2018年沪科版物理必修1 第4章 4.2 怎样分解力

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沪科版必修1高中物理4.2怎样分解力(1)教学案

高中物理 4.2怎样分解力（1）教学案沪科版必修1 集体备课个人空间二、学习目标1、知道什么是力的分解，并2、会根据实际效果对力进行分解3、会用正交分解法对力进行分解三、教学过程【温故知新】1、什么是合力与分力？当一个物体受到几个力共同作用时，如果代替它们，并且它的跟相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，叫做这个力的分力。

2、求力的合力所遵循的是什么定则？【导学释疑】1.力的分解：求一个已知力的叫做力的分解。

力的分解是力的合成的，同样遵守，把一个已知力F 作为平行四边形的对角线，那么，与力F 共点的平行四边形的，就表示力F 的两个分力。

2.把一个力分解成相互的两个分力，称为正交分解法。

探究一：力的分解问题1：如何来确定分解方向？对教材图4—16细线拉力进行分解问题2：对给定的一个力进行分解，有多少种分解方法？分析教材中的案例，并说明在具体分解中，如何分解力更为合理，请对下图所示的力进行分解，并求出分力的大小。

探究二：给定条件下的力的分解问题1：如图，已知一个力F 的大小与方向和两分力的方向，这个力有几种分解法？mg F θθ F F 2的方向 F 1的方向问题2：如图，已知一个力F 的大小与方向和一个分力F 1的大小和方向，这个力有几种分解法？问题3：如图，已知一个力F 的大小与方向，它的一个分力F 1的方向与另一个分力F 2的大小，共有几种分解法？当F 2最小时如何分解？请讨论。

【巩固提升】 1.关于力的分解，下列说法正确的是（）A.一个10N 的力可以分解为15N 和4N 的两个共点力B. 一个10N 的力可以分解为5N 和4N 的两个共点力C. 一个2N 的力可以分解为5N 和4N 的两个共点力D. 一个2N 的力可以分解为6N 和3N 的两个共点力2、已知两个力的合力大小是10N ，其中一个分离与合力间的夹角为30o ,则另一个分力的最小值是（）A.10NB.7NC.5ND.3N3.如图，一个物体放在水平面上，对物体施加一个与水平面夹角为30° 斜向的力，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩擦力将（）A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 先逐渐增大后又减小D. 先逐渐增大后又减小【检测反馈】 1、如图所示，把光滑的斜面上的物体所受重力mg 分解为F 1、F 2两个力，图中N 为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是（）A. F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B.物体受到mg 、N 、 F 1、F 2共四个力的作用C. F 2是物体对斜面的压力D.力N 、 F 1、F 2这三个力的作用效果与mg 、N 这两个力的作用效果相同反思栏F F 1θF 1的方向FF300。

高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力课件沪科版必修1

3．正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以共上点力的合力情况．
坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴： 1．研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴． 2．研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴． 3．研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳) 的方向建立坐标轴．
1．画矢量图是解决力的分解问题的有效途径； 2．涉及“最大”、“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景．
力的正交分解法
[先填空] 1．定义把力沿着两个选定的相互垂的直方向分解的方法． 2．坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上． (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零．
图 4-2-1 4．分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．实际问题中，应把力沿实际作用效果方向来分解．
力的效果分解法的“四步走”解题思路：确定要分解的力 ⇩
按实际作用效果确定两分力的方向 ⇩
沿两分力方向作平行四边形 ⇩
根据数学知识求分力
力的分解的讨论
[先填空] 1.力的分解的特点：同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形；同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力，如图 4-2-7.
图 4-2-7
2．分解方法 (1)效果分解法：根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．
(2)条件分析法：根据问题的要求确定两个分力的方向．
知
学
识
业
点
分
一
层
测

沪科版高中物理必修一配套：4.2怎样分解力

改变；当TB与TA垂直时，TB最小.
答案：OA绳上拉力逐渐减小,OB绳上拉力先减小后增大
对需要分解的力的作用效果理解不透导致
错误如图甲、乙所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ 的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法中正确的是
A.小球的重力在两种情况下产生的效果完全相同
B.小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹
A.小于10 N
C.大于20 N
B.等于10 N
D.等于20 N
【解析】选A.如图所示，作出力 F=20 N的示意图和分力F1的方向，从F的末端作OA的垂线，垂线的长度即为另一个分力的最小值F2min.由几何关系可得
F2min=Fsin30°=10 N,故F2≥10 N,B、C、D可能、A不可能.
所示位置逐渐移动到C点的过程中,分析绳OA和绳OB上的拉力的变化情况.
【解题指导】解答此题应注意以下两点:
【标准解答】在支架上选取三个点 B1、B2、B3，当悬点B分别移动到
B1、B2、B3各点时，AO、BO上的拉
力分别为TA1、TA2、TA3和TB1、TB2、 TB3，如图所示，从图中可以直观地看出，TA逐渐变小，且方向不变；而TB先变小，后变大，且方向不断
D.a、b、c三种状态绳子受力都一样
【解析】选A.桶的重力产生两个效果，即沿绳子的两个分力，由平行四边形定则可知绳子的夹角越大，绳子的分力
越大，a绳夹角最大，故A正确.
5.如图所示，质量为m的均质小球
被一根水平细线系住，置于倾角为 θ 的固定光滑斜面上处于静止状态. 求水平细线的拉力和小球对斜面压力的大小. 【解析】根据重力产生的效果，将重力分解为对细线的拉力F1和对斜面的压力F2, 作力的平行四边形

高一物理课件 4.2 怎样分解力 (沪科版必修1)

特别提醒： (1) 建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上． (2) 建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数．
动手操作一
F1
O
F2
F
体验钩码对O点的拉力产生的效果，将F分解。
五、三角形定则
C
A
B
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则。
图 4－ 2－ 1
（2）．已知合力和两个分力的大小． (1)若|F1－F2|>F，或F>F1＋F2，则无解． (2) 若 |F1 － F2|<F<F1 ＋ F2 ，有两个解．分解如图 4 －2－2.
图 4－ 2－ 2
（3）．已知合力和一个分力的大小和方向，有唯一解．如图 4－2－3.
图 4－2－3
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．
F
3、对力的分解的讨论力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形 (或三角形)，说明该合力可以分解成给定的分力，即有解．如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解．具体情况有以下几种：（1）．已知合力和两个分力的方向，有唯一解，分解如图4－2－1：
实例
分析质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力 F1；二是使球压紧斜面的分力 mg F2.F1＝mgtanα， F2＝ cosα 质量为 m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力 F1；二是使球拉紧悬线的分力 F2.F1 mg ＝ mgtanα，F2＝ cosα

沪科版必修一 4.2 怎样分解力学案含解析

学案3 怎样分解力[学习目标定位] 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.会用正交分解法求合力．一、力的分解1．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则．2．分解的依据：对一个已知力的分解必须根据力的实际作用效果获得，关于分力的一些信息(例如分力方向或分力大小等)，再根据平行四边形定则求出分力．二、正交分解法把一个力分解成互相垂直的两个分力，称为正交分解法.一、力的分解[问题设计]1．王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示．王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？图1答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起．2．如果王昊斜向上拉箱子的力已知，这个力的两个分力大小是唯一的吗？如何求这两个分力的大小？答案是唯一的，用平行四边形定则来求解．3．如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同的力？答案无数对．[要点提炼]1．力的分解的运算法则：平行四边形定则．2．力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)有限制条件的力的分解①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图2所示)图2②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(如图3所示)图3(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图4①当Fsin α<F2<F时，有两解，如图4甲所示．②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示．③当F2<Fsin α时，无解，如图丙所示．④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示．二、力的分解方法[问题设计]1.用铅笔、细线把一个钩码按图5所示的方式悬挂起来．图5(1)细线的拉力产生了哪些作用效果？(2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分力，并求出两分力的大小．答案(1)细线的拉力产生了两个作用效果：竖直向上的力和水平向手的力．(2)力的分解如图所示：。

高一物理沪科版必修一第四章第2节怎样分解力课件(共12张PPT)

1 已知合力和两个分力的方向 2 已知合力和一个分力的大小和方向 3 已知合力和一个分力的方向、另一个分力的大小 4 已知合力和两个分力的大小
三、力的分解原则——按力产生的实际作用效果分解例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑体会重力的作用效果效果二：使物体紧压斜面
思考1：
Hale Waihona Puke 三、力的分解原则——按力产生的实际作用效果分解例如：拉力
4.2 怎样分解力
【学习目标】
1 理解力的分解概念，强化“等效替代”的物理思想。 2 能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力。 3 尝试运用力的分解解决日常生活中的有关物理问题。
分力F1、F2
力的合成合力F
力的分解
F1
F
F
O·
F2
请思考：力的合成与分解的共同点与区别？
二、力的分解的唯一性和多解性
F θ
效果一：水平向右拉物体效果二：竖直向上提物体
体会拉力的作用效果
思考2：
F θ
θF
例题：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？
F1
θ
θ
F2
G
两个分力的大小为：
F1 Gsin F2 G cos
斜面倾角增大，F1 增大， F2减小
思考与讨论：
1 为什么高大的桥要造很长的引桥？
2 小明买了一皮箱，从用力的角度，你认为将皮箱推着走好，还是将皮箱拉着走好？
小结
1、什么叫力的分解? 2、力的分解遵守什么定则？
3、通常如何进行力的分解？
4、力的分解的一般步骤：
确定力的作用效果

【沪科版高一物理上册第四章怎样分解力的知识点】高二物理沪科版第四章

【沪科版高一物理上册第四章怎样分解力的知识点】高二物理沪科版第四章力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则(三角形法则，很少用)：把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。

然而，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。

为此，在分解某个力时，常可采用以下两种方式：①按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小。

②根据“正交分解法”进行分解——先合理选定直角坐标系，再将已知力投影到坐标轴上求出它的两个分量。

关于第②种分解方法，我们将在这里重点讲一下按实际效果分解力的几类典型问题：放在水平面上的物体所受斜向上拉力的分解将物体放在弹簧台秤上，注意弹簧台秤的示数，然后作用一个水平拉力，再使拉力的方向从水平方向缓慢地向上偏转，台秤示数逐渐变小，说明拉力除有水平向前拉物体的效果外，还有竖直向上提物体的效果。

所以，可将斜向上的拉力沿水平向前和竖直向上两个方向分解。

斜面上物体重力的分解所示，在斜面上铺上一层海绵，放上一个圆柱形重物，可以观察到重物下滚的同时，还能使海绵形变有压力作用，从而说明为什么将重力分解成F1和F2这样两个分力。

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=F y/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

沪科版高中物理必修一多媒体教学：4.2怎样分解力

如图，以一个力为对角线可以做出很多平行四边形，也就是说如果不加限制一个力有无数多种分解方式，那么怎样分解力才更合理呢？
二、按力的作用效果分解
案例:一个重力为G的木箱，放在倾角为θ 的斜面上。在研究重力的作用效果时，有两位同学分别画出如图所示的两种分解方法，请对这两种分解作一评价。
F1

F2
23 3
G
30
F1 G tan
3G 3
2r
F2

F1
5.如图按照效果分解斜面上圆球的重力可利用带有海绵的斜面和挡板演示观察海绵的形变，分析力的作用效果。如果是右图这样的情景呢？
G1 G1
G2 G
G2 G
本节课学习了力的分解及如何分解一个力，常见的分解方式是按照力的作用效果分解和正交分解。
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4.2怎样分解力
1.知道力的分解的概念和运算法则。 2.会根据实际的作用效果分解力。 3.体会正交法分解力的方法。
钢索对斜拉桥有拉力的作用，这个拉力有什么样的作用效果呢？请同学们猜想一下？
下面让我们通过一个小实验来验证我们的猜想。
如图所示，我们用一根细线模拟钢索，用铅笔模拟桥身，挂上钩码，把细线挂在手指上，铅笔的一端放到掌心，观察和感受细线拉力的作用效果。
把一个力分解成互相垂直的两个力，称为正交分解法。正交分解法可很方便的利用三角函数表示出分力来，并且可以把所有的分力集中到相互垂直的两个方向上，方便求合力和分力，是物理学中最常用的方法。
案例:有些斜拉桥塔柱两侧的钢索不对称，那么怎样才能
保证塔柱所受的合力竖直向下呢？
A
F1x
F2y
B
F1 y

2018-2019学年高中物理沪科版必修1课件：第4章 4.2 怎样分解力

基
合作
F1＝mgtan α，F2＝comsgα
探
课时
究
分
•
层
攻
作
重
业
难
返首页
如图 4-2-9 所示，重力为 G 的光滑球卡在槽中，球与槽的 A、B
自
当
主预
两点接触，其中 A 与球心 O 的连线 AO 与竖直方向的夹角 θ＝30°.若球对 A、
堂达
习
标
• 探
B 两点的压力大小分别为 FNA、FNB，则(
自
1．定义
当
主
堂
预
把力沿着两个选定的__相__互__垂__直___的方向分解的方法．
达
习
标
• 探
2．坐标轴的选取
• 固
新
双
知
原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有
基
以下两个原则：
合
作探
(1)使尽量多的力处在__坐__标__轴__上．
课时
究
分
•
(2)尽量使某一轴上各分力的合力___为__零___．
当
主
堂
预
达
习
标
•
•
探
固
新
双
知
基
合作
图 4-2-7
课
探究
①当 Fsin α＜F2＜F 时，有两解，如图 4-2-7 甲所示
•
时分层
攻重
②当 F2＝Fsin α 时，有唯一解，如图 4-2-7 乙所示
作业
难
③当 F2＜Fsin α 时，无解，如图 4-2-7 丙所示
④当 F2＞F 时，有唯一解，如图 4-2-7 丁所示

2018-2019学年高中物理沪科版必修1检测：第4章 4.2 怎样分解力-word文档资料

4.2怎样分解力[知识梳理]一、力的效果与力的分解1．力的效果沿着某个方向的力，能产生其它方向的作用效果，这些效果可以看成是由这个力的分力产生的．2．力的分解：求一个已知力的分力，叫做力的分解．3．分解法则：平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.如图4-2-1所示．图4-2-14．分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．实际问题中，应把力沿实际作用效果方向来分解．二、力的分解的讨论1.力的分解的特点：同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形；同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力，如图4-2-2.图4-2-22．分解方法(1)效果分解法：根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．(2)条件分析法：根据问题的要求确定两个分力的方向．三、力的正交分解法1．定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法．2．坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上．(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零．3．正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况．[基础自测]1．思考判断(1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×) 【提示】合力与分力是等效替代的关系．(2)某个分力的大小可能大于合力．(√)(3)力的分解是力的合成的逆运算．(√)(4)分力总是小于合力．(×)【提示】分力不一定小于合力．(5)一个力只能分解为一组分力．(×)【提示】在没有限制的情况下一个力可以分解成无数组分力．(6)将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力．(√)(7)正交分解法一定与力的效果分解一致．(×)【提示】正交分解法坐标轴可以任意选取．(8)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的．(×)【提示】两坐标轴不一定是水平、竖直两个方向．2．(多选)将一个已知力F分解为两个力，按下列条件可以得到唯一结果的有()【导学号：79092081】A．已知两个分力的方向(并且不在同一直线上)B．已知两个分力的大小C．已知一个分力的大小D．已知一个分力的大小和方向AD[力的分解中如果只知道合力的话，会有无数组解；通过作图可知，若知道两分力的方向只能作出唯一一个平行四边形，故只有一组解；已知两力的大小，可以有两组解(互换方向)；已知一个分力的大小，有无数组解；已知一个分力的大小和方向，只有一组解；故A、D正确，B、C错误．]3．如图4-2-3所示，我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥，其桥面高达46 m，主桥全长846 m，引桥总长7 500 m．南浦大桥的引桥建造得如此长，其主要目的是()图4-2-3A．增大汽车对桥面的正压力B．减小汽车对桥面的正压力C．增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D．减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D[把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力，引桥越长，倾角越小，重力平行于引桥桥面的分力就越小，故选项D正确．][合作探究·攻重难]将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图4-2-4所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．图4-2-42．一个合力可分解为唯一的一组分力的条件(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解(如图4-2-5)．甲乙图4-2-5(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(如图4-2-6所示)．甲乙图4-2-6(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图4-2-7①当F sin α＜F2＜F时，有两解，如图4-2-7甲所示②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图4-2-7乙所示③当F2＜F sin α时，无解，如图4-2-7丙所示④当F2＞F时，有唯一解，如图4-2-7丁所示把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；(2)F2＝50 N时，F1的大小．[解析](1)当F2最小时，如图甲所示，F1和F2垂直，此时F1＝F cos 30°＝80×32N＝40 3 N.甲乙(2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N＜F2则F1有两个值．F1′＝F cos 30°－F′22－(F·sin 30°)2＝(403－30) NF1″＝(403＋30) N.[答案](1)40 3 N(2)(403－30) N或(403＋30) N1．画矢量图是解决力的分解问题的有效途径；2．涉及“最大”、“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景．[针对训练]1．将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中不可能的是()【导学号：79092082】A．一个分力的大小与F的大小相同B．一个分力与力F相同C．一个分力垂直于FD．两个分力与F都在同一条直线上B[根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B 不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F＝F1＋F2，选项D是可能的．] 2．如图4-2-8所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体上的O 点，现要使物体所受的合力沿着OO′方向，那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是()图4-2-8A．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θB[因合力在OO′方向上，由矢量三角形定则可知，把分力F的箭头和线OO′上任一点连起来，这段线段就表示F′，如图所示．由图易得：当F′与合力F合垂直时，即F′与OO′垂直时，F′最小，最小值为F sin θ.(1)明确要分解的力F .(2)根据力F 的作用效果，确定两个分力的方向．(3)按照平行四边形定则作出力的平行四边形．(4)求出分力的大小和方向．2．按实际效果分解的几个实例接触，其中A 与球心O 的连线AO 与竖直方向的夹角θ＝30°.若球对A 、B 两点的压力大小分别为F N A 、F N B ，则( )图4-2-9A ．F N A ＝2G 3，F NB ＝G 3B ．F N A ＝2G ，F N B ＝3GC ．F N A ＝G 2，F N B ＝3G 2D ．F N A ＝3G 2，F N B ＝G 2A [如图所示，将小球所受重力分解到OA 、OB 两个方向上．由三角函数可得F N A＝Gcos 30°＝2G3，F N B＝G tan 30°＝G3，故选项A正确．]力的效果分解法的“四步走”解题思路确定要分解的力按实际作用效果确定两分力的方向沿两分力方向作平行四边形根据数学知识求分力[针对训练]3．如图4-2-10所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图中大致正确的是()图4-2-10C[以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示．]4．如图4-2-11所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力是()图4-2-11A．mg cos αB．mg tan αC.mgcos αD．mgB[如图所示，小球的重力mg的两个分力与F N1、F N2大小相等，方向相反，故F N1＝mg tan α，球对挡板的压力F′N1＝F N1＝mg tan α.]比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况．2．正交分解法的应用步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图4-2-12所示．图4-2-12(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…一个底面粗糙、质量为M＝3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角．现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图4-2-13所示．图4-2-13(1)当劈静止时，求绳子的拉力大小．(2)当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小．(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？[解析](1)以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T和mg进行正交分解．由平衡条件有T cos 30°＝mg sin 30°，得T＝33mg(2)以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图所示由平衡条件可得f＝T cos 60°＝36mg(3)为使整个系统静止，必须满足f max＝kF N≥T cos 60°，且有F N＋T sin 60°＝(M＋m)g联立解得k≥3 21[答案](1)33mg(2)36mg(3)k≥321坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴：(1)研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．(2)研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．(3)研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．[针对训练]5．(多选)如图4-2-14所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N 的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体()图4-2-14A．对地面的压力为28 NB．所受的摩擦力为4 3 NC．所受的合力为5 ND．所受的合力为0BD[将力F分解如图，对地的压力为N＝F2＋G＝F sin30°＋G＝24 N，又因F1＝F cos 30°<μN，故受到的静摩擦力为f＝F cos 30°＝4 3 N，故物体合力为零，所以B、D项正确．]6.如图4-2-15所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图4-2-15A.32mg，12mg B.12mg，32mgC.12mg，12μmg D.32mg，32μmgA[如图所示，对三棱柱受力分析，三棱柱受到重力、支持力、静摩擦力作用而静止，F合＝0，则有F N＝mg cos 30°＝32mg，F f＝sin 30°＝12mg，选项A正确．][当堂达标·固双基]1．(多选)一个力F分解为两个力F1和F2，下列说法正确的是()【导学号：79092083】A．F是物体实际受到的力B．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用C．F1和F2的共同作用效果与F相同D．F1、F2和F满足平行四边形定则ACD[在力的分解中，合力是实际受到的力，选项A正确；F1和F2是力F 的两个分力，不是物体实际受到的力，选项B错误；F1和F2是力F的分力，F1和F2的共同作用效果与F相同，其关系满足平行四边形定则，故选项C、D正确．]2．如图4-2-16所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心．则对圆弧面的压力最小的是()图4-2-16A．a球B．b球C．c球D．d球A[小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mg sin θ，显然a 球对圆弧面的压力最小．A对．]3．(多选)如图4-2-17所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是()图4-2-17A．F cos θB．F sin θC．μ(F sin θ－mg) D．μ(mg－F sin θ)AC[对物体受力分析，如图所示．将F沿水平方向和竖直方向分解，分力分别为F1＝F cos θ，F2＝F sin θ.由于物体做匀速运动，则F f＝F1＝F cos θ，F N＝F2－mg＝F sin θ－mg，F f＝μF N＝μ(F sin θ－mg)，故选项A、C正确．]4．如图4-2-18所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力N＝64 N，摩擦力f＝16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数．图4-2-18[解析]对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x方向的合力：F x＝F cos 37°－f＝60×0.8 N－16 N＝32 N，y方向的合力：F y＝F sin 37°＋N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0，所以合力大小F合＝F x＝32 N，方向水平向右．动摩擦因数μ＝fN＝1664＝0.25.[答案]32 N，方向水平向右0.25第 11 页。

2018-2019沪科版物理必修一配套课件：4.2怎样分解力

实例
分解思路质量为 m 的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸 AB 的分力 F1，二是压缩 BC 的分力 F2.F1 mg ＝ mgtanα， F2＝ cosα
上海高一检测)如图所示，两完例1 (2012· 全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ
的光滑斜面上，求甲、乙两种情况下小球对
答案： 2∶1 1∶1
要点二
力的正交分解
学案导引 1．物体受多个力的作用时，怎样确定某个力的实际作用效果？ 2．在力的正交分解中如何选取坐标轴？如何计算合力？
1.目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好的“合”． 2．适用情况：适用于计算三个或三个以上
力不需要分解．
(4)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即： Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋…
2 (5)求共点力的合力：合力大小 F＝ Fx ＋ F2 y，
Fy 合力的方向与 x 轴的夹角为 α，则 tanα＝， Fx Fy 即 α＝ arctan . Fx
例2
如图，已知共面的三个力F1＝20 N、
3 ．力分解的依据：力的分解必须依据力的
作用效果． ___________ 互相垂直的 4．正交分解：把一个力分解成_________ 两个分力，称为正交分解法，是物理学中最常用方法．
要点探究讲练互动
要点一力的分解的理解
学案导引
1．将一个力进行分解时 ,分解的方法唯一吗 ?
分力与合力有等效性吗？
F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上,
三个力之间的夹角都是 120°，求合力的大

物理必修一沪科版 4.2 怎样分解力每课一练(沪科版必修1)-最新教育文档

4.2 怎样分解力每课一练（沪科版必修1）题组一对力的分解的理解1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( )A ．F 是物体实际受到的力B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同答案 ABD2．把一个力分解为两个力时( )A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍答案 C解析设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对． 3．下列说法中正确的是( )A ．一个2 N 的力能分解为7 N 和4 N 的两个分力B ．一个2 N 的力能分解为7 N 和9 N 的两个分力C ．一个6 N 的力能分解为3 N 和4 N 的两个分力D ．一个8 N 的力能分解为4 N 和3 N 的两个分力答案 BC题组二有限制条件的力的分解4．下列说法正确的是( )A ．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B ．已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值C ．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D ．若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小答案 BCD解析已知合力大小、方向，其分力有无数组，A 错．若已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则根据平行四边形定则，另一分力为确定值，B 对．若分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C 对．合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的．5．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( )A ．有无数组解B ．有两组解C ．有唯一解D ．无解答案 B解析由三角形定则作图如图所示，由几何知识知另一分力的最小值F 2′＝F sin 30°＝10×12N ＝5 N ，而题中分力的大小为6 N ，大于最小值5 N ，小于F ＝10 N ，所以有两组解．题组三按力的作用效果分解6．如图1为某同学设计的一个小实验．他将细绳的一端系在手指上(B 处)，绳的另一端系在直杆的A 端，杆的另一端C 顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同重物，并保持静止．通过实验会感受到( )图1A ．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B ．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C 指向AC ．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B 指向AD ．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大答案 ACD解析重物重力的作用效果，一方面拉紧绳，另一方面使杆压紧手掌，所以重力可以分解为沿绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2，如图所示．由几何知识得F 1＝G cos θ，F 2＝G tan θ，若所挂重物质量变大，则F 1、F 2都变大，选项A 、C 、D 正确．7．如图2所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m ．用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )图2A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．1 500 3 N 答案 A解析拉力F 产生两个效果(如图所示)，由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.55＝0.1，所以绳子的作用力为F 绳＝F 2sin α＝1 500 N ，A 项正确，B 、C 、D 项错误．8．如图3所示，三段不可伸长的细绳，OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是( )图3A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OB ，也可能是OC答案 A解析 OC 下悬挂重物，它对O 点的拉力等于重物的重力G .OC 绳的拉力产生两个效果：使OB 在O 点受到水平向左的力F 1，使OA 在O 点受到沿绳子方向斜向下的力F 2，F 1、F 2是G 的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断．从图中可知：表示F 2的有向线段最长，F 2分力最大，故OA 绳最先断．题组四力的正交分解9．如图4所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )图4 A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32mg 答案 A解析根据三棱柱重力mg 的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F 1和使三棱柱压紧斜面的力F 2，根据几何关系得F 1＝mg sin 30°＝12mg ， F 2＝mg cos 30°＝32mg ，因为F 1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F 2与斜面对三棱柱的支持力大小相等，因此，可知选项A 正确．10.如图5所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg 分解为F 1、F 2两个力．图中N 为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )图5A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B ．物体受到mg 、N 、F 1、F 2共四个力的作用C ．F 2是物体对斜面的压力D ．力N 、F 1、F 2这三个力的作用效果与mg 、N 这两个力的作用效果相同答案 D解析F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，但施力物体不是斜面，故选项A错误．物体受力重力mg和支持力N两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压紧斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，F2的受力物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误．合力与分力的作用效果相同，故选项D正确．。