2012年卓越联盟自主招生物理真题(1)
2012自主招生考试物理素质测试题
2012自主招生考试物理素质测试题一、（每题可以有多个答案，每小题6分，共30分。
）1. A、B两圆柱形容器底面积不同(S a < S b)，分别盛有两种不同液体，现将质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在液体中（没有液体溢出），两液面相平，液体对容器底部的压力相等，则若将两球从液体中拿出，则关于容器底部受到的液体压力和压强关系一定有（）A、A容器底部受到的压力大于B容器底部受到的压力B、A容器底部受到的压力小于B容器底部受到的压力C、A容器底部受到的压强大于B容器底部受到的压强D、A容器底部受到的压强小于B容器底部受到的压强2．图示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是[ ]（A）R1断路（B）R2断路（C）R3短路（D）R4短路3. 如图10所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一重物P,B点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点。
整个装置平衡时，细杆正好呈水平。
关于细杆在A端所受外力的示意图如图11所示，其中正确的是( )4．如图所示，平面镜与桌面成45°角放置，一只甲壳虫从A处沿桌面以20厘米/秒的速度向着平面镜B处爬动，那么，平面镜中甲壳虫的虚像向甲壳虫靠拢的速度的大小是( )A．28.2厘米/秒 B．20厘米/秒 C．14.1厘米/秒 D．10厘米/秒5. 如图所示容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物块P处于图示状态，并保持静止状态，则该物体受力情况正确的是（）A、P可能只受一个力B、P可能只受两个力C、P可能只受三个力D、P可能受四个力二、填空、作图题：（每小题6分，共30分）6．汽车上山的速度是v1，下山返回的速度是v2，如果返回时汽车的运行时间是上山时间的一半，则汽车在整个往返过程中的平均速度是7. 全相同的物体，分别以相同的速度，从A 点和A′点进入并通过光滑圆弧轨道和到达C 点和C′点，如图所示。
2012华约物理自主招生真题赏析
点评
或 尹 (O ) =
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识 , 以两 电路 消耗 相 等功 率切 人 , 意 在 考查 电 功率 !电 路 图象 ! 闭合 电路 欧姆 定 律.做 出 图象来 解 题 , 可 以很
容 易得 到正 确答案 , 避 免 繁杂 运算 .
O# 2 8 6# 内 工 一 O处 质 点 ,相 位 改 变 为v *一 劣或 鲁
热学 相关 知识 . 6.如 图 5 , 一 简谐 横 波 沿 x 轴 正 方 向传 播 , 图 中 实线 为 t一 "时刻 的波 形
U = R l
R +
_
R + 八
E Z
_
由 E I> E , , 可得 rl> r2.
又 电源输 出 电压 U 与 电路 中电 流 J 的 关 系是 U
一E 一 Ir. 由 于 两 个 电 路 中电流 大 小 相 等 , 两 个 电 源的输 出 电压 随 电流 变
解析
因为 带 有 等量 异 种 电 荷 的板 状 电容 器 的
两极板 是两 个 等势 体 , 其 电场线 应该 垂 直于 极 板 , 且
两板 电势差 恒 定 , 随 着板 上 各 点 间距 的扩 大 , 场 强 应 该减 小 , 电场线应 越稀 疏 , 故 选项 C 正 确.
点评 此题 在 学 生 对平 行 板 电 容 器 的知 识 已掌
直 线运 ~ 动 , J, ./ 则石 ! J -一 二 一 万 !一一 " U" 十g . " 令 2 ,. ~ 故只需做出云 / ! 0月 .队 ~ 一, ~ 图
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图7
电压 信 号 关 于 时 间 的 图 象
2012自主招生“北约”物理试卷解析
2012自主招生“北约”物理试卷解析
北约物理题填空第三题
北约物理题解答题第二题
【点评】全套试卷对于只是专注高考的考生来说压力巨大。
每道题目都是仔细斟酌过，以考察学生对物理原理的理解和物理过程的分析为主。
题目的表述比去年更加贴近学生，计算量也有所减小，更加适合对应的考试时间。
但是所有的题目都没有在知识上为难考生，竞赛专用的知识点没有集中出现，可以说区分的重点精准的落在物理思想考察和过程分析。
【应试提醒】建议学有余力的同学可以接触一些竞赛，但是重点在于培养兴趣、拓展视野锻炼分析和理解能力，而不是记忆超纲知识和反复的计算；同时对于不学选择竞赛的同学可以在课内学习的时候注意基本知识的拓展和迁移。
对于老师而言某些有助于加深学生对物理过程本质理解的拓展，虽然高考不直接涉及，也可以在教学中涉及。
2012自主招生试题及答案
2012自主招生试题及答案第一部分：英语（满分50分，时间45分钟）一、单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）在下列各题的四个选项中，只有一个最符合题目要求。
请你将答案填在答题卡上。
1. —I can’t find my wallet anywhere.— Are you sure you _______ it at home?A. don’t leaveB. didn’t leaveC. haven’t leftD. hadn’t left答案：C2. The new movie _______ by millions of people since it came out.A. had watchedB. have been watchedC. has been watchedD. was watched答案：C3. Your car keys _______ on the table. You should have put them in your pocket.A. had lainB. have lainC. layD. were lain答案：A4. I can’t understand _______ you are trying to say. Could you please explain it again?A. whatB. whichC. whyD. how答案：A5. —Let’s go hiking this weekend, shall we?— _______ Sounds like a great idea!A. No problemB. I’d love toC. Don’t worryD. Take it easy答案：B二、完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的四个选项中，选出最佳选项，并将答案填在答题卡上。
2012华约自主招生物理真题(WORD)
10．如图所示，在 xoy 平面内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，其中 x∈（0，a）内有磁场方 向垂直 xoy 平面向里，在 x∈(a，∞)内有磁场方向垂直 xoy 平面向外，在 x∈(-∞，0)内无 磁场。一个带正电 q、质量为 m 的粒子（粒子重力不计）在 x=0 处，以速度 v 0 沿 x 轴正方 向射入磁场。 （1）若 v 0 未知，但粒子作圆运动的轨道半径为 r 求粒子与 x 轴的交点坐标。 （2）若无（1）中 r
9．如图所示，两个光滑的水平导轨间距为 l，左侧连接有阻值为 R 的电阻，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为 m 的导体棒以初速度 v 0 向右运动，设除左边的 电阻 R 外，其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为 s，问当棒运动到λ s 时 0<λ <1，证明
2 B 2 l 2 (1 ) 2 v0 此时电阻 R 上的热功率： P R
1 。 4
（1）求小球抛出时的高度及距第一级台阶边缘的水平距离。 （2）问小球是否会落到第 5 级台阶上？说明理由。
5．如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分 A、B，已知初始状态下 A、 B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对 A 部分气体加热一段时间，稳定后 （ ） A．A 气体压强增加，体积增大，温度不变 B．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧 C．B 气体的体积减小，压强增大 D．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量 6．如图，一简谐横波沿 x 轴正方向传播，图中实线为 t=0 时刻的波形图，虚线为 t=0.286s 时刻的波形图。该波的周期 T 和波长λ 可能正确的是（ ） A．0.528s，2m B．0.528s，4m C．0.624s，2m D．0.624s，4m
卓越联盟历年自主招生真题及模拟题
6． 高为 8 的圆台内有一个半径为 2 的球 O1，球心 O1 在圆台的轴上，球 O1 与圆台的上底面、侧面都相切，圆台内可再放入一个 半径为 3 的球 O2，使得球 O2 与球 O1、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点，除球 O2，圆台内最多还能放入半径为 3 的球的个数 是( ) (A) 1 二.填空题 1 1． 集合{x|－1≤log110<－ ，x∈N*}的真子集的个数是 2 x ． (B) 2 (C) 3 (D) 4
(A)α3<α2<α1 (B)α1<α3<α2 (C)α3<α1<α2 (D)α2<α3<α1 )
1 5． 如果在区间[1,2]上函数 f(x)=x2+px+q 与 g(x)=x+ 2在同一点取相同的最小值，那么 f(x)在该区间上的最大值是( x 11 3 3 (A) 4+ 2+ 4 2 (C) 13 3 1－ 2+ 4 2 53 3 (B) 4－ 2+ 4 2 (D)以上答案都不对
(C)
2 等于
(D)
(A)
n 1 n 1
(B)
n n 1
n n 1
n 1 n 1
(3)在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，E 为棱 AA1 的中点，F 是棱 A1B1 上的点，且 A1F：FB1=1：3，则异面直线 EF 与 BC1 所成角的正弦值为
(A)
15 3
(B)
15 5
(C)
2 2 2 2
(C)(x+ 1－y )(y 1－x )=0 (D)(x 1－y )(y+ 1－x )=0 4 3．设四面体四个面的面积分别为 S1，S2，S3，S4，它们的最大值为 S，记λ=( (A)2<λ≤4 (B)3<λ<4 (C)2.5<λ≤4.5
2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析
2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析一、直线运动和相互作用一. 2013年1、(15分) (2013年华约自主招生)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。
一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=33≈0.58。
试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值?二．2012年1．（2012年华约自主招生）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。
所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。
实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。
测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。
（1）写出实验原理；三．2011年1.（2011复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。
若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。
细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是A．T增大，N减小B．T减小，N增大C．T和N都减小D．T和N都增大2、（2011年卓越自主招生）甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v-t图像如图所示。
下列判断正确的是（）A．乙车启动时，甲车在其前方50m处B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC．乙车启动10s后正好追上甲车D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇四．2010年3．（2010北京大学）如图，一个质量为M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的动摩擦因数。
五．2009年4．（2009复旦）一火箭竖直向上发射，在开始的30s内以18m/s2的加速度推进，然后关闭推进器，继续上升一段距离后又落回地面，g取9.8 m/s2，则火箭上升的最大高度和整个飞行时间为A．1.5×104m，123.6sB．2.3×104m，153.6sC．1.5×104m，68.5sD．2.3×104m，123.6s5．（2009复旦）一物体以v A从A点出发做匀加速直线运动，经过时间t以速度v B到达相距为s的B点，则该物体经过2t/5和距B点为2s/5处的瞬时速度为________。
(2010-2012)“华约”自主招生物理试题及解答
赏析自主招生试题快速提高解题能力-----------------2010年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。
五所高校合作自主选拔采用的《通用基础测试自然科学》试卷自然也就蒙上了一层神秘的面纱，同时在全国高中理科教师中也引起一定的兴趣和好奇，特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，更是让高三物理教师感到试题的权威性和导向性。
不言而喻，赏析高校自主招生试题，是当今高三理科尖子生迫切需要的，而研究更是高三物理教师的一种责任和追求。
揭开2010清华五校自主招生试题神秘面纱，2010年清华五校自主招生《通用基础测试自然科学》，整个卷面试题数为16题，其中物理题总数（11）、化学题总数（5），试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。
试题题型分为混选选择题（30分），其中物理7题（21分）、化学3题（9分）；实验题(物理12分)；推理论证题（32分），其中化学2题（21分）、物理1题（11分）；计算题（26分）、物理2题。
仔细研读试卷（物理部分），我们明显感到：试题以考查能力立意，特别注重物理思想和方法的考查，将大学普通物理（高中物理竞赛内容）和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖子生的理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重点突显选拔功能。
试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、电磁感应、正弦交流电的有效值、振动和波、爱因斯坦光电效应方程等物理知识考点和规律科学融入于物理试题部分。
物理理论所具有的精确简洁之美，物理现象具有的奇妙瑰丽之美，知识结构具有的和谐优雅之美自然流露，跃然纸上，令人拍手叫绝。
高等学校自招考试题库-物理理综2012年高考物理试题分类汇编：机械能
2012年高考物理试题分类汇编：机械能1（2012福建卷）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。
初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。
剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同答案：D2．（2012天津卷）.如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则A．0–t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大解析：由F与t的关系图像0～t1拉力小于最大静摩擦力物块静止F的功率为0，A错误；在t1～t2阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度增大的加速运动，在t2～t3阶段拉力大于最大静摩擦力物块做加速度减小的加速运动，在t2时刻加速度最大，B正确，C错误；在t1～t3物块一直做加速运动，在t3～t4拉力小于最大静摩擦力物块开始减速，在时刻速度最大，动能最大，D正确。
答案BD。
3．（2012上海卷）．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。
分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B 。
若（）（A ）h A ＝h B ，则一定有W A ＝W B （B ）h A ＞h B ，则可能有W A ＜W B （C ）h A ＜h B ，则可能有W A ＝W B（D ）h A ＞h B ，则一定有W A ＞W B答案：B4．（2012上海卷）．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 有光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。
当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。
赏析2012年一道_华约_自主招生物理试题
赏析２０１２年一道“华约”自主招生物理试题＊许冬保（九江第一中学，江西九江 ３３２０００） ＊基金项目：本文系江西省中小学教育教学研究重点课题“物理考试命题及其评价的研究”（编号ＧＤ２０１２－０４７）的研究成果之一． 题目．（２０１２年“华约”自主招生物理试题第４题）已知两电源的电动势Ｅ１＞Ｅ２，当外电路电阻为Ｒ时，两电源分别接外电路时，外电路消耗功率正好相等．当外电路电阻降为Ｒ′时，电源为Ｅ１时对应的外电路功率为Ｐ１，电源为Ｅ２时对应的外电路功率为Ｐ２，电源Ｅ１的内阻为ｒ１，电源Ｅ２的内阻为ｒ２．则（Ａ）ｒ１＞ｒ２，Ｐ１＞Ｐ２． （Ｂ）ｒ１＜ｒ２，Ｐ１＜Ｐ２．（Ｃ）ｒ１＜ｒ２，Ｐ１＞Ｐ２．（Ｄ）ｒ１＞ｒ２，Ｐ１＜Ｐ２．１ 演绎法１．１ 比值法比较物理量大小据题意外电路消耗的功率相等，可得Ｅ１Ｒ＋ｒ（）１２Ｒ＝Ｅ２Ｒ＋ｒ（）２２Ｒ．（１）由Ｅ１＞Ｅ２，得ｒ１＞ｒ２．由此只要考虑（Ａ）、（Ｄ）两选项．当外电路电阻降为Ｒ′时，两电源对应的外电路功率分别为Ｐ１＝Ｅ１Ｒ′＋ｒ（）１２Ｒ′，（２）Ｐ２＝Ｅ２Ｒ′＋ｒ（）２２Ｒ′．（３）（２）式与（３）式之比值为Ｐ１Ｐ２＝Ｅ１Ｅ（）２２ Ｒ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ（）１２．（４）联立（１）、（４）式得Ｐ１Ｐ２＝Ｒ＋ｒ１Ｒ＋ｒ（）２２ Ｒ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ（）１２＝ＲＲ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１ｒ２ＲＲ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ＋ｒ１ｒ［］２２．（５）由于ｒ１＞ｒ２，Ｒ＞Ｒ′，得到（ｒ１－ｒ２）Ｒ′＜（ｒ１－ｒ２）Ｒ．（６）即ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＜ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ，或者写成ＲＲ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１ｒ２＜ＲＲ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ＋ｒ１ｒ２．（７）联立（５）式与（７）式得Ｐ１＜Ｐ２．因此，选项（Ｄ）正确．１．２ 差值法比较物理量大小（２）式与（３）式之差值为Ｐ１－Ｐ２＝Ｅ１Ｒ′＋ｒ（）１２Ｒ′－Ｅ２Ｒ′＋ｒ（）２２Ｒ′．（８）联立（１）、（７）、８）式得Ｐ１－Ｐ２＝Ｅ１２ Ｒ′（ＲＲ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１ｒ２）２［（Ｒ′＋ｒ１）（Ｒ′＋ｒ２）（Ｒ＋ｒ１）］２－Ｅ１２ Ｒ′（ＲＲ′＋ｒ２Ｒ′＋ｒ１Ｒ＋ｒ１ｒ２）２Ｒ′＋ｒ１Ｒ′＋ｒ２Ｒ＋ｒ１２＜０．即Ｐ１＜Ｐ２，结果同上．２ 定性或半定量分析法———赋值法对电源Ｅ１、Ｅ２，假设电动势Ｅ１＝２Ｖ，Ｅ２＝１Ｖ，内阻ｒ１＝０．８Ω，由于外电路电阻为Ｒ时其消耗的电功率相等，由（１）式可得Ｅ１Ｒ＋ｒ１＝Ｅ２Ｒ＋ｒ２，则有ｒ２＝Ｅ２（Ｒ＋ｒ１）Ｅ１－Ｒ＝０．８－Ｒ２，若取外电阻Ｒ＝０．６Ω，得到ｒ２＝０．１Ω．若取外电阻为Ｒ′＝０．５Ω，由（２）、（３）式可得Ｐ１≈１．２Ｗ，Ｐ２≈１．４Ｗ，显然Ｐ１＜Ｐ２，所得结果同上．３ 图像法３．１ Ｕ－Ｉ图像分析法设某一个闭合电路中，电源电动势为Ｅ，内阻为ｒ，外电路两端的电压为Ｕ，干路电流为Ｉ，则对该闭合电路，有 图１Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ．电源的电动势Ｅ１＞Ｅ２，由（１）式知ｒ１＞ｒ２，在同一个坐标系中作出Ｕ－Ｉ图像，如图１所示，两图线相交于Ｐ点．据题意，外电路的电阻为Ｒ时其消耗的电功率相等，因此，可画出电阻Ｒ的Ｕ－Ｉ图线，且一定经过Ｐ点，相应的电压与电流分别为Ｕ０、Ｉ０．由于电阻的Ｕ－Ｉ图像中，其斜率表示电阻．所以，当外电阻降为Ｒ′时，相应的斜率减小．于是可作出关于电阻Ｒ′的Ｕ－Ｉ图线，该图线与两电源的Ｕ－Ｉ图线相交于Ｐ１，Ｐ２两点，由图可知Ｕ１＜Ｕ２，Ｉ１＜Ｉ２，根据功率Ｐ＝ＵＩ或由图中矩形面积（表示功率）间的关系，可得功率Ｐ１＜Ｐ２，结果同上．３．２ Ｐ－Ｒ图像分析法对于一个闭合电路，电源电动势为Ｅ，内阻为ｒ，外电阻Ｒ上消耗的功率Ｐ＝ＥＲ＋（）ｒ２Ｒ，此式表明，功率Ｐ随外电阻Ｒ的变化规律比较复杂．借助于Ｅｘｃｅｌ ２００３软件，可画出Ｐ－Ｒ图像，如图２所示，设定参数：电动势Ｅ１＝２Ｖ，Ｅ２＝１Ｖ，内阻ｒ１＝０．８Ω，ｒ２＝０．２Ω（参照上文赋值解法，ｒ２的设定要满足一定的条件，即从ｒ２＝０．８－Ｒ２可知ｒ２＜０．４Ω）．由图２可知，外电阻Ｒ降为Ｒ′时，功率Ｐ１＜Ｐ２，结果同上．—４９—Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．９（２０１３）物 理 教 师ＰＨＹＳＩＣＳ ＴＥＡＣＨＥＲ第３４卷第９期２０１３年图２４ 反思总结同一个问题不同的分析思路，反映于问题解决者对同一种认知活动所采用的方法（或策略）的不同．以上展示了从不同的视角比较电源输出功率的方法，从解答中不难发现，不同的分析策略，有着不同的解题效率，对解答中的思维方法进行反思与总结，是试题研究过程的完善，也是缺一不可的．方法在心理学中称为认知策略，所谓认知策略是个人运用一套操作步骤对自己的学习、记忆、注意以及高级的思维进行调节和控制的特殊认知技能［１］．不同水平的考生，其认知结构与认知技能是存在较大差异的．因此，在解决同一个问题时的效率是不尽相同的．演绎法是问题分析中重要的思维方法之一．该题考查闭合电路的欧姆定律及电功率等知识点，情景为考生所熟悉．问题求解的关键是能将物理问题转化为数学问题，比值法与差值法是比较两个量大小的基本方法．沿着这一思路展开，要求考生具有较强的推理能力及应用数学知识处理物理问题的能力．定性与半定量的分析方法，从解决一类物理问题的效率来讲属于弱方法，但往往是解决问题的有效方法．赵凯华先生指出：“在一些人的心目中，作定性的分析是出于不得已，只有高度定量化才是最重要的，其实这种认识是片面的，事情并不尽然．并非在所有的场合下繁复的计算都是必要的，有时定性的方法来得更为有效［２］．”赋值法是一种定性分析的方法，上述解答中，电源电动势、内阻及外电阻的参数设定，并不是随意的，外电阻Ｒ及电源内阻ｒ２的参数设定，要符合试题的要求并满足一定的条件．赋值法之所以称为弱方法，是由于赋值不慎（非单调函数），有时会得到错误的结论．例如，对某一电源，当外电阻等于电源的内阻时，外电阻上的功率有最大值．当外电阻减小时，其功率可能增大，也可能减小，取决于外电阻与电源内阻之间的关系．图２的分析表明，尽管外电阻减小时，电源Ｅ２的输出功率先增大后减小，但其功率总是大于电源Ｅ１的输出功率．因此，在本题解答中赋值法不失为一种有效的方法．图像法分析问题直观、形象、简洁，图像法解决问题也是属于弱方法．本题中Ｕ－Ｉ图像的分析具有明显的优越性，克服了演绎法中繁杂的数学运算过程．应用图像解决物理问题时，要理解图像中的交点、斜率、截距及面积所对应的物理意义，这依赖于考生的认知结构与认知技能．应用Ｐ－Ｒ图像分析，由于作图的难度，不是有效的分析方法，但是作为问题的进一步深入研究，同样是有价值的探究活动．在Ｐ－Ｒ坐标系中，尝试作出电源内阻ｒ２取不同阻值时的图线，如图３所示．取ｒ２＝０．３Ω，电源Ｅ１，Ｅ２的输出功率均减小，仍然有Ｐ１＜Ｐ２；取ｒ２＝０．６Ω，两图线无交点，不合题意．图３中图线的分布规律表明，试题设计科学严谨．图３总之，该题作为自主招生考试题，能够有效地选拔具有极大发展潜能的考生，符合自主招生命题的指导思想，是一道优秀的试题．参考文献：１ 陈刚．物理教学设计．上海：华东师范大学出版社，２００９．９３～９６２ 赵凯华．定性与半定量物理学（第２版）．北京：高等教育出版社，２００７．１～４（收稿日期：２０１３－０３－０８）（上接第９３页） 因此面积之比为ｎ＝４，则底边之比为Ｔ２∶Ｔ２－ｔ（）１＝槡ｎ＝２，可知ｔ１＝Ｔ４，所以在时刻ｔ１产生的微粒刚好能够到达Ａ板．对于在一个周期Ｔ的时间内产生的微粒，其中在大于时刻ｔ１产生的微粒在到达Ａ板前将返回向Ｂ板运动，由于速度图像的正向面积小于反向面积，表明微粒最终打在Ｂ板上，而不能再回到Ａ板．由以上分析可知，在０～Ｔ２时间内产生的微粒中，只有在０～Ｔ４时间内产生的微粒能到达Ａ板，因为各个时刻产生带电微粒的机会均等，所以到达Ａ板的微粒数为Ｎ＝３２０×１４＝８０个．为了体现上述方法具有一般性，可改变数据进行解答，例如将题给条件变为ｌ２＝１３Ｕ０ｑ２ ｍＴ（）２２，则极板半间距为ｌ＝１３ａ０Ｔ（）２２，速度图像中左面大直角三角形面积即位移为ｓ１＝１２ａ０Ｔ（）２２＝３ｌ２．而保持小斜三角形面积为ｌ，左面小直角三角形的面积即位移为ｓ２＝１２ａ０Ｔ２－ｔ（）１２＝２３ｌ．—５９—第３４卷第９期２０１３年物 理 教 师ＰＨＹＳＩＣＳ ＴＥＡＣＨＥＲＶｏｌ．３４Ｎｏ．９（２０１３）。
2012自主招生水平模拟测试B卷物理试题
α h
n α
h2 n2 1
华约物理自主招生物理题
1.C 3.AB 2.A（取极限情景，足够高，大于 450 ） 1 （∵ mv 2 ~ kT ） 2
4.CD（∵ E 0 ∴ r ∴ v ） 5.取 0 ， 极限 C 2 6. ABC 10. C 因为低血糖了 11.设糖体积为 v0 ∴ (v v0 ) P0 (v v0 sh)( 0 gh) ∴ v0 v sh ② 糖
∴ v 2 gR
M
1 3 ) m(1 2 2 M m
30°
Ⅱ.对 M ，切向加速度
M 30° m
Байду номын сангаас
Ma Mg cos300 T cos300
对 m ，切向加速度
ma T cos300
∴T
Mm g M m
二、 【解析】 Ⅰ.弹簧到原长时分离 设由速度分别为 v2 ， v1 由 P 0 由 E 0
u u
mu 2mu mv2 2mv1
1 2 1 1 2 1 1 mu 2mu 2 mv2 2mv12 kx2 2 2 2 2 2
v2
v1
∴ v1 u
3k 3k x ， v2 u x 2m 2m
v2
Ⅱ弹簧再次伸长速度变为 v3
P 0 ， mv2 mv1 2mv3
v0
H
H /2
H
试题七.满分 15 分。 一个人躺在未名湖底向天上看去， 发现并不是所有地方都有地面上的景象。 试用水的折 （假设水面是平面，且足够 射率 n ，湖水深度 h ，表达能能看见地面景象的水面范围面积。 大）
h
物理自主招生物理题
g高考复习实用2012年自主招生题目1
昨晚，北京两大自主招生联盟——清华系7校、北大系11校的自主招生笔试落下大幕。
记者了解到，和去年一样，两大联盟考试科目并不一致。
清华系七校联盟考试，考生须考3科，分别是阅读与写作、数学、自然与科学(理科)或人文与社会(文科)；北大系自主招生笔试仍按传统科目语文、数学、英语、化学等7科进行。
记者从诸多参加考试的考生中了解到，今年两大联盟的考题虽然题型有些变化(见A07版分析)，但各类考题与时事热点结合仍然紧密，如乔布斯对苹果的影响、碳排放等有关问题都进入了自招的考题。
清华联盟试卷清华联盟包括清华、上海交大、人大、中国科技大学、西安交大、南京大学(微博)和浙大7所学校。
阅读与写作·古诗词阅读《蝶恋花》(晏殊)槛菊愁烟兰泣露，罗幕轻寒，燕子双飞去。
明月不谙离恨苦，斜光到晓穿朱户。
昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。
欲寄彩笺兼尺素，山长水远知何处？问：这是王国维在《人间词话》中关于人生三重境界的描述之一，另外两重是什么？·作文：给出一段材料，要求写一篇不少于800字的论述文(材料大意如下)：富兰克林下楼梯时看到前边一位女同事滑倒，他打消了与自己同行的同事打算上前帮忙的念头，并解释称，有谁希望别人看到自己的尴尬相呢？我们躲起来是让那位女士确信，没人看到她难看的一面，这是一种理解，也是一种极大的尊重。
请联系社会生活实际，选择一个角度进行探讨，发表你的见解。
·翻译题：每个人都有很多潜能，但是总得不到发挥。
迫于环境的逼迫、自身的懒惰等，每个人往往过早地给自己定了模式，让我们把偶然出现的夹缝当做我们的人生之路，从而让潜能只有很小一部分得到释放，极大部分被抛弃了。
1.请将这段中文翻译成英文。
2.请结合这段文字，谈一谈你的见解。
·阅读与总结：给出一篇1000个单词左右的时事类说明文。
大体内容是英国出台了新政策，要求不让孩子到学校学习的家长们，每年要到政府相关部门注册，说明给孩子安排的课程，以保证这些青少年的学习效果。
2010-2019最新大学自主招生物理真题(华约、卓越、北大博雅、清华领军)(PDF版 无答案)
守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量
，机械能
；当以小车为参考系时，
动量
，机械能
。
3．如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为 m 、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间距比为 2:1 ，平面
内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆一个初速度 v0 ，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上
运动。则这个过程产生热量 Q
放射源，在塔顶测的伽马射线频率为 v （具体数据忘了给没给了），在低端测的射线频率与之相差 v ，
已知 h 6.632× 1034 ，求 v 的数量级（ ） v
A．108
B．1010
C．1017
D．1019
25．已知空气分子的平均动能为 kT ，则在常温下，质量为 m 4.7× 1023 kg 的空气德布罗意波波长的数量级
卓越自然科学试题
卓越人才培养合作高校 2012年自主选拔学业能力测试自然科学 物 理 部 分一、选择题（每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1．我国于2011年发射的“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利实现了对接。
在对接过程中，“天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。
它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动，设“神舟八号”的质量为m ，对接处距离地球中心为r ，地球的半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响，“神舟八号”在对接时A ．向心加速度为gR rBC．周期为2D ．动能为22mgR r2．在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷A 、B 固定在x 轴上，并相对于y 轴对称，在y 轴正方向上的M 点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放。
若不考虑检验电荷的重力，那么检验电荷运动到O 点的过程中 A ．电势能逐渐变小B ．电势能先变大后变小，最后为零C ．先做加速运动后做减速运动D ．始终做加速运动，到达O 点时加速度为零3．在两端开口竖直放置的U 形管内，两段水银封闭着长度为L 的空气柱，a 、b 两水银面的高度差为h ，现保持温度不变，则aA ．若再向左管注入些水银，稳定后h 变大B ．若再向左管注入些水银，稳定后h 不变C ．若再向右管注入些水银，稳定后h 变大D ．若两管同时注入些水银，稳定后h 变大4．如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，则下列说法正确的是A ．A 光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B B ．A 光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B 光的多C ．分别通过同一双缝干涉装置，A 光比B 光的相邻亮条纹间距小D ．两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光的传播速度大5．A 、B 为一列简谐横波上的两个质点，它们在传播方向上相距20m ，当A在波峰时，B 恰在平衡位置。
12河北省卓越联盟2024-2024学年高二上学期第二次联考物理试题 (2)
12河北省卓越联盟2024-2024学年高二上学期第二次联考物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面向右做匀加速直线运动。
已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动时间为t的过程中（ ）A．摩擦力冲量的大小与F方向无关B．合力冲量的大小与F方向有关C．F为水平方向时，F冲量为μmgt D．F水平方向冲量的最小值为mat第(2)题如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、电子枪、玻璃泡等部分组成，励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。
电子枪可以产生电子束。
玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。
若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。
调节电子枪的加速电压可以改变电子的速度，调节励磁线圈的电流可以改变磁感应强度。
下列说法正确的是（ ）A．只增大电子枪的加速电压，电子的运动周期变大B．只增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变C．只增大励磁线圈中的电流，电子的运动周期变小D．只增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变第(3)题如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，小球在斜面底端正上方以速度向右水平抛出，同时，小球在斜面顶端以速度向左水平抛出，两球抛出点在同一水平线上，结果两球恰好落在斜面上的同一点，且球落到斜面上时速度刚好与斜面垂直，不计小球的大小，，。
则等于（ ）A．B．C．D．第(4)题图甲所示为一种手机无线充电装置的简化原理图，充电基座内有送电线圈，手机中安装有受电线圈。
送电线圈接入正弦式交变电流，电流激发周期性变化的磁场，磁场在周围空间激发感生电场，受电线圈中产生交变电流。
图乙所示为受电线圈的电流i随时间t变化的图像，图丙所示为图乙电流再经过整流电路（图中未画出）处理后的电流i'随时间t'变化的图像。
下列说法正确的是（ ）A．受电线圈的工作原理是电流的磁效应B．送电线圈的电能先转化为磁场能，再转化为受电线圈的电能C．相同时间内，图乙、图丙电流通过相同电阻产生的热量之比为2:1D．受电线圈未正对送电线圈放置时，受电线圈中感应电流的频率变小第(5)题如图所示是北京冬奥会中的四个项目，有关说法正确的是（ ）A．速度滑冰运动员在弯道转弯时加速度为零B．冰壶在冰面上滑行不受到任何力的作用C．研究单板滑雪运动员在空中转体时不可以将她看成质点D．杆对冰球的力先产生，冰球对杆的力后产生第(6)题某瓜子破壳机如图甲，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破壳。
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卓越人才培养合作高校2012年自主选拔学业能力测试自然科学物 理 部 分一、选择题（每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1．我国于2011年发射的“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利实现了对接。
在对接过程中，“天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。
它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动，设“神舟八号”的质量为m ，对接处距离地球中心为r ，地球的半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响，“神舟八号”在对接时 A ．向心加速度为gR rB ．角速度为23gR rC ．周期为232πr gRD ．动能为22m gR r2．在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷A 、B 固定在x 轴上，并相对于y 轴对称，在y 轴正方向上的M 点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放。
若不考虑检验电荷的重力，那么检验电荷运动到O 点的过程中 A ．电势能逐渐变小B ．电势能先变大后变小，最后为零C ．先做加速运动后做减速运动D ．始终做加速运动，到达O 点时加速度为零3．在两端开口竖直放置的U 形管内，两段水银封闭着长度为L 的空气柱，a 、b 两水银面的高度差为h ，现保持温度不变，则 A ．若再向左管注入些水银，稳定后h 变大 B ．若再向左管注入些水银，稳定后h 不变 C ．若再向右管注入些水银，稳定后h 变大 D ．若两管同时注入些水银，稳定后h 变大4．如图，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是 A ．A 光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B 光的大 B ．A 光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B 光的多 C ．分别通过同一双缝干涉装置，A 光比B 光的相邻亮条纹间距小 D ．两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光的传播速度大5．A 、B 为一列简谐横波上的两个质点，它们在传播方向上相距20m ，当A 在波峰时，B 恰在平衡位置。
经过2s 再观察，A 恰在波谷，B 仍在平衡位置，则该波hLabABMOxyABOCA ．最大波长是80mB ．波长可能是40m 3C ．最小频率是0.25H zD ．最小波速是20m /s6．如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M 、N ，其高度相同，斜面的总长度也相同。
现有完全相同的两物块a 、b 同时由静止分别从M 、N 的顶端释放，假设b 在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。
则 A ．物块b 较物块a 先滑至斜面底端 B ．两物块滑至斜面底端时速率相等 C ．两物块下滑过程中的平均速率相同D ．两物块开始下滑时加速度大小相等7．如图，电阻分布均匀的电阻丝构成的闭合线框abcd 水平放置在竖直向下的匀强磁场中，电阻不可忽略的导体棒MN 两端搭接在ad 和bc 上，MN 在水平外力F 的作用下，从靠近ab 处无摩擦地匀速运动到cd 附近。
MN 与线框始终保持良好接触，在运动过程中 A ．MN 中的电流先减小，后增大 B ．MN 两端的电压先增大，后减小 C ．MN 上外力的功率先减小，后增大 D ．MN 上消耗的电功率先增大，后减小8．用等长的丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A 、B ，两线上端固定在同一点O ，把B球固定在O 点的正下方，当A 球静止时，两悬线夹角为θ，如图所示。
若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角不变的方法是 A ．同时使两悬线的长度都减半 B ．同时使A 球的质量、电荷量都减半 C ．同时使A 、B 两球的质量、电荷量都减半 D ．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半 二、综合题9．（12分）一质量为40kg m =的孩童，站在质量为20kg M =的长木板的一端，孩童与木板在水平光滑冰面上以02m /s v =的速度向右运动。
若孩童以22m /s a =相对木板的匀加速度跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止。
（1）判断孩童跑动的方向； （2）求出木板的长度l 。
10．（16分）（1）液体的粘滞系数是描述液体粘滞性大小的物理量。
落球法测定蓖麻油的粘滞系数η，通常是将蓖麻油装满长为1m 左右圆柱型玻璃筒，通过测得小球竖直落入蓖麻油后做匀速运动时的速度来获得。
小球在蓖麻油中下落时受到重力、浮力和粘滞阻力F 的作用，其中粘滞阻力3πF vd η=（其中d 、v 分别是小球的直径和速度）。
当小球匀速运动时，利用受力平衡等条件便可求得η，于是测得小球匀速运动的速ABθOabM NabdcMNF度是这个实验的关键。
若你手边只有秒表和毫米刻度尺可以利用，○1你怎样确定小球已经做匀速运动了；○2如何测得小球匀速运动的速度。
（2）某同学设计了一个测量电阻x R （约为10Ω）阻值的电路，如图所示。
图中直流电流表的量程为50μA ，内阻g R 约为3k Ω；电源3V E =，内阻不计；0R 为六钮电阻箱（0~99999.9Ω）；R 为滑动变阻器（0~500Ω，额定电流1.5A ）；1S 为开关；2S 为双刀双掷开关。
○1请简要写出实验步骤；○2请用测量量表示出x R ；○3分析该电路的适用条件。
11．（10分）通过荧光光谱分析可以探知元素的性质，荧光光谱分析仪是通过测量电子从激发态跃迁到基态时释放的光子频率来实现的。
激发态的原子可以采用激光照射基态原子的方法来获得。
现用激光照射迎着激光而来的一离子束，使其电子从基态跃迁到激发态，已知离子质量为m ，电荷量为e （0e >），假设该离子束处于基态时的速度分布如图所示，0V 为该离子束中离子的最大速度（0V c <<）。
（1）速度为V 的离子束迎着发射频率为ν的激光运动时，根据经典多普勒效应，接收到此激光的频率为(1)V cνν'=+，其中c 为光速。
设波长为0λ的激光能够激发速度0V =的基态离子，若要激发全部离子，试推断激光的波长范围。
（2）若用电压为U 的加速电场加速处于基态的离子束，试推断离子束的速度分布的范围是变大了还是变小了；加速后的基态离子束再被激发，那么激光的波长范围与（1）问的结论相比如何变化。
一、选择题（每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 1．BD 2．AD 3．BCD 4．AC 5．AC6．AB7．ABC8．BD二、综合题 9．（12分）（1）孩童应沿着木板运动的方向跑动，即孩童开始时应站在木板的左端，向右跑。
（2）设孩童跑离木板时相对木板的速度为u ，根据匀加速直线运动规律得22u al =○1 设孩童跑离木板时木板相对于冰面的速度为v ，孩童相对冰面的速度为v u v '=+○2 由于冰面光滑，孩童和木板组成的系统在水平方向上不受外力，所以动量守恒。
选冰面为参照系，0v 的方向为坐标正方向，则有0()M m v M v m v '+=+O离子 数(m /s)V 0V μA1S E R 0R 2S xR○3若木板恰好静止，即要求木板相对冰面的速度v = 0，由此可得0M m u v m+=○4 综合上述各式得22012M m l v a m +⎛⎫= ⎪⎝⎭○5 将已知数据代入上式得2.25m l =○6 评分标准： （1）3分；（2）9分，○1○2○4○6式各1分， ○3式3分， ○5式2分。
10．（16分）（1）○1在玻璃筒下部选取一段距离，让小球贴近蓖麻油面下落，测量其通过这段距离的时间，然后再将小球从油面上某一高度处下落，测量其通过同样区域的时间，若两次时间在误差允许范围内相同，即可判断小球在该区域做匀速运动。
或在玻璃筒下部选取上下两段相同的距离，若小球通过这两段距离所用的时间在误差允许范围内相同，即可判断小球在该区域做匀速运动。
其他正确答案均得分。
(2分)○2小球匀速下落时，用刻度尺测量玻璃筒侧壁上选取的那段距离的长度，用秒表测量其通过的时间，其长度与时间之比即为小球的下落速度（1分），同时要多次测量取平均值（2分）。
（2）○1实验步骤：Ⅰ．选择0R 的阻值略大于x R（1分） Ⅱ．闭合1S ，将2S 合向0R 一侧，调节R 使电流表指针指到满偏电流23以上的刻度（1分） Ⅲ．记下电流值0I（1分） Ⅳ．保持R 的滑动触头位置不变（1分） Ⅴ．将2S 合向x R 一侧，读出电流表读数1I（1分）○2计算式：100x I R R I =（2分）○3适用条件： Ⅰ．x R 的阻值应远远小于50μA 直流电流表的内阻（2分）Ⅱ．0R 阻值的取值应与x R 相近 （2分）11．（10分）（1）因为波长为0λ的激光能够激发速度0V =的基态离子，因此，以速度为V 运动的离子若要被激发，该离子接收到的激光波长（即固定于以速度V 运动的参考系上测到的激光波长）也必须是0λ。
由经典多普勒效应，迎着激光以速度V 运动的离子束接收到 激光的频率为(1)V cνν'=+，因此，离子能被激发的频率是cνλ'=○1 设激发速度为V 的离子束的激光波长为λ，则0(1)V cλλ=+○2 若要激发全部离子，激光的波长范围为000(1)V cλλλ≤≤+○3 （2）设初速度为V 的离子经加速电场后的速度为V '，由动能定理得221122eU mV mV '=-○422e V V U m'=+○5 原来速度为零的离子加速后的速度最小，速度为0V 的离子加速后的速度最大，设加速后速度分布的范围为V '∆，则2022e e V V U U mm'∆=+-整理得202022V V e e V U Umm'∆=++○6 加速前离子的速度分布范围为00V V ∆=-，所以V V '∆<∆○7 离子束经加速电场后，速度分布的范围变小了。
设（1）问中激光的波长范围为0λ∆000000(1)V V ccλλλλ∆=+-=○8设经加速电场加速后所需激光的波长范围为λ∆，综合○2○5○6式得V cλλ'∆=∆○9 由○7○8○9式得0λλ∆<∆○10 为激发经加速电场后的全部离子，激光的波长范围变小。
评分标准：（1）5分，○1○3式各2分，○2式1分； （2）5分，○4式2分，○6○7○10式各1分。
本题的第一问也可以从如下角度进行考虑：运动的离子束受迎面而来激光照射而被激发所需的能量应小于激发静止离子所需的能量。
速度为V 的离子被激发所需的激光能量为0(1)V h h c νν=-○11 由c λν=得(1)c c V c λλ=-○12 整理得1(1)V cλλ=-221(1)1V V ccλλ=+-由于V c <<，因此激光器的波长为0(1)V cλλ=+○13 若要激发全部离子，可变激光器的波长范围为000(1)V cλλλ≤≤+○14 评分标准： 5分，○11○14式各2分，○13式1分。