2014-2015年山东省莱芜实验中学八年级(上)数学期中试卷及参考答案

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2014年山东省莱芜市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年山东省莱芜市中考数学试卷、选择题（本题共 12小题，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）1. （3 分）（2014?莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（)A .0 B . — 3C. .：■： D .:112. （3 分）（2014?莱芜）下面计算正确的是（)A .3a — 2a=1 B . 3a 2+2a=5a 333 3C . (2ab ) 3=6a 3b 3D . - a 4?a 4 = — a 85. （ 3分）（2014?莱芜）对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表:年龄 13 14 15 16 17 18人数4 56 672则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ )A . 17, 15.5B . 17, 16C . 15, 15.5D .16, 166. （ 3 分）（2014?莱芜）若一个正 n 边形的每个内角为 156 °则这个正 n 边形的边数是（) A . 13 B . 14C . 15D .167. （ 3分）（2014?莱芜）已知 A、 C 两地相距 40千米， B 、C 两地相距 50千米，甲乙两车分别从 A 、B 两地同时出发到C 地.若乙车每小时比甲车多行驶 12千米，则两车同时到达 C 地.设乙车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是（）A . 4050 B .40 50C. 40 50D.40 50X12 x _ 12 Ki+12 x3.（ 3 分）（2014?莱芜） 2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待万用科学记数法表示为（） A . 15XI05B . 1.5XI06C . 1.5X 071500万人前来观赏，将 1500 8D . 0.15X 0如图是由 4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（&（ 3分）（2014?莱芜）如图，AB 为半圆的直径，且则图中阴影部分的面积为（）AB=4，半圆绕点B 顺时针旋转45°点A 旋转到A 的位置,4. （3 分）（2014?莱芜）A .11. （ 3分）（2014?莱芜）如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 AC 、AD 、CE , CE 交AD 于点F ,连接BF ，下列说法不正确的是（）2 2 2C . AC 2+BF 2=4CD212. （3分）（2014?莱芜）已知二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图所示.下列结论:2 2① abc > 0;② 2a - b v 0;③ 4a -2b+c v 0;④ （a+c ） < bA . nB . 2nC . IT2D . 4 n9. （3 分）（2014 ?莱芜）一个圆锥的侧面展开图是半径为 R 的半圆，则该圆锥的高是（） A .R B . 1 C . V3RD . kf?10. （3分）（2014?莱芜）如图，在 △ ABC 中，D 、E 分别是 AB 、BC 上的点，且 4,贝U S A BDE : S A ACD =（）DE // AC ，若 S A BDE : S A CDE =1 :C . 1: 20D . 1: 24A . △ CDF 的周长等于AD+CDB . FC 平分 / BFD2D . DE =EF?CEB . 1: 18二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分）13. ___________________________________________________ （4 分）（2014?莱芜）分解因式：a3- 4ab2= .14. _____________________________________________________________________________ （4 分）（2014?莱芜）计算：|3- 2血|+ （兀 - 2014 ）呻（.寺）7= _______________________________________ .15. _____________________________________________________________________________________ （4分）（2014 ?莱芜）若关于x的方程x2+ （k- 2）x+k2=0的两根互为倒数，则k= __________________________ .16. ____________________________ （4分）（2014?莱芜）已知一次函数y=ax+b与反比例函数的图象相交于A （4, 2）、B （- 2, m）两点，则一次函数的表达式为.17. （4分）（2014?莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知/ ABC=60 ° OA=1 .先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°连续翻转2014次，点B的落点依次为B1, B2, B3,…，贝B2014的坐标为_三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）4 a ~5 1 n18. （6分）（2014?莱芜）先化简，再求值：（a+1 ---------- ）亍（------- - ------ ），其中a=- 1.□_ 1 a ~ 1 /一只19. （8分）（2014?莱芜）在某市开展的读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整.（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1〜1.5小时对应的圆心角度数.（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5〜1.5小时的多少人.20. （9分）（2014?莱芜）如图，一堤坝的坡角 / ABC=62 °坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角/ ADB=50 °则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01答下列问题:⑷二闔45过15米）（参考数据：sin62° 出88, cos62° M7, tan50° 核0）21. （9分）（2014?莱芜）如图，已知△ ABC是等腰三角形，顶角 / BAC= a（aV 60°, D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转a到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF .（1）求证：BE=CD ;（2）若AD丄BC,试判断四边形BDFE的形状，并给出证明.22. （10分）（2014?莱芜）某市为打造绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知投资1000万元，预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的23. （10分）（2014?莱芜）如图1,在O O中，E是弧AB的中点,9接EC交AB于点F, EB=_ +3（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与O O相切;（2）求EF?EC的值；（3）如图2,当F是AB的四等分点时，求EC的值.24. （12分）（2014?莱芜）如图，过A （1, 0）、B （3, 0）作x轴的垂线，分别交直线y=4 - x于C、D两点.抛物线y=ax +bx+c经过0、C、D三点.（1）求抛物线的表达式；）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M ,使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若厶AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△ AOC与厶OBD重叠部分的面积记为S,试求S的最大值.2013 年200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？C为O O上的一动点（C与E在AB异侧），连（r是O O的半径）.2014年山东省莱芜市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）1.（3分）（2014?莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（）A . 0B. - 3 C . :: D . ■:IT考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要冋时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：A、0是整数，是有理数，选项错误；B、- 3是整数，是有理数，选项错误；C、「=2 .：是无理数正确；D、一是无限循环小数，是有理数，选项错误.故选：C .点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n 2 n等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.2. （3分）（2014?莱芜）下面计算正确的是（）A . 3a- 2a=1B . 3a2+2a=5a3C. （2ab）3=6a3b3 D . - a4?a4 = - a8考点：幕的乘方与积的乘方；合并冋类项；冋底数幕的乘法.分析：分别进行合并冋类项、积的乘方和幕的乘方等运算，然后选择正确答案.解答：解：A、3a- 2a=a,原式计算错误，故本选项错误；B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（2ab）3=8a3b3,原式计算错误，故本选项错误；D、- a4?a4= - a8,计算正确，故本选项正确.故选D .点评：本题考查了合并冋类项、积的乘方和幕的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键.3. （3分）（2014?莱芜）2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（）A . 15XI05B . 1.5XI06C . 1.5X107D . 0.15X10*考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1书|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：解：将1500万用科学记数法表示为：1.5 X07.故选：C .点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. （3分）（2014?莱芜）如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（C .D .考点：分析：解答: 点评: 简单组合体的三视图. 根据俯视图是从上面看到的图形判定即可. 解：从上面可看到从左往右有三个正方形，故选A . 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.5. （ 3分）（2014?莱芜）对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表: 年龄 13 14 15 16 人数 4566 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ A . 17, 15.5 B . 17, 16 17 182 C . 15, 15.5 D . 16, 16 考点：分析：解答: 点评: 众数；中位数. 出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数. 解：17出现的次数最多，17是众数. 第15和第16个数分别是15、16,所以中位数为16.5 .故选A . 本题考查了众数及中位数的知识，掌握各部分的概念是解题关键. 6. （3分）（2014?莱芜）若一个正n 边形的每个内角为156°则这个正n 边形的边数是（ A . 13 B . 14 C . 15 ) D . 16 考点：分析：解答: 点评: 多边形内角与外角. 由一个正多边形的每个内角都为 156°可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案. 解：•••一个正多边形的每个内角都为 156° •••这个正多边形的每个外角都为： 180°- 156°=24°, •••这个多边形的边数为：360°^24°=15, 故选C .此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大，注意掌握多边形的外角和定理是关键. 7. （ 3分）（2014?莱芜）已知A 、C 两地相距40千米，B 、C 两地相距50千米，甲乙两车分别从 A 、B 两地同时出发到C 地.若乙车每小时比甲车多行驶 12千米，则两车同时到达 C 地.设乙车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是（）A. 40 50 ~=K- 12 x-12 C .__ ! IT =X +12r+12_考点：分析：解答: 由实际问题抽象出分式方程. 设乙车的速度为x 千米/小时，则甲车的速度为（ 50千米，列出方程. 解：设乙车的速度为 x 千米/小时，则甲车的速度为（x - 12）千米/小时, X - 12）千米/小时，根据用相同的时间甲走 40千米，乙走由题意得，_1二’川•x x - 12故选B •点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系, 列出方程.&（ 3分）（2014?莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°点A旋转到A的位置, 则图中阴影部分的面积为（）A . nB . 2 nC .兀D . 4 n考点：扇形面积的计算；旋转的性质.分析：根据题意可得出阴影部分的面积等于扇形ABA 的面积加上半圆面积再减去半圆面积，即为扇形面积即可.解答：解：T S阴影=S扇形ABA '+S半圆—S半圆45X 7T X 42=S扇形ABA ==2 n,故选B .点评：本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，是基础知识，难度不大.9. （3分）（2014?莱芜）一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是（）A . RB . 1C . D. ■:2K考点：圆锥的计算.分析：根据侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，即可求得底面周长，进而即可求得底面的半径长，然后表示出圆锥的高即可.解答：解：圆锥的底面周长是：K R;设圆锥的底面半径是r,则2 n= K R .解得：r= R.[2由勾股定理得到圆锥的高为故选D.点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.10. （3 分）（2014?莱芜）如图，在△ ABC 中，D、E 分别是AB、BC 上的点，且DE // AC ,若S^BDE：S^CDE=1 : 4,贝U S A BDE : S^ACD=（）D. 1: 24考点：相似三角形的判定与性质.分析：设厶BDE的面积为a,表示出△ CDE的面积为4a,根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出翌，然CE后求出△ DBE和厶ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△ ABC的面积，然后表示出厶ACD的面积，再求出比值即可.解答：解：T S^BDE : S A CDE=1 : 4,•••设厶BDE的面积为玄，则厶CDE的面积为4a, ••• △ BDE和厶CDE的点D到BC的距离相等，1 =1::4L-=11 -si•/ DE // AC，••• △ DBE ABC，•S A DBE : S A ABC=1 : 25，•-S A ACD =25a — a _4a=20a，•- S A BDE : S A ACD=a：20a=1: 20.故选C.点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方用△ BDE的面积表示出△ ABC的面积是解题的关键.11. （3分）（2014?莱芜）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（）A . △ CDF的周长等于AD+CDB . FC平分/ BFDC . AC2+BF2=4CD2D . DE2=EF?CE考点：正多边形和圆.分析：首先由正五边形的性质可得AB=BC=CD=DE=AE ，BA // CE，AD // BC，AC // DE，AC=AD=CE，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证得四边形ABCF为菱形，得CF=AF，即厶CDF的周长等于AD+CD，由菱形的性质和勾股定理得出AC2+BF2=4CD2，可证明△ CDEDFE，即可得出DE2=EF?CE .解答：解：•••五边形ABCDE是正五边形，• AB=BC=CD=DE=AE ，BA // CE，AD // BC，AC // DE，AC=AD=CE，•四边形ABCF是菱形，••• CF=AF ,••• △ CDF 的周长等于CF+DF+CD ,即厶CDF的周长等于AD+CD ,故A说法正确；B. 1: 18由勾股定理得OB2+OC2=BC2，2 2 2 2 2 2 2• AC +BF = (20C) + (2OB ) =40C +40B =4BC ,• AC2+BF2=4CD2.故C说法正确；由正五边形的性质得，△ ADE也△ CDE ,•/ DCE= / EDF ,•△ CDEDFE ,•二—…I =1，2•DE2=EF?CE,故C说法正确；点评：本题考查了正五边形的性质，全等三角形的判定，综合考察的知识点较多，难度中等，解答本题注意已经证明的结论，可以直接拿来使用.12. （3分）（2014?莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:2 2①abc> 0;②2a- b v 0;③4a-2b+c v0;④（a+c） < b其中正确的个数有考点：二次函数图象与系数的关系.专题：数形结合.分析：由抛物线开口方向得a< 0,由抛物线对称轴在y轴的左侧得a、b同号，即b< 0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c> 0，所以abc> 0;根据抛物线对称轴的位置得到- 1 <- — < 0,则根据不等式性质即可得2a到2a- b<0;由于x= - 2时，对应的函数值小于0,则4a- 2b+c< 0;同样当x= - 1时，a- b+c>0, x=1 时，a+b+c< 0,则（a- b+c）（a+b+c）< 0，利用平方差公式展开得到（a+c）2- b2< 0，即（a+c）2< b2.解答：解：•••抛物线开口向下,••• av 0,•/抛物线的对称轴在y轴的左侧,•- x= ——v 0,• b v 0,•••抛物线与y轴的交点在x轴上方，• c> 0,• abc>0,所以①正确；•/ - i v-丄v0,2a• 2a- b v 0,所以②正确；•••当x= - 2 时，y v 0,• 4a- 2b+c v 0，所以③ 正确；•••当x= - 1 时，y> 0,• a- b+c>0,■/ 当x=1 时，y v 0,• a+b+c v 0,•(a- b+c) (a+b+c) v 0，即(a+c- b) (a+c+b)v 0,•(a+c) 2- b2v 0，所以④正确.故选D.点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c (a用)的图象为抛物线，当a> 0,抛物线开口向上；对称轴为直线x=-上；抛物线与y轴的交点坐标为(0, c);当b2- 4ac>0，抛物线与x轴有2a两个交点；当b2- 4ac=0,抛物线与x轴有一个交点；当b2- 4ac v 0,抛物线与x轴没有交点.二、填空题(本题包括5小题，每小题4分，共20分)3 213. (4 分)(2014?莱芜)分解因式：a - 4ab = a (a+2b) (a- 2b) .考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：观察原式a3-4ab2，找到公因式a,提出公因式后发现a2- 4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式.解答：解：a3- 4ab2=a (a2- 4b2)=a (a+2b) (a- 2b).故答案为：a (a+2b) (a- 2b).点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止.14. (4 分) (2014?莱芜)计算：|3-2亦|+ (兀一2014 ) 7=一^怎_.考点：实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.分析：本题涉及零指数幕、绝对值、负指数幕等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答:2=2 :■- 3+1+2 =2 :;. 故答案为2 :点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型•解决此类题目的关键是掌握零指数幕、绝对值、负指数幕等考点的运算.15. (4分)(2014?莱芜)若关于x 的方程x 2+ (k - 2) x+k 2=0的两根互为倒数，则 k= - 1 • 考点：根与系数的关系.分析：分析：根据已知和根与系数的关系X 1x 2=—得出k 2=1，求出k 的值，再根据原方程有两个实数根，求出符所以一次函数解析式为 y=x - 2. 故答案为y=x - 2.点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.也考查了待定系数法求函数解析式.解答: k 的值.解：I X 1x 2=k 2，两根互为倒数, ••• k =1, 解得k=1或-1;•••方程有两个实数根， △> 0, •当k=1时，△< 0,舍去, 故k 的值为-1.点评：本题考查了根与系数的关系，根据 X 1, X 2是关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a 老，a , b , 两个实数根，则 X 1+x 2= - —, x 1x 2=^进行求解.c 为常数)的16. (4分)(2014?莱芜)已知一次函数 y=ax+b 与反比例函数的图象相交于 A (4, 2)、B (- 2, 一次函数的表达式为 y=x - 2 .考点：反比例函数与一次函数的交点问题. 专题：计算题.分析：先把A 点坐标代入尸上中求出k ,得到反比例函数解析式为 y 昌,再利用反比例函数解析式确定然后利用待定系数法求一次函数解析式.解答：解：把A (4, 2)代入尸上得k=4X2=8 ,I所以反比例函数解析式为沪丄,把 B (- 2, m )代入 y=—得-2m=8，解得 m= - 4, m )两点，则 B 定坐标,解得把 A (4, 2)、B (- 2,17. （4分）（2014?莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知/ ABC=60 ° OA=1 .先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°连续翻转2014次，点B的落点依次为B i，B2,B3,…，则B2014的坐标为（1342,考点：规律型：点的坐标；等边三角形的判定与性质；菱形的性质.专题：规律型.分析：连接AC,根据条件可以求出AC,画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转 6 次，图形向右平移4.由于2014=335 >6+4，因此点B4向右平移1340 （即335总）即可到达点B2014,根据点B4的坐标就可求出点B2014的坐标.解答：解：连接AC,如图所示.•/四边形OABC是菱形，••• OA=AB=BC=OC .•/ / ABC=90 °•△ ABC是等边三角形.• AC=AB .• AC=OA .•/ OA=1 ,• AC=1 .画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示.由图可知：每翻转6次，图形向右平移4.•/ 2014=335 >6+4,•点B4向右平移1340 （即335 >）到点B2014.•/ B4的坐标为（2, 0）,• B2014 的坐标为（2+1340 , 0）,点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，考查了操作、探究、发现规律的能力.发现每翻转6次，图形向右平移4”是解决本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）4 已一5 1 □18. （6分）（2014?莱芜）先化简，再求值：（a+1 --------- ）亡（---------- 一------- ），其中a=- 1.□ _1 a ~ 1 J 一乂考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用冋分母分式的减法法则计算，冋时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=-1; I ・-） --4十 ■ 」、|a _ 1 a （a _ 1）_ （且一 2 ）（且-1） a - 1 ? a-2=a (a - 2),当 a= - 1 时，原式=-1 x (- 3) =3.点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. ( 8分)(2014?莱芜)在某市开展的读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请你根据图中提供的信息解(1) 本次抽样调查的样本容量是多少？ (2) 请将条形统计图补充完整. (3) 在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在 1〜1.5小时对应的圆心角度数. (4) 根据本次抽样调查，试估计该市 12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5〜1.5小时的多少人.考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.分析：(1)根据第一组的人数是 30,占20%，即可求得总数，即样本容量；(2)禾U 用总数减去另外两段的人数，即可求得 0.5〜1小时的人数，从而作出直方图;(3) 利用360。

实验中学2015年上期期中考试八年级数学中考试卷

实验中学2015年上期期中考试八年级数学试卷满分120分，考试时量120分钟填空题：（每小题3分，共30分）1、分解因式：16x 2—9y 2= 。

2、若x-y=2，xy=3，则2222xy y x -= 。

3、当x= 时，分式x 2—9x —3的值为零。

4、计算：a a a a a 12)1(2+-÷-= 。

5、计算：20082007200720052007220072323-+-⨯-= 。

6、已知如图，在ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于点E ，AD=5cm ，AB=3cm ，则CE 的长为。

7、如图，已知点D 、E 、F 分别是△A BC 三边的中点，△DEF 的周长为20cm ，则△ABC 的周长为。

8、如图，在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,P 是BC 边上的一点，PE ⊥AC 于E 点，PF ⊥BD 于F 点，则PE+PF= 。

9、若a,b,c 表示三角形的三边，且ac bc ab c b a ++=++222，则这个三角形是_________三角形.10、若0132=+-x x ，则22-+x x =___________A 、25a 2—9b 2=（5a+3b ）（5a —3b ）；B 、（2x+3y ）·（2x —3y ）=4x 2—9y 2；C 、x 2+5x+6=（x+5）x+6；D 、x+1=x ·（1+1x）；7题ADCE B6题图学校：班级：考号：姓名：装订线内不要答题，装订线外不要写姓名、考号等，违者试卷作0分处理12、已知多项式152--kx x 因式分解的结果为（x-5）（x+3），那么k 的值为：（） A 、8 B 、-8 C 、2D 、-213、下列因式分解中正确的是：（）)4)(4(4.)1(4448.)221(4241.)3(922222222224y x y x y x D x x x B y x y xy x C y x y Ax -+=---=---=-+-=-14、下列式子变形中恒成立的有：（）2222)4()1(111)3(1111)2(2211(1)ab a b x x x x x x x x =++=+--=++=+A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个15、计算0222332)()()2(n m mn n m ----∙-∙的结果是：（）A 、4134545458886mn D m n C m n B m n A - 16、某式厂原计划X 天实现100万元的产值，由于采用新技术，每天多生产2万元，因此提前3天完成任务，则依题意列得方程是（） A 、100x +2=100x —3 ； B 、100x —2=100x —3 ； C 、100x —3=100x —2 ； D 、100x +3=100x —2 ；17、15、下列图形中是中心对称图形的是（）：A 、①②④；B 、②③④；C 、①③④；D 、①②③； 18、顺次连接平行四边形各边的中点所得到的图形是：（） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形19、梯形ABCD 中，A B ∥CD ，且∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，则∠D 的度数是：（） A 、60° B 、120° C 、100° D 、无法确定 20. 能判断四边形是菱形的条件是（）Ａ.对角线相等且互相垂直Ｂ.有一条对角线平分一组对角Ｃ.对角线相等且互相平分Ｄ.两组对角分别相等,且一条对角线平分有一组对角三、解答题（21至24题每小题6分；25、26题每小题8分；27、28题每小题10分）21、分解因式：3ax 2-6axy+3ay 2④②22、解方程：6x x+1 +2x 2+2x+1=6；23、计算：0122)14.3(2)21(2π-++-+---24、如图，AD 是△ABC 的角平分线，AC DE //交AB 于E ，AB DF //交AC 于F ，求证：四边形AEDF 是菱形.25、化简：2—x x —1 ÷（x+1—3x —1 ）然后选择一个你喜欢的x 值代入并求出该式的值。

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。

2014-2015年山东省烟台市莱州市八年级上学期数学期中试卷与答案

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2014-2015学年山东省烟台市莱州市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、精心选一选（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下列表格中相应的位置上．）1．（3分）下列各式：，其中分式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）若分式的值为0，则x的取值是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=03．（3分）下列约分正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）若多项式4x2﹣12xy+ky2是完全平方式，则k的值是（）A．3 B．6 C．9 D．365．（3分）20142﹣4028能被两个连续偶数整除，这两个连续偶数可以是（）A．2010，2012 B．2012，2014 C．2014，2016 D．4026，40286．（3分）一个射手连续射靶10次，成绩（环）如图，则该射手射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，97．（3分）下列说法中错误的是（）A．一组数据的平均数、中位数可能相同B．一组数据的中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、中位数、众数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个8．（3分）多项式x2+6x+9取得最小值时，其x的值为（）A．0 B．3 C．﹣3 D．99．（3分）解关于x的分式方程时不会产生增根，则m的取值是（）A．m≠1 B．m≠﹣1 C．m≠0 D．m≠±110．（3分）在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A．千米 B．千米C．千米 D．无法确定二、耐心填一填11．（3分）写出一个最简分式．12．（3分）分式的最简公分母为．13．（3分）把多项式a3﹣2a2+a分解因式的结果是．14．（3分）计算：=．15．（3分）某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为90，72，50，则这位候选人的招聘得分为．16．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学本学期都参加了5次测试，每人的平均成绩都是93分，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是．17．（3分）将一组数据中的每一个减去40后，所得新数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是．18．（3分）某班在一次测验中，一道计算题（满分5分）的得分情况如图，则这题得分的平均数是分．19．（3分）一组数据a，b，c的方差是9，则数据a+1，b+1，c+1的标准差为．20．（3分）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：=（n为正整数）．三、解答题（本大题共6个小题．解答题要写出必要的文字说明或说理过程或验算步骤．）21．（6分）化简：+．22．（6分）已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．23．（8分）解分式方程：24．（10分）某地修筑水渠，某工程队出色地完成了任务．这是记者与工程队总指挥的一段对话：求工程队原来每天修筑水渠多少米？25．（17分）甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）（1）分别计算甲乙两队5场比赛成绩的平均分．（2）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的方差；（4）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、极差、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？26．（10分）描述证明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象．2014-2015学年山东省烟台市莱州市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、精心选一选（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下列表格中相应的位置上．）1．（3分）下列各式：，其中分式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1﹣x），，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故选：A．2．（3分）若分式的值为0，则x的取值是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=0【解答】解：由分式的值为零的条件得：|x|﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1，故选：B．3．（3分）下列约分正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、≠1+，错误；B、≠1﹣，错误；C、=，正确；D、=﹣，错误．故选：C．4．（3分）若多项式4x2﹣12xy+ky2是完全平方式，则k的值是（）A．3 B．6 C．9 D．36【解答】解：∵多项式4x2﹣12xy+ky2是完全平方式，∴k=9，故选：C．5．（3分）20142﹣4028能被两个连续偶数整除，这两个连续偶数可以是（）A．2010，2012 B．2012，2014 C．2014，2016 D．4026，4028【解答】解：∵20142﹣4028=20142﹣2014×2=2014×（2014﹣2）=2014×2012．∴20142﹣4028能被两个连续偶数2012、2014整除．故选：B．6．（3分）一个射手连续射靶10次，成绩（环）如图，则该射手射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，9【解答】解：该射手射中环数分别为：6，8，7，10，9，7，8，10，8，9，按从小到大的顺序排列为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，则众数为8，中位数为：8．故选：B．7．（3分）下列说法中错误的是（）A．一组数据的平均数、中位数可能相同B．一组数据的中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、中位数、众数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个【解答】解：A、一组数据的平均数、中位数可能相同，该说法正确，故本选项错误；B、一组数据的中位数只能有一个，该说法错误，故本选项正确；C、一组数据中平均数、中位数、众数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势，该说法正确，故本选项错误；D、一组数据中众数可能有多个，该说法正确，故本选项错误．故选：B．8．（3分）多项式x2+6x+9取得最小值时，其x的值为（）A．0 B．3 C．﹣3 D．9【解答】解：x2+6x+9=（x+3）2∵（x+3）2≥0=0．∴当x=﹣3时，y最小值故选：C．9．（3分）解关于x的分式方程时不会产生增根，则m的取值是（）A．m≠1 B．m≠﹣1 C．m≠0 D．m≠±1【解答】解：分式方程去分母，得：1+x﹣1=﹣m，当x﹣1=0时，方程有增根，此时x=1，代入整式方程得：1+1﹣1=﹣m，解得：m=﹣1，则分式方程不会产生增根时，m≠﹣1，故选：B．10．（3分）在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A．千米 B．千米C．千米 D．无法确定【解答】解：依题意得：2÷（+）=2÷=千米．故选：C．二、耐心填一填11．（3分）写出一个最简分式．【解答】解：根据最简分式的定义如：．故答案为：．12．（3分）分式的最简公分母为10xy2．【解答】解：因为系数的最小公倍数为10，x最高次幂为1，y的最高次幂为2，所以最简公分母为10xy2．13．（3分）把多项式a3﹣2a2+a分解因式的结果是a（a﹣1）2．【解答】解：a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．14．（3分）计算：=﹣a2．【解答】解：=1×a×（﹣a）=﹣a2．故答案为：﹣a2．15．（3分）某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为90，72，50，则这位候选人的招聘得分为66．【解答】解：这位候选人的招聘得分=（90+72×4+50×3）÷8=66（分）．故答案为：66．16．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学本学期都参加了5次测试，每人的平均成绩都是93分，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是乙．【解答】解：∵S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴测试成绩最稳定的是乙．故答案为：乙．17．（3分）将一组数据中的每一个减去40后，所得新数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是42．【解答】解：由题意知，新的一组数据的平均数=[（x1﹣40）+（x2﹣40）+…+（x n﹣40）]=[（x1+x2+…+x n）﹣40n]=2．∴（x1+x2+…+x n）﹣40=2．∴（x1+x2+…+x n）=42，即原来的一组数据的平均数为42．故答案为：42．18．（3分）某班在一次测验中，一道计算题（满分5分）的得分情况如图，则这题得分的平均数是 3.44分．【解答】解：平均分为：1×8%+2×10%+3×12%+4×40%+5×24%=3.44，故答案为：3.44．19．（3分）一组数据a，b，c的方差是9，则数据a+1，b+1，c+1的标准差为3．【解答】解：∵a，b，c的方差是9，∴数据a+1，b+1，c+1的方差为9，∴标准差为3，故答案为：3．20．（3分）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：=（n为正整数）．【解答】解：原式=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．三、解答题（本大题共6个小题．解答题要写出必要的文字说明或说理过程或验算步骤．）21．（6分）化简：+．【解答】解：原式=+•=+==．22．（6分）已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．【解答】解：=（2分）=；（4分）当x﹣3y=0时，x=3y；（6分）原式=．（8分）23．（8分）解分式方程：【解答】解：原方程可化为，方程两边同乘以（2﹣x），得x﹣1=1﹣2（2﹣x），解得：x=2．检验：当x=2时，原分式方程的分母2﹣x=0．∴x=2是增根，原分式方程无解．24．（10分）某地修筑水渠，某工程队出色地完成了任务．这是记者与工程队总指挥的一段对话：求工程队原来每天修筑水渠多少米？【解答】解：设原来每天修筑x米，根据题意得，+=9，解得；x=300，经检验：x=300是所列方程的根．答；工程队原来每天修筑水渠300米．25．（17分）甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）（1）分别计算甲乙两队5场比赛成绩的平均分．（2）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的方差；（4）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、极差、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？【解答】解：（1）甲两队5场比赛成绩的平均分为：==90．乙两队5场比赛成绩的平均分为：==90．（2）甲队极差：96﹣82=14．乙队极差：106﹣82=24．（3）甲队的方差为：=[（90﹣82）2+（90﹣86）2+（90﹣95）2+（90﹣91）2+（90﹣96）2]=28.4；乙队的方差为：=[（90﹣106）2+（90﹣90）2+（90﹣85）2+（90﹣87）2+（90﹣82）2]=70.8；（4）从平均分看，两队均为9（0分），从极差看，甲队的极差小于乙队的极差，说明甲队成绩比较稳定；从方差看，甲队的方差小于乙队的方差，说明甲队成绩比较稳定；从获胜场次来看，甲队获胜后3场，乙队获胜前2场，说明甲队越来越稳定．综合以上因素，应选派甲队参加篮球锦标赛．26．（10分）描述证明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象．【解答】解：（1）如果，（1分）那么a+b=ab；（2分）（2）证明：∵，∴，（3分）∴a2+b2+2ab=（ab）2，∴（a+b）2=（ab）2；（5分）∵a＞0，b＞0，a+b＞0，ab＞0，∴a+b=ab．（6分）。

初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程（二取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。

莱芜2014-2015学年八年级上期中数学试卷(五四学制)含解析

2014-2015 学年山东省莱芜实验中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A． a（ x+y） =ax+ay B． x2﹣ 4x+4=x（ x﹣ 4） +4C． 10x 2﹣ 5x=5x （ 2x﹣ 1）D． x2﹣16+6x=（x+4）（ x﹣ 4） +6x2．要使分式有意义，则x 的取值范围是（）A． x≠ 1 B． x＞ 1 C ． x＜ 1 D ． x≠﹣ 13．已知一组数据 12， 5， 9，5， 14，下列说法不正确的是（）A．中位数是 9B．众数是 5 C．极差是 9 D．平均数是 84．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）A． x2﹣2xy+4y2B．C． D ． x2+4xy ﹣4y25．方程﹣3=有增根，则增根是（）A． x=6 B． x=5 C． x=3D． x=16．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的 7 名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为 1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）A．九（ 1）班B．九（ 2）班C．九（ 3）班D．九（ 4）班班级学生平均身高（单位：m）标准差九（ 1）班 1.570.3九（ 2）班 1.570.7九（ 3）班 1.60.3九（ 4）班 1.60.77．分解因式 a3﹣ a 的结果是（）A． a（ a2﹣ 1）B． a（ a﹣ 1）2C． a（ a+1）（ a﹣ 1）D．（ a2+a）（a﹣ 1）8．若分式的值为0，则x的值为（）A．± 2 B． 2C．﹣ 2D．09． A、 B 两地相距120km，一辆汽车以每小时的速度返回，则这辆汽车往返一次的平均速度是（A． 50B． 60C． 40D． 4860km的速度由 A 地到） km/h．B 地，又以每小时40km10．如图，长与宽分别为为（）a、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3 b+2a2b2+ab3的值A． 2560 B ． 490 C． 70D． 4911．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、 6、 7、 8，已知这组数据的平均数是 6 ，则这组数据的中位数是（）A．5B． 5.5 C．6D． 712．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“⋯”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程，根据此情景，题中用“⋯”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10 米，结果延期15 天才完成B．每天比原计划少铺设10 米，结果延期15 天才完成C．每天比原计划多铺设10 米，结果提前15 天才完成D．每天比原计划少铺设10 米，结果提前15 天才完成二、填空题（每小题 4 分，共20 分）13．化简14．已知关于15．如图，在的结果是．x 的方程的解是负数，则n 的取值范围为3× 3 的正方形网格中标出了∠ 1 和∠ 2．则∠ 1+∠ 2=．．16．已知（2x﹣ 21）（ 3x﹣ 7）﹣（3x﹣7）（ x﹣13）可分解因式为（3x+a）（ x+b），其中a、b 均为整数，则a+3b=．17．跳远运动员李刚对训练效果进行测试， 6 次跳远的成绩如下：7.6 ，7.8 ，7.7 ，7.8 ， 8.0 ，7.9 （单位： m）．这六次成绩的平均数为7.8 ，方差为，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.6 ， 8.0 ，则李刚这次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小” ）．三、解答题（共64 分）18．分解因式2（1） mx ﹣ 8mx+16m（2） 9（ m+n）2﹣（ m﹣ n）2．19．解下列分式方程（1）+=1（2）=﹣2．20．（ 1）化简：﹣x+1（2）先化简（﹣）÷，再选取一个即使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．21．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移 5 个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出 A、 B、 C三点平移后的对应点A′、 B′、 C′的坐标．22．甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上（包括9 环）次数甲7乙 5.4（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；②从平均数和命中9 环（包括9 环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）．23．某文化用品商店用 1 000 元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用 1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100 套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套 4 元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？1 所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的24．（ 1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图长方形，如图 2．①用两种不同的方法，计算图 2 中长方形的面积；．②由此，你可以得出的一个等式为：（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图 3 所示．①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；②请你用拼图等方法推出 2a2+5ab+2b2因式分解的结果，画出你的拼图．2014-2015 学年山东省莱芜实验中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A． a（ x+y） =ax+ay B． x2﹣ 4x+4=x（ x﹣ 4） +4C． 10x 2﹣ 5x=5x （ 2x﹣ 1）D． x2﹣16+6x=（x+4）（ x﹣ 4） +6x考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解答：解：A、是多项式乘法，故选项错误；22B、右边不是积的形式， x ﹣ 4x+4=（ x﹣ 2），故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选： C．点评：此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．2．要使分式有意义，则x 的取值范围是（）A． x≠ 1 B． x＞ 1 C ． x＜ 1 D ． x≠﹣ 1考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出x 的取值范围．解答：解：∵分式有意义，∴x﹣ 1≠ 0，解得： x≠1．故选 A．点评：本题考查了分式有意义的条件，属于基础题，注意掌握分式有意义分母不为零．3．已知一组数据 12， 5， 9，5， 14，下列说法不正确的是（）A．中位数是 9B．众数是 5 C．极差是 9 D．平均数是 8考点：中位数；加权平均数；众数；极差．分析：根据中位数、众数、极差、平均数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：5， 5， 9， 12， 14，则中位数为 9，众数为 5，极差为： 14﹣ 5=9，平均数为：=9，故D 选项错误．故选 D．点评：本题考查了中位数、众数、极差、平均数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．4．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）A． x2﹣2xy+4y 2B．C． D ． x2+4xy ﹣ 4y2考点：因式分解 - 运用公式法．分析：直接利用公式法分解因式判断得出即可．22解答：解：A、x﹣2xy+4y，无法分解因式，故此选项错误；B、﹣x2+ y2，可以运用平方差公式分解因式即可，故此选项正确；C、无法分解因式，故此选项错误；D、无法分解因式，故此选项错误；故选： B．点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确掌握乘法公式的基本形式是解题关键．5．方程﹣3=有增根，则增根是（）A． x=6 B． x=5 C． x=3D． x=1考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（ x﹣ 5） =0，得到 x=5 就是答案．解答：解：∵方程﹣3=有增根，∴x﹣ 5=0，解得 x=5，故选 B．点评：本题考查了分式方程的增根，让最简公分母为0 确定增根是解题的关键．6．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的 7 名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为 1.6m．根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择（）A．九（ 1）班B．九（ 2）班C．九（ 3）班D．九（ 4）班班级学生平均身高（单位：m）标准差九（ 1）班 1.570.3九（ 2）班 1.570.7九（ 3）班 1.60.3九（ 4）班 1.60.7考点：方差；算术平均数；标准差．分析：根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断．解答：解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（ 3）里面选，再根据平均身高约为 1.6m 可知只有九（ 3）符合要求，故选：C．点评：此题主要考查了差的意义．标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标．标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7．分解因式3﹣ a 的结果是（）aA． a（ a2﹣ 1）B． a（ a﹣ 1）2C． a（ a+1）（ a﹣ 1）D．（ a2+a）（a﹣ 1）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可．解答：解： a3﹣ a=a（ a2﹣ 1） =a（ a+1）（ a﹣ 1），故选： C．点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8．若分式的值为0，则x 的值为（）A．± 2 B． 2C．﹣ 2D．0考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0 的条件是：（ 1）分子 =0；（ 2）分母≠ 0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：根据题意得x2﹣ 4=0 且 x+2≠ 0，解得 x=2．故选 B．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0 这个条件，所以常以这个知识点来命题．9． A、 B 两地相距 120km，一辆汽车以每小时60km的速度由 A 地到 B 地，又以每小时 40km 的速度返回，则这辆汽车往返一次的平均速度是（） km/h．A． 50 B． 60C． 40D． 48考点：加权平均数．分析：平均速度的计算方法是总路程除以往返一次的总时间．解答：解：这辆汽车往返一次的平均速度====48（ km/h）．故选 D．点评：本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求 60，40 这两个数的平均数，对平均数的理解不正确．10．如图，长与宽分别为a、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3 b+2a2b2+ab3的值为（）A． 2560 B ． 490C． 70D． 49考点：因式分解的应用．分析：利用面积公式得到ab=10，由周长公式得到a+b=7，所以将原式因式分解得出ab（ a+ b）2解答：解：∵长与宽分别为a、 b 的长方形，它的周长为14，面积为10，∴a b=10， a+b=7，∴a3b+2a2b2+ab3=ab（ a+b）2=10× 72=490．故选： B．点评：此题考查了因式分解法的应用，熟记公式结构正确将原式分解因式是解题的关键．11．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、 x、 6、7、 8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5B． 5.5 C．6D． 7考点：中位数；算术平均数．分析：根据平均数的定义先求出这组数据x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可．解答：解：∵ 4、 5、 5、 x、6、 7、 8 的平均数是 6，∴（ 4+5+5+x+6+7+8）÷ 7=6，解得： x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、 5、 6、 7、 7、 8，最中间的数是 6；则这组数据的中位数是6；故选： C．点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．12．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长 3000 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“⋯” ，设实际每天铺设管道 x 米，则可得方程，根据此情景，题中用“⋯”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10 米，结果延期15 天才完成B．每天比原计划少铺设10 米，结果延期15 天才完成C．每天比原计划多铺设10 米，结果提前15 天才完成D．每天比原计划少铺设10 米，结果提前15 天才完成考点：分式方程的应用．分析：工作时间=工作总量÷工作效率．那么3000÷ x 表示实际的工作时间，那么3000÷（x﹣ 10）就表示原计划的工作时间，15 就代表现在比原计划少的时间．解答：解：设实际每天铺设管道x 米，原计划每天铺设管道（x﹣ 10）米，方程，则表示实际用的时间﹣原计划用的时间=15 天，那么就说明实际每天比原计划多铺设10 米，结果提前15 天完成任务．故选 C．点评：本题主要考查了根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断．二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）13．化简的结果是m．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：本题需先把（ m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案．解答：解：=（ m+1）﹣ 1= m故答案为： m．点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要把（m+1）分别进行相乘是解题的关键．14．已知关于x 的方程的解是负数，则n 的取值范围为n＜ 2 且 n≠．考点：分式方程的解．分析：求出分式方程的解x=n﹣ 2，得出 n﹣ 2＜ 0，求出 n 的范围，根据分式方程得出n﹣ 2≠﹣，求出n，即可得出答案．解答：解：，解方程得： x=n﹣ 2，∵关于 x 的方程的解是负数，∴n﹣ 2＜ 0，解得： n＜ 2，又∵原方程有意义的条件为：x≠﹣，∴n﹣ 2≠﹣，即 n≠ ．故答案为： n＜ 2 且 n≠ ．点评：本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n﹣2＜ 0 和 n﹣2≠﹣，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．15．如图，在3× 3 的正方形网格中标出了∠ 1 和∠ 2．则∠ 1+∠ 2= 45°．考点：特殊角的三角函数值．专题：网格型．分析：根据图形，先将角进行转化，再根据勾股定理的逆定理，求得∠ACB=90°，由等腰三角形的性质，推得∠ 1+∠ 2=45°．解答：解：连接 AC， BC．根据勾股定理， AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（） 2，∴∠ ACB=90°，∠ CAB=45°．∵AD∥ CF，AD=CF，∴四边形 ADFC是平行四边形，∴AC∥ DF，∴∠ 2=∠ DAC（两直线平行，同位角相等），在 Rt △ ABD中，∠1+∠ DAB=90°（直角三角形中的两个锐角互余）；又∵∠ DAB=∠ DAC+∠CAB，∴∠ 1+∠ CAB+∠ DAC=90°，∴∠ 1+∠ DAC=45°，∴∠ 1+∠ 2=∠ 1+∠ DAC=45°．故答案为： 45°．点评：本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理．16．已知（ 2x﹣21）（ 3x﹣7）﹣（ 3x﹣7）（ x﹣13）可分解因式为（3x+a）（ x+b），其中 a、b 均为整数，则a+3b= ﹣31 ．考点：因式分解 - 提公因式法．专题：压轴题．分析：首先提取公因式 3x﹣ 7，再合并同类项即可得到a、b 的值，进而可算出a+3b 的值．解答：解：（ 2x﹣ 21）（ 3x﹣7）﹣（ 3x﹣ 7）（ x﹣ 13），=（ 3x﹣7）（ 2x﹣ 21﹣ x+13），=（ 3x﹣7）（ x﹣8）=（ 3x+a）（x+b），则a=﹣ 7，b=﹣ 8，故a+3b=﹣7﹣ 24=﹣31，故答案为：﹣ 31．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．17．跳远运动员李刚对训练效果进行测试， 6 次跳远的成绩如下：7.6 ，7.8 ，7.7，7.8 ， 8.0 ，7.9 （单位： m）．这六次成绩的平均数为7.8 ，方差为，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.6 ， 8.0 ，则李刚这次跳远成绩的方差变大（填“变大” 、“不变”或“变小” ）．考点：方差．分析：根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．解答：解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.6 ，8.0 ，∴这组数据的平均数是=7.8 ，∴这 8 次跳远成绩的方差是：S2= [2 ×（ 7.6 ﹣ 7.8 ）2+（ 7.8 ﹣ 7.8 ）2+（ 7.7 ﹣ 7.8 ）2 +（7.8 ﹣ 7.8 ）2+2×（ 8.0﹣7.8 ）2+（7.9 ﹣ 7.8 ）2]=，∵＞，∴方差变大．故答案为：变大．点评：本题考查方差的定义，一般地设n 个数据，x1，x2，⋯ x n的平均数为，则方差 S2= [（ x1 222﹣）+（x2﹣）+⋯+（x n﹣）] ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．三、解答题（共64 分）18．分解因式（1） mx2﹣ 8mx+16m（2） 9（ m+n）2﹣（ m﹣ n）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．解答：解：（ 1）原式 =m（ x﹣4）2；（2）原式 =[3 （ m+n） +（ m﹣n） ][3 （m+n）﹣（ m﹣ n） ]=4 （ 2m+n）（ m+2n）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19．解下列分式方程（1）+=1（2）=﹣2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：（ 1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：x（x+2）+3=x2﹣4，22去括号得： x +2x+3=x ﹣ 4，移项合并得： 2x=﹣ 7，解得： x=﹣3.5 ，经检验 x=﹣ 3.5 是分式方程的解；（2）去分母得： 1﹣x=﹣ 1﹣2x+4，移项合并得： x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．（ 1）化简：﹣x+1（2）先化简（﹣）÷，再选取一个即使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．考点：分式的化简求值．分析：（1）先通分进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法，再取一个使分母不为0 的数代入即可．解答：解：（1）原式=﹣+==；（2）原式 =?=﹣ x﹣ 9，取x=1，原式 =﹣ x﹣9=﹣ 1﹣ 9=﹣ 10．点评：本题考查了分式的化简求值，通分是解题的关键．21．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移 5 个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出 A、 B、 C三点平移后的对应点A′、 B′、 C′的坐标．考点：利用平移设计图案．专题：作图题．分析：（1）将各能代表图形形状的点向右平移 5 个单位，顺次连接即可；（2）结合坐标系，可得出A′、 B′、 C′的坐标．解答：解：（1）如图所示：．（2）结合坐标系可得：A' （5， 2）， B' （ 0， 6）， C' （ 1， 0）．点评：本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求规范作图．22．甲、乙两人在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请填写下表：平均数方差中位数命中 9 环以上（包括9 环）次数甲7 1.271乙7 5.47.53（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；②从平均数和命中9 环（包括9 环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）．考点：方差；折线统计图；加权平均数．分析：（ 1）根据平均数、方差、中位数的概念计算；（2）①从平均数和方差相结合看，方差越小的越成绩越好；②从平均数和命中9 环以上的次数相结合看，中9 环以上的次数越多的成绩越好．解答：解：（ 1）通过折线图可知：甲的环数依次是5、6、 6、 7、 7、 7、 7、8、 8、 9，则数据的方差是22×（ 7﹣222，[ （ 5﹣ 7） +2×（ 6﹣ 7） +47）+2×（ 8﹣ 7） +（ 9﹣7） ]=1.2中位数是=7，命中 9 环以上（包括9 环）的次数为1；乙的平均数是（ 2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，中位数是=7.5 ；命中 9 环以上（包括 9环）的次数为3；填表如下：平均数方差中位数命中 9 环以上（包括 9 环）次数甲7 1.271乙7 5.47.53（2）①从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，2 2但S 甲＜ S 乙，故甲的成绩好些；②从平均数和命中9 环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为 1 次，乙为 3 次，则乙的成绩好些．点评：本题考查平均数、方差、中位数的定义，平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．同时考查了折线统计图．23．某文化用品商店用 1 000 元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用 1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100 套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套 4 元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？考点：分式方程的应用．分析：（1）设第一批套尺购进时单价是x 元 / 套，则设第二批套尺购进时单价是x 元/ 套，根据题意可得等量关系：第二批套尺数量﹣第一批套尺数量=100 套，根据等量关系列出方程即可；（2）两批套尺得总数量×4﹣两批套尺的总进价=利润，代入数进行计算即可．解答：解：（1）设第一批套尺购进时单价是x 元 / 套．由题意得：，即，解得： x=2．经检验： x=2 是所列方程的解．答：第一批套尺购进时单价是2元/套；（2）（元）．答：商店可以盈利1900 元．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意要检验．24．（ 1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1 所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．①用两种不同的方法，计算图 2 中长方形的面积；2=（ a+1）2．（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图 3 所示．①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；②请你用拼图等方法推出 2a2+5ab+2b2因式分解的结果，画出你的拼图．考点：因式分解的应用．分析：（1）要能根据所给拼图运用不同的计算面积的方法，来推导公式；（2）要能根据等式画出合适的拼图．解答：解：（1）①长方形的面积=a2+2a+1；长方形的面积=（ a+1）2；②a2+2a+1=（ a+1）2；（2）①如图，可推导出（ a+b）2 =a2+2ab+b2；②2a2+5ab+2b2=（ 2a+b）（ a+2b）．点评：本题考查运用正方形或长方形的面积计算推导相关的一些等式；的不同方法得到多项式的因式分解．运用图形的面积计算。

山东省莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷

山东省莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016八上·鄂托克旗期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2017·瑞安模拟) 给出四个数0，，﹣，0.3，其中属于无理数的是（）A . 0B .C . ﹣D . 0.33. （1分） (2019七下·马山月考) －8的立方根与4的平方根之和是（）A . 0B . 4C . 0或4D . 0或－44. （1分） (2018八上·紫金期中) 下列各组数，属于勾股数的是（）A . 4，5，6B . 5，10，13C . 3，4，5D . 8，39，405. （1分） (2019八上·永年期中) 如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A . 已知两边及夹角B . 已知三边C . 已知两角及夹边D . 已知两边及一边对角6. （1分）已知有理数a ，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A . ＜0B . a-b＞0C . a+b＞0D . ab＜07. （1分）已知ABC的三边满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形8. （1分）已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A . b﹣aB . 2b﹣2aC . ﹣2aD . 2b9. （1分） (2019九上·福田期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=2，则四边形CODE的周长是（）A . 2.5B . 3C . 4D . 510. （1分） (2018八上·如皋期中) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）A . 50°B . 45°C . 55°D . 60°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·宜城期末)=________．12. （1分） (2019七上·北京期中) 用四舍五入法将1.89345取近似数并精确到0.001，得到的值是________．13. （1分）(2017·洪山模拟) 矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF=________．14. （1分）已知|a|- =0,则a的值是________若 =3,则a=________15. （1分）(2019·广西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为________16. （1分）(2020·唐河模拟) 如图所示，扇形AOB中，∠AOB＝130°，点C为OA中点，OA＝10，CD⊥AO 交于D，以OC为半径画交OB于E，则图中阴影部分面积为________.17. （1分）(2018·莱芜模拟) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________18. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，将正方形ABCD沿FG折叠，点A恰好落在BC上的点E处，若BE＝2，CE＝4，则折痕FG的长度为________．三、解答题 (共8题；共18分)19. （3分） (2019八上·盐城期末) 计算：求下列各式中的x.（1） x2-4=0；（2） 2x3=-16.20. （3分） (2018九上·天台月考) 如图，已知△ACB中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线.（1）尺规作图，作圆O，使圆心O在AB上，且AD为的一条弦(不写作法，保留作图痕迹)（2）判断直线BC与的位置关系，并说明理由.21. （2分）(2011·玉林) 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG= ，求EB的长．22. （2分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.求证：（1） BF＝CG；（2） AB+AC＝2AF.23. （2分）(2019·香洲模拟) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD 交EF于点D，连接AD、AF．（1）求∠CFA度数；（2）求证：AD∥BC．24. （2分） (2019八上·定安期末) 如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：AE＋CE=BE．（3）求∠BEC 的度数．25. （1分） (2020八上·沈阳期末) 如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数．①此时点C的坐标为________，△ABC的周长为________（结果保留根号）；②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′（点A，B，C的对应点分别A'，B'，C′），并写出A′，B′，C′的坐标．________26. （3分） (2019七下·道里期末) 点D，E分别在△ABC的边AC，BD上，BD，CE交于点F，连接AF，∠FAE ＝∠FAD，FE＝FD．（1）如图1，若∠AEF＝∠ADF，求证：AE＝AD；（2）如图2，若∠AEF≠∠ADF，FB平分∠ABC，求∠BAC的度数；（3）在（2）的条件下，如图3，点G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周长为20，求BC长．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共18分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共23 页答案：26-1、答案：26-2、第22 页共23 页答案：26-3、考点：解析：第23 页共23 页。

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山东省莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2016高一下·新乡期末) 正五角星的对称轴是（）A . 1条B . 2条C . 5条D . 10条2. （2分） (2016八上·徐闻期中) 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1cm、2cm、3cmB . 4cm、3cm、8cmC . 3cm、3cm、6cmD . 5cm、4cm、3cm3. （2分） (2020八上·南宁期末) 如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）A . 三角形的稳定性B . 垂线段最短C . 两点确定一条直线D . 两点之间，线段最短4. （2分） (2019八上·大连期末) 等腰三角形的顶角为，则底角的度数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·寮步月考) 能将三角形面积平分的是三角形的（）A . 角平分线B . 高C . 中线D . 外角平分线6. （2分） (2019九上·临洮期末) 下列图形中，绕它的中心旋转60°后可以和原图形重合的是（）A . 正六边形B . 正五边形C . 正方形D . 正三角形7. （2分）如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（）A . 3B . 4C . 7D . 88. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A . AD=AEB . AB=ACC . BE=CDD . ∠AEB=∠ADC9. （2分） (2019八上·南关期末) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A . ∠C=∠DB . ∠CAB=∠DBA10. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A . AF=AEB . △ABE≌△A GFC . EF=D . AF=EF11. （2分） (2017八上·上杭期末) 和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三边中线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三边的垂直平分线的交点12. （2分）(2019·黄冈模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°13. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，与，其中＝，，，．记的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（）C .D . 无法确定14. （2分）(2018·莱芜) 在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y= 的图象上，则k=（）A . 3B . 4C . 6D . 1215. （2分） (2018八上·芜湖期中) 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB ＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分）下列说法：①相等的角是对顶角；②两条不相交的直线是平行线；③在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④同位角相等，两直线平行；⑤内角和为720度的多边形是五边形．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2019·拉萨模拟) 点A（x，y）关于x轴的对称点坐标为（﹣3，﹣4），则点A坐标是________.18. （1分）(2018·广元) 已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是________．19. （1分）(2019·醴陵模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为________．20. （1分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝________，∠C＝________.三、解答题 (共6题；共36分)21. （2分） (2020八上·沭阳月考) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A′B′C′；（2）△ABC的面积是________；22. （10分） (2019八上·韶关期中) 如图（1）求图形中的x的值；（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数。

山东省莱芜市八年级上学期数学期中试卷

山东省莱芜市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·永城期中) 已知三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长不能是（）A . 7B . 6C . 5D . 42. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A . 30°B . 60°C . 80°D . 120°3. （2分）如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°4. （2分）多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A . 8条B . 9条C . 10条D . 11条5. （2分） (2017八上·平邑期末) 如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（）A . 100°B . 53°C . 47°D . 33°6. （2分）(2020·高新模拟) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，弦AD的延长线与弦BC的延长线相交于点E.用①AB是⊙O的直径，②CB＝CE，③AB＝AE中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）下列命题中正确的是（）A . 全等三角形的高相等B . 全等三角形的中线相等C . 全等三角形的角平分线相等D . 全等三角形对应角的平分线相等8. （2分）(2020·郑州模拟) 如图所示，在Rt△ABC中，，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于M、N两点，再以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若，则CD的长度为（）A .B .C .D .9. （2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB是因为图中的两个三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定这两个三角形全等的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS10. （2分） (2019七下·海港开学考) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，则∠AOC 的度数为（）A . 36°B . 60°C . 72°D . 80°二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2020八上·封开期末) 已知：如下图，在中，，，的垂直平分线交于，垂足为，，则 ________ .12. （1分） (2017八上·广水期中) 已知,在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC＝25°，∠ACD＝55°,则∠BAC＝________.13. （1分）宋体汉字中、天、日、田等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字：________14. （1分） (2018八上·港南期中) 以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是________（填序号）15. （2分）一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是________．16. （1分） (2019八上·合肥月考) 如图，AE=AD ，∠B=∠C ， BE=6，AD=4，则AC=________．17. （1分） (2019八上·东河月考) 在中，若，，，则边上的高线长是________．三、解答题 (共8题；共50分)18. （5分）已知△ABC中，AE平分∠BAC（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．19. （5分）(2019·葫芦岛模拟) “三等分一个角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的.在探索中，有人曾利用过如下的图形.其中，四边形ABCD是矩形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF= ∠F，你能证明∠ECB= ∠ACB吗？20. （5分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0）．（1）画出点P从第一次到第四次碰到长方形的边的全过程中，运动的路径（2）当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为________21. （5分） (2020九上·兴化月考) 如图：，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE.22. （5分）如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF的度数．23. （5分） (2019八上·吉林期中) 如图，已知于点D，于点E，，，AB=8，AD=4，G为延长线上一点，求的度数和CE的长．24. （10分）(2019·贵港模拟) 如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换:（1）如图①，△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出S△ABC 与S四边形AFBD的关系.（2）如图②，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件?请给出证明.（3）在(2)的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，并求出sin∠CGF的值.25. （10分） (2019九上·建华期中) 问题：如图1，等腰直角三角形中，，点D、点E 分别在边上，且，显然．（1）变式：若将图1中的绕点C逆时针旋转，使得点E在的内部，其它条件不变（如图2），请你猜想线段与线段的关系，并加以证明．（2）拓展：若图2中的、都为等边三角形，其它条件不变（如图3），则 ________，直线与相交所夹的锐角为________°．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共50分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷

莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七下·北京期末) 已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017八下·洪山期中) 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=，2 ，b=2 ，c=2B . a= ，b=2，c=C . a= ，b= ，c=D . a=5，b=12，c=134. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DEC . ∠A=∠DD . AC=DF5. （2分）若＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为（）A . －1B . 1C . 2D . 36. （2分） (2019八上·法库期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A . 3B . 4C . 15D . 7.27. （2分）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2018八上·天台期中) 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ ∠A；③点G到△ABC 各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则 =mn.其中正确的结论有（）A . 1个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019七下·江门月考) 在实数：3.1416926，，1.010010001…，3.41，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共9分)10. （1分） (2016七上·绍兴期中) 如果x2=64，那么 =________．11. （1分） (2019七下·交城期中) 3- 的相反数是________，绝对值是________.12. （1分）(2019·南平模拟) 请写出一个比1大且比3小的无理数：________．13. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为________.14. （1分） (2016八下·罗平期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是________．15. （1分）(2017·宿迁) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=2，则线段EF的长是________．16. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC⊥BD交于点P，半径R＝6，BC ＝8，则tan∠DCA＝________.17. （1分） (2016八上·平阳期末) 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积是________ m2 ．三、解答题 (共9题；共82分)18. （10分） (2019八上·法库期末) 计算（1）（2）19. （10分） (2019七下·临洮期中) 若，求的立方根.20. （5分）若5a+1和a﹣19都是M的平方根，求M的值．21. （10分） (2018八下·江海期末) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AF=CE．22. （2分） (2019七上·泰山月考) 某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；23. （10分）(2018·陇南) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．24. （10分）(2020·南开模拟) 如图，四边形是正方形，点的坐标是．（1）正方形的边长为________，点的坐标是________；（2）将正方形绕点顺时针旋转，点，，旋转后的对应点为，，，求点的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；（3）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点从点出发，沿折线方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为秒，当它们相遇时同时停止运动，当为等腰三角形时，求出的值（直接写出结果即可）．25. （10分） (2018九上·濮阳月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.26. （15分）(2019·丹阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数（，是常数）的图像经过A(2，6)，B(m，n)，其中m>2.过点A作轴垂线，垂足为C，过点作轴垂线，垂足为，AC与BD交于点E，连结AD，，CB.（1）若的面积为3，求m的值和直线的解析式；（2）求证：；（3）若AD//BC ，求点B的坐标 .参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共8题；共9分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共82分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共13 页25-3、26-1、第12 页共13 页26-2、26-3、第13 页共13 页。

山东省莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷

山东省莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的．正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2018·荆门) 8的相反数的立方根是（）A . 2B .C . ﹣2D .3. （2分）(2016·陕西) 若一个有理数的平方根与立方根相等，则这个有理数一定是（）A . 0B . 1C . 0或1D . ±14. （2分）(2017·龙岩模拟) 3x2可以表示为（）A . x2+x2+x2B . x2•x2•x2C . 3x•3xD . 9x5. （2分） (2019七下·郑州期中) 在下列的计算中，正确的是（）A . m3+m4=m7B . m10÷m2=m8C . (a2)3=a56. （2分）已知：a2﹣3a+1=0，则a+ ﹣2的值为（）A . +1B . 1C . ﹣1D . ﹣57. （2分） (2019八上·武汉月考) 若25x2－mxy＋36y2是完全平方式，则m的值为（）A . ±30B . －30C . ±60D . －608. （2分）若实数a，b满足a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A . 2B . 4C . 8D . 169. （2分） (2018七下·邵阳期中) 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·枣庄) 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A . 75°36′B . 75°12′D . 74°12′二、填空题 (共13题；共13分)11. （1分） (2016七下·南陵期中) 在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．12. （1分） (2017七下·西城期中) =________． =________．13. （1分） (2019七下·海淀期中) 如图，数轴上点A ， B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数________．14. （1分） (2019七下·交城期中) 如果，，那么0.0003的平方根是________15. （1分）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1________0．16. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 已知，则= ________ .（用含的代数式表示）17. （1分）计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=________18. （1分） (2016七上·营口期中) 若x2+x﹣1的值为0，则代数式x3+2x2+2007的值为________．19. （1分） (2019八上·朝阳期末) 分解因式：a2﹣1＝________．20. （1分） (2019八上·集美期中) 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC ，S△ADF ，S△BEF ，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=________．21. （1分） (2016七下·谯城期末) 分解因式：9x2﹣4y2=________．22. （1分）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是________ ．23. （1分）已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：________．这个逆命题是________ 命题（填“真”或“假”）．三、解答题 (共5题；共45分)24. （10分） (2016七上·龙口期末) 计算：﹣（）2+ ．25. （10分） (2017七下·抚顺期中) 请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．26. （10分） (2018七下·历城期中) 计算：（1）（2）（3）（4）（用乘法公式）27. （10分）计算．（1）（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x）；（2）（3a+b﹣c）（3a﹣b﹣c）．28. （5分） (2017七下·扬州期中) 已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共13题；共13分)11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、解答题 (共5题；共45分) 24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、28-1、。

莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷

莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A . 量角器B . 直尺C . 三角板D . 圆规2. （2分）(2018·日照) 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）A .B .C . 2D .3. （2分） (2016八上·罗田期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）A . ﹣1B . ﹣7C . 7D . 14. （2分） (2018八上·肇庆期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，D是BC上一动点(D与B、C不重合)，且DE∥AB ，DF∥AC ，则四边形DEAF的周长是（）A . 24B . 18C . 16D . 125. （2分）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形6. （2分）如图,AC⊥BD于点P,AP=CP,增加下列一个条件:①BP=DP;②AB=CD;③∠A=∠C．其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2016八上·潮南期中) 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A . 4B . 3C . 6D . 58. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（）A . 全部正确B . 仅①和②正确C . 仅①正确D . 仅①和③正确9. （2分）一个等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为8cm，则该等腰三角形的周长是（）A . 16cmB . 20cmC . 16cm或20cmD . 不能确定10. （2分）如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共11分)11. （5分） (2019八下·大冶期末) 边长为2的等边三角形的面积为________12. （1分）若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最短边与最长边的比为________．13. （1分）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于________°．14. （1分）如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的________ ．15. （1分） (2018八上·肇庆期中) 如图，AB＝AC＝10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则边BC的长度的取值范围是________．16. （1分） (2018八上·肇庆期中) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为________．17. （1分） (2018八上·肇庆期中) 完成下列证明过程．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．证明：∵AB∥DE∴∠________＝∠________（________）∵AD＝CF∴AD+DC＝CF+DC即________在△ABC和△DEF中AB＝DE________∴△ABC≌△DEF________．三、解答题 (共8题；共81分)18. （5分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度数．19. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．（2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．20. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．22. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M．（1）求∠E的度数．（2）求证：M是BE的中点．23. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．（1）说明：AE＝CE＝BE；（2）若AB＝15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值．24. （15分） (2018八上·肇庆期中) 如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC ， AO=AD ，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△A BC内的一点，∠BOC=130°．（1）求证：OB=DC；（2）求∠DCO的大小；（3）设∠AOB=α ，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．25. （11分） (2018八上·肇庆期中) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B 同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P 的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，AP的长为________厘米，QC的长为________厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共81分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

山东省莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷

山东省莱芜市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·临海期末) 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根3. （2分） (2020八上·海曙期末) 已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A . 21B . 20C . 19D . 184. （2分）能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A . 三角形的中线B . 三角形的高线C . 三角形的角平分线D . 以上都不对5. （2分）(2019·长沙模拟) 如图，用直尺和圆规作射线OC ，使它平分∠AOB ，则△ODC≌△OEC的理由是（）A . SSSB . SASC . AASD . HL6. （2分）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）A .B .C .D . R7. （2分）在下列实际生活中的物体，其表面形状可近似地看作多边形的是（）A . 硬币B . 六角螺丝C . 菊花D . 日光灯8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（）A . 110°B . 60°C . 80°D . 100°二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2018八上·易门期中) 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝________，y＝________，点A关于x轴的对称点的坐标是________.10. （1分）如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=________．11. （2分） AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为________．12. （1分） (2019九上·邢台开学考) 如图，学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也是300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________。

莱芜市八年级上学期期中数学试卷

莱芜市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八上·莒南期末) 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018八下·合肥期中) 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A .B .C .D .3. （2分）下列四个图形中，全等的图形是（）A . ①和②B . ①和③C . ②和③D . ③和④4. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC=A . 5B . 7.5C .D . 105. （2分） (2019八上·南浔期中) 如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）A . ∠1＝2∠2B . 2∠1+∠2＝180°C . ∠1+3∠2＝180°D . 3∠1﹣∠2＝180°6. （2分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，BC交AD于O．给出下列结论：①BC平分∠ABD；②△ABO≌△CDO；③∠AOC=120°；④△BOD是等腰三角形．其中正确的结论有（）A . ①③B . ②④C . ①②D . ③④7. （2分） (2017·长清模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE 沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A . 2B .C . 1D .8. （2分）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 10πcm二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2016八上·昆山期中) 若等腰三角形的一个外角是80°，则等腰三角形的底角是________°．10. （1分） (2019八上·咸阳期中) 底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为________11. （1分） (2016八下·西城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为________．12. （1分） (2016八下·潮南期中) 已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为________ cm．13. （2分）已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是________cm．若∠P=50°，那么∠EOF=________．14. （1分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m．15. （1分） (2020八上·息县期末) 如图，在Δ 中，已知点为中点，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动。

莱芜初二上册期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a、b、c是等差数列，且a=1，公差d=2，则b+c的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 103. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 若方程2x+3=5的解为x，则方程4x+6=10的解为（）A. 2xB. 2C. 4xD. 45. 下列各图形中，有最小公倍数的是（）A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 矩形6. 若a、b、c、d是等比数列，且a=1，公比q=2，则b+c+d的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 若方程2(x-1)^2=3的解为x，则方程x^2-2x+1=0的解为（）A. 2x-1B. xC. 2xD. x+19. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 14B. 15C. 16D. 1710. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10=________。

12. 若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第5项b5=________。

13. 在直角坐标系中，点M（4，5）到原点O的距离是________。

14. 若方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则x1+x2=________。

15. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是________。

三、解答题（共45分）16. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a2=2，an+1=an+3n，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和Sn。

山东省莱芜市八年级上学期数学期中模拟试卷

山东省莱芜市八年级上学期数学期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A . 等边三角形B . 正方形C . 正六边形D . 圆2. （2分） (2016八上·济源期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，5C . 4，6，8D . 5，6，123. （2分） (2016九上·江岸期中) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交⊙O于点E，∠E=30°，交AB于点D，连接AE，则SADC：S△ADE的比值为（）A .B .C .D . 14. （2分）点N（a，﹣b）关于y轴的对称点是坐标是（）A . （﹣a，b）B . （﹣a，﹣b）C . （a，b）D . （﹣b，a）5. （2分） (2015八上·青山期中) 如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）A . AC=ADB . BC=BDC . ∠C=∠DD . ∠ABC=∠ABD6. （2分）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A . 菱形B . 三角形C . 等腰梯形D . 正五边形7. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，点、、在圆上，若，，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·南召期末) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）A . 10B . 6C . 4D . 不确定9. （2分）夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF如图所示，顶点A，F分别在两条平行线上．若A，D，F在一条直线上，则∠1与∠2的数量关系是（）A . ∠1+∠2=60°B . ∠2﹣∠1=30°C . ∠1=2∠2．D . ∠1+2∠2=90°10. （2分） (2018八上·阿城期末) 如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB 上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 无数个二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2017八上·辽阳期中) 在平面直角坐标系中，点(-3，5)关于y轴对称的点的坐标为________．12. （1分） (2016八上·柳江期中) 如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________．（填上一个条件即可）13. （1分） (2017八下·合浦期中) 如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC 的面积为________．14. （1分） (2016八上·绵阳期中) 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有________条边．15. （1分） (2016八上·桑植期中) 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=________．16. （2分） (2019八上·呼和浩特期中) 如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了________m.17. （1分）为了使如图所示的一扇旧门不变形，木工师傅在门的背面加订了一根木条，这其中蕴含的数学道理是________ ．18. （1分）(2012·无锡) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于________ cm．19. （1分）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为________．20. （2分）已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F=________度，FE=________cm．三、作图题 (共1题；共5分)21. （5分） (2017九上·赣州开学考) 如图已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出菱形AOBG．（请保留画图痕迹）．四、解答题 (共4题；共20分)22. （5分） (2019九上·西城期中) 如图，在四边形ABCD中，，，，，如果，求CD的长．23. （5分）若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．24. （5分）如图，∠D、∠C为直角，AE=EB，试在图中找出2对全等的三角形，并说出你的理由．25. （5分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB 于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．五、综合题 (共3题；共27分)26. （10分） (2018八上·城东月考) 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为________和位置关系为________；（2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；（3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．27. （7分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在2的条件下，AC边扫过的面积是________ ．28. （10分）(2018·福建模拟) 边长为6的等边△ABC中，点P从点A出发沿射线AB方向移动，同时点Q 从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点D．（1）如图①，当点P、Q分别在边AB、BC上时，①连接PQ，当△BPQ是直角三角形时，AP等于________；②∠CDQ的大小是否随P，Q的运动而变化？如果不会，请求出∠CDQ的度数；如果会，请说明理由；________（2）当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时，在图②中画出点D，并直接写出∠CDQ的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、作图题 (共1题；共5分)21-1、四、解答题 (共4题；共20分)22-1、23-1、24-1、25-1、五、综合题 (共3题；共27分) 26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

莱芜初二数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. √9B. 2.5C. -√16D. 3/42. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆3. 已知 a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a × b > b × aD. a ÷ b < b ÷ a4. 下列各式中，是同类项的是（）A. 3x^2 和 4y^2B. 5xy 和 7xyC. 2x^3 和 3x^2D. 4a 和 5b5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²6. 下列各式中，符合三角形两边之和大于第三边的是（）A. 2cm, 3cm, 7cmB. 3cm, 4cm, 7cmC. 2cm, 4cm, 6cmD. 3cm, 5cm, 8cm7. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = √(x^2 + 1)D. y = √(x + 2)8. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解是（）A. x = 2 或 x = 3B. x = 3 或 x = 4C. x = 2 或 x = 4D. x = 3 或 x = 69. 下列关于函数 y = kx + b（k ≠ 0）的图象描述正确的是（）A. 斜率k > 0，图象在第二、四象限B. 斜率k < 0，图象在第一、三象限C. 斜率k > 0，图象在第一、二象限D. 斜率k < 0，图象在第三、四象限10. 下列数据中，众数是（）A. 3, 5, 5, 7, 7, 7B. 2, 4, 4, 4, 6, 6C. 1, 3, 3, 5, 5, 5D. 4, 6, 6, 8, 8, 8二、填空题（每题5分，共20分）11. -8 + 5 - (-3) = ______12. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + ______13. 若a = 3，b = -2，则 |a - b| = ______14. 若a > 0，b < 0，则 a + b 的值是 ______三、解答题（每题10分，共30分）15. 解下列方程：(1) 2x - 5 = 3x + 1(2) 3(x - 2) = 2(x + 1) - 416. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC = 8cm，腰长为6cm，求该三角形的周长。

2014年山东省莱芜市中考数学试卷(内含答案和解析)

2014年山东省莱芜市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）D．3．（3分）（2014•莱芜）2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将15004．（3分）（2014•莱芜）如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）．C D．7．（3分）（2014•莱芜）已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方．C D．8．（3分）（2014•莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（）DC D．10．（3分）（2014•莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（）11．（3分）（2014•莱芜）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（）12．（3分）（2014•莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（）二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）（2014•莱芜）分解因式：a3﹣4ab2=_________．14．（4分）（2014•莱芜）计算：=_________．15．（4分）（2014•莱芜）若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=_________．16．（4分）（2014•莱芜）已知一次函数y=ax+b与反比例函数的图象相交于A（4，2）、B（﹣2，m）两点，则一次函数的表达式为_________．17．（4分）（2014•莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）18．（6分）（2014•莱芜）先化简，再求值：，其中a=﹣1．19．（8分）（2014•莱芜）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．20．（9分）（2014•莱芜）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）21．（9分）（2014•莱芜）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE=CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．22．（10分）（2014•莱芜）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？23．（10分）（2014•莱芜）如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=（r是⊙O的半径）．（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；（2）求EF•EC的值；（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值．24．（12分）（2014•莱芜）如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．（1）求抛物线的表达式；（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．2014年山东省莱芜市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）D．=2是无理数正确；是无限循环小数，是有理数，选项错误．3．（3分）（2014•莱芜）2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将15004．（3分）（2014•莱芜）如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）．C D．7．（3分）（2014•莱芜）已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方．C D．由题意得，=8．（3分）（2014•莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（）DC D．R=10．（3分）（2014•莱芜）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（），然==11．（3分）（2014•莱芜）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（）=12．（3分）（2014•莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（）＜＜＜﹣﹣二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）（2014•莱芜）分解因式：a3﹣4ab2=a（a+2b）（a﹣2b）．14．（4分）（2014•莱芜）计算：=2．3+1+3+1+215．（4分）（2014•莱芜）若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=﹣1．得出，进行求解．16．（4分）（2014•莱芜）已知一次函数y=ax+b与反比例函数的图象相交于A（4，2）、B（﹣2，m）两点，则一次函数的表达式为y=x﹣2．中求出y=得y=得﹣，，17．（4分）（2014•莱芜）如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为（1342，0）．三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）18．（6分）（2014•莱芜）先化简，再求值：，其中a=﹣1．÷19．（8分）（2014•莱芜）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．×=108×=600020．（9分）（2014•莱芜）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）=18米，21．（9分）（2014•莱芜）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．（1）求证：BE=CD；（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．22．（10分）（2014•莱芜）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？平方米，园林绿化面积为平方米，园林绿化面积为由题意，得23．（10分）（2014•莱芜）如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=（r是⊙O的半径）．（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；（2）求EF•EC的值；（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值．（=AE=BE=rr r r=AH=EF=r=rr x=rr=r=AH=EF== EC=rEC=24．（12分）（2014•莱芜）如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．（1）求抛物线的表达式；（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．MN=|x|x；当．，解得﹣+k=y=x，，﹣xx﹣（﹣x|=||．的横坐标为：或y=+（x t tPG=tOF OE（+•t•（有最大值为．。