平方根补课教学案
平方根 教案(教学设计)
平方根【第一课时】【教学目标】1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2．会求一个正数的算术平方根。
3．了解算术平方根的性质。
【教学重难点】1．算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2．算术平方根的概念、性质。
【教学过程】一、问题引入1．教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成填空：a2=_____；b2=_____；c2=_____；d2=_____；e2=_____；f2=_____。
（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2．师生互动：集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。
二、讲授新课算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于___，那么，这个正数就叫做___的算术平方根。
记为：“”读做根号。
特别地，0的算术平方根是0。
例1：分别写出下列各数的算术平方根。
（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。
）例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4．9t2．有一铁球从19．6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。
三、小结1．内容总结：算术平方根的定义、表示；2．方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
【第二课时】【教学目标】1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．会求一个正数的平方根。
3．了解平方根和算术平方根的性质。
4．了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
【教学重难点】1．了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
2．平方根和算术平方根的区别。
负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
【教学过程】一、复习提问1．算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
七年级数学下《平方根》教案
七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。
教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。
2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。
通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。
同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。
探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。
同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。
同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解平方根的定义。
2. 让学生掌握求一个数的平方根的方法。
教学内容：1. 引入平方根的概念，通过举例让学生感受平方根的实际意义。
2. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在。
教学活动：1. 利用实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是a，求它的面积”。
2. 引导学生思考，如何求一个数的平方根，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节二：平方根的运算规则教学目标：1. 让学生掌握平方根的运算规则。
2. 让学生能够熟练地进行平方根的计算。
教学内容：1. 讲解平方根的运算规则，如加减乘除的运算规则。
2. 通过例题让学生理解平方根的运算规则，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的运算规则，如（√a）²= a，（√a）×（√b）= √（ab）等。
2. 让学生进行平方根的计算练习，教师可以提供一些练习题，让学生进行计算和解答。
章节三：平方根的应用教学目标：1. 让学生理解平方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用平方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题讲解平方根的应用，如求解方程、求解不等式等。
2. 通过例题让学生理解平方根的应用，并进行练习。
教学活动：1. 通过实际问题引入平方根的应用，如求解方程x²= 9。
2. 引导学生思考，如何运用平方根解决实际问题，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。
章节四：平方根的拓展教学目标：1. 让学生了解平方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用平方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解平方根的拓展知识，如平方根的乘积、平方根的倒数等。
2. 通过例题让学生理解平方根的拓展知识，并进行练习。
教学活动：1. 通过例题讲解平方根的拓展知识，如（√a）×（√b）= √（ab），（√a）⁻¹= √a⁻¹等。
八年级平方根教案
八年级平方根教案教案标题：八年级平方根教案教学目标：1. 理解平方根的概念和计算方法。
2. 掌握使用计算器和数表求平方根。
3. 将平方根应用于问题解决过程中。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 平方根的概念与计算方法。
2. 使用计算器和数表求平方根。
教学难点：1. 平方根的概念理解与应用。
2. 解决实际问题中的平方根计算。
教学准备：1. 平方根的定义和性质的讲解材料。
2. 计算器和数表的准备。
3. 相关实际问题的练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师介绍平方根的概念，并简单解释平方根与平方之间的关系。
例如，根号3表示平方后得到3的数，带入平方根和平方的性质进行解释。
二、概念讲解（10分钟）1. 通过示意图向学生展示平方根的计算方法。
解释平方根的定义。
例如，√16 = 4，表示一个数平方后等于16。
2. 讲解平方根的性质，如非负数的平方根是一个实数，平方根互为相反数的平方是它们的绝对值等。
3. 解释平方根的符号√ 的含义。
说明方程√x = a 的含义。
三、平方根的计算（15分钟）1. 讲解如何使用计算器计算平方根。
解释计算器上的√按钮的使用方法，并进行示范。
2. 引导学生使用计算器计算一些简单的平方根，如√25、√64，同时指出计算结果是正数还是负数。
3. 讲解如何使用数表（如平方根表）快速查找平方根，并进行示范。
四、应用实例（15分钟）给学生提供一些实际问题，要求使用平方根解决。
例如，一个长方形的周长为20cm，宽度为x cm，则它的长为多少cm？解答：周长等于两倍的长加两倍的宽，即2L + 2W = 20。
已知宽度为x cm，则2L + 2x = 20，化简得 L + x = 10。
已知面积等于长乘宽，即Lx = S。
代入已知条件可得 x(10 - x) = S。
求解这个二元一次方程，将x代入公式得到长L。
五、巩固练习（10分钟）提供一些练习题，让学生自主完成，同时可以使用计算器和数表辅助计算。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)第一章：平方根的引入1.1 平方根的概念解释平方根的定义通过实际例子说明平方根的概念1.2 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质第二章：平方根的计算方法2.1 手算法介绍手算法计算平方根的方法通过实际例子演示手算法计算平方根的过程2.2 计算器法介绍如何使用计算器计算平方根通过实际例子演示计算器法计算平方根的过程第三章：平方根的应用3.1 实际问题解决通过实际问题引入平方根的应用引导学生运用平方根的性质和计算方法解决问题3.2 平方根在科学和工程中的应用介绍平方根在科学和工程中的常见应用通过实际例子展示平方根在科学和工程中的重要性第四章：平方根的性质和判定4.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质4.2 平方根的判定介绍如何判定一个数的平方根通过实际例子演示如何判定一个数的平方根第五章：平方根的综合练习5.1 练习题提供一些有关平方根的练习题引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决练习题5.2 应用题提供一些有关平方根应用的题目引导学生通过运用平方根的性质和计算方法来解决应用题第六章：平方根的图像6.1 平方根的图像特点解释平方根函数的图像特点通过图形展示平方根函数的图像特点6.2 利用图像求解平方根介绍如何利用平方根函数的图像来求解平方根通过实际例子演示如何利用图像求解平方根第七章：平方根的性质和定理7.1 平方根的性质探讨平方根的性质，如正数的平方根有两个等通过图形和实际例子来展示平方根的性质7.2 平方根的定理介绍与平方根相关的定理，如平方根的乘积等于原数的乘积等通过实际例子来展示平方根的定理第八章：平方根在代数中的应用8.1 平方根在解方程中的应用介绍平方根在解方程中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来解方程8.2 平方根在证明中的应用介绍平方根在证明中的应用通过实际例子演示如何利用平方根来证明代数式第九章：平方根在实际生活中的应用9.1 平方根在几何中的应用介绍平方根在几何中的应用，如求解三角形的面积等通过实际例子展示平方根在几何中的应用9.2 平方根在其他领域中的应用介绍平方根在其他领域中的应用，如物理学、经济学等通过实际例子展示平方根在其他领域中的应用第十章：平方根的综合练习与拓展10.1 综合练习题提供一些有关平方根的综合练习题引导学生通过运用平方根的性质、计算方法和图像来解决练习题10.2 拓展题目提供一些有关平方根的拓展题目引导学生通过运用平方根的知识来解决拓展题目，提高学生的思维能力重点和难点解析六、平方根的图像：理解平方根函数的图像特点对于学生来说是一个难点，因为它涉及到函数图像的直观理解和数学概念的结合。
平方根教案 (2)
平方根教案一、教学目标1.理解平方根的定义和性质；2.掌握求解平方根的方法；3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学准备1.教材：数学教材；2.工具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔；3.教具：计算器。
三、教学过程1. 导入与铺垫•引导学生回顾平方的概念：平方是指一个数自乘的运算，如2的平方为4，3的平方为9等；•提问：是否有人听说过平方根？请举例说明。
2. 理解平方根的定义•定义：平方根是指一个数的平方等于这个数的数值，例如：4的平方根为2，9的平方根为3；•提示学生思考：是否所有大于0的数字都有平方根？若有，如何求解？3. 平方根的求解方法3.1. 估算法•对于一个非负数x，判断其平方根是否为整数，若是整数，则求得平方根；若不是整数，则用估算法进行求解；•例如：对于x=20，我们先估算其平方根，可以发现4的平方是16，而5的平方是25，由此可知20的平方根在4和5之间；•提醒学生注意平方根是连续的，可以利用这一特性进行迭代估算，直至满足精度要求。
3.2. 公式法•对于一个非负数x，若已知它的平方根为y，可以通过以下公式求解y：$y = \\sqrt{x}$；•提醒学生注意公式法在计算器和程序中常用，但需要注意解的唯一性。
4. 平方根的性质4.1. 非负数的平方根是非负数•对于任意非负数x，其平方根y也是非负数；•证明方法：反证法。
4.2. 平方根的乘积和幂运算•对于任意非负数x和y，有以下性质：–$\\sqrt{xy} = \\sqrt{x} \\cdot \\sqrt{y}$；–$\\sqrt{x^2} = |x|$；–$\\sqrt{\\frac{x^2}{y^2}} = \\frac{|x|}{|y|}$。
5. 实际问题中的应用•提供实际问题，如计算对角线长度、边长等问题，要求学生运用平方根的知识解决实际问题；•引导学生思考如何运用平方根的知识解决复杂问题；•鼓励学生提出自己的问题并进行求解。
平方根 教学设计教案
平方根教学设计教案教学对象：八年级教学目标：1. 理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2. 会应用平方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 平方根的定义和性质2. 求一个数的平方根的方法3. 平方根在实际问题中的应用教学资源：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习平方的概念，引导学生思考：平方是一个数自乘的结果，平方根是什么呢？2. 学生分享对平方根的理解，教师总结并板书平方根的定义。
二、探究平方根的性质（15分钟）1. 学生自主探究平方根的性质，教师引导学生发现并总结。
2. 教师通过PPT展示平方根的性质，让学生进一步理解。
三、求一个数的平方根（15分钟）1. 教师引导学生思考如何求一个数的平方根，学生分享方法。
2. 教师讲解求平方根的方法，并进行示范。
3. 学生练习求平方根，教师给予指导和反馈。
四、平方根在实际问题中的应用（10分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用平方根解决。
2. 学生分组讨论并解答问题，教师给予指导和评价。
五、总结与作业（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享学习收获。
2. 教师布置作业，要求学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过引导学生自主探究、合作交流，让学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，并能够应用于实际问题中。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高学生的学习效果。
六、平方根的运算规则（10分钟）1. 教师引导学生探究平方根的运算规则，学生分享自己的发现。
2. 教师通过PPT展示平方根的运算规则，让学生进一步理解。
3. 学生进行平方根的运算练习，教师给予指导和反馈。
七、平方根的综合应用（10分钟）1. 教师提出综合应用问题，引导学生运用平方根解决。
2. 学生独立思考并解答问题，教师给予指导和评价。
八、平方根在科学和工程中的应用（10分钟）1. 教师介绍平方根在科学和工程中的应用，如测量误差、数据分析等。
平方根补课教学案
平方根补课教学案（1）一、 学习目标：1、了解学习平方根的必要性。
2、熟记并理解平方根定义。
3、理解平方根的性质。
4、会求一个数的平方根。
5、并且会根据平方根的相关知识解决实际问题。
二、基本知识点：1、平方根：如果一个数的平方是a ，那么这个数的叫做a2、算术平方根：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。
3、平方根的性质：负数没有平方根，0的平方根是零，正数的平方有两个且互为相反数。
4、平方根的表示方法是 ±a 表示a 的平方根，算术平方根的表示方法a 表示a 的算术平方根。
5、开方求一个数a 的平方根的过程叫做开平方，a 是被开方数。
三、例题题简析计算题1．计算：（1）（2（3= （42．求下列各数的平方根．（1）100； （2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； （6）0．093、.）。
Ａ7.0～7.5之间 Ｂ6.5～7.0之间 Ｃ7.5～8.0之间 Ｄ8.0～8.5之间4．当_______x 时，32-x 有意义；当_______x 时，x -11有意义；当________x 时，式子21--x x 有意义；四、基础知识练填空题1、一个数的平方根等他本身，则这个数是_________.2、算数平方根等于他本身的数是_________.3、只有一个平方根的是_________.4、一个数的平方根是a+5和4+2a 则这个数是____________.5、一个数的算术平方根不可能是_______数。
6、如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的_______________所以的平方根是_______________6、非负数a 的平方根表示为 __________7、因为没有什么数的平方会等于_______ ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是______ 或者___________。
8__________。
9、非负的正平方根叫_______平方根选择题10、 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．8111、下列计算正确的是（ ）A ．±2B = C.636=± D.992-=-12、下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B ． 2C. 4D. 213、 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 14、 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．14 15．求下列各式中的值。
平方根教案_初中数学
教案：平方根教学目标：1. 理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2. 能够运用平方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 平方根的定义和性质2. 求一个数的平方根的方法3. 平方根在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘方的概念，复习正整数的平方根。
2. 提问：那么负数有没有平方根呢？如果有的话，它的平方根是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 引入平方根的概念：如果一个非负数x的平方等于a，即x^2 = a，那么这个非负数x叫做a的平方根，记作√a。
2. 讲解平方根的性质：a) 任何正数都有两个平方根，互为相反数。
b) 0的平方根是0。
c) 负数没有平方根。
3. 示范求一个数的平方根的方法：a) 首先确定被开方数是一个非负数。
b) 然后进行开方运算，得到平方根。
三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成一些求平方根的练习题，教师巡回指导。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和讨论，解答学生的疑问。
四、应用拓展（15分钟）1. 让学生举例说明平方根在实际问题中的应用。
2. 引导学生思考如何利用平方根解决实际问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平方根的定义、性质和求法。
2. 引导学生思考如何更好地运用平方根解决实际问题。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对平方根的概念、性质和求法的掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用平方根的情况，评价学生的应用能力。
教学反思：本节课通过讲解平方根的概念、性质和求法，让学生掌握了平方根的基本知识。
在实际问题中，学生能够运用平方根解决问题，培养了学生的应用能力。
但在教学过程中，可能存在对平方根性质的讲解不够深入，以及学生在实际问题中运用平方根时遇到困难的问题。
在今后的教学中，需要加强对平方根性质的讲解，并通过更多实际例子引导学生运用平方根解决问题，提高学生的数学素养。
平方根教案范文
平方根教案范文教学目标：1.理解平方根的概念和性质。
2.能够求解含有平方根的简单方程。
3.能够应用平方根的性质进行实际问题的解答。
教学重点：1.平方根的概念和性质。
2.平方根的计算方法。
3.平方根的应用。
教学难点：1.含有平方根的方程的求解。
2.应用平方根解决实际问题。
教学准备：1.平方根的相关例题。
2.平方根的相关练习题。
3.教学PPT。
教学步骤：第一步：导入与引出问题（10分钟）教师通过展示一道题目：“求解方程x²=4的解。
”来引入平方根的概念，并回答学生的问题：1.什么是平方根？2.平方根有哪些性质？3.平方根的计算方法是什么？第二步：介绍平方根的概念与性质（15分钟）教师通过PPT展示介绍平方根的概念和性质，包括：1.平方根的定义；2.平方根的性质（非负性、乘法性、开方与平方的关系等）；3.平方根的计算方法（近似计算法和精确计算法）。
第三步：解答简单方程（20分钟）通过几个简单的方程，如x²=4、x²+1=0等，让学生运用平方根的概念和性质，求解方程的解，包括实数解和虚数解。
通过讲解这些例题，让学生巩固平方根的计算方法和应用。
第四步：练习平方根的计算（20分钟）提供一些平方根的计算练习题目，让学生进行计算并回答。
鼓励学生独立思考和解答问题，也可以提供必要的提示和指导。
教师可以随机选择一些学生回答问题，进行简单的讲解和解答。
第五步：应用平方根解决实际问题（20分钟）教师提供一些与实际问题有关的应用题目，如求解三角形的边长、面积等问题，让学生运用平方根的概念和性质求解。
教师可以鼓励学生进行小组讨论，共同解决问题。
第六步：总结与拓展（15分钟）教师总结本节课的主要内容，并强调平方根的重要性和应用场景。
鼓励学生运用平方根的知识解决更多的问题，并提供一些拓展题目，让有能力的学生进一步挑战和探索。
教学反思：本节课通过直观展示、例题讲解和练习题目等多种方式，让学生逐步理解平方根的概念与性质，掌握平方根的计算方法，并能够应用平方根解决实际问题。
平方根的教案
平方根的教案教案标题：探索平方根的概念与计算方法教案目标：1. 通过观察、探索和实践，引导学生理解平方根的概念。
2. 培养学生分析问题、推导解决方法的能力。
3. 培养学生计算平方根的能力，包括用手工方法和计算器工具。
教学内容：1. 平方根的概念：引导学生理解平方根是一个数的平方等于该数的情况下的求根运算。
2. 平方根的符号：介绍平方根的符号，并讲解在数轴上的位置。
3. 平方根的计算方法：手工计算平方根的基本方法和使用计算器工具计算平方根的方法。
4. 平方根的实际应用：探讨平方根在实际问题中的应用，如测量、面积计算等。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入问题：你知道什么是平方根吗？有实际应用的例子吗？2. 学生思考并讨论。
3. 教师概念解释：平方根是一个数的平方等于该数的情况下的求根运算。
二、概念讲解与示例说明（10分钟）1. 展示平方根的符号，并讲解其含义。
2. 通过数轴上的位置演示平方根的概念。
3. 给出平方根的实例并解释。
三、手工计算平方根的基本方法（15分钟）1. 教师展示手工计算平方根的基本方法。
2. 学生分组练习计算几个简单的平方根。
3. 学生互相检查答案并讨论。
四、计算器工具的使用（15分钟）1. 教师介绍如何使用计算器计算平方根。
2. 学生尝试使用计算器计算一些平方根。
3. 学生分享并讨论他们的结果。
五、实际应用（10分钟）1. 引入实际应用问题，如测量、面积计算等。
2. 学生个别或小组完成实际问题的计算并报告结果。
六、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结所学内容，强调平方根的重要性和实际应用。
2. 教师评价学生在活动中的参与度和表现。
拓展活动：1. 挑战性问题：给定一个数，学生尝试计算其平方根，并验证结果。
2. 扩展讨论：讨论如何使用平方根计算更复杂的问题，如立方根、四次方根等。
3. 制作海报：让学生以图文方式展示平方根的概念与计算方法。
教学资源：1. 平方根实例问题及答案。
平方根教学案例（优秀范文5篇）
平方根教学案例（优秀范文5篇）第一篇：平方根教学案例平方根教学案例教学目标1掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3培养学生的探究能力和归纳问题的能力。
教学重点平方根的概念和求数的平方根。
教学难点平方根和算术平方根的联系与区别。
教学过程引入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？设计意图学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3。
受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数。
注意（－3）2＝9中括号的作用。
又如：x2＝ 9，则x等于多少呢？又如：x2＝ 9，则x等于多少呢？使学生完成课本45页的填表。
设计意图通过填表中的x的值，进一步加深对“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备。
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于ａ，那么这个数就叫做ａ的平方根．即：如果x2＝a，那么x叫做ａ的平方根。
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算。
观察：课本45页中的图6.1-2。
中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。
设计意图通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备。
例1（课本45页的例4）求下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0．25。
教师要规范书写格式。
深化概按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？建议：可引导学生通过观察x2＝a中的a和x的取值范围和取值个数得出。
根据上面讨论得出的结果得课本46归纳设计意图加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用。
测试学生对平方根概念的掌握情况。
平方根教学设计(教案)
平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念介绍教学目标：1. 理解平方根的定义。
2. 学会使用平方根符号。
3. 能够求一个数的平方根。
教学步骤：1. 引入平方根的概念，通过实际例子解释平方根的含义。
2. 讲解平方根的符号表示方法，平方根的数学表达式。
3. 演示如何求一个数的平方根，使用计算器或数学工具进行示范。
4. 引导学生进行平方根的计算练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 求下列各数的平方根：4, 9, 16, 25。
2. 判断下列各数是否有平方根：-4, 0, 36。
章节二：平方根的性质和运算规则教学目标：1. 理解平方根的性质。
2. 掌握平方根的运算规则。
教学步骤：1. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个相反数，0的平方根是0等。
2. 介绍平方根的运算规则，如平方根的乘法和除法规则。
3. 演示平方根的运算示例，引导学生进行运算练习。
巩固练习：1. 根据下列各数的平方根，填写表格：a) 8b) 27c) 642. 计算下列各式的平方根：a) (4)^2b) (9)^3章节三：平方根的应用教学目标：1. 学会使用平方根解决实际问题。
2. 能够应用平方根解决几何问题。
教学步骤：1. 引入平方根在实际问题中的应用，如计算面积、解决方程等。
2. 讲解平方根在几何问题中的应用，如求解直角三角形的边长等。
3. 引导学生进行平方根的应用练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 计算一个边长为6的正方形的面积。
2. 求解方程：x^2 = 25。
章节四：平方根的扩展教学目标：1. 了解平方根的扩展概念。
2. 学会使用平方根的扩展概念解决实际问题。
教学步骤：1. 介绍平方根的扩展概念，如立方根、四次方根等。
2. 讲解平方根的扩展概念在实际问题中的应用，如求解立方方程等。
3. 引导学生进行平方根的扩展概念的应用练习，解答学生的疑问。
巩固练习：1. 求解方程：x^3 = 27。
2. 计算一个边长为8的正方体的体积。
平方根数学备课教案5篇
平方根数学备课教案5篇平方根数学备课教案【5篇】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
下面给大家分享平方根数学备课教案，欢迎阅读！平方根数学备课教案精选篇1人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根（1）教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程（师生活动）设计理念情境导入同学们，20__年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
平方根教案 (3)
平方根教案简介平方根是数学中常见的概念，它可以帮助我们求解一个数的平方根。
在本教案中，我们将学习什么是平方根，如何计算平方根，以及一些平方根的性质和应用。
目标通过学习本课程，学生将能够：•理解平方根的概念和计算方法。
•运用平方根解决实际问题。
•掌握平方根的性质和应用。
课程安排本课程共分为以下几个部分：1.什么是平方根2.计算平方根的方法3.平方根的性质和应用4.练习题和活动1. 什么是平方根平方根指的是一个数的平方等于给定数的正值根。
设a为一个非负实数，如果存在一个非负实数x，使得x^2 = a，那么x被称为a的平方根。
我们可以用数学公式表示平方根：√a = x其中，√表示平方根运算，a是被开方的数，x是平方根。
例如，2的平方根是1.4142（近似值），我们可以表示为√2 = 1.4142。
2. 计算平方根的方法计算平方根有多种方法，下面介绍两种常用的方法：2.1 试错法试错法是一种简单但不够精确的计算平方根的方法。
步骤如下：1.选择一个数作为初始猜测值。
2.计算猜测值的平方。
3.如果猜测值的平方等于给定数，则猜测值就是平方根。
4.如果猜测值的平方大于给定数，说明猜测值过大，选择一个较小的数作为新的猜测值。
5.如果猜测值的平方小于给定数，说明猜测值过小，选择一个较大的数作为新的猜测值。
6.重复步骤2至5，直到找到足够接近给定数的猜测值。
2.2 牛顿法牛顿法是一种更精确的计算平方根的方法，它利用函数的切线来逼近平方根。
步骤如下：1.选择一个数作为初始猜测值。
2.使用猜测值近似计算平方根的值。
3.计算猜测值的平方与给定数之间的差异。
4.使用差异与猜测值的导数（切线斜率）来调整猜测值。
5.重复步骤2至4，直到找到足够接近给定数的猜测值。
3. 平方根的性质和应用平方根具有一些有趣的性质和广泛的应用。
在这一部分，我们将介绍一些常见的性质和应用。
3.1 平方根的性质•平方根是非负数，即对于任意非负实数a，有√a ≥ 0。
平方根教案——精选推荐
平方根教案【篇一：平方根与立方根(教案)】平方根1教学目的：1、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；2、掌握用平方运算求某些数的平方根的方法；教学重点和难点：重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法；难点：平方根的概念；关键：对符号“”意义的理解。
学法指导：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
教法指导：1、针对八年级学生的认知特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。
本堂课主要采用引探式和启发式的教学方法，教师引导为辅，学生自主思考解决问题为主。
2、数学概念的学习比较抽象、枯燥，用多媒体辅助教学，增加课堂的趣味性，提高学生的学习积极性。
教学过程：一、引入新课：我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。
例如已知正方形一边长是4厘米，那么它的一条对角线的长是多少厘米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方。
这节课我们就要学习开方运算和平方根。
可以先预练1—20的平方计算。
二、新课学习： 1、知识设疑：（1）计算：4； (－4)；(0.8)； (－0.8)（2）如果已知一个数的平方等于162、知识形成：知识点一：我们可以设这个数为x，则x＝16，问题归结为求x。
这个问题可以通过乘方运算来解决。
因为4＝16所以x＝4；又因为(－4)＝16，所以x＝－4。
4或－4的平方都等于16，2222222因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。
概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。
就是说，如果x＝a,那么x就叫做a的平方根。
如：23与－23都是529的平方根。
问：（1）16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?（2）0的平方根是什么?概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
平方根教案 (4)
平方根教案一、教学目标1.了解平方根的概念和性质；2.学习求解平方根的方法；3.掌握平方根的计算和应用。
二、教学重点和难点1.教学重点：了解平方根的概念和性质，并能够熟练运用求解平方根的方法；2.教学难点：掌握平方根的计算和应用，例如求解平方根的近似值。
三、教学准备1.教学PPT；2.黑板和粉笔；3.平方根的相关练习题。
四、教学过程步骤一：引入知识（5分钟）1.引出问题：你们听过平方根吗？平方根在哪些实际问题中有应用？（学生回答）2.导入新知识：今天我们将学习平方根的概念及其计算方法。
步骤二：讲解平方根的概念（10分钟）1.定义：平方根是指一个数的平方等于给定数的非负实数。
2.符号：平方根用符号√表示。
3.示例：例如，√9=3，因为3的平方等于9。
步骤三：平方根的性质（10分钟）1.性质一：非负数的平方根一定是非负数。
2.性质二：平方根的平方等于原数。
3.示例：例如，(-3)²=9，那么√9=3。
步骤四：求解平方根的方法（15分钟）1.方法一：因数分解法–示例：求解√64。
–解答：64可以分解为2²×2²×2²，所以√64=2×2×2=8。
2.方法二：试探法–示例：求解√20。
–解答：首先我们知道√16=4，然后我们发现20比16大，所以我们可以试探√20≈4.5。
我们可以验证一下：4.5的平方约等于20。
3.方法三：近似法–使用计算器或手持计算器来计算平方根的近似值。
步骤五：平方根的计算和应用（20分钟）1.计算平方根：引导学生进行一些平方根的计算练习题，例如√36，√100，√144等。
2.应用实例：介绍平方根在几何学和物理学中的应用，例如求解三角形的斜边长度、计算圆的半径等。
步骤六：练习与巩固（15分钟）1.给学生分发练习题，让学生进行平方根的计算练习。
2.随堂检查练习题的答案，解答学生提出的问题。
步骤七：总结与作业布置（5分钟）1.总结：请学生总结今天学到的平方根的知识点。
平方根教学设计范文
平方根教学设计范文教学设计：平方根教学目标：1.了解平方根的概念，能够解释平方根的定义。
2.掌握平方根的求解方法，能够计算一个数的平方根。
3.能够应用平方根的知识解决实际问题。
教学步骤：第一步：引入知识（10分钟）1.展示一个正方形，并解释平方的含义，即一个数的平方等于它自己乘以自己。
2.引导学生思考：如果将一个数的平方换成这个数，应该怎么表示？引出平方根的概念。
第二步：平方根的定义（20分钟）1.向学生介绍平方根的定义：如果一个数a的平方等于b，那么b叫做a的平方根。
2.通过示例，让学生理解平方根的定义。
第三步：平方根的求解方法（30分钟）1.向学生介绍常见的平方根求解方法：试探法、查表法和算术平方根法。
2.详细讲解试探法的步骤：从0开始逐个尝试，直到找到一个数的平方大于或等于给定数。
3.展示使用计算器或电子设备求解平方根的方法。
第四步：平方根的性质（20分钟）1.向学生介绍平方根的一些基本性质，如：非负数的平方根为正数；负数没有实数平方根等。
2.通过示例，让学生掌握平方根的基本性质。
第五步：练习和应用（30分钟）1.分发练习题，让学生独立或小组完成。
练习题涵盖平方根的求解和应用题。
2.检查学生的练习题答案，讲解解题方法和思路。
3.提出一些实际问题，让学生应用平方根的知识进行求解。
第六步：总结和反思（10分钟）1.反思学生学习平方根的过程，回顾本节课的知识点。
2.鼓励学生提出问题和意见，对本节课的教学进行评价。
3.总结平方根的相关知识，确保学生对平方根的理解和掌握。
教学资源：1.正方形展示物2.操纵计算器或电子设备3.练习题和答案教学评价：1.观察学生的参与情况和表现，评估学生的学习态度和主动性。
2.收集学生的练习题答案，评估学生对于平方根的求解和应用能力。
3.进行课堂讨论和交流，评估学生对于平方根概念和性质的理解程度。
教学延伸：教师可以引导学生探索更高级的平方根问题，如虚数的平方根和无理数的平方根。
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平方根补课教学案（1）
一、 学习目标：
1、了解学习平方根的必要性。
2、熟记并理解平方根定义。
3、理解平方根的性质。
4、会求一个数的平方根。
5、并且会根据平方根的相关知识解决实际问题。
二、基本知识点：
1、平方根：如果一个数的平方是a ，那么这个数的叫做a
2、算术平方根：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。
3、平方根的性质：负数没有平方根，0的平方根是零，正数的平方有两个且互为相反数。
4、平方根的表示方法是 ±a 表示a 的平方根，算术平方根的表示方法a 表示a 的算术平方根。
5、开方求一个数a 的平方根的过程叫做开平方，a 是被开方数。
三、例题题简析
计算题
1．计算：
（1）
（2
（3
= （4
2．求下列各数的平方根．
（1）100； （2）0； （3）925； （4）1； （5）11549
； （6）0．09
3、.
）。
Ａ7.0～7.5之间 Ｂ6.5～7.0之间 Ｃ7.5～8.0之间 Ｄ8.0～8.5之间
4．当_______x 时，32-x 有意义；当_______x 时，
x -11有意义；当________x 时，式子
21--x x 有意义；
四、基础知识练
填空题
1、一个数的平方根等他本身，则这个数是_________.
2、算数平方根等于他本身的数是_________.
3、只有一个平方根的是_________.
4、一个数的平方根是a+5和4+2a 则这个数是____________.
5、一个数的算术平方根不可能是_______数。
6、如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的_______________所以的平方根是_______________
6、非负数a 的平方根表示为 __________
7、因为没有什么数的平方会等于_______ ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是______ 或者___________。
8__________。
9、非负的正平方根叫_______平方根
选择题
10、 9的算术平方根是（ ）
A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．81
11、下列计算正确的是（ ）
A ．±2
B = C.636=± D.992-=-
12、下列说法中正确的是（ ）
A ．9的平方根是3
B ． 2
C. 4
D. 2
13、 64的平方根是（ ）
A ．±8
B ．±4
C ．±2
D 14、 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A ．4
B ．18
C ．-14
D ．14 15．求下列各式中的值。
（1）26
（2）2)6(- （3）2)6(
（4）－26
（5）±2)6(- （6）－0
（7 （8 （9
五、课后达标
1．当≥m 0时，m 表示（ ）
A ．m 的平方根
B ．一个有理数
C ．m 的算术平方根
D ．一个正数
2．用数学式子表示“169的平方根是4
3±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-
3．0196.0的算术平方根是（ ）
A 、14.0
B 、014.0
C 、14.0±
D 、014.0±
4．2)6(-的平方根是（ ）
A 、－6
B 、36
C 、±6
D 、±6
9. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ）
A. 3
B. 7
C. 8
D. 7或8
10．下列各数有平方根的个数是（ ）
（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
11. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 2是2的平方根
D. –3是2)3(-的平方根
12．下列命题正确的是（ ）
A ．49.0的平方根是0.7
B ．0.7是49.0的平方根
C ．0.7是49.0的算术平方根
D ．0.7是49.0的运算结果
13. 以下语句及写成式子正确的是（ ）
A7是49的算术平方根，即749±= B7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-
C.7±是49的平方根，即749=±
D.7±是49的平方根，即749±=
14．下列语句中正确的是（ ）
A 、9-的平方根是3-
B 、9的平方根是3
C 、 9的算术平方根是3±
D 、9的算术平方根是3
15．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；
(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．4个
16．下列语句中正确的是（ ）
A 、任意算术平方根是正数
B 、只有正数才有算术平方根
C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3
D 、1-是1的平方根
17．下列说法正确的是（ ）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ．
2a 的平方根是a ± 18．下列叙述中正确的是（ ）
A ．（-11）2的算术平方根是±11
B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方根都是非负数
19．2)5(-的平方根是（ ）
A 、 5±
B 、 5
C 、5-
D 、5±
20、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A 、2)2(2--与
B 、382--与
C 、2)2(2-与
D 、22与-
21．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）
A .a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=
22. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）
A.0≥a
B.0≤a
C.0=a
D.0≠a
23．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）
A ．a
B ．a -
C ．2a -
D ．3a
24．22)4(+x 的算术平方根是（ ）
A 、 42)4(+x
B 、22)4(+x
C 、42+x
D 、42+x
25．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A ．()1+a
B ．()1+±a
C ．12+a
D ．12+±a
26．361
2892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917±=x
B ．1917=x
C ．1817=x
D ．1817±=x。