人教版七年级上数学1-3章考点及例题总结

1-3章考点及例题总结
第一章 有理数
1. 正负数表示实际意义
1) 如果前进200米记做200米，那么180-米表示____ ___，则后退-10米表示______ _ _。

2. 有理数（非负数等）
1) 非负整数又叫 又叫 。

3. 数轴
1) 数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_________.
2) 数轴上到原点的距离是3的点点表示的数是 。

3) 数轴上互为相反数的两个数距离是7，这两个数分别是 。

4. 求绝对值、相反数、倒数
1) —0.9的绝对值是_________倒数是 。

2) 23
-的相反数是 ，)(3--是 的相反数。

3) a-b 的相反数是（ ）
A 、a+b B. –(a+b) c. b-a D. –a-b
4) 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A 、)21
(21
+--和 B 、3)3(-++-和 C 、)3()3(++--和 D 、)
4(4+--和 5)
5. 去绝对值号依据
1) 有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示：
2) 已知64<<a ，则54-+-a a =
6. 给绝对值、相反数、倒数求原数或代数式的值
1) 绝对值小于3的整数有（ ）
A ．4个
B 、5个
C 、6个
D 、7个
2) 若2=a ，5=b ，则b a +的值应该是（ ）
A 、7
B 、77和-
C 、3
D 、3和7
3) 倒数是8的数是 。

4) 若|a|=5 则a 的值为（ ）
A ：－5
B ：±5
C ：0或5
D ：5
5)
7. 含绝对值号，括号，负号的有理数的化简并判断其正负
1) 下列各数中，是负数的是 ( )
A. )9(--
B. )9(+-
C. | -9 |
D. 2)9(-
2) 下列各数：-3.1, -5％, 1.50, 0, -21
, -6, 负分数有（ ）个
A. 2个
B. 3个
C.4个
D.5个
3) 观察下列算式：3--=a ，)5.0(-+=b ，54---=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A ．b>c>a ；
B ．a >c>b ；
C ．a>b>c ；
D ． c>b>a ．
4)
8. 乘方的意义、底数、指数
1) 2)4(-的底数是_____,指数是_______乘方的意义是 ．
2) 24-的底数是
3) 计算下列各对数式中，数值相等的是( )
A 、-32与（-2）3
B 、-62与（-6）2
C 、-63与（-6）3
D 、（-3×2）2与-3×22
9. 平方数、绝对值都是非负数
1) 若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= .
2)
3) 已知()0212=++-n m ，n m +则的值为（ ）
A. 1-
B. 3-
C. 3
D.不确定
4) 若()0232=-++b a ，则b a 的值为（ ）
A 、-6
B 、 －9
C 、9
D 、6
5)
10. 含绝对值号，括号，负号的有理数比较大小（要求过程）
1) 下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A 101
)91
(-->-- B 100-> C 33+<- D
01.01->-
2) 比较有理数65
32-+⎪⎭⎫
⎝⎛
--和的大小（写过程）
3) 比较有理数73
218--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+和的大小（写过程）
11. 科学记数法、近似数、有效数字
1) 5170000-用科学记数法表示为 ；
2) 云南省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政
预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为 。

3) 我国第四版人民币十元的背面图案就是珠穆朗玛峰，2005年5月22日我国重测珠峰高度，测量登山队成
功登上珠穆朗玛峰峰顶，再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度为8844.43米，把珠峰新高度保留4个有效数字的结果是 米.
4) 2007年10月31日17时25分，我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨，卫星远地点高度
由12万余公里提高到37万余公里，进入114小时地月转移轨道. 其中数据“37万余公里”用科学记数法表示正确的是 ( )
A. 5107.3⨯余公里
B. 41037⨯余公里
C. 107.3⨯ 余公里
D. 61037.0⨯余公里
5) 3.5× 105精确到_____位，有_____个有效数字，分别是_____
6) 2.45万精确到_____位，有_____个有效数字，分别是_____
12. 有理数加减混合运算（减化加）
1)
()()()()1059149-+--+--
2)
()()24192840-+----
13. 有理数的加减乘除混和运算（先乘除、后加减）
1)
)4()25()85(-⨯-⨯-
2)
5
3143316167÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯
3)
⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-3162324
14. 有理数的乘方、乘除、加减混和运算（含括号/绝对值号）
1)
233294)2(⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-
2)
5)4()1(3220072⨯---⨯+-
3) -（-52）2-+2232-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷
4)
()()()4322001249231-÷--⨯-+-
5) －14 ×[－32×（－32）2－2] ×（－2
3）
第二章 整式的加减
1. 单项式的定义，系数，次数
1) 单项式5
2
3y x π-的系数是 ；次数是 。

2) 单项式256
x y -的系数是 ，次数是 ； 2. 多项式的定义，项，次数、某一项的系数、次数，升幂、降幂排列
1) 多项式35264
322-++-y x xy x 是 次 项式，三次项是 ，二次项系数
是 ，常数项是 ，按x 的升幂排列为 。

2) 下列说法正确的个数有（ ）
(1)a 是单项式,它的系数位0
(2)多项式x 2－2xy+y 2是单项式x 2,2xy,y 2的和
(3)单项式3.5×105ab 3的系数是3.5，次数是9.
(4)-πx 的系数为-1.
(5)四次多项式是指多项式中均为四次单项式
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
3)
3. 整式的定义，判断整式，列代数式
1) 原价为每件a 元的上衣，涨价20 %后的售价是 元.
2) 李刚同学把积蓄的零用钱100元存入营业所，如果月息是0.26%(即100元存入一个月得利息0.26元)，那
么存x 个月后，他把本金和利息都取出，能得到 元钱。

3) 如图, 小华的房间窗户由六个小正方形组成, 每个小正方形
的边长为a ，装饰物是两个四分之一圆, 窗户中能射进阳光
部分的面积是 .(窗框忽略不计)
4) .如下图，阴影部分的面积. 。

5)
4. 同类项定义，判断，求常数的值，化简
1) 下列各式中，是同类项的是（ ）
A ．5
1xy 与5x 2y B.3ab 2与abc C. 3m 2n 与2a 2b D.42 与33 2) 下列各组单项式中，是同类项的是( )
A 、0.2a 2b 与0.2ab 2
B 、7abc 与7bc
C 、3m 2n 3与-n 3m 2
D 、4xy 2z 与4x 2yz
3) 如果8x a y 3与-3x 2y b 是同类项，则a=______, b=______
4) 若单项式m
y x 253与621y x n -是同类项，则m-n= 。

5) 下列计算正确的是 ( )
A. 5522=-a a
B. 2523a a a =+
C. 02222=+-b a b a
D. ab b a 532=+
6)
5. 含括号的化简及化简求值
1) 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A.2(2a+b)=2a+2b
B.-3(a-b)=-3a+3b
C.-(a-c)=a+c
D.m+(n-a)=m-n+a
2) 下列计算正确的是 ( )
A. n m n m ++=-+2)2(
B. mn n m mn n m -+-=-+-)(
C. 3)3(=+--mn mn D . n m n m m +-=--)2(
3) n m n m n m 22221
++-
4) )3()2(a b b a ---
5) 5x 3 －3(x 2y +2x 3－4)+ 3x 2y －10
6) 先化简再求值：xy x y xy x 4)323(322+----其中x ＝－1，y ＝1
7) 先化简再求值：)624()33(222++--++ab a ab a ，其中10,1=-=b a .
8)
6. 整体代入思想
1) 已知32=-x x ，求4222+-x x 的值。

2) 已知3431
32-=-+x x ，求492++x x 的值。

7. 找规律
1) 如右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，
观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了
块石子。

2) 如下图是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
35791※※※※※※※※※※※※※※
※※※※※※※※※※※ 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。

3) 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3
支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7
支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火
柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是 _______
（n 为正整数）．
4) 探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，
1+3=4=22
1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52
i. 请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（只填数字）
ii. 请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；（只填乘方形式，）
iii. 请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005
8. 分段计费（打车费，水费，话费等等……）
1) 市出租车收费标准如下，乘车里程不超过3公里的一律收费5元；乘车里程超过3公里的，超出部分按
每公里1.8元计费
i. 如果有人乘出租车行驶x 公里，那么他应付多少车费?
ii. 小明乘出租车从家到学校，付出车费12.2元，试估计小明家到学校大约有多少公里？
2) 计算机上网时间如果每月在60小时以内，按基本价格每小时2元收费；如果超过60小时，则超过的部
分按基本价格的1.5倍收费.
i. 某计算机用户在本月内的上网时间是100小时，求该用户这个月应缴纳的上网费用；
ii. 若该用户某月上网费用为120元，求求该用户这个月的上网时间.
iii. 若某用户这个月必须上网80小时，而他手中有185元钱，请你帮他判断是否能够上够80小时，并
说明原因。

9. 方案问题（列代数式，代数求值，判断优势方案）
1) 某市的固化收费方式有以下两种：
方式一：免交月租费
每分钟0.25元，无月租费。

方式二：交月租费
月租费10元，通话时间在30分钟内不另收费，通话时间超过30分钟的部分每分钟0.15元
（1）若某为用户每个月的通话时间为x （x>30）分钟，请分别表示两种计费方式需要的费用。

（2）若小明每月通话时间为130分钟时，每个月他需要花多少电话费？
第三章 一元一次方程
1. 一元一次方程的定义（求方程中的常数的值或取值的问题）
1) 已知95)2(32=++--n x
x m 是一个关于x 的一元一次方程， 则mn= ,=n m .
2. 解的定义（判断，方程思想）【见同类项题目】
3. 利用等式的性质解一元一次方程（有过程，有检验）
1) 利用等式的性质解方程
85=-x 、 934+=x x 、 66+=-x x
4. 四步法列方程解应用题（有步骤，会设未知数，会由未知数及题意写出相关的量，并文字表示等量关系，由
题意列方程并利用等式的性质解方程，最后检验答题）
1) 苏州市出租车起步价是10元3千米,以后每小时行1千米付1.8元,媛媛和爸爸从家到外婆
家共付车费13.6元.媛媛家到外婆家大约有多少千米?(列方程解答)
2) 丽丽的妈妈到商场给她买了一件漂亮毛衣，售货员说：“这毛衣前两天打八折，今天又在八折的基础上降
价10%，只卖144元．”丽丽很快算出了这件毛衣的原标价，你知道是多少元吗？
3)。