2013-2014学年重庆市巴蜀中学七年级上学期数学期末试卷带答案

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重庆市巴蜀中学初一上学期期末考试数学试卷(附答案)

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16. 若 −5xny2 与 12x3y2m 是同类项，则 m + n =
．
17. 当 x = 1 时，代数式 ax2 − 2bx + 1 的值等于 5，则当 x = −1 时，代数式 2ax2 + 4bx − 1 的值为
．
18. 如图，已知 ∠AOB = 90◦，OM 平分 ∠BOC，ON 平分 ∠AOC，那么 ∠M ON =
(2) 当 P Q = 5 时，求所有符合条件的 t 的值，并求出此时点 Q 所对应的数；
(3) 若点 P 一直沿数轴的正方向运动，点 Q 运动到点 B 时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点 A 时，随即停止运动，在点 Q 的整个运动过程中，是否存在合适的 t 值，使得 P Q = 8?若存在，求出所有符合条件的 t 值，若不存在，请说明理由．
当 C 在线段 AB 上时：AC = AB − BC = 5 − 3 = 2；如图 2，
当 C 在 AB 的延长线上时，AC = AB + BC = 5 + 3 = 8．
9. 观察图形可知，“董”字的对面的字是“动”．
10. 设商品的原价为 x 元，则可知第一次打折后价钱为：(x × 0.9) 元，
初一第一学期期末考试
数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D BCAAACC D 11 12 CC 1. 2. a 的 3 倍为 3a，小 1 即为 3a − 1． 3. ∵ 一个角是 40◦， ∴ 这个角的余角是 90◦ − 40◦ = 50◦． 4.A、应为 a − (b + c) = a − b − c，故本选项错误； B、应为 a + (b + c) = a + b + c，故本选项错误； C、a + b − c = a + (b − c)，正确； D、应为 a − b + c = a − (b − c)，故本选项错误．原式 =89◦59′60′′ − 18◦50′45′′ 5. =71◦9′15′′. 6.把 x = 1 代入方程得：2 + m = 3，解得：m = 1． 7.∵ 两点之间线段最短， ∴ 把弯曲的河道改直，就能缩短路程． 8.如图 1，

七年级上册重庆巴蜀中学数学期末试卷测试卷(含答案解析)

七年级上册重庆巴蜀中学数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．（1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON；（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）；（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30°∴∠MOB=∠AOB=45°∠NOD=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°.（2）解：设∠BOD=γ，∵∠MOD= = ，∠NOB= =∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ=（3）解：① 为定值，设运动时间为t秒，则∠DOB=3t-t=2t，∠DOE= ∠DOB=t，∴∠COE=β+t，∠AOD=α+2t，又∵α=2β，∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）．∴【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，分别求出∠MOB和∠NOD，再根据∠MON=∠MOB+∠NOD，可求出∠MON的度数。

[精品]重庆市巴蜀中学七年级上期末数学试卷含解析

重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为43．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105° D．125°7．若代数式4﹣5与的值相等，则的值是（）A．1 B．C．D．28．计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人10．若单项式2n y m﹣n与单项式33y2n的和是5n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=311．已知方程组的解也是方程3﹣2y=0的解，则的值是（）A．=﹣5 B．=5 C．=﹣10 D．=1012．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是度．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．24．解方程（组）：（1）7﹣3（+1）=2（4﹣）（2）．25．先化简，再求值：3（2﹣2y）﹣4[y﹣1+（﹣y+2）]，其中=﹣4，y=．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选A．2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5πR2的系数是5π，次数是2，故选：B．3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可．【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误；B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误；C、符合用样本估计总体的统计思想，正确；D、混淆了频率与概率的概念，错误．故选C．5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【解答】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC﹣AD=4cm，∴DB=DC+BC=10cm，故选：D．6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105° D．125°【考点】角的计算．【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选：B．7．若代数式4﹣5与的值相等，则的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根据题意得：4﹣5=，去分母得：8﹣10=2﹣1，解得：=，故选B．8．计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3+6y+4﹣8y=﹣2y，故选：A．9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设分配挖沙人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．10．若单项式2n y m﹣n与单项式33y2n的和是5n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．11．已知方程组的解也是方程3﹣2y=0的解，则的值是（）A．=﹣5 B．=5 C．=﹣10 D．=10【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到，y的值后，代入4﹣3y+=0求得的值．【解答】解：解方程组，得：，把，y代入4﹣3y+=0得：﹣40+45+=0解得：=﹣5．故选A．12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．故选D．二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是﹣5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=1．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1．故答案为：1．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元，故答案为：﹣20元．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 5.4×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是1．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是135度．【考点】角平分线的定义．【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是52.5°．【考点】钟面角．【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答．【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是1×30°=52.5°．故答案为：52.5°．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件运动服的标价为元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8元，由题意可得出关于的一元一次方程，解之即可求出的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．【解答】解：设这件运动服的标价为元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8元，根据题意得，﹣0.8=28，解得：=140，0.8=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是45%．【考点】分式方程的应用．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式件，则售出乙种款式0.6件，依题意有=40%，解得：a=0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则==45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18﹣1=17；（2）原式=21﹣4﹣18++2=1．24．解方程（组）：（1）7﹣3（+1）=2（4﹣）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可解答；（2）利用加减消元法即可解答．【解答】解：（1）7﹣3（+1）=2（4﹣）7﹣3﹣3=8﹣2﹣3+2=8﹣7﹣=1=﹣1．（2）整理方程组得：①×2得：12﹣4y=10③③﹣②得：9=4，解得：=，把=代入①得：﹣2y=5，解得：y=﹣．所以方程组的解为：．25．先化简，再求值：3（2﹣2y）﹣4[y﹣1+（﹣y+2）]，其中=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=32﹣6y﹣y+4+6y﹣62=﹣32﹣y+4，当=﹣4，y=时，原式=﹣48+2+4=﹣42．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300人；扇形统计图中a=12；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，故答案为：300，12；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=．27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．【考点】二元一次方程的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，解得：m=5.5，答：m的值为5.5．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设三件物品的原价总共是元，由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元﹣10000元之间，根据原价﹣优惠的钱数=花费的钱数列出方程解答即可；（2）设地板的原价为a元，由退回的钱数可知，商品的原价应在5000元之内，根据原价﹣优惠的钱数﹣支付原价的手续费=2345，列出方程解答即可．【解答】解：（1）购买三样物品原价8000元，张老师实际的付款金额为8000×80%=6400元；（2）设三件家电的原价总共是元，由题意得，﹣5000×10%﹣（﹣5000）×20%=6820，解得：=7900．答：三件家电的原价总共是7900元．（2）设地板的原价为a元，由题意得a﹣10%a﹣20%a=2345，解得：a=3350．答：地板的原价为3350元．。

重庆巴蜀中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

A．513B．﹣511C．﹣1023D．1025
12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元
二、填空题
13．如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么 =__________．
26．（1）化简：3x2﹣ ；
（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．
27．计算：﹣6÷2+ ×12+（﹣3）．
28．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：
（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；
（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE= BE；
16．已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．
17．请先阅读，再计算：
因为：，，，…，，
所以：
则 _________．
18．按照下面的程序计算：
如果输入的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的的值为___________．
19．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．
（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是．
29．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为和 ,现将一个半径为的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为 (如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高 (如图乙).

【精品】2013-2014年重庆市巴蜀中学初一上学期数学期末试卷含解析答案

2013-2014学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共计56分．）1．（4分）在﹣2，1，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣4B．0C．1D．﹣22．（4分）如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（4分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（）A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，24．（4分）下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（）个①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳播秧；③解放军叔叔打靶瞄准；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．A．1B．2C．3D．45．（4分）下列调查适合普查的是（）A．调查2013年6月市场上某品牌饮料的质量B．了解中央电视台直播“嫦娥三号”登月的全国收视率情况C．环保部门调查长江某段水域的水质情况D．了解某班同学在巴蜀中学八十周年校庆时参加志愿者活动的时间6．（4分）若a5n+2b3与﹣5a3n+6b3是同类项，则n等于（）A．2B．0C．D．37．（4分）如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣68．（4分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多9．（4分）定义一种新运算“*”，规定：a*b=a﹣4b，则12*（﹣1）=（）A．﹣8B．8C．﹣12D．1110．（4分）下列方程变形正确的是（）A．由=0得x﹣1=5B．由﹣1=0得x﹣1=0C．由=1得x﹣1=5D．由﹣1=1得x﹣5=111．（4分）已知关于x，y的方程组的解满足x+y=3，则k的值为（）A．B．C．D．12．（4分）将一副三角板如图放置，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC=（）A．36°B．25°C．30°D．45°13．（4分）已知x=2，y=﹣4时，ax3+by+5的值为2013，则当x=﹣4，y=﹣时，代数式3ax﹣24by3+4242的值为（）A．1231B．1230C．2230D．123414．（4分）如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为（）A．71B．72C．79D．87二、填空题（每小题3分，共30分）15．（3分）2013年10月16日是第33个世界粮食日，据统计，全球每年浪费掉的粮食总量约为6210亿斤，用科学记数法表示为亿斤．16．（3分）代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m=．17．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，在正方体上与“心”字相对的面上的字是．18．（3分）一种商品零售价为900元，为适应竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获得10%的利润率，则该商品进价为元．19．（3分）若|x+3y﹣5|与（3x﹣y﹣1）2互为相反数，则2x+y=．20．（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|=．21．（3分）植树节时，某班平均每人植树6棵，如果全部由女生完成，则每人应植树15棵，如果全部由男生完成，则每人应植树棵．22．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，∠D′EF比∠AED′大15°，则∠AED′的度数为．23．（3分）已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M为AB 中点，N为BC中点，则线段MN的长度为cm．24．（3分）一农场工人要将两片草地上的草锄掉，大的一片草地的面积是小的一片的两倍，上午工人们都在大的草地上锄草，午后工人们对半分开，一半留在大片草地上，到晚上大片草地上草锄完了，另一半去小片草地上，到晚上，还剩下一块没锄完，次日由一个工人去锄，一天恰好锄完，则农场有个工人．（不考虑草的生长）三、解答题（六小题，共64分）25．（10分）计算（1）（﹣2）2﹣12×（+﹣）﹣|﹣1|；（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷．26．（20分）解方程（组）（1）4x﹣1=x+2；（2）﹣=1；（3）；（4）．27．（8分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]﹣3xy2，其中x=1，y=﹣2．28．（8分）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A （原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择，为了了解对学生奶口味的喜好情况，某中学七年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）全班共有人；（2）补全条形统计图；（3）绘制扇形统计图时，C部分圆心角为度；（4）若全校共有2000人，估计全校喜欢D口味学生奶的有人．29．（8分）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．30．（10分）我国在2011年6月30日通过新的个人所得税缴纳办法，并于2011年9月1日起开始实施．新办法将9级超额累进税率修改为7级，并且将个人所得税的起征点由每月2000元提高到每月3500元．两种征税方法的1～5级税率情况见下表：x≤900025%1005 45000＜x≤2000020%3759000＜x≤350030%2755 520000＜x≤4000025%137535000＜x≤5500注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．例如：按以前征税方法的规定，某人2011年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5%+1500×10%+600×15%=265（元）；方法二：用“月应纳税额×适用税率﹣速算扣除数”计算，即2600×15%﹣125=265（元）．（1）计算表中空缺的“速算扣除数”a=．（2）某公司小李2011年5月缴了个人所得税1100元，若按“现行征税方法”计算，则他应缴税款多少元？（3）公司王经理今年5月缴了个人所得税7千多元，若按“以前征税方法”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么他今年5月所缴税款的具体数额为多少元？2013-2014学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共计56分．）1．（4分）在﹣2，1，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣4B．0C．1D．﹣2【解答】解：﹣4＜﹣2＜0＜1，故选：A．2．（4分）如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：这个几何体的左视图有3列，左边一列有2个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有1个正方形，故选：C．3．（4分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（）A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，2【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别为和3，故选：A．4．（4分）下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（）个①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳播秧；③解放军叔叔打靶瞄准；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①②③现象可以用两点可以确定一条直线来解释；④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：C．5．（4分）下列调查适合普查的是（）A．调查2013年6月市场上某品牌饮料的质量B．了解中央电视台直播“嫦娥三号”登月的全国收视率情况C．环保部门调查长江某段水域的水质情况D．了解某班同学在巴蜀中学八十周年校庆时参加志愿者活动的时间【解答】解：A、调查2013年6月市场上某品牌饮料的质量如果普查，所有饮料都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误；B、了解中央电视台直播“嫦娥三号”登月的全国收视率情况因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；C、环保部门调查长江某段水域的水质情况不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解某班同学在巴蜀中学八十周年校庆时参加志愿者活动的时间是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确，故选：D．6．（4分）若a5n+2b3与﹣5a3n+6b3是同类项，则n等于（）A．2B．0C．D．3【解答】解：∵a5n+2b3与﹣5a3n+6b3是同类项，∴5n+2=3n+6，n=2．故选：A．7．（4分）如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣6【解答】解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，故选：C．8．（4分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D．9．（4分）定义一种新运算“*”，规定：a*b=a﹣4b，则12*（﹣1）=（）A．﹣8B．8C．﹣12D．11【解答】解：12*（﹣1）=×12﹣4×（﹣1）=4+4=8．故选：B．10．（4分）下列方程变形正确的是（）A．由=0得x﹣1=5B．由﹣1=0得x﹣1=0C．由=1得x﹣1=5D．由﹣1=1得x﹣5=1【解答】解：A、由=0，去分母得，x﹣1=0；B、由﹣1=0，去分母，得x﹣5=0；C、由=1，去分母得，x﹣1=5；D、由﹣1=1，去分母，得x﹣5=5．故选：C．11．（4分）已知关于x，y的方程组的解满足x+y=3，则k的值为（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②×2得：5x=k+2，即x=，①×2﹣②得：5y=2k﹣1，即y=，代入x+y=3得：+=3，去分母得：k+2+2k﹣1=15，解得：k=．故选：A．12．（4分）将一副三角板如图放置，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC=（）A．36°B．25°C．30°D．45°【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=180°﹣∠AOD．又∵∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=180°﹣4∠BOC．∴∠BOC=36°，故选：A．13．（4分）已知x=2，y=﹣4时，ax3+by+5的值为2013，则当x=﹣4，y=﹣时，代数式3ax﹣24by3+4242的值为（）A．1231B．1230C．2230D．1234【解答】解：将x=2，y=﹣4代入得：8a﹣2b+5=2013，即8a﹣2b=2008，即4a ﹣b=1004，则当x=﹣4，y=﹣时，原式=﹣12a+3b+4242=﹣3（4a﹣b）+4242=﹣3012+4242=1230．故选：B．14．（4分）如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为（）A．71B．72C．79D．87【解答】解：第一圈是7=2×（1+2）+1；第二圈是15=2×（3+4）+1；第三圈是23=2×（5+6）+1；推而广之，第n圈是2（2n﹣1+2n）+1=8n﹣1．所以第10圈是8×10﹣1=79．故选：C．二、填空题（每小题3分，共30分）15．（3分）2013年10月16日是第33个世界粮食日，据统计，全球每年浪费掉的粮食总量约为6210亿斤，用科学记数法表示为 6.21×103亿斤．【解答】解：6210=6.21×103．故答案为：6.21×103．16．（3分）代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m=．【解答】解：根据题意得：5m++5（m﹣）=0，解得：10m=1．故答案是：．17．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，在正方体上与“心”字相对的面上的字是过．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“过”与“心”是相对面，“个”与“寒”是相对面，“开”与“假”是相对面．故答案为：过．18．（3分）一种商品零售价为900元，为适应竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获得10%的利润率，则该商品进价为700元．【解答】解：设进价为x元，可列方程：x×（1+10%）=900×90%﹣40，解得：x=700，答：这种商品的进价为700元．故答案为700．19．（3分）若|x+3y﹣5|与（3x﹣y﹣1）2互为相反数，则2x+y=3．【解答】解：根据题意得，，①+②得，4x+2y﹣6=0，解得2x+y=3．故答案为：3．20．（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|= 2c．【解答】解：由图可得：a﹣b＜0，a+c＜0，c﹣b＞0，则|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|=b﹣a+（a+c）+c﹣b=2c．故答案为：2c．21．（3分）植树节时，某班平均每人植树6棵，如果全部由女生完成，则每人应植树15棵，如果全部由男生完成，则每人应植树10棵．【解答】解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：，解得：x=10．检验得x=10是方程的解．因此单独由男生完成，每人应植树10棵．故答案为：10．22．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，∠D′EF比∠AED′大15°，则∠AED′的度数为50°．【解答】解：设∠AED′=α，则∠D′EF=α+15°，∵四边形EFC′D′由四边形EFCD翻折而成，∴∠D′EF=∠DEF=α+15°，∵∠AED′+∠D′EF+∠DEF=180°，即α+α+15°+α+15°=180°，解得α=50°．故答案为：50°．23．（3分）已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M为AB 中点，N为BC中点，则线段MN的长度为8或4cm．【解答】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×12=6cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=6+2=8cm，如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=6﹣2=4cm，综上所述，线段MN的长度是8或4cm．故答案为：8或4．24．（3分）一农场工人要将两片草地上的草锄掉，大的一片草地的面积是小的一片的两倍，上午工人们都在大的草地上锄草，午后工人们对半分开，一半留在大片草地上，到晚上大片草地上草锄完了，另一半去小片草地上，到晚上，还剩下一块没锄完，次日由一个工人去锄，一天恰好锄完，则农场有8个工人．（不考虑草的生长）【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设农场有x人，每人每天除草量为y，则中午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，第二天一个人刚好把剩下一块的小片地除完则1y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy=2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy=0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5x=2y，0.25xy=2y，0.25x=2，x=8故答案为：8．三、解答题（六小题，共64分）25．（10分）计算（1）（﹣2）2﹣12×（+﹣）﹣|﹣1|；（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷．【解答】解：（1）原式=4﹣12×﹣12×+12×﹣1=4﹣14﹣32+39﹣1=﹣4；（2）原式=﹣9﹣6+1+4÷=﹣9﹣6+1+8=﹣6．26．（20分）解方程（组）（1）4x﹣1=x+2；（2）﹣=1；（3）；（4）．【解答】解：（1）移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：3y+6﹣4y+6=12，移项合并得：﹣y=0，解得：y=0；（3），②﹣①得：2x=10，即x=5，将x=5代入①得：y=2，则方程组的解为；（4），①+②×2得：7x=21，即x=3，将x=3代入②得：y=﹣2，则方程组的解为．27．（8分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]﹣3xy2，其中x=1，y=﹣2．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣2xy﹣3xy2=﹣5xy2，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣20．28．（8分）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A （原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择，为了了解对学生奶口味的喜好情况，某中学七年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）全班共有40人；（2）补全条形统计图；（3）绘制扇形统计图时，C部分圆心角为72度；（4）若全校共有2000人，估计全校喜欢D口味学生奶的有500人．【解答】解：（1）全班共有学生数：6÷15%=40（人）故答案为：40．（2）喜欢草莓味的学生数40﹣4﹣10﹣8﹣6=12（人）如图，（3）C部分圆心角为×360°=72°．故答案为：72．（4）估计全校喜欢D口味学生奶的有2000×=500（人）．故答案为：500．29．（8分）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．【解答】解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得（5分）解得（7分）答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次．（8分）30．（10分）我国在2011年6月30日通过新的个人所得税缴纳办法，并于2011年9月1日起开始实施．新办法将9级超额累进税率修改为7级，并且将个人所得税的起征点由每月2000元提高到每月3500元．两种征税方法的1～5级税率情况见下表：3%0 1x≤5005%0x≤150010%105 2500＜x≤200010%251500＜x≤450020%a 32000＜x≤500015%1254500＜x≤900025%1005 45000＜x≤2000020%3759000＜x≤3500注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．例如：按以前征税方法的规定，某人2011年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5%+1500×10%+600×15%=265（元）；方法二：用“月应纳税额×适用税率﹣速算扣除数”计算，即2600×15%﹣125=265（元）．（1）计算表中空缺的“速算扣除数”a= 555 ．（2）某公司小李2011年5月缴了个人所得税1100元，若按“现行征税方法”计算，则他应缴税款多少元？（3）公司王经理今年5月缴了个人所得税7千多元，若按“以前征税方法”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么他今年5月所缴税款的具体数额为多少元？【解答】解：（1）根据题意得出：a=9000×20%﹣4500×20%﹣3000×10%﹣1500×3%=555．故表中填写：555；（2）列出原征税方法和新征税方法月税额缴个人所得税y ：设原工资为x元，因为1100元在第4税级，所以有20%x﹣375=1100，x=7375（元），7375+2000﹣3500=5875，所以，按“新税法”计算，应在第3级，5685×20%﹣555=620答：他应缴税款620元．（3）今年5月缴个人所得税7千多元的应缴税款必在第5级，假设个人收入为k，刚有25%（k﹣2000）﹣1375=30%（k﹣3500）﹣2755，解得：k=38600，所以乙今年5月所缴税款的具体数额为（38600﹣2000）×25%﹣1375=7775（元）．答：他今年5月所缴税款的具体数额是7775元．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

重庆巴蜀中学数学七年级上学期期末数学试题

重庆巴蜀中学数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×107 3．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．24．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或55．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（）A ．23(30)72x x +-=B ．32(30)72x x +-=C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-= 6．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃ 7．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．68．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A ．B ．C ．D ．9．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1 10．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，2 11．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．2 12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)15．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．16．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．15030'的补角是______．19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.20．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.21．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．22．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．23．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、解答题25．如图，//AB CD ，60A ∠=︒，C E ∠=∠，求E ∠.26．解下列方程或方程组：（1）3（2x ﹣1）=2（1﹣x ）﹣1（2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 27．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．28．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5．29．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A ：了解很多”、“B ：了解较多”、“C ：了解较少”、“D ：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：()1补全条形统计图；()2本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．()3若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．30．已知，数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且满足()2020710a c ++-=，点B 对应点的数为－3.（1）a =______，c =______；（2）若动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发向右运动，点P 的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P 、Q 两点的距离为43；（3）在（2）的条件下，若点Q 运动到点C 立刻原速返回，到达点B 后停止运动，点P 运动至点C 处又以原速返回，到达点A 后又折返向C 运动，当点Q 停止运动点P 随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数.四、压轴题31．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒．①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝．（用含t 的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数32．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，=2，∴3m∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.6．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.7．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.8．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13 123 nm+=⎧⎨+=⎩∴12mn=⎧⎨=⎩，121m n∴-=-=-故选：D．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．15．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（）解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去，综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.16．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．17．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.18．【解析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．19．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．21．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.23．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.24．-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、解答题25．30°．【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠DOE＝60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝12∠DOE＝30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．26．（1）x=12；（2）15xy=-⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1，6x﹣3=2﹣2x﹣1，x=12，（2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，整理得：3x+2y=72x+2y=8①②⎧⎨⎩， ②﹣①得：﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入①中得：y=5，∴方程组的解为：15x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.27．（1）一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元；（2）这个单位在甲商场购买更算．【解析】【分析】（1）根据“暖瓶+水杯=38元”和“2个暖瓶的价格+3个水杯的价格=84元”这两个关系式,设暖瓶为x 元,用x 将水杯的售价表示出来,然后列出一元一次方程求解即可.（2）根据售价×折扣=实际售价,分别计算两个方案各自的售价,然后对比判断即可解决.【详解】（1）设一个暖瓶售价x 元,则一个水杯售价是(38)x -元．依题意得：23(38)84x x +-=,解得：30x =．38-30=8(元)．因此,一个暖瓶的售价是30元,一个水杯的售价是8元．（2）这个单位在甲商场购买更算．理由：在甲商场购买所需费用为：43016885%210.8⨯+⨯⨯=（）(元)；在乙商场购买所需费用为：43016-48216⨯+⨯=（）(元)；因为210.8＜216,所以这个单位在甲商场购买更算．【点睛】本题考查了一元一次方程解决问题和方案选择问题,解决本题的关键是正确理解题意,找到等量关系,能够根据各自的方案计算其所需的费用.28．80．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：222(52)2(3),a a a a a +--- 2225226,a a a a a =+--+244,a a =+，∵5a =-，∴原式24(5)4(5),=⨯-+⨯- 42520,=⨯-10020,=-80=．29．() 120人；（2）100 ，18；()3400名．【解析】【分析】(1)根据A 的人数和A 所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数即可求出C 对应的人数即可补全条形图；（2）利用360乘以D 程度的人数所占的比例即可求得答案；（3）用2000乘以C 的百分比即可求得答案【详解】解：（1）由题意可知：被调查的学生总人数为3030%100()÷=人，则C 对应的人数为100(30455)20()-++=人，补全图形如下：()2由()1知本次抽样调查了100名学生，则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为536018100⨯=， ()3估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有202000400()100⨯=名【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，明确不同统计图的数据所代表的意义是解题关键，条形统计图清楚地表示每个项目的数据，扇形统计图清楚的反映部分占总体的百分比大小．30．（1）－7，1.（2）经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43.（3）在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是－1，0，－2.【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解；（2）设经过t 秒两点的距离为43，根据题意列绝对值方程求解即可；（3）分类讨论：点P 未运动到点C 时；点P 运动到点C 返回时；当点P 返回到点A 时．分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可．【详解】（1）由非负数的性质可得：7010a c +=⎧⎨-=⎩， ∴7a =-，1c =，故答案为：－7，1；（2）设经过t 秒两点的距离为43，由题意得：41433t t ⨯+-=，解得43t =或83，答：经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43；（3）点P 未运动到点C 时，设经过x 秒P ，Q 相遇，由题意得：34x x =+，∴2x =，表示的数为：7321-+⨯=-，点P 运动到点C 返回时，设经过y 秒P ，Q 相過，由题意得：()34217y y ++=--⎡⎤⎣⎦，∴3y =，表示的数是：()331710⨯----=⎡⎤⎣⎦，当点P 返回到点A 时，用时163秒，此时点Q 所在位置表示的数是13-，设再经过z 秒相遇，由题意得：()1373z z +=---， ∴53z =，表示的数是：57323-+⨯=-，答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是-1，0，-2.【点睛】本题综合考查了绝对值和偶次方的非负性、利用方程来解决动点问题与行程问题，本题难度较大．四、压轴题31．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．32．（1）20；（2）t=15s或17s （3）4 3 s.【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论．【详解】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据题意得：12×3m=36，解得：m=1，∴P、Q速度分别为3、2，∴BC=12×2=24，∴OC=OB－BC=44－24=20．（2）当A、B在相遇前且相距5个单位长度时：3t＋2t＋5=44＋36，5t=75，∴t=15（s）；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时：3t＋2t－5=44＋36，5t=85，∴t=17（s）．综上所述：t=15s或17s．（3）P运动到原点时，t=3644443++=1243s，此时QB=2×1243=2483＞44+38=80，∴Q点已到达A点，∴Q点已到达A点的时间为：3644804022+==（s），故提前的时间为：1243－40=43（s）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量关系，列出方程求解．33．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

重庆巴蜀中学数学七年级上学期期末数学试题

11．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（）
A． B． C． D．
12．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 •a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（）
A． B． C． D．
3．若关于的方程与的解相同，则的值为（）
A． B． C． D．
4．在四个数中，属于无理数的是（）
A． B． C． D．
5．方程3x+2＝8的解是（）
A．3B． C．2D．
6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）
16．定义-种新运算: ,如，则 __________．
17．分解因式: =_______
19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．
20．按照下面的程序计算：
（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
28．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；

重庆巴蜀中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

重庆巴蜀中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．123．根据等式的性质，下列变形正确的是（） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（） A ．π，3 B ．π，2C ．1，4D ．1，3 7．计算32a a ⋅的结果是（）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．8．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -9．下列式子中，是一元一次方程的是（） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=010．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．11．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠412．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 13．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+14．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．15．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（） A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒二、填空题16．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 17．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________． 18．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________19．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．209________21．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．22．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．23．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).24．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．25．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．26．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．27．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 28．用度、分、秒表示24.29°＝_____．29．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．30．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.33．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．34．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 35．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

重庆市巴蜀中学七年级上期末数学试卷含解析-名校版

重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为43．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．28．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=311．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=1012．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是．14．计算 2a﹣（﹣1+2a）= ．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是度．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a= ；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B 型车的费用比涨价前多12%，求m的值．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：购物总金额（原价）优惠率不超过5000元的部分 10%超过5000元且不超过10000元的部分 20%超过10000元且不超过20000元的部分 30%……（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选A．2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5πR2的系数是5π，次数是2，故选：B．3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可．【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误；B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误；C、符合用样本估计总体的统计思想，正确；D、混淆了频率与概率的概念，错误．故选C．5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【解答】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC﹣AD=4cm，∴DB=DC+BC=10cm，故选：D．6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°【考点】角的计算．【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选：B．7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．8．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．11．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=10【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值．【解答】解：解方程组，得：，把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0解得：k=﹣5．故选A．12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．故选D．二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是﹣5 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．14．计算 2a﹣（﹣1+2a）= 1 ．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1．故答案为：1．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元，故答案为：﹣20元．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 5.4×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 1 ．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 5 ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是135 度．【考点】角平分线的定义．【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是52.5°．【考点】钟面角．【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答．【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是1×30°=52.5°．故答案为：52.5°．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x﹣0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是45% ．【考点】分式方程的应用．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有=40%，解得：a=0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则==45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18﹣1=17；（2）原式=21﹣4﹣18++2=1．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可解答；（2）利用加减消元法即可解答．【解答】解：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）7﹣3x﹣3=8﹣2x﹣3x+2x=8﹣7﹣x=1x=﹣1．（2）整理方程组得：①×2得：12x﹣4y=10③③﹣②得：9x=4，解得：x=，把x=代入①得：﹣2y=5，解得：y=﹣．所以方程组的解为：．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+4+6xy﹣6x2=﹣3x2﹣xy+4，当x=﹣4，y=时，原式=﹣48+2+4=﹣42．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300 人；扇形统计图中a= 12 ；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，故答案为：300，12；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=．27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B 型车的费用比涨价前多12%，求m的值．【考点】二元一次方程的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，解得：m=5.5，答：m的值为5.5．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：购物总金额（原价）优惠率不超过5000元的部分 10%超过5000元且不超过10000元的部分 20%超过10000元且不超过20000元的部分 30%……（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设三件物品的原价总共是x元，由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元﹣10000元之间，根据原价﹣优惠的钱数=花费的钱数列出方程解答即可；（2）设地板的原价为a元，由退回的钱数可知，商品的原价应在5000元之内，根据原价﹣优惠的钱数﹣支付原价的手续费=2345，列出方程解答即可．【解答】解：（1）购买三样物品原价8000元，张老师实际的付款金额为8000×80%=6400元；（2）设三件家电的原价总共是x元，由题意得，x﹣5000×10%﹣（x﹣5000）×20%=6820，解得：x=7900．答：三件家电的原价总共是7900元．（2）设地板的原价为a元，由题意得a﹣10%a﹣20%a=2345，解得：a=3350．答：地板的原价为3350元．。

重庆巴蜀中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库(1)

28．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足 +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；
22．观察“田”字中各数之间的关系：
则的值为____________________.
23．若与的和仍为单项式，则 __________.
24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．
19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．
20．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．
21．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．
三、压轴题
25BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）
（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．
①当平分时，求旋转角度；
②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.

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重庆巴蜀中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（） A ．0B ．1C ．2D ．33．下列每对数中，相等的一对是（）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）34．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5925．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠6．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-7．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。

若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边 C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能8．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 9．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米 B ．向北走3米 C ．向东走3米 D ．向南走3米 10．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（） A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．211．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（） A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题13．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 15．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)16．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.17．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．18．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．19．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．20．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 21．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、压轴题25．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

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23．当点分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________ .
24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．
三、压轴题
25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点，所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点处，让这枚棋子沿数轴在线段上往复运动（即棋子从点出发沿数轴向右运动，当运动到点处，随即沿数轴向左运动，当运动到点处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点开始运动个单位长度至点处；第2步，从点继续运动单位长度至点处；第3步，从点继续运动个单位长度至点处…例如：当时，点、、的位置如图2所示.
8．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）
A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥
9．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）
A．a+b<0B．a+c<0C．a－b>0D．b－c<0
10．如图，两块直角三角板的直角顶点重叠在一起，且恰好平分，则的度数为（）
ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．
28．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：
说明：表示在范围中，可以取到a，不能取到b．
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．
3．互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若：，则点B（）
A．在点A, C右边B．在点A, C左边C．在点A, C之间D．以上都有可能

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重庆巴蜀中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（）A ．B ．C ．D ．2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒ 3．计算(3)(5)-++的结果是（） A ．-8B ．8C ．2D ．-2 4．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 5．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④7．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 28．下列各数中，绝对值最大的是（）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（） A ．43 B ．2C ．0D ．3 10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞011．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．把53°30′用度表示为_____．15．已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项，则m n =______.16．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．17．分解因式: 22xy xy +=_ ___________18．因式分解：32x xy -= ▲ ．19．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.20．16的算术平方根是．21．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．22．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．23．－2的相反数是__．24．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 三、解答题25．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2=． 26．已知,,,A B C D 四点如图所示，请按要求画图．（1）画直线AB ；（2）若所画直线AB 表示一条河流，点,C D 分别表示河流两旁的两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，请在河流AB 上确定点P ，使得在点P 处开渠到两块稻田,C D 的距离之和最短，并说明理由．27．如图，O 为直线AB 上的一点，∠AOC ＝48°24′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．（1）求∠BOD 的度数；（2）OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么？28．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？29．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5．30．计算题（1）20(18)5(25)-++-+-（2）121(24)234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （3）22113141(0.5)44-+÷⨯--⨯- （4）先化简，再求值：()()222543x x y x y --+-，其中1x =-，2y = 四、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝，AC＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．33．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等. 2．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.4．A解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：原式＝22x y x y x y y x++-=--，故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 5．A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A ．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．7．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可．解：∵a ＜0，b ＜0，∴ab ＞0，又∵-1＜b ＜0，ab ＞0，∴ab 2＜0．∵-1＜b ＜0，∴0＜b 2＜1，∴ab 2＞a ，∴a ＜ab 2＜ab ．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ．考点：D ．9．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43，故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |，∴a +b ＜0，ab ＜0，a ﹣b ＜0，a ÷b ＜0．故选：C ．11．B解析：B【解析】选项A 、C 、D ，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B ，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B ．12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 16．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．17．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．18．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.19．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键20．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 21．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．22．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．23．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.24．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．2a 2ab -,6.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-当a 2=-，1b 2=时，原式()1422422=-⨯-⨯=+ 6=．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．26．（1）作图见解析；（2）作图见解析，理由：两点之间，线段最短．【解析】【分析】（1）根据直线的意义,画出直线AB 即可.（2）根据两点之间线段最短,连接CD,与直线AB 的交点即为所求.【详解】（1）直线AB 为所求．（2）画线段CD 交直线AB 于点P ,则点P 为所求．理由：两点之间,线段最短．【点睛】本题考查了直线的画法和线段公理即两点之间线段最短,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握线段公理.27．（1）155°48′；（2）OE 是∠BOC 的平分线，理由详见解析【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质得出11224122AOC ∠=∠=∠=︒'，由∠BOD 与1∠互为邻补角即可求得答案；（2）分别求出3∠、4∠的度数，结合角平分线的定义得出答案．【详解】解：（1）4824AOC ∠=︒'，OD 平分AOC ，11224122AOC ∴∠=∠=∠=︒'， 1801180241215548BOD ∴∠=︒-∠=︒-︒'=︒'；（2）OE 是BOC ∠的平分线．理由如下：2390DOE ∠=∠+∠=︒，22412∠=︒'，39024126548∴∠=︒-︒'=︒'，415548BOD DOE ∠=∠+∠=︒'，415548906548∴∠=︒'-︒=︒'，346548∴∠=∠=︒'，OE ∴是BOC ∠的平分线．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．28．（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【解析】【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)，第②种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．29．80．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：222(52)2(3),a a a a a +--- 2225226,a a a a a =+--+244,a a =+，∵5a =-，∴原式24(5)4(5),=⨯-+⨯- 42520,=⨯-10020,=-80=．30．（1）18-；（2）2；（3）194-；（4）2x y -+，1. 【解析】【分析】（1）先运用减法法则和绝对值的性质转化为加法运算，同时写成最简形式，在利用加法的法则计算即可；（2）运用乘法的分配率进行计算；（3）先计算乘方，然后化简绝对值、计算乘除，最后计算加减；（4）去括号，合并同类项，然后代入字母的值进行计算.【详解】解：（1）原式=20-18+5-25=20+5-25-18=-18；（2）原式=12-16+6=2；（3）原式=1119141444-+÷⨯--⨯ =1591616-+- =194-；（4）原式=2225433x x y x y -++-=2x y -+，当1x =-，2y =时，原式=2(1)2--+=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的化简求值，熟记法则和运算顺序是解决此题的关键.四、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）4，16；（2）x ＝﹣28或x ＝52；（3）线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20结合|a 1﹣a 4|＝12可求出A 3A 4的值，再由a 3＝20可求出a 2＝16；（2）由（1）可得出a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，结合|a 1﹣x|＝a 2+a 4可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A 1A 20＝19A 3A 4＝76，设线段MN 的运动速度为v 单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，|a 1﹣a 4|＝12，∴3A 3A 4＝12，∴A 3A 4＝4．又∵a 3＝20，∴a 2＝a 3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，∴a 2+a 4＝40．又∵|a 1﹣x|＝a 2+a 4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x ＝40或12﹣x ＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．。

重庆市巴蜀中学七年级上期末数学试卷含解析-最新推荐

重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为43．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．28．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=311．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=1012．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是．14．计算 2a﹣（﹣1+2a）= ．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是度．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a= ；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B 型车的费用比涨价前多12%，求m的值．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选A．2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5πR2的系数是5π，次数是2，故选：B．3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可．【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误；B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误；C、符合用样本估计总体的统计思想，正确；D、混淆了频率与概率的概念，错误．故选C．5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【解答】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC﹣AD=4cm，∴DB=DC+BC=10cm，故选：D．6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°【考点】角的计算．【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选：B．7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．8．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．11．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=10【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值．【解答】解：解方程组，得：，把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0解得：k=﹣5．故选A．12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．故选D．二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是﹣5 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．14．计算 2a﹣（﹣1+2a）= 1 ．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1．故答案为：1．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元，故答案为：﹣20元．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 5.4×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 1 ．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 5 ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是135 度．【考点】角平分线的定义．【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是52.5°．【考点】钟面角．【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答．【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是1×30°=52.5°．故答案为：52.5°．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x﹣0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是45% ．【考点】分式方程的应用．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有=40%，解得：a=0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则==45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18﹣1=17；（2）原式=21﹣4﹣18++2=1．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可解答；（2）利用加减消元法即可解答．【解答】解：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）7﹣3x﹣3=8﹣2x﹣3x+2x=8﹣7﹣x=1x=﹣1．（2）整理方程组得：①×2得：12x﹣4y=10③③﹣②得：9x=4，解得：x=，把x=代入①得：﹣2y=5，解得：y=﹣．所以方程组的解为：．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+4+6xy﹣6x2=﹣3x2﹣xy+4，当x=﹣4，y=时，原式=﹣48+2+4=﹣42．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300 人；扇形统计图中a= 12 ；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，故答案为：300，12；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=．27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B 型车的费用比涨价前多12%，求m的值．【考点】二元一次方程的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，解得：m=5.5，答：m的值为5.5．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设三件物品的原价总共是x元，由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元﹣10000元之间，根据原价﹣优惠的钱数=花费的钱数列出方程解答即可；（2）设地板的原价为a元，由退回的钱数可知，商品的原价应在5000元之内，根据原价﹣优惠的钱数﹣支付原价的手续费=2345，列出方程解答即可．【解答】解：（1）购买三样物品原价8000元，张老师实际的付款金额为8000×80%=6400元；（2）设三件家电的原价总共是x元，由题意得，x﹣5000×10%﹣（x﹣5000）×20%=6820，解得：x=7900．答：三件家电的原价总共是7900元．（2）设地板的原价为a元，由题意得a﹣10%a﹣20%a=2345，解得：a=3350．答：地板的原价为3350元．。

七年级上册重庆巴蜀中学数学期末试卷测试卷(含答案解析)

的度数；
（2）点 E，，不共线时，如图
，设
，解：如图中，由翻折得：
，请分别写出 ,
（2）解：如图，结论：
.
理由：如图中，由翻折得：
，
如图，结论：
，
理由：
,
，
. 【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得：解决问题.（2）根据翻折不变性得到：
示）；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点．点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（4）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
七年级上册重庆巴蜀中学数学期末试卷测试卷（含答案解析）
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．已知长方形纸片 ABCD，点 E，F，G 分别在边 AB，DA，BC 上，将三角形 AEF 沿 EF 翻折，点 A 落在点处，将三角形 EBG 沿 EG 翻折，点 B 落在点处.
（1）点 E，，共线时，如图，求
【答案】（1）点 B 表示的数是﹣6；点 P 表示的数是 8﹣5t （2）解：设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q （如图）则 AC=5x，BC=3x， ∵ AC﹣BC=AB ∴ 5x﹣3x=14… 解得：x=7， ∴ 点 P 运动 7 秒时，在点 C 处追上点 Q
（3）解：没有变化．分两种情况： ①当点 P 在点 A．B 两点之间运动时：

重庆市巴蜀中学七年级上期末数学试卷含解析【精选】

重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为43．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75° B．90°C．105° D．125°7．若代数式4﹣5与的值相等，则的值是（）A．1 B．C．D．28．计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人10．若单项式2n y m﹣n与单项式33y2n的和是5n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=311．已知方程组的解也是方程3﹣2y=0的解，则的值是（）A．=﹣5 B．=5 C．=﹣10 D．=1012．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是度．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．24．解方程（组）：（1）7﹣3（+1）=2（4﹣）（2）．25．先化简，再求值：3（2﹣2y）﹣4[y﹣1+（﹣y+2）]，其中=﹣4，y=．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选A．2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5πR2的系数是5π，次数是2，故选：B．3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可．【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误；B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误；C、符合用样本估计总体的统计思想，正确；D、混淆了频率与概率的概念，错误．故选C．5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【解答】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC﹣AD=4cm，∴DB=DC+BC=10cm，故选：D．6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75° B．90°C．105° D．125°【考点】角的计算．【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选：B．7．若代数式4﹣5与的值相等，则的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根据题意得：4﹣5=，去分母得：8﹣10=2﹣1，解得：=，故选B．8．计算﹣3（﹣2y）+4（﹣2y）的结果是（）A．﹣2y B．+2y C．﹣﹣2y D．﹣+2y【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3+6y+4﹣8y=﹣2y，故选：A．9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设分配挖沙人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．10．若单项式2n y m﹣n与单项式33y2n的和是5n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．11．已知方程组的解也是方程3﹣2y=0的解，则的值是（）A．=﹣5 B．=5 C．=﹣10 D．=10【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到，y的值后，代入4﹣3y+=0求得的值．【解答】解：解方程组，得：，把，y代入4﹣3y+=0得：﹣40+45+=0解得：=﹣5．故选A．12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．故选D．二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是﹣5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=1．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1．故答案为：1．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元，故答案为：﹣20元．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 5.4×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是1．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是135度．【考点】角平分线的定义．【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是52.5°．【考点】钟面角．【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答．【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是1×30°=52.5°．故答案为：52.5°．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件运动服的标价为元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8元，由题意可得出关于的一元一次方程，解之即可求出的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．【解答】解：设这件运动服的标价为元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8元，根据题意得，﹣0.8=28，解得：=140，0.8=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是45%．【考点】分式方程的应用．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式件，则售出乙种款式0.6件，依题意有=40%，解得：a=0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则==45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18﹣1=17；（2）原式=21﹣4﹣18++2=1．24．解方程（组）：（1）7﹣3（+1）=2（4﹣）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可解答；（2）利用加减消元法即可解答．【解答】解：（1）7﹣3（+1）=2（4﹣）7﹣3﹣3=8﹣2﹣3+2=8﹣7﹣=1=﹣1．（2）整理方程组得：①×2得：12﹣4y=10③③﹣②得：9=4，解得：=，把=代入①得：﹣2y=5，解得：y=﹣．所以方程组的解为：．25．先化简，再求值：3（2﹣2y）﹣4[y﹣1+（﹣y+2）]，其中=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=32﹣6y﹣y+4+6y﹣62=﹣32﹣y+4，当=﹣4，y=时，原式=﹣48+2+4=﹣42．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300人；扇形统计图中a=12；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，故答案为：300，12；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=．27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．【考点】二元一次方程的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，解得：m=5.5，答：m的值为5.5．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设三件物品的原价总共是元，由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元﹣10000元之间，根据原价﹣优惠的钱数=花费的钱数列出方程解答即可；（2）设地板的原价为a元，由退回的钱数可知，商品的原价应在5000元之内，根据原价﹣优惠的钱数﹣支付原价的手续费=2345，列出方程解答即可．【解答】解：（1）购买三样物品原价8000元，张老师实际的付款金额为8000×80%=6400元；（2）设三件家电的原价总共是元，由题意得，﹣5000×10%﹣（﹣5000）×20%=6820，解得：=7900．答：三件家电的原价总共是7900元．（2）设地板的原价为a元，由题意得a﹣10%a﹣20%a=2345，解得：a=3350．答：地板的原价为3350元．。