中考数学精选九年级上册

2011年中考数学试题精选

特殊四边形

1.（2011安徽）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是

AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A．7 B．9 C．10 D．11

2.（2011山东威海）在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝（）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5

3. （2011江苏泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有

A．1组B．2组C．3组D．4组

4. （2011山东聊城）如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝3cm，则AD的长是__________cm．

5. （2011四川宜宾）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H 在BD上，AF=CE，BH=DG．

求证：GF∥HE．6. （2011山东泰安）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为

A.2 3

B.

33

2

C. 3

D.6

7. （2011湖南益阳）如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B

为圆心，大于1

2

AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方

法可知四边形ADBC一定是

．．．

A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

8. （2011四川宜宾）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

（第7题图）

E

C

B

A

H

A

（17（3）题图）

C

B

D

O

E

G

F

B

A

C

D

图2

9. （2011山东烟台）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

10．（2011山东潍坊）已知长方形ABCD ，AB =3cm ，AD =4cm ，过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分

线EF ，分别交AD 、BC

于点E 、F ，则AE 的长为_______________.

11. （2011四川内江）如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足 条件时，四边形EFGH 是菱形．

12．（2011山东日照，16，4分）正方形ABCD 的边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，且始终保持AM ⊥MN ．当BM = 时，四边形ABCN 的面积最大．

13. （2011贵州贵阳）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，△CDE 是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F ．

（1）求证：△ADE ≌△BCE ；（5分） （

2）求∠AFB 的度数．（5分）

14. （2011山东烟台）如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是（ ）

A.8

B.9

C.10

D.12

15．（2011湖北宜昌）如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，AD=BC ，点E,F,G,H 分别是AB,BC ，CD ，

DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ).

A. ∠HGF = ∠GHE

B. ∠GHE = ∠HEF

C. ∠HEF = ∠EFG

D. ∠HGF = ∠HEF

16．（2011江苏盐城）将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形

ABCD ，则四边形ABCD 的形状是 ▲ ．

D

C

B

A

17. （2011广东茂名）如图，在等腰△ABC 中,点D 、E 分别是两腰AC 、BC 上的点，连接AE 、BD 相

交于点O ，∠1＝∠2．

(1)求证：OD ＝OE ； (2)求证：四边形AB ＥD 是等腰梯形； (3)若AB ＝3DE , △DCE 的面积为2, 求四边形ABED 的面积．

（第6题图）

A

B

D

E

F

G

H

图形的变换

1．（2011浙江省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2. （2011湖北黄冈）如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B

的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线

段BC 扫过的面积为（ ） A ．4 B ．8

C ．16

D

．

3. （2011山东济宁，13，3分）如图，PQR ∆是A B C ∆经过某种变换后得到的图形.如果A B C ∆中任意一点M 的坐标为（a ，b ），那么它的对应点N 的坐标为 .

4. （2011江苏泰州）如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单

位长度）的格点上，将△ABC 点B 顺时针旋转到△ABC 的位置，且点A 、C 仍落在格点上，则线段AB 扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留π）．

C

A

5. （2011四川成都）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋

转30°后得到

R t △ADE ，点B 经过的路径为 BD

，则图中阴影部分的面积是___________.

6. （2011安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△

A 2

B 2

C 2；

（1）将△ABC 向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；

（2）以图中的O 为位似中心，将△A

B C 作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2．