数学同步训练:平方根A
最新人教版初中七年级下册数学《平方根》同步练习题
《平方根》同步测试(第1课时)一、选择题1.9的算术平方根是( ).A. 3 B.±3 C.81 D.±81考查目的:本题考查算术平方根的概念.答案:A.解析:根据算术平方根的概念,因为,所以9算术平方根为3.故答案选A.2.已知,则=( ).A.0. 5 B.±0.5 C.0.0625 D.±0.0625考查目的:考查算术平方根的概念和符号表示.答案:C.解析:符号表示的算术平方根.因为算术平方根等于0.25的数是0.0625,即,所以.3.(2010?贺州)的算术平方根是( ).A.±2 B.2 C.±4 D.4考查目的:本题考查算术平方根的概念和符号表示.答案:B.解析:表示16的算术平方根.因此本题应先求“=?”,再求“?”的算术平方根.由于,4的算术平方根是2,故答案选B.二、填空题4.一个面积为0.64m的正方形桌面,它的边长是.考查目的:本题考查运用算术平方根的概念解决问题.答案:0.8m.解析:因为正方形的面积为边长的平方,所以边长是面积的算术平方根,故边长为.5.算术平方根等于它的相反数的数是______.考查目的:本题考查算术平方根的性质.答案:0.解析:因为算术平方根一定是非负数(0和正数),所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数(0和负数).既是非负数,又是非正数的数只有0,故算术平方根等于它相反数的数是0.6.请你观察思考下列计算过程:因为,所以;同样:因为,所以;…,由此猜想=__________.考查目的:本题考查运用算术平方根概念探究规律.答案:111111111.解析:观察过程:“因为,所以;同样:因为,所以;…”可发现:算术平方根全由1组成,1的个数与被开方数的中间的数字相同.由此猜想=111111111.三、解答题7.“欲穷千里目,更上一层楼,”说的是登得高看得远,如图,若观测点的高度为,观测者视线能达到的最远距离为,则=,其中是地球半径(通常取6400km).小丽站在海边一块岩石上,眼睛离海平面的高度为20m,她观测到远处一艘船刚露出海平面,求此时的值.考查目的:本题考查算术平方根的应用.答案:16km.解析:根据题意,将,代入=,得=16(km).8.(1)计算:①,②,③,④;(2)观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值:.考查目的:本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力.答案:(1)①1,②3,③6,④10;(2)406.解析:(1)根据算术平方根的求法,可得:①,②,③,④;(2)分析①②③④的结果,可发现:①=1,②=3=1+2,③=6=1+2+3,④=10=1+2+3+4.所以=1+2+3+4+…+28=406.《平方根》同步测试(第2课时)一、选择题1.估计的值在( ).A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间考查目的:本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围.答案:B.解析:解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间.因为,,所以3<<4,故在3与4之间.答案选B.2.是的( ).A.10倍B.100倍C.1000倍 D.10000倍考查目的:本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用.答案:A.解析:根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位,它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解答.因为110是1.1的小数点向右移动2位,所以的小数点相应的向右移动1位,就得到的值,即是的10倍.3.下列关于的说法错误的是( ).A.1<<2 B.1.7<<1.8 C. D.是一个无限不循环小数考查目的:本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小.答案:C.解析:因为,,所以1<<2,即选项A正确;因为,,所以1.7<<1.8,即选项B正确;因为是一个无限不循环小数,而1.732是一个有限小数,所以选项C错误,选项D正确.故答案选C.二、填空题4.若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状,然后将图1按斜线剪开,再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形,那么图1中剪开的斜线的长是_______.考查目的:本题考查运用算术平方根解决问题.答案:.解析:由于每个小正方形面积为1,所以图1的面积为5.剪开后拼成图2的正方形的面积也是5,边长是.因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长,所以图1中剪开的斜线的长是.5.已知,则约是_______.考查目的:本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律,以及算术平方根的符号表示.答案:0.0735.解析:由于被开方数0.005403是由54.03小数点向左移动四位得到的,则0.005403的算术平方根就是54.03的算术平方根的小数点向左移动两位得到,即.故答案选B.6.已知,为两个连续整数,且<<,则.考查目的:本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围.答案:5.解析:因为,,所以2<<3,对比已知条件,可得,,所以.三、解答题7.根据下表回答下列问题:28.028.128.228.328.428.528.628.728.8784.00789.61795.24800.89806.56812.25817.96823.69829.44(1)795.24的算术平方根是;(2)≈;(3)在哪两个数之间?考查目的:本题考查算术平方根的概念,以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力.答案:(1)28.2;(2)28.7;(3)28.4与28.5之间.解析:可根据算术平方根的定义解答,但需要一定的估算能力.(1)从表中可直接看出795.24的算术平方根是28.2;(2)表示823.7的算术平方根,表中平方数最接近823.7数是823.69,而,所以≈28.7;(3)因为 806.56<810<812.25,所以28.4<<28.5.8.某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个正方形鱼池,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,请你估计鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)考查目的:本题考查估计算术平方根的大小的实际应用.答案:能,约17.3米.解析:设鱼池的边长为米,则,,<20,故能建成.因为,,所以17.3<<17.4,且与17.3更接近,所以可以估计鱼池的边长为17.3米.《平方根》同步测试(第3课时)一、选择题1.“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是( ).A.=±4 B.±=±4 C.=4 D.- =-4考查目的:本题考查平方根的符号表示.答案:B.解析:“16的平方根”用符号表示是“”,因此“16的平方根是±4”用符号表示是“”.故答案选B.2.下列命题中,正确的个数有( ).①=±3;②2的平方根是4;③的平方根是±1.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个考查目的:本题考查平方根的概念,以及平方根与算术平方根的区别.答案:B.解析:因为,所以①错误;因为2的平方根是,所以②错误;因为=1,1的平方根是±1,所以③正确,故答案选B.3.如果一个正数的平方根为和,则这个正数为( ).A.25 B.36 C.49 D.64考查目的:本题考查平方根的定义以及相反数的概念.答案:C.解析:由平方根的定义可知,和是一对相反数,即,解这个方程得.当时,,,所以这个正数为.故答案选C.二、填空题4.已知=,则20.14的平方根为__________(用含的代数式表示).考查目的:本题考查平方根与算术平方根之间的区别,以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律.答案:.解析:因为20.14是2014的小数点向右移动2位得到的,所以应由小数点向右移动1位得到.根据可得,所以20.13的平方根为.5.如果的平方根等于±2,那么=______.考查目的:本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别.答案:16.解析:根据平方根的定义,可知,4的平方根等于±2,所以;再根据算术平方根的定义,可知,算术平方根等于4的数是16.故答案应填16.6.若和是数的平方根,则=______.考查目的:本题考查平方根概念的运用.答案:256或576.解析:本题没有说明和是否为数的不同的平方根,所以有两种情况.当+=0时,解得,所以,,所以;当=时,解得,则,故答案为256或576.(注意本题与“数的平方根是和”的区别)三、解答题7.如图所示是计算机程序计算,(1)若开始输入,则最后输出= ;(2)若输出的值为22,则输入的值= .考查目的:本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算.答案:(1)-2;(2)±3.解析:(1);(2)根据题意,可得,整理得,.8.已知正数的两个平方根分别是、.请计算代数式的值.考查目的:本题考查平方根的概念和性质.答案:0.解析:由平方根的性质:正数有两个平方根,它们互为相反数.可得;由平方根的概念和性质,可得,所以.。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题,每道题后附有答案供参考。
第一部分:基础练题1. 计算下列数的平方根:- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中,哪个数的平方根是8?- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确:- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根,并将结果四舍五入到最接近的整数:- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值,并将结果保留两位小数:- √20- √32- √45- √58- √72第二部分:复杂练题1. 计算下列数的平方根,并将结果保留三位有效数字:- 1000----2. 判断下列等式是否成立:- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程:√(x-7) = 54. 解方程:2√x = 105. 计算下列表达式的值:- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题,答案请参考附后,希望对你的研究有所帮助。
答案:1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误(正确答案是5)- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
小学数学平方根练习题
小学数学平方根练习题
题目一:计算平方根
1. 计算下列数的平方根,结果保留两位小数:
a) 25
b) 64
c) 144
d) 81
2. 将以下数排列在从小到大的顺序,并计算它们的平方根:7, √100, 9, √49, 8
3. 将以下数排列在从小到大的顺序,并计算它们的平方根:√169, 20, √81, 18, 15
题目二:应用平方根
1. 一个正方形的边长为10 cm,求其对角线的长度。
2. 长方形的长是12 cm,宽是16 cm,求其对角线的长度。
3. 一个正方形的对角线长度为√32 cm,求其边长。
4. 一个长方形的对角线长度为15 cm,宽为9 cm,求其长。
题目三:求解问题
1. 甲买了一块土地,面积为64平方米。
乙要在这块土地上建造一个正方形的花园,
使得花园的面积最大且正方形的周长不超过32米,求花园的边长和面积。
2. 汤姆从家里步行到学校,全程共1.5公里,他发现走50米需要2秒钟。
那么他需要多少时间从家走到学校?
3. 一辆火车从A站到B站的全程是300公里,它以每小时80公里的速度行驶。
那么从A站到B站需要多少时间?
4. 一个矩形的周长是30 cm,面积是70平方厘米,求其长和宽。
注意事项:
- 每道题目后面留有足够的空间供学生作答。
- 可根据实际情况调整题目的难易程度和长度。
- 题目答案可以单独提供,或者放在试卷最后一页。
初中数学同步训练必刷题(人教版七年级下册 6
初中数学同步训练必刷题(人教版七年级下册 6.1 平方根)一、单选题(每题3分,共30分)1.(2023八上·榆林期末)64的平方根是()A.±8B.±4C.±2D.8【答案】A【知识点】平方根【解析】【解答】解:64的平方根为±8.故答案为:A【分析】根据正数的平方根有两个,它们互为相反数,可得到64的平方根.2.(2022八上·兴平期中)计算:√16=()A.-8B.8C.-4D.4【答案】D【知识点】算术平方根【解析】【解答】解:√16=4.故答案为:D【分析】利用正数的算术平方根是正数,可得答案.3.(2022七上·余杭月考)若x的平方等于3,则x等于()A.√3B.9C.√3或−√3D.9或-9【答案】C【知识点】平方根【解析】【解答】解:∵x的平方等于3即x2=3∴x=±√3.故答案为:C【分析】利用正数的平方根有两个,它们互为相反数,可得到x的值.4.(2022八上·乐山期中)下列说法中正确的是()A.-4的平方根为±2B.-4的算术平方根为-2C.0的平方根与算术平方根都是0D.(−4)2的平方根为-4【答案】C【知识点】平方根;算术平方根【解析】【解答】解:A、-4没有平方根,故A不符合题意;B、-4没有算术平方根,故B不符合题意;C、0的平方根与算术平方根都是0,故C符合题意;D、(-4)2的平方根为±4,故D不符合题意;故答案为:C【分析】利用负数没有平方根和算术平方根,可对A,B作出判断;利用0的平方根和算术平方根都是0,可对C作出判断;利用正数的平方根有两个,它们互为相反数,可对D作出判断.5.(2022七上·杭州期中)√116的算术平方根是()A.12B.14C.18D.±12【答案】A【知识点】算术平方根【解析】【解答】解:∵√116=14,∴14的算术平方根为12,故答案为:A.【分析】先求出√116=14,再求14的算术平方根即可.6.√16的平方根是()A.2B.﹣2C.±2D.4【答案】C【知识点】平方根;算术平方根【解析】【解答】解:由题意可得√16=4因为(±2)2=4所以4的平方根为±2即√16的平方根为±2.故答案为:C.【分析】要求√16的平方根就是求4的平方根,即可解答。
七年级下册数学同步练习题库:平方根(计算题:一般)
平方根(计算题:一般)1、如果9的算术平方根是a,b的绝对值是4,求a-b的值.2、求下列各数的平方根.(1)6.25;(2);(3);(4)(-2)4.3、我们已经学过完全平方公式,知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如,那么,我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题:例:求的算术平方根.解:∴的算术平方根是.你看明白了吗?请根据上面的方法化简:(3)4、计算:(1)(2)(3)+-(4)5、计算:﹣22++(3﹣π)0﹣|﹣3|6、求下列各式中的x的值,(1)(2)(3)7、计算:(1)()2+﹣(2)++﹣|1﹣|+.8、求下列各式的值(1)﹣﹣(2)﹣12+(﹣2)3×.9、(1)++(2)(﹣)2﹣|1﹣|+﹣5(3)求x值:(3x+1)2=16(4)(x﹣2)3﹣1=﹣28.10、求下列式中的x的值.3(2x+1)2=27.11、计算:|﹣3|﹣(5﹣π)0+.12、计算:(1)(2)13、(1)计算:|﹣3|+(π+1)0﹣;(2)已知:(x+1)2=16,求x.14、计算:(1);(2);(3);(4);(5);(6)(结果保留3个有效数字)15、(2015秋•宝应县月考)计算:(1)()2+﹣(π﹣3.14)0+;(2)(2x﹣1)2﹣1=8.16、(1)计算:;(2)求中x的值.(3)÷(4)17、计算:(1);(2)解方程:9x2-121=0.18、计算(1);(2);(3);(4).19、计算:(﹣1)2015+﹣20150﹣(﹣)﹣2.20、计算:(﹣1)2013+﹣|﹣2|+(2013﹣π)0﹣﹣.21、(7分)计算:.22、计算:23、若,求2x+5的算术平方根.24、如果,求x+y的值.25、求下列各式中x的值.(1)(x+1)2=49;(2)25x2-64=0(x<0).26、求下列各数的平方根.(1)6.25;(2);(3);(4)(-2)4.27、如果,求x+y的值.28、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求ab的值.29、已知3x-4是25的算术平方根,求x的值.30、求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);31、若(a-1)2+|b-9|=0,求的平方根.32、如图所示,在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形.(1)用、、表示纸片剩余部分的面积;(2)当,,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长的值.33、计算:34、已知,则的整数部分是多少?如果设的小数部分为b,那么b是多少?35、一个正数a的平方根是3x-4与2-x,则a是多少?36、物体从高处自由下落,下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示,其中g=10米/秒2,若物体下落的高度是180米,则下落的时间是多少秒?37、用计算器计算,,,.(1)根据计算结果猜想(填“>”“<”或“=”);(2)由此你可发现什么规律?把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来.38、用计算器计算:≈________.(结果保留三个有效数字)39、若△ABC的三边长分别是a、b、c,且a与b满足,求c的取值范围.40、求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);41、求下列各式中x的值:(1)169x2=100;(2)x2-3=0;(3)(x+1)2=81.42、如果a为正整数,为整数,求a可能的所有取值.43、若,求2x+5的算术平方根.44、若(a-1)2+|b-9|=0,求的平方根.45、计算:(10分)(1)已知:(x+2)2=25,求x;(2)计算:46、计算:参考答案1、72、±2.5,,,±43、(1)(2)(3)4、(1)-1.6 (2)±15 (3) 1 (4)5、-46、(1)、x=;(2)、x=1;(3)、x=8或x=-47、﹣10;﹣2+.8、(1)原式=0;(2)原式=﹣39、(1)原式=9﹣3+=6;(2)原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6;(3)x=1或x=﹣;(4)x=﹣1.10、x=1或x=-2.11、712、(1)、=7,=-7;(2)、5.13、(1)4;(2)x=3或x=﹣5.14、(1);(2)-17;(3)-9;(4)2;(5)-36;(6)37.9.15、(1)0;(2)x1=2,x2=﹣1.16、(1)3;(2)x= 8或-2;(3);(4).17、(1)-1;(2).18、(1);(2);(3);(4).19、﹣4.20、原式=2.21、﹣1.22、23、324、1325、(1)6或-8(2)26、(1)±2.5(2)(3)(4)±427、1328、1029、330、(1)30(2)1(3)31、±332、(1);(2)33、634、35、136、637、(1)> (2)(n为大于1的整数).38、0.46439、1<c<340、(1)30,(2)1,(3)41、(1).(2).(3) x=8或x=-1042、a所有可能取的值为5、10、13、14.43、44、±345、(1)3,-7 (2)46、.【解析】1、因为9的算术平方根是3,所以a=3.因为|b|=4,所以b=4或-4.所以当a=3,b=4时,a-b=-1;当a=3,b=-4时,a-b=7.2、(1)因为(±2.5)2=6.25,所以6.25的平方根是±2.5.(2)因为,所以的平方根是,即.(3)因为,所以的平方根是.(4)因为(±4)2=(-2)4,所以(-2)4的平方根是±4.3、试题分析:仿照例题直接利用完全平方公式开平方得出即可.利用中所求代入进而得出答案.仿照例题分别化简各二次根式,进而求出即可.试题解析:4、试题分析:根据平方根和立方根的意义解方程即可.试题解析:(1)=(2)=(3)=-3+3+1=1(4)==-3-++=考点:立方根与平方根5、试题分析:分别进行乘方、二次根式、零指数幂和绝对值的化简等运算,然后合并求解.试题解析:﹣22++(3﹣π)0﹣|﹣3|=﹣4+2+1﹣3=﹣4考点:实数的运算6、试题分析:(1)、首先根据等式的性质得出,然后根据平方根的性质得出x的值;(2)、首先根据等式的性质得出的值,然后根据立方根的计算法则得出答案;(3)、首先根据题意得出,然后根据平方根的性质得出x-2=6,从而求出x的值.试题解析:(1)、解得:x=(2)、=8 x+1=2 解得:x=1(3)、 x-2= 6 解得:x=8或x=-4考点:解方程7、试题分析:(1)原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用立方根定义,以及绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果.解:(1)原式=9﹣4﹣15=﹣10;(2)原式=﹣1﹣2+﹣+1+=﹣2+.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8、试题分析:(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用乘方的意义,平方根、立方根定义,以及乘法法则计算即可得到结果.解:(1)原式=3﹣6+3=0;(2)原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3.9、试题分析:(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式性质,平方根定义,绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果;(3)方程利用平方根定义开方即可求出x的值;(4)方程整理后,利用立方根定义开立方即可求出x的值.解:(1)原式=9﹣3+=6;(2)原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6;(3)开方得:3x+1=4或3x+1=﹣4,解得:x=1或x=﹣;(4)方程整理得:(x﹣2)3=﹣27,开立方得:x﹣2=﹣3,解得:x=﹣1.10、试题分析:先两边都除以3,再根据平方根的定义进行求解.试题解析:(2x+1)2="9"2x+1=±3.2x+1=3或2x+1=-3x=1或x=-2.考点:平方根.11、试题分析:首先根据绝对值、0次幂以及二次根式的计算法则求出各式的值,然后进行求和. 试题解析:原式=3﹣1+5=7.考点:有理数的计算12、试题分析:(1)、利用直接开平方法进行求解;(2)、首先根据算术平方根以及立方根的计算法则求出各式的值,然后进行有理数的加减法计算.试题解析:(1)、=49 解得:=7,=-7(2)、原式=3-(-4)-2=5.考点:(1)、解一元二次方程;(2)、根式的计算.13、试题分析:(1)原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用算术平方根定义计算,最后一项利用立方根定义计算即可得到结果;(2)方程利用平方根定义开方即可求出x的值.解:(1)原式=3+1﹣2+2=4;(2)开方得:x+1=4或x+1=﹣4,解得:x=3或x=﹣5.考点:实数的运算;平方根;零指数幂.14、试题分析:(1)因为的平方等于0.09,据此求值;(2)先计算根号下的运算,然后根据平方根的定义求值;(3)因为-9的立方等于-729,据此求值;(4),根据去绝对值的法则化去代数式中的绝对值符号,然后进行合并;(5)首先计算乘方和开方部分,然后按照有理数的运算法则进行计算;(6)先应用乘法分配律去掉小括号,再化去中括号,进行合并,然后取的近似值,得出结果.试题解析:(1);(2);(3);(4)=2;(5)==-32-1-3=-36;(6)==37.9.考点:实数的运算.15、试题分析:(1)分别根据数的乘方及开方法则、0指数幂的运算法则分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.(2)直接利用开方法求出x的值即可.解:(1)原式=2+3﹣1﹣4=0;(2)原方程可化为(2x﹣1)2=9,两边开方得,2x﹣1=±3,解得x1=2,x2=﹣1.考点:实数的运算;平方根;零指数幂.16、试题分析:(1)由零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=4﹣2+1,然后进行加减运算;(2)先变形得到,然后由平方根的定义求解;(3)先由二次根式的乘除法法则进行计算,然后利用二次根式的性质化简后合并即可;(4)先把变成,再由,即可得到结论.试题解析:(1)原式=4﹣2+1=3;(2),∴x-3=±5,∴x= 8或-2;(3)原式==;(4)原式====.考点:1.实数的运算;2.平方根;3.零指数幂;4.负整数指数幂;5.二次根式的混合运算.17、试题分析:(1)先根据平方根和立方根的定义、去绝对值的法则、零指数幂法则对原式进行化简,再进行合并;(2)通过移项得到的值,再通过开平方得到x的值.试题解析:解:(1)原式=3+-1-2-1=-1;(2)移项,得9x2=121,,所以x=.考点:实数的运算;开平方的应用.18、试题分析:(1)方程利用平方根定义开方即可求出解;(2)方程利用立方根定义开方即可求出解;(3)利用算术平方根和立方根的定义开方,再进行加减计算,即可解答;(4)先分别求出立方根和算术平方根,再进行有理数的计算.试题解析:解:(1),,开方得:;(2)方程变形得:,开立方得:x﹣3=3,解得:x=6;(3)原式==;(4)原式==.考点:1.立方根;2.平方根.19、试题分析:首先按照顺序进行计算,然后熟练掌握乘方运算法则、立方根化简、零指数幂、负整数指数幂运算法则是正确解题的关键.试题解析:-1的奇数次方是-1,8的立方根是2,任何不是0的数的0次幂都等于1,∴原式=﹣1+2﹣1﹣4=-4.考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂.20、试题分析:分别利用乘方的意义,二次根式性质化简,零指数幂,负整数指数幂,最立方根定义计算出各项的结果后在合并即可.试题解析:解:原式=﹣1+3﹣2+1﹣3+4=2.考点:绝对值;零指数幂;负整数指数幂;立方根;实数的运算.21、试题分析:利用负整数指数幂、零指数幂、二次根式性质、特殊角的三角函数值分别进行计算即可.试题解析:原式=﹣3﹣4+5+1=﹣1.考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂;4.特殊角的三角函数值.22、试题分析:原式= =.考点:实数的计算23、∵,∴x+2=4,∴x=2,∴2x+5=9.∴.24、由题意可知解得x=3.把x=3代入原式,得y=10,所以x+y=3+10=13.25、(1)∵(x+1)2=49,∴x+1=±7,∴x=6或x=-8.(2)∵25x2-64=0,∴25x2=64,∴或(不合题意舍去).∴.26、(1)因为(±2.5)2=6.25,所以6.25的平方根是±2.5.(2)因为,所以的平方根是,即.(3)因为,所以的平方根是.(4)因为(±4)2=(-2)4,所以(-2)4的平方根是±4.27、由题意可知解得x=3.把x=3代入原式,得y=10,所以x+y=3+10=13.28、由题意知2a-1=9,解得a=5.3a+b-1=16,解得b=2,所以ab=5×2=10.29、因为25的算术平方根是5,所以3x-4=5,解得x=3.所以x的值为3.30、(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即.(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即.(3)因为,所以的算术平方根是,即.31、由题意得a=1,b=9,所以.因为(±3)2=9,所以的平方根是±3.32、(1)根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积;(2)根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程,然后解方程即可.试题解析:(1).(2)依题意.即:∵x取正数答:正方形的边长是.点睛:本题主要考查用字母表示数或式子的能力. 解题的关健在于要把握好题中的数量关系:纸片剩余部分的面积=矩形纸片面积-4小正方形的面积,即可得出第(1)的结果,在第(2)问中,利用“剪去部分的面积=剩余部分的面积”列方程,并用平方根的定义进行求解,同时注意答案要符合题意.33、试题分析:=3,=4,任何不是零的数的零次幂等于1,=2.试题解析:原式=3+4+1-2=6.考点:无理数的计算.34、由,知的整数部分是5,小数部分.35、根据题意,得3x-4+2-x=0,∴x=1,∴3x-4=3×1-4=-1,∴a=(3x-4)2=1.36、由题意知,所以t2=36,解得t=6.答:下落的时间是6秒.37、(1)>.(2)(n为大于1的整数).(详解:借助计算器可知,根据这一结果,猜想.进而推断出一般结论)38、用计算器计算,所以.39、∵,∴a=1,b=2.又2-1<c<2+1,∴1<c<3.40、(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即.(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即.(3)因为,所以的算术平方根是,即.41、(1)∵169x2=100,∴,∴,∴.(2)∵x2-3=0,∴x2=3,∴.(3)∵(x+1)2=81,∴,∴x+1=±9,∴x=8或x=-10.42、∵,且为整数,a为正整数,∴或1或2或3.∴当a=14时,;当a=13时,;当a=10时,;当a=5时,.故a所有可能取的值为5、10、13、14.43、∵,∴x+2=4,∴x=2,∴2x+5=9.∴.44、由题意得a=1,b=9,所以.因为(±3)2=9,所以的平方根是±3.45、试题分析:(1)根据平方根的意义可先求出x+2的值,然后可求出x的值;(2)先将各根式化简,然后进行有理数的加减即可.试题解析:(1)因为(x+2)2=25,所以,所以;(2)=4-2+=.考点:1.平方根;2.二次根式;3.三次根式.46、试题分析:根据负整数指数幂、二次根式、零次幂、特殊角的三角函数值的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析:考点:1.负整数指数幂;2.二次根式;3.零次幂;4.特殊角的三角函数值.。
八年级数学《平方根》练习题(含答案)
八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$,则 $\sqrt{a}$ 的值是多少?A. 2B. 4C. 8D. 16答案:A2. 若 $b = 16$,则 $\sqrt{b}$ 的值是多少?A. 2B. 4C. 8D. 16答案:B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。
答案:5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$,则 $x = $ ____________。
答案:25三、解答题1. 请将以下根式化简:$\sqrt{48}$解:$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛,长为 $6\sqrt{2}$ 米,宽为$3\sqrt{2}$ 米,需要多长的木板?解:周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$,所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。
四、挑战题1. 若 $x>0$,$y>0$,$x\neq y$,且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$,则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少?解:将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$,移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。
因为 $x+y-xy>0$,所以 $\sqrt{xy}>0$,即$xy>0$,因此 $x$ 和 $y$ 同号。
不妨设 $x>y$,则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$,又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$,所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$,即 $y<4x$。
又因为 $y>x$,所以$x<2y$。
结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$,代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
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A.B 与 C B.C 与 D C.E 与 F D.A 与 B 18.(2017·广州四校联考期中)已知 a,b 为两个连续整数,且 a< 15<b,则 a+b 的值为 7. 19.(教材 P41 探究变式)如图,将两个边长为 3的正方形分别沿对角线剪开,将所得的 4 个三角形拼成一个大的 正方形,则这个大正方形的边长是 6.
20.(教材 P43 探究变式)观察:已知 5.217≈2.284, 521.7≈22.84,填空: (1) 0.052 17≈0.228__4, 52 170≈228.4; (2)若 x≈0.022 84,则 x≈0.000__521__7. 21.比较下列各组数的大小: (1) 12与 14; (2)- 5与- 7;
3 C.±2
81 D.16 D.0
A.0.7 B.-0.7 C.±0.7 4.下列说法正确的是( A ) A.因为 52=25,所以 5 是 25 的算术平方根 B.因为(-5)2=25,所以-5 是 25 的算术平方根 C.因为(±5)2=25,所以 5 和-5 都是 25 的算术平方根 D.以上说法都不对 5.求下列各数的算术平方根: 9 64 (1)121; (2)1; (3) ; (4)0.01.
Байду номын сангаас
a=.小明按键输入
C.-6 ) C.±2
D. 6 D.2
中档题 14.下列各数,没有算术平方根的是( B ) A.2 B.-4 C.(-1)2 D.0.1 15.若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是( D ) A.1 B.-1 C.0 D.0 或 1 16.(2017·广州期中)已知一个自然数的算术平方根是 a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( D A.a+1 B. a+1 C.a2+1 D. a2+1 17.(2017·潍坊)用计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间( A )
七年级下册数学同步练习题库:平方根(简答题:较易)
平方根(简答题:较易)1、求下列各式中x的值:(1)9x2-64=0;(2)64(x+1)3=1252、已知3、己知:3x2=27,求x的值.4、求下列各式中的x:(1)(2x﹣1)2=10(2)8(x+1)3=27.5、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,求a的值及这个正数的值6、计算:﹣(π﹣2016)0+|﹣2|+2sin60°.7、一个正数的平方根是2a-1与-a+2,求a和这个正数.8、计算:.9、计算: ()-1+4cos 60°-|-3|+-(-2017)0+(-1)201610、解不等式组:.11、计算:12、计算:13、将下列各数用“<”连接起来。
14、求下列各式中的x的值,(1)(2)(3)15、解下列方程:(1)(2)(3)16、已知一个正数x的平方根是2a-3与5-a,.求a和x的值17、(1)计算:(2)已知:,求.18、求下列各式中x的值.(1)x2﹣4=0(2)27x3=﹣125.19、解方程4(x﹣1)2=920、已知x,y为实数,且,求的值.21、求符合下列各条件中的x的值①2x2﹣=0②③(x﹣4)2=4④(x+3)3﹣9=0.22、求下列x的值①(x+3)3=﹣64;②4x2﹣25=0.23、①计算:|﹣3|+(π+1)0﹣②解方程:4(x﹣1)2﹣9=0.24、解下列方程:(1)x2="9"(2)(x﹣1)3+8=0.25、(1)计算:+×(﹣)2(2)求x的值:(x﹣2)3=﹣27.26、已知,且x是正数,求代数式的值.27、计算题:(1)已知:求x;(2)计算:28、(1)已知(x﹣1)2=9,求式中x的值;(2)计算:()2+﹣.29、(2015秋•常州期末)阅读理解∵<<,即2<<3.∴1<﹣1<2∴﹣1的整数部分为1.∴﹣1的小数部分为﹣2.解决问题:已知a是﹣3的整数部分,b是﹣3的小数部分,求(﹣a)3+(b+4)2的平方根.30、(2015秋•常州期末)己知:3x2=27,求x的值.31、(1)计算:(2)解方程:32、求x的值:33、(1)已知:(x+5)2=16,求x;(2)计算:34、求下列各式中x的值:(1)9x2-121=0;(2)64(x+1)3=125.35、求x的值与计算(1)4x2=81(2)36、计算:(1)计算:;(2)求x的值:(x+1)2=36.37、求满足下列等式中的x的值:(1)(2)38、把下列各实数填在相应的大括号内,-|-3|,,0,,-3.,,1-, 1.1010010001…(两个1之间依次多1个0)整数{ …};分数{ …};无理数{ …};39、如图,在数轴上作出表示的点.40、计算(1)-;(2)(3)解方程:.41、已知5x-1的算术平方根是3,4x+2y+1的立方根是1,求的值.42、求下列各式中的x:(1)已知,求x;(2)计算:;43、(1)已知:,求的值。
算术平方根与平方根专项练习
算术平方根与平方根专项练习算术平方根与平方根专项练一、填空1、如果一个数的平方等于a,即x^2=a,那么x叫做a的算术平方根。
注:①数a的算术平方根记作√a,其中a≥0;②0的算术平方根为0;③只有当a≥0时,数a才有算术平方根。
2、如果一个数的平方等于a,即x^2=a,那么x叫做a的平方根(二次方根)。
注:①一个正数a有两个平方根,且它们互为相反数,记为±√a;②有一个正数的平方根,就是正数;③负数没有平方根。
3、4的平方根是2;算术平方根是2.4、36有个正平方根6,一个负平方根-6;它们的和是0;它们互为相反数。
5、0.04的算术平方根是0.2,开平方等于±0.2的数是0.2和-0.2.6、81的正平方根是9;(-5)^2的平方根是5i。
7、算术平方根等于它本身的数只有0和1;平方根等于它本身的数只有1.8、若5x+4的平方根为±1,则x=-3或x=-0.2;若m-4没有实数平方根,则|m-4|=m-4.9、已知2a-1的平方根是±4,3a+b-1的平方根是±4,则a+2b的平方根是±10.10、若实数x,y满足x-2+(3-y)^2=0,则代数式xy-x的值为1.11、在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有10个。
12、已知x+2与y-3互为相反数,则xy=-6.13、因为没有什么数的平方会等于负数,所以负数没有实数平方根,因此被开方数一定是非负数或0.14、当m≥3时,3-m有意义。
二、选择题15、(-3)^2的平方根是B.-3.16、9的算术平方根是B.3.17、下列个数没有平方根的是C.(-1)。
18、如果3x-5有意义,则x可以取的最小整数为D.3.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是B.2.20、选B。
因为(-9)的平方是81,而81不等于9.21、选B。
因为64的平方根是8,而8的相反数是-8,故平方根为±8.22、选C。
(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习
七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),2、算术平方根:3、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 ;(2)0 平方根,它是 ;(3) 没有平方根.4、重要公式:(1)=2)(a (2){==a a 25、平方表:1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( )① -5是-25的算术平方根;② 6是()26-的算术平方根;③ 0的算术平方根是0;④ 0.01是0.1的算术平方根;⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A .0 个B .1个C .2个D .3个例2、36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中,哪些有意义?(1)5 (2)2- (3)4- (4)2)3(- (5)310-例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( )A .()1+aB .()1+±aC .12+aD .12+±a例5、求下列各式中的x :(1)0252=-x (2)4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1. 9的算术平方根是( )A .-3B .3C .±3D .812.下列计算正确的是( )A±2 B636=± D.992-=-3.下列说法中正确的是( )A .9的平方根是3 B24. 64的平方根是( )A .±8B .±4C .±2D 5. 4的平方的倒数的算术平方根是( )A .4B .18C .-14D .146.下列结论正确的是( ) A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7.以下语句及写成式子正确的是( )A 、7是49的算术平方根,即749±=B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C 、7±是49的平方根,即749=±D 、7±是49的平方根,即749±=8.下列语句中正确的是( )A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( )A .3个B .2个C .1个D .4个10.下列语句中正确的是( )A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9,∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11.下列说法正确的是( )A .任何数的平方根都有两个B .只有正数才有平方根C .一个正数的平方根的平方仍是这个数D .2a 的平方根是a ±12.下列叙述中正确的是( )A .(-11)2的算术平方根是±11B .大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C .大于零而小于1的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数13.25的平方根是( )A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14.36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15.当≥m 0时,m 表示( )A .m 的平方根B .一个有理数C .m 的算术平方根D .一个正数 16.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A .43169±=B .43169±=±C .43169=D .43169-=-17.算术平方根等于它本身的数是( )A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618.0196.0的算术平方根是( )A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19.2)6(-的平方根是( )A 、-6B 、36C 、±6D 、±6 20.下列各数有平方根的个数是( )(1)5; (2)(-4)2; (3)-22; (4)0; (5)-a 2; (6)π; (7)-a 2-1A .3个B .4个C .5个D .6个 21.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22.下列说法错误的是( )A. 1的平方根是1B. –1的立方根是-1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23.下列命题正确的是( )A .49.0的平方根是0.7B .0.7是49.0的平方根C .0.7是49.0的算术平方根D .0.7是49.0的运算结果24.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是( )A .aB .a -C .2a -D .3a26.下列各式中,正确的是( ) A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27.下列各式中正确的是( )A .12)12(2-=-B .6218=⨯C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a a b ,则b a +的值为( ) (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为 ( )(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30.已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( )A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是( )A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中,正确的是( ) A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35.下列各式中正确的是( )A .12)12(2-=-B .6218=⨯C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是( )A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题:1.如果x 的平方等于a ,那么x 就是a 的 ,所以的平方根是2.非负数a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是4_______;9的平方根是_______.5的平方根是 ,25的平方根记作 ,结果是6.非负的平方根叫 平方根7.2)8(-= , 2)8(= 。
新人教版七年级数学下册6.1《平方根》同步练习题及答案
6.1《平方根》同步练习知识点:1.算术平方根:一般地,如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根。
A叫做被开方数。
1.平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根2.平方根的性质:正数有两个平方根,互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习:一、选择题1.如果a是负数,那么a2的平方根是().A.a B.-a C.±a D.±a2.使得-a2有意义的a有().A.0个B.1个C.无数个D.以上都不对3.下列说法中正确的是().A.若a<0,则a2<0B.x是实数,且x2=a,则a>0C.-x有意义时,x≤0D.0.1的平方根是±0.014.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是().A.2B.±2C.4D.±45.若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的所有可能值为().A.0B.-10C.0或-10D.0或±106.若-1<m<0,且n=3m,则m、n的大小关系是().A.m>n B.m<n C.m=n D.不能确定7.设a=76,则下列关于a的取值范围正确的是().A.8.0<a<8.2B.8.2<a<8.5C.8.5<a<8.8D.8.8<a<9.18.-27的立方根与81的平方根之和是().A.0B.6C.-12或6D.0或-6A .2B . 1C . - 2D . -13. (-4)2 的平方根是, ± 是 的平方根.14.在下列各数中 0, ,a 2 + 1 ,-(- )3,-(-5)2,x 2 + 2 x + 2 ,| a - 1| ,| a | -1 ,17.若 3 x = - ,则 x =,若 3 | x | = 6 ,则 x =.9.若 a , b 满足 | 3 a + 1 | +(b - 2) 2 = 0 ,则 ab 等于().12210.若一个数的一个平方根是 8,则这个数的立方根是().A . ± 2B . ± 4C .2D .411.下列各式中无论 x 为任何数都没有意义的是( ).A . -7 xB . -1999x 3C . -0.1x 2 -1D .3 -6x 2 - 512.下列结论中,正确的是( ).A . 0.0027 的立方根是 0.03B . 0.009 的平方根是 ± 0.3C . 0.09 的平方根是 0.3D .一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为 1、0、 - 1二、填空题3525 1 4 316 有平方根的个数是个.15.自由落体公式:S = 12g t 2 ( g 是重力加速度,它的值约为9.8m / s 2 ),若物体降落的高度 S = 300m ,用计算器算出降落的时间 T = s (精确到 0.1s ).16.代数式-3 - a +b 的最大值为,这是a, b 的关系是.3518.若 3 (4 - k )3 = k - 4 ,则 k 的值为.19.若 n < 10 < n + 1 ,m < - 8 < m + 1 ,其中 m 、n 为整数,则 m + n =.20.若 m 的平方根是 5a + 1和 a - 19 ,则 m =.三、解答题21.求下列各数的平方根 ⑴ ( 3) 2+ 1⑵ 3 1⑶0 ⑷ -1216⑵ ⑶0 ⑷ - ⑶ ( x - 1)3 + 8 = 0⑷125( x - 2)3 = -343⑶ 3 (-1)2 + 3 -8 - |1 - 3 |⑷ (- )2 - 3 (1- )( - 1) - 1 ÷ 2 - 1.75 ⑹ 3 - - + 3 -343 - 3 2722.求下列各数的立方根:⑴ -210 1 127 64 823.解下列方程:⑴ 64( x - 3)2 - 9 = 0⑵ (4 x - 1)2 = 2251224.计算:⑴ 252 - 72 ⑵ - ( 2 - 3) 2 - 2 | 2 - 3 | - | - 3 |1 5 1 3 9 3⑸ 37 1 5 18 8 2 12525.请你用 2 个边长为 1 的小正方形,裁剪出一个边长为 2 的较大的正方形.如果要裁剪出一个边长为 2 的较大的正方形,要几个边长为 1 的小正方形,如何进行裁剪?26.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米,第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米,试求第二个正方形纸盒的棱长.27.已知312x,33y2互为相反数,求代数式12xy的值.28.已知x a b M是M的立方根,y3b6是x的相反数,且M3a7,请你求出x的平方根.29.若y x244x2x2,求2x y的值.30.已知3x4,且(y2x1)2z30,求x y z的值.17. x = -, x = ±216 . 18. k 的值为 4. 19. m + n = 0.20. m =256. 21.⑴±2 ⑵ ± ⑶0 ⑷没有平方根22.⑴ - ⑵ ⑶0 ⑷ -23.⑴ x = 或 x = ⑵ x = 4 或 x = -28.由条件得, ⎨,所以 M = 8 ,,故 x 的平方根是 ± 2 .(b - 6) + (3a - 7) = 0参考答案一、选择题1.C ;2.B ;3.C ;4.C ;5.C ;6.A ;7.C ;8.D ;9.C ; 10.D ;11.C ;12.D二、填空题13.±2, 9 25. 14.7 个.15. 7.8 s . 16. -3 , a, b 的关系是互为相反数.27125三、解答题743 1 14 4 2 27 21 78 8 2⑶ x = 1 - 2 3 2 ⑷ x =24.⑴24 ⑵ 3 2 - 2 3⑶ - 3⑷1⑸ -1⑹ -925.3526.二个正方形纸盒的棱长是 7 厘米.27. 1 + 2 x=3.y⎧a + b = 3⎩29. 2 x + y =4. 30. x + y + z =194.。
算术平方根专项练习题
算术平方根专项练习题一、填空1、如果一个__________平方等于a,即x=a,那么________叫做a的算术平方根。
注:① 数a的算术平方根记作________,其中a_____0;② 0的算术平方根为________;③ 只有当a_____0时,数a才有算术平方根。
2、如果一个__________平方等于a,即x=a,那么______叫做a的平方根。
注:① 一个正数a有_________个平方根,且它们互为________,记为________;② 0有一个平方根,就是_________;③负数没有平方根。
3、4的平方根是____;算术平方根是_____________。
9224、3有个平方根,它们是;它们的和是;它们互为;5、0.04的算术平方根是_________,开平方等于±5的数是_______.6、的平方根是的平方根是___________。
7、算术平方根等于它本身的数_________;平方根等于它本身的数是___________。
8、若5x+4的平方根为?1,则x= ;若m—4没有平方根,则|m—4|=9、已知2a?1的平方根是?4,3a+b-1的平方根是?4,则a+2b的平方根是。
210、若实数x,y满足x?2+2=0,则代数式xy?x的值为。
11、在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有个。
12xy=________。
13、因为没有什么数的平方会等于,所以数没有平方根,因此被开方数一定是或者。
14、当m 时,3?m有意义.二、选择题15、2的平方根是A.3B.-C.±D.±916、9的算术平方根是A.-B. C.±D.8117、下列个数没有平方根的是2A.- B. C.D. 11.118、如果3x?5有意义,则x可以取的最小整数为A. 0B. 1C.D.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是A. B. C.? D.±420、下列计算不正确的是A.?±B0.9?0.D. ?.44??1.21、64的平方根是A.± B.± C.±2D22、4的平方的倒数的算术平方根是A.B.111C.-D.4423、设 x、y为实数,且y?4?5?x?x?5则x?y的值是A. 1B.C.D.三、解答题24、求下列各数的算术平方根①121 ②14 ③ ④⑤ 0.09⑥11 1694225、求下列各数的平方根①48②26、求下列各式中的x.x?17;x?22252③ 0.0196④ ⑤9121?0;169x2?100; x2?5?0927、已知2a-1的平方根是?3,4a+2b+1的平方根是?5,求a-2b的平方根。
人教版七年级数学下册《平方根和立方根》同步练习含答案
第4讲 算术平方根、平方根、立方根Ⅰ、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a ,那个这个正数x 叫做a 的算术平方根,记作_________;0的算术平方根是________Ⅱ、平方根如果一个数的平方等于a ,那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根,记作_________;求一个数的________的运算,叫做开平方。
公式补充:①a )a (2= ②|a |a 2=一.练习:(预习自主完成)1. 81的算术平方根是( ) A .9± B .9 C .-9 D .32) A. 49- B. 23 C. 49 D. 23- 3.下列说法不正确的是( )A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、 因为2x a =,所以x 叫做a 的算术平方根4. 如果5.1=y ,那么y 的值是( ) A .2.25 B .22.5 C .2.55 D .25.55. 计算()22-的结果是( ) A .-2 B .2 C .4 D .-46. 下列各式中正确的是( )A .525±=B .()662-=-C .()222-=D .()332=-7. 下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a 的算术平方根是a ;④(π-4)的算术平方根是π-4;⑤算术平方根不可能是负数。
其中,不正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个228. 已知5x 2=,则x 为( )A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对9.一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( )A .a+1 B .a2+1 C .a +1 D .1a 2+二、填空题:1. 一个数的算术平方根是25,这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有______;81的算术平方根是__________。
2. 144=_____4925=________ 0025.0=_______()=2196________()=-28________3. 当______m 时,m -3有意义; 4.已知0)3b (1a 22=+++,则=32ab ________。
50道平方根练习题.doc
50道平方根练习题一、填空题1•如果X的平方等于a,那么X就是a的,所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6.9的算术平方根是A. -B.C. +D. 817.下列计算不正确的是A- + 2B?.下列说法中不正确的是A. 9的算术平方根是B29.4的平方根是A. +B. ±C. ± D10.的平方的倒数的算术平方根是A. B.三计算题11.计算:100;0; 159; 1; 1; 0. 092513______ ; 9的平方根是_______ .四、能力训练14.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是A. x+1B. x2+l C+1 D-1 -15.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是A. -B. 1C. -3 或1D. -116.已知x, y2=0,则xy的值是A. 4B. -C.五、综合训练17.利用平方根、立方根来解下列方程.2-169=0; 42-1=0;99D. -42731x-2=0; 3=4. 2六、提咼题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0,求ba 的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0, a、b 为实数,求ab?的平方根ba平方根算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2二a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.也就是,在等式x2二a中,规定x =a, x就是a的算术平方根。
平方根的定义:一般地,如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根,负1、24、56783、估计20的算术平分根的大小在A、2与3之间E、3与4之间C、4与5之间D、5和6之间42的值A.在1到2之间氏在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间巩固练习三:1、下列各式中,有意义的是22a?3?3aA> E、C、D、13A. x?B. x?C. 2?x?D.以上都不对3、x为何值时下列各式有意义:12、-a~l345x2?16??x2?96>已知x, y满足y?,求xy的平方根.?2x7、如果x?l?y?3?x?y?z?0,求x, y, z 的值.已知a?x?yx?y?3是x?y?3的算术立方根,b?x?2y?3x?2y的立方根,试求b?a的立方根。
人教版七年级数学下册平方根同步练习(解析版)
人教版七年级数学下册平方根同步练习[解析版]同步练习参考答案与试题解析一.选择题1.4的平方根是[]A.±2 B.﹣2 C.2 D.解:4的平方根是:±=±2.故选:A.2.[﹣2]2的平方根是[]A.2 B.﹣2 C.±2 D.解:∵[﹣2]2=4,∴4的平方根是:±2.故选:C.3.下列等式正确的是[]A.B.C.D.选D4.若+[y﹣3]2=0.则x y的值为[]A.﹣8 B.8 C.9 D.解:∵+[y﹣3]2=0,∴x=﹣2,y=3;∴x y=[﹣2]3=﹣8.故选:A.5.若|1﹣x|+=0,则x的取值范围是[]A.x≥1 B.x=1 C.x≤1 D.x>1解:由题意得,1﹣x=0,x﹣1=0,解得,x=1,故选:B.6.一个正方形的面积为2,则它的边长是[]A.4 B.±C.﹣D.解:设它的边长为x,则x2=2,所以x=.所以它的边长是.故选:D.7.一个正偶数的算术平方根是a,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是[]A.a+2 B.a2+2 C.D.解:由题意,得正偶数是a2,下一个偶数是[a2+2],与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是,故选:C.二.填空题8.的平方根是±.解:的平方根是±.故答案为:±.9.能够说明“=x不成立”的x的值是﹣1[写出一个即可].解:能够说明“=x不成立”的x的值是﹣1,故答案为:﹣110.=4.解:原式==4,故答案为:4.11.若x,y为实数,且|x﹣2|+[y+1]2=0,则的值是.解:∵|x﹣2|+[y+1]2=0,∴x﹣2=0,y+1=0,∴x=2,y=﹣1,∴,故答案为:.12.将一个长为2,宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形,则该正方形的边长为2.解:长方形的面积为:2×4=8,则正方形的面积也为8,所以正方形的边长为:,故答案为:2.三.解答题13.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a,求a和x的值.解:∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a,∴2a﹣3+5﹣a=0,解得:a=﹣2,∴2a﹣3=﹣7,∴x=[﹣7]2=49.14.求符合下列各条件中的x的值.[1][x﹣4]2=4[2][x+3]2﹣9=0.解:[1]∵[x﹣4]2=4,∴x﹣4=±2.解得:x1=2,x2=6.[2]移项得:[x+3]2=9,两边同时乘以3得:[x+3]2=27,∴x+3=±3.∴x1=3﹣3,x2=﹣3﹣3.15.如图,某玩具厂要制作一批体积为1000cm3的长方体包装盒,其高为10cm.按设计需要,底面应做成正方形.求底面边长应是多少?解:底面面积为;1000÷10=100 cm2底面边长:=10 cm,答:底面边长应是10cm.16.已知2a+1 的平方根是±3,是3a+b﹣1的算术平方根,试求a+2b 的平方根.解:∵2a+1 的平方根是±3,∴2a+1=9.解得a=4.∵是3a+b﹣1的算术平方根,∴3a+b﹣1=16.∴12+b﹣1=16.解得:b=5.∴a+2b=4+10=14.∴a+2b的平方根为±.17.小文房间的面积为10‘8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少?解:设每块地砖的边长是x,则120x2=10‘8,解得x=0‘3,即每块地砖的边长是0‘3m.18.你能找出规律吗?[1]计算:=6,=6.=20,= 20.[2]请按找到的规律计算:①;②.[3]已知:a=,b=,则=a2b[用含a,b的式子表示].。
平方根及练习题(含概念和典型例题)
平方根之阿布丰王创作算术平方根的界说: 一般地,如果一个正数x 的平方即是a,即2x =a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记为a ,读作“根号a ”,a 叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0. 也就是,在等式2x =a (x ≥0)中,规定x =a ,x 就是a 的算术平方根.平方根的界说:一般地,如果一个数的平方即是a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.即:如果2x =a,那么x 叫做a 的平方根.求一个数的平方根的运算,叫做开平方,即a x ±=.平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根式0,负数没有平方根,正数a 的平方根暗示a ±巩固练习一:1、36的算术平方根是_________的算术平方根是________;2、若2x =3,则x=________;3、a a -=-11,则a=_____4、 36的平方根是________;(-3)2的平方根是_________2)2(-的平方根是________ 9的平方根是____________5、一个数的平方根是2和-2 ,则这个数为________;6、一个数的平方根是a+1和a-3,则这个数为_________;7、若43+x 的平方根是5±,则15+x 的算术平方根是____________8、若数a 的平方根只有一个,那么a=_________巩固练习二:1、比力年夜小:12和42、比力年夜小:213-和213、估计20的算术平分根的年夜小在( )A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5和6之间42的值( )A .在1到2之间B .在2到3之间C .在3到4之间D .在4到5之间巩固练习三:1、下列各式中,有意义的是( )A 、3-B 、aC 、23-D 、2a2、若式子33112x x -+-有意义,则x 得取值范围是( )A .2≥x B.3≤x C.32≤≤x D.以上都分歧毛病3、x 为何值时下列各式有意义:(1)3+x (2)x (3)11-x x x +-1)1( 巩固练习四:1、若y=x x -+-22+5,求x+y 的值. 若12112--+-=x x y ,求x y 的值.2、已知a 、b 是实数,且0|2|62=-++b a ,解关于x 的方程(a+2)x+b 2=a-13、已知411+=-+-y x x ,求x 与y 的值4、已知a 、b 满足0|13|)1(2=--++a b a ,求b 2-5a 的平方根 5、已知12-a 的平方根是3±,13-+b a 的算术平方根是4,求b a 2+的平方根.6、已知x,y满足x xxy28916162 2---+-=,求xy的平方根.7、如果031=+++-++zyxyx,求zyx,,的值.。
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微思维教育基础训练:平方根(A )
教学目标:掌握算术平方根定义,会求一个数的算术平方根。
一、选择题
1.下列各式中无意义的是( )
A .7-
B .7 C.7- D .()27--
2.4
1的算术平方根是( ) A .
161 B .81 C .21 D .21± 3. 下列运算正确的是( )
A .33-=
B .33-=-
C =
D 3=- 二、填空题 4.若一个正方形的面积为13,则正方形的边长为 .
5.小明房间的面积为10.8米2,房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是 .
6.= ⑵=25 ⑶()=-22 =_______ ⑸ 2= .
7.若下列各式有意义,在后面的横线上写出x 的取值范围: ⑵x -5
8.若20a -=,则2a b -= .
9.一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的 倍,面积扩大为原来的9倍,它的边长变为原来的 倍,面积扩大为原来的n 倍,它的边长变为原来的 倍.
10._______的算数平方根是它本身.
三、解答题
11.求下列各数的算术平方根。
⑴ 169 ⑵ 0.0256 ⑶ 241
25
⑷ ()22-
12.要种一块面积为615.442m 的圆形草地以美化家庭,它的半径应是多少米?(π取3.14)
一、选择题
1.下列说法中不正确的是( ) A.2-
是2的平方根 B.2是2的平方根C.2的平方根是2 D.2的算术平方根是2 2.4
1的平方根是( ) A.161 B.81 C.21 D.2
1± 3.“
254的平方根是52±”,用数学式子可以表示为( ) A.52254±= B.52254±=± C.52254= D.5
2254-=- 4.下列各式中,正确的个数是( )
① 3.09.0= ② 34971
±= ③23-的平方根是-3 ④()25-的算术平方根是-5 ⑤67±是36131的平方根( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.若a 是()2
4-的平方根,b 的一个平方根是2,则代数式a +b 的值为( ) A.8 B.0 C.8或0 D.4或-4
二、填空题
6. 如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为_____如果正数m 的平方根为1x +和3x -,则m 的值是____ 8.16的算术平方根是 ,的平方根是 .若411+-+-=a a b ,则ab 的平方根是 . 10.求下列各式的值。
⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112
± ⑷ ()21.0-- ⑸ 04.081.0- ⑹ 224041-
微思维教育编辑室平方根(第1课时)答案:
一、选择题
1.C.
2.C.
3.A.
二、填空题
4
5.0.9
6.3;5;2;-4;3
7.x≥0;x≤5
8.1
9.2;3
10.0和1
三、解答题
11.13;0.16;7
5
;2
12.14
平方根(第2时)答案:一、选择题
1. C
2. D
3. B
4. A
5. C
二、填空题
微思维教育编辑室6.36
7.4
8. 2 3或-3
9.2或-2
三、解答题
10.⑴15 ⑵-0.02 ⑶
7 2
⑷ -0.1 ⑸ 0.7 ⑹ 9。