阻碍作用(将来可由反电动势、感抗、容抗等概念予以解释），所以这种用电器被称之为非纯电阻元件。

非线性元件伏安特性的测量实验报告

非线性元件伏安特性的测量实验报告一、实验目的1、了解非线性元件的伏安特性曲线。

2、掌握测量非线性元件伏安特性的基本方法。

3、学会使用相关仪器，如电压表、电流表、电源等。

4、通过实验数据的处理和分析，加深对非线性元件电学特性的理解。

二、实验原理非线性元件的电阻值不是一个恒定值，而是随着电压或电流的变化而变化。

常见的非线性元件有二极管、三极管、热敏电阻等。

在本次实验中，我们以二极管为例来测量其伏安特性。

当给二极管加上正向电压时，在电压较低时，电流很小，几乎为零。

当电压超过一定值（称为开启电压）后，电流迅速增加。

而当给二极管加上反向电压时，在一定的反向电压范围内，反向电流很小，且基本不随反向电压的变化而变化。

当反向电压超过某一值（称为反向击穿电压）时，反向电流急剧增加。

通过测量二极管在不同电压下的电流值，就可以得到其伏安特性曲线。

三、实验仪器1、直流电源：提供稳定的电压输出。

2、电压表：测量二极管两端的电压。

3、电流表：测量通过二极管的电流。

4、电阻箱：用于调节电路中的电阻值。

5、二极管：实验对象。

6、导线若干：连接电路。

四、实验步骤1、按照电路图连接实验电路，将电源、电阻箱、二极管、电压表和电流表依次连接。

2、调节电阻箱，使电路中的初始电阻较大，以保护电流表和二极管。

3、接通电源，缓慢调节电源的输出电压，从 0 开始逐渐增加。

在每个电压值下，记录电压表和电流表的读数。

4、测量正向伏安特性时，电压逐渐增加到一定值，注意观察电流的变化。

当电流急剧增加时，停止增加电压。

5、测量反向伏安特性时，将电源极性反转，同样从 0 开始逐渐增加反向电压，记录相应的电压和电流值。

6、重复测量多次，以减小误差。

五、实验数据记录与处理｜电压（V）｜正向电流（mA）｜反向电流（μA）｜｜｜｜｜｜ 00 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜ 02 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜ 04 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜ 06 ｜ 10 ｜ 00 ｜｜ 08 ｜ 50 ｜ 00 ｜｜ 10 ｜ 100 ｜ 00 ｜｜ 12 ｜ 200 ｜ 00 ｜｜ 14 ｜ 400 ｜ 00 ｜｜ 16 ｜ 800 ｜ 00 ｜｜ 18 ｜ 1200 ｜ 00 ｜｜ 20 ｜ 1600 ｜ 00 ｜｜ 22 ｜ 2000 ｜ 00 ｜｜－05 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜－10 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜－15 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜－20 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜－25 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜－30 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜－35 ｜ 00 ｜ 00 ｜｜－40 ｜ 00 ｜ 00 ｜根据上述实验数据，以电压为横坐标，电流为纵坐标，分别绘制出二极管的正向伏安特性曲线和反向伏安特性曲线。

电路中的非线性元件与特性

电路中的非线性元件与特性电路中的非线性元件在许多电子设备和系统中起着重要的作用。

与线性元件不同，非线性元件的特性随着输入信号的大小而改变，这为电路的设计和应用带来了挑战和机遇。

本文将介绍常见的非线性元件及其特性。

一、二极管二极管是最常见的非线性元件之一。

它由P型和N型半导体材料组成，在正向偏置时具有较低的电阻，在反向偏置时具有较高的电阻。

二极管的最主要特性是其非线性的伏安特性曲线。

当正向电压超过二极管的正向电压阈值时，电流迅速增加。

这使得二极管可以用于整流和信号调制等应用。

二、晶体管晶体管是另一个重要的非线性元件。

它由三个或更多的掺杂半导体材料构成，常见的有NPN和PNP型晶体管。

晶体管的工作主要依靠电场和电流的控制。

当输入信号施加到基极时，可以控制集电极和发射极之间的电流。

晶体管具有放大和开关功能，被广泛用于放大器、开关电路和逻辑门等电子设备中。

三、场效应管场效应管（FET）也是一种重要的非线性元件。

它由掺杂材料和门电极构成，通常可以分为JFET和MOSFET两种类型。

FET通过控制电场来控制电流。

当门电极施加电压时，可以改变沟道的电阻，从而控制电流的通过。

FET具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点，广泛应用于放大器、滤波器和开关电路等。

四、压敏电阻器压敏电阻器是一种非线性元件，其电阻值随着施加到其上的电压而变化。

当电压低于某个阈值时，它的电阻非常高，几乎没有电流通过；当电压超过阈值时，电阻迅速降低，允许电流通过。

压敏电阻器常用于过压保护电路和电压调节器。

除了上述非线性元件外，还有诸如变压器、电容器和电感器等元件也具有一定的非线性特性。

这些非线性元件的特性对于电路设计和性能分析具有重要的影响。

总结起来，电路中的非线性元件具有丰富的特性和应用。

了解和掌握这些非线性元件的特性，对于电子工程师来说是至关重要的。

只有充分理解非线性元件的特点和工作原理，才能合理地设计电路，并实现所需的功能和性能。

在电子技术不断发展和进步的今天，非线性元件的研究与应用也在不断深入。

非线性元件特性及分析方法

非线性元件特性及分析方法在电子电路中，元件是构成电路的基本单元。

元件可以分为线性和非线性两种类型。

线性元件的电流电压关系遵循线性的欧姆定律，而非线性元件则不遵循。

本文将讨论非线性元件的特性以及相应的分析方法。

一、二极管二极管是一种常见的非线性元件，其特性是在正向偏置时具有低电阻，而在反向偏置时具有高电阻。

二极管的特性曲线被称为伏安特性曲线。

为了分析二极管的特性，我们可以使用等效电路模型。

常见的模型包括理想二极管模型和实际二极管模型。

理想二极管模型将二极管视为一个完全导通的开关，而实际二极管模型考虑了二极管的正向压降和反向饱和电流等因素。

二、晶体管晶体管是另一种重要的非线性元件。

它可以用来放大信号和控制电流。

晶体管有三个连接脚，分别是基极、发射极和集电极。

晶体管的特性可以通过伏安特性曲线来表示。

晶体管的放大特性可以通过其共射、共基和共集等不同的极性连接方式来实现。

分析晶体管的特性通常需要使用小信号模型，其中包括输入电阻、输出电阻和电流放大倍数等参数。

三、场效应管场效应管是一种具有二极管和晶体管特性的非线性元件。

它具有输入阻抗高、功耗低以及放大倍数大等优点。

场效应管有两个极性连接方式，分别是增强型和耗尽型。

增强型场效应管的特性是在栅极电压为零时截止，而耗尽型场效应管的特性是在栅极电压为零时导通。

分析场效应管的特性可以通过等效电路模型和伏安特性曲线来实现。

四、三极管三极管是一种常见的非线性元件，也被称为双极型晶体管。

它具有放大和开关功能。

三极管分为PNP型和NPN型两种极性。

三极管的特性可以通过伏安特性曲线来表示。

分析三极管的特性需要考虑输入电阻、输出电阻以及电流放大倍数等参数。

非线性元件的特性分析可以通过实际测量和仿真模拟来完成。

实际测量通常需要使用示波器、信号发生器和电压表等仪器。

而仿真模拟可以使用电路仿真软件，如Multisim和PSPICE等。

在进行特性分析时，还需要注意元件的温度影响、漂移效应以及时域和频域分析等因素。

非线性元件问题的分析

非线性元件问题的分析作者：杨悦丽来源：《物理教学探讨》2008年第24期如果加在电路元件两端的电压跟通过元件电流的比值——电阻不是常数，而是随着所加电压的变化而变化，则此元件就称为非线性元件。

如白炽灯泡实际上就属于此类元件，它的电阻并非是一个常数，只是在平时所遇到的习题中把它进行了理想化处理，认为灯丝的电阻不变。

在近年的各地中考试题中，陆续出现了一些包含非线性元件的电路计算问题。

初次接触，许多同学感到茫然无措。

通过下面三个例题的分析，相信同学定会有茅塞顿开的感觉！例1 在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如图1所示。

（1）由图可知，元件________中的电流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律。

（2）将A和B并联后接在电压为2V的电源上，求元件A的电功率及通过A和B的总电流。

解析（1）从图1可以看出，表明元件A中的电流随电压的变化而变化的图线是一条直线，说明通过A 的电流是与其两端的电压成正比变化的；而表示元件B中的电流随电压的变化而变化的图线是一条曲线，说明通过B 的电流并不与其两端的电压成正比变化。

所以，元件A中的电流与它两端电压之间的关系遵循欧姆定律。

（2）将A和B并联后接在电压为2V的电源两端，根据并联电路特点可知，A和B两端电压均为2V。

又从图1所示的U-I图像可以看出，在当元件A、B两端的电压均是2V时，IA=0.4A，IB=0.3A。

由电功率P=UI得，元件A的电功率为PA=UIA=0.4A×2V=0.8W；再根据并联电路的电流特点，可知通过A和B的总电流为I=IA+IB=0.4A+0.3A=0.7A。

例2 图2所示是甲、乙两只普通白炽灯泡的I-U图像。

（1）求出两只灯泡正常发光时的电阻分别是多少；（2）两只灯泡串联在220V的照明电路中，求每只灯消耗的实际功率为多大？解析（1）普通白炽灯泡正常发光时，两端的电压应是220V。

由图2所示的I-U图像可以看出，当甲、乙两端电压均是220V 时，甲灯对应的电流是I甲=0.45A，乙灯对应的电流是I乙=0.28A。

非线性元件伏安特性实验报告

非线性元件伏安特性实验报告实验目的：1. 掌握非线性元件的基本概念和特性；2. 理解伏安特性的基本原理；3. 通过实验，掌握非线性电阻、非线性电容、稳压二极管等器件的伏安特性曲线和工作原理；4. 初步掌握利用稳压二极管构建稳压电源电路的方法。

实验原理：1. 非线性元件的基本概念和特性非线性元件即其电阻、电容、电感等参数随电压、电流等其它条件的变化而产生不线性变化的元器件。

非线性元件的特性曲线通常呈现出一定的曲线特征，分段近似线性，分段也可能非线性。

2. 伏安特性的基本原理伏安特性曲线是用来表示电子部件（如电阻、电容、二极管等）的电流大小与所施加的电压大小之间的关系的曲线图形。

伏安特性曲线可以表现所研究的器件的电压、电流、功率等的关系，并提供有关该元件开阻状态以及其稳定性和限制性的信息。

3. 非线性电阻的特性非线性电阻是一种电子元器件，其电阻值随电压或电流的变化而变化，通常用来对信号进行限制或削弱。

非线性电阻的特点是电阻不是恒定的，而是随电压的变化而变化，其曲线通常呈非线性。

非线性电容是与电容器电容有类似关系的非线性电路元件。

非线性电容器材料有着特殊的电学特性，使得它具有比一般电容器更加广泛的应用领域，如电源滤波器、律波器、调频电台等等。

5. 稳压二极管的特性稳压二极管相当于一个正向电压降为固定值的电压源，可用于电源电压稳定和调节，提供一个稳定的恒定电压值。

实验内容：实验设备：成组非线性电阻、成组非线性电容、多用电表、电压表和电流表、稳压二极管等器件。

实验步骤：1. 连接非线性电阻，依次施加不同的电压值，记录每个电压值下的电流值，绘制电流-电压特性曲线，并分析曲线特性；3. 连接稳压二极管，将电压表和稳压二极管并联，用多用电表测量稳压二极管正向电流随电压的变化情况，记录数据并绘制伏安特性曲线；4. 利用稳压二极管构建稳压电源电路，观察电源电压的稳定性并换算出稳定的输出电压值。

实验结果：1. 绘制的非线性电阻的电流-电压曲线呈现出一定的分段非线性性质，电阻随电压变化的特性明显，如下图所示：3. 绘制的稳压二极管的伏安特性曲线呈现出一个稳定的电压值，在正向电压较小时电流增长比较缓慢，当电压升高到一定值后，电流就会急剧增长，如下图所示：。

笫4章非线性电路及其分析方法ppt课件

I0
1
2
i(t) cos )
I1
1
i(t
)
costdt
I
m
sin (1
cos cos )
In
1
i(t) cos ntdt
Im
2(sin
n cos n cos n n (n2 1)(1 cos
sin )
)
2、折线分析法（续4）
上图
▪ 各式等号右边部分除电流峰值 I m 外，其余为流通角
非线性电阻电路的近似解析分析
1、幂级数分析法（输入为小信号）
▪ 将非线性电阻电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。
例如，设非线性元件的特性用非线性函数i f (v) 来描述。
• 如果 f (v) 的各阶导数存在，则该函数可以展开成以下幂
级数： i a0 a1v a2v2 a3v3
非线性电路与线性电路分析方法的异同点
▪ 基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。
▪ 线性电路具有叠加性和均匀性。非线性电路不具有叠加性和均匀性。
▪ 线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关。而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关，而且与激励信号有关。
▪ 线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路的频域分析。而非线性电路要用非线性微分方程表示，因此对非线性电路进行频域分析与是比较困难的。 ▪对非线性电路（非线性电阻电路）工程上一般采用近似分析手段－－图解法和解析法。
i b0 b2vi2 b3vi3
加在该元件上的电压为：
vi 5cos1t 2 cos2t
(v)
电流 i 中所包含的频谱成份中含有下述频率中的那

非线性电路特性及分析方法

常数

k 2
V1m 2
c
os21t

k 2
V2 m 2
c
os22t
新产生的频率分量
3、非线性电路不满足叠加原理
见上例：若符合叠加定理，输入应为： i kv12 kv22
非线性电路：非线性元件＋选频网络
5.3 非线性电路分析法
1、幂级数分析法：小信号时较适用
任何非线性元件特性曲线i f (v)，只要该曲线在某区间内任意点VQ附近
直流电导：又称静态电导，指非线性电阻器件伏安特性曲线上任一点与
原点之间连线的斜率，如图OQ线，表示为：很显然，go值与外加VQ的大小有关。
go
IQ VQ
tg
交流电导：又称增量电导或微分电导，指伏安特性曲线上任一点的斜率
或近似为该点上增量电流与增量电压的比值，表为：
gd 值也是VQ (或IQ )的非线性函数。
gd

lim
v0
i v

di dv
Q
tg
平均电导：当非线性电阻器两端在静态直流电压的基础上又叠加幅度较
大的交变信号，对其不同的瞬时值，非线性电阻器的伏安特性曲线的斜
率是不同的，故引入平均电导的概念。
g I1m
g除与工作点VQ有关外，还随v(t)幅度的不同而变化。
Vm
2、非线性元件的频率变换作用
式中，各系数为处的各阶导数
b0 f (v) vVQ b0 I0 , 是静态工作点电流；
b1
f '(VQ ) 1!
b1 gd , 是静态工作点处的电导，动态电阻的倒数

模拟电子技术基础知识运算放大器的非线性特性分析

模拟电子技术基础知识运算放大器的非线性特性分析模拟电路中的运算放大器是一种重要的电子元件，用于处理和放大模拟信号。

然而，由于运算放大器的非线性特性，其输出在一定范围内不完全与输入信号成比例，导致输出信号失真。

本文将对运算放大器的非线性特性进行分析，并探讨其产生的原因及可能的解决方法。

一、非线性特性的原因1. 饱和现象：当输入信号的幅值超过运算放大器的供电电压范围时，运算放大器将输出最大值（正饱和）或最小值（负饱和），导致输出信号的失真。

2. 引线效应：运算放大器内部的引线产生的电阻、电感和电容会对电路的频率响应产生影响，使得输出信号与输入信号的幅频特性不一致，也会导致非线性失真。

3. 温漂问题：温度变化会导致运算放大器的性能参数发生变化，如增益、输入偏置电流等，进而影响输出信号的准确性。

二、非线性特性的影响1. 噪声增加：非线性失真将引入更多的高频噪声成分，降低系统的信噪比，影响信号的质量。

2. 频率失真：非线性特性会导致输入信号的不同频率分量在输出端的放大程度不一致，引起频率失真现象。

3. 相位失真：非线性特性还会改变输入信号的相位，使得输出信号与输入信号之间的相位差发生变化，引起相位失真。

三、非线性特性的衡量方法为了衡量运算放大器的非线性特性，可以采用以下方法：1. 线性度曲线：通过绘制输入输出特性曲线，观察输出信号与输入信号之间的关系，可以判断运算放大器的线性度。

2. 总谐波失真（THD）：使用频谱分析仪测量输出信号的谐波含量，计算出总谐波失真的百分比，该值越低，表示非线性失真越小。

3. 交调失真：交调失真是指当输入信号存在多个频率分量时，它们之间产生新的谐波和交调分量，从而导致非线性失真。

四、非线性特性的改善方法为了改善运算放大器的非线性特性，可采取以下措施：1. 反馈技术：应用负反馈可以降低非线性失真。

通过将部分输出信号与输入信号进行比较，调整放大器的增益，可以减小非线性特性的影响。

2. 选择合适的运算放大器：不同型号的运算放大器具有不同的非线性特性。

非线性电阻元件分析

摘要:在高频电子线路所讲的有关电路中大部分都是非线性电路，利用非线性电路的非线性特性来完成频率的变换，来产生新的频率成分。

而组成非线性电路的元件中必然有非线性的，其中呈现阻性的元件又是高频中所用的主要元件。

所以了解非线性电阻的基本内容有助于分析各个非线性电路。

关键词:非线性电阻概念特性阻值1非线性电阻定义电阻元件两端的电压U和电流I的关系不是u-i坐标平面上的一条通过原点的直线，不满足欧姆定律。

既是电阻值不是一个常数，随电压、电流变动而变动，则称之为非线性电阻。

2非线性电阻的分类①压控型非线性电阻：电流是电压的单值函数。

②流控型非线性电阻：电压是电流的单值函数。

③单调型非线性电阻：电流是电压的单调函数。

特性曲线图如下：iO uiO uiO u压控型流控型单调型3双向电阻与单向电阻①双向电阻：特性曲线对称于原点的电阻。

②单向电阻：特性曲线不对称于原点的电阻。

4静态电阻与动态电阻①静态电阻（直流电阻）：工作点处的电压与电流的比值。

R=ui=tanα。

②动态电阻（交流电阻）：工作点处的电压微变量与电流微变量的比值。

R d=dudi=tanβ（工作点处）。

uOαβi 非线性电阻静态电阻与动态电阻5正电阻与负电阻正电阻的u-i特性线的斜率是大于0的正值，是阻碍电流的流动，且表现的是消耗能量的性质。

P>0负电阻的u-i特性线的斜率是小于0的负值，是促进电流的流动，且表现的是提供能量的性质。

P<06非线性电阻的联接①串联联接：两个非线性电阻串联，如下图所示，可以等效为一个非线性电阻。

一般情况下需要用图解法确定，即在同一电流值下，对u-i平面上两个非线性电阻的电压值相加，得到的曲线就是串联等效电阻的曲线。

若两个串联的电阻均为流控型，如：u1=f1(i)，u2=f2(i)，则等效电阻的特性方程为u=u1+u2=f1(i)+f2(i)。

iui1i2u1u2R1R2R②并联联接：两个非线性电阻并联，如下图所示，可等效为一个非线性电阻。

例析非线性元件的电路计算问题

例６在如图１４所示的电路中，电阻Ｒ和Ｒ。
图１６
乙
都是非纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图１５中ａ、ｂ所示．电源的电动势＝＝＝７．０Ｖ，内阻忽略不计．
Ｑ解析由于灯泡Ｉ和灯泡Ｉ串联，电流相等，其
图５
图线的交点才是电路的工作点．等效电源电动势一
１０Ｖ，内电阻／＝＝＝Ｒ。＋ｒ＝＝＝１０Ｑ，Ｕ一，ｒ，即Ｕ一
１０ —１０Ｉ，作出等效电源的Ｕ图线，如图５所示，读
出交点坐标为（４Ｖ，０．６Ａ）．灯泡的实际功率是Ｐ—
相同，路端电压等于２个元件的电压之和，由此可以
（１）调节滑动变阻器Ｒ。，使电阻Ｒ和Ｒ消耗的
ｉ二｛
Ｉｌ
ＴＴ
１
Ｐ— Ｕ，一４Ｗ．
０１２３４５６７Ｉ／ｍＡ
小结
若２个不同的非线性元件串联，由于电流
图１５
不随温度变化的定值电阻．自炽Ｊ上］泡Ｉ的伏安特性曲线如图乙的己，图线所示．电源电动势一１（）ＯＶ。内
阻不计．求：
ｌ／
Ｌ０８０
Ｏ．６００４０Ｏ．２Ｏ
例２如图３所示的电路中，电源电动势一１０

模拟电路设计中常见的失真问题分析

模拟电路设计中常见的失真问题分析
在模拟电路设计过程中，失真是一个非常常见的问题，影响着电路的性能和稳
定性。

失真可以由多种因素导致，包括元件的非线性特性、频率响应、温度变化等。

了解常见的失真问题有助于工程师更好地设计和优化模拟电路。

一、非线性失真
非线性失真是模拟电路设计中最常见的失真类型之一。

它通常由线性器件在工
作时产生的非线性效应引起。

例如，晶体管的饱和和截止效应、二极管的非线性特性等都会导致非线性失真。

这种失真会使信号失真、波形发生变形，严重影响电路的性能。

解决非线性失真问题的方法包括选择合适的线性器件、进行偏置电路的精确设计、采用负反馈技术等。

二、频率响应失真
频率响应失真是指电路在不同频率下的增益和相位特性发生变化，导致信号失
真和畸变。

频率响应失真通常由于电容、电感等元件的频率特性引起。

在设计时，需要注意电路的频率衰减、带宽等参数，以确保电路在整个频率范围内具有良好的性能。

采用频率补偿技术、增加滤波器等方法可以降低频率响应失真。

三、温度漂移失真
温度漂移失真是由于电路元件在温度变化时参数发生变化而导致的信号失真。

温度漂移会引起电路的工作点偏移、增益变化等问题，影响电路的稳定性和可靠性。

降低温度漂移失真的方法包括选择温度稳定性好的元件、进行精确的温度补偿
设计等。

总之，模拟电路设计中常见的失真问题包括非线性失真、频率响应失真、温度漂移失真等，需要工程师根据具体情况采取相应的优化和修正措施，以确保电路的性能和稳定性达到设计要求。

通过正确的分析和处理失真问题，能够提高电路的性能和可靠性，确保其正常工作。

电力系统非线性特性分析与控制技术研究

电力系统非线性特性分析与控制技术研究随着电力系统规模的不断扩大，电力系统的稳定性和可靠性越来越受到人们的重视。

而电力系统的非线性特性是导致电力系统不稳定的主要原因之一。

因此，对电力系统的非线性特性进行深入研究并提出有效的控制技术是十分必要的。

一、电力系统的非线性特性电力系统的非线性特性是指其输出与输入之间的关系不是简单的线性关系，而是包含非线性关系的一种复杂系统属性。

非线性关系的出现是因为电力系统中存在着许多非线性元件，如变压器、无功补偿装置、功率电子器件等。

另外，由于电力系统运行在大功率、大电流、高压巨大的电场等导致复杂的非线性特性。

这些非线性特性会导致电力系统的频率偏差、电压不稳、电流波动等问题，严重影响电力系统的稳定性。

因此，电力系统的非线性特性研究至关重要。

二、电力系统非线性特性分析方法电力系统的非线性特性研究主要采用数学模型和仿真模拟方法。

其中数学模型包括非线性微分方程模型、神经网络模型等，仿真模拟方法包括数值模拟和物理实验。

1、非线性微分方程模型该方法是根据电力系统的物理特性，建立非线性微分方程模型，分析非线性特性的来源和形成机制。

利用非线性微分方程模型可以得到复杂电力系统的稳定性条件和发生非线性失稳的临界端点，从而帮助设计更加稳定的电力系统。

2、神经网络模型神经网络模型是一种模拟人类神经系统的方法，对非线性特性研究有很好的适用性。

利用神经网络模型可以对电力系统进行非线性特性的建模和仿真分析，可以更加准确地预测电力系统的运行情况。

此外，神经网络模型还可以通过反馈修正算法，优化电力系统的控制和调节系统，提高电力系统的稳定性和可靠性。

三、电力系统非线性控制技术电力系统非线性控制技术是为了解决电力系统中存在的非线性特性而设计的一种控制方法，旨在通过控制电力系统的输入输出，抑制非线性特性的影响，提高电力系统的稳定性。

1、PID控制器PID控制器是一种经典的线性控制器，在电力系统控制中应用比较广泛。

用图象法巧解非线性元件问题(1)

用图象法巧解非线性元件问题闭合电路中常常需要求解非线性元件的电流、电压及消耗的功率问题。

因为非线性元件(如二极管、热敏电阻、实际灯泡)的伏安特性曲线不是直线，所以在不同电压(电流)下阻值不同。

如何找到非线性元件工作时的电压值电流值便是解题的关键。

下面，作者对这个类问题展开探讨。

(1)交点法求非线性元件工作电压和电流：将电源与非线性元件组成闭合电路，能够证明，非线性元件I－U图象与电源I－U图象交点就是非线性元件的工作点。

此点的电压即是该元件的工作电压，又是闭合电路的端电压；此点的电流既是元件的工作电流又是干路电流。

例1：如图所示，直线A为电源的U－I图线，曲线B为灯泡电阻的U－I图线，用该电源和小灯泡组成的闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )A．4 W、8 WB．2 W、4 WC．2 W、3 WD．4 W、6 W解析：由电源的U－I图可知E＝3伏，由两图象交点知，该电源和小灯泡组成闭合电路时I＝2 A，U＝2 V，电源的输出功率P出＝UI＝4 W，总功率P总＝IE＝6 W，故D项准确。

(2)斜率法求非线性元件电阻的变化趋势：非线性元件I－U图象上某点切线的斜率虽然不是电阻的倒数，但斜率的变化趋势能准确反映非线性元件电阻的变化情况。

斜率增大时，电阻减小；斜率减小时，电阻增大。

=4Ω，例2：某一导体的伏安特性曲线如图所示，由图可知，B点所对应的电阻值：R=UI不是切线的斜率值。

但能够判断电阻随电压的增加而增大。

(3)面积法求非线性元件消耗的功率：取非线性元件伏安特性曲线上任意一点(I1、U1)分别向I轴、U轴做垂线，则所得矩形面积大小为元件此刻消耗的功率。

(4)作图法求非线性元件工作电压电流问题：对非线性元件，因为电流及其两端的电压，既要满足非线性元件的I －U 图象，又要受到闭合电路欧姆定律的约束，所以能够先找出约束的函数表达式，然后，在同一个坐标系中作出对应的图象，两个I －U 图象的交点，即为通过非线性元件的工作电流值(或电压值)。