打孔机生产效能的提高

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打孔机生产效能的提高(1)

2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：天津农学院参赛队员(打印并签名) ：1. 王柔玉2. 张润芳3. 刘东洋指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：打孔机生产效能的提高摘要过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。

因此提高打孔机的生产效能是降低印刷线路板成本的最主要途径。

本文通过实现刀具转换最优顺序的前提下，运用蚁群算法找到最优线路，及最短距离。

使行进成本和刀具转换成本均达到最低，以此减少打孔机总打孔成本。

问题一：单钻头进行作业时，首先根据钻头上各个刀具的分布，结合各孔型对刀具的具体要求，经过分析找到了刀具转换次数最少并能完成各孔型对刀具加工次序特殊要求的换刀顺序：d-c-b-a-h-g-f-e-c。

然后运用蚁群算法，在整个区域内分别计算出十种孔型的最优路线和最短路径，再分别计算行进时间，及作业成本。

深圳杯数学建模夏令营D题打孔机生产效能提高的优化方案

打孔机生产效能提高的优化方案
汇报人扈诗扬
一、问题重述
• 打孔是印刷线路板的重要组成部分之一，打孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业.因此我们要研究的问题旨在提高某类打孔机的生产效能.
• 打孔机的生产效能主要取决于三个方面：即单个过孔的钻孔作业时间和钻头的行走时间以及刀具的转换时间.现有某种钻头，上面装有8种刀具a，b，c ，… , h，依次排列呈圆环状，如右图所示.
问题二:
• （i）首先在问题一的基础上，我们把双钻头作业路线转化为单钻头二次行走路线问题，为了得到最大生产效能，又设计两套方案分别进行求解，通过比较三套方案生产效能得出最优作业线路进而得到行走时间和作业成本.
• （ii）问题研究的是两钻头合作间距对作业线路和生产效能产生的影响.
• 考虑到两钻头间距d是一个不定变量，它随着线路改变不断发生变化，因此我们有选择性的选取一组d值，在钻头间距d值不断变化下，求出对应的最优作业路线和最大生产效能，然后绘制出生产效能随两钻头工作间距随d值变化的曲线.然后利用图像分析法得到最优值d时的最优路线和生产效能.
坏情况，中途无间断.
三、符号说明
xij 从 i 孔到 j 孔的的最短距离
cij 从 i 孔到 j 孔时刀具需要转换的格数 sij 钻头是否从 i 孔到 j 孔
T 单钻头打孔机打完所有孔加工的总时间
t1 单钻头打孔机打完所有孔最小行走时间
v 钻头的行走速度
w 转头每毫米行走成本
h 每分钟刀具转换的时间成本打孔机打孔的生产效能
路径衡量系数
四、问题的分析
• 问题一：
• 问题一中要研究的是最优作业线路和行走时间及作业成本这三个

提高打孔机生产效能的方案设计

第38卷第4期西南师范大学学报(自然科学版)2013年4月V o l .38 N o .4 J o u r n a l o f S o u t h w e s t C h i n aN o r m a lU n i v e r s i t y (N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n )A pr .2013文章编号:10005471(2013)04008805提高打孔机生产效能的方案设计①郑文重庆电子工程职业学院,重庆401331摘要:研究了印刷线路板打孔问题,把印刷线路板的过孔问题转换成一个赋权图,成本由作业成本和时间成本构成.钻头的最优行进线路就是要在赋权图中,找一条经过所有点的路且在此路上打孔工序成本最小,以此实现提高打孔机生产效能的方案设计.研究对生产的组织管理㊁打孔作业等问题具有科学的指导意义.关键词:赋权图;行进路线;行进时间;刀具切换;成本中图分类号:T H 6文献标志码:A过孔是印刷线路板的重要组成部分之一,打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业.研究提高打孔机的生产效能是一个十分重要的问题.图1 某种钻头上8种刀具的分布情况打孔机的生产效能主要取决于以下几方面:1)单个过孔的钻孔作业时间,这是由生产工艺决定,为了简化问题,这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的;2)打孔机在加工作业时,钻头的行进时间;3)针对不同孔型加工作业时,刀具的转换时间.目前,实际采用的打孔机普遍是单钻头作业,即一个钻头进行打孔.现有某种钻头,上面装有8种刀具a ,b ,c , ,h ,依次排列呈圆环状,如图1所示.而且8种刀具的顺序固定,不能调换.在加工作业时,一种刀具使用完毕后,可以转换使用另一种刀具,相邻两刀具的转换时间是18s .作业时,可以采用顺时针旋转的方式转换刀具,也可以采用逆时针的方式转换刀具,将任一刀具转换至其它刀具处,所需时间是相应转换时间的累加.为了简化问题,假定钻头的行进速度是相同的,为180mm /s ,行进成本为0.06元/mm ,刀具转换的时间成本为7元/m i n .刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换,但相应费用不减.不同的刀具加工不同的孔型,表1列出了8种孔型所需加工刀具.表1 8种孔型所需加工刀具孔型A B C D E FG H 所需刀具abcdefgh实际问题中印刷线路板上需要打的孔是成千上万,通过建立数学模型,来解决单钻头作业的最优作业线路(包括刀具转换方案)㊁行进时间和作业成本.表2中象征性地给出了某块印刷线路板过孔中心坐标的①收稿日期:20120826基金项目:重庆市高等教育教学改革研究一般项目(103433).作者简介:郑文(1966),男,重庆长寿人,副教授,主要从事数学建模的教学与研究.Copyright ©博看网. All Rights Reserved.24个数据,单位是密尔(m i l )(也称为毫英寸,1i n c h =1000m i l),以此说明模型的可行性.表2 过孔中心数据孔型A孔型B孔型CX1000Y 243600X-142269Y 271474X152000Y 321800X -10000Y 301000X -142269Y 290371X 152800Y -282200X -142200Y326000X -142269Y302970X 155000Y290600孔型D 孔型E 孔型FX -142269Y 251471X -142269Y-312418X -15600Y 221600X 132267Y -270351X 132267Y -315568X -157800Y 325000X -141169Y263325X -112264Y 318718X-157932Y246000孔型G 孔型HX 102269Y-309269X -145400Y 287200X 142269Y 300418X -145418Y 262025X290600Y155000X-145418Y2714741 问题分析在印刷线路板的过孔问题中,钻头的最优作业线路设计应使行进时间和作业成本尽可能小,这是一个多目标优化问题.由于钻头的行进时间是有成本的,把行进时间换算成时间成本,所以总成本应是时间成本与作业成本之和,这样就把多目标优化问题变成了单目标优化问题.把线路板上的任意两个孔v i ㊁v j 相连,以V ={v 1,v 2, ,v n }为顶点集,边E ={e =v i v j |孔v i 与v j的连线},每一条边上对应着一个权c (e ),权由作业成本和时间成本构成,则(V ,E ,c)就构成了一个赋权图N [1].钻头的最优作业线路问题就转化为在赋权图N 中,寻找一条经过V 中所有点的路,且在这条路上总成本达最小.2 从一孔到另一孔打完所需的成本2.1 两孔之间钻头的行进成本及行进时间设孔v i (x i ,y i )㊁v j (x j ,y j ),从孔v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的距离d i j =25.41000(x i -x j )2+(y i -y j )2距离d i j 中25.41000是把单位毫英寸转化为毫米.钻头的行进成本是0.06元/mm ,所以从孔v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )钻头的行进成本是c ᶄi j =0.06d i j (元)钻头的行进速度是v =180mm /s ,所以从孔v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )钻头的行进时间是t ᶄi j =d i j v =d i j180(秒)2.2 刀具的切换时间及切换成本为了研究的方便,对刀具a ㊁b ㊁㊁h 编号,用数字1㊁2㊁㊁8来表示.由于钻头既可顺时针旋转也可逆时针旋转,所以从刀具i 到刀具j 与从刀具j 到刀具i 所用时间相同,刀具切换时间矩阵A 是一个对称矩阵,即有A (i ,j )=A (j ,i );另一方面与刀具i 等距离的刀具切换时间相同;由于相邻刀具的切换时间是18s,所以从刀具i 到刀具j 的切换时间算法如下:1)在i ɤj 的情况下.当j ɤ5+i -1时,A (i ,j )=18(j -i );当j >5+i -1时,A (i ,j )=A (i ,2(4+i )-j ).2)在i >j 的情况下,A (i ,j )=A (j ,i ).用MA T L A B 语言编程求解,得刀具切换时间矩阵A =(a i j )8ˑ8,切换时间表如下(单位:s ):19第4期郑文:提高打孔机生产效能的方案设计Copyright ©博看网. All Rights Reserved.表2 刀具的切换时单位:sabcdefgh a 018365472543618b 180183654725436c 361801836547254d 543618018365472e725436180183654f 547254361801836g 365472543618018h183654725436180由于刀具切换的成本是7元/m i n,所以由刀具i 切换到刀具j 的成本是b i j =a i j60ˑ7(元)所以刀具切换成本矩阵B =760A .2.3 从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的时间成本设孔v i (x i ,y i )用的刀具对应编号是m ,孔v j (x j ,y j )用的刀具对应编号是n ,则由孔v i (x i ,y i )到孔v j (x j ,y j )刀具的切换时间是A (m ,n ).影响从一孔到另一孔打完所需时间的因素有3个:钻孔时间㊁钻头行进时间㊁刀具切换时间;由于假设钻孔时间相同,所以我们只考虑钻头行进时间㊁刀具切换时间.又因钻头在行进时可进行刀具切换,所以从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的时间就是钻头行进时间与刀具切换时间的最大者t i j =m a x (t ᶄi j ,A (m ,n ))由于钻头的行进速度为180mm /s ,行进成本为0.06元/mm ,所以时间成本为180mm /s ˑ0.06元/mm =10.8(元/s)故从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的时间成本是c ᵡi j =10.8t i j (元)2.4 从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需成本影响从一孔到另一孔打完所需成本的因素有四个:钻孔成本㊁钻头行进成本㊁时间成本㊁刀具切换成本;由于假设钻孔成本相同,所以我们只考虑钻头行进成本㊁刀具切换成本㊁时间成本;钻头行进成本与刀具切换成本之和称为作业成本.设孔v i (x i ,y i )用的刀具对应编号是m ,孔v j (x j ,y j )用的刀具对应编号是n .由前面的分析知,由孔v i (x i ,y i )到孔v j (x j ,y j )刀具的切换成本是B (m ,n ),行进成本是c ᶄi j =0.06d i j ,时间成本是c ᵡi j =10.8t i j .所以从v i (x i ,y i )到v j (x j ,y j )的孔打完所需的成本为c i j =c ᶄi j +c ᵡi j +B (m ,n )即钻头行进成本㊁时间成本㊁刀具切换成本之和.3 打完所有孔的最小成本这里不妨以v 1为起点,D 表示从v 1出发,经过赋权图N 中所有点的路径P 之集,C (P )表示在路径P 上的成本,即C (P )=ðPc i j ;T (P )表示在路径P 上的加工时间,即T (P )=ðPt i j ;则得如下模型[1]m i n C (P )P ɪ{D求解算法[2-3]设计如下:设S ⊂V ,S =V -S .29西南师范大学学报(自然科学版) h t t p ://x b b jb .s w u .c n 第38卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.1)S =φ,C ѳ0,T ѳ0.2)S ѳS ɣ{v 1}.3)设点v i ɪS ,求顶点v j ,v j ɪS ,使c i j =c (v i v j )=m i n v k ɪS{c (v i v k )}同时,记录以下信息:C ѳC +c i j 累计成本T ѳT +t i j累计时间s t r ѳᶄv i (m )ңv j (n )ᶄ记录刀具转换4)S ѳS ɣ{v j },S ѳS -{v j }.5)若S =φ,则停止;否则转3).路径P 就是集合S 中元素加入的顺序v 1ңv ᶄ2ңv ᶄ3ң ңv ᶄn路径P 上对应的成本C 就是以v 1为起点经过赋权图N 中每一个点的所有路中的最小成本.对表2中提供的数据,以(1000,243600)为起点,按上述算法,用MA T L A B 语言编程[4]求解,得以v 1为起点,加工完所有孔的最小成本是9187.9元,行进时间是531.978s .4 打完所有孔的最小成本很显然,只要起点不同,按前面的算法,得到的打孔线路就不同,成本也就不一样;为此我们要去寻找使成本最小的路的起点.我们把赋权图N 中的每一个点与v 1交换,执行程序,即将程序循环n 次,得以每一个点为起点,线路板打孔工序的成本向量C B =(C 1,C 2, ,C n )所以得线路板打孔工序的最小成本C =m i n (C B )=m i n (C 1,C 2, ,C n )C 对应路P 的起点就是最优的打孔起点.对表2中提供的数据编程求解,得以赋权图N 中各点为起点对应的最小成本:C B =[9187.9 9181.5 9373.8 8950.1 9036.5 8998.1 8329.7 8867.5 8326.99040.2 9054.8 9057.2 8152.2 9301.2 9164.8 9187.8 9117.0 9056.29010.1 8727.9 8662.8 8835.8 8797.5 8826.3]C =m i n (C B )=8152.2(元)最小值C =8152.2在第13个位置上;所以应选择以点v 13(-142269,-312418)为起点,运行程序,得在印刷线路板的过孔问题中,钻头的最优作业线路设计方案,如表3所示.表3 钻头行进路线㊁刀具切换方案㊁运行成本㊁运行时间序号xy刀具切换累计成本/元累计时间/s 1-142269-312418e 2102269-309269e ->g 766363132267-315568g ->e 1205724132267-270351e ->d 1471905152800-282200d ->c 17031086290600155000c ->g 31881807142269300418g ->g 38212098-156********g ->f 43612349-112264318718f ->e478125439第4期郑文:提高打孔机生产效能的方案设计Copyright ©博看网. All Rights Reserved.49西南师范大学学报(自然科学版)h t t p://x b b j b.s w u.c n第38卷10-157800325000e->f5047272续表3钻头行进路线㊁刀具切换方案㊁运行成本㊁运行时间序号x y刀具切换累计成本/元累计时间/s11-157932246000f->f528828312-142269251471f->d570731913-141169263325d->d574332014-142269271474d->b614835615-142269290371b->b620635916-142269302970b->b624436117-142200326000b->a647637918-145400287200a->h673239719-145418271474h->h678039920-145418262025h->h680840021-10000301000h->a7240420221000243600a->a741842923155000290600a->c805746524152000321800c->c8152469总的最小成本8152.1元.其中作业成本3087.7元,时间成本5064.4元,其行进时间468.9s.现实问题中,印刷线路板上需要过的孔成千上万,把线路板的过孔问题转化成一个在赋权图中找最短路问题,实现最优线路的方案设计,以此提高过孔效能.本文的研究对生产的组织管理㊁打孔等问题具有科学的指导意义.参考文献:[1]韩伯棠.管理运筹学[M].3版.北京:高等教育出版社,2010:232-243.[2]程辉,李晓辉,姚兵.连通多叶图的几种标号[J].西南大学学报:自然科学版,2011,33(10):92-95.[3]胡继宽,汪维清.一种适宜于海量数据的快速分组排序算法[J].西南大学学报:自然科学版,2010,32(186):173-175.[4]赵静,但琦.数学建模与数学实验[M].3版.北京:高等教育出版社,2009:182-184.D e s i g n f o r I m p r o v i n g t h eE f f i c i e n c y o fP u n c h e rP r o d u c t i o nZ H E N G W e nC h o n g q i n g C o l l e g eo f E l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g,C h o n g q i n g401331,C h i n aA b s t r a c t:I no r d e r t o i m p r o v e t h ee f f i c i e n c y o f p u n c h e r p r o d u c t i o n,t h e p r o b l e m o f p r i n t e dc i r c u i tb o a r d d r i l l i n g i s s t u d i e d i n t h i s p a p e r.T h e p r o b l e mv i a p r i n t e dc i r c u i tb o a r d i s c h a n g e d i n t oaw e i g h t e d g r a p h. T h e c o s t c o n s i s t s o f t h e o p e r a t i o n c o s t a n d t h e t i m e c o s t.T h e b e s t r o u t e o f t h e b i t i s t o f i n d i n t h ew e i g h-t e d g r a p ha p a t h t o a l l p o i n t s a n d t om i n i m i z e t h e c o s t o f t h e p u n c h i n gp r o c e s s.K e y w o r d s:w e i g h t e d g r a p h;t r a v e l l i n g r o u t e;t r a v e l l i n g t i m e;k n i f e s w i t c h i n g;c o s t责任编辑汤振金Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

打孔生产效能的提高

打孔生产效能的提高打孔是现代工业中不可或缺的生产工艺之一。

在制造许多类型的产品以及在办公场所中使用文件时，打孔机是必须的工具之一。

然而，如果不注意提高打孔的生产效能，将会使这个过程降低效率，增加生产成本，而且时间还会浪费掉。

本文将讨论打孔生产效能的提高措施。

1. 选购高质量的打孔机对于任何生产过程，工具的质量和性能都是至关重要的。

在购买打孔机时，选择高质量、坚固耐用的打孔机是非常重要的。

这样的设备通常能够经久耐用、保持稳定的效率和生产产量。

打孔机的操作部件必须能够经受住数小时的连续操作而不产生过多磨损。

在购买设备时，需要根据具体需求制定明确的需求和准确的预算计划，以确保能够购买到经济实用、高品质的设备。

2. 固定机器的位置为了确保生产效率，对打孔机的位置和环境也要进行优化。

打孔机应该位于一个固定的、能够确保其操作稳定性和安全性的位置上。

设备的环境要求通常包括充足的空气流通和良好的照明条件，特别是在低光照的情况下。

而且需要防止风沙、水滴等外界因素的干扰。

3. 打孔机操作需规范化科学合理的操作规程是提高打孔效率的另一个重要要素。

这意味着需要对操作人员进行培训，了解打孔机的基本操作指导，以及如何运用正确的操作手段提高生产效率。

在规范化的操作过程中，应该重点关注孔的大小、位置、数量和空间距离以及其他操作要点。

此外，还应该根据打孔的物料类型和用途选择科学合理的打孔策略，以确保高质量、生产效率以及成本控制。

4. 经常进行设备保养设备的维护和保养对于提高生产效率非常重要。

在任何生产过程中都可能会出现故障。

不良的打孔环境可能会影响设备的稳定性和长期使用。

操作人员需要经常清洁设备、检查设备的精度和稳定性、检查设备的各个部分是否正常运作、切换打孔机的刀具和孔具以符合加工需要、及时更换设备的磨损部分和易损件、保养好电气接线和电磁线圈。

这些保养维护措施可以预防许多出现故障需要等待解决的情况，从而提高了生产效率。

5. 适当的自动化控制自动化技术可以大幅提高打孔的生产效率，并减少对人工操作的需求。

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封一答卷编号<参赛学校填写）：答卷编号<竞赛组委会填写）：论文题目: D题打孔机生产效能的提高组别：本科生参赛队员信息(必填>：参赛学校：哈尔滨医科大学大庆校区封二答卷编号<参赛学校填写）：答卷编号<竞赛组委会填写）：评阅情况<学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况<联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3打孔机生产效能的提高摘要：本文对印刷电路板过孔的生产效益如何提高进行了研究。

钻孔加工是工厂制造电路板过程中非常重要一个环节，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，因此提高过孔的生产效能在一定程度上影响到作业成本和作业时间，提高钻孔加工效能已成为制造业中急需解决的重要问题。

提高孔加工的效率，就务必要找到最优的打孔路径。

因此，要结合实际问题，应用理论知识进行打孔路径的优化，以实现加工的高效率和低成本。

孔加工是典型的TSP问题。

本文对钻头转换的时间，费用进行了研究，对于单钻头，首先结合所需刀具的转换，确定10种孔型的加工的最优次序，简称最佳走刀路线，再运用模拟退火算法对每个孔型建立模型，对每个模型路径进行求解，最后用MATLAB对数据计算出最短距离，做出最佳走刀路线图，求其作业时间和成本，为提高生产效能，设计出双钻头。

对于双钻头，首先确保两个钻头的间距不小于3cm<称为两钻头合作间距），再利用遗传算法同样结合MATLAB作图求其最短距离，求得作业时间和作业成本；同时，再考虑两钻头间距对作业效能的影响。

最后，通过单钻头和双钻头的作业时间和作业成本进行比较得出双钻头基于单钻头所提高的生产效能。

关键字：最佳走刀路线生产效能 TSP问题模拟退火算法遗传算法一、问题的重述打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：<1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；<2）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；<3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。

打孔机生产效率的提高[1]

打孔机生产效能的提高一，摘要本文对印刷电路板过孔的生产效益如何提高进行了研究。

打孔机在加工作业时，钻头的行进时间和刀具的转换时间是影响生产效益的两个因素。

在完成一个电路板的过孔加工时，钻头行进时间和刀具转换总时间越短，生产效益越高。

钻头行进总时间由钻头进行路线决定，而刀具转换总时间由线路板上由各孔的位置以及钻头行进方案决定。

钻头行进的路线的确定我们用遗传算法模拟。

令{}0,1ij e ∈，当1ije =示(,)i j 在得到的最优路径上；当0ij e =表示(,)i j 不在得到的最优路径上。

通过这个变量建立起路线与费用的桥梁关系，进而写出总费用的表达式，建立最优模型，用遗传算法求解。

当打孔机设计成双钻头时，由于作业时各钻头相互独立，且有合作间距的限制，因此在解决双钻头最优作业方案时，我们在单钻头作业的基础上再加上另一个钻头作业所需的各种费用并增加约束条件，保证合作间距在要求范围之内。

关键词:遗传算法; 优化模型; 印刷线路板；生产效益分析印刷线路板过孔加工费用有以下三个因素决定:1、单个过孔的做空作业时间；2、打孔机钻头行进时间；3、针对不同孔型加工作业时，刀具转换时间；给出最优作业方案，就要使3两个因素决定。

钻头行进时间和刀具转换时间越小，加工总费用越小，作业路线最优。

并且加工总费用Z =刀具行进费用1Z +刀具转换费用2Z 。

对此，我们建立优化模型{}{}12min ,..0,1,1,2,ij Z Z Z s t e i j N =+∈∈ 、，通过遗传算法能较为准确的求出最优解，进而确定最优路线，行进时间和作业成本。

一、基本假设1、单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假设对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；2、在计算两孔之间距离时，为了简化问题，这里假设打孔机的钻头看作一个质点；3、为了计算行进费用，需要计算行进时间，为了简化问题，这里假设打孔机的行进是一个匀速运动。

打孔机生产效能提高的数学模型

２０１３年第３期（总第８４期）
牡丹江师范学院学报（自然科学ｆｉｔ）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｕｄａｎｊｉａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ＮＯ．３，２Ｏ１３ＴｏｔａＩＮＯ８４
打孔机生产效能提高的数学模型
崔小红，祖培福，潘柏卉，臧晗昱，金晓溪
（牡丹江师范学院理学院，黑龙江牡丹江１５７０１１）
摘
要：为提高打孔机生产效能，建立优化模型以及类似ＴＳＰ的最短路模型．就单钻头打孔机的孔群加工问题而言，首先求解刀具转换次数最少的优化方案，用ｌｉｎｇｏ程序求解，得到最少的刀具转化次数
２０１３年第３期（总第８４期）
牡丹江师范学院学报（自然科学版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｕｄａｎｊｉａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ＮＯ．３．２０１３ＴｏｔａｌＮＯ８４
到钻头最短行进时间及行进成本．
关键词：最优化方案；最短路径；旅行商问题；刀具转换方案；刀具行进路径
［中图分类号３ｏ２２
［文献标志码］Ａ
［文章编号］１００３ — ６１８０【２０１３）０３ — ０００３ — ０３

打孔机生产效能的提高优秀作品

电路板的打孔机工作流程设计摘要打孔机完成的打孔作业在印刷电路板的生产过程中占有极其重要的地位，通过合理优化打孔路线，进而减少生产时间及生产成本，提高生产效能，是生产作业过程中必须解决的问题。

论文以总工作时间最短为目标函数，建立数序模型，寻找最优路径，最短工作时间以及最少生产成本。

忽略打孔时间，认为总的工作时间为钻孔行进时间和刀具转换时间的叠加。

总的作业成本为行进成本和刀具转换成本之和。

为了解决问题，建立了以下三种模型：模型一：机械模型，按照所需刀具种类和打孔次序，将孔进行分类，并合理安排打孔刀具的顺序，进行分块局部优化。

认为用一种刀具打完相应所有孔后，再换刀；通过蚁群算法解得最短路径62480000mil,最短工作时间：2.46h，加工过程总费用95999.328(元)。

模型二：简化模型，以所有点为研究对象，进行全局优化。

假定钻孔行进过程中不进行换刀操作，打完某一孔后，先换刀，再行进。

利用贪婪算法和蚁群算法的混合算法解得，最短路径为54941000mil，最短工作时间：2.60h，加工过程总费用84570(元)。

模型三：改进模型，认为钻孔行进过程中进行换刀操作，通过引入有效换刀时间，将总的工作时间分为钻头行进时间和有效换刀时间。

利用贪婪算法和蚁群算法的混合算法解得，最短路径为55231000mil，最短工作时间：2.347h，加工过程总费用84570(元) ，经分析该模型精确度更高，具体的刀具转换方案及最优路径见附录（一）。

在模型二和模型三建立的过程中，将衡量孔的坐标由原始的二维空间坐标，扩充为四维坐标：二维空间坐标，所需刀具种类坐标，加工次序坐标。

这样将一个需要多种刀具才能打完的孔型，扩充为多个只需一种刀具的孔，有效的解决了不必一次性打完一个孔型的问题。

关键词：蚁群算法贪婪算法坐标维度扩充群孔加工路线设计Ⅰ问题的提出与重述印刷电路板（PCB）制造技术是电子信息制造业的重要基础和组成部分，而由打孔机完成的过孔作业在其生产中占有重要的地位。

打孔机生产效能的提高优秀作品

打孔机生产效能的提高优秀作品摘要打孔机完成的打孔作业在印刷电路板的生产过程中占有极其重要的地位，通过合理优化打孔路线，进而减少生产时刻及生产成本，提高生产效能，是生产作业过程中必须解决的问题。

论文以总工作时刻最短为目标函数，建立数序模型，查找最优路径，最短工作时刻以及最少生产成本。

忽略打孔时刻，认为总的工作时刻为钻孔行进时刻和刀具转换时刻的叠加。

总的作业成本为行进成本和刀具转换成本之和。

认为用一种刀具打完相应所有孔后，再换刀；通过蚁群算法解得最短路径62480000mil,最短工作时刻：2.46h，加工过程总费用95999.328(元)。

模型二：简化模型，以所有点为研究对象，进行全局优化。

假定钻孔行进过程中不进行换刀操作，打完某一孔后，先换刀，再行进。

利用贪欲算法和蚁群算法的混合算法解得，最短路径为54941000mil，最短工作时刻：2.60h，加工过程总费用84570(元)。

模型三：改进模型，认为钻孔行进过程中进行换刀操作，通过引入有效换刀时刻，将总的工作时刻分为钻头行进时刻和有效换刀时刻。

利用贪欲算法和蚁群算法的混合算法解得，最短路径为55231000mil，最短工作时刻：2.347h，加工过程总费用84570(元) ，经分析该模型精确度更高，具体的刀具转换方案及最优路径见附录（一）。

在模型二和模型三建立的过程中，将衡量孔的坐标由原始的二维空间坐标，扩充为四维坐标：二维空间坐标，所需刀具种类坐标，加工次序坐标。

如此将一个需要多种刀具才能打完的孔型，扩充为多个只需一种刀具的孔，有效的解决了不必一次性打完一个孔型的问题。

关键词：蚁群算法贪欲算法坐标维度扩充群孔加工路线设计Ⅰ问题的提出与重述印刷电路板（PCB）制造技术是电子信息制造业的重要基础和组成部分，而由打孔机完成的过孔作业在其生产中占有重要的地位。

打孔机生产效能提高的优化方案

打孔机生产效能提高的优化方案概述打孔机是一种常用的办公设备，用于在文件或纸张上打孔，方便将其装订或归档。

为了提高打孔机的生产效能，减少生产过程中的时间浪费和低效率操作，以下是一些优化方案的建议。

1. 自动化打孔传统的打孔机通常需要手动操作，这会大大限制生产效能。

引入自动化打孔系统将是一个明智的选择。

自动化打孔系统可以通过使用电机和传感器来自动检测和执行打孔操作，无需人工干预。

这将大大提高打孔机的生产速度和效率。

2. 多通道设计目前市场上有很多单通道的打孔机，仅能同时处理一张纸张。

为了提高生产效能，可以考虑采用多通道设计。

多通道打孔机可以同时处理多张纸张，从而减少整个打孔过程的时间。

这将大大提高生产效能，特别对于需要大量打孔的任务来说。

3. 自动调整打孔位置传统的打孔系统需要人工调整打孔位置，这会浪费大量时间。

为了提高效能，可以引入自动调整打孔位置的功能。

通过使用传感器和自动控制技术，打孔机可以自动检测并调整打孔位置，从而确保准确和一致的打孔结果。

这将显著减少调整时间，提高生产效率。

4. 使用高性能打孔刀具打孔刀具是打孔机的核心组成部分。

使用高性能的打孔刀具可以大大提高生产效能。

高性能的打孔刀具通常具有更长的使用寿命、更快的打孔速度和更准确的打孔效果。

通过定期更换和保养打孔刀具，可以确保打孔机的稳定性和生产效能。

5. 合理安排生产流程一个合理安排的生产流程可以最大程度地提高打孔机的生产效能。

生产流程应该根据实际需求和资源进行优化，确保打孔机的最大利用率。

例如，可以根据文件大小和数量进行分组，合理安排打孔顺序，避免频繁的手动调整和转换。

合理安排生产流程还包括选择合适的工作人员和培训他们使用打孔机的最佳实践。

6. 定期维护和保养定期维护和保养是保持打孔机高效运行的关键。

定期清理打孔机内部的灰尘和杂物，保持传动部件和轴承的润滑，检查电路和电源接线等。

这些步骤可以最大程度地减少故障率，延长打孔机的使用寿命，并降低生产过程中的停机时间。

打孔生产效能的提高

打孔生产效能的提高随着科学技术的不断发展，各行各业都在探索着提高生产效能的方法。

打孔作为现代工业中重要的一部分，也需要不断寻找提高效能的途径。

那么，具体要如何提高打孔生产的效能呢？一、技术升级技术是提高生产效能的根本。

对于打孔行业来说，技术的升级和改进是提高效能的基础。

随着科技的不断进步，一些先进的打孔设备不断涌现，自动化程度也越来越高，这些设备能够更快速、准确地完成打孔任务。

同时，还可以通过软件升级或更换最新控制系统等配套软硬件，对打孔设备进行升级，提高生产效率、降低异常情况的发生几率，提高工作效率和精度。

二、改进生产流程生产流程也是影响生产效率的重要因素。

通过分析生产流程，可以找到节约时间、提高效率的方法。

打孔生产线中，每一个环节都会影响整体效率，优化每一个环节，就可以大幅提升生产效率。

关键点在于更好地规划生产流程。

例如，优化物料的摆放，配备适当的物料处理设备，降低物料运输和处理时间成本，并简化质量检验流程，从而提高检验效率和准确性。

三、加强人员培训技术在提高生产效率方面的作用不可忽视，而强有力的人力也同样重要。

在打孔生产行业中，提升工人的专业技能和技术水平，不仅可以用较少的时间完成更多的工作，还可以减小生产过程中出错的几率。

加强人员培训，不仅可以提高员工的科技水平，更可以增强他们的工作热情和紧迫感，从而增强生产效率。

四、从原料上入手打孔行业的原材料制备影响着最终产品的质量，而产品的质量和规格会直接影响到生产效率。

更优质的原材料可以减少废品率，进而提高了生产效率和品质。

有时候，通过原材料的改良也可以提高生产效率。

例如开发新型的原材料，既能提高生产效率，又能减少生产过程中产生的废料。

五、提高设备运行效率打孔的设备和工具是生产过程中必不可少的工具。

但是只有设备和工具功能齐备是不够的，怎样去维护和使用也是至关重要的。

做好设备和工具的保养，以及开展预防性维护，可以降低设备和工具故障的发生频率，提高设备和工具坚固程度和使用寿命，也可大大降低不必要的停机时间，提高设备的运转效率。

打孔机生产效能的提高

封二
答卷编号（参赛学校填写）：
答卷编号（竞赛组委会填写）：
评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅况（联赛评阅专家填写）：
联赛评阅 1.
联赛评阅 2.
联赛评阅 3.
打孔机生产效能的研究
摘要
本文对 D 问题进行了分析和研究。过孔是印刷电路板的重要组成部分之一，过孔的费用约占总费用的 30%~40%，而一块电路板通常有很多孔。因此，一条合理有效的过孔加工路线对印刷电路板的生产效率及加工成本有很大影响。鉴于印刷电路板孔群的复杂性与多样性，我们采用了全局搜索能力较强的遗传算法对孔群的加工线路进行优化。首先，对所给数据进行编码，根据
4.定义适应度函数假设 x 为种群中的一个个体，其对应的路径之和为 Td ( x) ，故在此定义个体 x 的适应度函数为：
m
F( x )
⎡ T ( x) − Td ( x) min ⎤ = ⎢1 − d ⎥ ⎣ Td ( x) max − Td ( x) min ⎦
(2)
其中 F( x ) 为个体 x 的适应值， Td ( x) 为 x 个体的路径长度， Td ( x) min 为某一代种群中最小路径值， Td ( x) max 为某一代种群中最大路径值，m 为淘汰加速指数。 5.轮盘赌选择首先根据适应度函数计算出每个染色体的适应值，然后计算出此代中各个染色体的适应值占此代所有染色体适应值总和的比例，得出相对适应度，再通过轮盘赌随机选择
f = ( f (1), f ( 2), f ( 3), ⋯, f (n ) )即表示一个个体，全体个体组成的集合 M ，即为群体。
3.生成初始种群随机的从群体 M 中选择若干个个体组成初始种群 M 1 ，并对 M 1 中的个体进行编号

打孔机生产效能提高的优化方案

打孔机生产效能提高的优化方案引言打孔机是现代办公场所常用的办公设备之一，它能够快速、准确地完成打孔任务。

然而，在工作中我们经常会遇到打孔机效能不高的问题，如打孔速度慢、卡纸、易损坏等。

为了提高打孔机的生产效能，本文将提出一些优化方案。

1. 提高打孔速度提高打孔速度是提高打孔机生产效能的首要目标。

以下是一些可行的优化方案：•升级打孔机型号：选择更先进、性能更好的打孔机，并且确保机器能够满足办公需求。

•调整打孔机的工作参数：根据不同的文档要求，调整打孔机的控制参数，如打孔速度、力度等。

•保养和维护：定期检查打孔机的零部件，保养润滑，及时更换磨损的零件，确保机器的正常工作状态。

2. 减少卡纸现象卡纸是常见的使打孔机效能下降的原因之一。

以下是一些减少卡纸现象的优化方案：•选择合适的打孔材料：避免选择过于厚重或者易折叠的纸张作为打孔材料，确保纸张的质量符合打孔机的要求。

•合理安置纸张：在打孔过程中，将纸张平整地放置在打孔机上，避免纸张边角过于突出，防止卡纸现象的发生。

•检查打孔机的操作部分和传动部件：时常检查打孔机的操作部分和传动部件，确保它们没有损坏或者异物堵塞，造成卡纸。

3. 提高打孔机的可靠性提高打孔机的可靠性是另一个重要的优化方案，它可以减少故障发生的频率，保证打孔机的正常工作。

以下是一些提高可靠性的方法：•定期维护：定期对打孔机进行维护保养，包括清理灰尘、检查传动系统和电路板等，确保机器的各项功能正常。

•合理调整操作人员：培训和指导操作人员正确使用打孔机，避免不必要的误操作，降低故障发生的可能性。

•备用零件：根据打孔机常见的故障情况，准备备用的关键零部件，以便在紧急情况下能够及时进行更换。

4. 提高打孔机的耐久性提高打孔机的耐久性可以延长其使用寿命，降低更换设备的频率。

以下是一些提高耐久性的优化方案：•选择高品质的打孔机：在购买打孔机时选择知名品牌和高质量的产品，确保产品的稳定性和耐久性。

•合理使用打孔机：正确使用打孔机，不超过其承载能力，避免过度使用或者使用不当导致设备损坏。

打孔机生产效能的提高

12012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营D 题：打孔机生产效能的提高过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30%到40%，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。

本问题旨在提高某类打孔机的生产效能。

打孔机的生产效能主要取决于以下几方面：（1）单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定，为了简化问题，这里假定对于同一孔型钻孔作业时间都是相同的；（2）打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。

目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。

现有某种钻头，上面装有8种刀具a ，b ，c ，… , h ，依次排列呈圆环状，如图1所示。

图1：某种钻头上8种刀具的分布情况而且8种刀具的顺序固定，不能调换。

在加工作业时，一种刀具使用完毕后，可以转换使用另一种刀具。

相邻两刀具的转换时间是18 s ，例如，由刀具a 转换到刀具b 所用的时间是18s ，其他情况以此类推。

作业时，可以采用顺时针旋转的方式转换刀具，例如，从刀具a 转换到刀具b ；也可以采用逆时针的方式转换刀具，例如，从刀具a 转换到刀具h 。

将任一刀具转换至其它刀具处，所需时间是相应转换时间的累加，例如，从刀具a 转换到刀具c ，所需的时间是36s （采用顺时针方式）。

为了简化问题，假定钻头的行进速度是相同的，为180 mm/s ，行进成本为0.06元/mm ，刀具转换的时间成本为7元/min 。

刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换，但相应费用不减。

不同的刀具加工不同的孔型，有的孔型只需一种刀具来完成，如孔型A 只用到刀具a 。

有的孔型需要多种刀具及规定的加工次序来完成，如孔型C 需要刀具a 和刀具c ，且加工次序为a ，c 。

表1列出了10种孔型所需加工刀具及加工次序（标*者表示该孔型对刀具加工次序没有限制）。

表1：10种孔型所需加工刀具及加工次序一块线路板上的过孔全部加工完成后，再制作另一线路板。

打孔机生产效能的提高

线路划分、接力打孔
双钻头问题方法介绍
线路划分 ①、两条线路所用时间较均衡 ②、两条线路可满足刀具使用顺序
的要求接力打孔在不满足合作间距的时间区间内轮
解决双钻头作业问题的模型
双钻头作业——问题分析
孔型所需刀具
, ,* , ,* ,,
,,
以打孔时间为为例，研究双钻头打孔过程
表：经编号的各端点坐标表
序端号点
坐标
坐标
序号
端点
坐标
坐标
Ｍ求解最小连接距离
距离
最短连接距离为
迭代次数
单钻头作业总模型
作业时间最优——结果呈现
刀具孔型
作业路程最短行进时间作业成本元
作业成本最优分析
① 旅行商问题 ② 规模较大 ③ 有先后顺序的要求
求解方法分析
一、沿用贪心遗传算法，对所有点（个）进行整体优化。（计算时间过长）
以合作间距为为例计算影响的作业时间为因此双钻头完成作业的时间为() 生产效能提高[()]*
合作间距对生产效能的影响
以为间隔分别计算合作间距从－变化时对双钻头生产效能提高率产生的影响
孔型所需刀具
, ,* , ,* ,,
,,
依次设……孔型的打孔时间为……
则当……取值不同时，双钻头作业的情形均不相同。
双钻头作业——模型一
孔型所需刀具
, ,* , ,* ,,
,,
首先，我们不考虑打孔时间建立双钻头问题的模型一
单钻头作业具体结果
序号
刀具
孔型
作业行程
时间花费元
改良的遗传算法
１、以时间最优路径作为初始解２、针对性地产生遗传交换点