国培计划——7月31日初中数学答疑合集

7月31日初中数学答疑合集答疑教师：郭洁学科编辑：莫如萍课程简报老师们好：今天我们就同底数幂的乘法这个问题进行了研讨，大家关心的问题主要集中在怎样避免学生混淆法则；怎样提高学生的学习兴趣；能否增加逆用法则的题目；怎样让学生积极参与课堂教学等方面，还有一些老师对不等式性质的教学提出了自己的问题。

老师们积极思考精神可嘉，我认为计算教学是初中的一大块内容，也可以说是我们老师比较拿手的课，教师要把握好教学的方向，培养学生的计算能力，为他们进一步的学习打好基础。

总体来说计算教学要注意公式的来龙去脉，公式的作用以及公式的灵活运用几个方面，切不可把计算教学教成简单模仿。

答疑合集问题：关于同底数幂的乘法法则中，在教材中能否增加一些法则的逆向应用的问题？安徽刘瑞美专家回答：关于这个问题要由教材编写者根据课标决定，您在教学中根据学生的实际可以适当加入一些这类的问题。

问题：老师，学生很容易混淆公式，怎么办？青海省专家回答：例如：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

可以让学生总结底数是乘法，指数就是加法，指数的运算比底数的运算低一级。

掌握规律就不容易混淆了，另外还要有适当的训练，没有训练也不能达到正确使用法则的目的。

问题：您好！如何解决同底数幂的乘法学生掌握容易忘记快的问题？（湖北）专家回答：这个问题可以从两方面入手，一方面是让学生掌握法则的规律，例如：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

可以让学生总结底数是乘法，指数就是加法，指数的运算比底数的运算低一级。

另一方面就是要加强训练，使学生能够正用和逆用法则。

俗话说：熟能生巧。

这样就不会忘记了。

问题：只学这一节学生容易掌握，但再学完后边的内容学生容易混淆，怎么办？山西专家回答：可以进行一些对比训练，比如同底数幂相乘与同底数幂相除混合的题目，或者底数有一些变化的题目，总之，公式和法则讲完后，要有一个训练的过程，要让学生熟练掌握。

问题：郭老师你好：请问如何才能提高教师自身的课堂情景设置能力。

（河北夏学伟）专家回答：这个问题比较大，比如说教师可以多看一些书，像数学史方面的，当课堂教学内容能够与数学史结合时就可以自如的设置情境，另外要和学生有共鸣，多看一些学生喜欢看的电视节目，多了解一些学生喜欢说的语言，这样就可以从贴近学生的角度设置问题情境。

问题：如何在同底数幂的乘法中更好的体现三维教学目标？请专家能从具体事例出发，给以指教。

安徽刘瑞美专家回答：同底数幂的乘法这类课是属于计算课，这类课在初中有很多，比如分式的运算。

对于这种课型，我认为在知识方面应该让学生认识法则的来源，法则的形式，法则的作用；在能力方面应该是培养学生的计算能力；在情感态度方面应该培养学生认真严谨的学习精神。

问题：同底数幂很抽象，学过的容易忘，和以后学的也容易混，我们该如何做好后期处理呢？专家回答：加强训练，从单一的训练到混合的训练，如果后面学习时遇到再进行适当的复习，循序渐进，使学生熟练。

问题：郭洁老师：学生根据不等式的性质解决一些简单的不等式比较容易，可是一遇到不等式的性质的拓展题就束手无策了，请问：怎样引导学生解决好不等式的性质的拓展题？（重庆罗静）谢谢！专家回答：由于您没有说明不等式的拓展题拓展到什么程度，我举个简单的例子，这里会涉及到分式运算，去括号等运算，最后在解不等式，学生如果分式部分掌握不好就有可能解不对这个问题，因此我们要对学生的问题进行分析，如果是共性的问题就要及时解决。

问题：关于同底数幂的乘法法则，学生接受较快，但运用起来经常错误，怎么办，加大练习量的方法可行吗（山西）专家回答：这类计算问国培计划——7月31日初中数学答疑合集题都应该有一定的练习。

问题：您好！怎样才能让学生们灵活运用幂运算的公式呢？（甘肃苏生贵）专家回答：可以将底数进行一些变换，也可以进行混合运算，还可以逆用法则。

问题：您好。

平时我们都强调数学来源于生活，你能说说这节课在生活中的应用吗？（海南）专家回答：我觉得对数学来源于生活这个问题不能机械的理解，新课标强调数学与生活实际的联系，但并不是让我们一一对应，咱们不要把每节课都弄成从实际问题引入，这样就走入了新的“套路”。

问题：老师你好，有一个疑问，如果按照杨思模式教授新课，是不是只体现了学生的主体地位而没有让学生经历知识的形成过程，与新课标相悖呢？河北专家回答：我个人的理解：新课标更加强调学生的学习方式，学生的参与等，但并不是完全丢掉以往比较好的教学方法，具体到一节课应该用什么方式上，应该取决于教学内容，学生的情况，教师的能力及学校的设施等因素，不能一概而论。

问题：你好！我是湖北省的，同底数幂的乘法这一节课比较枯燥乏味，采用什么方法可以讲得更生动有趣，让学生更容易接受呢？您好对于同底数幂的乘法这样的概念课，学生的兴趣不是很高，如何培养他们的积极性呢？专家回答：这两个问题有一定的共性，在讲清法则之后，我们要落实法则，使学生能灵活运用，教师可以通过题组的形式，让学生分组比赛，对准确率高的给予鼓励，激发学生的积极性，达到教学目标。

问题：您好！这节课内容很容易掌握，利用法则，会运用法则解题不就行了吗？还有更高的要求吗？（青海）专家回答：我想更高的要求应该让学生知道法则的作用是什么，对于这样的计算问题我们应该怎样研究，使学生掌握研究这类问题的方法。

问题：河北；这节课在初中阶段有什么样的代表性呢？主要运用什么样的数学方法和思想。

专家回答：这节课是代表初中计算类课型的，在初中我们会遇到很多这种课，我想我们应该让学生体会公式和法则的来龙去脉，它的作用，让学生会类比研究这节课的方法去研究这类问题。

问题：郭老师，上这堂课能否增加法则逆用的例题专家回答：根据学生情况定，应该可以。

问题：郭老师你好：虽然我知道实际一堂好的复习课不能是简单的知识罗列，要把知识系统化、网络化，并且要让学生活动起来，可是一节好的复习课应该怎样设计呢？（注：我们的班容量在80人且学生成绩呈两极化。

）老师能简单的举个小例吗？谢谢，谢谢老师的指导！河北夏学伟专家回答：容量大的班级确实不太容易让学生动起来。

比如复习一次函数我们可以让学生提前写好复习提纲（知识梳理），然后让学生交流，老师帮助学生梳理提高（从概念，图像、性质、研究方法等方面），这样学生就不会坐在那里听老师“独白”。

对于学习比较弱的学生。

老师可以让他们解决基础的问题等。

问题：郭老师您好！有关幂的运算教学时需用到计算器，有的老师认为学生在课堂上经常使用计算器，学生会依赖计算器使计算能力下降，有关教育部门规定中考不允许学生使用计算器。

您对这个问题怎样看待？教师该怎么办？（贵州）专家回答：我个人认为计算器的使用要适度，有些应用问题或数据比较大的题目可以用，但是运算能力还是要强调的，不能依赖计算器。

问题：郭洁老师：您好！有些学生学习了同底数幂的乘法和幂的乘方后，总是将两者混淆，不知道是指数相加还是相乘。

对于这种情况，我们该如何教才能尽量减少这种错误呢？专家回答：同底数幂的乘法，指数是底数的低一级运算，底数是乘，那么指数就是加，是底数的低一级运算。

让学生认清法则的形式，另外，加强混合运算中法则的辨别。

初中数学论文问题：郭老师：您好！在同底数幂乘法教学中，正用公式学生很容易掌握，而公式的逆用，学生很难用好，教材中很少体现公式的逆用，但是中考中会考到。

类似这样的问题教材中很多，如果给学生补充内容，教学任务可能完不成。

您对此类问题有什么看法？（安徽寿县）专家回答：是否可以放在复习课中补充？问题：您好！一部分学生在学习中不愿动手、动口怎么办？专家回答：如果学生能够认真学习，只是性格问题不愿意回答问题，我们不必紧张。

如果是学习态度问题我们还要对他们提出要求，增加提问的次数或者让他们到黑板上板演，加强对他们作业的批改。

问题：同底数幂的乘法法则的逆向应用的问题我进行了扩充,但大部分学生都很难掌握,但不扩充的话,练习中又时常出现。

不知该如何更好的处理这个问题。

专家回答：能否增加这样一个环节，先让学生认，然后再用法则计算。

问题：您好：对于同底数幂的除法，我认为学生机械模仿还是不错的，要是要他们用理论去解释说明，就有难度了，用理论说明有必要吗？专家回答：根据学生情况，先解决第一步，慢慢解决其他问题。

问题：郭老师好，我是河北的，在同底数幂相乘这一部分，学生接受起来比较容易，但是到最后中考总复习时，问题就很多了，比如，他们会把指数相乘，或者出现负指数就弄错符号，或者当底数互为相反数时，他们也按照同底数幂相乘的法则进行，让我很头疼，那么在教学这部分知识时候，我该怎样做才能避免这样多的问题啊专家回答：学生出现这些问题都是正常现象，我想能不能在平时复习和单元练习时就设计一些类似的问题，让学生循序渐进，不要等到最后在处理。

问题：郭老师：您好！分层次，分快慢班教学是否有必要？您是如何看待分层次，分快慢班教学的？四川黄翠静专家回答：这个问题比较复杂，有些学校做的很成功，有些学校就不一样了。

因为这种做法涉及到很多因素，比如与其他学科如何协调？课表如何排？师资的安排等。

问题：郭老师，您好！10楼所说“只学这一节学生容易掌握，但再学完后边的内容学生容易混淆，怎么办？"。

我也有同感，是否能通过多做练习解决。

但多做练习学生又没有太多的时间支配？（海南）专家回答：应该有一定的练习时间，教师要设计好典型的题目。

有针对性的训练，这样可以节省一些时间。

问题：郭洁老师：请问如何才能让学生不把这些公式搞混淆？重庆市专家回答：教学时应该分析对比公式的特征，作用，练习时可以给学生选择不同了类型的题目进行分析，区别它们之间的差异，后续教学中如果遇到及时复习巩固。

问题：郭老师，我决得这一节还是内容比较简单，多做多练是不是就加负呢？教材内容太少，多加深拓宽可以吗？重庆专家回答：根据学生情况可以适当拓宽，教师在教学中是用教材教而不是教教材，因此我认为不用机械地教学，也不要有过重的精神负担。

问题：重庆王凡伟：郭老师，你好：我想问一下，对于幂的运算，它是公式和算法的教学内容，在教学中怎样才能让学生真正获得知识，懂得法则的意义，掌握法则的应用，而不是死记结论，死套公式和法则？怎样操作比较好？专家回答：同底数幂的乘法可以从以下层次：1.由乘法和乘方及实际问题引入，让学习归纳出同底数幂的乘法的规律，将问题一般化得到法则。

2.理解法则的意义和作用。

3.通过训练辨析正确运用法则。

4.适当拓展。

学生自己得到法则，理解意义就避免了死记硬背。

问题：郭老师：您好同底数幂乘法的教学中怎样才能让学生自主的总结出法则，并能熟练的应用？（吉林）谢谢专家回答：例如：引入部分1、an表示的意义是什么？其中n、a、an分别叫做什么？2、25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？3、一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？4、根据乘方的意义填空：(1)103×102=10()(2)a2×a3=a()(3)23×22=2()看看计算结果，你能发现有什么规律吗?通过一系列的问题让学生归纳出：不管底数是什么数,只要底数相同，结果就是指数相加的规律关于熟练应用，可以出一些不同类型的题目进行训练辨析。