【初中数学】北京市师大附中2014-2015学年度第一学期期中考试初一数学试卷人教版

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北京师大附中2014-2015学年下学期初中七年级期中考试数学试卷后有答案

北京师大附中2014-2015学年下学期初中七年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1. 下列图形中，由AB ∥CD ，能使∠1=∠2成立的是（）2. 如果一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A. 1cm ，2cm ，4cmB. 8cm ，6cm ，4cmC. 12cm ，5cm ，6cmD. 2cm ，3cm ，6cm4. 下列计算中，正确的个数是（）①811的平方根是91±；②()552-=-；③525±=④283-=-；⑤532=+。

A. 0B. 1C. 2D. 35. 如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（）A. 南偏西60°B. 南偏西30°C. 北偏东60°D. 北偏东30°6. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A. 50°B. 30°C. 20°D. 15°7. 如果0,<>c b a ，那么下列不等式成立的是（）A.cb c a >B. b c a c ->-C. bc ac >D. c b c a +>+8. 不等式组⎩⎨⎧≤-<-32042x x 的解集在数轴上表示正确的是（）9. 若a -3在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（）A. 3≥aB. 3≤aC. 3-≥aD. 3-≤a10. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是（）A. 76<<mB. 76<≤mC. 76≤≤mD. 76≤<m二、填空题：（本题共30分，每小题3分）11. 如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°。

北京师大附中七年级上学期期中教学质量检测数学试题(解析版)

七年级（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1.﹣2017的倒数是（）A.12017B. ﹣12017C. 2017D. ﹣2017【答案】B 【解析】根据乘积为1的两数互为倒数，可知-2017的倒数为﹣1 2017.故选：B.2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A. 4B. 4-C. 4±D. 8±【答案】C【解析】试题解析：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A 所表示的数是±4．故选D．3.若|x|=4，|y|=7，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A. 3或11B. 3或﹣11C. ﹣3或11D. ﹣3或﹣11【答案】D【解析】根据绝对值的性质，可知x=±4，y＝±7，然后根据x+y＞0，可知x=4，y=7或x=-4，y=7，因此x-y=4-7=-3或x-y=-4-7=-11.故选：D.点睛：此题主要考查了绝对值，解题关键是根据绝对值的意义分别讨论求出x、y的值，然后根据范围求出符合条件的x、y值，然后代入求值即可.4.两个数的和为正数，那么这两个数是（）A. 正数B. 负数C. 至少有一个为正数D. 一正一负【答案】C【解析】根据题意，当两个数为正数时，和为正；当两数一个正数和0时，和为正；当两数一个为正一个为负，且正数的绝对值较大时，和为正.故选：C.5.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A. 0.21×108B. 2.1×106C. 2.1×107D. 21×106【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指a×，且，n为原数的整数位数减一.考点：科学计数法6.下列式子：x2+2，14a+，37ab，abc，﹣5x，0中，整式的个数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B【解析】根据整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2014-2015北师大版七年级上册数学期中考试卷

期中测试卷1、下列各组单项式中，是同类项的是（）A．3a和-bD．B．C．2、下列计算正确的（）A．-B．D．C．3、下列各组数中，互为相反数的是（）B．C．D．A．4、下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）5、某学校阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4(m－1) D．m+4(n－1)6、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（）A．2 B．－2 C．D．7、多项式1+xy－xy²的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，1 B．2，－1 C．3，－1 D．5，－18、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）。

A．|a|>|b| B．a+b>0 C．ab<0 D．|b|=b一、填空题(注释)9、在数轴上，与表示的点距离为5的数是________.10、若与是同类项，则-2m+n=_______________.11、“*”是规定的一种运算法则：，则的值是 .12、如果x-2y=5，那么2x-4y-3=13、若，且，，则m+n= ．14、15、计算：(每小题4分，共24分)(1) (2)(3) (4)(5) (6)16、计算题：（1）1（2）17、（1）3a-2b-5a-b（2）化简求值：2(x-y)-(－x－4y )，其中，y=118、（6分）用火柴棒按下图方式搭三角形．(1)填写下表：(2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒。

北京师大附中2014年初中七年级下学期期中考试数学试卷有答案

北京师大附中2013-2014学年下学期初中七年级期中考试数学试卷有答案试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为100分钟。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 16的算术平方根是（） A. 4B. －4C. ±4D. ±82. 在－0.42,0.15,3π⋅⋅-中，无理数的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A. 了解在校大学生的主要娱乐方式 B. 了解北京市居民对废旧电池的处理情况 C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D. 对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 4. 下列命题中正确的有（） ①相等的角是对顶角； ②若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；③同位角相等； ④若两个角互为邻补角，则这两个角的平分线互相垂直。

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角6. 将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（） A. 横向右平移2个单位B. 横向向左平移2个单位C. 纵向向上平移2个单位D. 纵向向下平移2个单位7. 若a ≠0，则下列不等式中成立的是（） A. 22a a -<B. 22()a a -<-C. 22a a --<-D. 22a a-<8. 已知x 1x π-的值是A. 11π-B. 11π+C.11π-D. 无法确定的9. 无论x 取何值时，点(1,1)P x x +-都不在_______象限。

（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10. 按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（每空3分，共30分）11. 如图，己知∠1＝50°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为_________°。

2014北师大附中初一(上)期中数学

2014北师大附中初一（上）期中数学一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1．（3分）3的相反数的倒数是（）A．3 B．﹣ C．D．﹣32．（3分）下列各组数中，不相等的是（）A．（﹣5）2与52B．（﹣5）2与﹣52C．（﹣5）3与﹣53D．|﹣5|3与|﹣53|3．（3分）计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是（）A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）给出以下几个判断，其中正确的个数是（）个．①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②一个数的平方一定是正数；③减去一个负数，差一定大于被减数；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．A．0 B．1 C．2 D．35．（3分）x与y的平方差，用代数式表示正确的是（）A．（x﹣y）2B．x﹣y2C．x2﹣y D．x2﹣y26．（3分）下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．3πx2y的系数是3D．多项式x2+23x﹣1是二次三项式7．（3分）已知多项式x2﹣2kxy﹣3（x2﹣12xy+x）不含x，y的乘积项．则k的值为（）A．﹣18 B．18 C．0 D．168．（3分）已知x=﹣1是方程ax+1=bx﹣4的解，则﹣3a+5b﹣2（b﹣5）的值是（）A．5 B．﹣5 C．﹣10 D．109．（3分）若关于x的一元一次方程（3a+2b）x2+ax+b=0有唯一解，则x等于（）A．﹣ B．C．D．﹣10．（3分）若k为整数，则使方程（k﹣3）x=2013﹣4x的解也是整数的k的值有（）个．A．16 B．12 C．9 D．8二.填空题：（本题共30分，每小题3分）（请将答案填在答题纸上）11．（3分）由《北京市统计信息网》可知，北京市2014年8月基础建设投资为109000000000元，此数据用科学记数法表示为．12．（3分）在数轴上，若点P表示﹣4，则距P点16个单位长的点表示的数是．13．（3分）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n= ．14．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|= ．15．（3分）已知代数式x2+xy=2，y2+xy=5，则2x2+5xy+3y2= ．16．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）．17．（3分）如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=x﹣m的解，则m﹣= ．18．（3分）如果（m﹣3）x2|m|﹣5﹣4m=6是关于x的一元一次方程，则x2﹣2x的值是．19．（3分）已知x2=16，|y|=7，xy＜0，那么x3﹣y2= ．20．（3分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=．例如：（﹣3）☆2==2．（1）计算：（﹣6）☆（﹣10）= ．（2）从﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任选两个有理数做a，b（a≠b）的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是．三.计算题：（本题共20分，每小题5分）21．（5分）﹣（﹣）+（﹣﹣）．22．（5分）36×（﹣+）+18×+22×（﹣）﹣4×（﹣）．23．（5分）﹣52×|1﹣|+×[（﹣）2﹣23]．24．（5分）﹣23÷（﹣）﹣×（﹣2）2 +（﹣2）÷（﹣）×．四.化简（求值）（本题共10分，每小题5分）25．（5分）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]26．（5分）已知|2x+1|+（4y﹣2）2=0，求3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2的值．五.解方程：（本题共12分，每小题4分）27．（4分）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21．28．（4分）﹣=4．29．（4分）[x﹣]=（6x﹣9）六．解答题（本题共6分）30．（6分）已知：关于x的方程2a（x﹣1）=（5﹣a）x﹣3b有无数多解，c是最大的负整数，求（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c）的值．七、探究题（本题共12分，每小题6分）31．（6分）我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）=；如果a 为奇数，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．设a1=6，a2=f（a1），a3=f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则a6= ，a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6++a2013﹣a2014= ．32．（6分）已知点P，Q是数轴上的两个动点，且P，Q两点的速度比是3：5．（速度单位：单位长度/秒）（1）动点P从原点出发向数轴正方向运动，同时，动点Q也从原点出发向数轴负方向运动，6秒时，两点相距96个单位长度．则动点P的速度是，此时点Q表示的有理数是；（2）如果P，Q两点从（1）中6秒时的位置同时向数轴正方向运动，那么再经过秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等．数学试题答案一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1．【解答】3的相反数是﹣3，﹣3的倒数是﹣，故选：B．2．【解答】A、（﹣5）2=25，52=25，相等，故本选项错误；B、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，不相等，故本选项正确；C、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，相等，故本选项错误；D、|﹣5|3=125，|﹣53|=125，相等，故本选项错误．故选B．3．【解答】原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故选C4．【解答】①两个有理数之和不一定大于其中任意一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3，错误；②一个数的平方不一定是正数，还可能为0，错误；③减去一个负数，差一定一定大于被减数，正确；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m，正确，则正确的个数是2个，故选C5．【解答】x与y的平方差，用代数式表示为：x2﹣y2．故选：D．6．【解答】A、单独的一个数或字母也是单项式，即﹣2是单项式，故A项错误；B、当a≤0时，﹣a是非负数，故B错误；C、3πx2y的系数是3π，故C错误；D、多项式x2+23x﹣1是二次三项式，故D正确；故选：D．7．【解答】原式=x2﹣2kxy﹣3x2+36xy﹣3x=﹣2x2+（36﹣2k）xy﹣3x，由结果不含x，y的乘积项，得到36﹣2k=0，解得：k=18．故选B．8．【解答】∵x=﹣1是方程ax+1=bx﹣4的解，∴﹣a+1=﹣b﹣4，整理，得a﹣b=5．∴﹣3a+5b﹣2（b﹣5）=﹣3a+5b﹣2b+10=﹣3（a﹣b）+10=﹣3×5+10=﹣5．故选：B．9．【解答】根据题意得：3a+2b=0，则=﹣，原方程是ax+b=0，解得：x=﹣=．故选B．10．【解答】由原方程，得（k﹣3+4）x=2013，即（k+1）x=2013，解得 x=．∵k为整数，方程（k﹣3）x=2013﹣4x的解也是整数，∴k=0、2012…k值有16个，故选A．二.填空题：（本题共30分，每小题3分）（请将答案填在答题纸上）11.【解答】109 000 000 000=1.09×1011．故答案为：1.09×1011．12．【解答】在数轴上，若点P表示﹣4，则距P点16个单位长的点表示的数是﹣20或12，故答案为：﹣20后12．13．【解答】由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：1314．【解答】∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=b﹣a﹣a﹣b﹣2（c﹣a）=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a=﹣2c．故答案为：﹣2c．15．【解答】∵x2+xy=2①，y2+xy=5②，∴由①÷②得：x：y=2：5，设x=2λ，则y=5λ，将x、y代入①得：14λ2=2，解得：，∴2x2+5xy+3y2=8λ2+50λ2+75λ2=133λ2==19．16．【解答】100a+（160﹣100）b=100a+60b．故答案为：（100a+60b）．17．【解答】把x=﹣2代入方程，得：﹣6+5=﹣﹣m，解得：m=，则m﹣=﹣2=﹣．故答案是：﹣．18．【解答】由（m﹣3）x2|m|﹣5﹣4m=6是关于x的一元一次方程，得，解得m=﹣3，m=3（不符合题意的要舍去）．原方程是﹣6x+12=6，解得x=1．x2﹣2x=12﹣2×1=1﹣2=﹣1，故答案为：﹣1．19．【解答】∵x2=16，|y|=7，xy＜0，∴x=4，y=﹣7；x=﹣4，y=7，则原式=15或﹣113．故答案为：15或﹣113．20．【解答】（1）根据题意得：（﹣6）☆（﹣10）==﹣6；（2）当a＞b时，a☆b==a，a最大为10；当a＜b时，a☆b==b，b最大为10，故答案为：（1）﹣6；（2）10三.计算题：（本题共20分，每小题5分）21．【解答】原式=﹣﹣+﹣=﹣+=﹣．22．【解答】原式=28﹣33+4+×（18﹣22+4）=﹣1．23．【解答】﹣52×|1﹣|+×[（﹣）2﹣23]=﹣25×+×[﹣8]=﹣+×[﹣]=﹣﹣=﹣．24．【解答】﹣23÷（﹣）﹣×（﹣2）2 +（﹣2）÷（﹣）×=﹣8÷（﹣）﹣×4+2××=64﹣1+1=64．四.化简（求值）（本题共10分，每小题5分）25．【解答】原式=3x2﹣[7x﹣4x+3﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣326．【解答】∵|2x+1|+（4y﹣2）2=0，∴2x+1=0，4y﹣2=0，解得：x=﹣，y=，则原式=3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2=xy2+1=﹣+1=．五.解方程：（本题共12分，每小题4分）27．【解答】去括号得：2x﹣6﹣15+5x=21，移项合并得：7x=42，解得：x=6．28．【解答】去分母得：4﹣2x﹣9x+9=24，移项合并得：﹣11x=11，解得：x=﹣1．29．【解答】去括号得：2x﹣=4x﹣6，去分母得：4x﹣x+1=8x﹣12，移项合并得：5x=13，解得：x=．六．解答题（本题共6分）30．【解答】由已知方程，得（3a﹣5）x=2a﹣3b．∵该方程有无数个解，∴3a﹣5=0，2a﹣3b=0，解得 a=，b=．又∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c）=a2+2b﹣c=++1=6．七、探究题（本题共12分，每小题6分）31．【解答】a2==3，a3=5×3+1=16，a4==8，a5==4，a6==2，a7==1，a8=1×5+1=6，…由此可以看出：从a5开始，数字4，2，1不断循环出现，（2014﹣4）÷3=670，a2014=1．所以a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6++a2013﹣a2014=6﹣3+16﹣8+4﹣2+1+…+4﹣2+1=11+670×（4﹣2+1）=11+2010=2021．故答案为：2，2021．32．【解答】（1）96÷6÷（3+5）×3=96÷6÷8×3=16÷8×3=6（单位长度/秒），6×=10（单位长度/秒），10×6=60．答：动点P的速度是 6单位长度/秒，此时点Q表示的有理数是﹣60．（2）设再经过x秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等，依题意有6×6+6x﹣20=20﹣（﹣60）﹣10x，解得x=4．故再经过4秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等．故答案为：6单位长度/秒，﹣60；4．Word下载地址。

2015-2016年北京师大附中七年级上期中数学试卷含答案解析

C、（﹣ 3）2=9，﹣ 32=﹣ 9，9≠﹣ 9，故错误；
D．﹣ （﹣ 2）与
D、﹣ （﹣ 2）=2，﹣ |﹣ 2|=﹣ 2，﹣ 2≠2，故错误故选；：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘2x2﹣ x2=2 B．2a2﹣ a=a C．﹣ a2﹣ a2=﹣ 2a2 D．2m2+3m3=5m5 【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则进行计算即可．【解答】解：A、2x2﹣ x2=x2，故 A 错误；
4．多项式 x3y2﹣ 5x2y+6xy﹣ 3 的次数是（） A．2 B．3 C．5 D．10
5．下列结论不正确的是（） A．若 a+c=b+c，则 a=b B．若 ac=bc，则 a=b C．若，则 a=b D．若 ax=b（a≠0），则
6．在数轴上，与表示数﹣ 1 的点的距离是 3 的点表示的数是（） A．2 B．﹣ 4 C．±3 D．2 或﹣ 4
故选：A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．下列各对数中，相等的一对数是（） A．﹣ 23 与﹣ 32 B．（﹣ 2）3 与﹣ 23 C．（﹣ 3）2 与﹣ 32 ﹣ 【考|﹣点2】| 有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：A、﹣ 23=﹣ 8，﹣ 32=9，﹣ 8≠9，故错误； B、（﹣ 2）3=﹣ 8，﹣ 23=﹣ 8，﹣ 8=﹣ 8，故正确；
2015-2016 学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．的相反数是（）
A． B．﹣ C．3 D．﹣ 3
2．下列各对数中，相等的一对数是（） A．﹣ 23 与﹣ 32 B．（﹣ 2）3 与﹣ 23 C．（﹣ 3）2 与﹣ 32 D．﹣ （﹣ 2）与 ﹣ |﹣ 2| 3．下列运算正确的是（） A．2x2﹣ x2=2 B．2a2﹣ a=a C．﹣ a2﹣ a2=﹣ 2a2 D．2m2+3m3=5m5

北京市分院附中2014-2015学年度初一年级上期中数学试卷及答案

） 9．下列说法中，正确的是（）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数D ．a 与b 两数和的平方一定是非负数10. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后余下部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +6二、填空题（共20分，每小题2分）11. 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是． 12. 单项式－25x y 的系数是，次数是． 13. 若单项式2mxy 与312n x y +是同类项，那么m =______,n =______．14. 已知,)(0312=-++y x 则yx = ．15. 对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ；（2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为．16. 多项式32251x x x -+-是次项式.17. 某班全体师生积极为“红十字会”捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款元（用含a 的代数式表示）．18. 若2210a a --=，则2241a a -+= ____．19. 下面是一个数值转换机的示意图．当输入x 的值为－2时，则输出的数值为：______________．年级班级姓名分数20.有这样一组数据123,,.......n a a a a 满足以下规律： 1231211111,,,.......,2111n n a a a a a a a -====--- (2n ≥且n 为正整数)，则2013a 的值为．（结果用数字作答）三、计算题（共18分，每小题3分）21．(6)(9)(5)---+- 22. ()()2317716---+-23. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-41855.2． 24．．1512412246⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭25．3212(3)4()23-÷⨯-． 26．100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦四、合并同类项（共12分，每小题3分）27．223a a + 28．22223557xy x y xy x y --+29．)35()25(n m n m --- 30．)104(3)72(5y x y x ---五、解方程（本题共16分，每题4分）31. 32122x x +=- 32. 2(1)(25)x x x +=--33. 13 2.34x x+-= 34. 1413512=+--y y六、解答题（共14分，其中35题6分，36、37题各4分）35．化简求值：)3(2)52(4222xy x y xy x xy ++-+-其中 x =-2，y =136.“五一”黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。

【北师大版】2014-2015年七年级上数学期中试题及答案

三、解一解，试试谁更棒（本大题共 7 个小题，共 57 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 22．计算(本小题共 2 道题，每小题 4 分，共 16 分) （1）（－5）－（+3）+（－9）－（－7）（2）
5 (3) 2 (2) 2
（3） (36) (
第Ⅰ卷（选择题共 45 分）
一、选一选，比比谁细心（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）把正确答案涂在答题卡上。 1．
1 的绝对值是 2 1 A． 2
B．
1 2
C．2 ）元
D． -2
2．如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（ A．+5 B．+20 C．-5 3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是
B．4 个 C．5 个 D．6 个 D．2x-2y
12．化简 x-y-(x+y)的最后结果是 A．-2y B．2x C．0 13．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①a+b＞0；②a-b＞0；③|b|＞a； ④ab＜0．一定成立的是 A． ①②③ B．③④ C．②③④
D．①③④
14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 0 2 A．38 4 8 2 4 6 22 4 6 8 44 C．66 6 m D．74
2014—2015 学年度第一学期阶段检测
七年级数学试题
注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。２．本试卷分为卷 I（选择题）和卷 II（非选择题）两部分，共 120 分。考试时间为 90 分钟。

北京师大附中七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−112的倒数是（）A. 112B. 23C. −112D. −232. 2.3万这个数用科学记数法可表示为（）A. 2.3×105B. 23×104C. 23000D. 2.3×1043.化简m+n-（m-n）的结果为（）A. 2mB. −2mC. 2nD. −2n4.若|a|＞a，则a是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数5.下列各组数中，相等的是（）A. −1与(−4)+(−3)B. 324与916C. |−3|与−(−3)D. (−4)2与−166.下列说法正确的有（）个①a是单项式，它的系数为0；②3x+3xy-3y2+5是多项式；③多项式x2-2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3．A. 1B. 2C. 3D. 47.若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为（）A. 10B. −4C. −6D. −88.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. ab>0B. a−b>0C. a+b>0D. |a|−|b|>09.设a＜0，且x≤a|a|，则化简|x+1|-|x-2|结果为（）A. 3B. −3C. 2x−1D. 1−2x10.设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]=1，[-1]=-1，[0]=0，[-1.2]=-2，则在以下四个结论中，正确的是（）A. [a]+[−a]=0B. [a]+[−a]等于0或−1C. [a]+[−a]≠0D. [a]+[−a]等于0或1二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.平方是25的数是______．12.-2×（-2）2=______；13×(−3)÷(−13)×3=______．13.单项式−5ab28的系数是______，次数是______．14.若（m-3）xm2−5y2−3xy3+4是关于x，y的六次三项式，则m=______．15.若代数式3a5b m-1与-2a|n|b2是同类项，那么m+n=______．16.已知关于x的方程（m+2）x2-（m-3）x+4=0为一元一次方程，则该方程的解为______．17.已知x-2y=3，则代数式（x-2y）3-x+2y-9的值为______．18.一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价______%．19.“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab-（a+b），那么5※3=______；当m为有理数时，3※（m※2）=______．根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有______盆花；第n个图形中应该有______盆花．三、计算题（本大题共9小题，共37.0分）21.(34−29+112)×（-36）22.-16-（0.5-23）÷13×[-2-（-3）3]23.3x2+2xy-4y2-3xy+3y2-2x224.5（m2n-3mn2-1）-2（m2n-7mn2-9）25.先化简，再求值：3a2b-[2ab2-2（ab-32a2b）+ab]+3ab2，其中a=5，b=-2．26.先化简，再求值．已知：|2a+1|+（4b-2）2=0，求(−32a+13b2)−(a−13b2)−(12a+b2)的值．27.解方程：2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）28.解方程：1-7+3x8=3x−104−x．29.已知两个关于x的方程x-2m=-3x+4和-4x=2-m-5x，它们的解互为相反数．（1）求常数m的值；（2）求出这两个方程的解．四、解答题（本大题共3小题，共13.0分）30.（+16）+（-29）-（+11）+（+9）31.解方程：0.5x-0.7=6.5-1.3x．32.已知AB两地相距50单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次他向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为-16．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分？（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达的点Q，在数轴上点Q表示的数应如何表示？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】求一个数的倒数，即1除以这个数．【解答】解：的倒数是．故选D．2.【答案】D【解析】解：2.3万=23000=2.3×104．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2.3万有5位，所以可以确定n=5-1=4．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】C【解析】解：m+n-（m-n）=m+n-m+n=2n．故选：C．考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．4.【答案】B【解析】解：∵|a|＞a，∴a＜0．故选：B．根据绝对值的意义由|a|＞a得到a＜0．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．解：A、（-4）+（-3）=-7≠-1，不符合题意；B、=≠，不符合题意；C、|-3|=-（-3）=3，符合题意；D、（-4）2=16≠-16，不符合题意，故选：C．各项计算得到结果，判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：①a是单项式，它的系数为1，故错误．②+3xy-3y2+5不是整式，故错误；③多项式x2-2xy+y2是单项式x2、-2xy、y2的和，故错误；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3，故正确．综上所述，正确的说法有1个．故选：A．根据单项式，多项式以及合并同类项的法则解答．本题考查了合并同类项，单项式以及多项式的定义，注意：+3xy-3y2+5不是整式，这是易错的地方．7.【答案】C【解析】解：依题意，得2×（-1）-（-1）k+1=5×（-1）-2，即-1+k=-7，解得，k=-6．故选：C．把x=-1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．本题考查了方程的解的定义．无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法．8.【答案】D【解析】解：∵a＜-1＜0＜b＜1，A、∵a＜-1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故选项错误；B、∵a＜-1＜0＜b＜1，∴a-b＜0，故选项错误；C、∵a＜-1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项错误；D、∵a＜-1＜0＜b＜1，∴|a|-|b|＞0，故选项正确．故选：D．先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数．本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则．9.【答案】B【解析】解：∵a＜0，且x≤，∴x≤-1，∴|x+1|-|x-2|=-（x+1）+（x-2）=-3．故选：B．根据a的取值范围，将不等式中的绝对值去掉；然后根据不等式的基本性质求得x的取值范围；最后根据x的取值范围来求|x+1|-|x-2|的值．考查了绝对值、不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10.【答案】B解：（1）当a是整数时，[a]+[-a]=a+（-a）=0（2）当a不是整数时，例如：a=1.7时，[1.7]+[-1.7]=1+（-2）=-1∴[a]+[-a]=-1．综上，可得[a]+[-a]等于0或-1．故选：B．根据[a]表示不超过a的最大整数，分两种情况：（1）当a是整数时．（2）当a不是整数时．分类讨论，求出[a]+[-a]的值是多少即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了[a]的含义和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：[a]表示不超过a的最大整数．11.【答案】±5【解析】解：∵（±5）2=25，∴平方是25的数是±5．根据平方的概念求解．平方是正数的有两个，它们互为相反数．12.【答案】-8 9【解析】解：原式=-2×4=-8；原式=×3×3×3故答案为-8，9．根据运算顺序，先算乘方，后算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序是解此题的关键．13.【答案】-58 3【解析】解：单项式的系数是-，次数是3，故答案为：-；3找出单项式的系数与次数即可．此题考查了单项式，弄清单项式系数与次数的定义是解本题的关键．14.【答案】-3【解析】解：∵（m-3）是关于x，y的六次三项式，∴m-3≠0，m2-5+2=6，解得：m=-3．故答案为：-3．先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．此题主要考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．15.【答案】-2或8【解析】解：根据题意得：n=±5，m-1=2，解得：m=3，n=±5，则m+n=5+3=8，或m+n=-5+3=-2，故答案为：-2或8．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相16.【答案】-45【解析】解：由题意得，m+2=0，解得，m=-2，则原方程为：5x+4=0，解得，x=-，故答案为：-．根据一元一次方程的定义求出m的值，解方程得到答案．本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．17.【答案】15【解析】解：当x-2y=3时，原式=（x-2y）3-（x-2y）-9=27-3-9=15．故答案为：15．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】20【解析】解：设原价为1，降价x%，根据题意得1•（1+25%）•（1-x%）=1，1-x%=1×，所以x=20．故答案为20．设原价为1，降价x%，由于提价25%后则销售为1•（1+25%），然后把它降价x%得到销售价为1，所以1•（1+25%）•（1-x%）=1，然后解此方程即可．本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．19.【答案】7 2m-7解：根据题中的新定义得：原式=15-8=7；原式=3※（m-2）=3m-6-3-m+2=2m-7，故答案为：7；2m-7各式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】37 [3n（n-1）+1]【解析】解：∵图1中有1盆花，图2中有1+6=7盆花，图3中有1+6+6×2=19盆花，…∴第n个图中有1+6×（1+2+3+…+n-1）=3n（n-1）+1盆花；∴图4中，应该有12×（4-1）+1=37盆花，故答案为：37，[3n（n-1）+1]．由题意可知：图1中有1盆花，图2中有1+6=7盆花，图3中有1+6+6×2=19盆花，…由此得出第n个图中有1+6×（1+2+3+…+n-1）=3n（n-1）+1盆花；由此代入求得答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形的摆放规律，得出数字之间的运算方法，利用计算规律解决问题．21.【答案】解：原式=-27+8-3=-22．【解析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：原式=-1-（-16）×3×25=-1+252=232．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式=（3-2）x2+（2-3）xy+（-4+3）y2=x2-xy-y2．【解析】根据合并同类项的法则解答．考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．24.【答案】解：5（m2n-3mn2-1）-2（m2n-7mn2-9）=5m2n-15mn2-5-2m2n+14mn2+18=3m2n-mn2+13．【解析】先去括号，然后合并同类项即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．25.【答案】解：原式=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab+ab2，当a=5，b=-2时，原式=-10+20=10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．26.【答案】解：∵|2a+1|+（4b-2）2=0，∴2a+1=0，4b-2=0，解得：a=-12，b=12，则原式=-32a+13b2-a+13b2-12a-b2=-3a-13b2=32-112=1712．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：去括号：2x-4-12x+3=9-9x，移项：2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项：-x=10，系数化1：x=-10．【解析】先去括号，然后移项、合并同类项、化系数为1，最后得出方程的解．本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．28.【答案】解：去分母得：8-（7+3x）=2（3x-10）-8x去括号得：8-7-3x=6x-20-8x移项合并得：-x=-21系数化为1得：x=21．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．29.【答案】解：（1）方程x-2m=-3x+4，解得：x=m+22，方程-4x=2-m-5x，解得：x=2-m，由两方程的解互为相反数，得到m+22+2-m=0，解得：m=6；（2）将m=6代入两个方程得，x-12=-3x+4和-4x=-4-5x，则这两个方程的解分别是x=4，x=-4．【解析】（1）分别表示出两方程的解，根据解互为相反数求出m的值即可；（2）把m的值代入分别求出各自的解即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．30.【答案】解：（+16）+（-29）-（+11）+（+9）=16+9-29-11=25-40=-15．【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算．本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数加减混合运算法则是解题的关键．31.【答案】解：原方程化为：1.3x+0.5x=0.7+6.5，整理得：1.8x=7.2，解得：x=4；【解析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案；此题考查了一元一次方程的解法．此题比较简单，解题的关键是掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号、移项、系数化为1等．32.【答案】解：（1）∵AB两地相距50单位长度，A地在数轴上表示的数为-16，∴点B表示的数为：-16-50=-66或-16+50=34，即B地在数轴上表示的数是-66或34；（2）由题意可得，第一次运动到点：-16-1，第二次为：-16-1+2=-16+1，第三次为：-16+1-3=-16-2，第四次为：-16-2+4=-16+2，由上可得，第奇数次运动到点-16-n+12，第偶数次运动到点：-16+n2，∴第八次运动到点P为：-16+82=−16+4=−12，∵B地在原点的右侧，∴点B表示的数为：34，∴点P与点B相距的单位长度为：34-（-12）=46，∴八次运动完成后经过的时间为：（1+2+3+4+5+6+7+8）÷2=36÷2=18（分钟），即B地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距46个单位长度，八次运动完成后一共经过了18分钟；（3）由题意可得，第一次运动到点：-16-1，第二次为：-16-1+2=-16+1，第三次为：-16+1-3=-16-2，第四次为：-16-2+4=-16+2，由上可得，第奇数次运动到点-16-n+12=-16-n2-12=-1612−n2，第偶数次运动到点：-16+n2，即当n为奇数时，在数轴上点Q表示的数为：-1612−n2；当n为偶数时，在数轴上点Q表示的数为：-16+n2．【解析】（1）由题意可得点B位于点A的左侧或右侧，AB两地相距50单位长度，A地在数轴上表示的数为-16，可以得到B地在数轴上表示的数；（2）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以得到第八次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度和八次运动完成后一共经过了几分；（3）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以写出n为偶数和奇数时，在数轴上点Q表示的数是什么．本题考查一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是明确题意，发现题目中的规律，找出所求问题需要的条件．。

新北师大版2014-2015学年七年级上学期期中质检数学试题及答案

新北师大版2014-2015学年七年级上学期期中质检数学试题时间120分钟满分120分 2015.9.2 一、填空题（每小题2分，共20分）1．长方体是由个面围成，它有个顶点，条棱．2．如图，将图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是，它的侧面展开图是形．3．﹣2.5的相反数是，倒数是，绝对值是．4．单项式﹣的系数是，次数，2题图多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是次项式．5．绝对值大于2而小于6的所有整数的和是．6．﹣384000000用科学记数表示为．7．x4y m与﹣2x2﹣n y2是同类项，则m+n=．8．当1＜x＜5时，化简||5﹣x|+|x﹣6||=．9．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要根火柴．10．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为．二、选择题（每小题2分，满分20分）11．下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数12．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．613．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=014．下列各式从左到右正确的是（）A．﹣（﹣3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（2x﹣7）=2x+7 C．﹣（﹣3x+2）=3x﹣2D．﹣（2x﹣7）=﹣2x﹣715．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a16．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞017．代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣1818．若，则x2+y2的值是（）A．0 B．C．D．119．下列各式中，①﹣a2b和ab2，②5xy2和4xy3，③﹣5和，④﹣a2b和a2c，⑤x3y2和y2x3，是同类项的有（）组．A．0 B． 1 C． 2 D． 320．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…通过观察，用你所发现规律写出229的末位数字是（）A．2 B． 4 C．8 D． 6三、作图题（每小题5分，共10分）四、21．画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图．主视图左视图俯视图．22．如图所示，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．主视图左视图．四、计算题（23题，每小题5分，24题10分，共30分）23．计算（1）﹣16+23+（﹣24）﹣（﹣7）（2）×（﹣36）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣22）×（﹣4）（4）﹣14+（1﹣0.5）××〔2﹣（﹣3）2〕24．化简求值：（3x2y﹣2xy2）﹣2（xy2﹣2x2y），其中x=﹣1，y=2．五、解答题（每小题10分，共40分）六、25．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？26．“十一”黄金周期期间，我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.5 +0.7 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）请判断七天内游客最多的是日，最少的是日，相差万人．（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有万人．27．实际应用题：（A）我国出租车收费标准因地而异．A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？28．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．参考答案一、1．故答案为：6，8，12．2．故填圆柱，长方．3．故答案为2.5，﹣，2.5．4．故答案为：﹣、三、五、三．5．故答案为：06．故答案为：﹣3.84×108．7．0．8．故答案为：11﹣2x．9．故答案为：2n+110．7．二、11．故选A．12故选B．13．故选D．14．故选：C．15．故选D．16．故选：A．17．故选B．18．故选B．19．故寻C．20．故选A．三、21.主视图左视图俯视图．22．主视图左视图．四、23．解：（1）原式=﹣16﹣24+23+7=﹣40+30=﹣10；（2）原式=﹣18+20﹣30+21=﹣48+41=﹣7；（3）原式=16÷（﹣8）﹣（﹣4）×（﹣4）=﹣2﹣16=﹣18；（4）原式=﹣1+××（2﹣9）=﹣1﹣=﹣2．24．解：（3x2y﹣2xy2）﹣2（xy2﹣2x2y）=3x2y﹣2xy2﹣2xy2+4x2y=7x2y﹣4xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=14+16=30．五、25．解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0（km）．故出租车在一中出发点．（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（km），若每千米的价格为1元，有58×1=58（元）．故司机一个下午的营业额是58元．26．解：（1）1日：+1.5；2日：1.5+0.7=+2.2；3日：+2.2+0.4=+2.6；4日：+2.6﹣0.4=+2.2；5日：+2.2﹣0.8=+1.4；6日：+1.4+0.2=+1.6；7日：+1.6﹣1.2=+0.4，故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.6﹣0.4=2.2（万人）；（2）3﹣2.6=0.4（万人）．故答案为：3，7，2.2；0.4．27．解：在A市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：[10+1.2（x﹣3）]元；在B市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：[8+1.4（x﹣3）]元．故A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是：[10+1.2（x﹣3）]﹣[8+1.4（x﹣3）] =（2.6﹣0.2x）元．28．解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）。

2015-2016学年北京市师大附中七上期中数学试卷

2015-2016学年北京市师大附中七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. −13的相反数是 A. 13B. 3 C. −3 D. −132. 下列各对数中，相等的一对数是 A. −23与−32B. −23与−23C. −32与−32D. −−2与−∣−2∣3. 下列运算正确的是 A. 2x2−x2=2B. 2a2−a=aC. −a2−a2=−2a2D. 2m2+3m3=5m54. 多项式x3y2−5x2y+6xy−3的次数是 A. 2B. 3C. 5D. 105. 下列结论不正确的是 A. 若a+c=b+c，则a=bB. 若ac=bc，则a=bC. 若ac =bc，则a=b D. 若ax=b a≠0，则x=ba6. 在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数是 A. 2B. −4C. ±3D. 2或−47. 下列方程中，解为x=4的方程是 A. 8x =2 B. 4x=1 C. x−1=4 D. 15x−1=18. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 A. a>bB. ab<0C. b−a>0D. a+b>09. 一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为 A. x2−5x+3B. −x2+x−1C. −x2+5x−3D. x2−5x−1310. 某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是 A. 20%a万元B. 20%+a万元C. 1+20%a万元D. a+1+20%a万元二、填空题（共8小题；共40分）11. 若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作元．12. 比较大小：−56−78（填“>”或“<”）．13. 单项式−2xy3的系数是，次数是．14. 用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为．15. 若∣m−3∣+n+22=0，则m+n的值为．16. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b2+2cd=．17. 若方程kx∣k+1∣+2=0是关于x的一元一次方程，则k=．18. 有一组数，−13，215，−335，463，−599，⋯．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是．三、解答题（共7小题；共91分）19. 计算：（1）−20++3−−5−+7；（2）−0.25÷ −37×1−15；（3）79−1112+16×−36；（4）−52×∣∣1−1915∣∣+34× −432−23．20. 3x2+1−2x−5−3x−x2．21. 先化简，再求值：139ab2−3+a2b+3−2ab2+1，其中a=−2，b=3．22. 解方程：（1）2x−3−53−x=21；（2）2−x3−3x−12=4．23. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“<”连接0，a，b，−1；（2）化简：∣a∣+∣a+b∣−2∣b−a∣．24. （1）已知代数式3x2−4x的值为6，求代数式6x2−8x−9的值；（2）已知a−ba+b =8，求代数式2a−ba+b+4a+ba−b的值．25. 已知−x1−m y2与13x5y n是同类项，求m−2n2−5m+n−22n−m2+m+n的值．四、填空题（共1小题；共5分）26. 现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab−a+b，例如：−2△1=−2×1−−2+1=−2−−1=−1，则5△1=；m−2△1=；m△n△1=．五、解答题（共2小题；共26分）27. 探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．28. 阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9★☆x−62⋯（1）可求得x=，第2015个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015?若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3个格子中的任意两个数，记作a，b，且a≥b，那么所有的∣a−b∣的和可以通过计算∣9−★∣+∣9−☆∣+∣☆−★∣得到．其结果为；若取前19个格子中的任意两个数，记作s，t，且s≥t，求所有的∣s−t∣的和．答案第一部分1. A2. B 【解析】A 、−23=−8，−32=−9，−8≠−9，故错误；B 、−23=−8，−23=−8，−8=−8，故正确；C 、−32=9，−32=−9，9≠−9，故错误；D 、−−2=2，−∣−2∣=−2，2≠−2，故错误．3. C 【解析】A 、2x2−x2=x2，故 A 错误；B 、不是同类项，不能合并，故 B 错误；C 、正确；D 、不是同类项，不能合并，故 D 错误．4. C 【解析】多项式x3y2−5x2y+6xy−3的次数是5．5. B【解析】A 、a+c=b+c，两边同时减去c，则a=b，故选项正确；B 、当c=0时，a=b不一定成立，故选项错误；C 、ac =bc，两边同时乘以c，则a=b，故选项正确；D 、若ax=b a≠0，两边同时除以a得x=ba，故选项正确．6. D 【解析】在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数有两个：一个是−1−3=−4；另一个是−1+3=2．7. A 【解析】A、84=2，因而x=4是方程的解；B、4×4=16≠1，因而x=4不是方程的解；C、4−1=3≠4，因而x=4不是方程的解；D、154−1=35≠1，因而x=4不是方程的解．8. A 9. C 10. D【解析】由题意得，2015年的生产总值为1+20%a万元，∴两年的生产总值之和是：a+1+20%a万元．第二部分11. −800【解析】若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作−800元．12. >13. −2，4【解析】单项式−2xy3的系数为−2，次数为4．14. 0.129【解析】四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．15. 1【解析】由题意得，m−3=0，n+2=0，解得m=3，n=−2，∴m+n=3+−2=1．16. 2【解析】根据题意得：a +b =0，cd =1，则原式=2． 17. −2【解析】根据一元一次方程的特点可得： k ≠0,k +1=±1, 解得：k =−2． 18. 6143， −1 n n2n−1 2n +1【解析】第 6 个数是 611×13=6143，第 n 个数是 −1 n n2n−12n +1．第三部分19. （1）原式=−20+3+5−7=−27+8=−19. （2）原式=−14× −73 ×45=715.（3）原式=−28+33−6=−1.（4）原式=−25×415+34×169−8=−203+43−6=−343.20. 原式=3x 2−x 2−2x −3x −5+1=2x 2−5x −4.21. 原式=3ab 2−1+a 2b +3−2ab 2−2=a 2b +ab 2,当 a =−2，b =3 时，原式=12−18=−6． 22. （1）解：去括号得，2x −6−15+5x =21.移项得，2x +5x =21+6+15.合并同类项得，7x =42.系数化为 1 得，x =6.（2）解：去分母得，2 2−x −9 x −1 =24.去括号得，4−2x −9x +9=24.移项得，−2x−9x=24−4−9.合并同类项得，−11x=11.系数化为1得，x=−1.23. （1）a<−1<0<b．（2）∵a<0，a+b<0，b−a>0，∴∣a∣=−a，∣a+b∣=−a+b，∣b−a∣=b−a，∴∣a∣+∣a+b∣−2∣b−a∣=−a−a+b−2b−a=−a−a−b−2b+2a=−3b.24. （1）因为3x2−4x=6，所以6x2−8x−9=23x2−4x−9=2×6−9=3．（2）因为a−ba+b=8，所以a+ba−b =18，所以2a−b+4a+b=2×8+4×1 8=161 .25. ∵−x1−m y2与13x5y n是同类项，∴m=−4，n=2，∴m−2n2−5m+n−22n−m2+m+n=m−2n2−5m+n−2m−2n2+m+n=−m−2n2−4m+n=−−4−2×22−4×−4+2=−56.第四部分26. −1，−1，−2m+1【解析】∵a△b=ab−a+b，∴5△1=5−5+1=5−6=−1；m−2△1=m−2−m−2+1=−1；m△n△1=m△n−n+1=m△−1=−m−m−1=−2m+1.第五部分27. （1）99【解析】3+4+5+10+11+12+17+18+19=99．（2）144【解析】8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．（3）设中心的数为x，则9个数之和为x−8+x−7+x−6+x−1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，根据题意，得9x=198，解得x=22，故最小数为x−8=14．答：这9个数中最小的数为14．28. （1）9；−6【解析】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴表格中从左向右每三个数字一个循环，∴x=9，★=−6，☆=2，∵2015÷3=671⋯2，∴第2015个格子中的数为：−6．（2）能．∵9+−6+2=5，2015÷5=403，∴n=403×3=1209，答：前n个格子中所填整数之和能为2015，n的值为1209．（3）30∵由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数里，9出现了7次，−6和2各出现了6次．∴代入式子可得：∣9−−6∣×7×6+∣9−2∣×7×6+∣2−−6∣×6×6=1212．答：∣9−★∣+∣9−☆∣+∣☆−★∣结果为30，所有的∣s−t∣的和为1212．【解析】∵取前3个格子中的任意两个数，记作a，b，且a≥b，∴所有的∣a−b∣的和为：∣9−−6∣+∣9−2∣+∣2−−6∣=30．。

海淀区2014-2015年上学期初一数学期中考试试题及答案解析

1 / 92014-2015年初一数学第一学期期中检测考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题3分，共30分） 1．多项式3x 2－2xy 3－21y －1是( )． A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式2．－3的绝对值是A ．3B ．－3C ．－D ．3．若|x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A ．5B ．-5C ．1或-1D ．以上都不对4．13-的相反数是（） A ．13 B ．13- C ．3 D．﹣3 5．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A ．3.8×1010m 3B ．38×109m 3C ．380×108m 3D ．3.8×1011m 36．计算(a 2)3÷(a 2)2的结果是 ( )A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣a 3b 2=a （4﹣a 2b 2）；②x 2y ﹣2xy+xy=xy （x ﹣2）；③﹣a+ab ﹣ac=﹣a （a ﹣b ﹣c ）；④9abc﹣6a 2b=3abc （3﹣2a ）；⑤x 2y+xy 2=xy （x+y ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．5个 8．下列因式分解正确的是（）A ．x 2﹣xy+x=x （x ﹣y ）B ．a 3﹣2a 2b+ab 2=a （a ﹣b ）2C ．x 2﹣2x+4=（x ﹣1）2+3D ．ax 2﹣9=a （x+3）（x ﹣3）9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )A ．a ＜bB ．|a|＞|b|C ．－a ＜－bD ．b －a ＞010．﹣的倒数是（）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题3分，共24分）12．用代数式表示“a 的4倍与5的差”为．13．已知m 132x y --和n m+n 1x y 2是同类项，则()2012n m =- 。

2015北师大附中初一(上)期中数学

2015北师大附中初一（上）期中数学一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|3．（3分）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m54．（3分）多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．105．（3分）下列结论不正确的是（）A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则6．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣47．（3分）下列方程中，解为x=4的方程是（）A．B．4x=1 C．x﹣1=4 D．8．（3分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞09．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．（3分）某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元 C．（1+20%）a万元D．[a+（1+20%）a]万元二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．（2分）若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作元．12．（2分）比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）13．（4分）单项式﹣2xy3的系数是，次数是．14．（2分）用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为．15．（2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为．16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd= ．17．（2分）若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k= ．18．（4分）有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分）19．（16分）（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（3）（4）．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）20．（4分）3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．21．（4分）先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．五.解方程（本大题共2道小题，每小题8分，共8分）22．（8分）解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21（2）﹣=4．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）23．（6分）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“＜”连接0，a，b，﹣1；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．24．（6分）（1）已知代数式3x2﹣4x的值为6，求代数式6x2﹣8x﹣9的值；（2）已知，求代数式的值．25．（6分）已知﹣x1﹣m y2与是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．七．附加题26．填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab﹣（a+b），例如：（﹣2）△1=（﹣2）×1﹣（﹣2+1）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，则5△1= ；（m﹣2）△1= ；m△（n△1）= ．27．探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．28．阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9 ★☆x ﹣6 2 …（1）可求得x= ，第2015个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．数学试题答案一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．【解答】﹣的相反数是．故选：A．2．【解答】A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．3．【解答】A、2x2﹣x2=x2，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．4．【解答】多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是5，故选C5．【解答】A、a+c=b+c，两边同时减去c，则a=b，故选项正确；B、当c=0时，a=b不一定成立，故选项错误；C、=，两边同时乘以c，则a=b，故选项正确；D、若ax=b（a≠0），两边同时除以a得x=，故选项正确．故选B．6．【解答】在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．7．【解答】A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．8．【解答】：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．9．【解答】由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．10．【解答】由题意得，2015年的生产总值=（1+20%）a，两年的生产总值之和是：a+（1+20%）故选D．二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．【解答】若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元，故答案为：﹣800．12．【解答】∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．13．【解答】单项式﹣2xy3的系数为﹣2，次数为4次．故答案为：﹣2，4．14．【解答】0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．15．【解答】由题意得，m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，所以，m+n=3+（﹣2）=1．故答案为：1．16．【解答】根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2．故答案为： 217．【解答】根据一元一次方程的特点可得：，解得：k=﹣2．故填：﹣2．18．【解答】第6个数是=，第n个数是（﹣1）n．故答案为：，（﹣1）n．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分）19．【解答】（1）原式=﹣20+3+5﹣7=﹣27+8=﹣19；（2）原式=﹣×（﹣）×=；（3）原式=﹣28+33﹣6=﹣1；（4）原式=﹣25×+×（﹣8）=﹣+﹣6=﹣．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）20．【解答】原式=3x2﹣x2﹣2x﹣3x﹣5+1=2x2﹣5x﹣4．21．【解答】原式=3ab2﹣1+a2b+3﹣2ab2﹣2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=12﹣18=﹣6．五.解方程（本大题共2道小题，每小题8分，共8分）22．【解答】（1）去括号 2x﹣6﹣15+5x=21，移项得，2x+5x=21+6+15，合并同类项得，7x=42，系数化1得，x=6；（2）去分母得，2（2﹣x）﹣9（x﹣1）=24，去括号得，4﹣2x﹣9x+9=24，移项得，﹣2x﹣9x=24﹣4﹣9，合并同类项得，﹣11x=11，系数化1得，x=﹣1．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）23．【解答】（1）根据图示，可得a＜﹣1＜0＜b．（2）∵a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a|=﹣a，|a+b|=﹣（a+b），|b﹣a|=b﹣a，∴|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|=﹣a﹣（a+b）﹣2（b﹣a）=﹣a﹣a﹣b﹣2b+2a=﹣3b24．【解答】（1）∵3x2﹣4x=6，∴6x2﹣8x﹣9=2（3x2﹣4x）﹣9=2×6﹣9=3；（2）∵，∴=，∴=2×8+4×=16．25．【解答】∵由已知得：1﹣m=5，2=n，∴m=﹣4，n=2，∴（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n=（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+m+n=﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）=﹣（﹣4﹣2×2）2﹣4（﹣4+2）=﹣56．七．附加题26．【解答】∵a△b=ab﹣（a+b），∴5△1=5﹣（5+1）=5﹣6=﹣1；（m﹣2）△1=（m﹣2）﹣（m﹣2+1）=﹣1；m△（n△1）=m△[n﹣（n+1）]=m△（﹣1）=﹣m﹣（m+1）=﹣2m﹣1．故答案为：﹣1，﹣1，﹣2m+1．27．【解答】（1）3+4+5+10+11+12+17+18+19=99；（2）8+9+10+15+16+17+22+23+24=144；（3）设中心数为x，则9个数之和为（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，根据题意，得9x=198，解得x=22，故最小数为x﹣8=14．答：这9个数中最小的数为14．故答案为99；144．28．【解答】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴表格中从左向右每三个数字一个循环，∴x=9，★=﹣6，☆=2，∵2015÷3=671…2，∴第2015格子中的数为：﹣6．故答案为：9，﹣6．（2）能．∵9+（﹣6）+2=5，2015÷5=403，∴n=403×3=1209，答：前n个格子中所填整数之能为2015，n等于1209．（3）∵取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，∴所有的|a﹣b|的和为：|9﹣（﹣6）|+|9﹣2|+|2﹣（﹣6）|=30．∵由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数，9出现了7次，﹣6和2各出现了6次．∴代入式子可得：|9﹣（﹣6）|×7×6+|9﹣2|×7×6+|2﹣（﹣6）|×6×6=1212．答：|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|结果为30，所有的|s﹣t|的和为1212．。

2014-2015第一学期北京四中初一年级数学期中试题及答案

2014-2015学年第一学期初一年级数学试卷及答案（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）班级学号_________ 姓名分数__________一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每题3分，共30分）1.甲乙丙三地海拔高度分别为20米，－l5米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）. A ．10米 B ．25米 C ．35米 D ．5米2.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学记数法表示为（）.A ．4.6×108B ． 4.6×109C ．0.46×109D ．46×1073．下列说法正确的是 ( ).①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③一个有理数不是正数就是负数④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①② B.①③C.①②③D.①②③④ 4. 若03)2(2=++-b a ，则（a +b )2014的值是（）.A ．0B ．1C ．-1D ．20145.已知622x y 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( ). A.－1 B.－2 C.－3 D.－4 6. 关于x 的方程2x -kx +1=5x -2的解是-1，则k 的值为（）.A ． -4B ．-6C ．-8D ．10 7.下列等式变形正确的是（）. A.如果s =12ab ，那么b =2s aB.如果12x =6，那么x =3C.如果x -3=y -3，那么x -y =0D.如果mx =my ，那么x=y8. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为（）.A.240元B.250元C.280元D.300元 9. a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b b a a -++-=( )．A ．2b-aB ．-aC ．2b-3aD ．-3a10.已知(2x -1)4=a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x+a 5, 则a 1- a 2+a 3- a 4+a 5-1的值为( ). A ．0B ．-13C ．-82D ．80二、填空题（每题2分，共16分） 11.321-的倒数是；12.比较大小：－[+(－0.75)] _______43--； 13.用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是；14.单项式－652yx 的系数是；15. 多项式2－152xy －4y x 3是次三项式； 16．已知a =3，b =2，且ab ＜0,则a －b = ；17.定义新运算“※”：对于任意有理数a 、b ，都有a ※b=2a 2＋b .例如3※4=2×32＋4=22，那么当m 为有理数时，m ※（m ※2）= ；18. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是 .（2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和为 20n ，则同学1心里先想好的数是 . 三、计算（每题4分，共16分）19．)1(210)8(-+++- 20. )43(5.1-154125-÷⨯-21. ⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-1812131121 22.])3(2[)311()5.01(124--⨯-⨯---四、解方程（每题4分，共8分）23.x x x -=+-+2)15(3)4(2 24. 32221+-=--x x x五、化简（每题4分，共8分）25. 222244234b a ab b a --++ 26. )5(3)3(52222b a ab ab b a +--六、先化简再求值（每题5分，共10分）27. 求2222131343223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤⎛⎫------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，其中a = -1，b = -3，c =1.28.已知a -b =5，ab =-1，求 -（a +4b +ab ）+（2a +3b -2ab ）-（-2a +2b +3ab ）的值．七、列方程解应用题（每题6分，共12分）29. 北京某旅行社APEC 期间组织甲、乙两个旅游团分别到西安、苏州旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？30.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于06年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销(例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220元) （1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？（2）刘老汉在6月份脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4880.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？八、附加题（每题4分，共20分，计入总分）31. 如下图所示，在1000个“〇”中依次填入一列数字1231000，，，a a a a ，使得其中任意四个相邻“〇”-7…………中所填数字之和都等于-10，已知99925=2,=1--a x a x ，可得x 的值为；501=a .32. 设999727525323124932⨯++⨯+⨯+⨯= S ，992725231482++++= T ，则T S -=( )． A ．99249 B ．992149- C ．199249- D ．199249+ 33.方程+122--x x =1的解为 . 34.解关于x 的方程：2(2)44-=-+a x b x ab b ．35. 一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了20分钟，货车追上了客车. 问小轿车追上客车，需要多长时间？参考答案：一、选择题1.C ；2. A ；3.A ；4.B ；5.A ；6.B ；7.C ；8.A ；9.A ； 10. D. 二、填空题11.35-； 12.＞； 13. 1.5； 14. 56-； 15.四； 16.±5； 17.4m 2+2； 18.(1)3；（2）13. 三、计算19. 3； 20. 819； 21.4.5； 22. 173-.四、解方程23.解：去括号，得2x +8-15x -3=2-x , 移项合并，得-12x =-3,系数化1，得14.x =24.解：去分母，得6x-3x+3=12-2x-4, 移项合并，得5x =5, 系数化1，得x =1. 五、化简25. –b 2+2ab ； 26. -8a 2b . 六、先化简再求值27.解： 2222131343223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤⎛⎫------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=22221334322a b a b ab a c a c abc ---+--（） =22221334322a b a b ab a c a c abc --+-+- =2223a b a c -+.当a = -1，b = -3，c =1，原式=222(1)(3)3(1)1--⨯-+-⨯=9. 28.解： -(a +4b +ab ）+(2a +3b -2ab )-(-2a +2b +3ab ) =-a -4b -ab +2a +3b -2ab +2a -2b -3ab=3(a -b )-6ab将a -b =5，ab =-1代入，原式=3×5-6×(-1)=21. 七、应用题29.甲旅行团35人，乙旅行团20人30.解：（1）500201500302200200035620⨯+⨯+-⨯=%%()% （元）答：他可以报销620元.（2）500201500303000355000403600⨯+⨯+⨯+⨯=%%%%（元）. 因为4880.25＞3600，所以这次住院花去医疗费大于10000元，设为x 元，则(x -10000)×45%+3600=4880.25 ，解得x =12845.答：刘老汉这次住院花去医疗费12845元. 八、附加题 31. 2；1 .32. B.解析： 999727525323124932⨯++⨯+⨯+⨯= S 22334848222222222--+--33557799799=++++（）（）（）（）S-T 223348482482222222221222--+--3355779979935799=++++（）（）（）（）-(++++)2233448492212222222---+--333557799799=++++ 4921-99=. 33.443x x ==或. 提示：分类讨论. 34.解：原方程可整理为：(2a -4)x =4b 2.(1)当2a -4≠0，即a ≠2时，原方程的解为2242;242b b x a a ==-- （2）当a ＝2且b =0时，任意解；（3）当a ＝2且b ≠0时，无解.综上，当a ≠2时，原方程有唯一解22;2b x a =-当a ＝2且b =0时，无数解；当a ＝2且b ≠0时，无解.35.解：设货车在客车与小轿车的正中间时，货车与小轿车，货车与客车的距离为S 米，并设小轿车的速度为v 1米/分，货车的速度为v 2米/分，客车的速度为v 3米/分. 根据题意可得：1223101302⎧-=⎪⎨-=⎪⎩(v v )S ()(v v )S ()(1)×3＋（2），得30(v 1-v 3)=4S, 即13430Sv v -=. 设小轿车追上客车，需要x 分钟,则 (v 1-v 3)x =2S,即4230Sx S =, 得x =15 . 答：小轿车追上客车，需要15分钟.。

北京市西城区北京教育学院附属中学2014-2015学年度第一学期初一数学期中试卷

封
（2）利用你发现的结果计算： 20092 − 2 2009 2000 + 20002
装（3）请你试试看：计算 (n + 2)2 − 2(n + 2)(n − 2) + (n − 2)2 的值．
4. 1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+…
+ n = 1 n(n + 1) ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…
.
14．多项式 2x − 5x3 − 3x2 −1的次数是
，最高次项的系数是
.
15．比较大小：-8
-7 （填", "）
16．将 0.0164 精确到 0.01,得到的值是_
_____.
17.若 a = 2 ， b = 4 ，且 ab ＞0，则 a + b = _____________.
18．已知 a
⑴ 1 2 + 2 3 ++100101 =
⑵ 1 2 3 + 2 3 4 ++ n(n +1)(n + 2) =
订
选做题:
1. 当 x = 3时，代数式 ax3 + bx + 7 的值为 5，则当 x = −3 时，代数式 ax3 + bx + 7 的
2
n(n +1) ＝？
观察下面三个特殊的等式
1 2 = 1 (1 2 3 − 0 1 2)
3
2 3 = 1 (2 3 4 −1 2 3)
3
3 4 = 1 (3 4 5 − 2 3 4)

北师大版七年级数学上——第一学期期中考试.docx

初中数学试卷马鸣风萧萧2014——2015学年度第一学期期中考试数学试卷考试时间为90分钟；试卷总分100分※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．如图，该物体的俯视图是（▲）A B C D2．下列各数－2，3，－（－0.75），－5.4，9-，－3，0，4中，属于整数的有___个，属于正数的有___个（▲）A．6，4 B．5，5 C．4，3 D．3，63．用代数式表示“2m与5的差”为（▲）A．52m-B．25m-C．2(5)m-D．2(5)m-4．下列说法正确的是（▲）A．23xyz与23xy是同类项B．1x和2x是同类项C．320.5x y-和232x y是同类项D．25m n和22nm-是同类项5．下列比较大小正确的是（▲）A．(21)(21)--<+-B．227(7)33--=--C．5465-<-D．1210823--> 6．下列计算正确的是（▲）A．abba523=+B．235=-yy C．277aaa=+D．yxyxyx22223=-7．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（▲）A ．2B ．－2C ．－3D ．08．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测1-22014的个位数字是（▲） A ．1 B ．3 C ．7 D ．5 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9．支出350元记作－350元，那么＋600元表示 ▲ ．10．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 ▲ （填汉字）.课我最学数爱11．单项式256x y -的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ．12．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。