第四章 第2单元 课后巩固练习

1.如图1所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)()A．0.5 m/s B．2 m/s 图1 C．10 m/s D．20 m/s解析：运动员做平抛运动的时间t＝2Δhg＝0.4 s，v＝xt＝80.4m/s＝20 m/s。

答案：D2.在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球沿如图2所示划着一条弧线飞到篮筐后方。

已知A、B等高，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为()图2A．减小初速度，抛出方向不变B．增大初速度，抛出方向不变C．初速度大小不变，增大抛出角度D．初速度大小不变，减小抛出角度解析：调整的方法是减小射程，在抛出方向不变的情况下，减小初速度可减小射程，A 正确，B错误；由于初速度方向未知，如果保持初速度不变，将抛出角增大或减小都有可能使射程减小，C、D正确。

答案：ACD3.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t 变化的图像如图3所示，则(g取10 m/s2)()图3A．第1 s物体下落的高度为5 mB．第1 s物体下落的高度为10 mC ．物体的初速度为5 m/sD ．物体的初速度是10 m/s解析：因tan θ＝gt v 0＝g v 0t ，对应图像可得gv 0＝1，v 0＝10 m/s ，D 正确，C 错误，第1 s内物体下落的高度h ＝122＝12×10×12m ＝5 m ，A 正确，B 错误。

答案：AD4．从某高度水平抛出一小球，经过t 时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ。

不计空气阻力，重力加速度为g ，下列结论中正确的是( )A ．小球初速度为gt tan θB ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C ．小球着地速度大小为gtsin θD ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2解析：如图所示，画出小球落地瞬间的速度关系，由图可知， 小球的初速度v 0＝gttan θ，A 错误；落地时间与v 0无关，完全由抛出点高度决定，B 错误；由图可知，v ＝gtsin θ，C 正确；设位移与水平方向夹角为α，则tan α＝12gt2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ，可见α≠θ2，D 错误。

答案：C5.如图4所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和三个物体运动的时间t a 、t b 、t c 的关系分别是()图4A ．v a >v b >v c t a >t b >t cB ．v a <v b <v c t a ＝t b ＝t cC ．v a <v b <v c t a >t b >t cD ．v a >v b >v c t a <t b <t c解析：水平抛出的三个物体，下落的高度相同时，对应的时间相同，水平位移大的初速度大，v a <v b <v c ；由t ＝2hg得物体在空中运动的时间由竖直方向下落的高度h 决定，与初速度v 0无关，所以t a >t b >t c ，故C 正确。

答案：C6.跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。

如图5所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P 处，以初速度v 0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A 点处，AP 之间距离为L ，在空中运动时间为t ，改变初速度v 0的大小，L 和t 都随之改变。

关于L 、t 与v 0的关系，下列说法中正确的是( )图5A ．L 与v 0成正比B ．L 与v 02成正比C ．t 与v 0成正比D ．t 与v 02成正比解析：物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tan θ＝y x ，其中y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2v 0tan θg ，C 正确；L ＝x cos θ＝v 0t cos θ＝2v 02tan θg cos θ，B 正确。

答案：BC7.如图6所示，P 是水平面上的圆弧凹槽。

从高台边B 点以速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 沿圆弧切线方向进入轨道。

O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角。

则( )图6A.tan θ2tan θ1＝2B ．tan θ1tan θ2＝2 C.1tan θ1tan θ2＝2D.tan θ1tan θ2＝2 解析：由平抛运动知识及几何关系可知，tan θ2＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt ，tan θ1＝gtv 0，则tan θ1tan θ2＝2，B 正确。

答案：B8．如图7所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。

当飞机飞经观察点B 点正上方A 点时投放一颗炸弹，经时间T 炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2＝3L1，空气阻力不计。

以下说法正确的有()图7A．飞机第一次投弹时的速度为L1/TB．飞机第二次投弹时的速度为2L1/TC．飞机水平飞行的加速度为L1/T2D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为4L1/3解析：由运动学规律可知第一次投弹时的速度v1＝L1T，故A正确。

设飞机加速度为a，第二次投弹时的速度为v2，由匀变速运动规律可知：v1T＋12aT2＝L2－(v1＋aT)T，而L2＝3L1，得a＝2L13T2，故C错误。

v2＝v1＋aT＝5L13T，故B错误。

两次投弹间隔T内飞机飞行距离s＝v1·T＋12aT2＝4L13D正确。

答案：AD9.如图8所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高H＝3 m的吊环。

他在车上和车一起以v车＝2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h＝1.2 m，当他在离吊环的水平距离为x＝2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v0的大小是(g取10 m/s2)()图8A．1.8 m/s B．3.2 m/sC．6.8 m/s D．3.6 m/s解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v车做匀速运动，球到吊环的时间t＝xv车＝1 s。

要使球在t＝1 s时刚好进入吊环，竖直方向必有：H－h＝v0t－12gt2，解得：v0＝6.8 m/s，故C正确。

答案：C10.a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，如图9，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()图9A．a、b的运动时间相同B．a、b沿x轴方向的位移相同C．a、b落地时的速度大小相同D．a、b落地时的速度相同解析：设O点离地高度为h，则h＝12gt a2，hcosα＝12g cosαt b2，得出：t a＝2hg，t b＝2hg cos2α，故t a<t b，A错误，由x＝v0t可知，x a<x b，B错误；a落地速度v a＝v02＋(gt a)2＝v02＋2gh，b落地速度v b＝v02＋(g cosαt b)2＝v02＋2gh，故v a＝v b，但二者方向不同，所以C正确，D错误。

答案：C11.如图10所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求：图10(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A球落地时，A、B之间的距离。

解析：(1)根据H＝12 gt2得t＝3 s由x＝v0t得x＝30 m。

(2)对于B球，根据F合＝ma，F合＝μmg 可得加速度大小a＝5 m/s2判断得在A落地之前B已经停止运动，x A＝x＝30 m由v02＝2ax B得，x B＝10 m，则Δx＝x A－x B＝20 m。

答案：(1)3 s30 m(2)20 m12．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。

现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、球网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)。

图11(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图11实线所示)，求P1点距O点的距离x1。

(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图11虚线所示)，求v2的大小。

解析：(1)设球发出后飞行时间为t1，根据平抛运动规律h1＝12gt12，①x1＝v1t1，②解得x1＝v12h1g。

③(2)设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动规律h2＝12gt22，④x2＝v2t2，⑤且h2＝h，⑥2x2＝L，⑦得v2＝L2g2h。

⑧答案：(1)v12h1g(2)L2g2h。