第三章：钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算xhs-revise[1]1

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[教学]第三章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力盘算

0 式中 ——桥涵结构重要性系数，一、二、三级分别取1.1，1.0，0.9
0
§3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
一、概述 1、概念：纵向压力作用线与构件截面形心轴线重合的构件，称为轴
心受压构件。如：承受节点荷载的屋架受压腹杆及受压弦杆，以恒载为主的等跨多层房屋内柱。 2、纵筋作用：1）承受部分轴压；2）承受偏心等引起的附加弯矩而产生的拉力。 3、箍筋作用：1）防止纵筋压屈；2）与纵筋形成空间骨架；3）形成核芯约束混凝土，使构件承压力和延性提高。 4、何种情况下考虑轴压：以恒载为主的等跨多层房屋内柱；承受节点荷载的屋架的受压腹杆、弦杆；用于偏心受压构件垂直于弯矩平面的受力验算；用于作为偏心受压构件正截面承载力设计值的上限条件。
C．保护层混凝土剥落
D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；
9、螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（）。
A．螺旋筋参与受压；
B．螺旋筋使核心区混凝土密实；
C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；
D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；
10、有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（）。
2、纵向受力钢筋：
1）纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5％；圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6 根；
2）纵向受力钢筋的净间距不应小于50mm，轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋及偏压柱中垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm；
3、计算长度的确定：
《规范》（GB50010-2002）规定：
i)多层房屋的钢筋砼框架结构：

第三章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算精品PPT课件

第三章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
§3.1 概述 §3.2 轴心受拉构件正截面承载力计算一、受力过程及破坏特征二、正截面承载力计算
建筑工程桥梁工程
0 N f y As 0 N f sd As
§3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
一、普通箍柱
N
N
N
N As b
h
普通箍柱
N As d
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
Ass 1
焊接环箍柱
N A破坏特征
●短柱
Nus fcAcn fyAs
取0=0.002 f y≤400MPa
Acn AAs
当A As 3% 时取 ,AcnA
Nu s fcAfyAs
●长柱
Nul Nus Nul Nus
短柱破坏长柱破坏
2.正截面承载力计算方法
3.构造要求
二、螺旋箍柱 1.受力分析及破坏特征
2.正截面承载力计算方法
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be

混凝土结构设计原理第三章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算PPT培训课件

❖ 纵筋： d≥12mm, 圆柱中根数 ≥6， ≤5％；
50mm ≤ @ ≤ 350mm, c≥25mm。
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混凝土结构设计原理
第3 章
❖ 箍筋：封闭式 d≥6mm , ≥d纵 /4； s≤400mm , ≤ 15d纵。
（每边4根）（每边多于4根）（每边3根）（每边多于3根）
混凝土结构设计原理
第3 章
3. 桥涵工程中配有普通箍筋的轴压柱承载力
0Nd 0.9( fcd A fsd As)
…3-4
—— 稳定系数；
fcd —— 混凝土抗压强度设计值； fsd —— 纵向受压钢筋抗压强度设计值。
4. 构造要求
❖ 材料：混凝土宜高一些，钢筋宜用HRB400级。 ❖ 截面： b≥250mm, l0 /b≤30 。
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混凝土结构设计原理
第3 章
3.2.2 桥梁工程中的轴拉构件
0 Nd
} fsd As
X 0
o Nd fsd As
…3-2
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Nd —— 拉力的组合设计值； fsd —— 钢筋抗拉强度设计值， fsd 330 N/mm2 ；
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混凝土结构设计原理
❖ 间接钢筋的换算截面面积Asso应大于纵向钢筋全部截面面积的25％。
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混凝土结构设计原理
第3 章
3.桥涵工程中配有螺旋箍筋轴压柱承载力
0 N 0.9( fcd Acor fsd As kfsd Aso )
…3-10
Aso—— 间接钢筋的换算截面面积； k —— 间接钢筋影响系数。
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第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

截面抗裂验算是建立在第Ⅰa阶段的基础之上，构件使用阶段的变形和裂缝宽度的验算是建立在第 Ⅱ阶段的基础之上，而截面的承载力计算则是建立在第Ⅲa阶段的基础之上的。
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列规定取用(图3-9)。
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ——系数，当计算的ｎ大于2.0时，应取为2.0。
n，ε0,εcu的取值见表3—1。
由表3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，
ｎ，ε0和εcu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随着混凝土强度等级的提高，ε0的值不断增大，而εcu值却逐渐
M
f y As (h0
x) 2
（3-9b）
式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0——截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于处于室内正常使用环境(一类环境）的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度(指从构件边缘至钢筋边缘的距离)不得小于25mm，板内钢筋的混凝士保护层厚度不得小于15mm
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；

第3章-钢筋溷凝土轴心受力构件正截面承载力计算

②根据试验过程的描述，认清构件在极限破坏时的表现形态及受力状态；
③理解对应的计算模型，并能据此熟悉计算简图（应力分布图）；
④根据计算简图可推导出基本计算公式； ⑤能够在工程实际中熟练运用基本公式； ⑥掌握较常用的一些构造措施。
第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
3.1 概述钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作
但这种柱因施工复杂，用钢量较多，造价较高，一般很少采用。
柱的截面形状一般为圆形或多边形。
1.受力分析及破坏特征
(a)
(b)
试验表明，柱受压后产生
s2
横向变形，横向变形受到
s
螺旋筋的约束作用，提高
(c)
dcor
了混凝土的强度和变形能
fyAss1 力，构件的承载力也就提
s
s2
高，同时在螺旋筋中产生
(a)
(b)
s2
f ----被约束后的混凝土轴 s
心抗压强度，
(c)
dcor
2 （r）——当间接钢筋
fyAss1
的应力达到屈服强度时，柱的核心混凝土受到的
s
s2
径向压应力值。
fyAss1
Ass1—单根间接钢筋的截面面积；
由平衡条件得：
fy—间接钢筋的抗拉强度设计值；
s——沿构件轴线方向间接钢筋的间距；
N Nu
Ncr
el ey
3.2.2 建筑工程中轴心受拉构件正截面承载力计算
轴心受拉构件破坏时，混凝土早巳被拉裂，全部外力由钢筋来承受。轴心受拉构件的承载力计算公式如下：
N f y As
3.2.3 公路桥涵工程中轴心受拉构件正截面承载力计算
0 Nd fsd As

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bending member）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。

钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。

在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。

因此设计受弯构件时，一般应满足下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。

故需进行正截面承载力计算。

（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。

为了保证梁正截面具有足够的承载力,在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外,必须在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋,以承受因弯矩作用而产生的拉力;为了防止梁的斜截面破坏,必须在梁中设置一定数量的箍筋和弯起钢筋,以承受由于剪力作用而产生的拉力。

第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。

钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。

在工地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。

通常这种板的截面宽度较大，第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。

预制板是在预制厂和工地现场预先制好的板，板宽度一般控制在1m左右，由于施工条件好，预制板不仅能采用矩形实心板，还能采用矩形空心板，以减轻板的自重。

板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求决定，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《公路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于100mm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm，预制不宜小于60mm。

《工程结构》第三章：钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算结构师、建造师考试

fc Acor
8
fyv Ass1 sdcor
Acor
fyAs
fc Acor fyAs 2 fyv Asso
…3-8
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混凝土结构
第3 章
规范从提高安全度考虑，采用下式设计：
N 0.9( fc Acor fyAs 2 fyv Asso )
…3-9
主页
fyv —— 间接钢筋的强度；
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（每边4根）（每边3根）（每边4根）（每边多于4根）
帮助
混凝土结构
第3 章
3.3.3 配有螺旋箍筋的轴心受压构件
1. 受力分析及破坏特征螺旋箍筋对混凝土变形产生约束，使其承载力提高。
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混凝土结构
第3 章
2. 螺旋箍轴压构件承载力
fc1 fc* 4 2
❖ 按式（3-9）算得的承载力应大于按式（3-3）算得的承载力，但不应超过其1.5倍；
❖ 间接钢筋的换算截面面积 Asso 应大于纵向钢筋全部截面面积的 25％。
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混凝土结构
第3 章
❖ 材料：混凝土的强度等级宜高一些，钢筋宜用 HRB500级和 HRB400级钢筋。
❖ 截面： b≥250mm, l0 /b≤30 。
❖ 纵筋： d ≥ 12mm, 圆柱中根数 ≥ 6； 50mm ≤ @ ≤ 350mm, c ≥ 20mm。
❖ 箍筋：封闭式 d ≥ 6mm , ≥d纵 /4； s ≤ 400mm , ≤ 15 d纵。
Acor—— Asso ——
Ass1 ——

第三章：钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

0 c d c o r s d s s d s o
…3-10
主页目录上一章
Aso —— 间接钢筋的换算截面面积； k —— 间接钢筋影响系数。
混凝土 ≤C50 强度 k 2.0 构造要求 C55 C60 C65 C70 C75 C80
1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
第3章
3. 桥涵工程中配有普通箍筋的轴压柱承载力
N 0 . 9 ( fA f A )
0d cd sd s
…3-4
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稳定系数； f cd —— 混凝土抗压强度设计值； —— 纵向受压钢筋抗压强度设计值。 fsd
——
4. 构造要求
材料：混凝土宜高一些，钢筋宜用HRB400级。截面： b≥250mm, l0 /b≤30 。 5％；纵筋： d≥12mm, 圆柱中根数 ≥6， ≤ 50mm ≤ @ ≤ 350mm, c≥25mm。
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混凝土结构设计原理
第3章
§3.1 概述
主页
轴线
N
(轴拉)
N
轴线
目录
N
(轴压)
N
理想的轴心受力构件在实际工程中其实并不存在。
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混凝土结构设计原理
第3章
§3.2 轴心受拉构件
3.2.1 受力过程及破坏特征
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混凝土结构设计原理
第3章
As —— 全部纵向受压钢筋面积；
A—— 构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于； A A 0.03时，A采用 A c s
0.9 —— 为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而引进的系数。

第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 (1)

❖ 荷载↑，钢筋应力先达到屈
服强度fy；
❖ 压区砼边缘应变随后达到极
限压应变ecu，砼发生纵向水
平裂缝压碎（Ⅲ状态），弯
矩为极限弯矩Mu。
❖ 阶段Ⅲ是正截面承载力计算
依据。
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
二．正截面破坏特征
钢筋混凝土构件的计算理论是建立在试验基础上的。大量试验结果表明，受弯构件正截面的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等因素。但以配筋率对构建破坏特征的影响最为明显，在同截面、同跨度和同样材料的梁，配筋率不同，其破坏形态也将发生本质的变化。
于最大骨料粒径的1.5倍。
四.梁内钢筋直径和间距
❖纵向受力钢筋尽可能排成一排，当根数较多时，也
可排成两排，但因钢筋重心向上移，内力臂有所减小。在受力钢筋多于两排的特殊情况，第三排及以上各排的钢筋水平方向的间距应比下面两排的间距增大一倍。钢筋排成两排或两排以上时，应避免上下排钢筋互相错位，否则将使混凝土浇筑困难。
内力特点:截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。
常用截面式：
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f )
(g)
建筑工程受弯构件常用截面
(a)
(b)
(d)
(e)
(g)
(c) (f)
(h)
桥涵工程受弯构件常用截面
第三章钢筋砼受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的两种破坏形态：
由弯矩引起的破坏，破坏截面垂直于梁纵轴线，称为正截面破坏，必须通过计算配置足够数量的纵向钢筋来确保正截面的受弯承载力。
间距不能太稀，最大间距可取：板厚h≤200mm时：250mm h＞1500mm时：0.2h及400mm 200mm＜h≤1500mm时：300mm

03第三章钢筋混凝土受弯钩件正截面承载力计算-推荐下载

h
h
受拉钢筋
c)
的直径一般为 14～32mm，同一梁内宜采用相同直径的钢筋，以简化施工。有时为了节省钢筋，也可采用两种直径，但直径相差应不小于 2mm，以便于辨认。
梁内的纵向受力钢筋可以采用单根钢筋，也可采用束筋，还可采用竖向不留空隙的焊接钢筋骨架。采用单根配筋时，钢筋层数不宜多于三层，上、下层钢筋的排列应注意对齐，以便于混凝土的浇筑；采用束筋时，组成束筋的单根钢筋直径不应大于 28mm，根数不应多于三根，当其直径大于 28mm 时应为两根；采用焊接钢筋骨架时，焊接骨架的钢筋层数不应多于六层，单根钢筋直径不应大于 32mm。纵向钢筋与弯起钢筋之间的焊缝，宜采用双面焊缝，其长度为 5d，纵向钢筋之间的短焊缝，其长度为 2.5d，此处 d 为纵向钢筋的直径(图 3.1-6)。
板的钢筋由主钢筋(即受力钢筋)和分布钢筋组成(图 3.1-2)。主钢筋布置在板的受拉区，行车道板内的主钢筋直径不应小于 10mm，人行道板内的主钢筋直径不应小于 8mm。板内主钢筋的间距应不大于 200mm。分布钢筋垂直于主钢筋方向布置，在交叉处用铁丝绑扎或点焊，以固定相互位置。分布钢筋的作用是将荷载均匀分布到主钢筋上，同时还能防止因混凝土收缩和温度变化而出现的裂缝。分布钢筋应设在主钢筋的内侧，其直径不应小于
受拉钢筋
a)
受拉钢筋
b)
图 3.1-4 钢筋混凝土梁的截面形式
图 3.1-5 钢筋混凝土简支梁的钢筋骨架
梁内的钢筋骨架由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋构成(图 3.1-5)。
(1) 纵向受力钢筋布置在梁受拉区的纵向受拉钢筋，是梁的主要受力钢筋，一般又称为主筋。当梁的高度受限制时，亦可在受压区布置纵向受压钢筋，用以协助混凝土承担压力。纵向受力钢筋

第3章轴心受力

21 3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
3. 纵向钢筋 ◆《规范》规定: 轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；也不宜超过5%。 ◆ 柱中纵向受力钢筋直径d ≥12mm，宜根数少而粗，对矩形
截面≥4根，圆形截面≥6根。 ◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见P349附表7－1，且≥d。 ◆ 纵筋应沿周边均匀布置，净距≥50mm，中距≤350mm。
16 3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
（二）徐变对轴心受压构件的影响
由于混凝土徐变（压缩）的影响，钢筋和混凝土之间会发生应力重分布现象：钢筋压应力逐步增大，而混凝土压应力逐步降低——即徐变对混凝土起着卸荷作用.
17 3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
4
Nu
1 Acor

f yAs
( fc
4 2 )Acor

f
' y
As'
N u f c Acor 2 f y Ass0 f y As
29 3.3 轴心受压构件正截面承载力计算
第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
N u f c Acor 2 f y Ass0 f y As
es =ec =e
• 物理关系
s Eses Ese
c Ecec Ece
s
Es
Ec
c
E
c
• 平衡条件
N c Ac s As

c

Ac
E
As

c
Ac
1

第三章钢筋溷凝土轴心受力构件正截面承载力计算

3.3.2 配有螺旋箍螺旋箍筋的轴心受压构件 1.受力分析及破坏特征
试验表明，当混凝土的轴向压力较大时(0.7fc左右)。混凝土纵向微裂缝开始迅速发展，导致混凝土侧向变形明显增大。而配置足量的螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束其侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，箍筋则产生环向拉力。当荷载逐步加大到混凝上压应变超过无约束时的极限压应变后，箍筋外部的混凝土将被压坏开始剥落，而箍筋以内即核心部分的混凝土则能继续承载，只有当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束混凝土侧向变形的能力时，核心混凝土才会被压碎而导致整个构件破坏，其破坏形态如图所示。
(4)箍筋 ①应当采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度并保证构作在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约束作用。 ②箍筋的间距s不应大于横截面短边尺寸，且不大于400mm。同时不应大于 15d(d为纵向钢筋的最小直径)。 ③箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于6mm，且不应小于d/4；采用冷拔低碳钢里时应小于5mm和d/5(为纵向钢筋的最大直径)。 ④当柱每边的纵向受力钢筋不多于 3根(或当柱短边尺寸b≤400mm而纵筋不多于4根)时。可采用单个箍筋,否则应设置复合箍筋(图2-9)。 ⑤当柱中全部纵向受力钢筋配筋率超过3％时，箍筋直径不宜小于8mm，且应焊成封闭环式，其间距不应大于10d(为纵向钢筋的最小直径)。且不应大于 200mm。 ⑥在受压纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍，间距不应小于10d，且不应大于200mm(为受力钢筋最小直径)。
2. 配有螺旋式或焊接环式间接钢筋轴心受压构件正截面抗压承载力计算方法
配置了间距较密的螺旋箍筋或焊接圆环箍的轴心受压柱，其核
心混凝土的抗压强度可按三向受压时的强度考虑可取 fc1=fc+4σ2 式中，σ2是指间接钢筋对核心混凝土产生的径向压应力。假设箍筋拉应力达到屈服强度则从图中的平衡条件可得

第三章轴心受力构件正截面承载力计算

构造要求
l0 /d≤12；
按式（9）算得的承载力应大于按式（3）算
得的承载力，但不应超过其1.5倍；间接钢筋的换算截面面积Asso应大于纵向钢筋全部截面面积的25％。当遇到上述任意一种情况不满足要求时，不应计入间接钢筋的影响，而应按式3-3进行计算。
例3-2某轴心受压柱，轴力设计值 N 2400kN ，计算 m 长度为 l0 6.2，混凝土 C25，纵筋采用HRB400级钢筋。环境类别为一类。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。
以（4）代入（3），得：
f y Asso 2 Acor
…3－4
第三章轴心受力构件正截面承载力
f c1 f c
2 f y Asso Acor
根据轴向力平衡条件可得：
N f c1 Acor f yAs
2 f y Asso fc A cor Acor f y As
不得采用绑扎的搭接接头。
As 2 0.2% ,且 0. 45 f t f y 。纵筋一侧配筋率 bh
（ f t 为混凝土轴心抗拉强度设计值）纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。箍筋直径 d≥6mm, 间距s宜 ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm)。
解：柱长细比
l0
d
6
0.5
N f c Acor f y' As' Asso 0.9 2468mm 2 0.25 As' 471mm 2 2 f y
选螺旋箍筋为
s
12， Ass1 113.1mm 2
3.14 440mm 113.1mm 2 63.3mm 2 2468mm

精编第三章__钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算资料

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
Water and Waste Water Engineering Structure
合肥工业大学土木与水利工程学院道路桥梁工程系方诗圣汪权朱亚林
1
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章受弯构件的正截面承载力计算
2
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
(2)基本假定2．忽略中和轴以下混凝土的抗拉作用，主要是因为混凝土的抗拉强度很小，且其合力作用点离中和轴较近，内力矩的力臂很小的缘故。
38
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析, 可以详细了解截面受力的全过程, 而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。
Ia —— 抗裂计算的依据 II —— 正常工作状态, 变形和裂缝宽度计算的依据; IIIa —— 承载能力极限状态;
21
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
2 正截面受弯的三种破坏形态
M0cr
27
φ0
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
1）.适筋破坏形态（ρmin≤ρ≤ρb）
其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土随后压碎。这里ρmin、ρb 分别为纵向受拉钢筋的最小配筋率、界限配筋率。
破坏始自受拉区钢筋的屈服，由于钢筋要经历较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，它将给人以明显的破坏预兆，属于延性破坏类型。
30
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
3）. 少筋破坏形态(ρ＜ρmin)
图3-10 少筋梁M0 —Φ0关系曲线图
少筋梁破坏时，裂缝往往只有一条，不仅开展宽度很大，且沿梁高延伸较高。同时它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在土木工程中不允许采用。

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• 试验研究 • 压应力较小（<0.8fc)时，螺压应力较小（时旋筋受力并不明显；旋筋受力并不明显；荷载增出现裂缝和横向变形，大，出现裂缝和横向变形，此时箍筋对混凝土施加径向压力，达到fc时压力，达到fc时，核芯混凝土还能继续承压；土还能继续承压；荷载继续增加，增加，螺旋筋拉应力增大至屈服，屈服，不能再约束混凝土的横向变形时核芯混凝土才被压碎，此时压应变可达0.01 压碎，此时压应变可达以上。以上。
混凝土结构设计原理
第3章
3.3.2 配有普通箍筋的轴心受压构件 1. 受力分析及破坏特征
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短柱：混凝土压碎，短柱：混凝土压碎，钢筋压屈
长柱：长柱：构件压屈
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l0 /i≤28 (l0 为柱计算长度， i为回转半径。) 为柱计算长度，为回转半径为回转半径。矩形截面柱，矩形截面柱， l0 /b≤8
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• 注意
– 为防止在远未达到极限承载力之前保护层产生剥从而影响正常使用。规范》规定，落，从而影响正常使用。《规范》规定，按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。即载力的。
0.9ϕ ( fc A + f y ' As ' ) < N < 1.5 ⋅ 0.9ϕ ( fc A + f y ' As ' )
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第3章
2. 构造要求
钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、套筒挤压连接等多种方式。接、套筒挤压连接等多种方式。轴拉构件不得采用绑扎的搭接接头。得采用绑扎的搭接接头。纵筋一侧配筋率 ρ ≥ 0.2% ，且 ≥ 45 f t f y。为混凝土轴心抗拉强度设计值）（ f t 为混凝土轴心抗拉强度设计值）纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先纵筋应沿截面周边均匀对称布置，采用直径较小的钢筋。采用直径较小的钢筋。箍筋直径 d≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中间距腹杆中 s ≤150mm)。。
混凝土结构设计原理
第3章
§3.3 轴心受压构件 3.3.1 概述
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配筋方式：
– 配有纵筋和箍筋根据箍筋形式不同可分为普通钢箍柱和螺旋钢箍柱。
纵筋的作用：纵筋的作用：
• 协助混凝土受压 • 承担由于初始偏心或偶然因素引起的附加弯矩作用引起的拉力 • 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
2 fy A =σ2 ⋅ s⋅ dcor ⇒σ2 = ss1
2 fy A ss1 s⋅ dcor
…3-6
以（3-6）代入（3-5），得：）代入（）
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第3章
fc1 = f +
∗ c
8fy A ss1 sdcor
…3-7
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根据轴向力平衡条件可得：根据轴向力平衡条件可得：
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第3章
3.2.2 建筑工程中的轴拉构件 1. 计算公式
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∑X =0
N ≤ f y As
…3-1
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N —— 拉力的组合设计值；拉力的组合设计值； fy —— 钢筋抗拉强度设计值， fy ≤ 300 N/mm2 ；钢筋抗拉强度设计值， As —— 纵向钢筋面积。纵向钢筋面积。
• 第Ⅱ阶段：从混凝土开裂到钢筋屈服。阶段：从混凝土开裂到钢筋屈服。
– 裂缝截面与轴线垂直，并贯穿整个截面，混凝裂缝截面与轴线垂直，并贯穿整个截面，土退出工作，外力全部由钢筋承担。土退出工作，外力全部由钢筋承担。 – 裂缝截面钢筋应力突增，若配筋率不过小以至裂缝截面钢筋应力突增，于立刻屈服，则截面还能继续承载，于立刻屈服，则截面还能继续承载，直至钢筋达到抗拉屈服强度fy。达到抗拉屈服强度。 – 一般情况下截面配筋率越高，在相同配筋率下一般情况下截面配筋率越高，钢筋直径越细、数越多，分布较均匀时，钢筋直径越细、数越多，分布较均匀时，裂缝间距越小，裂缝宽度越细。间距越小，裂缝宽度越细。
混凝土结构设计原理
(第3章电子教案)
研制单位：湖南大学
高等教育出版社高等教育电子音像出版社
混凝土结构设计原理
第3章
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第3章轴心受力构件正截面承载力
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第3章
本章重点
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了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力全过程；受力全过程；掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截面承载力的计算方法；面承载力的计算方法；了解建筑工程轴心受力构件与公路桥涵工程轴心受力构件设计计算方法的相同同之处；与不同之处；熟悉轴心受力构件的构造要求。熟悉轴心受力构件的构造要求。
第3章
箍筋：箍筋：封闭式 d≥6mm , ≥d纵 /4；； s≤400mm , ≤ 15d纵。
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（每边4根）每边4 （每边3根）每边3 （每边多于3根）（每边多于4根）每边多于4 每边多于3
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3.3.3 配有螺旋箍筋的轴心受压构件 1. 受力分析及破坏特征
螺旋箍筋对混凝土变形产生约束，螺旋箍筋对混凝土变形产生约束，使其承载力提高。使其承载力提高。
实验表明，实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
其中，柱的计算长度 o与两端支承有关：铰接时，lo= l，两端其中，柱的计算长度l 与两端支承有关：铰接时，，
固定：固定：lo=0.5l。一端固定，一端为不动铰支应：lo=0.7l ，一端。一端固定，一端为不动铰支应：固定：一端自由l 具体见《固定：一端自由 o=2 l具体见《混凝土规范》. 具体见混凝土规范》
箍筋的作用
– 固定纵筋位置，防止纵筋在混凝土压碎前压屈。固定纵筋位置，防止纵筋在混凝土压碎前压屈。 – 约束混凝土横向变形。尤其是螺旋箍筋有较强的约约束混凝土横向变形。束力，能提高构件的承载力和延性。束力，能提高构件的承载力和延性。
柱的分类：柱的分类：
– 短柱：lo/i≦28, lo/b≦8（矩形）, lo/d≦7（圆形）短柱： ≦ ≦ （矩形） ≦ （圆形） – 长柱：lo/i > 28, lo/b > 8（矩形）, lo/d > 7（圆形）长柱：（矩形）（圆形）
当现浇钢筋混凝土轴压构件截面长边或直径小于300mm时，混凝土强度设计值应乘以系数0.8。
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第3章
全部纵向受压钢筋面积； As′ —— 全部纵向受压钢筋面积；构件截面面积， A —— 构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于 0.03时，A采用 Ac = A − As ； ′ 时采用为了保持与偏心受压构件正截面承载力计 0.9 —— 为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度而引进的系数。具有相近的可靠度而引进的系数。
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螺旋箍筋柱
– 螺旋箍筋能有效约束混凝土受压后的横向变形，使螺旋箍筋能有效约束混凝土受压后的横向变形，核心区混凝土处于三向受力状态，核心区混凝土处于三向受力状态，从而间接提高了其抗压强度，因而也称间接钢筋柱。其抗压强度，因而也称间接钢筋柱。这种柱因施工复杂，钢筋用量较多，造价高，较少采用。复杂，钢筋用量较多，造价高，较少采用。 – 当柱承受很大轴心受压荷载，并且柱截面尺寸由于当柱承受很大轴心受压荷载，建筑上及使用上的要求受到限制，若按普通钢箍配，建筑上及使用上的要求受到限制，若按普通钢箍配，即使提高了混凝土强度等级和增加了纵筋量也不足以承受该荷载时，可考虑采用螺旋钢箍柱以提高承以承受该荷载时，载力。载力。
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第3章
§3.1 概述
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轴线
N
(轴拉)
N
轴线
目录
N
(轴压)
N
理想的轴心受力构件在实际工程中其实并不存在。中其实并不存在。
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第3章
§3.2 轴心受拉构件 3.2.1 受力过程及破坏特征
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N ≤ fc1A + fy′A′s cor
= fc A + cor 8fy A ss1 sdcor A + fy′A′s cor
下一章
= fc A + fy′A′ +2 fy A cor s sso
…3-8
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混凝土结构虑，采用下式设计：规范从提高安全度考虑，采用下式设计：
N ≤ 0 . 9 ( f c Acor + f y′ As′ + 2α f y Asso )
…3-9
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f y —— 间接钢筋的强度；间接钢筋的强度；构件的核心截面面积； Acor —— 构件的核心截面面积； πd cor Ass1 Asso —— 间接钢筋的换算面积，Asso = 间接钢筋的换算面积，； S Ass1 —— 单根间接钢筋的截面面积；单根间接钢筋的截面面积；间接钢筋的间距； S —— 间接钢筋的间距；
对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范》大于12 12的柱不考虑螺旋箍《规范》规定对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。筋的约束作用。

第三章：钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算xhs-revise[1]1

[教学]第三章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力盘算