八年级数学上册 《平方根》同步练习2(无答案) 冀教版
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.1平方根练习题(解析版)
初中数学冀教版八年级上册第十四章14.1平方根练习题一、选择题7 .已知2a - 7和a+4是某正数的平方根，b —l 的算术平方根为3,则b - a 的平方根 为（）A. +3B. 3C.6D. +V38 .若侮与缶3y 〃的和是单项式，则（m + n ）3的算术平方根为（）1. 36的算术平方根是（）A. +6B. 6 2. 81的平方根是（）A. -9B. 9C. —6D. ±18 C. ±9 D. +3 3.下列说法正确的是（）A.0的平方根是0C. 1的平方根是一 1B. 1的平方根是1 D. -1的平方根是一1 5 .实数4的算术平方根是（）A. y/2B. 6 .下列运算正确的是（）A.（犷2 = -9C. （3.14即）0 = 1 C.2 B. 75= ±2D. ±2D. -2(a — b) = —2a — 2b10 . 一个正数的两个平方根分别是3a-1与-a+ 3,则”的值为(D. —2二、填空题11 .某正数的平方根是“和a —16,则这个数为.12 .若某个正数的两个平方根分别是2a+ 1与2a - 5,则。
=.13 .如果％2 = 5,那么X =. 14 .若 X, y 为实数，且|x + 2| + J7=1=0,则(x + y)2°2。
的值为.15 .物体自由下落的高度人(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是h=4.9户.在一次实验中，一个物体从490〃?高的建筑物上自由落下，到达地而需要的时间为 s三、解答题16 .已知一个正数的平方根为2a —1和一a+ 2,求这个正数.17 .已知 a 、b 、c 满足|a —虫| + 历F+(c — 4物2 = o.A. 4B.8C. ±4D. ±8 9.下列说法正确的是(A.若—a, 则a V 0C.后产=a2b4D.3的平方根是机B. -1(1)求〃、b、C的值：(2)判断以氏。
【教育资料】冀教版数学八年级上册 14.1平方根14.2 立方根 同步测试(无答案)学习专用
平方根（第一课时）一、基础知识梳理1.判断题(1)－0.01是0.1的平方根. ( )(2)－52的平方根为－5. ( )(3)0和负数没有平方根. ( )(4)因为161的平方根是±41,所以161=±41. ( ) （5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数. ( )2.填空题⑴若x 2=a （a ＞0），那么a 叫做x 的 ，x 叫做a 的 ，记为 .(2)一个正数有 个平方根，0有个平方根，负数 根.(3)平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算．(4)∵（ ）2=121，∴121的平方根是 ．3.求下列各数的平方根：(1)25 （2）1681（3）0.16（4）(-2)2 二、思维技能提升4.填空题：(1)下列各数：－8，(-3)2，-52,︱-4︳，925，0，-(-2)中有平方根的数有 个． (2) 如果一个数的平方根是a +3与2a -15,那么这个数是 ．(3) 若5x +4的平方根是±1，则x =(4) 若正数a 的两个平方根的积为-925，则a = ． 5.选择题：(1)一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是 ( )A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0(2)4的平方根是 ( ) A ．4 B ．2 C. 2 D. ±2平方根（第二课时）一、基础知识梳理(1)下列说法正确的是（ ）A 、-8是64的平方根，即864-=B 、8 是()28-的算术平方根，即()882=-C 、±5是25的平方根，即±525=D 、±5是25的平方根，即525±=(2)下列计算正确的是（ ）A 、451691=B 、212214= C 、05.025.0= D 、525=-- (3)81的算术平方根是（ ）A ±9B 9C ±3D 3(4)下列说法错误的是（ ）A 、3是3的一个平方根B 、3是3的算术平方根C 、3的平方根就是3的算术平方根D 、3-的平方是32.填空题(1)如果x 2=a ,x >0,那么x 叫做a 的(2)1.69的算术平方根是(3)49121的平方根是 算术平方根是 (4) 81 的平方根是 (5) ()72- = ,±8125= 二、思维技能提升 3、计算：121 = 1.21 =12100 = 4.若,094=-+-b a 求2a+b 的值立方根一、基础知识梳理1．因为 的立方是－64，所以－64的立方根是 ，即=364－2.－1的立方根是 ，0的立方根是 ，833的立方根是 . 3.一个体积为8cm 3的正方体，其棱长是 .cm .4．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A 1B 0或1C －1或1D 1,0或－15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 （ ）A 4B 4±C 2D 2±6. 下列说法中正确的是 （ ）A 512的立方根是8，记作85123=B 负数没有立方根C 一个数的立方根与平方根同号D 若一个数有立方根，那它一定有平方根7．下列说法中错误的是 （ ）A 9的算术平方根是3 B16的平方根是2±C 27的立方根为3±D 立方根等于1的数是18．－8的立方根与9的平方根的积是（ ）A 6B 6±C －6D 18二、思维技能提升9．计算：=--327 ，()=-338 ，()383-= .10．若33-=x ，则x ＝11.下列各式中，正确的是（ ）A 39=-- B283-= C 21813±= D 3273-=-12.下列运算正确的是 （ ）A3333--=- B 3333=- C 3333-=- D 3333-=-13. 求下列的值:(2)。
数学(冀教版)八年级上册同步练习：14.1平方根
自我小测基础自测1.|－4|的算术平方根是() A.2 B.±2C.4D.±42.121的平方根是±11的数学表达式是( )A. B.11121=11121±=C.D.11121=±11121±=±3.的平方根是()81A.±9 B.9C.±3D.34.在下列式子中，正确的是( )A. B.552=6.06.3-=-C. D.13)13(2-=-636±=5.已知x ，y 满足，则xy 的值是( )096432=+-++y y x A.4 B.－4 C. D.4949-6.如果a 的平方根是±2，那么_____________.=a 7.计算:_________ ___;____________;_____________.=-94=±259=44.18.若4x ＋6的平方根是±2，则x ＝______________.9.求下列各数的平方根.(1);(2);(3)(－12)2;(4)0.49;(5).16925641712)54(-10.求下列各式中的x.(1)(x －1)2＝36;(2)4x 2－16＝0.能力提升11.若x 、y 满足，求x y 的值.42112=+-+-y x x 创新应用12.一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下…”，说着，蚊子便在地上写出了证明过程：证明：设蚊子重m 克，狮子重n 克.又设m ＋n ＝2a ，则有m －a ＝a －n.两边平方，(m －a)2＝(a －n)2,因为(a －n)2＝(n －a)2,所以(m －a)2＝(n －a)2,两边开平方，得，所以m －a ＝n －a ，①22)()(a n a m -=-所以m ＝n ，即蚊子与狮子一样重.请同学们判断蚊子的证法对吗？为什么？参考答案1答案:A2答案:D3答案:C4解析:因为0.62＝0.36，所以，故B 错；因为，故6.06.3-≠-1313)13(22==-C 错；因为，所以D 也是错误的.636=答案:A5解析:y 2－6y ＋9可化为(y －3)2，因为≥0(a ≥0)，a 2≥0，所以3x ＋4＝0且y －3＝0，a 解得，y ＝3，故xy ＝－4.34-=x 答案:B6答案:27答案: 1.232-53±8解析:因为4的平方根是±2，所以4x ＋6＝4，解得.21-=x 答案:21-9解:(1)因为，所以的平方根是，即±.16925135(2=±16925135±13516925±=±(2)因为，又因为，所以的平方根是，即.648164171=6481)89(2=±6417189±8964171±=±(3)因为(±12)2＝(－12)2，所以(－12)2的平方根是±12，即.12)12(2±=-±(4)因为(±0.7)2＝0.49,所以0.49的平方根是±0.7,即.7.049.0±=±(5)因为,所以的平方根是,即±.22)54()54(-=±254(-54±54)54(2±=-±10解:(1)因为36的平方根为±6，所以x －1＝±6.当x －1＝6时， x ＝7；当x －1＝－6时，x ＝－5.所以x 的值为7或－5.(2)方程变形，得4x 2＝16，即x 2＝4.因为4的平方根为±2，所以x ＝2或x ＝－2.11解:由题意2x －1≥0,1－2x ≥0,故,把代入原方程,得y ＝4,21=x 21=x 所以.16121(4==y x 12分析:这是一道非常著名的诡辩题，它利用的就是同学们对算术平方根性质与意义的理解.由于算术平方根是非负的，所以当a ≥0时，；当a ＜0时，.而诡辩a a =2a a -=2题中，错就错在它错误理解为：无论a 取何值时，都等于a.2a 解:蚊子不可能和狮子一样重，这是每个人都能知道的事实.可是通过数式的演变之后，蚊子却变得和狮子一样重，肯定是在演变的过程中隐藏了玄机.稍加留意，就会发现上面的①式有误，由题设，应有关系式m ＜a ＜n ，则m －a ＜0，n －a ＞0，那么，，则－(m －a)＝n －a ，仍为m ＋n ＝2a ，实)()(2a m a m --=-)()(2a n a n -=-际上蚊子的数式演变是在原地打转，什么也没证明.。
2021年八年级数学上册第十四章实数专题练习平方根新版冀教版
2019-2020年八年级数学上册第十四章实数专题练习平方根2新版冀教版1．正数a的平方根是( )A．B．± C．−D．±a答案：B说明：根据平方根的定义不难得出正数a的平方根是±，所以这道题的答案应该是为C．2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( ) A．①②③ B．③④⑤ C．③④D．②④答案：D说明：①显然是错的，因为0的平方根是0，而0不是正数；②是对的；③是错，因为5的平方根是±；④是对的，⑤是错的，因为(−2)2 = 4，而4的平方根是±2。
因此所给的五个命题中，只有②、④是对的，答案为D．3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6答案：B说明：因为把52.5的小数向右移动2位得5250，因此，52.5的算术平方根的小数点向右移动1位即得到5250的算术平方根，而= 7.246，所以= 72.46，答案为B．4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．答案：D说明：由一个自然数的算术平方根为a，得这个自然数为a2，下一个自然数为(a2+1)，则它的算术平方根为，所以答案为D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B说明：1的平方根是±1，①错；(−1)2= 1，所以(−1)2的平方根也是±1，③错；②、④是对的，答案为B．6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( ) A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06答案：A说明：不难看出x的算术平方根的值是将6的算术平方根的小数点右移2位，因此，x就应该是将6的小数点右移4位，即x = 60000；而y的算术平方根的值则是将60的算术平方根的小数点左移的1位，因此，y就应该是将60的小数点左移2位，即y = 0.6，答案为A．二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______答案：①9；②由5x+4 = 1得x = −2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______答案：1；说明：设半径为x米，则πx2 = π，x2 = 1，x = ±1(负的舍去)，所以x = 1，即桌面的半径应该是1米．3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______答案：3个说明：非负数都有平方根，这里(−3)2，，−(−1)非负，因此，有平方根的个数为3个．4．在−和之间的整数是____________答案：−2，−1，0，1，2，3说明：−3 = −<−<−= −2，3 =<<= 4，所以，所求整数大于−3且小于4，因此，所求整数为−2，−1，0，1，2，3．5．若的算术平方根是3，则a =________答案：81说明：因为的算术平方根是3，所以= 9，则a = 81．三、求解题1．求下列各式中x的值①x2 = 361；②81x2−49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x−1)2 = (−5)2答案：①x =±19；②x =±；③x =±；④x = 2或x = −说明：①不难得出x =±19；②可化为x2 =，则不难得到x =±；③可化为x2 =，则有x =±；④由(3x−1)2 = (−5)2得(3x−1)2 = 25，即(3x−1)2 = 52，所以3x−1 =±5当3x−1 = 5时，x = 2；当3x−1 = −5时，x = −因此，x = 2或x = −．2．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x米，由题意得64•x2 = 16，即x2==，所以x =±(负的舍去)，即x =答：边长为0.5米．I25852 64FC 擼32550 7F26 缦35675 8B5B 譛 31210 79EA 秪23620 5C44 屄 26299 66BB 暻36568 8ED8 軘30040 7558 畘25490 6392 排25044 61D4 懔$。
河北省2024八年级数学上册第十四章实数14.1平方根第2课时算术平方根课件新版冀教版
(2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部用来围成新
场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利
用所学知识说明理由.
1
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5
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解：(2)够用.理由：设这个长方形场地的宽为3 a m，
则长为5 a m.由题意，得3 a ·5 a ＝315，解得 a ＝± .
第十四章
14.1
第2课时
实数
平方根
算术平方根
CONTENTS
目
录
01
1星题
夯实基础
பைடு நூலகம்
02
2星题
提升能力
03
3星题
发展素养
知识点1
算术平方根
1. [2024石家庄期末]“9的算术平方根是3”用式子表示为
(
C
)
A. ± ＝±3
B. ＝±3
C. ＝3
D. ± ＝3
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2
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5
6
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11
3
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7. 已知一个正数 m 的平方根分别为2 n －7和 n ＋4，则 mn 的
算术平方根为(
A
A. 5
B. ±5
C. 15
D. ±15
1
2
)
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5
6
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11
±
8. 的算术平方根的平方根是
1
2
3
4
冀教版初中数学八年级上册《14.5 用计算器求平方根与立方根》同步练习卷
冀教新版八年级上学期《14.5 用计算器求平方根与立方根》同步练习卷一．填空题（共8小题）1．利用计算器比较大小：（1），（2）．2．（结果精确到0.1）≈．3．研究计算器的结构，填空：（1）计算器的面板是由和组成．（2）开机键和关机键各是，在使用计算器时要按键，停止使用时要按键．（3）显示器是用来显示的装置．（4）开方运算按用到乘方运算键x2的第二功能键“”和的第二功能键“”．（5）对于开平方运算的按键顺序是．（6）对于开立方运算的按键顺序是．4．计算（保留四个有效数字）＝．5．借助计算器求出：＝，＝，＝，…，试猜想＝．6．把一根长为1.5米的铁丝围成一个圆圈，求这个圆圈的半径米．（用计算器计算，结果保留两位有效数字）7．下列实数：，，|﹣1|，，0.1010010001…，，中，有m 个有理数，n个无理数，则＝（用计算器计算，结果保留5位有效数字）．8．利用计算器计算：6×﹣2×≈（结果保留3个有效数字）．二．解答题（共42小题）9．用计算器求下列各数立方根的近似值（精确到0.01）：（1）1.21；（2）580000；（3）﹣978；（4）﹣．10．用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：（1）；（2）﹣；（3）；（4）；（5）﹣．11．用计算器计算（精确到0.01）；（1）．（2）．12．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）；（1）﹣；（2）±；（3）；（4）．13．利用计算器计算下列各式（结果精确到0.01）：（1）0.5﹣π+﹣8；（2）×﹣÷4+3．14．用计算器计算：（1）23.18的平方根（精确到0.001）；（2）36﹣（结果保留四个有效数字）；（3）（精确到0.001）；（4）（精确到0.001）15．（1）利用计算器计算：＝；（2）利用计算器计算：＝；（3）利用计算器计算：＝；（4）利用计算器计算：＝．16．用计算器求下列各式的值．（1）；（2）；（3）（精确到0.01）17．（1）利用计算器求值：，，，并用文字总结你发现的规律；（2）运用你发现的规律直接写出和的结果．（参考数据：≈9.055）18．用计算器计算（精确到0.01）（1）3﹣2（2）+﹣．19．计算（结果保留小数点后两位）（1）+2.33﹣π；（2）++0.129．20．用计算器计算（结果精确到百分位）：（1）+﹣π；（2）4×﹣×5×．21．用计算器探索：（1）＝．（2）＝．（3）＝．（4）＝．…（5）通过观察，我们发现：＝（n为正整数）．22．计算器计算（结果精确到百分位）：（1）；（2）；（3）；（4）．23．计算：（1）π﹣2（精确到0.01）；（2）﹣+（精确到0.01）．24．计算：（结果精确到1）25．计算：（结果精确到1）．26．用两边逼近法估算（可以使用计算器）（1）（结果精确到0.01）（2）（结果精确到10）27．用计算器计算：+4×（精确到0.001）28．利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）3.333；（2）．29．任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方计算，你发现了什么？30．计算：+（精确到0.0001）31．用计算器求近似值：（保留四位小数）32．用计算器，求近似值（保留三位小数）：通过以上计算，你能得出什么结论？举两个实例验证你的结论．33．用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？34．用计算器求下列各式的值：（1）；（2）±；（3）．（精确到0.01）35．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开方运算，并计算相邻两数之差（用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根），对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．36．（1）利用计算器计算，将结果填入表中，你发现了什么规律？（2）用计算器计算：≈（精确到0.001），并用上述规律直接写出：≈，≈，≈．37．计算：+﹣．（精确到0.01）38．（1）用计算器计算：＝＝＝＝（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？（3）试运用发现的规律猜想：＝，并通过计算器验证你的猜想．39．计算：（1）+（精确到0.01）（2）+2.34﹣π（精确到十分位）40．求出下列各式的值：（1）﹣；（2）+，（3）﹣1；（4）．41．用计算器计算（精确到0.01）．．．﹣．42．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）．（1）；（2）；（3）﹣．43．用计算器计算，，，…根据你发现的规律，判断P＝与Q＝（n＞1且n为整数）的值的大小关系．44．计算下列各式：（结果精确到0.01，可用计算器）（1）；（2）2；（3）（）×；（4）（6﹣）÷．45．用计算器计算：3﹣4+3﹣．（结果精确到0.01）46．用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：（1）；（2）﹣；（3）；（4）；（5）﹣．47．借助于计算器计算下列各题：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝．仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：＝．48．用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）（1）3x3+252＝0（2）（3）（x+1）3＝500（4）2（3x﹣1）3＝57．49．用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）．50．用计算器求下列各式的值：（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）．冀教新版八年级上学期《14.5 用计算器求平方根与立方根》2018年同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共8小题）1．利用计算器比较大小：（1）＜，（2）＞．【分析】（1）（2）首先用计算器将近似值计算出来，然后就可以比较大小解答了．【解答】解：（1）∵≈4.97，≈5.20，∴＜；（2）∵≈1.05，（﹣1）÷3≈0.77，∴＞．答：（1）＜，（2）＞．【点评】此题主要考查了利用计算器比较两个比较复杂的无理数的大小．一般首先利用计算器求出无理数的近似值，然后即可解决问题．2．（结果精确到0.1）≈ 2.1．【分析】首先熟练应用计算器，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可解决问题．【解答】解：使用计算器解得≈2.1．（结果精确到0.1）．故答案为2.1．【点评】本题主要考查了同学们熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉计算器的各个按键的功能．3．研究计算器的结构，填空：（1）计算器的面板是由键盘和显示器组成．（2）开机键和关机键各是ON/C，OFF，在使用计算器时要按ON/C键，停止使用时要按OFF键．（3）显示器是用来显示计算时输入的数据和计算结果的装置．（4）开方运算按用到乘方运算键x2的第二功能键“”和的第二功能键“”．（5）对于开平方运算的按键顺序是2ndfx2被开方数ENTE．（6）对于开立方运算的按键顺序是32ndf∧被开方数ENTE．【分析】根据计算器的基本组成，结构，用法填空即可．【解答】解：（1）键盘，显示器；（2）ON/C，OFF，ON/C，OFF；（3）计算时输入的数据和计算结果；（4），；（5）2ndfx2被开方数ENTE；（6）32ndf∧被开方数ENTE．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．4．计算（保留四个有效数字）＝ 1.865．【分析】本题首先应用计算器计算，注意运用四舍五入法，结果保留四个有效数字．【解答】解：查计算器得1.865．故答案：1.865．【点评】此题主要考查了利用计算器求一个数的立方根，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．5．借助计算器求出：＝5，＝55，＝555，…，试猜想＝55…5．【分析】本题要借助计算器来求解，可对根号内的数进行化简，然后再用计算器求解，最后根据结果即可找出规律解决问题．【解答】解：＝＝5＝＝55＝＝555因此＝55…5．【点评】本题主要考查了利用计算器进行数的开方，也考查了数学归纳的思想，解题时通过观察前几项的值，依此类推即可解出本题．6．把一根长为1.5米的铁丝围成一个圆圈，求这个圆圈的半径0.24米．（用计算器计算，结果保留两位有效数字）【分析】根据圆周长C＝2πr利用计算器计算可求出r．【解答】解：∵圆周长C＝2πr，∴r＝＝＝0.24．即这个圆圈的半径为0.24米．【点评】此题主要考查利用计算器求近似值的能力，也利用了圆周长的公式．7．下列实数：，，|﹣1|，，0.1010010001…，，中，有m 个有理数，n个无理数，则＝ 1.5874（用计算器计算，结果保留5位有效数字）．【分析】无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．利用这些定义即可解决问题．【解答】解：有理数是：，|﹣1|，，0.共4个，则m＝4；n＝3，则＝＝1.5874．【点评】本题主要考查了实数的分类以及有理数、无理数的定义．8．利用计算器计算：6×﹣2×≈8.94（结果保留3个有效数字）．【分析】首先利用计算器求出的近似值，然后即可求出题目的结果．近似值要比结果的要求多一位，计算结束以后再把结果保留到所要求的形式．【解答】解：6×﹣2×＝4×2.236≈8.94．【点评】此题主要考查了利用计算器求无理数的近似值．近似计算时，近似值精确程度的确定是本题考查的重点．二．解答题（共42小题）9．用计算器求下列各数立方根的近似值（精确到0.01）：（1）1.21；（2）580000；（3）﹣978；（4）﹣．【分析】根据计算器的用法计算，再按要求取近似值可得．【解答】解：（1）≈1.07；（2）≈83.40；（3）≈﹣9.93；（4）≈﹣0.94．【点评】本题主要考查计算器﹣数的开方，要求学生会熟练使用计算器．10．用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：（1）；（2）﹣；（3）；（4）；（5）﹣．【分析】利用计算器计算后按要求取近似值可得．【解答】解：（1）≈8.66；（2）﹣≈﹣5.37；（3）≈2.49；（4）≈10.48；（5）﹣≈﹣89.44．【点评】本题主要考查计算器﹣数的开方，解题的关键是掌握计算器的使用．11．用计算器计算（精确到0.01）；（1）．（2）．【分析】先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．【解答】解：（1）≈23.92；（2）≈2.93．【点评】本题考查了用计算器进行数的开方，解题的关键是按要求取近似值．12．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）；（1）﹣；（2）±；（3）；（4）．【分析】根据计算器计算可得．【解答】解：（1）﹣≈﹣9.182；（2）±≈±7.450；（3）≈0.766；（4）≈﹣32.400．【点评】本题主要考查计算器﹣数的开方，解题的关键是熟练掌握计算器的使用并按要求取近似值．13．利用计算器计算下列各式（结果精确到0.01）：（1）0.5﹣π+﹣8；（2）×﹣÷4+3．【分析】（1）（2）直接利用二次根式的运算方法以及计算器直接按顺序计算即可．【解答】解：（1）0.5﹣π+﹣8≈0.5﹣3.14+2.24﹣8＝﹣8.4；（2）×﹣÷4+3≈4.121×1.414﹣2.489÷4≈5.19．【点评】此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算，同时也要求学生会根据题目要求取近似值．14．用计算器计算：（1）23.18的平方根（精确到0.001）；（2）36﹣（结果保留四个有效数字）；（3）（精确到0.001）；（4）（精确到0.001）【分析】有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，根据定义即可确定．【解答】解：（1）23.18的平方根大约是4.815（精确到0.001）；（2）36﹣≈541.3（结果保留四个有效数字）；（3）≈0.986（精确到0.001）；（4）≈﹣25.086（精确到0.001）．【点评】本题主要考查了计算器﹣数的开方，有效数字的计算方法，是需要熟记的内容．15．（1）利用计算器计算：＝10；（2）利用计算器计算：＝100；（3）利用计算器计算：＝1000；（4）利用计算器计算：＝1000000…（后面n个0）．【分析】（1）（2））（3）利用计算器计算出结果，再开方即可得出答案；（4）根据（1）（2）（3）的结果总结出规律，再把结果表示出来即可．【解答】解：（1）＝＝10；（2）＝＝＝100；（3）＝＝＝1000；（4）＝1000000…（后面n个0）；故答案为：10；100；1000；1000000…（后面n个0）．【点评】此题考查了数的开方，掌握被开方数的变化规律是本题的关键，是一道基础题．16．用计算器求下列各式的值．（1）；（2）；（3）（精确到0.01）【分析】（1）根据计算器的可以计算出结果，本题得以解决；（2）根据计算器的可以计算出结果，本题得以解决；（3）根据计算器的可以计算出结果，本题得以解决．【解答】解：（1）＝99；（2）＝8.78；（3）≈3.32．【点评】本题考查计算器﹣数的开方，解题的关键是会用计算器进行数的开方，注意最后一位要精确到0.01．17．（1）利用计算器求值：，，，并用文字总结你发现的规律；（2）运用你发现的规律直接写出和的结果．（参考数据：≈9.055）【分析】（1）利用计算器可以分别求得各式子的结果，从而可以发现其中的规律；（2）根据（1）中的规律可以求得题目中各式子的正确结果．【解答】解：（1），，，发现的规律是：被开方数缩小10000倍，开方数缩小100倍，被开方数缩小100倍，开方数缩小10倍；（2）由（1）中的规律可知，，．【点评】本题考查计算器﹣数的开方，解题的关键会用计算器求数的开方，可以通过具体的式子发现其中的规律．18．用计算器计算（精确到0.01）（1）3﹣2（2）+﹣．【分析】（1）利用计算器计算出2和3的算术平方根，按照运算顺序依次计算可得；（2）用计算器分别求得3和2的算术平方根及5的算术平方根，求得π的，按照从左往右的顺序计算即可．【解答】解：（1）原式≈3×1.414﹣2×1.732≈0.78；（2）原式≈1.732×1.414+2.236﹣3.142÷2≈3.11．【点评】考查用计算器进行估算．熟练使用计算器是解决本题的关键，注意最后结果精确到0.01，则中间计算取近似值时要多取一位小数．19．计算（结果保留小数点后两位）（1）+2.33﹣π；【分析】（1）估算出各无理数的近似值，再根据实数的加减法则进行计算；（2）与（1）做法相同．【解答】解：（1）原式≈3.317+2.33﹣3.142＝2.505≈2.51；（2）原式≈7.071﹣7.101+0.129＝0.099≈0.10．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握无理数的近似值是解题关键．20．用计算器计算（结果精确到百分位）：（1）+﹣π；（2）4×﹣×5×．【分析】（1）根据数的开方的运算方法，以及计算器的使用方法，从左向右依次计算，求出算式的结果，并把结果精确到百分位即可．（2）首先计算开方和乘法，然后再计算减法，求出算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）+﹣π≈1.732+0.429﹣3.142＝0.981≈0.98；（2）4×﹣×5×≈4×1.732﹣0.333×5×1.260＝6.928﹣2.0979＝4.8301≈4.83．【点评】（1）此题主要考查了数的开方的运算方法，以及计算器的使用方法，要熟练掌握．（2）此题还考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．21．用计算器探索：（1）＝1．（3）＝6．（4）＝10．…（5）通过观察，我们发现：＝（n为正整数）．【分析】首先根据数的开方的运算方法，分别求出、、、的值各是多少；然后根据所得的结果总结出规律，并能应用总结的规律，求出的值是多少即可．【解答】解：（1）＝1．（2）＝3．（3）＝6．（4）＝10．…∵1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，∴＝1+2+3+…+n＝（n为正整数）．故答案为：1、3、6、10、．【点评】此题主要考查了计算器﹣数的开方问题，以及探寻规律问题的应用，要熟练掌握，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．22．计算器计算（结果精确到百分位）：（1）；（2）；（4）．【分析】（1）（2）根据数的开方的运算方法，以及计算器的使用方法，求出算式的结果，并把结果精确到百分位即可．（3）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的结果是多少即可．（4）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）≈﹣2.236+3.142＝0.906≈0.91（2）≈1.587﹣1.414＝0.173≈0.17（3）≈3.142﹣0.707+0.333＝2.768≈2.77（4）＝1﹣2+﹣（）＝≈1.41【点评】（1）此题主要考查了数的开方的运算方法，以及计算器的使用方法，要熟练掌握．（2）此题还考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．23．计算：（1）π﹣2（精确到0.01）；（2）﹣+（精确到0.01）．【分析】（1）先求得的近似值，然后再进行计算，最后求近似值即可；（2）先求得与的近似值，然后再进行计算，最后求近似值即可．【解答】解：（1）π﹣2≈3.141﹣2×1.732＝﹣0.323≈﹣0.32；（2）原式≈﹣2.236+0.666＝﹣1.57．【点评】本题主要考查的是计算的使用，会使用计算求一个算术平方根是解题的关键．24．计算：（结果精确到1）【分析】首先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到1即可．【解答】解：≈31．【点评】此题主要考查了用计算器求一个数的立方根的方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．25．计算：（结果精确到1）．【分析】首先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到1即可．【解答】解：≈9．【点评】此题主要考查了用计算器求一个数的立方根的方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．26．用两边逼近法估算（可以使用计算器）（1）（结果精确到0.01）（2）（结果精确到10）【分析】（1）首先根据用计算器求一个数的平方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到0.01即可．（2）首先根据用计算器求一个数的平方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到10即可．【解答】解：（1）≈3.69．（2）≈2240．【点评】此题主要考查了用计算器求一个数的平方根的方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．27．用计算器计算：+4×（精确到0.001）【分析】首先用计算器分别求出、的值各是多少；然后计算乘法和加法，求出算式精确到0.001的近似值是多少即可．【解答】解：+4×≈1.8171+4×1.4142＝1.8171+5.6568＝7.4739≈7.474【点评】此题主要考查了计算器﹣数的开方问题，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出、的值各是多少．28．利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）3.333；（2）．【分析】（1）首先用计算器求出3.333的值是多少；然后应用四舍五入法，求出算式的结果保留四位有效数字是多少即可．（2）首先用计算器求出的值是多少；然后应用四舍五入法，求出算式的结果保留四位有效数字是多少即可．【解答】解：（1）3.333＝36.926037≈36.93．（2）≈5.666．【点评】此题主要考查了计算器﹣数的开方问题，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．29．任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方计算，你发现了什么？【分析】根据题意，分两种情况：（1）当这个非零数是一个正数时；（2）当这个非零数是一个负数时；然后根据开立方的运算方法，求出结果各是多少即可．【解答】解：（1）当这个非零数是一个正数时，开方的结果越来接近于1．（2）当这个非零数是一个负数时，∵负数的立方根仍是负数，且两个负数，绝对值大的反而小，∴开方的结果越来接近于﹣1．【点评】此题主要考查了计算器﹣数的开方，以及立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．30．计算：+（精确到0.0001）【分析】首先根据数的开方的运算方法，分别求出、的值各是多少；然后根据四舍五入法，求出+的结果精确到0.0001是多少即可．【解答】解：+≈37﹣0.7334＝36.2666．【点评】此题主要考查了计算器﹣数的开方，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出、的值各是多少．31．用计算器求近似值：（保留四位小数）【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据要求用四舍五入法取近似数．【解答】解：≈1.8217【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记近似数的精确度．32．用计算器，求近似值（保留三位小数）：通过以上计算，你能得出什么结论？举两个实例验证你的结论．【分析】直接利用计算器算出结果进行计算即可．【解答】解：≈1.732，≈1.732，≈1.732，≈1.732，≈1.732．结论：＝＝＝＝，把一个数开偶次方时，将指数加2，被开方数变为原来的n次方（n是正整数），结果不变．如≈2.236，≈2.236，≈2.236．【点评】本题主要考查利用计算器开方计算，注意精确的位数，通过计算，观察出计算结果的规律是关键．33．用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？【分析】根据计算器，可得每个数的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：左边第一个数是1，第二个是＝≈0.7，第三个数是＝≈0.56，第四个数是＝＝0.5，第五个数是＝≈0.44，第六个数是＝≈0.41，1++++＝1+0.7+0.56+0.5+0.44＝3.2，所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．【点评】本题考查了计算器，利用计算器求出每个数的值是解题关键．34．用计算器求下列各式的值：（1）；（2）±；（3）．（精确到0.01）【分析】根据计算器的用法，可得算术平方根，平方根．【解答】解：（1）＝99；（2）＝±8.78；（3）＝3.316≈3.32．【点评】本题考查用计算器进行估算．要求学生会熟练使用计算器．35．请你用计算器对1，2，3，…，10进行开方运算，并计算相邻两数之差（用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根），对所得结果进行比较，会发现什么规律？试用含n的式子表示．【分析】根据计算器的用法，可得算术平方根，根据实数的减法运算，可得规律．【解答】解：﹣＝1.414﹣1＝0.414，﹣＝1.732﹣1.414＝0.318，﹣＝2﹣1.732＝0.268，﹣＝2.236﹣2＝0.236，＝2.449﹣2.236＝0.213，﹣＝2.645﹣2.449＝0.196，﹣＝2.828﹣2.645＝0.183，﹣＝3﹣2.828＝0.172，﹣＝3.162﹣3＝0.162，﹣…当n逐渐增大时，例如无穷大，那么结果会无限接近于0，但不等于零．【点评】本题考查用计算器进行估算．要求学生会熟练使用计算器，发现规律：当n逐渐增大时，例如无穷大，那么结果会无限接近于0，但不等于零．36．（1）利用计算器计算，将结果填入表中，你发现了什么规律？（2）用计算器计算：≈ 2.236（精确到0.001），并用上述规律直接写出：≈0.2236，≈22.36，≈70.711．【分析】根据计算，可发现规律：被开方数扩大100倍算术平方根扩大10倍，根据规律，可得答案．【解答】解：（1）利用计算器计算，将结果填入表中，你发现了什么规律？规律是：被开方数扩大100倍算术平方根扩大10倍；（2）用计算器计算：≈2.236（精确到0.001），并用上述规律直接写出：≈0.2236，≈22.36，≈70.711．【点评】本题考查了数的开方，发现规律：被开方数扩大100倍算术平方根扩大10倍是解题关键．37．计算：+﹣．（精确到0.01）【分析】根据开方运算，可得平方根、立方根，根据实数的运算，可得答案．【解答】解：原式＝1.414+1.732﹣＝3.146﹣1.573＝1.573≈1.57．【点评】本题考查了计算器﹣数的开放，利用计算器开方是解题关键．38．（1）用计算器计算：＝3＝33＝333＝3333（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？（3）试运用发现的规律猜想：＝33333，并通过计算器验证你的猜想．【分析】（1）用计算器分别计算出各题的答案；（2）再根据得出的答案找出规律，根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；（3）利用（2）中规律得出答案，从而用计算器验证即可．【解答】解：（1）＝3，＝33，＝333，＝3333；故答案为：3，33，333，3333；（2）根据以上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；（3）试运用发现的规律可得：＝33333．故答案为：33333．【点评】此题考查了数的开方，解题的关键是根据用计算器计算得出规律即根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3．39．计算：（1）+（精确到0.01）（2）+2.34﹣π（精确到十分位）【分析】（1）用计算器求出的和值计算即可解题；（2）用计算器求出和π的值计算即可解题．【解答】解：（1）∵≈1.732，≈1.414，∴+≈1.732+1.414＝3.146≈3.15．（2）≈2.24，π≈3.14，∴+2.34﹣π＝1.12+2.34﹣3.14≈0.3．【点评】本题主要考查了学生利用计算器求数的开方的能力，用计算器计算出算术平方根是解题的关键．40．求出下列各式的值：（1）﹣；（2）+，（3）﹣1；（4）．【分析】（1）根据立方根的定义解答；（2）根据立方根和算术平方根的定义解答；（3）利用计算器算出7的立方根，再进行计算即可得解；（4）根据算术平方根和立方根的定义解答．【解答】解：（1）﹣＝3﹣2＝1；（2）+＝4+3＝7；（3）﹣1＝﹣1≈0.9565﹣1＝0.0435；（4）+＝8﹣3＝5．【点评】本题考查了利用计算器计算数的开方，立方根的定义，算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键．41．用计算器计算（精确到0.01）．．．﹣．【分析】先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．【解答】解：≈44.87．≈0.45．﹣≈0.47．【点评】本题主要考查了使用计算器的能力，注意结果精确到小数点后两位．42．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）．（1）；（2）；（3）﹣．【分析】先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．【解答】解：（1）≈9.1457≈9.146；（2）≈0.7525≈0.753；（3）﹣≈﹣0.6726≈﹣0.673．【点评】本题考查了用计算器进行数的开方，解题的关键是按要求取近似值．43．用计算器计算，，，…根据你发现的规律，判断P＝与Q＝（n＞1且n为整数）的值的大小关系．【分析】把被开方数的分子分解因式，然后约分表示出P、Q，再判断出大小关系即可．【解答】解：∵＝＝n+1，＝＝（n+1）+1＝n+2，∴P＝，Q＝，∵n＞1且n为整数，n+2＞n+1，∴P＜Q．【点评】本题考查了二次根式的除法，把被开方数分解因式表示出P、Q是解题的关键．44．计算下列各式：（结果精确到0.01，可用计算器）（1）；（2）2；（3）（）×；（4）（6﹣）÷．【分析】直接利用二次根式的运算方法以及计算器直接按顺序计算即可．【解答】解：（1）原式＝+1≈4.87；（2）原式≈2.449+3.142﹣3.143≈2.45；（3）原式＝﹣+≈﹣0.354+0.292＝﹣0.06；（4）原式≈（6﹣1.118）÷1.913＝4.882÷1.913≈2.55．【点评】此题考查二次根式的运算与近似计算．45．用计算器计算：3﹣4+3﹣．（结果精确到0.01）【分析】分别输入3，×，，2，﹣，4，×，，3，+，3，×，，5，﹣，π，÷，2得出即可．【解答】解：原式≈3×1.414﹣4×1.732+3×2.236﹣3.142÷2，≈2.45．【点评】此题主要考查了计算器的利用，熟悉计算的使用方法是解题的关键．46．用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：（1）；（2）﹣；（3）；（4）；（5）﹣．【分析】利用计算器分别进行计算即可得解．【解答】解：（1）≈1.90；（2）﹣≈﹣0.94；（3）≈﹣0.93；（4）≈6.90；（5）﹣≈﹣22.63．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方计算，比较简单，熟练掌握计算器的使用是解题的关键．47．借助于计算器计算下列各题：（1）＝3；（2）＝33；（3）＝333；（4）＝3333．仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：＝．【分析】用计算器分别计算出（1）（2）（3）（4）的答案，再根据得出的答案找出规律，根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3，从而计算出的值．【解答】解：（1）＝＝3；（2）＝＝33；（3）＝333；（4）＝3333；根据以上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3，由此可见：＝；故答案为：3，33，333，3333，．【点评】此题考查了数的开方，解题的关键是根据用计算器计算（1）（2）（3）（4）得出规律即根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n 个数字3．48．用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）（1）3x3+252＝0（2）（3）（x+1）3＝500（4）2（3x﹣1）3＝57．【分析】根据解方程的步骤，先进行整理，再用计算器算出各数，然后根据有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，即可得出答案．【解答】解：（1）∵3x3+252＝0，∴x3＝﹣，∴x≈﹣4.380；（2）∵8x3﹣1＝0，∴8x3＝1，x3＝，∴x≈0.5200；（3）∵（x+1）3＝500，∴x+1＝，∴x＝﹣1，∴x≈6.937；（4）∵2（3x﹣1）3＝57，∴（3x﹣1）3＝，∴3x﹣1＝，∴x≈1.352．【点评】此题考查了有效数字和用计算器进行数的开方，解题的关键是掌握有效数字的定义和计算器的使用方法．49．用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）．【分析】先用计算器算出各数，再根据有效数字的定义即有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：（1）＝4.17398，保留4个有效数字4.174；（2）＝1.4933，保留4个有效数字是﹣1.493；（3）＝16.4408，保留4个有效数字是16.44；（4）＝﹣1.9129，保留4个有效数字是﹣1.913．【点评】本题主要考查了有效数字的计算方法和计算器﹣数的开方，掌握有效数字的定义和计算器的使用方法是本题的关键．50．用计算器求下列各式的值：（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）．【分析】先用计算器算出各数，再根据有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：（1）＝0.41697，保留4个有效数字为0.4170；（2）＝﹣39.679，保留4个有效数字为﹣39.68；（3）＝5.5418，保留4个有效数字为5.542．。
冀教版八年级上册数学第14章 实数 算术平方根(2)
4．【2019·河北邢台期末】化简－的结果是( )
A．－9B．－3C．±9D．±3
9
B
5．(－4)2的算术平方根是( ) B A．8B．4C．±4D．－4
6．【2019·四川绵阳】若＝a2，则a的值为( )B
A．－4B．4C．－2D.
2
7．0.25的算术平方根是________．0.5
8．【教材改编题】(1)－＝________；
2x＝得xx＝－12，1，
2a＝ 2×2＝2.
14．【河北模拟】一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的 下一个正奇数的算术平方根是 ()
A．a＋2 C. a2＋2
B．a2＋2 D．± a＋2
【点拨】∵一个正奇数的算术平方根是a， ∴这个正奇数是a2. ∴与这个正奇数相邻的下一个正奇数是a2＋2. ∴与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是
126899＝算±11术37平，方根是
5116；
1 516
的平方根是
± 5116＝± 8116算＝术±平94，方根是
5116＝ 8116＝94.
－1912. －1912 的平方根是
－1912＝191.
± －1912＝算术±1平91方，根是
10．【教材改编题】小明房间的占地面积为10.8m2，房间地面恰由120块完全
的值为3或1.
（a＋b）2＝ （1－2）2＝1.
（a＋b）2
17．已知a－2的算术平方根是0，3a＋b－1的算术平方根是5，求b－a2的算术 平方根．
解：由题意，得a－2＝0，3a＋b－1＝25，解得a＝2，b＝20. 所以 即b－a2的算术平方根为4.
b－a2＝ 16＝4，
18．已知A＝的算术a－平方b 根a＋，Bb＝＋a－362是b是9a的＋算b术＋平3方6 根，求A＋B的平方根．
冀教版初中数学八年级上册《14.1 平方根》同步练习卷
冀教新版八年级上学期《14.1 平方根》同步练习卷一．选择题（共25小题）1．下列说法错误的是（）A．﹣6是36的一个平方根B．任何正数都有两个平方根C．（﹣8）2的平方根是8D．正数的两个平方根是一对相反数2．下列说法中错误的是（）A．是0.25的一个平方根B．正数a的两个平方根的和为0C．的平方根是D．当x≠0时，﹣x2没有平方根3．（﹣3）2的平方根是（）A．﹣3B．3C．3或﹣3D．94．0.64的平方根是（）A．0.8B．±0.8C．0.08D．±0.08 5．已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个正数为（）A．4B．±7C．﹣7D．496．一个数的平方根是2m﹣1和m+1，则这个数是（）A．2B．﹣2C．4D．17．已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（）A．4B．7C．16D．498．的平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．39．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．0.7C．±0.7D．0.4910．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1 11．平方根等于它本身的数是（）A．正数B．1C．±1D．012．下列说法中不正确的个数是（）①（﹣5）2的平方根是±5；②﹣a2没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；⑤0和1的平方根等于本身．A．1个B．2个C．3个D．4个13．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4 14．（﹣4）2的平方根是（）A．4B．﹣4C．±16D．±415．下列说法正确的是（）①﹣是2的一个平方根②﹣4的算术平方根是2③的平方根是±2④0没有平方根A．①②③B．①④C．①③D．②③④16．下列说法正确的是（）A．的平方根是B．﹣8是64的一个平方根C．的算术平方根是4D．＝±917．289的平方根是±17的数学表达式是（）A．＝17B．＝±17C．±＝±17D．±＝17 18．一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（）A．0.1B．0.01C．0.001D．0.0001 19．等于（）A．2B．±2C．﹣2D．±420．121的算术平方根是（）A．11B．﹣11C．±11D．±12121．如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（）A．4B．2C．±D．±422．若（2x+1）2＝64，则的值等于（）A．4B．2C．﹣2D．±223．下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是±4B．12是144的平方根C．的平方根是±5D．a2的算术平方根是a24．若＝a，＝b，则用含a，b的式子表示是（）A．3ab2B．3a2b C．3a2b2D．3ab25．如果a是x的一个平方根，那么x的算术平方根是（）A．|a|B．a C．﹣a D．±a二．填空题（共20小题）26．若，则x＝．27．是的平方根．28．的平方根是±．29．1的平方根是，（﹣9）2的平方根是．30．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为．31．若一个正数的两个不同平方根是3a+1和﹣a﹣3，则这个正数是．32．已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是．33．若m是49的正的平方根，n是81的负的平方根，则（m+n）2的平方根是．34．9的平方根的绝对值是．35．已知（x﹣2）2＝1，则x＝．36．如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是．37．计算的平方根为．38．的平方根为．39．的平方根是．40．在下列各数中0，，a2+1，﹣（﹣）2，﹣（﹣5）2，x2+2x+2，|a﹣1|，|a|﹣1，，有平方根的个数是个．41．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有个．42．若2m﹣1没有平方根，则m的取值范围是．43．若＝0，则xy＝．44．已知+＝0，则x+2＝．45．若+＝0，则x2018+y2018的值为；三．解答题（共5小题）46．已知3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，求a﹣2b．47．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求的平方根．48．已知25x2﹣144＝0，且x＞0，求2的平方根．49．已知（3x+2）2﹣4＝28，求x的值．50．已知实数2a﹣1的平方根是±3，＝5，求a+b和的平方根．冀教新版八年级上学期《14.1 平方根》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．下列说法错误的是（）A．﹣6是36的一个平方根B．任何正数都有两个平方根C．（﹣8）2的平方根是8D．正数的两个平方根是一对相反数【分析】根据平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣6是36的一个平方根是正确的，不符合题意；B、任何正数都有两个平方根是正确的，不符合题意；C、（﹣8）2的平方根是±8，原来的说法是错误的，符合题意；D、正数的两个平方根是一对相反数是正确的，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了平方根，关键是熟悉平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列说法中错误的是（）A．是0.25的一个平方根B．正数a的两个平方根的和为0C．的平方根是D．当x≠0时，﹣x2没有平方根【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：是0.25的一个平方根，故选项A正确，因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B正确，的平方根是，故选项C错误，因为负数没有平方根，故当x≠0时，﹣x2没有平方根，故选项D正确，故选：C．【点评】本题考查平方根，解答本题的关键是明确什么是平方根，可以判断各个选项是否正确．3．（﹣3）2的平方根是（）A．﹣3B．3C．3或﹣3D．9【分析】先求得（﹣3）2的值，然后再依据平方根的定义求解即可．【解答】解：（﹣3）2＝9，9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．4．0.64的平方根是（）A．0.8B．±0.8C．0.08D．±0.08【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：0.64的平方根是±0.8．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．5．已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个正数为（）A．4B．±7C．﹣7D．49【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出a+3+2a﹣15＝0，求出a，即可得出答案．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解得：a＝4，a+3＝7，则这个正数为49，故选：D．【点评】本题考查了平方根的应用，能根据题意得出关于a的方程是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．6．一个数的平方根是2m﹣1和m+1，则这个数是（）A．2B．﹣2C．4D．1【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，求出m的值，即可确定出这个数．【解答】解：根据题意得：2m﹣1+m+1＝0，解得：m＝0，则这个数是1．故选：D．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（）A．4B．7C．16D．49【分析】依据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数列方程求得a 的值，然后再求得这个正数即可．【解答】解：∵a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，∴a+3+2a﹣15＝0．解得a＝4．∴a+3＝7．∵72＝49，∴这个数是49．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握相关知识是解题的关键．8．的平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．3【分析】首先求出81的算术平方根，然后再求其结果的平方根．【解答】解：∵＝9，而9＝（±3）2，∴的平方根是±3．故选：B．【点评】本题主要考查算术平方根和平方根的知识点，是基础题需要重点掌握．9．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．0.7C．±0.7D．0.49【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（﹣0.7）2＝0.49，0.49的平方根是±0.7，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．10．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，当2m﹣4+3m﹣1＝0时，m＝1．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．11．平方根等于它本身的数是（）A．正数B．1C．±1D．0【分析】﹣1没有平方根，1的平方根是±1，0的平方根是0，根据以上内容判断即可．【解答】解：只有0的平方根是0，等于它本身．故选：D．【点评】本题考查了对平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：负数没有平方根，0的平方根是0，正数有两个平方根，它们互为相反数．12．下列说法中不正确的个数是（）①（﹣5）2的平方根是±5；②﹣a2没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；⑤0和1的平方根等于本身．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据开方运算，可得一个数的平方根．【解答】解：①（﹣5）2的平方根是±5，故①正确；②﹣a2有平方根，故②错误；③非负数a的平方根是互为相反数，故③错误；④负数没有平方根，一个正数的平方根有两个，互为相反数，故④错误；⑤0的平方根等于它本身，1的平方根是±1，故⑤错误；故选：D．【点评】本题考查了平方根，注意负数没有平方根，一个正数有两个互为相反数的平方根．13．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；B、﹣49没有平方根，所以B选项错误；C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．14．（﹣4）2的平方根是（）A．4B．﹣4C．±16D．±4【分析】根据平方根的定义，即一个数的平方等于a，则这个数叫a的平方根．【解答】解：∵（﹣4）2＝42＝16，∴16的平方根为±4，则（﹣4）2的平方根是±4．故选：D．【点评】此题考查了平方根的概念．注意：一个正数的平方根有两个，并且它们互为相反数．15．下列说法正确的是（）①﹣是2的一个平方根②﹣4的算术平方根是2③的平方根是±2④0没有平方根A．①②③B．①④C．①③D．②③④【分析】根据平方根的定义和性质及算术平方根的定义逐一判断可得．【解答】解：①﹣是2的一个平方根，正确；②﹣4没有算术平方根，错误；③的平方根是±2，正确；④0有平方根，是0，错误；故选：C．【点评】本题主要考查算术平方根与平方根，解题的关键是掌握平方根的定义与性质．16．下列说法正确的是（）A．的平方根是B．﹣8是64的一个平方根C．的算术平方根是4D．＝±9【分析】依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：的平方根是±，故A错误；﹣8是64的一个平方根，故B正确；＝4，4的平方根是±2，故C错误；＝9，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．17．289的平方根是±17的数学表达式是（）A．＝17B．＝±17C．±＝±17D．±＝17【分析】根据平方根的定义求解可得．【解答】解：289的平方根是±17的数学表达式是±＝±17，故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．18．一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（）A．0.1B．0.01C．0.001D．0.0001【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：∵一个数的算术平方根是0.01，∴这个数是0.012＝0.0001．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．19．等于（）A．2B．±2C．﹣2D．±4【分析】根据算术平方根的概念解答．【解答】解：∵22＝4，∴＝2，故选：A．【点评】本题考查的是算术平方根的计算，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．20．121的算术平方根是（）A．11B．﹣11C．±11D．±121【分析】根据算术平方根的定义求出即可．【解答】解：121的算术平方根是11，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，能熟记算术平方根的定义是解此题的关键．21．如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（）A．4B．2C．±D．±4【分析】根据算术平方根和平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵x是4的算术平方根，∴x＝2，∴x的平方根＝±，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根和平方根的定义熟记定义是解题的关键．22．若（2x+1）2＝64，则的值等于（）A．4B．2C．﹣2D．±2【分析】利用幂的乘方与积的乘方求出x的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：已知等式整理得：（2x+1）2＝64＝（23）2，即x+1＝3，解得：x＝2，则原式＝＝2，故选：B．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是±4B．12是144的平方根C．的平方根是±5D．a2的算术平方根是a【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、＝4，4的算术平方根是2，故此选项错误；B、12是144的平方根，正确；C、＝5，5的平方根是±，故此选项错误；D、a2的算术平方根是|a|，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．24．若＝a，＝b，则用含a，b的式子表示是（）A．3ab2B．3a2b C．3a2b2D．3ab【分析】直接利用二次根式的性质将原式变形得出答案．【解答】解：∵＝a，＝b，∴＝×（）2×＝3××＝3ab．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．25．如果a是x的一个平方根，那么x的算术平方根是（）A．|a|B．a C．﹣a D．±a【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：∵a是x的一个平方根，∴x的算术平方根是：|a|．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．二．填空题（共20小题）26．若，则x＝±．【分析】根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵，∴x＝±．故答案为：±．【点评】考查了平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．27．是的平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（）2＝，∴是的平方根．故答案为：．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．28．5的平方根是±．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：5的平方根是±．故答案为：5．【点评】本题考查了平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根．29．1的平方根是±，（﹣9）2的平方根是±9．【分析】利用平方根定义计算即可求出值．【解答】解：1的平方根是±，（﹣9）2的平方根是±9，故答案为：±；±9【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．30．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为49．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【解答】解：∵正数x的两个平方根是2a﹣3和5﹣a，∴2a﹣3+（5﹣a）＝0，解得：a＝﹣2，∴这个正数的两个平方根是±7，∴这个正数是49，故答案为：49．【点评】此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．31．若一个正数的两个不同平方根是3a+1和﹣a﹣3，则这个正数是16．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【解答】解：∵正数x的两个平方根是3a+1和﹣a﹣3，∴3a+1+（﹣a﹣3）＝0，解得：a＝1，∴这个正数的两个平方根是±4，∴这个正数是16，故答案为：16．【点评】此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．32．已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是49．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出m的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【解答】解：∵正数x的两个平方根是2m+1和3﹣m，∴2m+1+（3﹣m）＝0，解得：m＝﹣4，∴这个正数的两个平方根是±7，∴这个正数是49，故答案为：49．【点评】此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．33．若m是49的正的平方根，n是81的负的平方根，则（m+n）2的平方根是±2．【分析】利用平方根定义求出m与n的值，即可求出所求．【解答】解：根据题意得：m＝7，n＝﹣9，则（m+n）2＝4，4的平方根是±2，故答案为：±2【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．34．9的平方根的绝对值是3．【分析】利用平方根的意义，计算9的平方根，根据绝对值的意义，计算|±3|的值．【解答】解：9的平方根是±3，|±3|＝3．故答案是：3．【点评】本题考查了一个数的平方根、绝对值．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．35．已知（x﹣2）2＝1，则x＝1或3．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：（x﹣2）2＝1，x﹣2＝±1，∴x＝1或3，故答案为：1或3．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，注意不要丢解．36．如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是9．【分析】根据一个数的一个平方根是﹣3，可以求得这个数，本题得以解决．【解答】解：一个数的一个平方根是﹣3，∴这个数是：（﹣3）2＝9，故答案为：9．【点评】本题考查平方根，解答本题的关键是明确平方根的定义，求出相应的数据．37．计算的平方根为±．【分析】先求得的值，然后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：＝＝，的平方根是．故答案为：±．【点评】本题主要考查的是平方根和算术平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．38．的平方根为．【分析】将化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．【解答】解：∵＝14，∴14的平方根为：±，故答案为：±【点评】本题考查平方根，解题的关键是将原数化简，本题属于基础题型．39．的平方根是±．【分析】首先化简二次根式，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的平方根是：±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了平方根，正确化简二次根式是解题关键．40．在下列各数中0，，a2+1，﹣（﹣）2，﹣（﹣5）2，x2+2x+2，|a﹣1|，|a|﹣1，，有平方根的个数是6个．【分析】先化简各数，然后判断它们的正负情况，最后依据平方根的性质回答即可．【解答】解：0的平方根是0；是一个正数，有平方根；a2+1≥1，是一个正数，有平方根；﹣（﹣）2＜0，没有平方根；﹣（﹣5）2＜0，没有平方根；x2+2x+2≥1，有平方根；|a﹣1|≥0，有平方根；当a＝0时，|a|﹣1＜0，没有平方根，＝4，是一个正数，有平方根．其中有平方根的有6个．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．41．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有3个．【分析】先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根解答即可．【解答】解：（﹣3）2＝9；﹣32＝﹣9；﹣（﹣2）＝2∵正数和零有平方根，∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共3个．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．42．若2m﹣1没有平方根，则m的取值范围是m＜．【分析】根据平方根的定义可知2m﹣1＜0，解不等式即可．【解答】解：∵负数没有平方根，∴2m﹣1＜0，解得：m．故答案为：m．【点评】本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．43．若＝0，则xy＝﹣6．【分析】先根据非负数性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵＝0，∴x+3＝0且y﹣2＝0，则x＝﹣3，y＝2，所以xy＝﹣3×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握二次根式的非负性，及几个二次根式的和为零时，这几个二次根式均等于零．44．已知+＝0，则x+2＝5．【分析】先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再计算即可．【解答】解：∵+＝0，∴x＝3，y＝2，∴原式＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是二次根式的加减、非负数的性质，求得依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．45．若+＝0，则x2018+y2018的值为2；【分析】根据+＝0，可得：x﹣1＝0，x+y＝0，据此求出x、y的值是多少，即可求出x2018+y2018的值为多少．【解答】解：∵+＝0，∴，解得∴x2018+y2018＝1+1＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了算术平方根的非负性质的应用，要熟练掌握．三．解答题（共5小题）46．已知3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，求a﹣2b．【分析】依据平方根的定义可得到3a+1＝4，2a﹣b+3＝9，然后解方程组求得a、b的值，然后再代入计算即可．【解答】解：∵3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，∴3a+1＝4，2a﹣b+3＝9，解得：a＝1，b＝﹣4．∴a﹣2b＝1﹣2×（﹣4）＝1+8＝9．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，依据平方根的定义列出方程组是解题的关键．47．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求的平方根．【分析】首先依据两个平方根互为相反数列出关于a的方程，求得a的值，然后再求得x的值，最后代入计算即可．【解答】解：依题意：2a﹣3+5﹣a＝0，a＝﹣2，x＝（2a﹣3）2＝49．∴＝＝＝10，∴的平方根为±．【点评】本题主要考查的是平方根、熟练掌握平方根的性质是解题的关键．48．已知25x2﹣144＝0，且x＞0，求2的平方根．【分析】由25x2﹣144＝0，可求出x的值，根据x的取值范围，把合适的x的值代入2中，再求2的平方根．【解答】解：由25x2﹣144＝0，得x＝±，∵x＞0，∴x＝．∴2＝2＝2×5＝10．∴2的平方根是．【点评】本题考查了平方根求法和平方根的意义，利用平方根的意义求出x的值是解决本题的关键．49．已知（3x+2）2﹣4＝28，求x的值．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：（3x+2）2＝32，即（3x+2）2＝64，开方得：3x+2＝±8，解得：x＝2或x＝﹣．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．50．已知实数2a﹣1的平方根是±3，＝5，求a+b和的平方根．【分析】先依据平方根的定义得到2a﹣1＝9，2b+3＝25，从而可求得a、b的值，然后可求得a+b的值，最后依据平方根的性质求解即可．【解答】解：由已知2a﹣1的平方根是±3，则2a﹣1＝32＝9，则a＝5；由＝5，则2b+3＝52＝25，则b＝11，则a+b＝16．所以a+b的平方根为±4．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．。
初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.1 平方根-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】4的算术平方根是______.【答案】2【分析】根据算术平方根的定义直接计算.【解答】∵22=4，∴4的算术平方根是2.故答案为：2.2.【答题】若，则的平方根是______.【答案】2或－2【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出a、b的值，根据平方根的概念解答即可．【解答】∵,∴ ,∴a=1,∴b=0+0+4=4,∴ab=4,∴ab的平方根是.3.【答题】的算术平方根是______，的平方根是______【答案】2,3或－3【分析】根据定义直接计算.【解答】∵=4,∴的算术平方根是;∵=9,∴的平方根是.4.【答题】如果正数的平方根为和，则的值是 ______．【答案】4【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数求出x，即可求出答案．【解答】∵正数m的平方根为x+1和x-3，∴x+1+x-3=0,∴x=1,∴m=( x+1)2=(1+1)2=4.5.【答题】______的算术平方根是它本身.【答案】0和1【分析】根据平方根以及算术平方根的定义即可解答．【解答】∵02=0,12=1，∴0和1的算数平方根是它本身.6.【答题】一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的______倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的______倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的______倍.【答案】 2 3【分析】根据边长扩大为原来的多少倍，实际上是求扩大面积的算术平方根，列出算式计算即可．【解答】∵边长是面积的算术平方根，∴一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍.7.【答题】若，则______．【答案】1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】∵,∴a-2=0,b-3=0,∴a=2,b=3,∴.8.【答题】若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：⑴ ______ ⑵ ______【答案】x≥0 ,x≤5【分析】根号里面的数大于等于0，才有意义.【解答】（1）由题意得，x≥0；（2）由题意得，5-x≥0, ∴x≤5.9.【答题】计算：⑴______⑵______⑶______⑷－______⑸______【答案】3,5,2,－4,3【分析】根据定义直接计算【解答】⑴=3；⑵5；⑶2；⑷－=-4；⑸ 3.10.【题文】求下列各数的算术平方根：⑴ 169 ⑵ 0.0256⑶1⑷（-2）2【答案】（1）13；（2）0.16；（3）；（4）2.【分析】根据算术平方根的概念直接计算结果.【解答】解：（1）（2）（3）；（4）11.【题文】已知，求的平方根. 【答案】【分析】根据平方根的意义可得: ,解得,然后代入原式可得: ,然后把, 代入求值再求平方根即可求解.【解答】根据平方根的意义可得: ,解得,然后代入原式可得: , 把, 代入,所以的平方根是.12.【题文】根据下列表格回答问题：x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289(1)268.96的算术平方根是__________；(2)＝___________；(3)在哪两个相邻的一位小数之间？为什么？【答案】(1) 16.4；(2) 169；(3)在16.5和16.6之间．【分析】（1）观察表格中的数据可知，268.96的算术平方根是16.4；（2）由表中的数据结合开平方的小数点移位法则可解得本题答案；（3）观察表中数据可知，在16.5和16.6之间.【解答】解：(1) 由表中数据可知：268.96的算术平方根是16.4；(2) ∵由表中数据可知：，∴；(3)∵由表中数据可知：16.62＝275.56，16.52＝272.25，272.25<273<275.56，∴在16.5和16.6之间．13.【题文】求下列各式的值：(1)；(2)【答案】(1) 1.2；(2) .【分析】按算术平方根的定义计算即可.【解答】解：（1）原式=1.2；（2）原式=.14.【题文】求下列各数的平方根．(1)64;(2)【答案】 (1)±8;(2)±.【分析】按照平方根的定义求出两数的平方根即可.【解答】解：（1）∵，∴64的平方根是±8，即；（2）∵，∴的平方根是，即.15.【题文】求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.【答案】（1）15；（2）-0.02；（3）；（4）-0.1；（5）0.7；（6）9.【分析】根据算术平方根的定义可知，因为15的平方等于225，所以225的算术平方根等于15；把化成假分数为，因为的平方等于，所以的平方根等于±；因为0.02的平方等于0.0004，所以0.0004的负的平方根为－0.02；根据二次根式的性质可得；，=0.2；.【解答】解：（1） =15；(2) =－0.02；(3) ；(4) =－|0.1|=－0.1；(5) =0.9－0.2=0.7；(6) .方法总结：本题考查了平方根和算术平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，正数a有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.16.【题文】要种一块面积为615.44的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取3.14）【答案】它的半径应是14米【分析】题考查了圆的面积公式和平方根的的求法，圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr2；根据圆的面积公式可得π×r2=615.44，求解即可得到r的值，注意r 的值要符合实际意义.【解答】解：设圆的半径为r，则π×r2=615.443.14×r2=615.44r2=196解得r=14或r=-14（舍去）所以要种一块面积为615.44平方米的圆形草地，半径应是14米.17.【题文】求下列各数的算术平方根。
八年级数学上册 14 实数 14.5 用计算器求平方根与立方根导学案(无答案)(新版)冀教版
14.5用计算器求平方根与立方根【学习目标】1. 知道用计算器求一个数的平方根和立方根的方法；2．能用计算器求一个数的平方根和立方根.【重点】重点：用计算器求一个数的平方根和立方根．难点：用计算器求一个数的平方根和立方根．【学习过程】一.预习自测：1.平方根和立方根的表示方法：一个非负数的a的平方根，记做，一个数的a的立方根，记做．2.开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方．3.开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方．4.科学计算器的面板是由显示器和键盘两大部分组成的，显示器是用来显示输入数据和计算结果的．二.合作探究：探究活动计算器不仅可以进行简单的加、减、乘、除和乘方运算，还可以进行开平方运算，用它进行开平方运算时，程序较长，特别是在输入被开方数与根指数之间依次按第二功能键、方根运算键.其间的顺序容易弄混，运用时要特别注意．（1）求一个非负数的算术平方根可直接用键，也可以用键.求a（a≥0）的按键顺序：（2）用计算器求数的立方根3a（a≥0）的步骤是：（1）输入被开方数a；（2）按第二功能键；（3）再按方根运算键；（4）输入根指数；（5）按等于号键.（3）每一次运算前，要按一下清零键，在输入资料时，中途有按错键的可按键，来清除输入的资料．（4）用计算器只能求一个非负数的算术平方根，如求平方根，还要在求出的算术平方根前加上“±”号．a例题１．求下式中的x ．4x 2＝491（结果保留两位小数）.解：∴x ≈±11．08．1．enter x nd )52222显示结果是（ ）A ．15B ．±15C ．－15D ．25 2．用计算器求489.3的结果为（保留四个有效数字）（ ）A ．12.17B ．±1.868C ．1.868D ．－1.868 3.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ）A ．6.42B ．2.565C ．25.65D ．102.64.用计算器求53.568的按键顺序为__________．例题2. 分析：求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的立方根，然后在所得的结果后面加上负号．解：方法如下：1.871． 三．解难答疑：5．用计算器计算：（1）（7.14132.25+）÷31.65（2）3317331⨯（精确到百分位）四．反馈拓展：1．（1）用计算器求95.39＝___，3995＝___，3995.0＝___，003995.0＝___．（2）观察上题，试想：设任意一个非负数扩大（或缩小）到原来的100倍（或1100），则它的平方根扩大（或缩小）到原数的_____倍．请你根据发现的规律完成（3）～（5）小题．（3）已知2＝1.414，则200＝_____，0002.0＝_____．（4）已知21.5＝2.283，1.52＝7.218，则00521.0＝_____．（5）已知10404＝102，－x ＝－0.102，那么x ＝_____．2．被开方数的小数点与开方数的小数点之间的移动规律是____________________ 利用计算器举例验证你的结论．3. （1）猜一猜6257的值必为（ ）A ．20～30之间B ．70～80之间C ．100～200之间D ．80～90之间（2）已知24.53＝14706，3x ＝2.45，则x 的值是（ ） A ．0.014706 B ．147.06 C ．14.706 D ．0.14706【学习反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：。
最新2019-2020年度冀教版八年级数学上册《平方根》同步练习题及答案解析-精编试题
14.1平方根习题精选含答案1．正数a的平方根是( )A．B．±C．− D．±a答案：B说明：根据平方根的定义不难得出正数a的平方根是±，所以这道题的答案应该是为C．2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④答案：D说明：①显然是错的，因为0的平方根是0，而0不是正数；②是对的；③是错，因为5的平方根是±；④是对的，⑤是错的，因为(−2)2 = 4，而4的平方根是±2。
因此所给的五个命题中，只有②、④是对的，答案为D．3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B．72.46 C．229.1 D．724.6答案：B说明：因为把52.5的小数向右移动2位得5250，因此，52.5的算术平方根的小数点向右移动1位即得到5250的算术平方根，而= 7.246，所以= 72.46，答案为B．4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．答案：D说明：由一个自然数的算术平方根为a，得这个自然数为a2，下一个自然数为(a2+1)，则它的算术平方根为，所以答案为D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B说明：1的平方根是±1，①错；(−1)2 = 1，所以(−1)2的平方根也是±1，③错；②、④是对的，答案为B．6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06答案：A说明：不难看出x的算术平方根的值是将6的算术平方根的小数点右移2位，因此，x就应该是将6的小数点右移4位，即x = 60000；而y的算术平方根的值则是将60的算术平方根的小数点左移的1位，因此，y就应该是将60的小数点左移2位，即y = 0.6，答案为A．二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______答案：①9；②由5x+4 = 1得x = −2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______答案：1；说明：设半径为x米，则πx2 = π，x2 = 1，x = ±1(负的舍去)，所以x = 1，即桌面的半径应该是1米．3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______答案：3个说明：非负数都有平方根，这里(−3)2，，−(−1)非负，因此，有平方根的个数为3个．4．在−和之间的整数是____________答案：−2，−1，0，1，2，3说明：−3 = −<−<−= −2，3 =<<= 4，所以，所求整数大于−3且小于4，因此，所求整数为−2，−1，0，1，2，3．5．若的算术平方根是3，则a =________答案：81说明：因为的算术平方根是3，所以= 9，则a = 81．三、求解题1．求下列各式中x的值①x2 = 361；②81x2−49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x−1)2 = (−5)2答案：①x =±19；②x =±；③x =±；④x = 2或x = −说明：①不难得出x =±19；②可化为x2 =，则不难得到x =±；③可化为x2 =，则有x =±；④由(3x−1)2 = (−5)2得(3x−1)2 = 25，即(3x−1)2 = 52，所以3x−1 =±5当3x−1 = 5时，x = 2；当3x−1 = −5时，x = −因此，x = 2或x = −．2．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x米，由题意得64•x2 = 16，即x2 ==，所以x =±(负的舍去)，即x =答：边长为0.5米．。
最新-八年级数学上册 《平方根》同步练习2 冀教版 精
12．1 平方根练习题姓名一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4既的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6．（18年南京市中考）9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．817．下列计算不正确的是（）A±2 B=8．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3 B 29． 64的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D10． 4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4 B．18C．-14D．14三计算题11．计算：（1）（2（3（4 12．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．1813_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．-4 C．94D．-94五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4．。
冀教版数学八年级上册 141平方根142 立方根 同步测试
平方根（第一课时）一、基础知识梳理1.判断题(1)－0.01是0.1的平方根. ( )(2)－52的平方根为－5. ( )(3)0和负数没有平方根. ( )(4)因为161的平方根是±41,所以161=±41. ( ) （5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数. ( )2.填空题⑴若x 2=a （a ＞0），那么a 叫做x 的 ，x 叫做a 的 ，记为 .(2)一个正数有 个平方根，0有个平方根，负数 根.(3)平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算．(4)∵（ ）2=121，∴121的平方根是 ．3.求下列各数的平方根：(1)25 （2）1681（3）0.16（4）(-2)2 二、思维技能提升4.填空题：(1)下列各数：－8，(-3)2，-52,︱-4︳，925，0，-(-2)中有平方根的数有 个． (2) 如果一个数的平方根是a +3与2a -15,那么这个数是 ．(3) 若5x +4的平方根是±1，则x =(4) 若正数a 的两个平方根的积为-925，则a = ． 5.选择题：(1)一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是 ( )A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于0(2)4的平方根是 ( ) A ．4 B ．2 C. 2 D. ±2平方根（第二课时）一、基础知识梳理(1)下列说法正确的是（ ）A 、-8是64的平方根，即864-=B 、8 是()28-的算术平方根，即()882=-C 、±5是25的平方根，即±525=D 、±5是25的平方根，即525±=(2)下列计算正确的是（ ）A 、451691=B 、212214= C 、05.025.0= D 、525=-- (3)81的算术平方根是（ ）A ±9B 9C ±3D 3(4)下列说法错误的是（ ）A 、3是3的一个平方根B 、3是3的算术平方根C 、3的平方根就是3的算术平方根D 、3-的平方是32.填空题(1)如果x 2=a ,x >0,那么x 叫做a 的(2)1.69的算术平方根是(3)49121的平方根是 算术平方根是 (4) 81 的平方根是 (5) ()72- = ,±8125= 二、思维技能提升3、计算：121 = 1.21 =12100 = 4.若,094=-+-b a 求2a+b 的值立方根一、基础知识梳理1．因为 的立方是－64，所以－64的立方根是 ，即=364－2.－1的立方根是 ，0的立方根是 ，833的立方根是 . 3.一个体积为8cm 3的正方体，其棱长是 .cm .4．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A 1B 0或1C －1或1D 1,0或－15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 （ ）A 4B 4±C 2D 2±6. 下列说法中正确的是 （ ）A 512的立方根是8，记作85123=B 负数没有立方根C 一个数的立方根与平方根同号D 若一个数有立方根，那它一定有平方根7．下列说法中错误的是 （ ）A 9的算术平方根是3B 16的平方根是2±C 27的立方根为3±D 立方根等于1的数是18．－8的立方根与9的平方根的积是（ ）A 6B 6±C －6D 18二、思维技能提升9．计算：=--327 ，()=-338 ，()383-= . 10．若33-=x ，则x ＝11.下列各式中，正确的是（ ）A 39=--B 283-=C 21813±=D 3273-=- 12.下列运算正确的是 （ ）A3333--=- B 3333=- C 3333-=- D 3333-=-13. 求下列的值: 3164- (2)322105---。
2020-2021冀教版八年级数学上册 14.1 平方根(2)
八年级数学上册14.1 平方根（2）一、选择题1．已知0)3(22=++-b a ，则)(2019b a +的值为 ( )A ．0B ．-2019C ．-1D ．12．若63113+---=b b a ，则ab 的算术平方根是( )A ．2B ．2 C.±2 D.43．8的算术平方根为 ( )A ．8 B.-8C ．22D ．-22 4.81的平方根等于 ( )A.±3B.-3C.±9D. 95．下列运算正确的是 ( ) A.)2(2-=-2 B ．9=±3 C.16=8 D.42=46．9的平方根是 ( )A.3B.-3C.3和-3D.817．4的算术平方根是( )A.±2B.2C.±2D.28．下列计算正确的是 ( )A ．22=2B ．22=±2C. 42=2 D ．42=±2二、填空题1．已知a 、b 满足02)1(2=++-b a ．则a+b=________．2．一个正数的平方根分别是x+1和x -5，则x=______．三、按要求做题1．求下列各式中x 的值．(1)x 162= 81；(2)81631)14(2=-+x . 2.求下列各式的值．(1)10000； (2)144- ；(3)12125 (4)0001.0-； (5)±8149． 3．已知x ，y 满足084=-+-y x ，求以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长.14.1 平方根答案（2）一、选择题1.C ∵0)3(22=++-b a ，∴a -2=0,b+3 =0,解得a=2，b=-3，∴)(2019b a +=)32(2019-= -1.故选C ．2.B ∵a=63113+---b b ，∴∴1-3b=0，∴b=31， ∴a=6，∴ab=6×31=2,2的算术平方根是2，故选B ．3．C 根据算术平方根的定义判断即可．4．A 81=9，9的平方根是±3，故选A. 5．D )2(2-=2=2，故A 错误；9=3，故B 错误；16=4，故C 错误；42=4，故D 正确．故选D ．6. C 9的平方根是±3，故选C ．7．B4=2，2的算术平方根是2,故选B ． 8．A 22=2，故A 正确，B 错误；42=4，故C 、D 错误．故选A.二、填空题1．答案 -1解析∵02)1(2=++-b a ，∴a=1，b=-2,∴a+b=- 1．2．答案2解析 根据题意知 x+1+x -5 =0，解得x=2．三、按要求做题1．解析(1)x 162=81，方程整理得x 2=1681， 开方得x=±49.(2) 81631)14(2=-+x ， 方程整理得81144)14(2=+x ， 开方得4x+1=±912， 整理得4x=-1±34，解得x=121或127-． 2.解析 (1)10000=100． (2)144-=-12. (3)12125=115 (4)0001.0-=-0.01．(5)±8149=±97. 3．解析 由题意得x -4 =0，y -8=0，∴x=4，y=8． 当底边长为4时，周长为8+8+4= 20.当底边长为8时，∵4+4=8，∴不能构成等腰三角形． 故满足条件的等腰三角形的周长为20．。
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12．1 平方根练习题
姓名
一、填空题
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，
所以的平方根是
2.非负数a的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于，
所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者
4既的平方根是
5.非负的平方根叫平方根
二、选择题
6．（05年南京市中考）9的算术平方根是（）
A．-3 B．3 C．±3 D．81
7．下列计算不正确的是（）
A=±2 B=
8．下列说法中不正确的是（）
A．9的算术平方根是3 B 2
9． 64的平方根是（）
A．±8 B．±4 C．±2 D
10． 4的平方的倒数的算术平方根是（）
A．4 B．1
8
C．-
1
4
D．
1
4
三计算题
11．计算：
（1）（2
（3（4 12．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9
25
；（4）1；（5）1
15
49
；（6）0．09
13_______；9的平方根是_______．四、能力训练
14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）
A．x+1 B．x2+1 C+1 D
15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
16．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）
A．4 B．-4 C．9
4
D．-
9
4
五、综合训练
17．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
（3）27
4
x3-2=0；（4）
1
2
（x+3）3=4．。