2020届高三高考物理二轮复习专题强化练习：万有引力与航天
高考物理二轮复习专题训练万有引力与航天
万有引力与航天一、单选题1．2020年7月23日，在我国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器送入预定轨道，预计本次探测活动，我国将实现“环绕、着陆、巡视”三大目标。
如图是探测器飞向火星过程的简略图，探测器分别在P、Q两点实现变轨，在转移轨道，探测器绕火星做椭圆运动，下列说法正确的是（）A．“天问一号”在绕地轨道的环绕速度不大于7.9km/sB．“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度C．“天问号”在绕地轨道上P点的加速度大于在转移轨道上P点的加速度D．“天问一号”在转移轨道运行的周期小于绕火轨道周期2．地球半径为R，在距球心r处（r R）有一同步卫星。
另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星它的周期是48h，那么A星球的平均密度与地球的平均密度之比为（）A．9:32B．3:8C．27:32D．27:163．2020年，中国北斗卫星导航系统覆盖全球，为全球提供导航服务。
北斗卫星导航系统由若干地球静止轨道（GEO）卫星、中圆地球轨道（MEO）卫星和倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星组成混合导航星座。
其中MEO卫星轨道高度为21500千米，ICSO卫星轨道高度为36000千米，则（）A．MEO卫星的角速度大于IGSO卫星的角速度B．MEO卫星的线速度小于IGSO卫星的线速度C．MEO卫星的向心加速度小于IGSO卫星的向心加速度D．MEO卫星的运行周期大于IGSO卫星的运行周期4．地球质量大约是月球质量的81倍，地月距离约为38万千米，两者中心连线上有一个被称作“拉格朗日点”的位置，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，则这个点到地球的距离约为（）A．3.8万千米B．5.8万千米C．32万千米D．34万千米5．2020年5月7日，出现超级月亮景观，从科学定义而言，叫作近地点满月更为准确如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，则（ ）A ．月球运动到远地点时的速度最大B ．月球运动到近地点时的加速度最大C ．月球由近地点向远地点运动的过程，月球的线速度增大D ．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的线速度减小 6．下列说法中正确的是（ ）A ．由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B ．由122Gm m F r =可知，当r 趋于零时万有引力趋于无限大 C ．引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，是由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出的D ．由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即32a k T=，其中k 与行星有关7．1844年，德国天文学家贝塞尔根据天狼星的移动路径形成的波浪图形，推断天狼星是双星系统中的一颗星。
2020年物理高考二轮总复习：万有引力与航天专题优化训练(含答案)
2020年物理高考二轮总复习万有引力与航天专题优化训练▲不定项选择题1．a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为a 1，b 处于地面附近近地轨道上正常运动角速度为1ω，c 是地球同步卫星离地心距离为r ，运行的角速度为2ω，加速度为a 2，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，地球的半径为R 。
则有（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．d 的运动周期有可能是20小时C ．212a r a R ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D．12ωω=2．下列描述中符合物理学史实的是（ ）A ．第谷通过长期的天文观测，积累了大量的天文资料，并总结出了行星运动的三个规律B ．开普勒通过“月地检验”证实了地球对物体的吸引力与天体间的吸引力遵守相同的规律C ．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了贡献D ．万有引力定律和牛顿运动定律都是自然界普遍适用的规律3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。
“嫦娥四号”初期绕地球做椭圆运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星，设“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r 、周期为T ，已知月球半径为R ，不计其他天体的影响。
若在距月球表面高度为h 处（hR ）将一质量为m 的小球以一定的初速度水平抛出，则小球落到月球表面的瞬间月球引力对小球做功的功率P 为（ ）A．B．C．D．4．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
已知轨道Ⅰ的近地点B 到地心的距离近似等于地球半径R ，远地点A 到地心的距离为3R ，则下列说法正确的是（ ）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能5．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．半径越大，速度越小，周期越小B．半径越大，速度越小，周期越大C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关6．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。
备战2020高考物理二轮专题练习：万有引力和航天(含解析)
专题五万有引力与航天【考点集训】考点一天体的运动1.(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。
若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q 到N的运动过程中()A.从P到M所用的时间等于T0/4B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大C.从P到Q阶段,速率逐渐变小D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功答案CD2.(2018河北定州期中,13)某地区的地下发现了天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气。
假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计。
如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。
已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是()A.kgdGρB.kgd2GρC.(1-k)gdGρD.(1-k)gd2Gρ答案 D3.(2018山西太原一模)我国即将展开深空探测,计划在2020年通过一次发射,实现火星环绕探测和软着陆巡视探测,已知太阳的质量为M,地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R 1和R 2,速率分别为v 1和v 2,地球绕太阳运行的周期为T 。
当质量为m 的探测器被发射到以地球轨道上的A 点为近日点,火星轨道上的B 点为远日点的轨道上围绕太阳运行时(如图),只考虑太阳对探测器的作用,则( )A.探测器在A 点的加速度为v 12R 1B.探测器在B 点的加速度为4GM (R 1+R 2)2C.探测器在B 点的动能为12m v 22D.探测器沿椭圆轨道从A 飞行到B 的时间为12(R 1+R 2R 1)32T答案 A4.(2019届四川成都武侯阶段检测,3,4分)已知引力常量G ,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出月球密度的是( )A.在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H 和时间tB.发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船,测出飞船运行的周期TC.观察月球绕地球的圆周运动,测出月球的直径D 和月球绕地球运行的周期TD.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T 答案 B考点二 人造卫星、宇宙航行1.(2018江苏扬州联考,6,4分)(多选)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。
2020年高考物理专题训练：万有引力与航天
1
1
5
5
5.1
2
2
5
5
10.0
3
2
10
5
19.9
4
2
10
10
5.0
5
3
10
5
30.2
6
3
15
5
44.9
7
4
20
15
8.9
（1）利用上表实验数据,可以采取__________________法,分别研究扭转角 与 ， 与 ， 与R的关系,进而得出 与 的关系是___________________________
A． B．
C． D．
4．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍
B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能
C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能
A．a的向心加速度等于重力加速度gB．d的运动周期有可能是20小时
C． D．
2．下列描述中符合物理学史实的是（ ）
A．第谷通过长期的天文观测，积累了大量的天文资料，并总结出了行星运动的三个规律
B．开普勒通过“月地检验”证实了地球对物体的吸引力与天体间的吸引力遵守相同的规律
C．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了贡献
12．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的斜坡上的 点沿水平方向以初速度 抛出一个小球，测得小球经时间 落到斜坡上另一点 ，斜面的倾角为 ，已知该星球半径为 ，引力常量为 ，该星球表面的重力加速度为__________；该星球的密度为_________；该星球的第一宇宙速度为_____________；人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为__________。
2020届高三高考物理二轮复习专题强化练习：万有引力与航天(解析版)
万有引力与航天一、选择题（本题共包括20小题，每小题5分，共100分）1．我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大【答案】C【解析】组合体比天宫二号质量大，轨道半径R 不变，根据GMm R 2＝m v 2R，可得v ＝GMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B 项错误；又T ＝2πRv ，则周期T 不变，A 项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C 项正确；向心加速度a ＝GMR2，不变，D 项错误。
2．关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在.1974年拉塞尔赫尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯—泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，逐渐相互靠近，此现象为引力波的存在提供了首个间接证据．科学家们猜测该双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星球表面的物质，达到质量转移的目的，则关于赫尔斯—泰勒脉冲双星周期T 随双星之间的距离L 变化的关系图象正确的是( )【答案】B【解析】双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，Gm 1m 2L 2＝m 1⎝⎛⎭⎫2πT 2R 1＝m 2⎝⎛⎭⎫2πT 2R 2，由几何关系得：R 1＋R 2＝L ，解得：1T 2＝G （m 1＋m 2）4π2·1L 3，已知此双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星体表面的物质，达到质量转移的目的，每个星球的质量变化，但质量之和不变，所以1T 2∝1L 3，故B 正确，A 、C 、D 错误．3. 1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 3【答案】D【解析】固定在赤道上的物体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相等，同步卫星做圆周运动的半径大，由a ＝r ⎝⎛⎭⎫2πT 2可知，同步卫星做圆周运动的加速度大，即a 2>a 3，B 、C 项错误；由于东方红二号与东方红一号在各自轨道上运行时受到万有引力，因此有G Mm r 2＝ma ，即a ＝G Mr 2，由于东方红二号的轨道半径比东方红一号在远地点时距地高度大，因此有a 1>a 2，A 项错误，D 项正确。
2020年高考物理二轮专项训练卷 专题10 万有引力与航天
专题10 万有引力与航天1.某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫星，卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T ，已知引力常量为G ，根据这些数据可以估算出 （ ） A ．行星的质量 B ．行星的半径C ．行星的平均密度D ．行星表面的重力加速度 【答案】：C【解析】：卫星以周期T 在行星的表面附近绕行，g m R Tm R Mm G '==2224π23334GT R M ππρ==,可见选项C 正确。
2.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（ ）A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小 【答案】：A【解析】：由开普勒定律知,C r T =32变轨后在周期变小，则轨道半径变小，A 正确；,r M G a 2=向心加速度变大，B 错；,r v m rMm G 22=,r GM v =线速度变大，C 错；,rvω=角速度变大，D 错。
3.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。
由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求（ ） A ．火星和地球的密度比，B ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比。
C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球表面的重力加速度比， 【答案】BC【解析】：由万有引力定律等于向心力得，r Tπm r v m r Mm G 22224==，GM r πT 3224=由周期之比可求轨道半径之比，即火星和地球到太阳的距离之比，C 正确；由，Tr v π2=可求火星和地球绕太阳运行速度大小之比，B 正确；重力加速度,R Gm g 2=密度,R πm ρ343=由于不知道火星和地球的质量之比和半径之比，A 、D 错。
4.(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆。
设卫星、月球绕地球运行周期分别为T 卫、T 月，地球自转周期为T 地，则( )A ．T 卫<T 月B ．T 卫>T 月C ．T 卫<T 地D ．T 卫＝T 地【答案】： AC【解析】： 设近地卫星、地球同步轨道卫星和月球绕地运行的轨道分别为r 卫、r 同和r 月，因r 月>r 同>r 卫，由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知，T 月>T 同>T 卫，又同步卫星的周期T 同＝T 地，故有T 月>T 地>T 卫，选项A 、C 正确。
2020版高考物理二轮复习试题：第4讲 万有引力与航天(专题强化训练)含答案
专题强化训练(四) 万有引力与航天一、选择题(1～7为单选题，8～16为多选题)1．(2017·吉林省普通高中高三调研)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 1，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，向心加速度为a 2.已知万有引力常量为G ，地球半径为R ，地球赤道表面的重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．地球质量M ＝gr 2GB ．地球质量M ＝a 1r 2GC ．a 1、a 2、g 的关系是g ＞a 2＞a 1D ．加速度之比a 1a 2＝r 2R2解析：根据万有引力定律可得，对地球的同步卫星：G Mmr 2＝ma 2，解得地球的质量M ＝a 2r 2G，故A 、B 错误．地球赤道上的物体和地球同步卫星的角速度相等，根据a ＝ω2r 知，a 1＜a 2；对于地球近地卫星有，G Mm R 2＝mg ，得g ＝G M R 2，对于地球同步卫星，G Mmr 2＝ma 2，即a 2＝G Mr 2，a 2＜g ，综合得a 1＜a 2＜g ，故C 正确；根据a ＝ω2r ，地球赤道上的物体a 1＝ω2R ，地球同步卫星的向心加速度a 2＝ω2r ，故a 1a 2＝Rr，故D 错误．答案：C2．(2017·济宁市高三模拟)假设地球为质量均匀分布的球体．已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g 0、在赤道处的大小为g ，地球半径为R ，则地球自转的周期T 为( )A ．2πRg 0＋g B ．2πR g 0－g C ．2πg 0＋gRD ．2πg 0－gR解析：在两极处物体不随地球自转，所以G MmR 2＝mg 0；在赤道处物体随地球自转，可得G Mm R 2＝mg ＋m 4π2T2R ，联立解得T ＝2πRg 0－g，所以B 正确；A 、C 、D 错误． 答案：B3．(2017·枣庄市高三模拟)2016年12月17日是我国发射“悟空”探测卫星二周年纪念日，一年来的观测使人类对暗物质的研究又进了一步．宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且T 理论T 观测＝k (k ＞1)；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物质．假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，两星球的质量均为m ；那么，暗物质质量为( )A ．k 2－14mB ．k 2－28mC ．(k 2－1)mD ．(2k 2－1)m解析：设两星球间距为L ，则根据万有引力定律：Gm 2L 2＝m 4π2T 2理·L2；若有暗物质，因均匀分布，故可认为集中在两星连线中点，根据万有引力定律：Gm 2L 2＋GMm ⎝⎛⎭⎫L 22＝m 4π2T 2观·L2；其中T 理论T 观测＝k ，联立解得：M ＝k 2－14m ，故选A ．答案：A4．(2017·乐山市高三调研)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运行，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星．各卫星排列位置如图，则有( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．在相同时间内b 转过的弧长最短C ．在4 h 内c 转过的圆心角是π/3D ．d 的运动周期一定是30 h解析：同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度也相同，则知a 与c 的角速度相同，由a ＝w 2·r 可知，c 的向心加速度比a 的大．根据G Mm r 2＝ma 可得：a ＝G M r 2，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，c 同步卫星的轨道半径高于b 卫星的轨道半径，则c 同步卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；由G Mmr 2＝m v 2r，解得：v ＝Gmr，卫星的半径越大，线速度越小，所以b 的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B 错误；c 是地球同步卫星，周期是24 h ，则c 在4 h 内转过的圆心角是π3，故C 正确；由开普勒第三定律：R 3T 2＝k 可知，卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期24 h ，但不一定是30 h ，故D 错误．答案：C5． (2017·黄冈市高三质量检测)卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整．如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道．图中O 点为地心，A 点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B 离地面高度为6R (R 为地球半径)．设卫星在近地轨道运动的周期为T ，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是( )A ．控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速B ．卫星通过A 点时的速度是通过B 点时速度的6倍C ．卫星通过A 点时的加速度是通过B 点时加速度的6倍D ．卫星从A 点经4T 的时间刚好能到达B 点解析：控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星加速，选项A 错误；根据开普勒行星运动第二定律可得：v A ·R ＝v B ·(6R ＋R )，则卫星通过A 点时的速度是通过B 点时速度的7倍，选项B 错误；根据a ＝GM r 2，则a A a B ＝r 2Br 2A ＝(7R )2R2＝49，则卫星通过A 点时的加速度是通过B 点时加速度的49倍，选项C 错误；根据开普勒第三定律，R 3T2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2R ＋6R 23T ′2，解得T ′＝8T ，则卫星从A 点经4T 的时间刚好能到达B 点，选项D 正确；故选D ．答案：D6．(2017·日照市高三模拟)2016年11月24日，我国成功发射了天链一号04星．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务．如图，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道．下列说法正确的是( )A ．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/sB ．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C ．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方D ．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度 解析：由于第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，同时又是最小的发射速度，可知飞船的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s.飞船的发射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s 时，就脱离地球束缚．所以飞船的发射速度要小于第二宇宙速度，同时要大于第一宇宙速度，介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A 错误；由万有引力提供向心力得：GMm r 2＝m v 2r可得v ＝GMr，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度．故B 正确；天链一号04星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故C 错误；根据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D 错误．答案：B7．(2017·湖北省高三联合)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R 1、R 2；地球表面重力加速度为g .则( )A ．月球表面的重力加速度为G 1gG 2B ．地球与月球的质量之比为G 2R 22G 1R 21C ．月球与地球的第一宇宙速度之比为G 1R 1G 2R 2D ．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2πG 1R 2G 2g解析：“玉兔号”的质量为m ＝G 1g ，所以月球表面的重力加速度为g ′＝G 2m ＝gG 2G 1，所以A 错误；根据黄金公式GM ＝gR 2，可得M 地M 月＝g g ′R 21R 22＝G 1R 21G 2R 22，所以B 错误；第一宇宙速度v ＝gR ，所以月球与地球的第一宇宙速度之比为v 2v 1＝G 2G 1R 2R 1，所以C 错误；根据万有引力G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动，所以轨道半径等于月球半径R 2，代入可求周期T ＝2πG 1R 2G 2g，所以D 正确． 答案：D8．(2017·江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( )A ．角速度小于地球自转角速度B ．线速度小于第一宇宙速度C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度解析：本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律．由于地球自转的角速度、周期等物理量与地球同步卫星一致，故“天舟一号”可与地球同步卫星比较．由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以，角速度是“天舟一号”大，周期是同步卫星大，选项A 错，C 对；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B 对；对“天舟一号”有G M 地m(R 地＋h )2＝ma 向，所以a 向＝G M 地(R 地＋h )2，而地面重力加速度g ＝G M 地R 2地，故a 向<g ，D 选项正确．答案：BCD9．(2017·邵阳市高三联考)2017年1月5日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将通信技术试验卫星发射升空．若该卫星在发射过程中质量保持不变，则在该卫星发射升空远离地球的过程中，其所受地球的万有引力F 及重力势能E p 的变化情况分别为( )A ．F 变大B ．F 变小C ．E p 变大D ．E p 变小 解析：根据万有引力公式F ＝G Mmr 2，远离地球过程中，与地球间的距离在增大，故F减小，上升过程中需要克服引力做功，故重力势能增大，故B 、C 正确．答案：BC10．(2017·苏锡常镇四市调研)2016年8月欧洲南方天文台宣布：在离地球最近的恒星“比邻星”周围发现了一颗位于宜居带内的行星，并将其命名为“比邻星b ”，这是一颗可能孕育生命的系外行星．据相关资料表明：“比邻星b ”的质量约为地球的1.3倍，直径约为地球的2.2倍，绕“比邻星”公转周期约为11.2天，与“比邻星”的距离约为日地距离的5%，若不考虑星球的自转效应，则( )A ．“比邻星”的质量大于太阳质量B ．“比邻星”的质量小于太阳质量C ．“比邻星b ”表面的重力加速度大于地球表面的D ．“比邻星b ”表面的重力加速度小于地球表面的解析：根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得：M ＝4π2r 3GT 2，则M 比M 太＝r 3比T 2比∶r 3地T 2地＝(5100)3×(36511.2)2≈0.133，故“比邻星”的质量小于太阳质量，选项A 错误，B 正确；根据g ＝GmR 2，则g 比g 地＝m 比R 2地m 地R 2比＝1.3×(12.2)2≈0.27，即“比邻星b ”表面的重力加速度小于地球表面的，选项C 错误，D 正确． 答案：BD11．(2017·株洲市高三质检)2016年10月19日凌晨“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施自动交会对接．如图所示，已知“神舟十一号”“天宫二号”对接后，组合体在时间t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为r ，地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑地球自转．则( )A ．可求出地球的质量B ．可求出地球的平均密度C ．可求出组合体的做圆周运动的线速度D ．可求出组合体受到地球的万有引力解析：根据题意可得组合体绕地球运动的角速度为ω＝θt ，根据公式G Mmr 2＝mω2r 可得M ＝ω2r 3G ，A 正确；忽略地球自转，在地球表面万有引力等于重力，即G MmR 2＝mg ，即可求得地球半径，根据ρ＝M 43πR 3可求得地球密度，B 正确；根据v ＝ωr 可得组合体的做圆周运动的线速度，C 正确；由于不知道组合体质量，所以无法求解受到地球的万有引力大小，D 错误．答案：ABC12．(2017·山西省高三测试)2016年12月28日中午，我国首颗中学生科普卫星在太原卫星发射中心发射升空．这颗被命名为“八一·少年行”的小卫星计划在轨运行时间将不少于180天．卫星长约12厘米，宽约11厘米，高约27厘米，入轨后可执行对地拍摄、无线电通讯、对地传输文件以及快速离轨试验等任务．假设根据实验需要将卫星由距地面高280 km 的圆轨道Ⅰ调整进入距地面高330 km 的圆轨道Ⅱ，以下判断正确的是( )A ．卫星在轨道Ⅰ上运行的速度小于7.9 km/sB ．为实现这种变轨，卫星需要向前喷气，减小其速度即可C ．卫星在轨道Ⅱ上比在轨道Ⅰ上运行的向心加速度大，周期小D ．忽略卫星质量的变化，卫星在轨道Ⅱ上比在轨道Ⅰ上动能小，引力势能大 解析：根据v ＝GMr知轨道半径越大，运行的线速度越小，选项A 正确．卫星由低轨道变为高轨道需要向后喷气加速，从而使万有引力小于向心力而做离心运动，选项B 错误．由a ＝GMr2，T ＝4π2r 3GM知轨道Ⅱ的半径大，加速度小，周期大，选项C 错误．轨道Ⅱ的线速度小，而高度高，故动能小时引力势能大，选项D 正确．答案：AD13．(2017·泰安市高三质检)我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，嫦娥四号离月球中心的距离为r ，绕月周期为T .根据以上信息可求出( )A ．“嫦娥四号”绕月运行的速度 r 2g RB ．“嫦娥四号”绕月运行的速度为 R 2g rC ．月球的平均密度为3πGT 2D ．月球的平均密度为3πr 3GT 2R3解析：月球表面任意一物体重力等于万有引力：G MmR 2＝mg ，则有GM ＝R 2 g ，“嫦娥四号”绕月运行时，万有引力提供向心力：G Mmr 2＝m v 2r，解得：v ＝GMr，联立解得v ＝gR 2r，故A 错误，B 正确；“嫦娥四号”绕月运行时，根据万有引力提供向心力有：G Mm r 2＝m 4π2T2r ，解得：M＝4π2r3GT2，月球的平均密度为：ρ＝MV＝4π2r3GT24π3R3＝3πr3GT2R3，故C错误，D正确．答案：BD14．(2017·湖北省八校高三联考)1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点．若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是()A．该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等B．该卫星在L2点处于平衡状态C．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度D．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大解析：该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等，但与地球自转周期没有关系，故A错误；该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B错误；由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，该卫星的轨道半径大，根据公式a＝4π2T2r分析可知，该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C正确；因为这些点上的周期相同，根据a＝4π2T2r可得半径越大，向心加速度越大，所以根据F＝ma可得半径越大受到的合力越大，故D正确．答案：CD15．(2017·肇庆市高三模拟)美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年(189.21万亿公里)，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近．则下列说法正确的是()A ．飞船在Gliese581g 表面附近运行时的速度小于7.9 km/sB ．该行星的平均密度约是地球平均密度的1/2C ．该行星的质量约为地球质量的2倍D ．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度 解析：由于物体在星球表面上飞行的速度为v ＝gr ，由于7.9 km/s 是地球表面的物体运行的速度，故行星与地球的第一宇宙速度之比为v 行v 地＝gr 行gr 地＝2，故飞船在Gliese581g表面附近运行时的速度为2×7.9 km/s ，它大于7.9 km/s ，故选项A 错误；由于物体在星球上受到万有引力，则mg ＝GMm r 2，则星球的质量M ＝gr 2G ，星球的密度ρ＝M V ＝gr 2G ÷4πr 33＝3g4πGr ，可见，星球的密度与其半径成反比，由于行星的半径与地球的半径之比为2∶1，故它们的密度之比为1∶2，选项B 正确；根据星球的质量M ＝gr 2G ，故星球的质量与其半径的平方成正比，故该行星与地球的质量之比为4∶1，选项C 错误；由于该行星是在太阳系之外的，故需要飞出太阳系，所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，选项D 正确．答案：BD16．(2017·哈尔滨市第六中学期末)假设地球可视为质量分布均匀的球体．已知地球表面重力加速度的大小在两极为g 0，在赤道为g ，地球的自转周期为T ，引力常量为G ，则( )A ．地球的半径R ＝(g 0－g )T 24π2B ．地球的半径R ＝g 0T 24π2C ．假如地球自转周期T 增大，那么两极处重力加速度g 0值不变D ．假如地球自转周期T 增大，那么赤道处重力加速度g 值减小 解析：地球两极：mg 0＝GMmR 2① 在地球赤道上：GMm R 2－mg ＝m 4π2T2R②联立①②得：R ＝(g 0－g )T 24π2，故A 正确，B 错误；由②式知，假如地球自转周期T 增大，赤道处重力加速度g值增大，故D错误；由①式知，两极处的重力加速度与地球自转周期无关，故C正确．答案：AC。
高考物理二轮复习：04 曲线运动 万有引力与航天（含答案及解析）
2020年高考物理二轮复习：04 曲线运动万有引力与航天一、单选题1.我国第一颗人造地球卫星因可以模拟演奏《东方红》乐曲并让地球上从电波中接收到这段音乐而命名为“东方红一号”。
该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的角速度分别为，，在近地点、远地点的速度分别为，，则（）A. B. C. D.2.我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础.如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。
d点为轨迹最高点，离地面高h，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
则返回器（）A. 在d点处于超重状态B. 从a点到e点速度越来越小C. 在d点时的加速度大小为D. 在d点时的线速度小于地球第一宇宙速度3.2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星．如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道．已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A 点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)（）A. B. C. D.4.如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。
已知轨道I到月球表面的高度为H，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是（）A. 嫦娥五号在轨道III和轨道I上经过Q点时的速率相等B. 嫦娥五号在P点被月球捕获后沿轨道III无动力飞行运动到Q点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大C. 嫦娥五号在轨道I上绕月运行的速度大小为D. 嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要小于5.如图所示，“嫦娥四号”飞船绕月球在圆轨道Ⅰ上运动，在A位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在近月点B位置再次变轨进入近月圆轨道Ⅲ，下列判断正确的是（）A. 飞船在A位置变轨时，动能增大B. 飞船在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度C. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度D. 飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ的周期6.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为和，线速度大小分别为和，则（）A. B. C. D.7.在距河面高度h＝20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°，人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( )A. 5 s时绳与水面的夹角为60°B. 5 s后小船前进了15 mC. 5 s时小船的速率为4 m/sD. 5 s时小船到岸边的距离为15 m8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，设斜面倾角为θ，火车质量为m，轨道半径为R，若重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A. 火车可能受到重力、支持力和向心力B. 物体受到的向心力方向沿轨道斜面向下C. 若火车的速度为，则轨道对火车没有侧向压力D. 增加斜面倾角θ，车轮对内轨的压力一定增大9.如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬、南纬和赤道上的点若已知地球半径为R，自转的角速度为，A、B、C三点的向心加速度大小之比为( )A. 1：1：1B. 1：1：2C. ：1：2D. 1：：210.如图所示是一个玩具陀螺，、和是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（）A. 、和三点的线速度大小相等B. 、和三点的角速度相等C. 、两点的角速度比的大D. 的线速度比、的大11.如图，两根细杆M、N竖直固定在水平地面上，M杆顶端A和N杆中点B之间有一拉直的轻绳。
2020高考物理大二轮复习专题强化练(五) 万有引力与航天 Word版含解析
姓名，年级：时间：专题强化练（五) 万有引力与航天（满分：100分时间:50分钟)一、选择题（共7小题，每小题8分，共56分)1.(考点2）两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点(质心）做圆周运动,构成稳定的双星系统.双星系统运动时,其轨道平面上存在着一些特殊的点,在这些点处，质量极小的物体（如人造卫星）可以相对两星体保持静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。
现将“地—月系统”看作双星系统,如图所示,O1为地球球心、O2为月球球心，它们绕着O1O2连线上的O点以角速度ω做圆周运动。
P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间距离，该点处小物体受地球引力F E和月球引力F M的合力为F，方向恰好指向O，F提供向心力，可使小物体也绕着O点以角速度ω做圆周运动。
因此P点是一个拉格朗日点。
现以O1O2连线方向为x轴,过O1与O1O2垂直方向为y 轴建立直角坐标系。
A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点，D为x 轴负半轴上一点,D点到O1的距离小于P点到O1的距离。
根据以上信息可以判断（)A。
A点一定是拉格朗日点B.B点一定是拉格朗日点C.C点可能是拉格朗日点D.D点可能是拉格朗日点,在A点的小物体受地球和月球吸引力的合力方向一定指向O 点，其受力情况与P点相同，可知A点一定是拉格朗日点，选项A正确；在B点的小物体，受地球的引力和月球的引力的合力不可能指向O点,则B点不可能是拉格朗日点；同理C点也不可能是拉格朗日点，选项BC错误；在D点时，小物体受到的地球的引力大于在P点时地球的引力,再加上月球的引力，则在D点的合力大于在P点时的合力,则角速度不可能与在P点时的角速度相等,即D点不可能是拉格朗日点,选项D错误.2.(考点1、2)(多选）（2018山西晋城三模)探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。
假设人类某次利用飞船探测火星的过程中,飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v,绕行一周所用时间为T,已知引力常量为G，则（）A。
2020版高考物理二轮复习专题05：万有引力定律与航天测试题(含解析)
万有引力定律与航天【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。
“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球表面700公里的圆轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的是（）A．“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度B．“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度C．“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。
若某宇航员在距行星表面h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，则此行星A．表面重力加速度为10m／s2B．表面重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体表面运行卫星的速度。
是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。
3．如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．若地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动D．若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有相同的角速度，则根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；若地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，则它们不能以相同的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以相同的角速度绕太阳运动，选项D错误；故选B.4．下列论述中正确的是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如图所示，则由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，则周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．本题求不可求的，故选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已多次将“神州”号宇宙飞船送入太空。
2020版高考物理大二轮培优通用版专题强化练(五)万有引力与航天
专题强化练(五)万有引力与航天(满分:100分时间:50分钟)一、选择题(共7小题,每小题8分,共56分)1.(考点2)两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点(质心)做圆周运动,构成稳定的双星系统。
双星系统运动时,其轨道平面上存在着一些特殊的点,在这些点处,质量极小的物体(如人造卫星)可以相对两星体保持静止,这样的点被称为“拉格朗日点”。
现将“地—月系统”看作双星系统,如图所示,O1为地球球心、O2为月球球心,它们绕着O1O2连线上的O点以角速度ω做圆周运动。
P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间距离,该点处小物体受地球引力F E和月球引力F M的合力为F,方向恰好指向O,F提供向心力,可使小物体也绕着O点以角速度ω做圆周运动。
因此P点是一个拉格朗日点。
现以O1O2连线方向为x轴,过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系。
A、B、C分别为P关于x 轴、y轴和原点O1的对称点,D为x轴负半轴上一点,D点到O1的距离小于P点到O1的距离。
根据以上信息可以判断()A.A点一定是拉格朗日点B.B点一定是拉格朗日点C.C点可能是拉格朗日点D.D点可能是拉格朗日点解+析由对称性可知,在A点的小物体受地球和月球吸引力的合力方向一定指向O点,其受力情况与P点相同,可知A点一定是拉格朗日点,选项A正确;在B点的小物体,受地球的引力和月球的引力的合力不可能指向O点,则B点不可能是拉格朗日点;同理C点也不可能是拉格朗日点,选项BC错误;在D点时,小物体受到的地球的引力大于在P点时地球的引力,再加上月球的引力,则在D点的合力大于在P点时的合力,则角速度不可能与在P点时的角速度相等,即D点不可能是拉格朗日点,选项D错误。
答案 A2.(考点1、2)(多选)(2018山西晋城三模)探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。
假设人类某次利用飞船探测火星的过程中,飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时,测得其绕行速度为v,绕行一周所用时间为T,已知引力常量为G,则()A.火星表面的重力加速度为B.火星的半径为C.火星的密度为D.火星的质量为解+析飞船在火星表面做匀速圆周运动,轨道半径等于火星的半径,根据v=,得R=,选项B正确;根据万有引力提供向心力,有G=m R,得火星的质量M=,根据密度公式得火星的密度ρ=,选项C正确;根据M=ρ··3=,选项D错误;根据重力等于万有引力得,mg=G,得g=G,选项A错误。
2020届高考物理：万有引力和航天专题练习
2020届高考物理：万有引力和航天专题练习2020高考物理万有引力与航天专题练习（含答案）1. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案 C2. 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2.0倍D ．4.0倍答案 C3. 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。
对于其中的5颗同步卫星，下列说法正确的是( )A ．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/sB ．地球对它们的吸引力一定相同C ．一定位于赤道上空同一轨道上D ．它们运行的加速度一定相同答案 C4. 英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。
若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度g ，地球半径R ，地球上一个昼夜的时间T 1(地球自转周期)，一年的时间T 2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离L 2。
你能计算出( )A ．地球的质量m 地＝gR 2GB ．太阳的质量m 太＝4π2L 32GT 22C ．月球的质量m 月＝4π2L 31GT 21D ．可求月球、地球及太阳的密度答案 AB5. 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120。
2020届高考物理专题复习附解答：万有引力与航天
第4讲万有引力与航天(建议用时:40分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.许多科学家在经典物理学发展中作出了重要贡献,下列叙述中符合史实的是( D )A.哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律B.开普勒在前人研究的基础上,提出了万有引力定律C.牛顿提出了万有引力定律,并通过实验测出了万有引力常量D.卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量解析:哥白尼提出了日心说,而开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律,故A错误;牛顿在前人研究的基础上,提出了万有引力定律,故B 错误;卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量,故C错误,D正确. 2.(2019·山东济南三模)2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆,标志着我国探月航天工程达到了一个新高度.“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时的轨道半径为r,运行周期为T,已知万有引力常量为G,根据以上信息可以求出( C )A.月球的平均密度B.月球的第一宇宙速度C.月球的质量D.月球表面的重力加速度解析:根据万有引力提供向心力可得=m r得,月球的质量M月=,月球的体积V=πR3,由于月球半径不知道,无法求解月球的密度,故A 错误,C正确;月球的第一宇宙速度v 1==,由于月球半径不知道,月球的第一字宙速度无法求解,故B错误;根据g=可知,月球半径不知道,无法求解月球表面的重力加速度,故D错误.3.(2019·江苏泰州模拟)通常情况下中子星的自转速度是非常快的,因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号,这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降.现有一中子星(可视为均匀球体),它的自转周期为T0时恰能维持该星体的稳定(不因自转而瓦解),则当中子星的自转周期增为2T0时,某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为( D )A. B.2 C. D.解析:自转周期为T0时恰能维持星体的稳定,有=m R;当中子星的自转周期增为2T0时,在两极有=mg,在赤道有-mg′=m R,联立解得=,故D正确.4.(2019·河南郑州三模)地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动,地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所成夹角叫做地球对该行星的观察视角,如图中θ所示.当行星处于最大观察视角时是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时机.已知某行星的最大观察视角为θ0,则该行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比( A )A. B.C. D.解析:由题意知,当地球与行星的连线与行星轨道相切时,视角最大,则行星的轨道半径r=Rsin θ0,得=sin θ0.设太阳的质量为M,根据万有引力提供向心力有=mω2r,得ω=,则行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比为==,故A正确. 5.2019年春节档,科幻电影《流浪地球》红遍大江南北.电影讲述的是太阳即将毁灭,人类在地球上建造出巨大的推进器,使地球经历停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段,最后成为另一恒星(比邻星)的一颗行星的故事.假设几千年后地球流浪成功,成为比邻星的一颗行星,设比邻星的质量为太阳质量的,地球质量在流浪过程中损失了,地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的,则下列说法正确的是( A )A.地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同B.地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的C.地球与比邻星间的万有引力为地球与太阳间万有引力的D.地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的解析:根据万有引力提供向心力,有G=m()2r,解得T=2π,则===1,即T比=T太,故A正确;根据G=ma,得a=,则==×22=,故B错误;万有引力之比===××22=,故C错误;根据G=m,则动能E k=mv2=,动能之比==××2=,故D错误.6.在宇宙中,单独存在的恒星占少数,更多的是双星、三星甚至多星系统.如图所示为一个简化的直线三星系统模型:三个星球的质量均为m,a,b两个星球绕处于二者中心的星球c做半径为r的匀速圆周运动.已知引力常量为G,忽略其他星体对它们的引力作用,则下列说法正确的是( AC )A.星球a做匀速圆周运动的加速度大小为B.星球a做匀速圆周运动的线速度大小为C.星球b做匀速圆周运动的周期为4πD.若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小,则星球a,b的线速度均缓慢增大解析:对星球a有+=ma=,解得a=,v=,故A正确,B错误;对星球b有G+G=m r,解得T=4π,故C正确;若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小,则星球a,b做离心运动,线速度均缓慢减小,故D错误.7.2018年12月12日,我国发射的“嫦娥四号”探测器进入环月轨道1,12月30日实施变轨进入环月轨道2.其飞行轨道如图所示,P点为两轨道的交点.如果嫦娥四号探测器在环月轨道1和环月轨道2上运动时,只受到月球的万有引力作用,环月轨道1为圆形轨道,环月轨道2为椭圆轨道.则以下说法正确的是( CD )A.若已知嫦娥四号探测器环月轨道1的半径、运动周期和引力常量,则可以计算出月球的密度B.若已知嫦娥四号探测器环月轨道2的近月点到月球球心的距离、运动周期和引力常量,则可以计算出月球的密度C.嫦娥四号探测器在环月轨道2上经过P点的速度小于在环月轨道1上经过P点的速度D.嫦娥四号探测器在环月轨道2时,从近月点向远月点P运动的过程中,加速度变小解析:嫦娥四号探测器在环月轨道1上运行时,有=,则M=,可计算出月球质量M,但月球半径R未知,算不出月球密度,故A错误;因为轨道2为椭圆轨道不适用圆轨道的周期公式,且月球半径R未知,计算不出月球密度,故B错误;探测器在轨道1的P点减速后才能变轨到轨道2,故C正确;由近月点向远月点P运动的过程中,探测器与月心距离增大,则引力减小,由牛顿第二定律知加速度变小,故D正确.8.(2019·重庆模拟)宇航员乘坐航天飞船,在几乎贴着月球表面的圆轨道绕月运行,运动的周期为T.再次变轨登上月球后,宇航员在月球表面做了一个实验:将一个铅球以速度v0竖直向上抛出,经时间t落回抛出点.已知引力常量为G,则下列说法正确的是( ABC )A.月球的质量为B.月球的半径为C.月球的密度为D.在月球表面发射月球卫星的最小速度为解析:由题意知,月球表面的重力加速度g=,根据G=mg,又因为G=m R,联立解得M=,R=,故A,B正确;密度ρ=,V=πR3,联立解得ρ=,故C正确;在月球表面发射月球卫星的最小速度为月球的第一宇宙速度,即v=,且R=,联立解得v=,故D错误.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(18分)(2019·湖北宜昌模拟)如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内.已知地球自转角速度为ω0,地球质量为M,B离地心距离为r,万有引力常量为G,O为地球中心,不考虑A和B之间的相互作用.(1)求卫星A的运行周期T A;(2)求B做圆周运动的周期T B;(3)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A,B两卫星相距最近(O,B,A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?解析:(1)A是地球的同步卫星,其运行周期与地球自转周期相同,为T A=.(2)设B的质量为m,根据万有引力提供向心力,有=m()2r,解得T B=2π.(3)A,B再次相距最近时B比A多转了一圈,有(ωB-ω0)Δt=2π,且ωB=解得Δt=.答案:(1)(2)2π (3)10.(18分)已知地球半径为R,表面的重力加速度为g,引力常量为G,月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,忽略地球自转的影响.(1)求地球质量为M;(2)求月球做圆周运动的周期T;(3)牛顿在建立万有引力定律的时候考虑了苹果落地和月球绕地球运动的问题,他认为使苹果落地与月球绕地球运动受到的是同种性质的力,都是地球对它们的引力,都与距离的二次方成反比关系;牛顿根据当时已知地球表面重力加速度g,月亮的轨道半径r约为地球半径的60倍和公转周期T,就证明他的判断是正确的;请你说明牛顿判断的依据.解析:(1)在地球表面,质量为m的物体其万有引力等于重力,有=mg,解得M=.(2)根据万有引力提供向心力,有=m r由于=mg,解得T=2π.(3)对于苹果有=mg,则苹果下落的加速度g=对于月球有=ma,月球加速度a=所以=,只需根据a=r计算月球的向心加速度并判断=即可. 答案:(1)(2)2π(3)见解析黑洞黑洞是现代广义相对论中,宇宙空间内存在的一种天体.黑洞的引力很大,使得视界内的逃逸速度大于光速.“黑洞是时空曲率大到光都无法从其事件视界逃脱的天体”.1916年,德国天文学家卡尔·史瓦西通过计算得到了爱因斯坦引力场方程的一个真空解,这个解表明,如果将大量物质集中于空间一点,其周围会产生奇异的现象,即在质点周围存在一个界面——“视界”.一旦进入这个界面,即使光也无法逃脱.这种“不可思议的天体”被美国物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒命名为“黑洞”.黑洞无法直接观测,但可以借由间接方式得知其存在与质量,并且观测到它对其他事物的影响.借由物体被吸入之前的因高热而放出和γ射线的“边缘讯息”,可以获取黑洞存在的讯息.推测出黑洞的存在也可借由间接观测恒星或星际云气团绕行轨迹取得位置以及质量.2019年4月10日21时,在美国华盛顿、中国上海和台北、智利圣地亚哥、比利时布鲁塞尔、丹麦灵比和日本东京同时召开新闻发布会,以英语、汉语、西班牙语、丹麦语和日语发布首次直接拍摄到黑洞的照片.为了得到这张照片,天文学家动用了遍布全球的8个亚毫米射电望远镜,组成了一个所谓的“事件视界望远镜”.从2017年4月5日起,这8座射电望远镜连续进行了数天的联合观测,随后又经过2年的数据分析才让我们一睹黑洞的真容.[命题视角]对黑洞的理解、对黑洞质量及半径的估算等.[示例] (2019·湖北武汉模拟)北京时间2019年4月10日,人类史上首张黑洞照片面世.黑洞的概念是:如果将大量物质集中于空间一点,其周围会产生奇异的现象,即在质点周围存在一个界面——事件视界面,一旦进入界面,即使光也无法逃脱,即黑洞的逃逸速度大于光速.把上述天体周围事件视界面看作球面,球面的半径称为史瓦西半径.已知地球的半径约为6 400 km,地球的第一宇宙速度为7.9 km/s,天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍,光速为3.0×108m/s,假设地球保持质量不变收缩成黑洞,则地球黑洞的史瓦西半径约( B ) A.1 mm B.9 mmC.1 mD.9 m解析:由题可知,地球变成黑洞后,光无法逃脱黑洞的第二宇宙速度,即黑洞的第二宇宙速度大于光速,转换成临界条件如下:光速c≤;通过临界条件的变形可知,地球形成黑洞的史瓦西半径R max=;又g=GM,解得R max==9 mm,故只有B正确.。
2020年高考物理二轮重点专题整合强化练：专练五：万有引力和航天(解析版)
2020年高考物理二轮重点专题整合强化练专练五：万有引力与航天1、关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体，下列说法正确的是( )A.物体所受重力等于地球对它的万有引力B.物体的加速度方向可能不指向地球中心C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力D.物体在地球表面不同处角速度可能不同【答案】B解析 考虑了地球的自转，万有引力不等于重力，重力是万有引力的一个分力，只有两极重力才严格与万有引力相等，故A 错误；物体的加速度方向指向轨道的圆心，而地球上的物体随地球做匀速圆周运动的轨道与地轴垂直，且纬度越高轨道半径越小，只有在赤道上的物体，加速度才指向地心，故B 正确；在地球上随地球自转的物体，跟随地球一起做匀速圆周运动，万有引力和支持力的合力等于向心力，万有引力沿轨道半径方向上的分力提供向心力，另一分力是重力，所以物体所受合外力不等于地球对它的万有引力，故C 错误；地球表面不同纬度的物体绕同一地轴转动，角速度相等，故D 错误.2、(多选)2016年4月6日1时38分，我国首颗微重力科学实验卫星——实践十号返回式科学实验卫星，在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升空，进入近百万米预定轨道，开始了为期15天的太空之旅，大约能围绕地球转200圈，如图所示.实践十号卫星的微重力水平可达到地球表面重力的10－6g ，实践十号将在太空中完成19项微重力科学和空间生命科学实验，力争取得重大科学成果.以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有( )A.实践十号卫星在地球同步轨道上B.实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度C.在实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在完全失重状态下完成的D.实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道【答案】BD解析 实践十号卫星的周期T ＝15×24200 h ＝1.8 h ，不是地球同步卫星，所以不在地球同步轨道上，故A 错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，则实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度，故B 正确；根据题意可知，实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在微重力情况下做的，此时重力没有全部提供向心力，不是完全失重状态，故C 错误；实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，轨道半径将变小，速度变小，所以需定期点火加速调整轨道，故D 正确.3、(多选)如图所示为一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为24小时，A 、C 两点分别为轨道上的远地点和近地点，B 为短轴和轨道的交点.则下列说法正确的是( )A.卫星从A 运动到B 和从B 运动到C 的时间相等B.卫星运动轨道上A 、C 间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等C.卫星在A 点速度比地球同步卫星的速度大D.卫星在A 点的加速度比地球同步卫星的加速度小【答案】BD解析 根据开普勒第二定律知，卫星从A 运动到B 比从B 运动到C 的时间长，故A 错误；根据开普勒第三定律a 3T 2＝k ，该卫星与地球同步卫星的周期相等，则卫星运动轨道上A 、C 间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等.故B 正确；由v ＝GMr，知卫星在该圆轨道上的线速度比地球同步卫星的线速度小，所以卫星在椭圆上A 点速度比地球同步卫星的速度小.故C 错误；A 点到地心的距离大于地球同步卫星轨道的半径，由G Mm r 2＝ma 得 a ＝GMr2，知卫星在A 点的加速度比地球同步卫星的加速度小，故D 正确.4、(多选)假设在宇宙中存在这样三个天体A 、B 、C ，它们在一条直线上，天体A 和天体B 的高度为某值时，天体A 和天体B 就会以相同的角速度共同绕天体C 运转，且天体A 和天体B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，如图所示.则以下说法正确的是( )A.天体A 做圆周运动的加速度大于天体B 做圆周运动的加速度B.天体A 做圆周运动的线速度小于天体B 做圆周运动的线速度C.天体A 做圆周运动的向心力大于天体C 对它的万有引力D.天体A 做圆周运动的向心力等于天体C 对它的万有引力【答案】AC解析 由于天体A 和天体B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a ＝ω2r ，可知天体A 做圆周运动的加速度大于天体B 做圆周运动的加速度，故A 正确；由公式v ＝ωr ，可知天体A 做圆周运动的线速度大于天体B 做圆周运动的线速度，故B 错误；天体A 做圆周运动的向心力是由B 、C 的万有引力的合力提供，大于天体C 对它的万有引力.故C 正确，D 错误.5.如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A 、B 是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是( )A.卫星在A 点的角速度大于在B 点的角速度B.卫星在A 点的加速度小于在B 点的加速度C.卫星由A 运动到B 过程中动能减小，势能增加D.卫星由A 运动到B 过程中万有引力做正功，机械能增大【答案】B解析 近地点的速度较大，可知B 点线速度大于A 点的线速度，根据ω＝vr 知，卫星在A 点的角速度小于B点的角速度，故A 错误；根据牛顿第二定律得，a ＝F m ＝GMr 2，可知卫星在A 点的加速度小于在B 点的加速度，故B 正确；卫星沿椭圆轨道运动，从A 到B ，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故C 、D 错误.6、(多选)如图所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的有( )A.T A >T BB.E k A >E k BC.S A ＝S BD.R 3A T 2A ＝R 3BT2B【答案】 AD解析 由GMm R 2＝mv 2R ＝m 4π2T 2R 和E k ＝12mv 2可得T ＝2πR 3GM ，E k ＝GMm2R，因R A >R B ，则T A >T B ，E k A <E k B ，A 对，B 错；由开普勒定律可知，C 错，D 对.7、设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t .登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m 的物体重力为G 1.已知引力常量为G ，根据以上信息可得到( ) A.月球的密度 B.飞船的质量 C.月球的第一宇宙速度D.月球的自转周期【答案】 A解析 设月球的半径为R ，月球的质量为M .宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t ，则飞船的周期为T ＝tn①GMm R 2＝mR (2πT)2②得到月球的质量M ＝4π2R 3GT 2月球的密度为 ρ＝M 43πR 3＝4π2R 3GT 243πR 3＝3πGT 2＝3πn 2Gt 2，故A 正确；根据万有引力提供向心力，列出的等式中消去了飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B 错误；月球的半径未知，故不可求出月球的第一宇宙速度，故C 错误；根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期，故D 错误.8、为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”.已知月地之间的距离为60R (R 为地球半径)，月球围绕地球公转的周期为T ，引力常量为G .则下列说法中正确的是( ) A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的160B.由题中信息可以计算出地球的密度为3πGT2C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的13 600D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为2πRT【答案】C解析 物体在月球轨道上受到的地球引力F ＝G mM (60R )2＝13 600·G mMR 2，故A 错误，C 正确；根据万有引力提供向心力有G mM (60R )2＝m ·60R ·4π2T 2可得地球质量M ＝4π2(60R )3GT 2，根据密度公式可知地球的密度ρ＝M43πR 3＝4π2(60R )3GT 243πR 3≠3πGT 2，故B 错误；据v ＝2π·60R T ＝120πRT ，故D 错误. 9、据新闻报导，“天宫二号”将于2016年秋季择机发射，其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道.设每经过时间t ，“天宫二号”通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度.已知引力常量为G ，则地球的质量是( )A.l 2Gθ3tB.θ3Gl 2tC.t 2Gθl 3D.l 3Gθt2 【答案】 D解析 “天宫二号”通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度，所以其轨道半径：r ＝l θt 时间内“天宫二号”通过的弧长是l ，所以线速度：v ＝lt“天宫二号”做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供，则：GMm r 2＝mv 2r ，所以M ＝rv 2G ＝l 3Gθt2. 10、太空行走又称为出舱活动.狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动.如图所示，假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为v ，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t ，已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，则( )A.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米C.该航天员离地高度为gR 2v 2－RD.该航天员的加速度为Rv 2t2【答案】C解析 由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时无法模仿游泳向后划着前进，故A 错误；航天员在太空行走的路程是以速度v 运动的路程，即为vt ，故B 错误；由GMm R 2＝mg 和GMm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h ，得h ＝gR 2v 2－R ，故C 正确；由a g ＝R 2(R ＋h )2得a ＝v 4gR2，故D 错误.11、A 、B 两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A 卫星运行的周期为T 1，轨道半径为r 1；B 卫星运行的周期为T 2，且T 1>T 2.下列说法正确的是( ) A.B 卫星的轨道半径为r 1(T 1T 2)23B.A 卫星的机械能一定大于B 卫星的机械能C.A 、B 卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用D.某时刻卫星A 、B 在轨道上相距最近，从该时刻起每经过T 1T 2T 1－T 2时间，卫星A 、B 再次相距最近【答案】 D解析 由开普勒第三定律r 31r 32＝T 21T22，A 错误；由于卫星的质量未知，机械能无法比较，B 错误；A 、B 卫星均受万有引力作用，只是由于万有引力提供向心力，卫星处于完全失重状态，C 错误；由2πT 2t －2πT 1t ＝2π知经t＝T 1T 2T 1－T 2两卫星再次相距最近，D 正确. 12、“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接.设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g .对接成功后“神舟十号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为119R ，运行周期为T ，则( )A.对接成功后，“神舟十号”飞船里的宇航员受到的重力为零B.对接成功后，“神舟十号”飞船的加速度为gC.对接成功后，“神舟十号”飞船的线速度为20πR19TD.地球质量为(2019)3·4π2GT2R 3【答案】 D解析 对接成功后，“神舟十号”飞船里的宇航员受到的重力不为零，故A 错误；根据G Mm r 2＝ma 得，a ＝GMr 2，根据G Mm R 2＝mg 得，g ＝GM R 2，由题意知，r ＝2019R ，可知a ＝361400g ，故B 错误；对接成功后，“神舟十号”飞船的线速度v ＝2π·2019R T ＝40πR 19T ，故C 错误；根据G Mm r 2＝mr 4π2T 2得，地球的质量M ＝4π2r 3GT 2＝(2019)3·4π2GT 2R 3，故D正确.13、2015年3月，美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将陨落在水星表面，工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月.这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道.如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力.则下列说法正确的是( )A.探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A 点加速度大小不同B.探测器在轨道Ⅰ上A 点运行速率小于在轨道Ⅱ上B 点速率C.探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率D.探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，引力势能和动能都减少【答案】C解析 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A 点所受的万有引力相同，根据F ＝ma 知，加速度大小相同，故A 错误；根据开普勒第二定律知探测器与水星的连线在相等时间内扫过的面积相同，则知A 点速率大于B 点速率，故B 错误；在圆轨道A 实施变轨成椭圆轨道是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，故在轨道Ⅱ上速度大于A 点在Ⅰ速度GMr A，在Ⅱ远地点速度最小为GMr B，故探测器在轨道Ⅱ上某点的速率在这两数值之间，则可能等于在轨道Ⅰ上的速率GMr A，故C 正确.探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，引力势能增加，动能减小，故D 错误.14、如图所示，“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形，轨道Ⅱ为椭圆.下列说法正确的是( )A.探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期B.探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度C.探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度D.探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速【答案】A解析 根据开普勒第三定律知，r 3T 2＝k ，因为轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，则探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故A 正确；根据牛顿第二定律知，a ＝GMr 2，探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度，故B 错误；根据G Mmr 2＝ma 知，探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度a ＝GM r 2，月球表面的重力加速度g ＝GMR 2，因为r >R ，则探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故C 错误.探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故D 错误.15、引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O 点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小，则( )A.两星的运动周期均逐渐减小B.两星的运动角速度均逐渐减小C.两星的向心加速度均逐渐减小D.两星的运动速度均逐渐减小【答案】A解析 根据G m 1m 2L 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，知m 1r 1＝m 2r 2，则轨道半径比等于质量的反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A 正确，B 错误.根据G m 1m 2L 2＝m 1a 1＝m 2a 2知，L 变小，则两星的向心加速度增大，故C 错误.根据G m 1m 2L 2＝m 1v 21r 1＝m 2v 22r 2，解得v 1＝Gm 2r 1L 2，v 2＝Gm 1r 2L 2，由于L 平方的减小量比r 1、r 2的减小量大，则线速度增大，故D 错误.。
2020届高三物理高考复习 万有引力和航天 专项练习
2020届高三物理高考复习 万有引力与航天 专项练习一、单项选择题1．下列关于天体运动的相关说法中，正确的是( )A ．地心说的代表人物是哥白尼，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动B ．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的焦点上C ．牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人D ．地球绕太阳公转时，在近日点附近的运行速度比较慢，在远日点附近的运行速度比较快2. 某一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周运动，其运行周期为T ，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，则这颗行星的半径为( ) A ．NT 24π2m B ．NT 44π2m C ．4π2m NT 2 D ．4π2m NT 43. 使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。
已知某星球的半径为地球半径R 的4倍，质量为地球质量M 的2倍，地球表面重力加速度为g 。
不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A ．12gR B ．12gR C ．gR D ．18gR 4.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。
下列说法正确的是( )A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量5．假定太阳系一颗质量均匀且可看成球体的小行星，起初自转可以忽略。
现若该行星自转加快，当其自转的角速度增加为ω时，该行星表面“赤道”上的物体对星球的压力减小至原来的23。
已知引力常量G ，则该星球密度ρ为( )A ．9ω28πGB ．9ω24πGC ．3ω22πGD ．ω23πG6．质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动，构成双星系统。
2020届高三高考物理复习培优练习：万有引力和航天
万有引力与航天一、单选题1．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。
已知木星的公转轨 道半径约为地球公转轨道半径的 5 倍，木星半径约为地球半径的 11 倍，木星质量大于地球质量。
如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径 r 的立方与周期 T 的平方的关系图象，已知万有引力常量为 G ，地球的半径为R 。
下列说法正确的是（ ）A ．木星与地球的质量之比为11acB ．木星与地球的线速度之比为 1∶5绕、落、回 ”三步走的最后一步即将完成，即月球投测器实现采样返 回。
如图所示为该过程简化后的示意图，探测器从圆轨道 1上的 A 点减速后变轨到椭圆轨道 2，之后又在轨道 2上 的 B 点变轨到近月圆轨道 3。
已知探测器在轨道 1上的运行周期为 T 1，O 为月球球心， C 为轨道 3上的一点， AC 与 AO 之间的最大夹角为 θ。
下列说法正确的是（ ）C ．探测器在轨道 2上运行和在圆轨道 1上运行 ,加速度大小相等的位置有两个D ．探测器在轨道 3 上运行时的周期为 sin 3θT 13．两颗人造卫星绕地球运动周期相同，轨道如图所示，分别为圆轨道和椭圆轨道， AB 为椭圆的长轴， C 、D 为两轨道交点。
已知椭圆轨道上的卫星到 C 点时速度方向与 AB 平行，则下列说法中正确的是 （ ）C ．地球密度为 3aGdR 3D．木星密度为3b32．我国航天技术走在世界的前列，探月工程2运行时的机械能大于在轨道 1 运行时的机械能 B ．探测器在轨道 1、2、3 运行时的周期大小关系为T 1<T 2<T 3 A ．探测器在轨A ．卫星在圆轨道的速率为 v 0, 卫星椭圆轨道 A 点的速率为 v A , 则v 0 v AB ．卫星在圆轨道的速率为 v 0,, 卫星在椭圆轨道 B 点的速率为 v B ,则 v B v 0C ．两个轨道上的卫星运动到 C 点时的加速度相同D ．两个轨道上的卫星运动到 C 点时的向心加速度大小相等4．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3．轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，则( )年 1 月 3 日成功着陆于与月球背面，通过中继卫星 “鹊桥 " 传回了月被影像图，解开了古老月背的神秘面纱。
2020届高考物理二轮复习疯狂专练7万有引力与航天
万有引力与航天（1）以万有引力定律为基础的行星、卫星匀速圆周运动模型及其应用；(2)双星模型、估算天体的质量和密度等；(3)以开普勒三定律为基础的椭圆运行轨道及卫星的发射与变轨、能量等相关内容；(4)万有引力定律与地理、数学、航天等知识的综合应用。
1．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。
该卫星( )A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少2．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是( )3．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2。
以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为( )A．5×109 kg/m3B．5×1012 kg/m3C．5×1015 kg/m3D．5×1018 kg/m34．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。
已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定( )A ．a 金＞a 地＞a 火B ．a 火＞a 地＞a 金C ．v 地＞v 火＞v 金D ．v 火＞v 地＞v 金5．如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n 倍，质量为火星的k 倍。
不考虑行星自转的影响，则( )A ．金星表面的重力加速度是火星的倍kn B ．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍kn C ．金星绕太阳运动的加速度比火星小D ．金星绕太阳运动的周期比火星大6．如图所示，将一个半径为R 、质量为M 的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为(已知引力常量为G )( )A ．0.01B ．0.02GM 2R 2GM 2R 2C ．0.05D ．0.04GM 2R 2GM 2R 27．两颗互不影响的行星P 1、P 2，各有一颗近地卫星S 1、S 2绕其做匀速圆周运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
万有引力与航天1、（2020南昌摸底考试）2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。
为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。
己知：测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是A.“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9 km/sC.月球表面重力加速度224R g T π=D.月球的密度为23GT πρ=2．（2020长春一模）石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。
设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯始终相对地面静止。
如图所示，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星A 、地球同步卫星C 相比较，下列说法正确的是A ．物体B 的角速度大于卫星A 的角速度 B ．物体B 的线速度大于卫星A 的线速度C ．物体B 的线速度大于卫星C 的线速度D ．若物体B 突然脱离电梯，B 将做近心运动3、行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么所有行星运行周期T 的平方与轨道半径r 的三次方的比为常数，设T 2/r 3=K,则常数K 的大小 （ ） A ．只与恒星的质量有关B ．与恒星的质量及行星的质量有关地球赤道面同步卫星AC BC．只与行星的质量有关D．与恒星的质量及行星的速度有关4、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）A．124()3GπρB．123()4GπρC．123()GπρD．12()Gπρ5、利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是()A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离6、中国国家航天局目前计划于2020年发射嫦娥工程第二阶段的月球车“嫦娥四号”。
中国探月计划总工程师吴伟仁近期透露，此台月球车很可能在离地球较远的月球背面着陆，假设运载火箭先将“嫦娥四号”月球探测器成功送入太空，由地月转移轨道进入100千米环月轨道后成功变轨到近月点为15千米的椭圆轨道，在从15千米高度降至月球表面成功实现登月。
则关于“嫦娥四号”登月过程的说法正确的是()A．“嫦娥四号”由地月转移轨道需要减速才能进入100千米环月轨道B．“嫦娥四号”在近月点为15千米的椭圆轨道上各点的速度都大于其在100千米圆轨道上的速度C．“嫦娥四号”在100千米圆轨道上运动的周期小于其在近月点为15千米的椭圆轨道上运动的周期D．从15千米高度降至月球表面过程中，“嫦娥四号”处于失重状态7、我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。
与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大8、我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，“高分四号”是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星。
它的发射和应用将使我国天基对地遥感观测能力显著提升。
关于“高分四号”，下列说法正确的是A．“高分四号”卫星的空间分辨率很高，若它距地球更近一些，效果会好一些B．“高分四号”卫星绕地球做圆周运动的线速度小于地球的第一宇宙速度7.9 km/sC．“高分四号”卫星的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度D．“高分四号”卫星的向心力与其它同步卫星的向心力的大小相等9、据美国宇航局消息，在距离地球40光年的地方发现了三颗可能适合人类居住的类地行星，假设某天我们可以穿越空间到达某一类地行星，测量以初速度10m/s竖直上抛一个小球可到达的最大高度只有1米，而其球体半径只有地球的一半，则其平均密度和地球的平均密度之比为（g=10 m/s2）（）A．5:2B．2:5C．1:10D．10:110．（多选）人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）A. 质量之积B. 质量之和C. 速率之和D. 各自的自转角速度11、两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法正确的是()A．线速度与质量成反比B．线速度与质量成正比C．向心力与质量的乘积成反比D．轨道半径与质量成正比12.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响.A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力F a可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′的表达式(用m1、m2表示);(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m s的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v=2.7×105 m/s，运行周期T=4.7π×104 s，质量m1=6m s，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？(G=6.67×10-11N·m2/kg2，m s=2.0×1030kg)答案1.【参考答案】C D【命题意图】本题以“嫦娥四号”在月球背面成功着陆为情景，考查万有引力定律、牛顿运动定律、匀速圆周运动及其相关知识点。
【解题思路】根据题述“嫦娥四号”采取近乎垂直的着陆方式，实施软着陆，在着陆前的时间内一定做减速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，选项A 错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，其速度v=2πR/T ，一定小于地球的第一宇宙速度7.9km/s ，选项B 错误；对“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律，可得G 2Mm R =mg ， G 2Mm R =mR(2T π)2,联立解得：月球表面的重力加速度g=224RTπ，选项C 正确；由G2Mm R =mR(2T π)2,V=43πR 3，ρ=M/V 联立解得：月球的密度ρ=23GT π,选项D 正确。
【方法归纳】对“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做匀速圆周运动，可利用万有引力等于向心力，列方程解答。
解答此题常见错误主要有：一是把地球的第一宇宙速度误认为可以适用于月球，导致错选B ；二是把“嫦娥四号”采取近乎垂直的着陆方式，实施软着陆误认为是失重状态，导致错选A 。
2.【参考答案】 D【命题意图】本题以石墨烯太空电梯为情景，考查物理素养中的运动和力的观念、科学思维与科学态度，万有引力定律、牛顿运动定律与匀速圆周运动及其相关知识点。
【解析】对卫星A 和同步卫星C 的运动，由万有引力提供向心力，可得G2Mm r =mrω2,解得r C 大于r A ，所以ωC 小于ωA ，由于太空电梯始终与地面相对静止，绕地心做匀速圆周运动的角速度与地球自转的角速度相等，地球同步卫星C 绕地球做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等，由T=2π/ω可知，物体B 的角速度与同步卫星C 的角速度大小相等（即ωB =ωC ），所以ωB 小于ωA ，选项A 错误；根据v=ωr ，ωB 小于ωA ，可知，物体B 的线速度小于卫星A 的线速度，选项B 错误；根据v=ωr ，ωB =ωC ，可知，物体B 的线速度小于同步卫星C 的线速度，选项C 错误；若物体B 突然脱离电梯，由于B 受到的万有引力大约所需要的向心力，物体B 将做近心运动，选项D 正确。
3、【答案】 A 【解析】据题意，行星绕恒星运动轨迹如果是圆形，则据万有引力定律有：2224Mm G mr r T π=，经过整理得到：3224r GMT π=,即如果T 2/r 3=K,则常数K 的大小只与恒星质量有关，故选项A 正确。
考点：本题考查万有引力定律。
4、【答案】 C 【解析】物体对天体压力为零，根据万有引力等于向心力可以求出周期，同时根据质量和密度关系公式即可求解周期与密度关系式．万有引力等于向心力，所以根据牛顿第二定律有：2224Mm G m r r Tπ=，即2324M r T G π=再根据公式34()3M V r ρρπ==，所以233244()3r r T G πρπ=解得123()T G πρ=,C 正确，考点：考查了万有引力定律的应用点评：本题关键是抓住万有引力等于向心力列式求解，同时本题结果是一个有用的结论！ 5、解析:对于选项A,设相对地面静止的某一物体的质量为m,根据万有引力等于重力,得2GM mR 地地= mg,解得M 地=2gR G 地,能求出地球质量;对于选项B,设卫星质量为m,根据万有引力提供向心力得G 2M m r 地=m 2v r ,而人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的周期T=2πr v ,两式联立解得M 地= 32πv T G ,能求出地球质量;对于选项C,由G 2M m r 月地=m 月（2πT）2r,解得M 地=2324πr GT ,能求出地球质量;对于选项D,由G2M m r 太地=m 地（2πT）2r,得M 太=2324πr GT ,只能求得中心天体太阳的质量. 6、【答案】A【解析】“嫦娥四号”由地月转移轨道实施近月制动才能进入100千米环月圆轨道上，A 正确；由卫星变轨条件可知近月点为15千米的椭圆轨道上远月点的速度小于圆轨道上的速度，B 错误；由开普勒第三定律可得“嫦娥四号”在100千米圆轨道上运动的周期大于其在椭圆轨道上运动的周期，C 错误；从15千米高度降至月球表面过程“嫦娥四号”需要减速下降，处于超重状态，D 错误。
7、【答案】C8、【答案】B9、【答案】D【解析】根据g v h 220=和2R GM g =可得，2202R v M Gh =即22034π32R v Gh R ρ=，行星平均密度20318πv GRh Rh ρ∝=，在地球表面以初速度10m/s 竖直上抛一个小球可到达的最大高度25m 2v h g ==地地。