人教版八年级数学下册19.3 选择方案练习试题

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人教版八年级下册数学试题：19.3 课题学习选择方案习题(无答案) (1)

课题学习选择方案【问题探究】例1一种节能灯的功率为10瓦（即0。

01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦（即0。

06千瓦），售价为3元。

两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。

如果电费价格为0。

5元/（千瓦时），消费者选用哪种灯可以节省费用？设照明时间为x 小时，则用节能灯的总费用为y 1=x 001.05.0⨯+60. ① 类似地可以写出作白炽灯的总费用为 y 2= . ②讨论：根据①②两个函数，考虑下列问题： ⑴x 为何值时21y y =？ ⑵x 为何值时21y y φ？⑶x 为何值时21y y π？，，。

解：例2 .学校计划在总费用2300元的限制内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量（1）共需要多少辆汽车？（2）给出最节省费用的方案。

分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，即要注意到以下两点：①要保证名学生有车坐；②要使每辆车上至少要有名教师。

根据①可知，汽车总数不能少于；根据②可知，汽车总数不能大于。

综合起来可知汽车总数为。

（2）租车费用与租车种数有关，可以看出，当汽车总数a 确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用种客车可以节省费用。

设租用x 辆甲种客车，，则租用乙种客车 , 租车总费用y （单位：元）是x 的函数，即y =400x +280(a - x ).将（1）中确定的a 值代入上式,化简得 y = 解：【课后巩固】1．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。

甲班有56名学生，乙班有54名学生。

（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？解：2．我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。

初二下册数学人教版八年级下19.3课题学习--选择方案同步练习含答案解析

50 万套、B 种 30 万套．但根据市场调查，每套 A 种玩具的售价将提高 a 元（a＞0），B 种玩具售价
不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？
参考答案
一、选择——基础知识运用 1．【答案】D 【解析】依题意有 y= （50-x）． ∵x＞0，50-x＞0，且 x＜2y，即 x＜2×（50-x），得到 0＜x＜25。故选 D。 2．【答案】C 【解析】由题意可知 A、B、C 三市派往 D 市的运输车的辆数分别是 x、x、（18-2x）辆，派往
2．6 月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由 A、B、C
三市分别组织 10 辆、10 辆和 8 辆运输车向 D、E 两市运送猪肉，现决定派往 D、E 两地的运输车分
别是 18 辆、10 辆，已知一辆运输车从 A 市到 D、E 两市的运费分别是 200 元和 800 元，从 B 市到
E 市的运输车的辆数为 10-x，10-x，2x-10，则总运费 W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-
800x+17200．依题意有 0≤x≤10； 0≤18-2x≤8，解得：5≤x≤9，当 x=5 时，W 最大=13200 元，当 x=9 时，W 最小=10000 元．故选 C。 3．【答案】C 【解析】①不符合；理由如下： ∵400×5=2000，500×（12-9）=1500，2000≠1500， ∴①不符合； ②符合；理由如下： ∵5×1.2=6，2×（12-9）=6，9-5=4， ∴②符合； ③符合；理由如下：分三种情况：当 P 在 AC 上时，如图 1 所示：

人教版八年级下册数学课时练《193 课题学习、选择方案》试题试卷含答案解析

《19.3课题学习选择方案》课时练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱25元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少公斤？（）A ．1.5B ．2C ．2.5D ．32．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y （人）与售票厅开放后的时间x （分钟）的关系如图所示，其中前a 分钟只开放了两个售票窗口，那么a 的值和a 分钟后共开放的售票窗口数分别是（）．A ．24，3B ．24，4C ．40，3D ．40，53．某油箱容量为50L 的汽车，加满汽油后开了200km 时，油箱中的汽油大约消耗了14．如果加满汽油后汽车行驶的路程为km x ，油箱中的剩油量为L y ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A ．0.0625,0y x x =>B ．500.0625,0y x x =->C ．0.0625,0800y x x =££D ．500.0625,0800y x x =-££4．某种品牌的同一种洗衣粉有A ，B ，C 三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A ，B ，C 三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A ，B ，C 三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）A ．A 种包装的洗衣粉B ．B 种包装的洗衣粉C ．C 种包装的洗衣粉D ．三种包装的都相同5．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A 类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（）A ．购买A 类会员卡B ．购买B 类会员年卡C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡6．如图，点B ，C 分别在直线2y x =和直线y kx =上，A ，D 是x 轴上的两点，若四边形ABCD 是长方形，且:1:2AB AD =，则k 的值是（）A ．23B ．25C ．27D ．29二、填空题7．如图，射线OA ，BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s ，t 分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差________km.8．商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y （件）与衬衣价格x （元）销售之间的函数关系式为_________．9．如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为_____．10．一辆汽车在行驶过程中，路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示．当01x 时，y 关于x 的函数解析式为60y x =，那么当12x < 时，y 关于x 的函数解析式为________．三、解答题11．某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折．这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠．请你帮助他们选择购票方案．12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）小明现有24元，最多可买多少本练习本？13．甲､乙两辆摩托车从相距20km 的A ，B 两地相向而行，图中1l ，2l 分别表示甲､乙两辆摩托车离A 地的距离(km)s 与行驶时间(h)t 之间的函数关系．（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A ，B 两地的中点？14．如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过A （－2，－1），B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB的面积y，l反映了y与t之间的关系．根据图象回答下列问题：15．如图，某植物t天后的高度为cm（1）3天后该植物高度为多少?（2）预测该植物12天后的高度；（3）几天后该植物的高度为10cm?=+中，k和b的实际意义分别是什么?（4）图象对应的一次函数y kt b16．如图，1l表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，2l表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．x=时，销售收入＝______万元，销售成本＝______万元，盈利（收入－成本）＝______万元；（1）1（2）一天销售______件时，销售收入等于销售成本；（3）1l对应的函数表达式是______；（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？参考答案1．C2．C 3．D 4．B 5．C 6．B7．48．52500y x =-+9．（﹣1，2）10．10040y x =-11．解：设该公司参观者中有女士x 人，选择购买女士五折票时所需费用为1y 元，选择购买团体票时所需费用为2y 元，并设一张票的原价是a 元（0a ¹），10.5(40)y a x a x =´+´-，整理得10.540y ax a =-+，2400.8y a =´´，整理得232y a =．由12y y =，得0.54032ax a a -+=，解得16x =；由12y y >，得0.54032ax a a -+>，解得16x <；由12y y <，得0.54032ax a a -+<，解得16x >．所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算．12．解：（1）∵小王买20本练习本在甲商店所需要的钱为：10×1＋（20−10）×1×70%＝17（元），小王买20本练习本在乙商店所需要的钱为：20×1×85%＝17（元），∴小王要买20本练习本，到两家商店购买一样省钱；（2）甲商店中的收款y ＝10×1＋（x −10）×1×70%＝0.7x ＋3（x ＞10），乙商店中的收款y ＝x ×1×85%＝0.85x ．当y ＝24时，在甲商店购买的数量为：24＝0.7x ＋3，解得：x ＝30，在乙商店购买的数量为：24＝0.85x解得：x ＝28417．∵28417＜30，∴小王最多可以买30个本子．13．解：（1）根据图象可知甲走完全程用了0.6小时，路程是20km ．则甲的速度是：20100(km/h)0.63=；根据图象可知乙走完全程用了0.5小时，路程是20km ．则乙的速度是：2040(km/h)0.5=；所以，1002040(km/h)33-=；答：乙摩托车快，快20(km/h)3；（2）设直线1l 的解析式为(0)S kt k =¹，则200.6t =，解得，1003t =，则该直线方程为1003S t =．当1202S =´时，10012032t =´，解得，0.3t =，即当至少经过0.3h ，甲车行驶到A ，B 两地的中点．14．解：（1）把A （－2，－1），B （1，3）代入y ＝kx ＋b 得213k b k b -+=-ìí+=î，解得4k=35b=3ìïïíïïî，所以一次函数解析式为4533y x =+；（2）把x ＝0代入4533y x =+得53y =，所以D 点坐标为（0，53），所以△AOB 的面积＝S △AOD ＋S △BOD 1515=2+12323´´´´5=2．15．解：（1）设y 与t 之间的函数解析式为y kt b =+，把（0，3），（10，10）代入得由题意得：10103k b b +=ìí=î，∴7103k b ì=ïíï=î，∴y 与t 之间的函数解析式为7310y t =+，∴当3t =时，77333 5.1cm 1010y t =+=´+=，∴3天后该植物高度为5.1cm ；（2）当12t =时，77312311.4cm 1010y t =+=´+=，∴预测12天后该植物高度为11.4cm ；（3）由函数图像可知，在第10天后植物的高度达到10cm ；（4）k 表示植物的增长的速度，b 表示开始时植物高度．16．解：（1）x =1时，销售收入=212=（万元），销售成本=12 1.52+=（万元），盈利（收入-成本）=310.52-=-（万元）；故答案为：1，1.5，-0.5；（2）由图像可知一天销售2件时，销售收入等于销售成本；故答案为：2；（3）设l 1对应的函数表达式为：y =kx ，则2=2k ，解得：k =1，故l 1对应的函数表达式为：y =x ，故答案为：y =x ；（4）∵l 1的表达式为y =x ，设l 2的表达式为y =kx +b （k ≠0），代入（0，1），（2，2）可得1,12k b ==，∴l 2的表达式为112y x =+，设利润为p ，∴利润p =11(1)122x x x -+=-，所以利润与销售量间的函数表达式为：112p x =-.。

课题学习选择方案(分层作业)-八年级数学下册(人教版)(解析版)

人教版初中数学八年级下册19.3课题学习选择方案分层作业夯实基础篇一、单选题：A．18B．12【答案】B【分析】先求出直线AB的解析式，当2千克时，每2千克葡萄的价格为将（2，38）、（4，70）代入得，238470k b k b，解得：166y x ，当6x 时，102y ，即萌萌一次购买6千克这种葡萄需要102元；她分三次购买每次购2千克这种葡萄需要383114 (元)，∴11410212 (元)，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省12元．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，利用数形结合的思想解答．4．某电脑公司经营A ，B 两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A 型电脑可盈利200元，每台B 型电脑可盈利300元；在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（）A ．42000元B ．46200元C ．52500元D ．63000元【答案】B【分析】设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍可得：168x ，而20030021010063000W x x x ，由一次函数性质可得答案．【详解】解：设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据题意得： 4210x x ，解得：168x ，∵ 20030021010063000W x x x ，1000 ，∴W 随x 的增大而减小，∴当168x 时，W 取最大值，最大值为1001686300046200 （元），答：该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是46200元．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，涉及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出不等式求出x 的范围．5．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定【答案】B 【分析】根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可．【详解】解：利用图象，当游泳次数大于10次时，y在y乙上面，即y甲＞y乙，甲∴当游泳次数为30次时，选择乙种方式省钱．故选：B．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键．6．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法正确的是（）①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜③通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确．【详解】解：依题意得A：（1）当0≤x≤120，y A=30，（2）当x＞120，y A=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；B ：（1）当0≤x ＜200，y B =50，当x ＞200，y B =50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，所以当x≤120时，A 方案比B 方案便宜20元，故（1）正确；当x≥200时，B 方案比A 方案便宜12元，故（2）正确；当y=60时，A ：60=0.4x-18，∴x=195，B ：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正确；当A 方案与B 方案的费用相等，通话时间为170分钟，故（4）正确；故选：D ．【点睛】本题考查了函数图象和性质，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题．7．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x （单位：元）、每星期销量y （单位：件）、单件利润w （单位：元）之间的关系如图1、图2所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为（）A ．94B ．96C ．1600D ．1800【答案】D 【分析】先由图1求出y 与x 的函数解析式，再由图2求出x 与w 的函数解析式，然后把w ＝20代入即可．【详解】解：由图1可设y 与x 的函数解析式为y ＝kx +b ，把（92，1400）和（98，2000）代入得，140092200098k b k b解得：1007800k b，∴y 与x 的函数解析式为：y ＝100x ﹣7800；由图2可设x 与w 的函数解析式为x ＝mw +n ，把（18，98）和（24，92）代入得：98189224m n m n解得：1116m n ∴x 与w 的函数解析式为：x ＝﹣w +116，当w ＝20时，x ＝﹣20+116＝96，y ＝100×96﹣7800＝9600﹣7800＝1800（件），∴本星期该滑板车的销量为1800件，故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是根据图象求出函数解析式．二、填空题：8．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （2x ）件，则应付款y （元）与商品数x （件）之间的关系式，化简后的结果是______．【答案】y =48x +20（x ＞2）/y=20+48x （x ＞2）【分析】根据已知表示出买x 件礼盒的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可．【详解】解：∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按8折优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （x ＞2）件，∴李明应付货款y （元）与礼盒件数x （件）的函数关系式是：y =（60x -100）×0.8+100=48x +20（x ＞2），故答案为：y =48x +20（x ＞2）．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据已知得出货款与礼盒件数的等式是解题关键．9．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，图中线段AB 为苹果日销售量y （千克）与苹果售价x （元）的函数图像的一部分．已知1千克苹果的成本价为5元，如果某天以8元/千克的价格销售苹果，那么这天销售苹果的盈利是_____元．【答案】6600【分析】根据图象求出线段AB 的解析式，求出当x =8时的y 值，再根据利润公式计算即可．【详解】解：设线段AB 的解析式为y =kx +b ，点A 、B 的坐标代入，得54000101000k b k b ，解得6007000k b，∴y =-600x +7000，当x =8时，y =600870002200 ，∴这天销售苹果的盈利是 852200 =6600（元），故答案为：6600．【点睛】此题考查了一次函数的实际应用，正确理解函数图象求出线段AB 的解析式是解题的关键．10．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金__元．【详解】设买入价x 与利润y 之间的函数关系式为：y kx b ，将4200x y ，6198x y代入得：20041986k b k b，解得：1204k b，故：204y x ，当197y 代入得：197204x ，解得：7x ，即：1吨水的买入价为7元，则买入10吨水共需71070 元．故答案为：70．【点睛】本题考查了一次函数，根据表格求出一次函数的关系式是解题的关键．13．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB 、OC 分别表示每天生产成本1y （单位：元）、收入2y （单位：元）与产量x （单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是______千克．【答案】30【分析】根据题意可设AB 段的解析式为11y k x b ，OC 段的解析式为22y k x ，再结合图象利用待定系数法求出解析式，最后根据该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，可列出关于x 的等式，解出x 即可．【详解】根据题意可设AB 段的解析式为：11y k x b ，且经过点A (0，240)，B (60，480)，∴124048060b k b，解得：14240k b，∴AB 段的解析式为：14240y x ；设OC 段的解析式为：22y k x ，且经过点C (60，720)，∴272060k ，解得：212k ，∴OC 段的解析式为：212y x ．当该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，∴424012x x ，解得：30x ．所以这天的产量是30千克．故答案为：30．【点睛】本题考查一次函数的实际应用．掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键．三、解答题：14．乡村振兴作为“十四五”期间的重要战略，受到了广大人民群众的关注．党的二十大再次对全面推进乡村振兴进行部署．为了发展乡村特色产业，百花村花费3000元集中采购了甲种树苗700株，乙种树苗400株，已知乙种树苗单价是甲种树苗单价的2倍．(1)求甲、乙两种树苗的单价分别是多少元？(2)百花村决定再购买同样的两种树苗100株用于补充栽种．其中甲种树苗不多于33株，在单价不变，总费用不超过340元的情况下，最低费用是多少元？【答案】(1)甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元(2)最低费用是334元．【分析】（1）设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得到等量关系建立方程求出其解即可；（2）设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，总费用为w 元，根据题意得2400w a ，然后根据一次函数性质即可解决问题．【详解】（1）解：设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得：70040023000x x ，解得：2x ，∴24 x ，答：甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元；（2）解：设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，根据题意得：03324100340x a a，解得：3033a ，设总费用为w 元，∴ 24100w a a ，整理得2400w a ，∵20 ，∴w 随a 的增大而减小，∴当33a 时，w 最小，最小值为334，答：最低费用是334元．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，不等式组的运用，一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式组，一次函数的关系式，利用一次函数的性质解答．15．为弘扬爱国精神，传承民族文化，某校组织了“诗词里的中国”主题比赛，计划去某超市购买A ，B 两种奖品共300个，A 种奖品每个20元，B 种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）．方案一：A 种奖品每个打九折，B 种奖品每个打六折．方案二：A ，B 两种奖品均打八折．设购买A 种奖品x 个，选择方案一的购买费用为1y 元，选择方案二的购买费用为2y 元．(1)请分别写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式．(2)请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少．【答案】(1)192700y x ，243600y x (2)购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少【分析】（1）根据总费用A ，B 两种奖品费用之和列出1y 、2y 关于x 的函数关系式；（2）根据（1）中关系式分三种情况讨论即可．【详解】（1）由题意得：1200.9150.6(300)92700y x x x ；2200.8150.8(300)43600y x x x ，1y ∴与x 之间的函数关系式为192700y x ，2y 与x 之间的函数关系式为243600y x ；（2）当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少．【点睛】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出函数解析式．16．某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的1.5倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米．甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？【答案】(1)甲工程队每天修路0.9千米，乙工程队每天修路0.6千米(2)共有13种方案，其中甲单独干10天，剩下的乙单独修完，最省钱．【分析】（1）设乙工程队每天修路x 千米，则甲工程队每天修路1.5x 千米，根据乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天，列出方程，进行求解即可；（2）设甲工程队修路a 天，根据修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，列出不等式组，求出a 的取值范围，确定方案，设花费的总费用为w ，列出一次函数解析式，利用一次函数的性质，即可得出结套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，找到等量关系列出函数能力提升篇一、单选题：∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.故选D.2．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校已走的路程y （米）和小明所用时间x （分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是()A ．小明家和学校距离1000米；B ．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分；C ．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇；D ．小张到达学校时，小明距离学校400米．【答案】C【分析】根据函数图像中各拐点的实际意义求解可得．【详解】解：A 、由图像可知，小明家和学校距离1000米，故此选项不符合题意；B 、小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为： 1000360201280 （米/分），故此选项不符合题意；C 、小张乘公共汽车的速度为： 1000155100 （米/分），360100 3.6 （分），故小张乘坐公共汽车后7点48分36秒与小明相遇，故此选项符合题意；，故此选项不符合题意．二、填空题：4．本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议．现有甲、乙两家出租车公司供选择．设每月行驶x千米，应付给甲公司1y元，应付给乙公司2y元，1y、2y分别与x之间的函数关系如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为3500千米，那么为了省钱，这个单位应租__________公司．【答案】B【分析】先由表格中数据分别表示出A y、B y关于x的函数表达式，分别令A y=B y、A y＞B y、A y＜B y求解，即可做出判断．【详解】解：由题意可知：A y=0.1x，B y=20+0.05x，当A y=B y时，由0.1x=20+0.05x得：x=400，两种收费方式一样省钱；当A y＞B y时，由0.1x＞20+0.05x得：x＞400，B种方式省钱；当A y＜B y时，由0.1x＜20+0.05x得：x＜400，A种方式省钱，∴当每月上网时间多于400分钟时，选择B种方式省钱，故答案为：B．【点睛】本题考查一次函数的应用、解一元一次方程、解一元一次不等式，理解题意，正确列出函数关系式是解答的关键．三、解答题：【答案】（1）48y x ；（2）修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【分析】（1）分别求出A 型和B 型两种沼气池的修建费用，相加即可；（2）利用题意列出不等式组，再根据y 与x 之间的函数关系式得到y 的值最小时对应的x 的值，即可得到费用最少时的修建方案，以及此时修建完沼气池剩余的用地面积．【详解】解：（1） y 3x 224x x 48 ，∴y 与x 之间的函数关系式为48y x ．（2）由题可得： 20152440010824220x x x x①②，由①得：8x ，由②得：14x ≤，∴814x ，∵48y x ，其中y 随x 的增大而增大；∴当8x 时y 最小，此时84856y ，2416x 因此方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个时总费用最少；用地面积剩余： 22010824220108824812x x （平方米），答：费用最少时的修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【点睛】本题涉及到了方案选择问题，考查了一次函数和一元一次不等式组的应用，要求学生能根据题意列出函数关系式和一元一次不等式组，能根据实际情况和函数的性质得到函数的极值，并确定出最优方案，考查了学生的综合分析与实际应用的能力．。

人教版八年级下册数学 19.3 课题学习选择方案同步练习(含解析)

19.3 课题学习选择方案同步练习一、选择题1．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A. 8000，13200B. 9000，10000C. 10000，13200D. 13200，154002．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）运输工具运输单位（元/吨•千米）冷藏单位（元/吨•小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少4．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡二、填空题5．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．6．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐 _______（填A或B）产生的费用比较高，高 __________ 元。

人教版八年级下册数学课时练《193 课题学习、选择方案》(1) 试题试卷含答案解析

《19.3课题学习选择方案》课时练一、单选题1．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A ．300m 2B ．150m 2C ．330m 2D ．450m 22．如图，点B ，C 分别在直线2y x =和直线y kx =上，A ，D 是x 轴上的两点，若四边形ABCD 是长方形，且:1:2AB AD =，则k 的值是（）A ．23B ．25C ．27D ．293．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升4．某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）A．A种包装的洗衣粉B．B种包装的洗衣粉C．C种包装的洗衣粉D．三种包装的都相同5．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．张大爷去时所用的时间多于回家的时间．B．张大爷在公园锻炼了40分钟C．张大爷去是走上坡路，回家时走下坡路D．张大爷去时的速度比回家时的速度慢6．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）A．9.5吨B．10吨C．11吨D．12吨7．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程(km)y 与它们的行驶时间(h)x 之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了0.5h ；②快车速度比慢车速度多20km/h ；③图中340a =；④快车先到达目的地．其中正确的是（）A ．①③B ．②③C ．②④D ．①④8．港口A 、B 、C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从A 、B 两港出发，匀速驶向C 港，甲、乙两船与B 港的距离y （海里）与行驶时间x 时）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是()A ．甲船平均速度为60海里/时B ．乙船平均速度为30海里/时C ．甲、乙两船在途中相遇两次D ．A 、C 两港之间的距离为120海里9．甲、乙两名运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题11．小明从家步行到学校，图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s （米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，线段OA表示的函数解析式是_________．12．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完．匀速流出的过程，油箱中剩油量y（升）与流出的时间x（分钟）之间的函数关系式是_____（并写出自变量取值范围）．13．在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：时间x（秒）0204060…油温y（℃）105090130…加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为_____℃．14．本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议．现有甲、乙两家出租车公司供选择．设每月行驶x千米，应付给甲公司1y元，应付给乙公司2y元，1y、2y分别与x之间的函数关系如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为3500千米，那么为了省钱，这个单位应租__________公司．15．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_____万元．（利润＝销售额﹣种植成本）三、解答题16．某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x（人）实行分段售票；若x≤10，则按原展价购买；若x＞10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a＝_______，b＝_______；（2）当x＞10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，求甲团人数与乙团人数．17．兰州市居民用电现有两种用电收费方式：智能分时电表普通电表峰时（8：00﹣22：00）谷时（22：00﹣次日8：00）电价0.51/千瓦时电价0.76元/千万时电价0.26元/千瓦时设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x﹣60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为y1（元），普通电表计价时的总价为y2（元）．请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式．18．某水果店每天都会进一些草莓销售．在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）的变化而变化，部分数据记录如表：售价x（单位：元/千克）302520每天销售量y（单位：千克）54585如果已知草莓每天销量y与售价x（14＜x＜30.625）满足一次函数关系．（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克时，哪个的销售利润更高？参考答案1．B2．B3．C4．B5．B6．D7．B8．C9．B10．C11．120y x =．12．y ＝20﹣15x （0≤x ≤100）13．23014．甲15．12516．（1）6，8；（2）y 2＝64x ＋160（x ＞10），（3）甲团有35人，乙团有15人．17．10.7630(60)y x x =-³，20.51(60)y x x =³．18．（1）y ＝﹣8x +245；（2）当售价为20元/千克时的销售利润更高。

人教版八年级数学下册19.3课题学习选择方案设计同步练习(无答案)

人教版八年级数学下册19．3课题学习选择方案（无答案）一、选择题1.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡2.为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．若组建一个中、小型图书角的费用是860元、570元，则最低费用是（）A.22300元B.22610元C.22320元D.22650元3.如图，l1反映了某公司的销售收入y（元）与销售量x（吨）之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本y （元）与销售量x（吨）之间的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）A.小于3吨B.大于3吨C.小于4吨D.大于4吨4.如图，购买一种苹果，所付款金额y（单位：元）与购买量x（单位：kg）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5kg这种苹果比分五次每次购买1kg这种苹果可节省（）元.A.4B.5C.6D.75.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式一：收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式二：收月基本费20元，送80min通话时间，超过80min的部分，以每分钟0.15元的价格计费.设每月通话时间为xmin，月收费为y元.给出下列结论：①如图描述的是方式一的收费方法；②若月通话时间少于240min，选择方式二省钱；③若月通信费为50元，则方式一比方式二的通话时间多；④若方式一比方式二的通信费多10元，则方式一比方式二的通话时间多100min.其中正确的结论是（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④6.某地电话拨号上网有两种收费方式：计时制——每分钟0.05元，包月制——每月50元.此外，每一种上网方式都得加收通信费每分钟0.02元.某用户估计一个月上网时间为20h，则采用哪种收费方式较为合算（）A.计时制B.包月制C.两种一样D.不确定7.某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）.某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）A.0.6元B.0.7元C.0.8元D.0.9元8.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱9.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象，下列说法：①售2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件时，买乙家的合算；③买3件时，买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是（）A.①②B.②③④C.②③D.①②③10.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡二、填空题11.某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如下表所示，该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的3倍，当购进甲种水果kg时利润最大.13.某超市对顾客购物采取优惠措施，规定如下：①一次购物少于100元，则不予优惠；②一次购物满100元，但不超过500元，按标价九折优惠；③一次购物超过500元，其中500元九折，超过500元部分八折，小李两次去该超市购物，分别付款99元和530元，现在小张决定一次性去购买小李分两次购买的同样多的物品，则小张需付 .14.某电信局收取的网费如下：“163网费”为每小时3元；“169网费”为每小时2元，但要收取每月基本费15元.设每月上网总费用为y元，上网时间为x小时.如果一个网民每月上网19小时，他应选择（填“163网费”或“169网费”）.15.学校准备在周末组织老师去某地参加梨花节，现在有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠.设参加梨花节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y甲、y乙与x的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当x满足时，两家旅行社收费相同；（2）当x满足时，选择甲旅行社合适.16.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24m，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为xm，AB边的长为ym，则y与z之间的函数关系式是 .17.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的，以此作为解决问题的数学模型.18.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到.三、解答题19.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.如果甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（单位：元）与所买电脑台数x（单位：台）之间的函数解析式是 .如果乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（单位：元）与所买电脑台数x（单位：台）之间的函数解析式是 .（1）在什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）在什么情况下到乙商场购买更优惠？20.某地手机上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计量制：0.08元/MB；（B）包月制：50元/月.此外每一种上网方式都得加收通信费0.02元/MB.（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（单位：元）与上网流量x（单位：MB）之间的函数解析式；（2）若某用户估计一个月内上网流量为1GB（1GB=1024MB），你认为哪种方式较为合算？21.某学校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅（餐椅数量大于等于12），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价均为每张200元，餐椅每把50元.甲商场称：每张餐桌送一把餐椅；乙商场称：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售.在什么情况下甲商场更优惠？22.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商品内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠，已知小敏5月1日前不是该商店的会员。

人教版初中数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》同步练习卷(含答案解析

人教新版八年级下学期《19.3 课题学习选择方案》同步练习卷一．选择题（共10小题）1．如图，直线y=x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1，再过点A1作X轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2，过点B2作Y轴的平行线交直线y=x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y=x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y=0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（）A．64B．128C．256D．5122．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，n）3．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d 与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=4；③OA=5；④OB=3，正确结论的序号是（）A．①②③B．①③C．①②④D．③④4．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示．下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等7．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A．①②B．①③C．②③D．①②③8．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）A．y=30t（t＞15）B．y=900﹣30t（t＞15）C．y=45t﹣225（t＞15）D．y=45t﹣675（t＞15）9．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（）A．y=（1+r）x B．y=（1+r）×80%xC．y=（1+r×80%）x D．y=（1+r×20%）x10．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）A．AB两地相距1000千米B．两车出发后3小时相遇C．动车的速度为D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地二．解答题（共6小题）11．某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．设该单位参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元．（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）若该单位共有20人要参加这次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？（3）若该单位最多愿意出的费用为19400元，则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行？12．某通信公司的手机收费标准有两类．A类：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．（1）分别写出A类、B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式．（2）若每月平均通话时间为200min，你会选择哪类收费方式？（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？13．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，（1）写出y关于x的函数表达式；（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？14．如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．15．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时x的值．16．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？人教新版八年级下学期《19.3 课题学习选择方案》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，直线y=x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1，再过点A1作X轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2，过点B2作Y轴的平行线交直线y=x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y=x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y=0.5x+1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（）A．64B．128C．256D．512【分析】对于直线y=x+2，令x=0求出y的值，确定出A0纵坐标，即为B1的纵坐标，代入直线y=0.5x+1中求出B1的横坐标，即可求出A0B1的长，由B1与A1的横坐标相等得出A1的横坐标，代入y=x+2求出纵坐标，即为B2的纵坐标，代入直线y=0.5x+1中求出B2的横坐标，即可求出A1B2的长，同理求出A2B3，A3B4，…，归纳总结即可得到A7B8的长．【解答】解：对于直线y=x+2，令x=0，求出y=2，即A0（0，2），∵A0B1∥x轴，∴B1的纵坐标为2，将y=2代入y=0.5x+1中得：x=2，即B1（2，2），∴A0B1=2=21，∵A1B1∥y轴，∴A1的横坐标为2，将x=2代入直线y=x+2中得：y=4，即A1（2，4），∴A1与B2的纵坐标为4，将y=4代入y=0.5x+1中得：x=6，即B2（6，4），∴A1B2=4=22，同理A2B3=8=23，…，A n﹣1B n=2n，则A7B8的长为28=256．故选：C．【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数的性质，以及坐标与图形性质，弄清题中的规律是解本题的关键．2．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，n）【分析】首先由B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，即可求得A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），然后又待定系数法求得直线A1A2的解析式，由解析式即可求得点A3的坐标，继而可得点B3的坐标，观察可得规律B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），设直线A1A2的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线A1A2的解析式是：y=x+1．∵点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．∴B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．故选：A．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质．此题难度适中，属于规律型题目，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．3．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d 与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=4；③OA=5；④OB=3，正确结论的序号是（）A．①②③B．①③C．①②④D．③④【分析】设P的坐标是（x，y），过P作PM⊥x轴于M点，在直角△PFM中，根据勾股定理，即可求得函数的解析式．根据解析式即可判断．【解答】解：过P作PM⊥x轴于点M，如图所示：设P的坐标是（x，y）．在直角△PMF中，PM=y，MF=3﹣x．∵PM2+MF2=PF2，∴（3﹣x）2+y2=（5﹣x）2，解得：y2=﹣x2+16．在上式中，令y=0，解得：x=5，则AF=OA﹣OF=5﹣3=2，故①，③正确；在上式中，令x=0，解得y=4．即OB=4．故④错误；在直角△OBF中，根据勾股定理即可求得：BF=5，故②错误．综上，正确的序号有①③．故选：B．【点评】本题考查了一次函数综合题，其中涉及到一次函数、二次函数的性质，勾股定理，正确作出辅助线求得函数的解析式是解决本题的关键．4．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示．下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③正确，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选：B．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．5．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x﹣50）千米/时，由路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程÷两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．【解答】解：∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a=4+0.5=4.5（小时），即①成立；40分钟=小时，甲车的速度为460÷（7+）=60（千米/时），即②成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x﹣50）千米/时，根据题意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，解得：x=90．乙车发车时，甲车行驶的路程为60×=40（千米），乙车追上甲车的时间为40÷（90﹣60）=（小时），小时=80分钟，即③成立；乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为（4+）小时，此时甲车离B地的距离为460﹣60×（4+）=180（千米），即④成立．综上可知正确的有：①②③④．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是知道各数量间的关系结合图形找出结论．本题属于中档题型，难度不大，但是判定的过程稍显繁琐，解决该类题型的方法是掌握各数量间的关系结合行程得出结论．6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等【分析】A、利用图象①即可解决问题；B、利用图象②求出函数解析式即可判断；C、求出销售量以及每件产品的利润即可解决问题；D、求出第15天与第30天的日销售量比较即可；【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为300件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=﹣x+25，当x=10时，y=﹣10+25=15，故正确；C、当24≤t≤30时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：，∴y=﹣t+700，当t=27时，y=250，∴第27天的日销售利润为；250×5=1250（元），故C正确；D、当0＜t＜24时，可得y=t+100，t=15时，y≠200，故D错误，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】①根据待定系数法求出方式一，当x≥200时的一次函数解析式，再求出y=88时x的值即可求解；②得出两交点坐标即可求解；③观察函数图形即可求解．【解答】解：①当x≥200时，设方式一的一次函数解析式为y=kx+b，依题意有，解得．则当x≥200时，方式一的一次函数解析式为y=0.2x+18，当y=88时，0.2x+18=88，解得x=350．故方式一每月主叫时间为350分钟时，月使用费为88元．题干原来的说法是错误的；②观察图形可知两交点坐标分别是（350，88），（600，138），故每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同．题干原来的说法是正确的；③观察图形可知每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱．题干原来的说法是正确的．故选：C．【点评】考查了一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是求出x≥200时的一次函数解析式．8．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）A．y=30t（t＞15）B．y=900﹣30t（t＞15）C．y=45t﹣225（t＞15）D．y=45t﹣675（t＞15）【分析】利用他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，所用时间为15分钟，进而得出y与t的函数关系式．【解答】解：由题意可得：y=30×15+45（t﹣15）=45t﹣225（t＞15），故选：C．【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出一次函数，得出前半程所用时间是解题关键．9．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（）A．y=（1+r）x B．y=（1+r）×80%xC．y=（1+r×80%）x D．y=（1+r×20%）x【分析】根据本息和=本金+利息=本金+本金×利率×（1﹣20%）得出．【解答】解：依题意有：y=x+x×r×（1﹣20%）=（1+r×80%）x．故选：C．【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．10．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）A．AB两地相距1000千米B．两车出发后3小时相遇C．动车的速度为D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，AB两地相距1000千米，故选项A正确，两车出发3小时相遇，故选项B正确，动车的速度为：1000÷3﹣1000÷12=250千米/时，故选项C错误，普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶×（12﹣）=千米到达A地，故选项D正确，故选：C．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二．解答题（共6小题）11．某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．设该单位参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元．（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）若该单位共有20人要参加这次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？（3）若该单位最多愿意出的费用为19400元，则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行？【分析】（1）根据题意直接得到．（2）把x=20直接代入可得（3）把y=19400代入可得【解答】解：（1）y1=2000×0.75x=1500xy2=2000×0.8（x﹣1）=1600x﹣1600（2）当x=20时，y1=30000当x=20时，y2=30400∵y1＜y2∴选择甲旅行社（3）当y=19400时，19400=1500x1．x1=当y=19400时，19400=1600x2﹣1600x2=∵＞∴选乙旅行社．【点评】本题考查了一次函数的应用，关键是列出两个解析式．12．某通信公司的手机收费标准有两类．A类：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．（1）分别写出A类、B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式．（2）若每月平均通话时间为200min，你会选择哪类收费方式？（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？【分析】（1）根据“A类：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类：没有月租费，但通话费按0.25元/min计”，列出A类、B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式即可，（2）结合（1）的答案，分别求出按A类和按B类收费方式所花的花费，即可得到答案，（3）根据“按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）A类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式为：y=12+0.2x，B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式为：y=0.25x，答：A类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式为：y=12+0.2x，B类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式为：y=0.25x，（2）若选择A类收费方式，把x=200代入y=12+0.2x得：y=12+0.2×200=52，若选择B类收费方式，把x=200代入y=0.25x得：y=0.25×200=50，∵52＞50，∴会选择B类收费方式，答：会选择B类收费方式，（3）若所缴话费相等，12+0.2x=0.25x，解得：x=240，答：每月通话240min，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等．【点评】本题考查了一次函数的应用，正确掌握求一次函数的解析式的方法是解题的关键．13．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共1000瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元，（1）写出y关于x的函数表达式；（2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51000元，那么这两种酒每天获利多少元？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得y与x的函数关系式；（2）根据题意可以求出生产A、B两种白酒各多瓶，然后根据（1）中的函数关系式即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y=30x+25（1000﹣x）=5x+25000，即y关于x的函数表达式是y=5x+25000；（2）由题意可得，60x+45（1000﹣x）=51000，解得，x=400，∴1000﹣x=600，∴这两种酒每天获利：5×400+25000=27000（元），答：这两种酒每天获利27000元．【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和方程的知识解答．14．如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．【分析】（1）由直线L的函数解析式，令y=0求A点坐标，x=0求B点坐标；（2）由面积公式S=求出S与t之间的函数关系式；（3）若△COM≌△AOB，OM=OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．【解答】解：（1）对于直线AB：，当x=0时，y=2；当y=0时，x=4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC=OA=4，=×4×（4﹣t）=8﹣2t；当0≤t≤4时，OM=OA﹣AM=4﹣t，S△OCM=×4×（t﹣4）=2t﹣8；当t＞4时，OM=AM﹣OA=t﹣4，S△OCM（3）分为两种情况：①当M在OA上时，OB=OM=2，△COM≌△AOB．∴AM=OA﹣OM=4﹣2=2∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；M（2，0），②当M在AO的延长线上时，OM=OB=2，则M（﹣2，0），此时所需要的时间t=[4﹣（﹣2）]/1=6秒，即M点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．【点评】此题考查了同学们根据函数图象求坐标，通过动点变化求函数关系式．15．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时x的值．【分析】（1）由图象看出小张的路程和时间，根据速度公式可得结论；（2）首先求出点B的坐标，利用待定系数法可得函数解析式；（3）求小李的函数表达式，列方程组可得小张与小李相遇时x的值．【解答】解：（1）由题意得：（米/分），答：小张骑自行车的速度是300米/分；（2）由小张的速度可知：B（10，0），设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（6，1200）和B（10，0）代入得：，解得：，∴小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；y=﹣300x+3000；（3）小李骑摩托车所用的时间：=3，∵C（6，0），D（9，2400），同理得：CD的解析式为：y=800x﹣4800，则800x﹣4800=﹣300x+3000，，答：小张与小李相遇时x的值是分．【点评】本题主要考查一次函数的应用，考查学生观察图象的能力，熟练掌握利用待定系数法求函数解析式．16．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得y与x之间的函数关系式；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；（3）根据（1）和（2）中的结果，利用一次函数的性质可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000，即y与x之间的函数关系式是y=300x+12000；（2）由题意得，，解得，10≤x≤，∵x为整数，∴x=10，11，12，∴有三种购买方案，方案1：购买空调10台，彩电20台，方案2：购买空调11台，彩电19台，方案3：购买空调12台，彩电18台；（3）∵y=300x+12000，∴该函数y随x的增大而增大，∴当x=12时，y取得最大值，此时y=300×12+12000=15600，答：x=12时，利润最大，最大利润为15600元．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．。

人教版八年级下《19.3课题学习--选择方案》专题练习含答案

人教版数学八年级下册第十九章一次函数课题学习选择方案专题练习题1．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中正确结论的个数是()A．0 B．1 C．2 D．32．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？3．随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学y B.A(1)下图是y B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝____，n＝____；(2)写出y A与x之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？4．某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．5．某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价；(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？6．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地为y元，求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；(3)为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．方法技能：用数学方法选择方案一般可分为三步：①构建函数模型，找出函数关系式；②确定自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行讨论；③由函数的性质(或经过比较后)直接得出最佳方案．易错提示：利用一次函数解决实际问题时，因忽视或弄错自变量的取值范围而出错．答案： 1. D2. 解：(1)y 甲＝⎩⎪⎨⎪⎧22x （0＜x≤1），15x ＋7（x ＞1）；y 乙＝16x ＋3 (2)①当0＜x≤1时，令y 甲＜y 乙，即22x ＜16x ＋3，解得0＜x ＜12；令y 甲＝y 乙，即22x ＝16x ＋3，解得x ＝12；令y 甲＞y 乙，即22x ＞16x ＋3，解得12＜x≤1.②当x ＞1时，令y 甲＜y 乙，即15x ＋7＜16x ＋3，解得x ＞4；令y 甲＝y 乙，即15x ＋7＝16x ＋3，解得x ＝4；令y 甲＞y 乙，即15x ＋7＞16x ＋3，解得1＜x ＜4.综上可知：当12＜x ＜4时，选乙快递公司省钱；当x ＝4或x ＝12时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x ＜12或x ＞4时，选甲快递公司省钱 3. (1) 10 50(2) y A ＝⎩⎪⎨⎪⎧7（0≤x≤25）0.6x －8（x ＞25）(3)当x≤50时，y B ＝10；当x ＞50时，y B ＝0.6x －20.当0＜x≤25时，y A ＝7，y B ＝10，∴y A ＜y B ，∴选择A 方式上网学习合算；当25＜x≤50时，令y A ＝y B ，即0.6x －8＝10，解得x ＝30，∴当25＜x ＜30时，y A ＜y B ，选择A 方式上网学习合算，当x ＝30时，y A ＝y B ，选择A 或B 方式上网学习都行，当30＜x≤50，y A ＞y B ，选择B 方式上网学习合算；当x ＞50时，∵y A ＝0.6x －8，y B ＝0.6x －20，∴y A ＞y B ，∴选择B 方式上网学习合算，综上所述：当0＜x ＜30时，y A ＜y B ，选择A 方式上网学习合算；当x ＝30时，y A ＝y B ，选择A 或B 方式上网学习都行；当x ＞30时，y A ＞y B ，选择B 方式上网学习合算4. 解：(1)银卡：y ＝10x ＋150；普通票：y ＝20x(2)把x ＝0代入y ＝10x ＋150，得y ＝150，∴A(0，150)；由题意知⎩⎪⎨⎪⎧y ＝20x ，y ＝10x ＋150，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝300，∴B(15，300)；把y ＝600代入y ＝10x ＋150，得x ＝45，∴C(45，600) (3)当0＜x ＜15时，选择购买普通票更合算；当x ＝15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x ＜45时，选择购买银卡更合算；当x ＝45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x ＞45时，选择购买金卡更合算5. 解：(1) 制版费1千元，y 甲＝0.5x ＋1，证书印刷单价0.5元(2) 把x ＝6代入y 甲＝0.5x ＋1中得y ＝4，当x≥2时，由图象可设y 乙与x 的函数关系式为y 乙＝kx ＋b ，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝3，6k ＋b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.25，b ＝2.5，则y 乙＝0.25x ＋2.5，当x ＝8时，y 甲＝0.5×8＋1＝5，y 乙＝0.25×8＋2.5＝4.5，5－4.5＝0.5(千元)，即当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元(3)设甲厂每个证书的印刷费用降低a元，则8000a≥500，解得a≥0.0625，则甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625元6. 解：(1)由于派往A地乙型收割机x台，则派往B地乙型收割机为(30－x)台，派往A，B地区的甲型收割机分别为(30－x)台和(x－10)台，∴y＝1600x＋1200(30－x)＋1800(30－x)＋1600(x－10)＝200x＋74000(10≤x≤30且x为整数)(2)由题意得200x＋74000≥79600，解得x≥28，∵28≤x≤30，x是正整数，∴x＝28，29，30，∴有3种不同分派方案：①当x＝28时，派往A地区的甲型收割机2台，乙型收割机28台，余者全部派往B地区；②当x＝29时，派往A地区的甲型收割机1台，乙型收割机29台，余者全部派往B地区；③当x＝30时，即30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区(3)∵y＝200x＋74000中y随x的增大而增大，∴当x＝30时，y取得最大值，此时，y＝200×30＋74000＝80000, 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，最高租金为80000元。

人教版初中数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》同步练习卷(1)

人教新版八年级下学期《19.3 课题学习选择方案》同步练习卷一．填空题（共1小题）1．一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地，当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地．（货车到达B地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与B地间的距离y（单位：km）与货车从出发所用的时间x（单位：h）间的函数关系如图所示．则货车到达B地后，快递车再行驶h到达A地．二．解答题（共14小题）2．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．3．国庆长假，小明从老家乘车去上海．一路上，小明记下了如下数据（注：“上海90km”表示离上海的距离为90km）：假设汽车离上海的距离s（km）是行驶时间t（min）的一次函数，求s关于t的函数关系式．4．某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格为8元，如果用x（单位：桶）表示每天的销售数量，用y（元）表示每天的利润（利润＝总销售额﹣固定成本﹣售出水的成本）．（1）试写出y与x的函数关系式．（2）若现在固定成本增加了5%，每桶水的进价增加了1元，求此时y与x的函数关系式．5．某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为怎样的？6．水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为n，物体总数为y．（1）请你观察图形填写下表，（2）请你写出y与n的函数解析式．7．附加题：将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm．设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时，y的值．8．某市政府试图劝说一家跨国公司在该市建厂，他们告诉公司老总：本市的人口在迅速增长，从而可以给公司提供大量的熟练工．而一个环保组织却认为，这家公司曾有过空气污染和水污染问题，于是他们对公司的老总说：本市的人口增长并没有市政府所说的那么快．最终公司派人亲自对情况进行了调查，这三方面分别画了一张统计图，如图所示．（1）解释上面的三张图哪一张是市政府方面提供的，哪一张是环保组织提供的，哪一张是公司调查人员提供的；（2）说明这三张统计图所表示的人口与时间的关系．9．某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．10．如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O﹣D﹣E﹣F表示y1与x的函数图象；折线O﹣G﹣F表示y2与x的函数图象．（1）小明的速度为m/min，图②中a的值为．（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．①写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围；②在图③中画出整个过程中y与x的函数图象．（要求标出关键点的坐标）11．如图，直线y＝﹣2x﹣3分别与x轴y轴交于B、A两点，直线AC交x轴于点C，且∠CAO＝2∠BAO．（1）求tan∠BAO的值；（2）求直线AC的解析式；（3）直线y＝kx平行于直线AB，点D为第二象限内y＝kx上的一点，连接AD，在x轴的正半轴上取一点E，使AE＝AD，点F为AC延长线上一点，且DF＝DA，延长DF交AE于点H，当∠OAH＝∠DAC时，连接DE，求∠AED的度数．12．已知直线l1：y＝﹣2x﹣4与直线l2：y＝kx+b相交于点B，且分别交x轴于点A、C，已知3OC＝8OA．（1）求直线l2的解析式；（2）如图1，若点D为直线l2上一点，且横坐标为4，点P为y轴上的一个动点，点Q 为x轴上一个动点，求当|PD﹣P A|最大时，点P的坐标，求出此时PQ+QC的最小值；（3）如图2，过点B作直线l平行于x轴，点M、N分别为直线l1、l上的两个动点，是否存在点M、N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．13．如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．（1）求k、b的值；（2）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；（3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．14．如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点F（2，0），点E在第一象限，△OEF为等边三角形，连接AE，BE（1）求点E的坐标；（2）当BE所在的直线将△OEF的面积分为3：1时，求S△AEB的面积；（3）取线段AB的中点P，连接PE，OP，当△OEP是以OE为腰的等腰三角形时，则b ＝（直接写出b的值）15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，交直线x＝a于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线x＝a于点E．（1）填空：S△ABD＝．（2）求直线AD的解析式；（3）在x轴上存在一点P，则PE+PD的和最小为；（直接填空即可）（4）当﹣4＜a＜0时，点Q为y轴上的一个动点，使得△QEC为等腰直角三角形，求点Q的坐标．人教新版八年级下学期《19.3 课题学习选择方案》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共1小题）1．一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶往B地，当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地．（货车到达B地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与B地间的距离y（单位：km）与货车从出发所用的时间x（单位：h）间的函数关系如图所示．则货车到达B地后，快递车再行驶h到达A地．【分析】由题意货车的速度＝350﹣270＝80km/h，设快递车的速度为xkm/h，构建方程求出x，再求出相遇后两车分别到达目的地的时间即可解决问题；【解答】解：由题意货车的速度＝350﹣270＝80km/h，设快递车的速度为xkm/h，则有：3（80+x）＝270×2，解得x＝100，∴两车相遇后，快递车需要＝3.2小时到达A地，货车需要＝小时到达B地，∴货车到达B地后，快递车再行驶3.2﹣＝h到达A地．故答案为．【点评】本题考查一次函数的应用，行程问题的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会准确寻找等量关系构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．二．解答题（共14小题）2．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．【分析】设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由待定系数法求出其解即可；把x＝4时代入解析式求出y的值即可．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得，解得：．故y与x之间的关系式为：y＝0.5x+14.5；当x＝4时，y＝0.5×4+14.5＝16.5．答：当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16.5cm．【点评】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．3．国庆长假，小明从老家乘车去上海．一路上，小明记下了如下数据（注：“上海90km”表示离上海的距离为90km）：假设汽车离上海的距离s（km）是行驶时间t（min）的一次函数，求s关于t的函数关系式．【分析】首先设s关于t的函数关系式为s＝kt+b，再把t＝6，s＝80；t＝18，s＝60代入可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而可得一次函数解析式．【解答】解：设s关于t的函数关系式为s＝kt+b，∵t＝6，s＝80；t＝18，s＝60，∴，解得：k＝﹣，b＝90，∴s＝﹣t+90．【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求一次函数解析式的方法．4．某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格为8元，如果用x（单位：桶）表示每天的销售数量，用y（元）表示每天的利润（利润＝总销售额﹣固定成本﹣售出水的成本）．（1）试写出y与x的函数关系式．（2）若现在固定成本增加了5%，每桶水的进价增加了1元，求此时y与x的函数关系式．【分析】（1）设每天的销售数量为x，每天的利润为y元，然后根据利润＝总销售额﹣固定成本﹣售出水的成本列出函数解析式；（2）根据每桶水的进价增加了1元，列出函数解析式即可．【解答】解：（1）y与x的函数关系式为：y＝8x﹣5x﹣200＝3x﹣200．（2）y与x的函数关系式为：y＝8x﹣6x﹣200×（1+5%）＝2x﹣210．【点评】本题考查的是一次函数解析式问题，关键是根据利润＝总销售额﹣固定成本﹣售出水的成本列出解析式．5．某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为怎样的？【分析】每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值，根据总产值＝现在年产值+增加的年产值可得出关系式．【解答】解：新增加的投资额x万元，则增加产值万元．这函数关系式是：y＝2.5x+15．即总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为y＝2.5x+15．【点评】此题考查了由实际问题列一次函数关系式的知识，本题的难点是找到增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值．6．水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为n，物体总数为y．（1）请你观察图形填写下表，（2）请你写出y与n的函数解析式．【分析】（1）当n为1时，y＝1；当n＝2时，y＝1+2；当n＝3时，y＝1+2+3，据此填写即可；（2）由（1）得y＝1+2+3+…+n．【解答】解：（1）（2）依题意得：y＝1+2+3+…+n＝．【点评】解决本题的关键是得到y与n的数量关系；注意从1到n的和应等于．7．附加题：将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm．设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时，y的值．【分析】白纸粘合后的总长度＝x张白纸的长﹣（x﹣1）个粘合部分的宽，把相关数值代入即可求解．【解答】解：由题意得：y＝30x﹣（x﹣1）×3＝27x+3，∴当x＝20时，y＝543．【点评】解决本题的关键是得到白纸粘合后的总长度的等量关系，注意x张白纸之间有（x﹣1）个粘合．8．某市政府试图劝说一家跨国公司在该市建厂，他们告诉公司老总：本市的人口在迅速增长，从而可以给公司提供大量的熟练工．而一个环保组织却认为，这家公司曾有过空气污染和水污染问题，于是他们对公司的老总说：本市的人口增长并没有市政府所说的那么快．最终公司派人亲自对情况进行了调查，这三方面分别画了一张统计图，如图所示．（1）解释上面的三张图哪一张是市政府方面提供的，哪一张是环保组织提供的，哪一张是公司调查人员提供的；（2）说明这三张统计图所表示的人口与时间的关系．【分析】（1）由题意可知：政府希望通过统计图让公司的老总认为本市的人口迅速增长，而环保部门则希望通过统计图让公司的老总看到本市的人口并不是迅速增长；折线统计图中用折线的陡峭程度来表示人口的增长速度，则政府绘制折线图应该比较陡，这样表示本市的人数增长的越快；而环保部门绘制的折线图应该比较缓，这样表示本市人口增长较慢；则公司绘制的图应该介于政府和环保部门之间；所以通过折线的陡峭程度可判定：图甲是市政府提供的；图乙是公司调查人员提供的；图丙是环保组织提供的；（2）1986年的人口为1万人，1988年为1.1万人，1990年为1.2万人，1992年为1.3万人，1994年为1.4万人；则可看出：每两年人口增长0.1万人，则每一年增长0.1÷2＝0.05万人，由此即可求出答案．【解答】解：（1）图甲是市政府提供的；图乙是公司调查人员提供的；图丙是环保组织提供的．（2）时间t以年为单位、人口数y以万为单位，则有y＝1+0.05（t﹣1986）．【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．9．某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【分析】（1）设一台A型换气扇x元，一台B型换气扇的售价为y元，根据“一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元”列方程组求解即可；（2）首先确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和换气扇的台数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．【解答】解：（1）设一台A型换气扇x元，一台B型换气扇的售价为y元，根据题意得：，解得，答：一台A型换气扇50元，一台B型换气扇的售价为75元；（2）设购进A型换气扇z台，总费用为w元，则有z≤3（80﹣z），解得：z≤60，∵z为换气扇的台数，∴z≤60且z为正整数，w＝50z+75（80﹣z）＝﹣25z+6000，∵﹣25＜0，∴w随着z的增大而减小，∴当z＝60时，w最大＝25×60+6000＝4500，此时80﹣z＝80﹣60＝20，答：最省钱的方案是购进60台A型换气扇，20台B型换气扇．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键，当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．10．如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O﹣D﹣E﹣F表示y1与x的函数图象；折线O﹣G﹣F表示y2与x的函数图象．（1）小明的速度为60m/min，图②中a的值为33min．（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．①写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围；②在图③中画出整个过程中y与x的函数图象．（要求标出关键点的坐标）【分析】（1）利用图中信息，根据速度、路程、时间之间的关系即可解决问题；（2）①根据速度、路程、时间之间的关系，可得y＝260x（0≤x≤12），②根据关键点画出函数图象即可；【解答】解：（1）小明的速度为＝60m/min；妈妈的速度＝＝200m/min，＝9min，24+9＝33min，∴a＝33min，故答案为60，33min．（2）①小明妈妈的速度为200 m/min∵小明妈妈在骑车由C回到A的过程中，小明与妈妈相向而行，小明的速度为60 m/min，∴y＝260x，x的取值范围是0≤x≤12．②整个过程中y与x的函数图象如图所示：【点评】本题考查一次函数的应用、速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是学会读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．如图，直线y＝﹣2x﹣3分别与x轴y轴交于B、A两点，直线AC交x轴于点C，且∠CAO＝2∠BAO．（1）求tan∠BAO的值；（2）求直线AC的解析式；（3）直线y＝kx平行于直线AB，点D为第二象限内y＝kx上的一点，连接AD，在x轴的正半轴上取一点E，使AE＝AD，点F为AC延长线上一点，且DF＝DA，延长DF交AE于点H，当∠OAH＝∠DAC时，连接DE，求∠AED的度数．【分析】（1）直线y＝﹣2x﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，令y＝0，则x＝﹣，即可求解；（2）如图所示，在OA的延长线上取AM＝AC，则∠AMC＝∠ACM＝α＝∠BAO，在Rt △OCM中，设：AM＝AC＝a，则OC＝＝，OM＝a+3，即可求解；（3）证明Rt△AND≌Rt△AKE（AAS），表示出点D坐标（﹣3a，4a+2），即可求解．【解答】解：（1）直线y＝﹣2x﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，令y＝0，则x＝﹣，即点A、B的坐标分别为（0，﹣3）、（﹣，0），tan∠BAO＝＝；（2）如图所示，在OA的延长线上取AM＝AC，设：∠CAO＝2∠BAO＝2α，则∠AMC＝∠ACM＝α＝∠BAO，在Rt△OCM中，设：AM＝AC＝a，则OC＝＝，OM＝a+3，tan∠OMC＝tanα＝＝，解得：a＝5，则点C坐标为（4，0）；（3）过点D作DN⊥y轴交于点N，过点E作EK⊥AC交于点K，∵∠OAH＝∠DAC，∴∠KAE＝∠NAD，∵AD＝AE，∴Rt△AND≌Rt△AKE（AAS），∴DN＝EK，AN＝AK，tan∠KCE＝tan∠ACO＝，设：EK＝3a，则CK＝4a，AK＝4a+5，∴DN＝EK＝3a，ON＝AK﹣OA＝4a+2，∴点D坐标（﹣3a，4a+2）∵直线y＝kx平行于直线AB，∴直线OD的表达式为：y＝2x，将点D的坐标代入：y＝2x，解得：a＝1，故点D（﹣3，6），则点E（9，0），点A（0，﹣3）直线AD表达式中的k值为：﹣3，直线AE表达式中的k值为，故：AD⊥AE，而AD＝AE，∴∠AED＝45°．【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、解直角三角形等知识点，其中（3），构建Rt△AND≌Rt△AKE（AAS）是本题的关键，题目难度很大．12．已知直线l1：y＝﹣2x﹣4与直线l2：y＝kx+b相交于点B，且分别交x轴于点A、C，已知3OC＝8OA．（1）求直线l2的解析式；（2）如图1，若点D为直线l2上一点，且横坐标为4，点P为y轴上的一个动点，点Q 为x轴上一个动点，求当|PD﹣P A|最大时，点P的坐标，求出此时PQ+QC的最小值；（3）如图2，过点B作直线l平行于x轴，点M、N分别为直线l1、l上的两个动点，是否存在点M、N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）点A（﹣2，0），3OC＝8OA，则OC＝，即点C（，0），即可求解；（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于点P，此时|PD﹣P A|最大时；在x轴取一点Q，过点Q作QH∥y轴交BC于点H，则QH＝QC，PQ+QC＝PQ+QH，当P、Q、H三点共线时，PQ+QC最小，即可求解；（3）分∠CNM＝90°、∠NMC＝90°、∠MCN＝90°三种情况，求解即可．【解答】解：（1）直线l1：y＝﹣2x﹣4，令y＝0，则x＝﹣2，令x＝0，则y＝﹣4，即点B（0，﹣4）即点A（﹣2，0），3OC＝8OA，则OC＝，即点C（，0），直线CB过点B，则其表达式为：y＝kx﹣4，把点C坐标代入上式得：0＝k﹣4，解得：k＝，直线BC的表达式为：y＝x﹣4；（2）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于点P，此时|PD﹣P A|最大时，把点A′（2，0）、D（4，﹣1）代入一次函数表达式并解得：直线A′D的表达式为：y＝﹣x+1，即点P（0，1），过点C作k值为的直线l3的，则其表达式为：y＝x﹣，在x轴取一点Q，过点Q作QH∥y轴交BC于点H，则QH＝QC，PQ+QC＝PQ+QH，当P、Q、H三点共线时，PQ+QC最小，即P、Q、B在直线PB上，最小值为PB＝1+＝；（3）①当∠CNM＝90°时，如下图：过点N作y轴的平行线分别交过点M与x轴的平行线于点K、x轴于点H，∵∠KNM+∠CNH＝90°，∠CNH+∠HCN＝90°，∴∠HCN＝∠MNK，∵∠NKM＝∠CHN＝90°，MN＝NC，∴△NKM≌△CHN（AAS），∴HC＝NK，MK＝NH＝4，设点N的坐标为（n，﹣4），则点M坐标为（n+4，﹣4﹣+n），将点M坐标代入直线l1的表达式并解得：n＝﹣；∴点N的坐标（﹣，﹣4）；②当∠NMC＝90°时，如下图：同理可得：点N坐标（﹣，﹣4）；③当∠MCN＝90°时，如下图：同理可得：点N（12，0），故：点N的坐标为点N的坐标（﹣，﹣4）或（﹣，﹣4）或（12，0）．【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、点的对称性等知识点，其中（2），PQ+QC＝PQ+QH是本题的关键，本题难度很大．13．如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．（1）求k、b的值；（2）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；（3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）用待定系数法直接求出；（2）分P在x轴的正半轴和负半轴：①当P在x轴的正半轴时，求OP＝O'P＝AO'＝4﹣4，根据三角形面积公式可得结论；②当P在x轴的负半轴时，同理可得结论；（3）分4种情况：分别以P、B、Q三点所成的角为顶角讨论：①当BQ＝QP时，如图2，P与O重合，②当BP＝PQ时，如图3，③当PB＝PQ时，如图4，此时Q与C重合④当PB＝BQ时，如图5，此时Q与A重合，则P与A关于y 轴对称，根据图形和等腰三角形的性质可计算对应点P的坐标．【解答】解：（1）∵点A（4，0）、B（0，4）在直线y＝kx+b上，∴，解得：k＝﹣1，b＝4；（2）存在两种情况：①如图1，当P在x轴的正半轴上时，点O′恰好落在直线AB上，则OP＝O'P，∠BO'P ＝∠BOP＝90°，∵OB＝OA＝4，∴△AOB是等腰直角三角形，∴AB＝4，∠OAB＝45°，由折叠得：∠OBP＝∠O'BP，BP＝BP，∴△OBP≌△O'BP（AAS），∴O'B＝OB＝4，∴AO'＝4﹣4，Rt△PO'A中，O'P＝AO'＝4﹣4＝OP，∴S△BOP＝OB•OP＝＝8﹣8；②如图所示：当P在x轴的负半轴时，由折叠得：∠PO'B＝∠POB＝90°，O'B＝OB＝4，∵∠BAO＝45°，∴PO'＝PO＝AO'＝4+4，∴S△BOP＝OB•OP＝＝8+8；（3）分4种情况：①当BQ＝QP时，如图2，P与O重合，此时点P的坐标为（0，0）；②当BP＝PQ时，如图3，∵∠BPC＝45°，∴∠PQB＝∠PBQ＝22.5°，∵∠OAB＝45°＝∠PBQ+∠APB，∴∠APB＝22.5°，∴∠ABP＝∠APB，∴AP＝AB＝4，∴OP＝4+4，∴P（4+4，0）；③当PB＝PQ时，如图4，此时Q与C重合，∵∠BPC＝45°，∴∠PBA＝∠PCB＝67.5°，△PCA中，∠APC＝22.5°，∴∠APB＝45+22.5°＝67.5°，∴∠ABP＝∠APB，∴AB＝AP＝4，∴OP＝4﹣4，∴P（4﹣4，0）；④当PB＝BQ时，如图5，此时Q与A重合，则P与A关于y轴对称，∴此时P（﹣4，0）；综上，点P的坐标是（0，0）或（4+4，0）或（4﹣4，0）或（﹣4，0）．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式及等腰三角形的判定，并注意运用数形结合的思想和分类讨论的思想解决问题．14．如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点F（2，0），点E在第一象限，△OEF为等边三角形，连接AE，BE（1）求点E的坐标；（2）当BE所在的直线将△OEF的面积分为3：1时，求S△AEB的面积；（3）取线段AB的中点P，连接PE，OP，当△OEP是以OE为腰的等腰三角形时，则b ＝2+2或2（直接写出b的值）【分析】（1）根据等边三角形的性质可得高线EC的长，可得E的坐标；（2）如图2，当BE所在的直线将△OEF的面积分为3：1时，存在两种情况：①如图2，S△OED：S△EDF＝3：1，即OD：DF＝3：1，②S△OED：S△EDF＝1：3，即OD：DF＝1：3，先确认DE的解析式，可得OA和OB的长，根据面积差可得结论；（3）存在两种情况：①如图3，OE＝EP，作辅助线，构建矩形和高线ED和EM，根据三角形AOB面积的两种求法列等式可得b的值，②如图4，OE＝OP，根据等腰三角形和等边三角形的性质可得b的值．【解答】解：（1）如图1，过E作EC⊥x轴于C，∵点F（2，0），∴OF＝2，∵△OEF为等边三角形，∴OC＝OF＝1，Rt△OEC中，∠EOC＝60°，∴∠OEC＝30°，∴EC＝，∴E（1，）；（2）当BE所在的直线将△OEF的面积分为3：1时，存在两种情况：①如图2，S△OED：S△EDF＝3：1，即OD：DF＝3：1，∴D（，0），∵E（1，），∴ED的解析式为：y＝﹣2x+3，∴B（0，3），A（3，0），∴OB＝OA＝3，∴S△AEB＝S△AOB﹣S△EOB﹣S△AOE＝×3×3﹣×3×1﹣×3×＝﹣﹣＝9﹣；②S△OED：S△EDF＝1：3，即OD：DF＝1：3，∴D（，0），∵E（1，），∴ED的解析式为：y＝2x﹣，∴B（0，﹣），∵点B在y轴正半轴上，∴此种情况不符合题意；综上，S△AEB的面积是9﹣；（3）存在两种情况：①如图3，OE＝EP，过E作ED⊥y轴于D，作EM⊥AB于M，作EG⊥OP于G，∵△AOB是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴OP⊥AB，∴∠EGP＝∠GPM＝∠EMP＝90°，∴四边形EGPM是矩形，∵OE＝EP，∴EM＝PG＝OP＝AB＝，∴S△AOB＝S△BOE+S△AOE+S△ABE，＝++，b＝2+2．②如图4，当OE＝OP时，则OE＝OP＝2，∵△AOB是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴AB＝2OP＝4，∴OB＝2，即b＝2，故答案为：2+2或2．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，等边三角形的性质，待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，利用了分类讨论的思想，熟练掌握性质及法则是解本题的关键，最后一问利用面积法解决问题，这也是综合题中常运用的方法．15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，交直线x＝a于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线x＝a于点E．（1）填空：S△ABD＝12．（2）求直线AD的解析式；（3）在x轴上存在一点P，则PE+PD的和最小为；（直接填空即可）（4）当﹣4＜a＜0时，点Q为y轴上的一个动点，使得△QEC为等腰直角三角形，求点Q的坐标．【分析】（1）分别计算A、B、D三点的坐标，可得OA和BD的长，根据三角形面积公式可得结论；（2）利用待定系数法可得直线AD的解析式；（3）根据轴对称的最短路径先确认P的位置：连接BE交x轴于P，此时，PD+PE最小，即是BE的长，利用勾股定理可计算BE的长，最后将其配方后，根据二次函数的最值可得结论；（4）存在三种情况：分别以Q、E、C三个顶点为直角顶点，画图可得Q的坐标．【解答】解：（1）如图1，∵直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，令x＝0，y＝﹣3，∴B（0，﹣3），令y＝0，0＝﹣x﹣3，∴x＝﹣4，∴A（﹣4，0），∵点D与点B关于x轴对称，∴D（0，3），∴S△ABD＝BD×OA＝×4×6＝12，故答案为：12；（2）如图1，设直线AD的解析式为y＝kx+b，由（1）知，A（﹣4，0），D（0，3），∴，∴，∴直线AD的解析式为y＝x+3；（3）如图2，由（2）知，直线AD的解析式为y＝x+3，∵直线CE：x＝a，∴E（a，a+3），∵点D与点B关于x轴对称，∴连接BE交x轴于P，此时，PD+PE最小，最小值为BE，BE＝＝＝，∴BE的最小值是＝，则PE+PD的和最小为；故答案为：；（4）∵EF∥OD，∴△AEF∽△ADO，∴＝，设EF＝3x，AF＝4x，△QEC为等腰直角三角形时，存在以下三种情况：①当E为直角顶点时，如图3，EQ1＝EC＝6x，则4x+6x＝4，x＝，∴EF＝3x＝，∴Q1（0，）；②当C为直角顶点时，如图3，同理得Q2（0，﹣）；③当Q为直角顶点时，如图4，此时Q与O重合，Q（0，0）综上，点Q的坐标为Q（0，）或（0，﹣）或（0，0）．【点评】本题是一道一次函数的综合试题，考查了轴对称的最短路径问题，等腰直角三角形的性质和判定，利用待定系数法求一次函数的解析式，三角形相似的性质和判定，点的坐标的求法的运用，解题的关键是正确画图，学会利用数形结合和分类讨论的思想解决问题，属于中考压轴题．。

八年级数学下册19_3课题学习选择方案练习新版新人教版

19.3 课题学习选择方案01基础题知识点选择方案1．某公司预备与汽车租赁公司签定租车合同，以每一个月用车路程x km计算，甲汽车租赁公司每一个月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每一个月收取的租赁费为y2元，假设y1，y2与x之间的函数关系如下图，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，那么以下判定错误的选项是(D)A．当月用车路程为2 000 km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B．当月用车路程为2 300 km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每千米收取的费用比乙租赁公司多D．甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司少2．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，假设购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，假设一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，那么最省钱的方式为(C)A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡3．某移动通信公司开设了两种通信业务：“全世界通”利用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元．假设一个月内通话x min，两种方式的费用别离为y1元和y2元．(1)写出y1，y2与x之间的函数解析式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通信业务费用相同；(3)某人估量一个月内通话300 min，应选择哪一种移动通信业务合算些？解：(1)y1＝50＋0.4x；y2＝0.6x.(2)令y1＝y2，那么50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250.∴通话250分钟两种通信业务费用相同．(3)当x＝300时，y1＝50＋0.4×300＝170；y2＝0.6×300＝180.∵170<180，∴选择全世界通合算．4．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰硕广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名教师与假设干名(很多于4人)学生听音乐会．(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，别离成立两种优惠方案中y与x的函数解析式；(2)请计算并确信出最节省费用的购票方案．解：(1)按优惠方案1可得y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案2可得y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)．(2)因为y1－y2＝0.5x－12(x≥4)，①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；②当y1－y2＜0时，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案1付款较少；③当y1－y2＞0时，得0.5x－12＞0，解得x＞24，当x＞24时，y1＞y2，优惠方案2付款较少．02中档题5．(2016·孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校打算购进A ，B 两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A 种树木2棵，B 种树木5棵，共需600元；购买A 种树木3棵，B 种树木1棵，共需380元．(1)求A 种、B 种树木每棵各多少元；(2)因布局需要，购买A 种树木的数量很多于B 种树木数量的3倍．学校与中标公司签定的合同中规定：在市场价钱不变的情形下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．解：(1)设A 种树木每棵x 元，B 种树木每棵y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝600，3x ＋y ＝380.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝80. 答：A 种树木每棵100元，B 种树木每棵80元．(2)设购买A 种树木a 棵，那么购买B 种树木(100－a)棵，依题意，得a ≥3(100－a)，解得a≥75.设实际付款总金额是z 元，则z ＝0.9[100a ＋80(100－a)]，即z ＝18a ＋7 200.∵18＞0，∴z 随a 的增大而增大．∴当a ＝75时，z 最小，z 最小＝18×75＋7 200＝8 550.∴100－a ＝25.答：当购买A 种树木75棵，B 种树木25棵时，所需费用最少，最少为8 550元．6．(2017·衡阳)为响应绿色出行号召，愈来愈多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了电话支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时刻x(时)之间的函数关系，依照图象回答以下问题：(1)求电话支付金额y(元)与骑行时刻x(时)的函数关系式；(2)李教师常常骑行共享单车，请依照不同的骑行时刻帮他确信选择哪一种支付方式比较合算．解：(1)由图象知：当0≤x ＜0.5时，y ＝0；当x≥0.5时，设y ＝kx ＋b ，⎩⎪⎨⎪⎧0.5k ＋b ＝0，1×k＋b ＝0.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－0.5. 当x≥0.5时， y ＝x －0.5.∴电话支付金额y(元)与骑行时刻x(时)的函数关系式是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0（0≤x＜0.5），x －0.5（x≥0.5）. (2)设会员卡支付对应的函数解析式为y ＝ax ，那么0.75＝a×1，解得a ＝0.75，即会员卡支付对应的函数解析式为y ＝0.75x ，令0.75x ＝x －0.5，解得x ＝2，由图象可知，当x ＝2时，李教师选择两种支付方式一样；当x ＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x ＜2时，李教师选择电话支付比较合算．03 综合题7．A 城有某种农机30台，B 城有该农机40台，现要将这些农机全数运往C ，D 两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C 乡需要农机34台，D 乡需要农机36台，从A 城往C ，D 两乡输送农机的费用别离为250元/台和200元/台，从B 城往C ，D 两乡输送农机的费用别离为150元/台和240元/台．(1)设A 城运往C 乡该农机x 台，输送全数农机的总费用为W 元，求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)现该运输公司要求输送全数农机的总费用不低于16 460元，那么有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来．解：(1)W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x ＋12 540(0＜x≤30)．(2)依照题意，得140x ＋12 540≥16 460，∴x ≥28.∵x ≤30，∴28≤x ≤30.∴有3种不同的调运方案．方案一：从A 城调往C 城28台，调往D 城2台，从B 城调往C 城6台，调往D 城34台；方案二：从A 城调往C 城29台，调往D 城1台，从B 城调往C 城5台，调往D 城35台；方案三：从A 城调往C 城30台，调往D 城0台，从B 城调往C 城4台，调往D 城36台．。

数学八年级下人教新课标19.3课题学习选择方案课时练习

新人教版数学八年级下册第十九章第三节选择方案课时练习一．填空题1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③答案：A知识点：一次函数的图像解析：解答：甲的速度为：8÷2=4米/秒；乙的速度为：500÷100=5米/秒；b=5×100-4×（100+2）=92米；5a-4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=123，∴正确的有①②③．故选A．分析：易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值．2. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A.y=-2x+24（0＜x ＜12）B. y=-21x+12（0＜x ＜24） C. y=2x-24（0＜x ＜12） D. y=21x-12（0＜x ＜24）答案：B.知识点：根据实际问题列一次函数表达式解析：解答：由题意得：2y+x=24，故可得：y=-21x+12（0＜x ＜24）．故选B分析：根据题意可得2y+x=24，继而可得出y 与x 之间的函数关系式，及自变量x 的范围．3. 有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x 、y 公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x 、y 的关系式是（） A.y=20-x B ．y=x+10 C ．y=x+20 D ．y=x+30 答案：D知识点：根据实际问题列一次函数表达式解析：解答：设甲、乙两个水桶中已各装了m 、n 公升水，由“若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水”得：y=m+n+20；由“若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水”得：x=m+n-10．两式相减得：y-x=30， y=x+30．故选D ．分析：设甲、乙两个水桶中已各装了m 、n 公升水，由题意可得：y=m+n+20，x=m+n-10．则y=x+30． 4.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）A．B．C．D．答案：A知识点：一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：由图知蓄水池上宽下窄，深度h和放水时间t的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A正确．B斜率一样，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B、C、D排除．故选A．分析：由于蓄水池不规则，上面宽，下面窄，因此在相同时间内上半部分下降缓慢，图象比较平稳．下半部分下降快，图象比较陡，据此即可解答．5. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）甲乙丙丁红豆棒冰（枝） 18 15 24 27桂圆棒冰（枝） 30 25 40 45总价（元） 396 330 528 585A．甲B．乙C．丙D．丁答案：D知识点：根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质解析：解答：设红豆和桂圆的单价分别为x、y，假设甲是对的，那么有18x+30y=396即3x+5y=66，将此式代入乙，丙，丁中，我们发现乙，丙都和甲相同，因此，甲是正确的，丁是错误的．故选D．分析：题中，红豆和桂圆两种棒冰的单价是不变的，可设红豆和桂圆的单价分别为x、y．根据甲列出方程，然后逐一把乙、丙、丁代入，即可判断．6. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg 答案：A知识点：根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：设y 与x 的函数关系式为y=kx+b ，由题意可知⎩⎨⎧+=+=bk bk 5090030300 所以k=30，b=-600，所以函数关系式为y=30x-600，当y=0时，即30x-600=0，所以x=20．故选A ．分析：根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x 对应的值即可．7. 三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km ，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4 答案：D知识点：一次函数的图像解析：解答：由图可知：甲、乙的起始时间分别为0h 和2h ；因此甲比乙早出发2小时；在3h-4h 这一小时内，甲的函数图象与x 轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了一小时；两个函数有两个交点：①甲行驶4.5小时、乙行驶2.5小时时，两函数相交，因此乙队出发2.5小时后追上甲队；②甲行驶6小时、乙行驶4小时后，两函数相交，此时两者同时到达目的地．所以在整个行进过程中，乙队用的时间为4小时，行驶的路程为24千米，因此它的平均速度为6km/h．这四个同学的结论都正确，故选D．分析：本题主要考查的是分段函数的应用，应结合函数的图形，按不同的时间段进行逐段分析．8. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h答案：D知识点：根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：设小敏的速度为：m，则函数式为，y=mx+b，由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系为：y=-4x+11.2；由实际问题得小敏的速度为4km/h．设小聪的速度为：n，则函数图象过原点则函数式为，y=nx，由已知经过点（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，则n=3，即小聪的速度为3km/h．故选D．分析：由已知图象上点分别设出两人的速度，写出函数关系式，求出两人的速度．9. 2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A ．23B ．24C ．25D ．26 答案：B知识点：根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：设号数为x ，用水量为y 千克，直线解析式为y=kx+b ．根据题意得⎩⎨⎧+=+=b k bk 15151018 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=2453b k所以直线解析式为y=-53x+24，当y=10时，有-53x+24=10，解之得x=2331，根据实际情况，应在24号开始送水．故选B ．分析：根据两天的用水量易求直线解析式，当函数值为10时自变量的值即为开始送水的号数．10. 如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）A．小于3t B．大于3t C．小于4t D．大于4t答案：D知识点：一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：盈利时收入大于成本，即l1＞l2，在图上应是l1在上面，在交点右边的部分满足条件．故选D．分析：从图象得出，当x＞4t时，盈利收入大于成本，即l1＞l2．11. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）甲乙丙丁红豆棒冰（枝） 18 15 24 27桂圆棒冰（枝） 30 25 40 45总价（元） 396 330 528 585A．甲B．乙C．丙D．丁答案：D知识点：一次函数的性质解析：解答：设红豆和桂圆的单价分别为x、y，假设甲是对的，那么有18x+30y=396即3x+5y=66，将此式代入乙，丙，丁中，我们发现乙，丙都和甲相同，因此，甲是正确的，丁是错误的．故选D．分析：题中，红豆和桂圆两种棒冰的单价是不变的，可设红豆和桂圆的单价分别为x、y．根据甲列出方程，然后逐一把乙、丙、丁代入，即可判断．12. 2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y 与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．答案：C知识点：根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：由题意知，y与x的函数关系为分段函数．y= 2x(0≤x＜4)和y= 4.5x-10(x≥4).故选C．分析：根据题意列出x与y之间的函数关系式，根据函数的特点解答即可．13. 汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．答案：C知识点：根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：根据题意可知s=400-100t（0≤t≤4），∴与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）．要注意x、y的取值范围（0≤t≤4，0≤y≤400）．故选C．分析：先根据题意列出s、t之间的函数关系式，再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可．14. 在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）A．B．C ．D ．答案：B知识点：一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：根据题意：计划第1年先植树1.5万亩，即函数图象左端点为（1，1.5）．以后每年比上一年增加1万亩，即第二年的植树量为2.5万亩，即x=2时，y=2.5．故选B ．分析：根据题意先找出函数图象的最低点，再找出点（2，2.5）在图象上的函数即可．15. 学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）新鞋码（y ） 225 245 … 280 原鞋码（x ）3539…46A ．270B ．255C ．260D ．265 答案：D知识点：根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质解析：解答：由题中的表格知，y 是x 的一次函数，可设y 与x 的关系为y=kx+b ，由题意得⎩⎨⎧+=+=b k bk 3924535225 解得⎩⎨⎧==505b k∴y 与x 之间的函数关系式为y=5x+50，当x=43时，y=265．故选D ．分析：由表格可知，给出了3对对应值，销售原鞋码每增加4，新鞋码增加20，即销售量与销售单价是一次函数关系，设y=kx+b ，把表中的任意两对值代入即可求出y 与x 的关系．二．填空题16. 为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为____（x为1≤x≤60的整数）答案：y=39+x知识点：根据实际问题列一次函数表达式解析：解答：根据题意得y=40+（x-1）×1=x+39（x为1≤x≤60的整数）．分析：根据“第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人”可列出y与x之间的关系式y=40+（x-1）×1，整理即可求解，注意x的取值范围是1到60的整数．17. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差____km/h．（2012答案：4知识点：一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：根据图象可得：∵甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，∴甲的速度是：100÷5=20（千米/时）；乙的速度是：80÷5=16（千米/时）；故这两人骑自行车的速度相差：20-16=4（千米/时）；故答案为：4．分析：根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可．18. 一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____.答案：y=100x-40知识点：一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：：∵当时0≤x≤1，y 关于x 的函数解析式为y=60x ， ∴当x=1时，y=60．又∵当x=2时，y=160，当1≤x≤2时，将（1，60），（2，160）分别代入解析式y=kx+b 得， ⎩⎨⎧=+=+160260b k b k解得⎩⎨⎧-==40100b k由两点式可以得y 关于x 的函数解析式y=100x-40．分析：由图象可知在前一个小时的函数图象可以读出一个坐标点，再和另一个坐标点就可以写出函数关系式． 19. 利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克____元．品种水果糖花生糖软糖单价（元/千克） 10 12 16 重量（千克） 334答案：13知识点：一次函数的性质解析：解答：3种糖果的总价=10×3+12×3+16×4=130，总重量=3+3+4=10，所以单价为13．分析：单价=总价÷总重量．所以必须求出三种糖的总价格和总重量，然后进行解答．20. 如图所示中的折线ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费____元．答案：13知识点：根据实际问题列一次函数表达式一次函数的性质一次函数的图像解析：解答：由图象可得，点B （3，2.4），C （5，4.4），设射线BC 的解析式为y=kt+b （t≥3），则⎩⎨⎧=+=+4.454.23b k b k解得⎩⎨⎧-==6.01b k所以，射线BC 的解析式为y=t-0.6（t≥3），当t=8时，y=8-0.6=7.4元．故答案为：7.4．分析：根据图形写出点B 、C 的坐标，然后利用待定系数法求出射线BC 的解析式，再把t=8代入解析式进行计算即可得解．三．解答题21. 张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2．S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为____（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？答案：（1）50米/分．（2）当0≤t≤6时，S2=0，当6＜t≤12时，S2=200t-1200，当12＜t≤26时，S2=1200，当26＜t≤32时，S2=-200t+6400，（3）张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇．知识点：一次函数的性质，一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式，解析：解答：（1）李老师步行的速度为1600÷32=50米/分；故答案为：50米/分．（2）根据题意得：当0≤t≤6时，S 2=0，当6＜t≤12时，S 2=200t-1200，当12＜t≤26时，S 2=1200，当26＜t≤32时，S 2=-200t+6400，（3）S 1=-50t+1600，由S 1=S 2得，200t-1200=-50t+1600，解得t=11.2，可得t-6=11.2-6=5.2（分）则张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇．分析：（1）根据速度=时间路程，再结合图形，即可求出李老师步行的速度；（2）根据题意分0≤t≤6，6＜t≤12，12＜t≤26，26＜t≤32四种情况进行讨论，即可得出S 2与t 之间的函数关系式；（3）由S 1=S 2得，200t-1200=-50t+1600，然后求出t 的值即可；22. 某工厂计划生产A 、B 两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A 产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B 产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B 产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A 产品需加工费200元，生产一件B 产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）答案：（1）甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）共有三种方案，如下表： A （件） 20 21 22 B （件）302928（3）当m=22时，总成本最低，此时W=-200×22+55000=50600元．知识点：一次函数的性质一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式一次函数与二元一次方程（组）解析：解答：：（1）设甲材料每千克x 元，乙材料每千克y 元，则⎩⎨⎧=+=+1053240y x y x 解得⎩⎨⎧==2515y x所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）设生产A 产品m 件，生产B 产品（50-m ）件，则生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20（50-m ）+25×20（50-m ）=-100m+40000，由题意：-100m+40000≤38000，解得m≥20，又∵50-m≥28，解得m≤22， ∴20≤m≤22，∴m 的值为20，21，22，共有三种方案，如下表： A （件） 20 21 22 B （件）302928（3）设总生产成本为W 元，加工费为：200m+300（50-m ），则W=-100m+40000+200m+300（50-m ）=-200m+55000，∵W 随m 的增大而减小，而m=20，21，22，∴当m=22时，总成本最低，此时W=-200×22+55000=50600元．分析：（1）设甲材料每千克x 元，乙材料每千克y 元，根据购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元，可列出方程组⎩⎨⎧=+=+1053240y x y x ，解方程组即可得到甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）设生产A 产品m 件，生产B 产品（50-m ）件，先表示出生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20（50-m ）+25×20（50-m ）=-100m+40000，根据购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元得到-100m+40000≤38000，根据生产B 产品不少于28件得到50-m≥28，然后解两个不等式求出其公共部分得到20≤m≤22，而m 为整数，则m 的值为20，21，22，易得符合条件的生产方案；（3）设总生产成本为W 元，加工费为：200m+300（50-m ），根据成本=材料费+加工费得到W=-100m+40000+200m+300（50-m ）=-200m+55000，根据一次函数的性质得到W 随m 的增大而减小，然后把m=22代入计算，即可得到最低成本．23. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x 度时，应交电费y 元．（1）分别求出0≤x≤200和x ＞200时，y 与x 的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？答案：（1）y=0.7x-30；（2）210度．知识点：一次函数的性质根据实际问题列一次函数表达式，解析：解答：（1）当0≤x≤200时，y 与x 的函数表达式是y=0.55x ；当x＞200时，y与x的函数表达式是y=0.55×200+0.7（x-200），即y=0.7x-30；（2）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210．答：小明家5月份用电210度．分析：（1）0≤x≤200时，电费y就是0.55乘以相应度数；x＞200时，电费y=0.55×200+超过200的度数×0.7；（2）把117代入x＞200得到的函数求解即可．24. 某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？答案：（1）A种商品销售30件，B种商品销售70件．（2）应购进A种商品50件，B种商品150件，可获得最大利润为2750元．知识点：一次函数的性质一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式一次函数与二元一次方程（组）解析：解答：（1）设A种商品销售x 件，则B种商品销售（100-x）件．依题意，得 10x+15（100-x）=1350解得x=30．∴100-x=70．答：A种商品销售30件，B种商品销售70件．（2）设A种商品购进a件，则B种商品购进（200-a）件．依题意，得0≤200-a≤3a解得50≤a≤200设所获利润为w元，则有w=10a+15（200-a）=-5a+3000∵-5＜0，∴w随a的增大而减小．∴当a=50时，所获利润最大W 最大=-5×50+3000=2750元． 200-a=150．答：应购进A 种商品50件，B 种商品150件，可获得最大利润为2750元．分析：（1）设A 种商品销售x 件，B 种商品销售y 件，根据“销售A ，B 两种商品共100件，获利润1350元”列出二元一次方程组求解即可；（2）设A 种商品购进a 件，则B 种商品购进（200-a ）件，根据“B 种商品的件数不多于A 种商品件数的3倍”列出不等式即可求得结果．25. 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？答案：（1）乙工程队每天修公路120米；（2）y 甲=60x ，y 乙=120x-360；（3）该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．知识点：一次函数的性质一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式一次函数与二元一次方程（组）解析：解答：（1）由图得：720÷（9-3）=120（米）答：乙工程队每天修公路120米．（2）设y 乙=kx+b ，则⎩⎨⎧=+=+720903b k b k解得：⎩⎨⎧-==360120b k所以y 乙=120x-360，当x=6时，y 乙=360，设y 甲=k 1x ，∵y 乙与y 甲的交点是（6，360） ∴把（6，360）代入上式得： 360=6k 1，k 1=60，所以y 甲=60x ；（3）当x=15时，y 甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米），设需x 天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．分析：（1）根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数；（2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y 与x 之间的函数关系式；（3）先求出该公路总长，再设出需要x 天完成，根据题意列出方程组，求出x ，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数．。

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【优选整合】人教版数学八年级下册19.3课题学习选择方案测试新人教版数学八年级下册第十九章第三节选择方案一?填空题1?甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米先到终点的人原地休息?已知甲先出发2秒.在跑步过程中甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①a=8:②b=92:③c=123.其中正确的是（）李大爷要围成一个矩形菜园菜园的一边利用足够长的墙用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD设BC的边长为x米AB 边的长为y米贝Uy与x之间的函数关系式是（）y=-2x+24(y=-2x+24(0vxv12)C.y=2x-24(0vxv12)1y=- x+12(0vxv24)21D.y=x-12(0vxv24)有甲、乙两个大小不同的水桶容量分别为x、y公升且已各装一些水?若将甲中的水全倒入乙后乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲装满甲水桶后乙还剩10公升的水则x、y的关系式是（）A.y=20-xB.y=x+10C.y=x+20D.y=x+30某蓄水池的横断面示意图如图所示分深水区和浅水区如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰?四人购买的数量及总价分别如表所示?若其中一人的总价算错了则此人是谁（总价（元）甲乙丙丁总价（元）甲乙丙丁1815242730254045396330528585C.丙D丁红豆棒冰（枝）桂圆棒冰（枝）A.甲B.乙某航空公司规定旅客乘机所携带行李的质量 x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定,30kg30kg-4455召时间（加01乙队到达水雷用了」小时'平-4455召时间（加1乙队到达水雷用了」小时'平均速度是伽aA.1B.2C.3D.4甲EU匕乙臥早岀们同时到达乙臥出发2.5小时后追上甲7.三军受命我解放军各部队奋力抗战地救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾24km如图是他们行走的路线关于时间的小镇甲队先出发从部队基地到小镇只有唯一通道且路程为24km如图是他们行走的路线关于时间的甲队到达小植用了&;小时谯中停顿了1小吋8?小敏从A地出发向B地行走同时小聪从B地出发向A地行走如图所示相交于点P的两条线段11、12分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系则小敏、小聪行走的速度分别是（)别是（)A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/h4km/h和4km/h D.4km/h和3km/hTOC\o“1-5”\h\z9.20__年的夏天某地旱情严重?该地10号15号的人日均用水量的变化情况如图所示?若该地10号, 15号的人均用水量分别为18千克和15千克并一直按此趋势直线下降?当人日均用水量低于10千克时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为（）10.如图11反映了某公司的销售收入与销售量的关系12反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司盈利（收入大于成本）时销售量（）A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t11?甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰?四人购买的数量及总价分别如表所示?若其中一人的总价算错了则此人是谁（甲乙丙丁红豆棒冰（枝）18 15 24 27桂圆棒冰（枝）30 25 40 45总价（元）396330528585A.甲B.乙C.丙D.丁12.20__年6月3日中央新闻报道为鼓励居民节约用水北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）.现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元则y与_的函数关系用图象表示正确的是（）13.汽车由重庆驶往相距400千米的成都如果汽车的平均速度是100千米/时那么汽车距成都的路程st（小时）的函数关系用图象表示为（A.（千米）与行驶时间ShnB.40D20DC.40D20D14.在西部大开发中为了改善生态环境鄂西政府决定绿化荒地计划第以后每年13.汽车由重庆驶往相距400千米的成都如果汽车的平均速度是100千米/时那么汽车距成都的路程st（小时）的函数关系用图象表示为（A.(千米）与行驶时间ShnB.40D20DC.40D20D14.在西部大开发中为了改善生态环境鄂西政府决定绿化荒地计划第以后每年比上一年增加1万亩结果植树总数是时间（年）的一次函数则这个一次函数的图象是（B.11C.D.C.D.15.43号（原鞋码）的运动鞋则这双运动鞋的新鞋码是（15.43号（原鞋码）的运动鞋则这双运动鞋的新鞋码是（新鞋码（y）225245 …280原鞋码（x）3539 …46A.270B.255C.260D.265二.填空题表:如果获奖运动员李伟领取的奖品是为迎接省运会在我市召开市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式要求共站60排第一排40人后面每一排都比前一排都多站一人则每排人数 y与该排排数x 之间的函数关系式为（x为Kxw6的整数）如图射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象图中s、t分别表示行驶距离和时间则这两人骑自行车的速度相差 km/h.一辆汽车在行驶过程中路程 y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示?当0wxw时y关于x的函数解析式为y=60x那么当1wxw时y关于x的函数解析式为-利民商店中有3种糖果单价及重量如下表若商店将以上糖果配成什锦糖则这种什锦糖果的单价是每千克元.品种水果糖花生糖软糖单价（元/千克）101216重量（千克）334如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系则通话8分钟应付电话费元.三?解答题张勤同学的父母在外打工家中只有年迈多病的奶奶?星期天早上李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6分钟后张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药停留14分钟后以相同的速度按原路返回结果与李老师同时到家.张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上且药店在张勤家与李老师家之间?在此过程中设李老师出发t（OWtW32分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2.S1与t之间的函数关系如图所示请你解答下列问题：(1）李老师步行的速度为(2）求S2与t之间的函数关系式并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；(3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？22?某工厂计划生产A、B两种产品共50件需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克?经测算购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元.(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元且生产B产品不少于28件问符合条件的生产方案有哪几种？在(2)的条件下若生产一件A产品需加工费200元生产一件B 产品需加工费300元应选择哪种生产方案使生产这50件产品的成本最低？(成本=材料费+加工费)某市为了鼓励居民节约用电采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费. 月用电量不超过200度时按0.55元/度计费；月用电量超过200度时其中的200度仍按0.55元/度计费超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时应交电费y元.(1)分别求出0Wxw20和x200时y与x的函数表达式；(2)小明家5月份交纳电费117元小明家这个月用电多少度？某商店销售A,B两种商品已知销售一件A种商品可获利润10元销售一件B种商品可获利润15元.该商店销售A,B两种商品共100件获利润1350元则A,B两种商品各销售多少件？根据市场需求该商店准备购进A,B两种商品共200件其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润应购进A,B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？在社会主义新农村建设中衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造并有甲工程队从A村向B村方向修筑乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开余下的任务有甲工程队单独完成直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象请根据图象所提供的信息解答下列问题:(2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x （天）之间的函数关系式.(3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工需几天完成？参考答案TOC\o“1-5”\h\zABDADADDBDDCCBDy=39+x4y=100x-40137.4.(1)50米/分.(2)当OWtw时S2=0,当6vtw12寸S2=200t-1200,当12vtw26寸S2=1200,(3)张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇.知识点：一次函数的性质一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式,解析：解答：(1)李老师步行的速度为1600+32=50米/分；故答案为：50米/分.(2)根据题意得：当0wtw时S2=0,当6vtw1时S2=200t-1200,当12vtw26寸S2=1200,当26vtw3时S2=-200t+6400,(3)Si=-50t+1600,由Si(3)Si=-50t+1600,由Si=S2得200t-1200=-50t+1600,解得t=11.2,可得t-6=11.2-6=5.2（分）则张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇.(1）甲材料每千克15元乙材料每千克25元;(2）共有三种方案如下表:A（件）20B（件）3021222928(3）当m=22时总成本最低此时W=-2O0_22+55000=50600元.(组）解析：解答：：（1）设甲材料每千克x元乙材料每千克y元则-x+y=40x+3y=105「口[x=15解得丿y=25所以甲材料每千克15元乙材料每千克25元；(2）设生产A产品m件生产B产品（50-m）件则生产这50件产品的材料费为(50-m）+25_20（50-m）=-100m+40000,一次函数与二元一次方程15_30m+2_10m+1_20由题意：一次函数与二元一次方程15_30m+2_10m+1_20又50-m28,解得me22,20<me22m的值为20,21,22,共有三种方案如下表：A（件）20 21 22B（件）30 29 28(3）设总生产成本为W元加工费为：200m+300（50-m）,则W=-100m+40000+200m+300 （50-m）=-200m+55000,/W随m的增大而减小而m=20,21,22,当m=22时总成本最低此时W=-20（_22+55000=50600元.(1）y=0.7x-30;(2）210度.知识点：一次函数的性质根据实际问题列一次函数表达式解析：解答：（1）当0ex<20时y与x的函数表达式是y=0.55x;当x200时y与x的函数表达式是y=0.55100+0.7（x-200）,即y=0.7x-30;(2）因为小明家5月份的电费超过110元所以把y=117代入y=0.7x-30中得x=210.答：小明家5月份用电210度.(1）A种商品销售30件B种商品销售70件.(2）应购进A种商品50件B种商品150件可获得最大利润为2750元.知识点：一次函数的性质一次函数的图像根据实际问题列一次函数表达式一次函数与二元一次方程(组）解析：解答：(1)设A种商品销售x件则B种商品销售(100-x)件.依题意得10x+15(100-x)=1350解得x=30.100-x=70.答：A种商品销售30件B种商品销售70件.(2)设A种商品购进a件则B种商品购进(依题意得0w200aw3a解得50<a<200设所获利润为w元则有w=10a+15(200-a)=-5a+3000/-5v0,w随a的增大而减小.当a=50时所获利润最大W最大=-550+3000=2750元.200-a=150.答：应购进A种商品50件B种商品150件,可获得最大利润为2750元.(1)乙工程队每天修公路120米；y甲=60x,y乙=120x-360;该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工需解析：解答：(1)由图得：720-(9-3)=120答：乙工程队每天修公路120米.(2)设y乙=kx+b则；3k+b=0200-a）件.9天完成.(米)gk+b=720200-a）件.9天完成.(米)解得:k=120b=-360所以y乙=120x-360,当x=6时y乙=360,设y=k1x,y乙与y甲的交点是（6,360）把（6,360）代入上式得：360=6ki,ki=60,所以y甲=60x;(3）当x=15时y甲=900,所以该公路总长为：720+900=1620（米）设需x天完成由题意得：(120+60）x=1620解得：x=99天完成.9天完成.。

新人教版八年级数学下册19.3课题学习选择方案习题doc

新人教版八年级数学下册《19.3 课题学习选择方案》习题doc部份预览分析：（2）由装运每种土特产的车辆都很多于3辆，可得甲：x ≥3乙：y ≥3丙：（20-x-y ）≥3把第（1）的结论代入消去y ，再解不等式即可.（3）列出利润（因变量）与装运甲种土特产的车辆数x （自变量）的函数关系，依照函数图象的性质即可解出 4、宏志中学九年级300名同窗毕业前夕给灾区90名同窗捐赠了一批学习用品（书包和文具盒），由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒（每一个同窗都只参加一件学习用品的购买），书包和文具盒的单价别离是54元和12元．（1）假设有x 名同窗参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）假设捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同窗每人至少取得了一件学习用品，请问同窗们如何安排购买书包和文具盒的人数？现在选择其中哪一种方案，使购买学习用品的总件数最多？部份预览分析：（2）由装运每种土特产的车辆都很多于3辆，可得甲：x ≥3 乙：y ≥3 丙：（20-x-y ）≥3 把第（1）的结论代入消去y ，再解不等式即可. （3）列出利润（因变量）与装运甲种土特产的车辆数x （自变量）的函数关系，依照函数图象的性质即可解出 4、宏志中学九年级300名同窗毕业前夕给灾区90名同窗捐赠了一批学习用品（书包和文具盒），由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒（每一个同窗都只参加一件学习用品的购买），书包和文具盒的单价别离是54元和12元．（1）假设有x 名同窗参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）假设捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同窗每人至少取得了一件学习用品，请问同窗们如何安排购买书包和文具盒的人数？现在选择其中哪一种方案，使购买学习用品的总件数最多？品的总件数最多？部份预览分析：（2）由装运每种土特产的车辆都很多于3辆，可得甲：x≥3乙：y≥3丙：（20-x-y）≥3把第（1）的结论代入消去y，再解不等式即可.（3）列出利润（因变量）与装运甲种土特产的车辆数x（自变量）的函数关系，依照函数图象的性质即可解出4、宏志中学九年级300名同窗毕业前夕给灾区90名同窗捐赠了一批学习用品（书包和文具盒），由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒（每一个同窗都只参加一件学习用品的购买），书包和文具盒的单价别离是54元和12元．（1）假设有x名同窗参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）假设捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同窗每人至少取得了一件学习用品，请问同窗们如何安排购买书包和文具盒的人数？现在选择其中哪一种方案，使购买学习用。

人教版数学八年级下册第19章19.3课题学习选择方案练习(学生版)

初中数学试卷八年级下册第十九章19.3 课题学习选择方案（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用的时间计费．若上网所用时间为x min，计费为y元，如图19－3－3是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500 min时，选择方式B省钱．其中正确的有( )图19－3－3A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2.如图，直线y=x+32与y=kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式y=x+32＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）.A． B．C． D．3．直线1l ：y=1k x+b 与直线2l ：y=2k x+c 在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，则关于x 的不等式1k x+b ＜2k x+c 的解集为( )A.x ＞1B.x ＜1C.x ＞－2D.x ＜－24．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图所示，则下列结论：①k<0;②a>0;③当x<3时，21y y <中，正确的个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题(每小题5分，共20分)5. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如下表．现有15 L 食物需要存放且要求每个盒子要装满，此时，A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要的最少费用为________元．6．已知直线y 1=x ，y 2=13x+1，y 3=-45x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为．型号A B 单个盒子容量(L )2 3 单价(元) 5 67．直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．8 ．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b ＜0的解集为．【答案】﹣2＜x＜﹣1【解析】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系.三、简答题（每题30分，共60分）９. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按九折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数解析式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3)若两种优惠方法可以同时使用，小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．10．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍．设该商店购买冰箱x台．(1)商店至多可以购买冰箱多少台？(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？。

人教版八年级数学下册第十九章 19.3 课题学习选择方案同步练习题(含答案)

第十九章变量与函数19.3 课题学习选择方案一、选择题1、一种手机卡有两种收费套餐：A套餐月租费22元，每分通话0.2元；B套餐无月租费，每分0.4元.每月通话时间约为多少分钟时，两种套餐的收费同样多（）A．110 B．100 C．90 D．不确定2、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）4、在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A．这次比赛的全程是500米B．乙队先到达终点C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟5、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（）．A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③二、填空题6、A,B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A,B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是________米.第6题图第10题图7、关于x的一次函数)2()73(-+-=axay的图像与y轴的交点在x轴的上方，则y随x 的增大而减小，则a的取值范围是。

人教版八年级数学下册19.3 选择方案练习试题

人教版八年级下册数学试题：19.3 课题学习 选择方案 习题(无答案) (1)

初二下册数学 人教版八年级下19.3课题学习--选择方案同步练习含答案解析

人教版八年级下册数学课时练《193 课题学习、选择方案》 试题试卷 含答案解析

课题学习 选择方案(分层作业)-八年级数学下册(人教版)(解析版)

人教版八年级下册数学 19.3 课题学习 选择方案 同步练习(含解析)

人教版八年级下册数学课时练《193 课题学习、选择方案》(1) 试题试卷 含答案解析

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人教版初中数学八年级下册《19.3 课题学习 选择方案》同步练习卷(含答案解析