六年级上册数学教案-1.1 分数乘整数 青岛版

1 分数乘整数

⏹教学内容

教材第2～4页，分数乘整数

⏹教学提示

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

⏹教学目标

知识与能力

利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法。

过程与方法

通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的算理，归纳掌握其计算方法。

情感、态度与价值观

培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。

⏹重点、难点

重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

学生准备：练习本、铅笔。

教学过程

（一）新课导入：

1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。

同时教师谈话：同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？

学生回答。

今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！ 2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。

请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。 学生提出问题。

做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？

3、教师谈话：在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。教师提问： （1）借助2

5

，说一说你对分数的认识。

回答预设：分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法之间的关系，等等……

（2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依据是什么？ 312 520 68 1339 1751 2432

（3）下面的式子有什么特征？

34 ＋34 ＋34 ＋34 35 ＋35 ＋35 ＋35 ＋35 27 ＋27 ＋27 ＋27 ＋27 （4）下面各题，只列式不计算： ①9个11是多少？ ②8个0.9是多少？ ③5个2

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是多少？

设计意图：结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。

（二）探究新知： （一）解决第一个红点问题。

1. 第③个小题是一个新内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，真的了不起！揭示课题：这就是今天我们要学习的第一个红点内容：分数乘整数。

1

231

1×62下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？你能列出算式吗？你能说出算式的数学意义吗？

学生回答： （1）1

2

×5

（2）12 ×5表示求5个1

2

相加的和是多少。

2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。解答出来后与同学交流。

3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。 生1、把1

2 转化成小数，在计算。

1

2

×5=0.5×5=2.5（米） 生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。 12 ×5=12 ＋12 ＋12 ＋12 ＋12 =1+1+1+1+12 =1×52 =52

（米） 生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原分数的分子乘整数。在计算就可以。（原理，在分子中变加为乘）

12 ×5=1×52 =52

（米） 4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。那么，这种方法能不能推广哪？

下面我们在看（课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片）

请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。并尝试解答。 学生提出问题。

做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？

5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。 生1、12 ×6=1×62 =62 = =3 （米）

1

2311×62

生2、1

2 ×6= =3（米）

生3、1

2

×6=0.5×5=3（米）

生4、12 ×6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+12 =62

= =3 （米）

6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗？

生1、用加法计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是计算过程比较繁琐、冗长。

生2、用小数计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是有些分数无法化成有限小数，求得的值不准确。

生3、用乘法计算，比较简单。它的原理是在分子中变加为乘

12 ×6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+1

2 = =3（米）

7、归纳总结：

分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。 设计意图：通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。

（三）巩固新知：

1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘整数的意义。