北师大版九年级数学上期第一次月考试卷

C E

D B

A 北师大版九年级数学上期第一次月考试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( )

A ．2，3，4

B ．4，5，6

C ．1，2，3

D ．2，2，4

2．如图，△ABC 中，∠B ，∠C 的角平分线相交于点O ，

过O 作DE ∥BC ，若BD+CE=5，则DE 等于（ ）

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4 (第2题图)

3．下列定理中，没有逆定理的是 ( )

A ．直角三角形的两个锐角互余

B ．等腰三角形两腰上的高相等

C ．全等三角形的周长相等

D ．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似

4．将方程x 2+8x-9=0左边变成完全平方式后，方程是 （ ）

A.(x+4)2=25 A.(x+4)2=7 A.(x+8)2=9 A.(x+8)2=7

5、某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x ，则列出的方程正确的是（ ）

A 、50（1+x ）＝72

B 、50（1+x ）＋50（1+x ）2＝72

C 、50（1+x ）×2＝72

D 、50（1+x ）2＝72

6、到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）

A.三边中线的交点

B.三条角平分线的交点

C.三边上高的交点

D.三边垂直平分线的交点

7、如图，⊿ABC 中，∠ACB =090，BE 平分∠ABC ，

DE ⊥AB ，垂足为D ，如果AC = 12cm ，AD=8cm ，

那么△ADE 的周长为（ ）

A. 22cm

B. 17 cm

C. 20 cm D .18 cm 8．如图，三角形纸片ABC ，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm 沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为 （ ）

A . 9cm

B .13cm C.16cm D. 10cm

9、△ABC 中，AB=AC ， ∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于E 、F ，给出以下四个结论： ①AE=CF ②△EPF 是等腰直角三角形 ③EF=AP ④S 四边形AEPF =21 S △ABC A C B E

D F A P B C E

当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合）则上述结论始终正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、三角形两边长为6和8，第三边是方程x2-16x+60=0的根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或85 C．48 D．8

二、填空题(每小题3分，共30分)

11．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．

12．如图，AB＝AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC ≌△ADE.

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝度．

14．如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则AB= cm．

(第12题图) (第13题图) (第14题图)

15．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2

16．关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，

则a的值为。

17．如图17，正方形ABCD的边长为4，MN BC

∥分别交

AB CD

，于点M N

，，在MN上任取两点P Q

，，那么图

中阴影部分的面积是；

18．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是

19、如图，正方形木框ABCD，边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，

沿AD方向用力推。正方形变成四边形A′BCD′，设A′D′交DC于点E，当E是

DC的中点

．．时，两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积是__________。

20、如图，P为矩形ABCD对角线BD上一点，过P作矩形两边的平行线，则图中阴影

部分的面积S

1

S

2

（填“＞”“＜”“＝”）

三、解答题(共60分)

21、解方程：5x2－5x－1＝0 （5分）22. 用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)（5分）

E D'

A'

C

D

A

B

S2

S1

C

A

B

D

P

23、已知：△ABC，在BC边上求一点P，24、用配方法证明x2－4x+5的值不小于 1。

使它到AB、AC的距离相等（5分）（5分）

（不写作法，保留作图痕迹）

A

B C

25.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。（10分）

26．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数。（10分）