(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点15一次函数的应用2

一次函数的应用一、选择题10. 1.（2011黑龙江省哈尔滨市，10，3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y与x之间的函数关系用图像表示大致是（）A．B．C．D．【答案】D2. （2011天津，9,3分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元得价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元得价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500分时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.0答案：A3. （2011广西南宁，9，3分）如图3，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P的距离为s，所用时间为t，则s与t之间的函数图象是：【答案】A4. （2011内蒙古赤峰，7，3分）早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(A) (B) (C) (D)（ ）x(分钟)A ．小张去时所用的时间多于回家所用的时间B ．小张在公园锻炼了20分钟C ．小张去时的速度大于回家的速度D ．小张去时走上坡路，回家时走下坡路【答案】C5. （2011云南玉溪，7，3分）如图（1），在R t △ABC 中，∠ACB =90°，D 为斜边AB 的中点，动点P 从B 点出发，沿B →C →A 运动，设S △DPB =x ，点P 运动的路程为x ，若x 与x 之间的函数图像如图（2）所示，则△ABC 的面积为（ ）A . 4B . 6C . 12D . 14 【答案】B.7. （2011黑龙江省哈尔滨市，10，3分）一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y 与x 之间的函数关系用图像表示大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D8. （2011•泸,5，2分）小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y （米）与离家的时间x （分）之间的函数关系的是（ ）A 、B 、C 、D 、【答案】D ．9. (2011山东淄博，9，3分)下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5215+=-x x ，其中正确的是（ ）【答案】A10．（2011广西百色，6,3分）两条直线11y k x b =+和22y k x b =+相交于点A(－2,3),侧方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是 A ⎩⎨⎧==32y x B ⎩⎨⎧=-=32y x C ⎩⎨⎧-==23y x D ⎩⎨⎧==23y x【答案】：B11. （2011贵州六盘水，7，3分）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是（）图2A ．B ．C ．D ． 【答案】B12. （2011贵州黔南，10,4分）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图，是王芳离家的距离与时间的图像，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）【答案】B 13. 14. 15.16.二、填空题 1. 2. 3. 4. 5.三、解答题1. （2011湖北十堰，18，7分）今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系。

（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费 元；（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？ 【答案】解：（1）15.4;(2)由图可得10吨内每吨2.2元，当y=19.8时，知x<10,∴x=19.8×1022=9;当x≥10时，设y 与x 的关系为:y=kx+b ，可知，当x=10时，y=22;x=20时，y=57,解得k=3.5,b=-13,∴y 与x 之间的函数关系式为y=3.5x-13;∴当y=29时，知x>10,有29=3.5x-13,解得x=12 ∴四月份比三月份节约用水；12-9=3（吨）2. （2011湖北随州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表甲 乙 总计 Ax 14 B 14 总计 15 13 28调入地 水量/万吨调出地⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x －1 ⑵y=50x+（14－x ）30+60（15－x ）+（x －1）45=5x+1275 解不等式1≤x ≤14所以x=1时y 取得最小值y min =12803. （2011辽宁大连，23,10分）如图10，某容器由A 、B 、C 三个长方体组成，其中A 、B 、C 的底面积分别为25cm 2、10cm 2、5cm 2，C 的容积是容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v （单位：cm 3/s ）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水全过程中容器的水面高度h （单位：cm ）与注水时间t （单位：s ）的函数图象．（1）在注水过程中，注满A 所用时间为______s ，再注满B 又用了_____s ； （2）求A 的高度h A 及注水的速度v ；（3）求注满容器所需时间及容器的高度．【答案】解：（1）10；8；（2）设h A 为a ，列方程组为⎩⎨⎧-==)12(1082510a v a v 解得⎩⎨⎧==104v a答：A 的高度h A 为4 cm ，注水的速度v 为10cm 3／s ；（3）24431841118=÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷（s ）； ∵()c h ⨯=-⨯5182410∴12=c h∴容器的高度＝12＋12＝24（cm ）；4. （2011广东深圳，22,8分）甲乙两地工厂分别生产17台，15台同一种型号的检测设备，全部运往A,B 两个大运场馆。

A 馆需要18台，B 馆需要14台。

（1）设甲地运往A 馆台机器，写出总费用y 与x 的关系。

（2）如果费用不高于10200元，有几种方案？ （3）x 为多少时，总费用最小。

甲地 乙地 A 场馆 800 700 B 场馆 500 600图10图11甲地 乙地A 场馆 x 台台 B 场馆 台台【答案】（1）如表（2）800500(17)700(18)600(3)20019300y x x x x x =+-+-+-=+（2）依题意200193002020030170180x x x x +≤⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≥⎩解之得 3 4.5x ≤≤，因为x 为正整数，3x =、4 故有两种方案 方案1，从甲地运往A 馆3台，运往B 馆14台 从乙地运往A 馆15台，运往B 馆0台 方案2，从甲地运往A 馆4台，运往B 馆13台 从乙地运往A 馆14台，运往B 馆1台（3）2001930y x =+ ，200>0，故当3x =时，2003193019900y =⨯+=最小值（元）5. （2011陕西，21,8分）2011年4月28日 ，以“天人长安，创意自然-------城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园．这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：票的种类 夜票（A ） 平日普通票（B ） 指定日普通票（C ） 单价（元/张） 60 100 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B 种票张数是A 种票张数的3倍还多8张．设需购A 种票张数为x ，C 种票张数为y ． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为w 元，求出w （元）与x （张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A 种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A 、B 、C 三种票的张数． 【解】（1）y =-4x +92．(2) w =60x +100(3x +8)+150(-4x +92) ． w =-240x +14600．(3) 由题意，得⎩⎨⎧>-≥.0492,20x x 解之得20≤x ＜23. ∵x 是正整数，∴x 可取20、21、22.∴共有3种购票方案． ∵k =-240＜0,∴w 随着x 的增大而减小，当x =22时，w 的取值最小．即当A 票购买22张时，购票的总费用最少.∴购票的总费用最少时，购买A 、B 、C 三种票的张数分别为22，74，4．6. （2011湖北襄阳，24，10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票.设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为1y （元），节假日购票款为2y （元）.1y ，2y 与x 之间的函数图象如图8所示. （1）观察图象可知：a ＝ ；b ＝ ；m ＝ ； （2）直接写出1y ，2y 与x 之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人？【答案】（1）1086===m b a ；　；　（填对一个记1分） ······················································· 3分（2）x y 301=； ···························································································································· 4分 ⎩⎨⎧>+≤≤=)10(10040)100(502x x x x y . ···································································································· 6分（3）设A 团有n 人，则B 团有（50－n ）人. 当0≤n ≤10时，1900)50(3050=-+n n解之，得n ＝20，这与n ≤10矛盾. ············································································· 7分 当n ＞10时，1900)50(3010040=-++n n ································································ 8分解之，得，n ＝30， ·········································································································· 9分 ∴50－30＝20答：A 团有30人，B 团有20人. 10分7. （2011福建莆田，23，10分）某高科技公司根据市场需求，计划生产A 、B 两咱型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A 、B 两咱型号的医疗器械共生产80台。